第三章-5复合地基理论简述

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B139
① n与p的关系
n先随p的增加而 增加，达桩的塑性状 态后又随之减小。
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② n与桩土模量比 的 关系
应力一定时，Ep/Es 越大 n 越大。
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B140
③ 碎石桩复合地基n与m 的关系
n随着m的增大而减小。
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B141
④ n与L的关系
复合地基理论简述
一、概述
1、复合地基的概念及分类 ⑴ 概念
复合地基一般指由两种刚度（或模量）不同材料 （增强体和原地基土）所组成，在相对刚性基础下两 者共同分担上部荷载并协调变形（包括剪切变形）的 地基。
增强体有竖向、水平向和斜向三种基本形式。竖向 增强体以桩的形式出现；水平向增强体多是土工聚合 物或其他加筋材料；斜向增强体如土钉、土锚、树根 桩等。
相等，即：
S P △S
则有 P EP P
S ES S
σP σS
桩
故
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n P EP S ES
体
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五、复合地基承载力计算
⒈ 复合地基承载力公式及修正
假定竖向增强体（桩）与桩间土等应变，且
二者同时达到极限状态，复合地基极限承载力是 二者的简单叠加，用面积加权平均法，其简化计 算公式为：
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⑵ 复合地基的分类
竖向增强体复合地基
（桩体复合地基）
柔性桩复合地基
半刚性桩复合地基 刚性桩复合地基
复合地基 水平向增强体复合地基 （按增强体方向） 斜向增强体复合地基
⑶复合地基的基本特点
① 加固区是由增强体和基体（天然地基土体） 两部分组成，是非均质和各向异性的；
② 在荷载作用下，基体和增强体共同承担荷 载并协调变形。
原地基土强度越低（模量比越大） n 越大，反
之越小。
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⑵ 应力比计算公式
由于影响桩土应力比的因素很多，国内外学
者在考虑不同因素和假设条件下，根据不同的理论 提出了很多计算公式，但目前还没有一个较完善的 计算公式，我国普遍采用的是模量比计算公式：
假设在刚性基础下，桩体和桩间土的竖向应变
时间。
水泥土类桩使 k 降低，同时使a减小，而且后者的减小幅度要比
前者为201大9/11。/26
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4）挤密作用
砂桩、土桩、夯实桩、砂石桩等由于施
工过程中对桩周土具有挤密作用；生石灰桩
由于其材料吸水、发热和膨胀等作用，对桩 周土也具有挤密作用；其它类桩如CFG桩等 对桩周土也具有挤密作用。
5）加筋作用
会降低地基土的渗透系数。但它也会减少地基土的压缩系数。而且
压缩系数的减少幅度比渗透系数的减少幅度要大，因而使加固后的
水泥土的固结系数大于加固前原地基土的系数，起到加速固结的作
用。 Cv=k(1+e。)/γw·a； twenku.baidu.com2.47H2/Cv 式中：Cv－固结系数；k－渗透系数；e。－天然孔隙比；γw－水的 重度；a－压缩系数；H－土层固结的厚度。T－最终沉降完成所需
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② 根据桩侧摩阻力与端阻力计算
Ppf fiU pli Ap R
式中：f i——第 i 层土的桩侧摩阻力； l i——第 i 层土的厚度； Up——桩截面周长；
Ap——桩截面积； R——桩端土的极限承载力；
λ——端承力折减系数，对半刚性桩取 0.4~0.6 ；
取以上两式所计算的较小值作为桩的极限承载力。
K1——反映复合地基中桩体实际极限承载力的修 正系数，一般大于1。K1主要反映复合地基中桩 体实际极限承载力比由单桩静载荷试验得到的大。 （邻桩荷载使桩间土对桩的侧向压力增加）
K2—— 反映复合地基中桩间土实际极限承载力的 修正系数，可能大于1，也可能小于1。应考虑诸 多影响因素，除土质条件外，还有成桩过程中对 桩间土的扰动和挤密；桩与土的侧向互相约束作 用；桩体材料与桩间土的物化反应；土的固结等。
a
b
c
d
(a)刺入破坏 (b)鼓胀破坏 (c)整体剪切破坏 (d)滑动破坏
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1) 不同类型的桩，可具有不同的破坏模式。如
CFG桩是刺入破坏；而碎石桩则是鼓胀破坏；
2）相同类桩，由于桩身强度的不同，可是不同的
破坏模式；
3）桩长的不同，可具有不同的破坏模式； 4）土层的不同，可具有不同的破坏模式。
天然地基，它可起到类似垫层的换土、均匀地基应 力、增大应力扩散角的作用。
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在桩体没有贯穿整个软弱土层时的复合地基中，垫层的作用尤
其明显。
3）加速固结作用
除碎石桩和砂桩具有良好的透水性，可加速地基的固结外，水泥
土类、混凝土类桩也可加速地基的固结。因为地基的固结不仅与地
基土的排水性能有关，而且还与地基的变形特性有关。水泥土类桩
各种桩土复合地基不仅可提高地基土的
承载力，还可提高土体的抗剪强度，增加土
坡的抗滑能力。如用于基坑开挖时的支护、
路基或路堤的加固等，都利用了复合地基中 桩体的加筋作用。
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路堤
滑动面
复合地基增强抗滑稳定
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树根桩增强斜坡
稳定
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三、复合地基的破坏模式及其影响因素(p163)
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在求出桩的极限承载力和桩间土的极限承载力 后，即可计算出复合地基极限承载力，从而求出复 合地基承载力标准值：
f k= Pcf / k 式中：k——承载力安全系数，一般取2~2.5。
六、复合地基沉降计算
工程中复合地基沉降计算一般采用简化方法计 算，其中将加固区与下卧层分别考虑的沉降计算方 法是目前普遍采用的，即：
褥垫层
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2、复合地基中桩的分类 按材料：散体土类桩―如碎石桩、砂桩等；水
泥土类桩―水泥土搅拌桩、旋喷桩、水泥土夯实桩 等；混凝土类桩―CFG桩、素砼桩、树根桩等。
按强度（刚度）：柔性桩―散体材料类桩，其 与桩身材料的密实度有关；半刚性桩―水泥土类桩， 其与水泥的掺入比有关；刚性桩―混凝土类桩，其 与砼的强度等级有关。
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碎石桩破坏机理
四、应力特征 1、 复合地基设计参数（p164）
⑴ 面积置换率（m）
m AP A
⑵桩土应力比（n）
n P S
AP A
σP σS
桩
体
⑶ 复合模量
——与原非均质复合土体等价的均质复合土
201体9/11/的26 模量。
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2、桩土应力比（n）
⑴ 桩土应力比的影响因素 与荷载水平 桩土模量比、 桩土面积置换 率、软地基土 的强度、桩长 固结时间和垫 层情况等因素 有关。
S1

n i 1
Pi Eci
Hi
式中：△Pi——第 i 层复合土平均附加应力增量；
2019/11/26Hi、Eci——第
i
层复合土的厚度和复合压缩模量；
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假定桩与桩间土发生的应变相等，用面积加 权平均法计算，则第 i 层复合土的复合压缩模量 可简化表示为：
Eci= m Epi+（1— m）Esi 式中：Epi、Esi——分别为第 i 层复合土中桩和桩 间土的压缩模量。
Pcf K1 1 m Ppf K2 2 (1 m) Psf
式中：λ1——复合地基破坏时，桩体发挥其极限 强度的比例，称为桩体极限强度发挥度。若桩体
先达到极限强度引起复合地基破坏，则λ1=1。否 则，λ1＜1；
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λ2——复合地基破坏时，桩间土极限强度发挥的 比例（发挥度）。通常复合地基中的桩体往往先 达到极限强度，λ2在0.4~1.0之间。
S=S1+S2
式20中19/1：1/26S1、S2—分别为加固区复合土层和下卧层的压缩量。26
⒈ 加固区压缩量（S1）的计算
目前有三种计算方法：复合模量法、应力修 正法和桩身压缩量法。
复合模量法（Ec法）：
将复合地基加固区视为均一化复合土或分层 均一化复合土。引入复合压缩模量Ec，采用分层 总和法计算加固区的压缩量，即：
柔性桩复合地基、半刚性桩复合地基、刚性桩复
合地基。
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二、复合地基的作用机理
1）桩体作用
由于桩体的强度较桩间土为大，在刚性基础等
量变形时，地基中的应力将按材料的模量进行分布， 在桩体上产生应力集中现象，大部分荷载由桩体承 担，桩间土上应力减少。
2）垫层作用
桩与桩间土组成的复合层，由于其性能优于原
2019/⑴11/26柔性桩（散体材料桩）极限承载力(p169) 23
⑵半刚性桩和刚性桩的极限承载力 半刚性桩与刚性桩的极限承载力Ppf 的大小取决
于桩侧摩阻力和端阻力的发挥以及桩体的材料强度。 ① 根据桩身强度计算 Ppf q Ap
式中：q——桩体材料的抗压强度； Ap——桩体截面积。
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复合地基 加固区以下的下卧层的压缩模量S2 通常仍采用分层总和法计算。
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Pcf m Ppf (1 m) Psf
式中：Pcf—— 复合地基极限承载力；
Ppf——桩的极限承载力；
Psf—— 桩间土的极限承载力；
m——面积置换率。
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研究表明，复合地基中的桩实际极限承载力往
往比独立单桩极限承载力大；桩间土的实际承载 力与原天然地基的承载力也存在差异；而且复合 地基达到极限破坏时，桩和桩间土达到极限状态 的先后不同，即极限强度发挥的程度不同。因而， 上述复合地基极限承载力公式可修正为：
n 随着 L 增加而增大，但 当桩长达到某一值时，n值 基本上不再增加。因而，存 在2一019/临11/26界桩长Le。
⑤ n与 t 的关系
因桩间土固结和 蠕变，使n随时间的 延续而逐渐增大。 17
建筑物施工过程中碎 石桩复合地基实测n 与t的变化情况
⑥ n与地基土强度的关系
碎石桩复合地基n与 固结度的关系曲线
⑷ 研究方法
是在众多根桩所加固地基中，选择一根或数根桩 及20其19/1影1/26 响的桩周土所组成的单元体作为研究对象。2
⑸ 复合地基与天然地基和桩基的关系
复合地基与天然地基同属地基范畴；两者之间有内在 联系，但又有本质的区别；竖向增强体复合地基与桩基都 是采用以桩的形式处理地基，故两者具有相似之处，但复 合地基属地基的范畴，而桩基属于基础范畴，两者又有其 本质的区别。
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复合地基中桩体与基础往往不是直接相连，它们 之间通过褥垫层过渡；桩基中桩体与基础直接相 连，二者形成一个结构整体。
增强体
褥垫层
桩基
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复合地基
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复合地基主要受力层在加固体内，而桩基的 主要受力层是在桩尖以下一定范围内。由于复合地 基理论的最基本的假设为桩与桩间土的协调变形。 因此，从理论而言，复合地基中不存在类似桩基中 的群桩效应。
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用上述公式计算时，除了确定上述参数外，还 要确定Ppf和Psf。
⒉ 桩间土或天然地基的极限承载力Psf的确定： ① 静力载荷试验确定；
② 根据土工试验资料由相应的规范查取；
③ 理论公式计算 ⒊ 桩体极限承载力 Ppf 的确定
Ppf 的计算公式较多。由于柔性桩、半刚性桩 和刚性桩受力后的侧向变形与荷载传递机理不同， 因此它们的极限承载力算法也不同。