电桥法测电阻

电桥法测电阻

【实验简介】

直流电桥是一种精密的非电量测量仪器，有着广泛的应用。它的基本原理是利用已知阻值的电阻，通过比例运算，求出一个或几个未知电阻的阻值。直流电桥可分为平衡电桥和非平衡电桥。平衡电桥需要通过调节电桥平衡求得待测电阻阻值，如惠斯登电桥、开尔文电桥均是平衡式电桥。

平衡电桥可用来测定未知电阻，由于需要调节平衡，因此平衡电桥只能用于测量具有相对稳定状态的物理量，比如：固定电阻的阻值。而对变化电阻的测量有一定的困难。如果采用直流非平衡电桥，则能对变化的电阻进行动态测量，直流非平衡电桥输出的非平衡电压能反映电阻的变化，在实际应用中许多被测物理量都与电阻有关，如力敏电阻、热敏电阻、光敏电阻，只要将这些特殊的电阻装在电桥的一个臂上，当某些被测量发生变化时，就引起电阻值变化，从而输出对应的非平衡电压，就能间接测出被测量的变化。利用这种原理我们可制作电子天平、电子温度计、光通量计等。因此，直流非平衡电桥与平衡电桥相比，有着更为广泛的应用。 【实验目的】

（1）掌握直流单臂电桥（惠斯通电桥）测量电阻的基本原理和操作方法。 （2）了解非平衡电桥的组成和工作原理以及它在实际中的应用。

（3） 学会用外接电阻箱研究非平衡电桥的输出电压与应变电阻的关系，通过作图研究其线性规律。

（4） 学会加热装置的使用，通过非平衡电桥测定铜电阻的温度系数。 【实验仪器】

FQJ-Ⅲ型直流非平衡电桥实验箱， FQJ 非平衡电桥加热实验装置，电阻箱，铜电阻，导线等。 【实验原理】

1、单臂电桥（惠斯通电桥）：

单臂电桥是平衡电桥，其原理如右图所示，图中R 1、R 2、R 3、R 4,构成一电桥，A 、C 两端供一恒定桥压Us ，B 、D 之间有一检流计G ，当电桥平衡时，G 无电流流过，B 、D 两点为等电位，则：

DC BC U U =，41I I =，32I I =，

2211R I R I •=•，4433R I R I •=•

于是有：

3

4

21R R R R = R 1，I 1

B

R 4=R X ，I 4

C

A

D

R 3，I 3

R 2，I 2

U S

G

单臂电桥原理图

如果Rx 为待测电阻，R 3，R 4为标准比较电阻，K= R 1／R 2称其为比率（一般惠斯登电桥的K 有0.001、0 01、0.1、1、10、100、1000等。本电桥的比率K 可以任选）。根据待测电阻大小，选择K 后，只要调节R 3，使电桥平衡，检流计为0，就可以根据上式得到待测电阻Rx 之值。

332

1

R K R R R R X •=•=

2、非平衡电桥：

非平衡电桥原理如图所示，当

3421R R R R =时，电桥平衡，即：0

g g I U =⎧⎪⎨=⎪⎩ ；当用4R R +∆代替4R 时，3421R R R R R +∆≠，此时0

0g g

I U ≠⎧⎪⎨≠⎪⎩，为非平衡状态。 g U 为数字电压表电压（电压表内阻为无穷大），应用电路分析知识，可算出输出的非

平衡电压为：

s g U R R R R R R R R R R R R R U )

())((3232413

1242+∆+++-∆+=

（1）

分析上式，可以得出电桥的三种形式： ①等臂电桥：1234R R R R R ==== ②卧式电桥：14R R =，23R R = ③立式电桥：12R R =，43R R =

将等臂和卧式条件代入（1）式经简化得：

2

11

4δδ+=

s g U U （2） 4

R R δ∆=称为电阻的应变。

我们在设计电桥时，令4R R ∆<<,则0δ→,于是有：

4

44S s g U U

U R R δ≈

=∆ （3） 输出的非平衡电压g U 与臂电阻的变化量成正比，为线性关系；当R ∆较大时，（2）式中的2

δ

项不能省略，此时：2

11

4δδ+=

s g U U ，δ与g U 呈非线性关系。 利用（3）式的线性关系，可以制作电子秤和电子温度计。

非平衡直流电桥

【实验内容和要求】

1、利用惠斯通电桥测室温时，铜电阻和热敏电阻的阻值 （1）连接电路，并设置平衡电桥倍率；

（2）将“双桥量程倍率选择”置于“单桥”位置，“功能、电压选择”开关置于“单桥(5V)”，并接通电源；

（3）先调节R 1=R 2，再调节R 3，使电桥平衡；

（4）根据公式计算初始温度下铜电阻和热敏电阻的大小；

2、用外接电阻箱研究非平衡电桥的δ~g U 关系，作出δ~g U 曲线，并对曲线进行线性和非线性分析。

（1）将电源置 1.3s U V =挡，电桥选择为非平衡挡；

（2）将外接电阻箱接在电桥x R 的输入端，先取电桥为等臂，即：12341R R R R K ====Ω，由于导线有一定的电阻，微调3R 使g U 为零，此时电桥平衡；

（3）改变x R ，依次为75080085012001250ΩΩΩ⋅⋅⋅ΩΩ、、、、、，分别记下电压g U 的值，将数据填入表中，作出δ~g U 曲线；

（4）过原点作一条斜线，使其与δ~g U 曲线保持最大重合，由图得出δ~g U 的线性范围

12()δδ，，并求出斜线的斜率；

3、利用非平衡电桥测定铜电阻的温度系数

（1）电桥设置与上述相同，电桥X R 输出端接铜电阻，取2330~50R R ==ΩΩ中的某一个值，取140R R R ==,0R 为室温下的铜电阻，调节1R ，使0g U =，此时电桥平衡，即

01R R =；

（2）打开加热器，设置好温度上限，调节适合的加热速度，每升高5℃，记录一次g U 的值；

（3）根据公式04(

1)g

t s U R R U =+，由实验值算出对应的t R 值，并填入表中；

（4）在坐标纸上作出~t R t 曲线，由曲线求出铜电阻的温度系数，即：)1(0t R R t ∆+=α⇒

0001R k R t R t R R R t =⨯∆∆=∆-=α；

4、研究热敏电阻的温度特性

（1）将热敏电阻与电阻箱串联后接入X R 端； （2）设置电桥为等臂状态，取1239R R R K ===；

（3）打开加热装置，用慢档加热，当温度显示450

时，调节外接电阻箱使电桥平衡，此时

x +9R R R R K ===热敏电阻箱；