电桥法测电阻

电桥法测电阻【实验简介】直流电桥是一种精密的非电量测量仪器，有着广泛的应用。

它的基本原理是利用已知阻值的电阻，通过比例运算，求出一个或几个未知电阻的阻值。

直流电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥。

平衡电桥需要通过调节电桥平衡求得待测电阻阻值，如惠斯登电桥、开尔文电桥均是平衡式电桥。

平衡电桥可用来测定未知电阻，由于需要调节平衡，因此平衡电桥只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，比如：固定电阻的阻值。

而对变化电阻的测量有一定的困难。

如果采用直流非平衡电桥，则能对变化的电阻进行动态测量，直流非平衡电桥输出的非平衡电压能反映电阻的变化，在实际应用中许多被测物理量都与电阻有关，如力敏电阻、热敏电阻、光敏电阻，只要将这些特殊的电阻装在电桥的一个臂上，当某些被测量发生变化时，就引起电阻值变化，从而输出对应的非平衡电压，就能间接测出被测量的变化。

利用这种原理我们可制作电子天平、电子温度计、光通量计等。

因此，直流非平衡电桥与平衡电桥相比，有着更为广泛的应用。

【实验目的】（1）掌握直流单臂电桥（惠斯通电桥）测量电阻的基本原理和操作方法。

（2）了解非平衡电桥的组成和工作原理以及它在实际中的应用。

（3） 学会用外接电阻箱研究非平衡电桥的输出电压与应变电阻的关系，通过作图研究其线性规律。

（4） 学会加热装置的使用，通过非平衡电桥测定铜电阻的温度系数。

【实验仪器】FQJ-Ⅲ型直流非平衡电桥实验箱， FQJ 非平衡电桥加热实验装置，电阻箱，铜电阻，导线等。

【实验原理】1、单臂电桥（惠斯通电桥）：单臂电桥是平衡电桥，其原理如右图所示，图中R 1、R 2、R 3、R 4,构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压Us ，B 、D 之间有一检流计G ，当电桥平衡时，G 无电流流过，B 、D 两点为等电位，则：DC BC U U =，41I I =，32I I =，2211R I R I •=•，4433R I R I •=•于是有：3421R R R R = R 1，I 1BR 4=R X ，I 4CADR 3，I 3R 2，I 2U SG单臂电桥原理图如果Rx 为待测电阻，R 3，R 4为标准比较电阻，K= R 1／R 2称其为比率（一般惠斯登电桥的K 有0.001、0 01、0.1、1、10、100、1000等。

本电桥的比率K 可以任选）。

根据待测电阻大小，选择K 后，只要调节R 3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据上式得到待测电阻Rx 之值。

3321R K R R R R X •=•=2、非平衡电桥：非平衡电桥原理如图所示，当3421R R R R =时，电桥平衡，即：0g g I U =⎧⎪⎨=⎪⎩ ；当用4R R +∆代替4R 时，3421R R R R R +∆≠，此时00g gI U ≠⎧⎪⎨≠⎪⎩，为非平衡状态。

g U 为数字电压表电压（电压表内阻为无穷大），应用电路分析知识，可算出输出的非平衡电压为：s g U R R R R R R R R R R R R R U )())((32324131242+∆+++-∆+=（1）分析上式，可以得出电桥的三种形式： ①等臂电桥：1234R R R R R ==== ②卧式电桥：14R R =，23R R = ③立式电桥：12R R =，43R R =将等臂和卧式条件代入（1）式经简化得：2114δδ+=s g U U （2） 4R R δ∆=称为电阻的应变。

我们在设计电桥时，令4R R ∆<<,则0δ→,于是有：444S s g U UU R R δ≈=∆ （3） 输出的非平衡电压g U 与臂电阻的变化量成正比，为线性关系；当R ∆较大时，（2）式中的2δ项不能省略，此时：2114δδ+=s g U U ，δ与g U 呈非线性关系。

利用（3）式的线性关系，可以制作电子秤和电子温度计。

非平衡直流电桥【实验内容和要求】1、利用惠斯通电桥测室温时，铜电阻和热敏电阻的阻值 （1）连接电路，并设置平衡电桥倍率；（2）将“双桥量程倍率选择”置于“单桥”位置，“功能、电压选择”开关置于“单桥(5V)”，并接通电源；（3）先调节R 1=R 2，再调节R 3，使电桥平衡；（4）根据公式计算初始温度下铜电阻和热敏电阻的大小；2、用外接电阻箱研究非平衡电桥的δ~g U 关系，作出δ~g U 曲线，并对曲线进行线性和非线性分析。

（1）将电源置 1.3s U V =挡，电桥选择为非平衡挡；（2）将外接电阻箱接在电桥x R 的输入端，先取电桥为等臂，即：12341R R R R K ====Ω，由于导线有一定的电阻，微调3R 使g U 为零，此时电桥平衡；（3）改变x R ，依次为75080085012001250ΩΩΩ⋅⋅⋅ΩΩ、、、、、，分别记下电压g U 的值，将数据填入表中，作出δ~g U 曲线；（4）过原点作一条斜线，使其与δ~g U 曲线保持最大重合，由图得出δ~g U 的线性范围12()δδ，，并求出斜线的斜率；3、利用非平衡电桥测定铜电阻的温度系数（1）电桥设置与上述相同，电桥X R 输出端接铜电阻，取2330~50R R ==ΩΩ中的某一个值，取140R R R ==,0R 为室温下的铜电阻，调节1R ，使0g U =，此时电桥平衡，即01R R =；（2）打开加热器，设置好温度上限，调节适合的加热速度，每升高5℃，记录一次g U 的值；（3）根据公式04(1)gt s U R R U =+，由实验值算出对应的t R 值，并填入表中；（4）在坐标纸上作出~t R t 曲线，由曲线求出铜电阻的温度系数，即：)1(0t R R t ∆+=α⇒0001R k R t R t R R R t =⨯∆∆=∆-=α；4、研究热敏电阻的温度特性（1）将热敏电阻与电阻箱串联后接入X R 端； （2）设置电桥为等臂状态，取1239R R R K ===；（3）打开加热装置，用慢档加热，当温度显示450时，调节外接电阻箱使电桥平衡，此时x +9R R R R K ===热敏电阻箱；（4）继续加热，每升高10C ，记录对应的非平衡电压，直到550C ； 所用公式：x 4(1)g su R R u =+，x R R R =-热电阻箱【实验步骤】（注：写预习报告时留有适当的空白，实验后记录主要的操作过程。

）【数据记录与处理】表一 利用惠斯通电桥测室温时，铜电阻和热敏电阻的阻值表二 用外接电阻箱研究非平衡电桥的δ~g U 关系，作出δ~g U 曲线，并对曲线进行线性和非线性分析表三 利用非平衡电桥测定铜电阻的温度系数表四 研究热敏电阻的温度特性作出T R ~热关系曲线；【仪器介绍】FQJ-2型非平衡直流电桥加热试验装置1、结构和连接：该装置由加热炉及温度控制仪两大部分组成。

其结构及连接见下图。

2、使用说明：实验开始前，应连接好温控仪与加热炉之间的导线，根据实验内容，将“铜电阻”或“热敏电阻”接线柱与FQJ非平衡电桥的“Rx”端相接。

实验装置的加温操作步骤如下：1）温度设定：根据实验温度需要，设定加热温度上限，其方法为：开启温控仪电源，显示屏的温度为环境温度。

将“测量—设定”转换开关置于“设定”位置，转动“设定调节旋钮，将所需要加热温度上限设定好，再将转换开关置于“测量位置”。

（在温度设定时，仪器上“加热选择”开关置于“断处”）2）PID调节：加热前，先将“PID调节”旋钮逆时针方向旋到底，再顺时针方向旋至整个调节行程的1/3左右处。

3）加热：加热前，应根据环境温度和所需升温的上限及升温速度来确定温控仪面板上“加热选择”开关的位置。

该开关分为“1、2、3”三档，由“断”位置打向任意一档，即开始加热，指示灯亮，升温的高低及速度以“1”档为最低、最慢，“3”档为最高最快，一般在加热过程中温度升至离上限温度5℃—10℃时，应将加热档位降低一档，以减小温度俯冲。

总之：在加热升温时，应根据实际升温要求，选择好加热档位；仔细反复调节“PID调节”旋钮，如升温温度高于设定值，向“-”方向调节；反之，升温温度达不到设定值，向“+”方向调节。

但调节量必须是小幅度，细微调节，使温度既能达到设定值，又能达到控温精度要求。

加热档位的选择可依据：环境温度与设定温度上限之间的差值在20℃—30℃时，可选择“2”档；差值大于30℃时选择“3”档。

由于温度控制受环境温度、仪表调节、加热电流大小等诸多方面的影响，因此实验时需要多次细调，以取得温度控制的最佳效果。

4）测量：在加热过程中，根据实验内容，调节FQJ系列非平衡电桥，可进行Cu50铜电阻或热敏电阻特性的测量。

（连接导线的直流电阻为0.5Ω左右）5）降温：实验过程中或实验完毕，需对加热铜块或加热炉体降温。

其方法如下：将加热铜块及传感器组件升至一定高度并固定，开启温控仪面板中的“风扇开关”，使炉体的保的风扇转动，达到降温目的。

【注意事项】1、实验前，所有导线，特别是加热炉与温控仪之间的信号输入线应连接可靠。

2、传热铜块与传感器组件，出厂时已由厂家调节好，不得随意拆卸。

3、转动“PID调节”及“设定调节”旋钮时，应用力轻微，以免损坏电位器。

4、装置在加热时，应注意关闭风扇电源。

5、实验完毕后，应切断电源。