剪切弹性模量G的测定

剪切弹性模量G 的测定

（一）实验目的

在比例极限内测定低碳钢的扭转剪切模量以验证虎克定律。 （二）实验仪器

1．NY —4扭转测G 仪 2．KL —150游标卡尺 （三）实验原理

验证扭转变形公式或测定剪变摸量G 都需要准确测定试件的扭转角。扭角仪的构造原理及按装示意图如图4.1，0l 为按装扭角仪的两个截面A 、B 的距离。从图中可以看出，测剪切模量实际上是测试件两个截面转角所对的弦长，有了弦长，把弦长近似的当成弧长δ，有了弧长再知道半径b 就可以算出转角。

b

δ

=

Φ

图3-4.1

测剪切模量实际上是测试件两个截面转角所对的弦长，有了弦长，把弦长近似地当成弧长δ，有了弧长再知道半径b 就可以算出转角。

b

δ

=

Φ

由材料力学知，在剪切比例极限内，圆轴的变形公式为

P

GI TL 0

=

Φ 由以上公式可以写成P

I L T G ⋅Φ⋅=

式中T 为扭矩，I P 为圆截面的极惯性矩，L 0为标距。

图3-4.2

以低碳钢试件进行实验时，可以用增量法施加扭矩，每次增加的扭矩T ∆如图3-4.2都相等。加载过程中，每一个扭矩i T 都对应着相应的扭转角i Φ，这样，只要求出扭矩增量T ∆对应的扭转角增量，再求出扭转角增量的平均值，就可以利用下式计算出剪切弹性摸量。

m

P I L T G ∆Φ⋅⋅∆=

（四） 实验步骤

1. 把扭角仪装到试件上，标距大约在150mm 左右。

2. 把百分表装上，表头预压到小针在1~2格。

3. 旋转表盘使大针指零，而后逐个加法码记下表上的读数。

4. 测两次取线性关系好的一组数据，计算弹性模量G 。 （五） 实验数据及处理

1． 实验数据及计算结果

剪切弹性模量。

平均11

1()n

m i i i n δδδ-=∆=-∑

100m m b b

δ∆∆Φ=

=（mm ）

式中：n 为加载级数。

2．作Φ-T 图

以扭矩T 为纵坐标，扭转角Ф为横坐标，作Φ-T 图。观察各点是否近似在一条直线上，以验证虎克定律。作图时，应使用坐标纸，并选择合适的比例尺