基于云模型的定性定量转换方法及其应用
基于云模型的BP算法改进
１２ 定性规 则的表示
（） １ 一条 定 性 规 则 的 表 示
一
活强度 ， 这组 叉控 制 输 出 平 面 的 ｃ Ｂ 量地 产 生 一组 随 而 Ｇ定
机 云滴 ｄ ．（ ：从单规则激励机制示意 图３中 ， 几 Ｙ． ） 我们可 以 发现它存在固有的不确 定性 。对应 一个 固定的输＾ ｕ ， 先 首
征 和 特 定 的 Ｙ 时 ， 生 满 足 上 述 条 件 的 云 滴 ｄｏ （ ， ） ： 产 ｒ ｘ，ｏ ｐ ｕ 的组 合 称 为 Ｙ条 件 云
的云对象 当输＾平面的某 ＿ 特定的输 八值 ｕ 刺激 Ｃ ＾时， ｌ Ｇ
ｃ‘ ｃ 随机 地产 生 一 组 值 。这 些 值 反映 了对 应 定性 规 则 的 激
蠢
一
对 照语言原于与云的对应关 系 ， 可以方便地运用 云计象 来构造定性规则 ：图 ２说 明了定性 规则 的构造 方法 （ Ｇ为 Ｃ
云 发 生 器 ） 。
收稿 日耦 ：０ １ ９ ＇ ０ —０ ￣
组随机云滴 ｄ （ ） 参见图 ３ 因为计应 一 固定的输＾ ｍ ， （ ）
值 ， 出牵 间中 的 Ｙ具 有 不 确定 性 ， 以这 一 推 理 系统 的 实现 输 ， 所 对 确 定性 具 有 良好 的 继 承 性 和传 递 性 。 可 见 ， 模 型 构 造 云
条 定性 规 则 图 ２中 ，Ｇ Ｃ 表 示对 应 输 八平 面 语 言 值 Ａ 的带 Ｘ 条件 的 云 对象 ． Ｇ 表 示 对 应 输 出 平 面 语 言 值 Ｂ的 带 Ｙ条 件 ０
当给定 三个数 值特 征和特定 的 Ｘ： ． 满足 上述条 件的 云滴 ｄｏ（， 的组 合称 为 ｘ条 件 云。当给定 ＿ ｒ ｘ． ｐ ） 一个数 值特
基于类云模型的C均值聚类航迹关联算法
‘ ， ＝ ∑∑ｌ — ｌ ｍ 是 第 类 第 个 样 本， ｍ 是第 类的 聚
… Ｉ ＝ｌ
类 中心 ， ｎ ｉ 是第ｉ 类样本个 数 ， ｃ 均值 聚类算法 实质就是 通过反 复迭代 寻找ｃ 个最佳 的聚类 中心 ， 将 全体Ｉ ＂ ｔ 个样
的分 布称 为云模 型 。云模 型所表 达 的概念 的整 体特
第２ ８ 卷
２ ） 对每一个样本 找到离它最近 的聚类 中心 ， 并 将其分配到该类 ；
Ｎ
．
．
３ ） 重新计算各类新的中心 ， ｍ ＝ ∑ ，
一
． ， （ ） ＝ ∑ ∑ （ ｕ 。 ） ・ ｌ Ｉ Ｘ （ ｋ ｌ ｋ ） 一 Ｅ ｘ ｌ 『 ， （ ４ ）
性 可 以用 云 的数字特 征 （ 期 望 、 熵Ｅ ｎ 、 超熵胁 ） 来 反
本点分 配到离它最近 的聚类 中心 ， 使 聚类误 差平方和
＿ ， 最小 。
映， 是在论 域 中最能代 表概念 的点 ， 或者说 是这
个 概念量 化 的最典 型样本 点 ； Ｅ ｎ 是 定性 概念 不 确定
Ｖ ０ ｌ １ ． ２ ８ Ｎｏ ． １
基 于类云模型 的ｃ 均值 聚类航迹关联 算法
车志 宇 ’ ， 吴媛媛
（ １ ． 海军 航空工程学院电子信息工程系 ， 山东 烟台 ２ ６ ４ ０ ０ １ ； ２ ． 海军北海舰 队司令部 ， 山东 青 岛 ２ ６ ６ ０ ７ １ ） 摘 要： 针对多传感 器多 目标航迹 关联的特点 ， 提 出了将类 云模 型和Ｃ 均值 聚类联合 应用于航迹关联 的解决 方法 。
个关 键 问题 ， 也 是 实现航迹 融合 的前 提 ， 关 联 判决 现 有 的用 于航迹 关联 的算法通 常可 以分 为 ２ 类：
云模型
云模型云模型（Cloud model）是我国学者李德毅教授提出的定性和定量转换模型。
随着不确定性研究的深入，越来越多的科学家相信，不确定性是这个世界的魅力所在，只有不确定性本身才是确定的。
在众多的不确定性中，随机性和模糊性是最基本的。
针对概率论和模糊数学在处理不确定性方面的不足，1995年我国工程院院士李德毅教授在概率论和模糊数学的基础上提出了云的概念，并研究了模糊性和随机性及两者之间的关联性。
自李德毅院士等人提出云模型至今短短的十多年，其已成功的应用到数据挖掘、决策分析、智能控制、图像处理等众多领域。
定义在随机数学和模糊数学的基础上,提出用"云模型"来统一刻画语言值中大量存在的随机性、模糊性以及两者之间的关联性,把云模型作为用语言值描述的某个定性概念与其数值表示之间的不确定性转换模型.以云模型表示自然语言中的基元——语言值,用云的数字特征——期望Ex,熵En和超熵He表示语言值的数学性质.“熵”这一概念最初是作为描述热力学的一个状态参量,以后又被引入统计物理学、信息论、复杂系统等,用以度量不确定的程度.在云模型中,熵代表一个定性概念的可度量粒度,熵越大粒度越大,可以用于粒度计算;同时,熵还表示在论域空间可以被定性概念接受的取值范围,即模糊度,是定性概念亦此亦彼性的度量.云模型中的超熵是不确定性状态变化的度量,即熵的熵.云模型既反映代表定性概念值的样本出现的随机性,又反映了隶属程度的不确定性,揭示了模糊性和随机性之间的关联.相关系数期望Ex是云在论域空间分布的期望,是最能够代表定性概念的点,或者说是这个概念量化的最典型样本;熵En代表定性概念的可度量粒度,熵越大,通常概念越宏观,也是定性概念不确定性的度量,由概念的随机性和模糊性共同决定.一方面, En是定性概念随机性的度量,反映了能够代表这个定性概念的云滴的离散程度;另一方面,又是定性概念亦此亦彼性的度量,反映了在论域空间可被概念接受的云滴的取值范围;超熵He是熵的不确定性度量,即熵的熵,由熵的随机性和模糊性共同决定。
基于云模型的网站质量评价系统
Ｔ （ ｘ ） 在［ ０ ， １ ］ 中取 值 ， 云 是 从 论域 Ｕ 到 区 间 ［ ０ ， １ ］
１ ． ２云 的数字 特征
以通 过 云 滴 的具 体 分 布 ，更 详 实 的 了解 深 层 次 的信 的映射 ， 即Ｔ ｆ ｘ ） ： Ｕ — ［ ０ ， １ ］ 。
起。
的评 价 方 式 很难 全 面 、 准 确 的 反 映用 户 的体 验 ， 难 以 它 主 要 反 映 宇 宙 中事 物 或 人类 知 识 中概 念 的两 种 不 目前 常 用 的评 价 方 法 主 要 有 使 用 者 满 意 度 的评 概 率） ， 用 云模 型 可 以把 模 糊 性和 随机 性 完全 集 成 在
被评 价 对象 在各 评价 指标 方 面 的具 体 状 况 ； 使用 者 满 １ ． １云模 型 的基本 定 义
意度 的评 价 方 法 主 要考 虑 了用 户 的服 务 质 量 感 知 习
云模 型是 定性定 量 间转换 的 不确 定性 模型 。它 主
惯， 建 立 了 网站质 量 评 价 体 系 ， 完 成 了对 网站 质 量 现 要 反 映 宇 宙 中事物 或 人 类 知 识 中概 念 的 两种 不 确 定
一
目前 ，云模 型 已经 被广 泛 的应 用 到 了数 据 挖 掘 、
智 能 控制 等 很 多领 域 ， 其 应 用 前 景 非 常 广 重， 最 后 得 到 综 合 的评 价 结 论 ， 但 其 评价 结果 仅 是 一 决 策分 析 、 个 单 一 的数 值 ， 丢 失 了评 价 的具 体 细 节 ， 不 能反 映 出 阔 。
信 息相 对丢 失 。
基于梯形云模型的成绩定性评价
基于梯形云模型的成绩定性评价杨金花【摘要】本文针对学生成绩定性评价问题，提出了一种基于梯形云理论的定性评价方法。
首先，将一门课程一组学生的历史成绩，用新的云变换算法，确定出学生成绩的每个定性概念所对应的梯形云数值区间，接着把需要评价的学生N次成绩看成云滴，依据逆向云生成器，计算出学生成绩云的特征值：期望值、熵、超熵，接着依据条件云生成器，计算出学生成绩与每个定性评价的隶属度值，最后运用隶属度最大值法确定出了学生成绩定性概念。
%In this paper, for the qualitative evaluation of student achievement, we proposed qualitative evaluation method based on the trapezoidal cloud theory. First, a group of students in a course of history of achievement, with new cloud transformation algorithm, to determine the qualitative concept of student achievement for each corresponding trapezoidal cloud value range, then the need to evaluate student achievement N times as cloud droplet , according to the backward cloud generator calculates the eigenvalues student achievement cloud: expectations, entropy, excess entropy, then in accordance with the conditions cloud generator calculates student achievement and membership value of each qualitative assessment, and finally the use of the maximum membership method to determine the qualitative concept of student achievement.【期刊名称】《电子设计工程》【年(卷),期】2016(024)012【总页数】4页(P22-25)【关键词】定量定性转换;梯形云模型;云变换;隶属度【作者】杨金花【作者单位】西安铁路职业技术学院陕西西安 710014【正文语种】中文【中图分类】TN391学校里任课教师为了在每学期末能够准确地定性评价出每一个学生的学习成绩等级，需要在授课过程中设置课堂提问、作业、小测验、实验、综练等环节，根据每一环节学生掌握的情况给每个学生打出成绩分数，用多次成绩值记录了学生在课程的整个学习过程中的学习表现。
基于云模型的TOPSIS决策方法研究
基于云模型的TOPSIS决策方法研究作者：高志方杨青彭定洪来源：《价值工程》2013年第29期摘要：针对区间型多准则决策问题，本文提出一种基于云模型的TOPSIS决策方法。
首先，提出将普通的区间型数值转化为能体现模糊性与随机性信息的云决策矩阵；接着，给出了正负云理想云的确定方法以及云模型的距离测度公式，在此基础上发展了一种云TOPSIS方法；最后，通过人才选择的算例验证了该方法的有效性和可行性。
Abstract： For interval multi-criteria decision making problems， a TOPSIS decision-making method based on cloud model is proposed. Firstly， this paper proposed a method that can transform the ordinary interval values into a cloud decision matrix which reflects the fuzziness and randomness of information； then， gives a method that can determine the positive and negative ideal cloud and cloud model distance measure formula， and on this basis， developed a cloud TOPSIS method；finally， through the example of talent selection， verify the effectiveness and feasibility of this method.关键词：多准则决策；云模型；TOPSIS方法Key words： multi-criteria decision making；cloud model；TOPSIS method中图分类号：C934 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）29-0008-030 引言TOPSIS法是用于解决多目标决策问题的一种常用方法。
基于云模型的复杂仿真系统评估方法研究
Ｅｘ＝（ ， ： …． ， ． ，
＝
）
（ 。 ： …・ ， ， ，
）
Ｈｅ Ｈｅ， ＝（ 。
…， 硎） 月＿
ｃ （） Ｕ ［， ， ： ０】 １
Ｖ ∈Ｕ， — ｒ ） ｃ （
云的三个数字特征 ：期望Ｅ ， ｎ ｘ 熵Ｅ 和超熵Ｈ 表示语 言值 的数学性 ｅ 质 。期望值Ｅ 表示云滴在论域空间分布的期望 ，即最能够代表定性概念 】 【 的点。利用熵 （ 方差 ） 表达概念数值范围的模糊性 ，体现了定性概念亦 此亦彼性 的裕度 ；增加超熵这一数字特征反映云滴的离散程度。超熵 的 大小间接地反映了云滴厚度 ，超熵越大 ，云滴离散度越大 ，隶属度 的随 机性越 大 ， 的厚度也越大。云模型 的３ 云 个数字特征值把模糊性 （ 定性 概念的亦此亦彼性 ） 和随机性 （ 隶属度的随机性 ） 完全集成到一起 ，构 成定性和定量相互间的映射。 表 １云的运算规则
蘅
３ 实例 演示 ． 本文以细胞信号转导 网络仿真【概念模型评估 中对模型设置合理性 ４ 】
的评估为实例 ， 演示基于云模型的评估方法 。 底层 定性 指标 的评 价集 ｖ ｛“ ＝ 很好 ” ， “ 好 ” ， “ 较 一般 ” ，
“ 差”， “ 较差” ， “ 很差”｝ 评价集云模型的数值特征如下 ： ，
概 念 的确 定度 。
１３云 的计算规则 ．
设有云Ａ （ Ｉ ｎ 。 Ａ （ ， ， Ｅ。 ，Ｅ ， ）， ：
），其算术运算的结
果为Ａ （ ． Ｅ ，Ｈ ） Ｅ ， 。正态云的算术运算规则如表１ 所示。
２ 基 于云模 型 的评估 方法 １ 建立指标体 系，获得指标集ｘ ） 和权重集ｗ。２ 构建定性概念集 ） 的云模型 。 评价集和权重集均是用定性概念表示 的模糊语言集合 ， 需要
云模型综合评价法
云模型综合评价法
云模型综合评价法是一种基于云模型的理论和方法，用于对一个评价系统进行综合评价。
这种方法结合了云模型的模糊性、随机性和统计性性质，通过云模型发生器等工具对评价数据进行处理和分析，最终得出评价结果。
云模型综合评价法的一般步骤包括：
1.明确评价目的和确定被评价对象，收集相关数据和信息，并对数据进行预处理和分析。
2.建立评价指标体系，选择适当的云模型参数和算法，如云模型的数字特征、云模型发生器等。
3.对各个评价指标进行云模型化处理，将定性评价转化为定量评价，并根据实际情况调整云模型的参数和算法。
4.根据综合评价的需要，选择适当的云模型运算方法，如加权平均法、层次分析法等，对各个评价指标进行综合运算。
5.根据运算结果，得出最终的评价结论。
在运用云模型综合评价法时，需要注意以下几点：
1.指标体系的建立要科学合理，要考虑到不同指标之间的相互关系和影响。
2.云模型参数的选择要恰当，要根据实际情况进行调整和优化。
3.综合评价方法的选择要符合评价目的和要求，要考虑到不同方法之间的优缺点和适用范围。
4.评价结果要进行合理的解释和应用，要与实际情况相结合，为决策提供科学依据。
总之，云模型综合评价法是一种基于云模型的综合评价方法，具有模糊性、随机性和统计性等性质，能够更加准确地反映实际情况和进行评价。
在具体应用中，需要根据实际情况选择合适的评价指标、云模型参数和运算方法，并进行合理的解释和应用。
系统评价方法之云模型评价方法
系统评价方法之云模型评价方法云模型评价方法是一种基于云模型理论的评价方法，能够将主观评价转化为数学模型，并进行量化评价。
云模型评价方法应用广泛，可以用于产品质量、服务态度、科研成果等方面的评价。
下面将详细介绍云模型评价方法的原理和应用。
云模型评价方法的基本原理是将主观评价转化为数学模型。
在进行评价之前，首先需要建立评价指标体系。
评价指标体系是评价过程中所使用的指标的有机组成，包括评价指标的定义、评价指标的权重、评价指标之间的关系等。
建立好评价指标体系后，可以根据实际情况，对各个指标进行量化。
云模型评价方法使用了云模型理论中的标准云和自适应云的概念，将评价指标的值映射到云模型中。
标准云是指根据评价指标的取值范围和分布规律，形成的一种标准样本。
自适应云是指根据实际评价指标的取值，自动生成的一种模糊样本。
通过比较自适应云和标准云的形状，可以得到评价的结果。
云模型评价方法的应用非常广泛。
首先，它可以用于产品质量的评价。
对于项产品，可以建立一套评价指标体系，包括产品的外观、功能、性能等方面的指标。
通过对这些指标进行量化评价，将评价结果转化为云模型，从而得到产品的质量等级。
其次，云模型评价方法也可以用于服务态度的评价。
对于项服务，可以建立一套评价指标体系，包括服务的热情程度、责任心、专业水平等方面的指标。
通过对这些指标进行量化评价，将评价结果转化为云模型，从而得到服务的质量等级。
此外，云模型评价方法还可以用于科研成果的评价。
对于项科研成果，可以建立一套评价指标体系，包括科研成果的重要性、创新性、实用性等方面的指标。
通过对这些指标进行量化评价，将评价结果转化为云模型，从而得到科研成果的质量等级。
综上所述，云模型评价方法是一种将主观评价转化为数学模型的评价方法，能够将评价结果量化，提高评价的客观性和准确性。
它可以应用于产品质量、服务态度、科研成果等方面的评价，具有广泛的应用前景。
基于云模型的煤矿企业应急管理能力评价研究
（ 一 ）建立煤矿应急管理系统评价的原则 １ ． 确 定评价 的对 象和范 围。煤矿应 急管理体
系 的 覆 盖 范 围应 当全 面 ，首 先 进 行 煤 矿 现 场 调 查 ，对 煤 矿 的 状 况 做 初 步 了解 ，收 集 国内 外 相 关 的法 律 法 规 、技 术 标 准 及 与 评 价 对 象 相 关 的煤 矿
１ ． 云模 型 的定 义 。设 是 一个 用精 确数 值表 示 的 定 量 论 域 ， Ｃ是 上 的定 性 概 念 ，若 定 量 值 ∈Ｕ ，且 是 定性 概念 Ｇ的一次 随机 实 现 ， 对 Ｃ 的 确 定 度 ∽ ∈ ［ ０ ， １ ］ 是 有 稳 定 倾 向 的 随 机 数 ： 一 ［ ０ ， １ ］ ， 若对 Ｖ ∈Ｕ ， 一 ∽ ，则 在 论 域
型。
图 ３ 一 维 云 发 生 器 原 理
３ ． 云模 型下的评语集。本文将评语分为９ 个评 语， ＝ ： ， …， １ ３ ｝ ＝ｆ 极 差 ，很 差 ，较 差 ，差 ，一
般 ，好 ，较好 ，很 好 ，极 好 １ ，这 ９ 个 评 语 用 云 模 型 表示 ，期 望 可 分别取 为 ０ ， ０ ． １ ２ ５ ， ０ ． ２ ５ ， ０ ． ３ ７ ５ ， ０ ． ５ ，
评 测 的云发 生器 ，如 图 ４ 。
上的分布称 为云 （ ｃ ｌ ｏ ｕ ｄ ） ，每一个 称为一个 云 滴。
云是 用 期 望 Ｅ ｘ（ Ｅ ｘ ｐ ｅ ｃ ｔ ｅ ｄ ｖ ａ ｌ ｕ ｅ ） ，熵 Ｅ ｎ（ Ｅ ｎ ｔ ｒ ｏ ．
这些 评价 方法 中 的缺 点 和不足 。 ２ ． 一维 云 发生 器 。云发 生器 分 为正 向云 发 生器
云-模-型-方-法(1)
Matlab部分云模型程序
逆向云子程序: function [b_Ex,b_En,b_He]=back_cloud(x)
b_Ex=mean(x); b_En=mean(abs(xb_Ex))*sqrt(pi/2); b_He=sqrt(var(x)-b_En^2);
4
经过Matlab处理
5
得到的部分结果
6
7
8
9
10
1 云的定义和特性
云是用语言值表示的某个定性概念与其定量 表示之间的不确定性转换模型。它主要反映客观世 界中事物或人类知识中概念的两种不确定性：模糊 性(边界的亦此亦彼性)和随机性(发生的概率)，并 把二者完全集成在一起，构成定性和定量相互间的 映射。因为在数域空间中，云既不是一个确定的概 率密度函数，也不是一条明晰的隶属曲线，而是一 朵可伸缩、无边沿、有弹性、近视无边、远观像云 的一对多的数学映射图象，与自然现象中的云有着 相似的不确定性质，所以借用“云”来命名这个数 据——概念之间的数学转换理论。
18
云的数字特征的独特之处在于仅仅用三个数值就可以勾 画出由成千上万的云滴构成的整个云来，把定性表示的语言 值中的模糊性和随机性完全集成到一起。能够极大地节省存 储资源和计算资源。
19
上图显示了具有不同数字特征的云模型，其中图[1]和图 [2]的期望不同， [1] 和[3]的熵不同，[1]和[4]的超熵不同。而且，与研究不确定性的和数 学工具相比，一朵云在计算机中存储的只是三个数字特征，能够极大地 节省存储资源和计算资源。
坡体向南位移20毫米左右”这个概念。
15
因此，云把模糊性和随机性有效地完全集成在一起，研 究自然语言中的最基本的语言值所蕴含的不确定性的普遍规 律，使得有可能从语言值表达的定性信息中获得定量数据的 范围和分布规律。也有可能把精确数值有效转换为恰当的定 性语言值。
基于组合赋权法和云模型的实验室安全管理评价方法
基于组合赋权法和云模型的实验室安全管理评价方法实验室安全管理是科研工作顺利进行的重要保障。
为了提高实验室安全管理的有效性，本文将介绍一种基于组合赋权法和云模型的实验室安全管理评价方法。
该方法结合了定性与定量分析，旨在为实验室安全管理提供科学、合理、全面的评价。
一、组合赋权法1.确定评价指标首先，需要根据实验室安全管理的特点，选取具有代表性的评价指标。
这些指标应涵盖实验室安全管理的各个方面，如设施设备、人员管理、环境安全、应急预案等。
2.权重分配采用组合赋权法对评价指标进行权重分配。
组合赋权法是将主观赋权法和客观赋权法相结合，以弥补单一赋权法的不足。
具体步骤如下：（1）利用主观赋权法（如专家调查法、层次分析法等）确定各评价指标的初始权重。
（2）利用客观赋权法（如熵权法、变异系数法等）计算各评价指标的客观权重。
（3）将主观权重和客观权重进行组合，得到最终的权重分配。
二、云模型1.云模型简介云模型是一种基于概率论和模糊数学的模型，用于描述不确定性事物的定性概念与定量数值之间的转换关系。
它包括云的数字特征（期望、熵、超熵）和云发生器两部分。
2.评价方法（1）将组合赋权法得到的权重分配作为输入，利用云发生器生成各评价指标的隶属度云。
（2）根据隶属度云，计算各评价对象在各个评价指标下的综合隶属度。
（3）将综合隶属度进行加权求和，得到评价对象的总得分。
三、实验室安全管理评价实例以某实验室为例，运用上述方法进行评价。
具体步骤如下：1.选取评价指标，并利用组合赋权法确定权重。
2.利用云模型计算各评价指标的隶属度云。
3.计算各评价对象的综合隶属度，并加权求和得到总得分。
4.根据总得分对实验室安全管理进行排序，找出存在的问题，并提出改进措施。
四、结论基于组合赋权法和云模型的实验室安全管理评价方法，充分考虑了评价指标的主观性和客观性，实现了定性与定量的有机结合。
基于云模型融入定性信息的定量仿真方法
关键词 ： 复杂系统 ； 定性信息； 供 应链 ； 正态 云模 型
中图 分 类 号 ： Ｔ Ｐ ３ ０ １ ． ６ 文献标识码 ： Ａ
摘要 ： 针对 系统定量仿真 中存在 的定性信息无法充分合理使用 、 定量信息和定性信 息不能融合的问题 ， 提出了一种基 于云模
型的定性仿 真建模方法 ， 并将其融入定量仿真之 中。首先给出了基于云模型 的变量空间描述 ， 然后提 出了基 于云模 型的融
人定性 信息 的定量仿 真方法 。给 出了包括定性与定量信息的融合运算 、 定性信息的持续与周期变化等在内的难点 问题的解
ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｌ ｏ ｕ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｗ ａ ｓ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ ．Ｔ ｈ ｅ ｎ， ｔ ｈ ｅ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｕ ｓ ｅ ｄ ｗ ｉ ｔ ｈ ｑ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｆｏ ｎ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｓ ｉ ｍｕ — ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ａ ｓ ｓ ｔ ｕ ｄ ｉ ｅ ｄ ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｃ ｌ ｏ ｕ ｄ ｍｏ ｄ ｅ １ ．Ｔ ｈ ｅ ｐ ｉｎ ｒ ｃ ｉ ｐ ｌ ｅ ｏ ｆ ｉ ｍｐ ｒ ｏ ｖ ｅ ｄ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｔ ｙ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｃ ｅ ｓ ｓ ｗａ ｓ ｇ ｉ ｖ ｅ ｎ ｉ ｎ ｔ ｈ ｉ ｓ ａ ｒ ｔ ｉ ｃ ｌ ｅ ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｋ ｅ ｙ ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍｓ ｂｏ ａ ｕ ｔ ｔ ｈ ｅ ｆ ｕ ｓ ｉ ｏ ｎ ｃ ｌｃ ａ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｑ ｕ ｌｉ ａ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ ｑ ｕ ａ ｎ ｔ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｆｏ ｎ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ，ｔ ｈ ｅ ｌ ａ ｓ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ ｃ ｙ ｃ ｌ ｅ ｖ ａ ｒ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｑ ｕ ａ ｌ ｉ ｔ ａ ｔ ｉ ｖ ｅ ｉ ｆｏ ｎ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ Ｓ Ｏ ｏ ｎ ．Ｌ ａ ｓ ｌ ｔ ｙ ，ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ Ｗａ ｓ ａ ｐ ｐ ｌ ｉ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ａ ｓ ｅ ｏ ｆ ｍｏ ｄ ・ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｘ ｓ ｕ ｐ ｐ ｌ ｙ ｃ ｈ ａ ｉ ｎ ｍａ ｎ ａ ｇ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｔ ｏ ｖ ｅ ｉ ｒ ｆ ｙ ｔ ｈ ｅ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ ｏ ｆ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ．Ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｖ ｅ ｉｆ ｒ ｙ
基于云模型的管制员岗位工效学评价
基于云模型的管制员岗位工效学评价高扬;岳士华;靳慧斌;赵青;应祺【摘要】通过对现有中国民航管制员岗位的工效学评价，减少管制员的人为差错，保障民航的安全运行，结合管制员岗位人机界面的特点，从人机界面构成要素和工效学角度，综合考虑各种影响管制员工作的因素，建立了管制员岗位工效学评价指标体系。
基于云模型和模糊综合评价法构建了管制员岗位工效学评价模型，并应用该模型对某机场塔台管制员岗位的工效学现状进行了评价。
该模型具有量化分析，评价结果直观的特点，能够反映出系统人机界面中存在的不足，为改进人机界面设计和减少管制员差错提供理论基础。
%The ergonomic evaluation of controller’ s post is needed to reduce the errors of air traffic controller (ATC ) and guarantee the safety operation of civil aviation .Combined with the characteristics of human machine interface(HMI) for con-troller’s postand considering various facto rs affecting controller’s work ,ergonomic evaluation index system of controller’s post is built from the perspectiveof HMI components and ergonomic .An ergonomic evaluation model of controller’s post is built based on cloud model and fuzzy comprehensive evaluation method and the current situation about ergonomic of an air-port tower controller’s post is evaluated by the model .The model is quantitative and the result is visualized and also it can reflect the deficiency of HMI ,providing theoretical basis for the improvement of HMI design and reduction of controller’s er-rors .【期刊名称】《工业安全与环保》【年(卷),期】2015(000)012【总页数】4页(P90-93)【关键词】管制员;人机界面;云模型;模糊综合评价;工效学【作者】高扬;岳士华;靳慧斌;赵青;应祺【作者单位】中国民航大学民航安全科学研究所天津300300;中国民航大学民航安全科学研究所天津300300;中国民航大学民航安全科学研究所天津300300;国家空管运行安全技术重点实验室天津300300;华北空管局北京100621【正文语种】中文0 引言管制员差错是导致航空安全事件的主要原因之一，而人机界面的不协调是管制员差错的源头。
云模型及应用综述
叶琼，李绍稳，张友华，等：云模型及应用综述
2011, Vol. 32, No.12 4199
1
0.9
0.8
0.7 3En
0.6
0.5
0.4
He
0.3
0.2
0.1
Ex
0 5 10 15 20 25 30 35
图 1 云的数字特征
点 ，即 它 永 远 都 隶 属 于 这 个 定 性 概 念 。 反 映 在 云 形 上 就 是 云 的“最高点”，即隶属度为 1 的点。
1.3 正 态 云 模 型
正 态 云 是 最 重 要 的 云 模 型 。正 态 云 的 理 论 是 建 立 在 正 态
分 布 的 普 遍 性 与 正 态 隶 属 函 数 的 普 遍 性 的 基 础 上 的 ，它 期 望
曲线是一个正态型曲线，定义 = exp [
2/2 ( )2]为正态
云( , )的期望曲线 。 [2]
drop , = 1,2,3…
CG
图 3 一维正向云发生器
逆 向 云 发 生 器 是 正 向 云 发 生 器 的 逆 过 程 ，它 输 入 符 合 某 一种分布的云滴，输出该云模型作对应的 3 个数字特征 (Ex,, En,,He)，其原理如图 4 所示。
云模型理论
2 云模型理论2.1.1 云的基本概念云是使用语言值来表示某个定性概念与其定量之间不确定性的转换模型,以达到反应自然世界中事物或者人类知识概念的不确定性: 模糊性与随机性,不仅从随机理论和模糊集合理论中给出解释,而且也反映了模糊性与随机性之间的关联性,构成了定量与定性之间的映射 .设U 是一个包含精确数值的定量论域,C 表示U 的定性概念,如果定量值x U ∈,并且x 是通过定性概念C 的一次随机实现,x 对于定性概念C 的确定度()[]0,1x μ∈具有稳定的倾向随机性.如果[]:0,1U μ→ x U ∀∈ ()x x μ→(2-1)那么,称x 在定量论域U 上的分布为云,其中每一个x 就称为一个云滴[3,4].2.1.2 云的数字特征所谓云的数字特征,就是在正态分布函数与正态隶属函数的基础上,反应云的概念的整体性,主要使用期望 （expected value ）、熵 （entropy ）、超熵 （hyper entropy ）这三个数字特征来整体的表征云的概念:(1) 期望 : 在论域空间中,云滴是最能代表定性概念的点,其期望是论域空间中的中心值;(2) 熵 : 熵是由定性概念的随机性和模糊性所共同决定的,代表着一个定性概念的可度量粒度, 是定性概念随机性的度量,反映了这个云滴的离散程度;也体现了定性概念的裕度,反映了论域空间中的可被定性概念接受的云滴的取值范围,是定性概念模糊性的度量,通常情况下,熵越大,定性概念可接受的云滴取值范围就越大,定性概念越模糊,这也反映了随机性与模糊性之间的关联性.(3) 超熵: 超熵是对熵的不确定度的度量,也就是熵的熵,揭示了在论域空间中语言值所有点的不确定度的凝聚性以及模糊性和随机性的关联,间接反映了云的厚度.2.2 云发生器由定性到定量的转化过程称为正向云发生器;由定量到定性的转化称为逆向云发生器.一维正态云发生器是由云的三个数字特征: 期望、熵、超熵通过产生合适的云滴,于是, 个云滴就构成了云,这样就把定性的概念通过云模型的不确定性转化为定量的表示;逆向云发生器是通过已知一定数量的云滴来描述定性知识的云的数字特征的过程,具体过程如图所示:2.2.1 正向云发生器一维正态云发生器进行API指数的预测时,要遵循正态分布的规则,其产生的相应的云对象中位于之外的云滴属于小概率事件,通常情况下可以忽略不计,在具体的正向云发生器的计算中,主要由以下两步:输入: 表示定性概念云的3个数字特征值以及云滴的个数N;输出: N个云滴的定量值以及每一个云滴所代表的确定值.其具体算法为:(1)根据云的数字特征(),,x n e E E H 生成以期望为n E ,标准差为e H 的正态随机数n E *;(2)生成一个以期望为x E ,标准差为n E 的绝对值的正态随机数x ,x 就称为论域空间U 上的一个云滴;(3）根据(1）和(2）计算 属于定性概念 的确定度 :()()22exp[/2]x n x E E μ*=--; (4）重复(1）(3）步,直到产生N 个云滴为止 .2.2.2 逆向云发生器利用统计学的方法将以往平顶山市房价指数映射成云模型,再利用一维逆向云发生器进行数学建模,用 表示每月平顶山市房价指数统计均值,n 表示统计的月份,为了使模型更加精准,n 的数值不能太小,李德毅院士于2005年证明出: 若云滴数量n> 10时,则可以得到误差小于0.01的期望;当n> 100时,则可以得到相对误差小于0.01的熵 ;当n> 200时,则可以得到相对误差小于0.1的超熵 .目前,现有的云发生器有两种计算方法: 利用确定度信息的逆向云发生器及无需确定度信息的逆向云发生器.在本文中采用确定度信息的逆向云发生器进行计算.输入: 云滴 及其确定度 , .输出: 定性概念的数字特征 .具体的算法步骤如下:(1)将m 个云滴的平均值作为期望x E ;(2)将0.9999i μ>的点剔除,剩下m 个云滴;(3)i w = ;(4)1m ii n w E m==∑ ;(5)He = .在以上计算的基础上,又通过搜集有关的云模型资料,发现了改进的计算方法,即罗自强,张光卫在《一种新的逆向云算法》提出的新逆向云发生器算法.具体的逆向云发生器的计算主要有以下两步:输入: 云滴 及其确定度 , .输出: 定性概念的数字特征 .其具体算法为:(1）选取一段时间内平顶山市房价指数值,根据一段时间内的统计数据确定出房价最高的几天,并选择其平均值X 作为参考值, 表示某一天中隶属于房价最大时的程度,其取值如下:/1i x X μ⎧=⎨⎩ i i x X x X <≥当时当时 在计算过程中,将0.9999i μ>的点剔除,剩下m 个云滴;(2）将m 个云滴的平均值作为期望x E ;(3）计算()22ln i x i ix E z μ--= i=1,…,m; (4)求i z 的算术平均值1m z z z m -++=以及方差2211m i i z z S m -=⎛⎫- ⎪⎝⎭=-∑; (5）计算云的其中一个数字特征熵 的估计值: ;(6）计算云的其中一个数字特征超熵e H 的估计值:1122^222e S H z z --⎛⎫⎛⎫ ⎪=-- ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪⎝⎭ [2,6] .。
《云模型方法》课件
定性定量转化
云模型方法能够实现定性概念与定量 数值之间的相互转换，为解决复杂问 题提供了新的思路。
易于实现
云模型方法的算法相对简单，易于实 现，降低了应用门槛，方便推广应用 。
可解释性强
云模型方法能够提供丰富的信息，包 括期望值、熵和超熵等，有助于理解 数据的内在规律和特征。
局限性分析
数据要求高
云模型方法要求输入数据必须符合特定 的分布形式，对于非正态分布的数据处
提高决策的科学性和准确性。
A
B
C
D
自然语言处理
云模型方法可以用于自然语言处理领域， 处理自然语言中的模糊性和随机性，提高 自然语言处理的准确性和智能性。
智能控制
在智能控制领域，云模型方法可以用于处 理控制过程中的不确定性和模糊性，提高 控制系统的稳定性和适应性。
02
云模型的数学基础
概率论基础
概率空间
定义了随机事件、样本空间和概 率函数，为描述随机现象提供了 数学框架。
条件概率
描述了事件之间的条件关系，有 助于理解在给定条件下某一事件 发生的可能性。
独立性
在概率论中，如果两个事件之间 没有相互影响，则它们被认为是 独立的。
模糊数学基础
模糊集合
与普通集合不同，模糊集合的 成员关系不再是确定的，而是 存在一个从0到1的隶属度函
理效果可能不佳。
参数调整难度大
云模型方法的参数较多且调整复杂， 需要经验丰富的专业人员进行操作。
计算量大
对于大规模数据集，云模型方法的计 算用于处理具有不确 定性和模糊性的数据，对于确定性较 强的问题可能不太适用。
未来研究方向
跨领域应用研究
探索云模型方法在更多领域的应用，如医学、金融、环保等，挖掘其 潜在价值。
云模型理论在网络课程满意度 评价模型构建中的应用
云模型理论在网络课程满意度评价模型构建中的应用作者：牛杰李众戴艳来源：《中国远程教育》2013年第09期【摘要】本文提出一种远程教育中网络课程满意度评价模型。
利用云模型理论融合了模糊性和随机性的特点，采用改进的逆向云发生器实现评价指标评语的定性定量转换，用于描述指标的实际情况。
与传统算法相比，该方法的结果并非是单一数值表示，可以全面地反映各个指标及总体指标的实际趋势。
实验表明，评价结果详尽直观，具有一定的实践意义。
【关键词】满意度测评；云模型；逆向云发生器【中图分类号】 TP391 【文献标识码】 A 【文章编号】 1009—458x（2013）09—0036—04一、引言现代远程教育教学质量在学校教育指标中非常重要。
建立一套科学有效的教学质量评价体系，以保证教学质量的稳定和不断提高，意义深远。
在我国远程开放教育中，建立一个统一的满意度评价指标体系可以更好地帮助院校了解远程教育实施的实际情况。
在评价过程中，一般采取定性的语言，利用调查问卷的形式进行。
融合了主观模糊性和随机性的云理论[1]，实现了定性语言值与定量数值之间的自然转换，在数据挖掘[2]、智能控制[3]、系统评测[4]等领域都得到广泛应用。
在教育领域，云理论模型也得到了一些应用。
胡石元根据云模型的公式实现了教学评语的定性定量转换[5]；蒋健等在学习评价和教学质量评估中对于数据的处理，也通过了云理论模型的方法，并且实验证明了该方法的可行性和有效性[6]。
常用的评估系统模型存在不同的指标。
加权平均法[7]首先设定各项指标的权值，利用各项指标的权重系数加权平均求出最终的评价等级，快捷简单地用单一的数值实现了评价目标。
其缺点是不能反映出被评价对象单独指标的具体情况。
另外，该方法没有考虑自然语言的模糊性和评价者主体的随机性。
如果笼统地将得分合并，可能导致信息缺失。
模糊评价方法[8]根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。
基于云模型的定性定量转换方法及其应用
第30卷 第4期系统工程与电子技术Vol.30 No.42008年4月Systems Engineering and Electronics Apr.2008文章编号:10012506X (2008)0420772205收稿日期:2007201219;修回日期:2007208230。
作者简介:杜湘瑜(19762),女,讲师,博士,主要研究方向为系统仿真技术,雷达系统仿真技术。
E 2mail :xiangyu_du @基于云模型的定性定量转换方法及其应用杜湘瑜,尹全军,黄柯棣,梁甸农(国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙410073) 摘 要:针对复杂系统综合评估过程中广泛存在的不确定性,以及定性与定量变量之间的转换和映射的需求,提出了基于云模型的定性与定量变量转换方法。
该方法利用云模型在不确定性转换上的优势,最大限度的保留了评估过程中固有的不确定性,提高了评估结果的可信度。
通过应用实例的设计和实现给出了应用该方法的具体步骤,验证了该方法和过程的可行性。
关键词:云模型;定性与定量变量转换;云发生器;综合评估中图分类号:TP 183 文献标志码:AT ransformation bet w een qualitative variables and quantitybased on cloud models and its applicationDU Xiang 2yu ,YIN Quan 2jun ,HUAN G Ke 2di ,L IAN G Dian 2nong(Coll.of Elect ronic Science and Engineering ,N ational Univ.of Def ense Technology ,Changsha 410073,China ) Abstract :To achieve t he mapping between qualitative and quantitative variables ,a met hod for transforma 2tion between quality variables and quantity based on cloud models is proposed.This met hod utilizes and keep s t he uncertainty in complex system evaluation.Consequently t he reliability of evaluation is improved.An appli 2cation instance is implemented to validate t he feasibility of t he met hod.K eyw ords :cloud model ;transformation between qualitative variables and quantity ;cloud generator ;syn 2thesis evaluation0 引 言 复杂系统的评估往往需要从多个层次、多个渠道进行,通过综合集成形成合理可信的最终评估结果。
浅析云模型在定性规则提取中的应用
ｉ ｄ ｏ ｔ ｎ ｎ ， ｏ ｏ ｅ ｃ ｍｅ ｔ ａ ｉ ｏ ａ ａ ａ ｍｉ ｉ ｇ ｍｅｈ ｄ ｎ ｄ ｔ ｐ ｃ ａｔ ｉ ｈ ｎ ｕ ｉｉ ｎ ｙ ｐ ｏ ｏ ｅ ｆ ｌ ｆ ａａ ｍｉ ｉｇ ｔ ｖ ｒ ｏ ｅ ｔ ｄ ｔ ｎ ｌｄ ｔ ｎ ｎ ｔ ｏ ｓｉ ａａ ｓ ａ ｅ ｐ ｒ ｔ ｎ ｔ ｅ ｉｓ ｆ ｃ ｅ ｃ ， ｒｐ ｓ ｄ ａ ｅ ｄ ｈ ｒ ｉ ｉｏ
ｔ ｏ ｄ ｍｅ ｓ ｎ ｌ ｃ ｌ ｌｕ ａ ｓｏ ｔ ｏ ， ｅ ｅ ｆｃｉ ｅ ｉ ｌｍｅ ｔｔｏ ｆ ｈ ｕ ｉ ｔ ｅｒ ｌｓ ｅ ｔａ ｔ ｎ ｗ — ｉ ｎ ｉ ａ ａｅ ｃｏ ｄ ｔ ｎ ｆｒ ｍｅ ｄ ｔ ｆ ｔ ｍｐ ｅ ｎ ａｉｎ ｏ ｅ ｑ ａ ｔ ｉ ｅ ｘ ｒ ｃｉ ． ｏ ｓ ｒ ｍ ｈ ｈ ｅ ｖ ｔ ｌ ａｖ ｏ ｏ Ｋｅ ｒ ｓ ｕ ｌ ａ ｉｅ ｒ ｌｓｅ ｔ ｃｉｎ；ｃ ｏ ｄ ｍｏ ｅ ； ａ ａ ｍｉ ｉ ｇ ｙ ｗｏ ｄ ：ｑ ａ ｉ ｔ ｅ ｘ ｒ ｔ ｔ ｖ ｏ ａ ｏ ｌｕ ｄ ｌ ｄ ｔ ｎ ｎ
ｔ ｃ ｎ ｌｇ ａ ｅ ｌ ｅ ｔ ｅ ｆ ｎ ｔ ｎ ｏ ａａ ｓ ａ ｅ ｂ ｔ ｔ ｓ ｄ ｆ ｃ ｌ ｔ ｆ ｃｉｅ ｙ ｄ ｖｄ ； ｈ ｌｕ ｄ ｌｉ ａ ｐ ｉｄ ｔ ｈ ｅ ｈ ｏ ｏ ｙ ｃ ｎ ｒ ａ ｉ ｈ ｃ ｉ ｆｄ ｔ ｐ ｃ ， ｕ ｉ ｉｕ ｔ ｏ ｅｆ ｔ ｌ ｉ ｉ ｅ ｔ ｅ ｃｏ ｄ ｍｏ ｅ ｓ ｐ ｌ ｏ ｔ ｅ ｚ ｕ ｏ ｉｉ ｆ ｅ ｖ ｅ
第２ ８卷 第 ４期
２１ ０ ２年 ４月
科 技 通 报
ＢＵＵ １Ｉ ＯＦ ＳＣＩ ｒＮ ＥＮＣＥ ＡＮＤ ＴＥＣＨＮＯＬＯＧＹ
Ｖｏ ．８ １ Ｎｏ４ ２ ．
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第30卷 第4期系统工程与电子技术Vol.30 No.42008年4月Systems Engineering and Electronics Apr.2008文章编号:10012506X (2008)0420772205收稿日期:2007201219;修回日期:2007208230。
作者简介:杜湘瑜(19762),女,讲师,博士,主要研究方向为系统仿真技术,雷达系统仿真技术。
E 2mail :xiangyu_du @基于云模型的定性定量转换方法及其应用杜湘瑜,尹全军,黄柯棣,梁甸农(国防科技大学电子科学与工程学院,湖南长沙410073) 摘 要:针对复杂系统综合评估过程中广泛存在的不确定性,以及定性与定量变量之间的转换和映射的需求,提出了基于云模型的定性与定量变量转换方法。
该方法利用云模型在不确定性转换上的优势,最大限度的保留了评估过程中固有的不确定性,提高了评估结果的可信度。
通过应用实例的设计和实现给出了应用该方法的具体步骤,验证了该方法和过程的可行性。
关键词:云模型;定性与定量变量转换;云发生器;综合评估中图分类号:TP 183 文献标志码:AT ransformation bet w een qualitative variables and quantitybased on cloud models and its applicationDU Xiang 2yu ,YIN Quan 2jun ,HUAN G Ke 2di ,L IAN G Dian 2nong(Coll.of Elect ronic Science and Engineering ,N ational Univ.of Def ense Technology ,Changsha 410073,China ) Abstract :To achieve t he mapping between qualitative and quantitative variables ,a met hod for transforma 2tion between quality variables and quantity based on cloud models is proposed.This met hod utilizes and keep s t he uncertainty in complex system evaluation.Consequently t he reliability of evaluation is improved.An appli 2cation instance is implemented to validate t he feasibility of t he met hod.K eyw ords :cloud model ;transformation between qualitative variables and quantity ;cloud generator ;syn 2thesis evaluation0 引 言 复杂系统的评估往往需要从多个层次、多个渠道进行,通过综合集成形成合理可信的最终评估结果。
由于采用不同的评估方式,评估的中间结果既可能是能够采用精确数值描述的定量变量,也可能是只能采用诸如“好、良、差”此类模糊语言值进行评价的定性变量。
特别是,在复杂系统评估过程中普遍存在着不确定性,其来源非常广泛,主要包括对象本身具有的行为不确定性,测试数据具有的不确定性等。
特别是专家意见往往采用自然语言描述,具有明显的模糊性和随机性。
不确定性的广泛存在一方面增加了测试与评估过程中定性与定量综合集成的难度,另一方面这种不确定性也正是专家智慧的体现。
因此,处理并充分利用这种不确定性,建立定性变量与定量变量之间的映射和转换关系,形成专家定性意见的定量可比性,是提高系统评估结果可信度的重要手段之一。
目前常用的定性定量转换方法中,如层次分析、量化加权、专家群体打分、控制论和定性分析等,夹杂着一些数学模型和定量计算等,都不能同时兼顾空间实体的随机性和模糊性[2]。
为了解决这一问题,李德毅院士提出了以云模型为核心的云理论[3]。
其中,云是用语言值表示的某个定性概念与其定量表示之间的不确定性转换模型,它把模糊性和随机性完全集成到一起,构成定性和定量相互间的映射,为定性与定量相结合的信息处理提供了有力手段。
目前,云模型已经被广泛的应用于复杂系统的综合评估中,文献[426]分别对云模型在C4ISR 系统、电子产品、军事电子信息系统等的综合性能和效能评估中的应用进行了阐述。
1 对云概念的再理解定义(云) 设U 是一个用精确数值表示的定量论域,X ΑU ,T 是U 空间上的定性概念,若对于元素x (x ∈X ),都存在一个有稳定倾向的随机数C T (x )∈[0,1],称为x 对T 的隶属度,即C T (x ):U →[0,1],Πx ∈X (X ΑU ),x →C T (x )(1)则概念T 从论域U 到区间[0,1]的映射在数域空间的分布,称为云(Cloud )。
云定义的独特之处在于仅仅用三个数值就可以勾画出由成千上万的云滴构成的云,把定性表示的语言值中的模糊性和随机性完全集成到一起。
云的数字特征反映了定性 第4期杜湘瑜等:基于云模型的定性定量转换方法及其应用・773 ・ 概念的定量特征,记作N3(Ex,En,He),其中Ex、En、He 分别称为云的期望(Expect value)、熵(Entropy)和超熵(Hyper entropy),如图1所示。
多维云同样可以采用多维的数字特征表述,图2是一个二维云的示意图。
图1 云及其数字特征 图2 二维云示意图 对云的三个数字特征的分析中,可以总结出云的基本特征,结合评估结果综合集成中定性变量与定量变量的映射,我们可以对云概念进行再理解:(1)在云模型中,每一元素的隶属度都是遵循某一正态分布规律的随机数,而不是唯一的值。
这一特征反映了定性变量与定量变量映射的不确定性。
对于某一特定的定性变量,其相应的定量映射具有一定随机阈度,云定义保持了定性变量这种固有的“软”性。
(2)尽管每一个元素的映射结果始终在细微变化着,但这种变化只是在一定的范围内的“颤动”,不会剧烈影响到云的整体特征,而云的整体形状反映了定性变量到定量变量映射的真正含义。
这一云特征可以理解为经过多次的仿真、评估和转换,最终可以形成对该定性变量的共识。
(3)在生成云的过程中,单独讨论某一元素的隶属度是没有意义的,大量云滴的分布特性才能反映映射的模糊性和随机性。
在综合集成过程中,只有多个采样(包括多个专家对某一定性变量的赋值、对某一定量变量的多次仿真,以及多次的转换循环),才能保证映射结果的准确性,从而保证评估结果的可信性。
(4)云的厚度是不均匀的,云的顶端及两端尾部最窄,而腰部最厚。
云的“厚度”反映了隶属度的随机性的大小,靠近概念中心或远离概念中心处隶属度的随机性较小,而离概念中心不近不远的位置隶属度的随机性大。
这一特征反映为每个专家对于定性变量的理解都是随机的,但整个研讨过程表现出一定的整体规律性。
由于专家的相对权威性,随着评估过程的循环上升,围绕评估真实结果的专家认识映射相对集中,造成云顶窄细,而偏离应有规律的意见相对较少,表现为云底云滴较少。
由此可见,云将定性与定量映射中存在的模糊性和随机性有效地完全集成在一起,研究其中蕴含的不确定性的普遍规律,使得有可能从语言值表达的定性信息中获得定量数据的范围和分布规律,也有可能把精确数值有效转换为恰当的定性语言值。
因此,采用云理论进行复杂系统评估中的定性变量与定量变量的转换研究是可行的。
2 基于云模型的定性与定量变量转换过程针对评估中的定性变量与定量变量具有的不同特征,应采用不同方向、不同种类的云模型进行处理,其流程如图3所示。
图3 基于云模型的定性变量与定量变量转换流程 ・774 ・系统工程与电子技术第30卷 基于云模型的定性变量与定量变量转换过程可以分为以下步骤。
(1)变量云化根据云的定义,对于一个论域U的定量变量,由过程P 来构造U上对应的定性概念的集合 A,集合中的概念由不同的云刻画。
反之,过程P对表示定性概念的定性变量进行云描述,包括获取云数字特征(Ex,En,He)和云的形状。
我们称这个可逆的过程为变量云化过程。
①定量变量的云化对于定量变量,如其具有上下界,形如V Qa[B min,B max],云化为正向云模型。
采用约束条件的中值作为期望值,用主要作用区域为双边约束区域的云来近似这个定量变量,云参数通过下式计算Ex=(B min+B max)/2En=(B max-B min)/6He=k(2)式中:k为常数,可根据变量本身的模糊阈度来具体调整。
对于只有单边界限的定量变量,形如V Qa[B min,∞]或V Qa[-∞,B max],可先根据测试数据的最大上限或下限确定其缺省边界参数或期望值,然后再参照上式计算云参数。
②定性变量的云化定性变量往往通过专家采用自然语言描述的评语来进行赋值。
n个专家提出的n个云模型表示的定性变量可以采用一个综合云来表征,其数字特征可以用下式得出。
Ex=(Ex1×En1+Ex2×En2+…+Ex n×Enn)/(En1+En2+…+Enn)En=En1+En2+…+EnnHe=(He1×En1+He2×En2+…+Hen×Enn)/(En1+En2+…+Enn)(3) (2)构造云标尺将定性变量和定量变量的云化结果置于统一坐标系上,形成云标尺。
云标尺中的云簇形成定性或定量的激活区间。
对任意时刻T,定性或定量的输入通过激活相应区间的云模型选定转换云模型。
例如,对于“反应时间”这一定量变量与其对应的“反应快慢”这一定性变量的云标尺如图4所示。
图4 云标尺示意图(3)定性输入的处理定性输入往往是通过自然语言描述的专家评估意见。
因此,我们将定性输入的处理视为从自然语言向定量表示的转换,通过正向云发生器实现。
通过正向云发生器构造定性规则发生器,可以将定性输入转换成为能够激活云标尺的云簇。
其基本步骤如下。
①对定性输入进行预处理对定性的评估意见可按照优先级、出现频率等指标进行整理,得到N条形如if X=X i,then Y=Yi,i=1,2,…,P的定性规则。
这里称X为规则前件,或X条件云;Y为在X条件下的定性结论,称为规则后件,或Y条件云。
②构造定性规则发生器根据不同的X条件组成,构造定性规则发生器,进行定性输入的处理。
对照语言原子与云的对应关系,可以方便地运用云对象来构造定性规则。
对应于不同的定性规则关系,基于云模型的定性规则发生器包括单条规则、单条件多规则、多条件单规则和多条件多规则发生器等4种。