数据的分析——数据的波动
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满分为10分）： 甲 5 6 8 7 9 7 乙 3 6 7 9 10 7 （1）分别求出甲、乙两人的平均得分；
例5、某公司对两名业务主管上半年六个月的工作业绩考核得分如下（每个月
满分为10分）： 甲 5 6 8 7 9 7 乙 3 6 7 9 10 7 （2）根据所学方差知识，请你比较谁的工作业绩较稳定．
8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的年度 GDP增长率之间相当平稳．从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳” 说明这组数据的（ ）比较小 Ａ．中位数 Ｂ．标准差 Ｃ．平均数 Ｄ．众数
例4、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统
计结果如下表： 班级 参赛人数 中位数 方差 平均字数
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均wenku.baidu.com，记作s2 x
设有一组数据：x1, x2, x3,……,xn, 其平均数为 x 则 s2
1 ( x1 x)2 ( x2 x) 2 xn x) 2 （ n
2 2 2 而 s 1 x1 x x2 x xn x 称为该数据的标准差（既方 n 差的算术平方根） 从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组 数据就越稳定．
典型例题：
例1、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均
2 2 分和方差如下： x乙 80 ， 240 s， 180 ，则成绩较为稳定的班 x甲 s甲 乙 级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
例2、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温在36℃的
上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0, 0.1，则在这 10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ ） A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.中位数为0.1 D. 方差为0.02
例3、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为
甲
乙
55
55
149
151
191
110
135
135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平 相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个 为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 _________ (把你认为正确结论的序号都填上).
例5、某公司对两名业务主管上半年六个月的工作业绩考核得分如下（每个月
数据的分析
——数据的波动
北京市数学高级教师 郭洁
问题探究：
在青年歌手电视大奖赛中，我们经常可以看到，评委打分后，要去掉一个最 高分，再去掉一个最低分，然后计算出平均分作为这名选手的最后得分，你 能解释这种现象吗？
教材预览：
极差：一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度
的一个统计量．
例5、某公司对两名业务主管上半年六个月的工作业绩考核得分如下（每个月
满分为10分）： 甲 5 6 8 7 9 7 乙 3 6 7 9 10 7 （2）根据所学方差知识，请你比较谁的工作业绩较稳定．
8.3%，9.1%，10.0%，10.1%，9.9%．经济学家评论说：这五年的年度 GDP增长率之间相当平稳．从统计学的角度看，“增长率之间相当平稳” 说明这组数据的（ ）比较小 Ａ．中位数 Ｂ．标准差 Ｃ．平均数 Ｄ．众数
例4、甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统
计结果如下表： 班级 参赛人数 中位数 方差 平均字数
方差：各个数据与平均数之差的平方的平均wenku.baidu.com，记作s2 x
设有一组数据：x1, x2, x3,……,xn, 其平均数为 x 则 s2
1 ( x1 x)2 ( x2 x) 2 xn x) 2 （ n
2 2 2 而 s 1 x1 x x2 x xn x 称为该数据的标准差（既方 n 差的算术平方根） 从上面计算公式可以看出：一组数据的极差，方差或标准差越小，这组 数据就越稳定．
典型例题：
例1、人数相同的八年级甲、乙两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均
2 2 分和方差如下： x乙 80 ， 240 s， 180 ，则成绩较为稳定的班 x甲 s甲 乙 级是（ ） A.甲班 B.乙班 C.两班成绩一样稳定 D.无法确定
例2、在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温在36℃的
上下波动数据为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0, 0.1，则在这 10天中该学生的体温波动数据中不正确的是（ ） A.平均数为0.12 B.众数为0.1 C.中位数为0.1 D. 方差为0.02
例3、国家统计局发布的统计公报显示：2001到2005年，我国GDP增长率分别为
甲
乙
55
55
149
151
191
110
135
135
某同学分析上表后得出如下结论：①甲、乙两班学生成绩的平均水平 相同；②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个 为优秀)；③甲班成绩的波动比乙班大.上述结论正确的是 _________ (把你认为正确结论的序号都填上).
例5、某公司对两名业务主管上半年六个月的工作业绩考核得分如下（每个月
数据的分析
——数据的波动
北京市数学高级教师 郭洁
问题探究：
在青年歌手电视大奖赛中，我们经常可以看到，评委打分后，要去掉一个最 高分，再去掉一个最低分，然后计算出平均分作为这名选手的最后得分，你 能解释这种现象吗？
教材预览：
极差：一组数据中最大数据与最小数据的差，极差是用来刻画数据离散程度
的一个统计量．