机械设计第七章 蜗轮蜗杆

是考虑强度。变位时，蜗杆相当于齿条刀具，为了保持刀
具尺寸不变，蜗杆尺寸是不能变的，因此，只能对蜗轮变
位。方法是切削时刀具移位。变位与否的几种情况有如下
关系：
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变位的目的（填空、简答）： ①为了配凑中心距； ②改变传动比； ③为了提高承载能力及传动效率。 蜗杆传动变位特点(填空、简答)： ①只对蜗轮变位，蜗杆不能变位；
ma1 mt2 m a1 t 2 1 2 正确啮合条件
2. 蜗杆的分度圆直径d1和直径系数q 为了限制蜗轮滚刀的数目便于蜗轮刀具标准化，国家
标准对每一标准模数规定了一定数目的蜗杆分度圆直径 d1
d1定为标准值，并与m 有一定的搭配关系
直径系数 q d1 m
3.蜗杆导程角
式是齿面胶合，进行齿面接触疲劳强度计算是条件性的，是通过限
制齿面接触应力 H 的大小来防止发生齿面胶合，因此要根据抗胶合
条件来选择许用接触应力，即根据蜗杆副材料组合及相对滑动速度Vs 的大小来确定。
蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 六点半机械考研培训
一. 蜗杆传动的效率 啮合损耗 tg
蜗杆
20Cr渗碳淬 40Cr、45表
火
面淬火
蜗轮（按齿 Vs＞6m/s Vs≤6m/s
面间的相对 锡青铜
铝青铜
滑动速度Vs 大小来选择）
耐磨性、抗 胶合性好 ，
强度较高， 抗胶合性差
强度差
45调质
Vs≤2m/s 灰铸铁 经济、低速
一、受力分析 普通圆柱蜗杆传动的强度计算和刚六度计点算 半机械考研培训
蜗杆头数 z1通常取为1,2,4,6: z1


加工困难
z1
2、4、或6 ：当传动比较小，为了避免根切， 或为了传递较大功率
1 ：实现大传动比或要求自锁
为了保证有足够的啮合齿对数，使传动平稳，Z2不应小于28个齿。 但对于动力传动，Z2也不宜超过80个齿，因为当蜗轮直径d2不变时， Z2越多，模数m=d2/Z2就越小，蜗轮轮齿的弯曲强度就越低；若模数m 不变，则Z2越大，蜗轮直径d2=mz2就越大，蜗杆传动结构尺寸如中心 距a、蜗杆轴向尺寸变大，支承蜗杆轴的轴承间距加大，使得蜗杆轴 的弯曲刚度降低，容易产生挠曲而影响齿轮正常啮合。（简答）
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5. 齿面间的相对滑动速度：
vs
v
2 1

v
2 2

v1
cosγ
π d1n1
60 1000cos
m/s
2
1
6. 中心距：
1
1
a 2 (d1 d2 ) 2 m(q z2 )
v2
vs
v1
二. 蜗杆传动变位的特点
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蜗杆传动的变位一般是为了凑中心距或凑传动比而不
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蜗杆传动的概述（简答、填空） 蜗杆传动是用来传递空间相互垂直且相错的两轴之间运动和动力 的一种常用机械传动形势。 特点： • 单级传动比大，结构紧凑； • 连续啮合且同时啮合齿对多，故传动平稳，噪声低； • 当蜗杆导程角γ小于当量摩擦角ρ’时，可实现自锁； • 传动效率低； • 蜗轮采用青铜等贵重减磨材料时，成本较高。 应用： 适用于传动比大且结构要求紧凑或自锁的中小功率传动场合。
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例题讲解
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真题链接
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4
课后练习
7.1、7.2、7.3、7.4、7.5、 7.6、7.8、7.9、7.12、7.13、 7.16、7.17
普通圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 六点半机械考研培训
一. 普通圆柱蜗杆传动主要参数及其选择：
1. 模数m和压力角α
在中间平面上，蜗杆的轴面模数、压力角应与蜗轮的端面模数、 压力角对应相等，且均为标准值。而蜗杆与蜗轮的啮合本质上相当 于螺旋齿轮传动，因此蜗杆和蜗轮的螺旋线旋向相同，并且蜗杆分 度圆柱上的导程角等于蜗轮分度圆柱上的螺旋角，即:
心得体会
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• 这部分题一般以填空题、简答题居多，基本知识点要熟稔于心。 • 曾经也考过大题部分，主要就是判断受力方向以及传动效率的计算。 • 紧扣教材，多看几遍书，不要有任何知识遗漏。 • 对往年真题要多做多总结。
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谢谢观看
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4、若t＞80℃或有效散热面积不足时提高散热能力的措施 ① 合理设计箱体结构，在箱体外部铸出或焊上散热片，以增大散热面
积； ② 在蜗杆轴上装置风扇，进行人工通风，以提高散热系数； ③ 在箱体油池内装设蛇形冷却水管； ④ 采用压力喷油循环润滑。
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蜗杆和蜗轮的结构设计 蜗杆结构：蜗杆一般设计成蜗杆轴形式，成为蜗杆轴。按照蜗杆螺旋齿面 加工方法的不同，可分为车制蜗杆轴（有退刀槽）和铣制蜗杆轴（无退刀 槽）。 蜗轮结构：整体式、齿圈压配式、螺栓连接式、镶铸式
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中间平面定义：将通过蜗杆轴线并与蜗轮轴线垂直的平面定义为蜗杆 传动的中心平面。 阿基米德蜗杆传动在中间平面上的啮合关系：蜗杆齿廓为直线，相当 于直齿齿条；蜗轮齿廓为渐开线。因此，在中间平面上，蜗杆传动相 当于直齿齿条与渐开线齿轮的啮合关系。 在设计蜗杆传动时，通常取中间平面上的参数和尺寸作为计算基准， 并沿用齿轮传动的计算关系。
齿面胶合、齿面点蚀、齿面磨损和齿根弯曲疲劳折断， 且失效通常发生在蜗轮齿面上。
蜗杆的材料强度较高，其齿是连续的螺旋齿，所以蜗杆螺 旋部分的强度总是高于蜗轮轮齿的强度，失效总是发生在 蜗轮轮齿上。
又因蜗杆传动在啮合时齿面相对滑动速度大，传动效率低， 发热量大，所以闭式蜗杆传动的主要失效形式为蜗轮齿面 的胶合和点蚀。开式蜗杆传动为蜗轮轮齿的磨损。
1、单位时间内摩擦功耗产生的热量H1
H 1 1000P1(1 )
2、以自然冷却方式，单位时间内箱体外壁散发到空气中的热量H2
H 2 K S A(t - t0）
3、由平衡条件求正常工作下的油温t或散热面积A
t

t0

1000P（1 1 - ） KSA
A

1000P（1 1 - ） K S(t t0 )
蜗杆传动的功率损失
tg( v )
轴承中的摩擦损耗
溅油损耗
0.95 ~ 0.96
蜗杆传动的总效率为： (0.95 ~ 0.96) tg
v 当量摩擦角
tg( ) v
结 论
① 在一定范围内，蜗杆传动效率随着γ增大而增大。 ② 当γ小于当量摩擦角时，蜗轮主动时会出现自锁，在这
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设计准则：
1. 通常按齿面接触疲劳强度条件计算蜗杆传动的承载能力； 2. 在选择许用应力时，适当考虑胶合和磨损等失效因素的影响； 3. 对闭式蜗杆传动要进行热平衡计算； 4. 必要时对蜗杆轴进行强度和刚度计算。
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材料：蜗杆蜗轮材料组合应具有良好的“减摩性、耐 磨性、抗胶合”能力外，还应有足够的强度。
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蜗杆传动的主要类型： 按蜗杆形状分类：圆柱蜗杆传动、环面蜗杆传动、锥蜗杆传动。 圆柱蜗杆传动按蜗杆齿面形状分类：
根据齿面形状的不同，圆柱蜗杆传动又分为普通圆柱蜗杆传动 和圆弧圆柱蜗杆传动两类。 普通圆柱蜗杆传动按蜗杆齿廓曲线分类：
阿基米德蜗杆（ZA蜗杆）、渐开线蜗杆（ZI蜗杆）、法向直廓 蜗杆（ZN蜗杆）、锥面包络圆柱蜗杆（ZK蜗杆）
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机械设计 第七章
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1
知识要点
2
例题讲解
3
真题链接
4
课后练习
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1
知识要点
蜗杆传动基础知识点
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基础知识总结 • 蜗杆传动的概述 • 普通圆柱蜗杆传动主要参数和几何尺寸计算 • 蜗杆传动的主要失效形式、设计准则和材料选择 • 普通圆柱蜗杆传动的强度计算和刚度计算 • 蜗杆传动的效率、润滑和热平衡计算 • 蜗杆和蜗轮的结构设计
种情况下，蜗杆主动时的效率低于50%。
③导程角γ过大会导致蜗杆加工困难，而且当γ＞28°，进 一步加大γ时效率提高很少，因此，导程角γ一般小于28°。
设计之初，近似地求出蜗轮轴上的转矩 T2 机械考研培训
润滑的主要目的：减小摩擦、减轻磨损；散热降温；降低振动和噪声。
弯曲四指为转动方向、大指为Fa1 方向
二、 圆柱蜗杆传动的强度计算 蜗轮接触疲劳强度
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（考频低）
蜗轮材料的许用应力 H （考过填空题） 六点半机械考研培训
• 蜗轮材料为 b＜300MPa 的青铜时，蜗轮齿面主要失效形式是疲劳
点蚀；
• 蜗轮材料为 b 300MPa 的青铜或铸铁时，蜗轮齿面主要失效形
Ft 1

2T1 d1

-Fa 2
F
Ft 2

2T2 d2
-Fa1
Fr1 -Fr 2 Fa1tg
方向
圆周力 主动轮：与啮合点线速度
方向相反 从动轮：与啮合点线速度
方向相同 径向力：啮合点指向轮心
轴向力：亦可视蜗杆的螺旋线旋向采用左手或右手定则 左旋齿轮用左手法则 右旋齿轮用右手法则
闭式蜗杆传动的润滑：主要根据相对滑动速度Vs和载荷情况选择润滑
油粘度和供油方法。
对于下置或侧置蜗杆的传动，浸油深度不小于10mm；对于蜗杆上置 的传动，蜗轮的浸油深度约为蜗轮外径的1/3。如果采用喷油润滑，喷
油嘴要对准蜗杆啮入端靠啮入运动将润滑油带入啮合区。蜗杆传动正
反转工作情况下，两遍都要有喷油嘴，而且要控制一定的油压，以保
蜗杆分度圆上的导程角满足：
tgγ

z1 π
pa d1

z1πm πd1

z1 m d1

z1 q
tan
tan( v )
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pa pz
pz
pa
4.蜗杆头数z1、蜗轮齿数z2和传动比i：六点半机械考研培训
i12

n1 n2

z2 z1

d2 d1
z2 iz1 z2min 17
②变位后蜗轮的分度圆仍与节圆重合，只不过其齿顶圆、齿根圆改变 了；而变位后蜗杆的参数和尺寸保持不变，但节圆不再与蜗杆的分度 圆重合。
零变位
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a

1 2
(d1

d2
)

m 2
(q

z2
)
（考频低）
凑中心距 的变位
a'
m 2
(q

z2 )

xm
x a'a m
变位前后： z2 z2 , a a
证油有足够的压力抵挡住高速旋转的蜗杆将油甩走，确保润滑油进入
啮合区。
开式蜗杆传动的润滑：常采用粘度较高的齿轮油或润滑脂进行定期供
油（脂）润滑。
三、 蜗杆传动的热平衡计算 目的 控制油温，防止胶合
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原理 单位时间内因摩擦产生的热量应小于或等于相
同时间内散发出去的热量。
热平衡条件 产生的热量=散发掉的热量
凑传动比 的变位
a

1 2
(d1

mz2
)

1 2
d1

mz2 2
'

xm
x

1 2
(z2

z2 ')
变位前后： a a, z2 z2
变位后蜗轮的分度圆永远与节圆重合，只是齿顶圆、 齿根圆、齿厚发生了变化。蜗杆的节圆变了。
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蜗杆传动常用的主要失效形式、设计准则和材料选择（填空、简答） 失效形式：