多轴运动控制器及其应用

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PMAC可编程多轴控制器简介

PMAC可编程多轴控制器简介

PMAC 可编程多轴控制器简介PMAC 是可编程多轴控制器(Programmable Multi-Axis Controller)的简称,是美国Delta Tau 公司生产的功能强大的运动控制器,PMAC 是目前世界上功能最强的运动控制器之一,是当前开放式数控系统控制器的突出代表。

图3.3为PMAC 的硬件原理和接口图[22]。

PMAC 是一台具有独立内存、独立运算操作能力的计算机[23],它采用Motorola 的DSP56001作为CPU ,它可以通过存储在自己内部的程序进行单独的操作;它还是一台实时的、多任务的计算机,能自动对任务进行优先等级判别,先执行优先级高的任务。

PMAC 既可以独立工作亦可按主机的命令进行工作,它和主机的通讯可以通过串行口也可以通过总线进行,通过总线通讯时,还可以将中断信号引入主机,从而实现非常灵活有效的控制系统。

PMAC 最多可以控制8个轴同时运动,在对伺服数据的处理能力、轴特性及输入信号带宽方面,PMAC 控制器由于采用专门的模块化结构,编码输入的串行处理速度是大多数控制器的10到15倍,SUBAT(Servo Update/Block/Algorithm Term 伺服更新率/块执行速率/伺服算法的项数)是非DSP 控制器的几十倍;它还可从高分辨率编码器件接收低插补位的5位并行数据;可得到320MHz 的有效输入带宽;其DAC 输出分辨率高达16/18位;PMAC 在实际的运动之前,先进行预运算,将不同的运动轨迹按某种模式(如:PMAC 具有内置PLC ,可以在后台同时运行32个异步PLC 程序,同时PMAC 提供了非专用的数字输入/输出口,利用这些I/O 口可以完成机床的逻辑控制,控制面板的操作、位置反馈、手轮及主轴的操作等。

变频器在印染设备多电机同步调速中的应用发表于 2007-7-1 18:56:58 变频器在印染设备多电机同步调速中的应用摘要: 本文概述了变频器在印染设备多电机同步调速中的应用,从通用变频器到伺服变频器,包括有松紧架和无松紧架以及卷绕驱动。

关于运动控制器及其应用的探讨

关于运动控制器及其应用的探讨

运动 控制 技 术 随着 计 算机 技术 、 控制 技 可适 用 于 不 同的 场 合 、 足 不 同 的 需 求 ; 满 术和 传感 技术 的发 展 而不 断地 进 步和 完善 , ( ) 作 简 单 易学 , 简单 编 程 就 能 实 2操 经 运 动 控 制 技 术 的 日渐 成 熟 使运 动 控 制 器 在 现 运 动 控 制 ; 工业 自动 化领 域得 到较 广 泛的 应 用 。 来 越 越 ( ) 术 成 熟 , 能 更 强 , 以 实现 多种 3技 功 可
多的 人的 工作 与运 动 控制 器相 关 , 工业 现 在控制 系统
运 动 控 制 就 是 对 机 械 运 动 部 件 的 位 置 、 度等 进 行 实时 控 制 管 理 , 其 按 预期 速 使 的 运 动 轨 迹 和 规 定 的 参 数 运 动 。 期 的运 早 动 控 制 技 术 主 要 是伴 随 着 数 控 技 术 、 器 机
低对 传 动 系统 的要 求 , 善 运动 轨 迹 运 改 对 动控 制 器 而 言 , 户 通 过 调 用 内 部 函数 可 用 以 对 基 于 冲 击 、 速 度和 速 度 等 影 响 动 态 加 轨 迹 精 度 的 量 值 进 行 运 动规 划 , 得 一 种 获 运动轨迹的控制 , 优 良 的 动 态 特 性 。 于加 速 度 进 行 限 制 的 对 ( ) 服 响 应 能 力大 幅 度提 升 , 置 刷 运 动 规 划 产 生 梯 形 速 度 曲 线 ; 于 冲 击 进 4伺 位 对 新能 力提 高 到 了2 0 s 0 u ; 5 u 到4 0 s 行 限 制 的 运 动 规 划 产 生 S 速 度 曲线 。 形 ( ) 时 通 讯 与 运 动 控 制融 合 , 信 性 5实 通 点 位运 动 控 制 。 对 终 点 位 置 有要 求 , 只 要 能 高 , 多轴 之 间 的 运 动 控 制 达 到 了 新 的 与 运 动 轨 迹 无 关 。 求 运 动 控 制 器 定 位 速 使 高度 ; 度快 , 不 同 的 策略 控 制 加 速 段 和减 速 段 。 用 () 6 更加 人 性 化 , 更加 安 全 , 使得 机 器 安 为 了让 系统 快 速 达 到 设 定 的 速 度 , 增 大 需 系 统 增 益 和 加 速 度 , 了 获 得 满 意 的停 车 为 全 和 人 身安 全 得 到 更 大 的 保 障 ; ( ) 成 化 的 软 件 平 台 , 产 品设 计 更 效果 , 减 速 的末 段 采 用S曲线 减速 的 控 制 7集 使 在 加简单 。 方 法 。 线 可 变 控 制 参 数 和 可 变加 减 速 曲 在 线 的 能 力 是 点 位 运 动 控 制 器 独 有 的特 点 。 4运动控制器的控 制方法 多轴 插 补 、 续插 补功 能 。 指 多 个 轴 连 是 或者 在运 动 以 专用 芯 片 ( I ) AS C 作为 核 心 处 理 器 的 同 时 在 整 个 运 动过 程 中 运 行 , 这 运动控制器。 它用 于 开 环控 制 , 够满 足 单 过 程 中 有 时 同 时 运 行 , 种 多 轴 插 补 功 能 能 轴 的 点位 控 制 , 能 满 足 多轴 协 调 运 动 和 在数 控 机 械 行业 广泛 应 用 。 着 雕 刻 机 、 不 随 模 高速 轨 迹 插 补 控 制 的设 备 的 要 求 。 没 有 具 机 的 发 展 , 它 连续 插 补 功 能 也在 快 速 升 级 。 连 续 插 补 功 能 , 的 圆弧 插 补 算 法 采 用 逐 加 工 工 件 的 短 小 线 段 时 , 求 段 间 加 工 速 它 要 点 比较 法 , 弧 插 补 的精 度 不高 。 圆 度波动要小, 拐点 处 尽 可能 平 滑 , 要求 运 故 基 于 计 算 机 标 准 总 线 的 运 动 控 制 器 。 动 控 制 器 具 有 自适应 前 馈 控 制 算 法 和连 续 它是 把 独 立于 计 算 机 的 运 动控 制 器 与 计 算 插 补 的 功 能 。 电 子 齿 轮 与 电 子 凸 轮 功 能 。 是 利 用 它 机 结 合 起 来 。 用 DS 采 P或 微 机 芯 片 作 为 C U, P 具有 开 放 的 函数 库 , 以根 据 不 同 的 软 件 的 函 数算 法 实现 机 械 齿 轮 和 凸轮 的 功 可 需求 , 自己 开 发 软 件 , 完 成 运 动 规 划 、 可 高 能 。 不但 简 化 了机 械设 计 , 且 可以 实 现 机 而 速 实 时 插 补 、 服滤 波 控 制 和 伺 服 驱动 等 械 齿 轮 与 凸轮 难 以 实 现 的 功 能 。 子 齿 轮 伺 电 功能 。 能 够 使 几 个运 动 轴 按 预 先 设 置 的齿 轮 比 同 基 于PC总 线 以DS P和 F PGA作 为 核 心 步 运 行 , 可 以 使 某 个 轴 按 设 定 的 比例 跟 也 处 理 器 的 开 放 式 运 动 控 制 器 。 核 心 处 理 随 其 他 两 个 轴 的 合 成 速 度 。 以 通 过 改 变 其 可 器是 D P 片 , 息平 台 为P 机 。 种 信息 程 序 来 更 改 凸轮 的 形 状 , 免 通 过 机 加 工 S 芯 信 C 这 避 处理 能力 强 、 放 程 度 高 、 动 轨 迹 控制 准 来 改变 凸轮 , 约 时 间 和 成 本 。 开 运 节 确的 控 制器 是将 P 机 的 信息 处理 能 力 和开 C 放式 的 特 点 与 运 动轨 迹 控 制 能 力有 机地 结 6 结 语 合在 一起 , 分利 用 了D P 高速 数 据处 理 充 S 的 随 着 计 算 机 技 术 和 微 电 子 技 术 的 发 功 能 和 F GA的超 强 逻 辑 处 理能 力 。 P 展 , 动控 制 技 术 也 在 不 断的 完 善 和提 高 , 运 PC+ 动 控 制 卡 的 控 制 方案 。 了 充 它在 提 高效 率 、 约 能 源 、 强 企 业 竞争 力 运 为 节 增 分 利 用 计 算 机 资 源 , PC+运 动控 制卡 作 方 面 起 着 积 极 的 推 动 作用 , 必 为 我 国 的 将 势 为 上 位 控 制 器 , 于 较 复 杂 的 运 动 过 程 以 制 造 业 、 用 自动 化 产 业 提 供 更 多的 机 会 。 及具有较强柔性的设备 。 用P 利 C机 的P CI

多轴运动控制的类型

多轴运动控制的类型

多轴运动控制的类型
多轴运动控制是一种可以同时控制多个运动轴的技术,常用于工业自动化、机械加工和运动控制等领域。

根据不同的应用需求和控制方式,多轴运动控制可以分为以下几种类型:
1. 位置控制型:这种类型的多轴运动控制主要用于控制物体的位置,以实现精确的定位和移动。

它适用于需要精确控制位置的加工、检测等应用。

2. 速度控制型:这种类型的多轴运动控制主要用于控制物体的速度,以实现快速、平滑的运动。

它适用于需要高速运动的应用,如输送带、流水线等。

3. 力控制型:这种类型的多轴运动控制主要用于控制物体的力度,以实现精确的力控制。

它适用于需要精确控制力度的应用,如压力测试、拉力测试等。

4. 扭矩控制型:这种类型的多轴运动控制主要用于控制物体的扭矩,以实现精确的扭矩控制。

它适用于需要精确控制扭矩的应用,如电机控制、机器人控制等。

5. 轨迹控制型:这种类型的多轴运动控制主要用于控制物体的运动轨迹,以实现复杂的运动路径或运动轨迹。

它适用于需要精确控制运动轨迹的应用,如3D打印、机器人运动等。

以上这些类型的多轴运动控制技术,都可以根据实际需求进行组合和调整,以实现更加复杂和精确的运动控制。

- 1 -。

伺服控制器的多轴连控与应用指南

伺服控制器的多轴连控与应用指南

伺服控制器的多轴连控与应用指南一、引言在现代自动化控制系统中,伺服控制器扮演着重要的角色。

伺服控制器通过对电机的精确控制,实现高效运动控制和位置定位等功能。

随着工业自动化的不断发展,多轴连控技术越来越受到关注。

本文旨在介绍伺服控制器的多轴连控技术原理和应用指南,以帮助读者更好地了解和应用该技术。

二、多轴连控技术的原理1. 多轴连控的概念多轴连控是指通过一个主控制器同时控制多个伺服电机,实现协同工作和精密控制。

主控制器通过发送指令和接收反馈信息,保证各个伺服电机之间的同步运动和精准定位。

2. 多轴连控的实现方式实现多轴连控需满足以下条件:- 使用统一的通信协议:主控制器和各个伺服电机之间需要使用统一的通信协议,以确保指令和反馈信息的准确传递。

- 统一的坐标系:主控制器需要确定一个统一的坐标系,以便协调各个伺服电机之间的运动和定位。

- 同步运动控制:主控制器需要确保各个伺服电机之间的运动保持同步,以避免运动冲突和误差累积。

3. 多轴连控技术的优势多轴连控技术具有以下优势:- 提高生产效率:多轴连控技术可以实现多个工作台之间的协同加工,提高生产效率。

- 精密定位控制:多轴连控技术可以实现多个伺服电机的精密位置控制,使得工件加工更加精确。

- 节约成本:通过使用多轴连控技术,可以减少设备数量和占地面积,从而节约成本。

三、多轴连控技术的应用指南1. 合理规划系统结构在使用多轴连控技术时,需要合理规划整个系统的结构。

包括确定主控制器的位置和数量,确定通信方式和协议,以及确定每个伺服电机的功能和位置。

合理规划系统结构有助于提高系统的稳定性和可靠性。

2. 确保通信的稳定性多轴连控技术依赖于控制器和伺服电机之间的通信。

为了确保通信的稳定性,需要采取以下措施:- 使用高质量的通信线缆和连接器,减少信号干扰和传输损耗。

- 设置适当的通信速率和通信周期,根据实际需求进行调整。

- 配置通信参数,如波特率和数据位,确保与各个伺服电机的通信兼容。

基于DSP技术的多轴运动控制器的应用研究

基于DSP技术的多轴运动控制器的应用研究

断周期 ( 高达 Iv ) O S 内完成 , 而克服 了传统 的并 行结 从
基金项 目: 广东省重点学科(9 0 1资助 9 20 )
20 年 幂3 0 2 3
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倍频 , 这样可 以有效 地提 高步 进 电机 和光 电编码 器 的电机 , 现 实
Th ee c i m u t — a i to o r le a e n DSP e rs ar h O l li xs mo i n c nto lrb s d o
GAO J ri CHE e DENG Z mi g L a g ud N W i e n IF n
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基于 D P技术的多轴运动控制器的应用研究 S
高军礼 陈 玮 邓则 名 李 芳
广 东 工 业 大 学 自动 化 学 院 , 东 广 州 5 0 9 广 10 0
摘要: 本文介 绍了利用基 于 D P技 术的 多轴运 动控 制器作为 下住机 , C机 作为 上位机 所构成 的主从式 S P
裕度和相 位裕 度 , 、、 P ID参数则 通 过离 线调试 完成设
定。
转速 控 制 。D P控 制器 的 I0通 道 则 用来实 现 数 控 S / 铣床 的其 它辅助功能 , 比如 、 z轴行程 限位 、 y、 工作 台 台 灯 、 却 、 滑 等。 该 系 统 脉 冲 当 量 为 0 冷 润 . 0 7 mi, 0 5 t 理论最高 直线位移速度为 1m rn( t 5 / i 受所用 a 电机 、 驱动器 、 机械部件 等影 响) 。
速、 高精度 和多轴 同步 运动 控制 等方 面存在 着 难 以逾 越 的技术瓶 颈 :为此我们采用 了深圳摩信科技 有限公
司基于 D P技 术 的多 轴运 动控 制器 MC 8 0 F ( S T 0 0 4 插 在P c机 I A插槽 中) 以 P S 配 C机组成 了主从式 数控系 统, 以实现立 式 数控 铣 床 的功能 。该控 制 器可 提 供 2

多轴实训报告总结

多轴实训报告总结

多轴实训报告总结多轴实训报告总结一、实训背景多轴控制是现代机械制造领域中的一项重要技术,它可以实现机器人、数控机床等设备的高精度运动控制。

为了提高学生的实际操作能力,我校开设了多轴实训课程,通过对多轴控制系统的理论学习和实际操作,使学生能够熟练掌握多轴控制系统的原理和应用。

二、实训目标1. 理解多轴控制系统的基本原理;2. 掌握多轴运动控制器的使用方法;3. 能够编写多轴运动控制程序;4. 能够进行多轴运动参数调试和优化。

三、实训内容1. 多轴运动控制器介绍2. 多轴运动参数设置3. 多轴运动程序编写4. 多轴运动调试与优化四、实训过程1. 多轴运动控制器介绍在第一节课上,老师向我们介绍了常见的多轴运动控制器类型以及其特点。

我们还学习了如何正确安装和连接多轴运动控制器,并熟悉了多轴运动控制器的操作界面。

2. 多轴运动参数设置在第二节课上,老师向我们详细讲解了多轴运动参数的设置方法。

我们学习了如何设置加速度、减速度、速度等参数,并且通过实际操作调试,掌握了多轴运动参数设置的技巧。

3. 多轴运动程序编写在第三节课上,老师向我们介绍了多轴运动程序的编写方法。

我们学习了如何使用G代码和M代码编写多轴运动程序,并且通过实际操作编写了简单的多轴运动程序。

4. 多轴运动调试与优化在第四节课上,老师向我们介绍了多轴运动调试和优化的方法。

我们学习了如何通过调整加速度、减速度等参数来优化多轴运动控制系统,并且通过实际操作进行了调试和优化。

五、实训心得通过这次多轴实训,我深刻地认识到了多轴控制系统在现代机械制造领域中的重要性。

在实际操作中,我不仅学会了如何正确地安装和连接多轴运动控制器,还掌握了如何正确地设置多轴运动参数和编写多轴运动程序的技巧。

通过不断地调试和优化,我成功地实现了多轴运动控制系统的高精度运动控制。

总之,这次多轴实训让我受益匪浅,不仅提高了我的实际操作能力,还让我更深入地了解了多轴控制系统的原理和应用。

多轴运动控制系统设计研究

多轴运动控制系统设计研究

多轴运动控制系统设计研究摘要:本文详细阐述了多轴运动控制系统的设计和实现,包括系统的硬件设计、软件设计、仿真和验证以及实际应用。

最后,本文分析了多轴运动控制系统的优化和改进,包括性能评价、问题分析与解决、优化和改进方法以及未来发展趋势。

本文的研究结论对于进一步推动多轴运动控制系统的发展和应用具有一定的参考意义。

关键词:多轴运动控制系统;运动控制算法;实时控制1引言随着工业自动化程度的不断提高,多轴运动控制系统已经成为现代工业自动化生产的重要组成部分。

多轴运动控制系统不仅具有高精度、高效率、高灵活性等优点,而且广泛应用于机器人、航空航天、医疗设备、半导体制造等领域。

为了满足不同应用场景下的需求,多轴运动控制系统的设计和研究日益成为学术和工业界关注的热点[1]。

2多轴运动控制系统概述2.1 多轴运动控制系统的基本概念多轴运动控制系统是一种将多个运动控制轴组合在一起的控制系统,用于控制多个电机实现复杂的运动轨迹控制和位置精确定位。

多轴运动控制系统通常由运动控制器、电机驱动器和机械结构组成。

其中,运动控制器用于发送指令和控制电机运动,电机驱动器则将运动控制器发送的指令转换为电机能够理解的信号,驱动电机运动。

机械结构则将电机转换的动能转化为物理运动,实现机器人、机床等设备的运动控制。

2.2 多轴运动控制系统的特点多轴运动控制系统具有以下特点:(1)高精度:多轴运动控制系统具有很高的控制精度,可实现微米级甚至更高的位置控制精度。

(2)高效率:多轴运动控制系统具有较高的运动速度和响应速度,可以实现快速的位置控制和高效的运动控制。

(3)高灵活性:多轴运动控制系统可以根据需要进行自由配置和组合,实现多种不同的运动模式和控制方式,适用于不同的应用场景(4)复杂性高:多轴运动控制系统中需要对多个电机进行同步控制,需要考虑多轴之间的协调性和运动一致性,因此系统设计和调试难度较大[2]。

2.3 多轴运动控制系统的分类根据运动控制器的类型,多轴运动控制系统可以分为基于PLC、DSP、FPGA、ARM等不同处理器的控制系统。

PMAC运动控制系统

PMAC运动控制系统
PMAC运动控制系统的软件功能
编程语言与开发环境
编程语言
PMAC运动控制系统支持多种编程语 言,如C、C、Python等,方便用户 根据项目需求选择合适的编程语言进 行开发。
开发环境
PMAC提供完整的集成开发环境(IDE ),包括代码编辑器、编译器、调试 器等,方便用户进行软件开发和调试 。
运动控制算法
控制器通常采用高性能的微处理器或专用集成电路(ASIC),具有高速运 算和控制能力。
控制器可以实现多轴联动控制,支持多种运动模式和轨迹规划,满足复杂 运动控制需求。
伺服驱动器
伺服驱动器是连接控制器和 伺服电机的桥梁,负责接收 控制器的控制信号,并将其 转换为适合伺服电机运行的
电压或电流信号。
伺服驱动器具有过载保护、 速度控制、转矩控制等功能 ,能够确保伺服电机在各种
PMAC运动控制系统的应用案例
数控机床的改造
数控机床是现代制造业的重要设备, 通过改造数控机床,使用PMAC运动 控制系统,可以提高加工精度、加工 效率和加工质量。
PMAC运动控制系统能够实现高精度 的位置控制和速度控制,同时具有强 大的编程和调试功能,可以根据不同 的加工需求进行定制化配置。
自动化生产线控制
自动化生产线
用于控制生产线的传送带、机械臂等设备的 运动,实现自动化生产。
机器人
用于控制机器人的关节运动,实现机器人的 精确轨迹跟踪和动作控制。
激光加工
用于控制激光切割、焊接和打标设备的运动 ,实现高精度的激光加工。
PMAC的发展历程
1980年代
PMAC的原型问世,主要用于高 精度机床的控制。
1990年代
工况下的稳定运行。
伺服驱动器还具有多种反馈 接口,可以与传感器配合使 用,实现高精度的位置和速 度控制。

可编程多轴运动控制器的时基控制原理与应用

可编程多轴运动控制器的时基控制原理与应用

可在各 自的坐 标 系中完 成各 自独 立 的完全运 动。
3关 于P A理
P MAC外形简 易图 l 所示 : 儿 :模 拟量输 入 口, 此接 口可接 受 l 6 路 0 5 2 的模拟信号 - Vl 位 J :多端 口I O扩 展 口,可提供 8 8 2 / 进 出点供 用户使 用 J : 通用 I O接 口, 此接 口可提供 l 3 / 6 进 l 出输 入输 出点 6
1 开放 式控制器 P A 简 介 M C
J :光缆接 口,用于与具有 光缆接 口驱 4 / P MAC P 0 r mma l (rga be Mu t- i li Ax s 动器和 I 0 板使 用 ; J :串行 数据接 口,可与上位机 进行 串 5 C nrl r可 编程 多轴运 动控制 器 ,是 美国 o tol ) e D l a aa S se 公司于推 出的 P 口通讯 ; e a T u D t y tm t C J : 显示器接 口; 6 机平 台上的运动控制 器 , 是一个完 全开放 的系 J :手轮 编码器接 口,可接收手 轮脉冲 7 统 。它采用 了 Moooa 公 司的高性 能信号 t rl 数字处理 器 D P 6 0 为 C U , S 50 作 P 是世界上功 能最 强大 的运动 控制 器之一 。从 硅谷 计算机 硬 盘 的 超 高精 度 的伺 服 磁 道 写 入 ,到高 级 C C机械控制 , N 以及机器人 、 晶片处理 . 硅 激 光切割 等广大领 域 ,最 著名的例子 是 P MAC 被用 来控制哈 勃望远 镜镜面 的修磨 。P AC M 可以控制 步进 、 交直流伺服 . 线电机 . 直 液压 伺服 等各 类电机 ,可 以接受 诸如 增量绝 对码 盘. 光栅 尺、激光干涉仪 . 电位计 . 旋转 变压 器等 检测 元件 的反馈 功能 。另外 ,由于 作为 C C最深层次 的 NC内核的开放 ,P N MAC允 许用 户使 用诸如VC + C C +、 B D l h + 、 、+ V 、e i p 等多种语 言开发程 序 , 大地方 便了用 户。 极

MCX314As型四轴运动控制器的原理及应用

MCX314As型四轴运动控制器的原理及应用

MCX314As型四轴运动控制器的原理及应用1 引言MCX系列运动控制器是日本NOVA公司设计的专用电路,其中MCX314As是NOVA公司最新的推出的4轴运动控制器,是对MCX314功能的改进和增强。

MCX314As以单个电路同时控制4个伺服系统或步进电机系统,可进行各轴独立的定位控制、速度控制,亦可在任意2轴或3轴中进行圆弧、直线、位模式插补。

MCX314As能与8/16位数据总线接口,通过命令、数据和状态等寄存器实现4轴3联动的位置、速度、加速度等的运动控制和实时监控、实现圆弧、直线、位模式3种模式的轨迹插补,输出脉冲频率达到4MHz,每轴都有伺服反馈输入端、4个输入点和8个输出点,能独立地设置为恒速、线性、非对称S曲线加/减控制、非对称梯形加/减速控制方式,并有2个32位的逻辑、实际位置计数器和状态比较寄存器,实现位置的闭环控制,另外,较MCX314增加了自动搜寻原位、输入信号滤波器、同步动作、输出脉冲32位,圆弧/直线插补脉冲范围32位、完成S曲线加/减速的非对称、手动设定模式、位置计算器的可变环形、Z相输入的实位计数器的清除、实位计算器的增减反转等功能,同时,MC X314As对连续插补最终写入、圆弧插补终点指定、输入UP/DOWN脉冲的计算出错等作了相应的改善。

2 内部结构和主要功能图1为MCX314As的功能框图。

由相同功能的X、Y、Z和U轴的控制部分和插补计数部分组成,主要功能如下:2.1 4轴控制MCX314As通过脉冲序列驱动控制电机运动,4轴运动控制器中的4个轴都具有相同的功能,允许至多3轴联动,同时对于恒速驱动、插补或S曲线驱动都有相同的操作方法,S曲线加/减速驱动等4轴的性能相同。

2.2 速度控制对于恒速驱动、插补或S曲线加/减速驱动,输出脉冲的频率范围是1p/s-4mp/s,而输出脉冲频率的精度(时钟频率为16MHz)小于±0.1%,速度倍率为1-500,驱动脉冲输出的速度可以在不运行时自由变化。

基于VC的多轴运动控制器网络控制应用

基于VC的多轴运动控制器网络控制应用
关键词 : 网络控 制 ; 多轴 运 动控 制 器 ;C M DO 中图分 类号 :P 9 . :P 9 . T 3 3 4 T 3 18 文献标识 码 : A 文章编 号 : 0 — 5120)3 03 — 3 1 1 45(020 — 18 0 0 1
Th eVC- e piain o ut.xsM o o o tol t r I d Ap l t fM l a i t n C nr l r i Newok ms c o i i e n
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N e m a &E e e g r g n  ̄ e 州 1 e u i l l  ̄ ag i i M g n l e e ln ̄ n a1 卷 第 3 02 9 期
基于 V C的多轴 运 动控 制 器 网络 控 制 应 用
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PMAC多轴运动控制器研究

PMAC多轴运动控制器研究

PMAC多轴运动控制器研究随着工业自动化的快速发展,多轴运动控制器在各种工业应用中的重要性日益凸显。

在这种背景下,PMAC(Programmable Multi-Axis Controller)多轴运动控制器作为一种先进的控制解决方案,引起了广泛。

本文将详细介绍PMAC多轴运动控制器的原理、设计及其实验结果,并探讨其未来研究方向和应用前景。

多轴运动控制器是指能够同时控制多个轴运动的控制器。

在工业自动化领域,多轴运动控制器广泛应用于机器人、数控机床、印刷机等设备。

PMAC多轴运动控制器作为一种可编程控制器,具有高度的灵活性和通用性。

它允许多个轴的运动控制相互独立,同时又协调一致,以实现复杂的运动轨迹和精确的位置控制。

PMAC多轴运动控制器采用基于PC的开放式体系结构,通过高速光纤总线实现与PC的高速数据传输。

控制器硬件由多个轴控制器模块和I/O模块组成,每个轴控制器模块可独立控制一个轴,I/O模块则用于输入输出信号的处理。

PMAC多轴运动控制器的核心是运动控制算法。

算法采用基于矢量控制的方法,通过实时计算速度和位置误差,实现对电机的精确控制。

PMAC还支持多种编程语言,如C++、和Python,方便用户根据具体应用进行软件开发。

为了验证PMAC多轴运动控制器的性能,我们进行了一系列实验。

在实验中,我们将PMAC控制器应用于一台五轴数控机床,通过控制五个电机的运动,实现了对工件的精确切割。

实验结果表明,PMAC控制器在位置控制和速度控制方面都具有很高的精度和稳定性。

我们还对比了PMAC控制器和其他多轴运动控制器的性能。

对比结果表明,PMAC控制器在动态性能、稳态精度和抗干扰能力等方面都具有显著优势。

这主要得益于PMAC控制器的开放式体系结构、高速数据传输和先进的运动控制算法。

本文对PMAC多轴运动控制器进行了详细研究。

通过介绍PMAC控制器的原理、设计和实验结果,我们证明了PMAC作为一种先进的可编程多轴运动控制器,在工业自动化领域具有广泛的应用前景。

29 固高运动控制器介绍讲解

29 固高运动控制器介绍讲解

29 固高运动控制器介绍讲解简介固高运动控制器是一种用于实现精确控制运动的设备。

这款运动控制器由固高公司研发,主要用于机械设备、、自动化生产线等领域。

它可以实现多轴运动控制,具有高性能和高精度的特点,广泛应用于各种工业控制系统中。

功能特点1. 多轴控制:固高运动控制器可以控制多个轴,实现复杂的多轴运动。

它可以控制直线运动、旋转运动、圆弧运动等等。

2. 高性能:这款运动控制器具有很高的运动控制精度和响应速度。

它可以实现精确到微米级别的运动控制,并且能够快速响应外部指令。

3. 强大的编程功能:固高运动控制器支持多种编程方式,包括G代码、C代码等。

用户可以根据自己的需求选择最适合的编程方式,实现自动化控制。

4. 灵活的接口:这款运动控制器支持多种接口,包括RS232、RS485、以太网等。

用户可以根据需要选择不同的接口方式进行通信。

5. 方便的调试与监控:固高运动控制器提供了丰富的调试和监控功能,可以方便地进行故障排查和运动参数的监测。

应用领域固高运动控制器可广泛应用于机械设备、、自动化生产线等领域。

以下是一些典型的应用案例:1. 机床控制:固高运动控制器可以用于控制数控机床,实现高精度的切削加工。

2. 控制:这款运动控制器可用于的运动控制,实现各种复杂的运动路径规划和执行。

3. 自动化生产线控制:固高运动控制器可用于自动化生产线的运动控制,确保物料的精确定位和运动路径。

4. 医疗设备控制:这款运动控制器可用于医疗设备的运动控制,如手术、医用影像设备等。

5. 实验室仪器控制:固高运动控制器可以用于实验室仪器的运动控制,如激光打印机、精密仪器等。

固高运动控制器是一款功能强大、性能优异的运动控制设备。

它具有多轴控制、高性能、灵活编程、强大接口、便捷调试等特点,适用于各种工业控制系统。

无论是机械设备控制、控制、自动化生产线控制、医疗设备控制还是实验室仪器控制,固高运动控制器都能提供可靠的解决方案。

多轴机器人控制系统及其控制方法

多轴机器人控制系统及其控制方法

多轴机器人控制系统及其控制方法多轴机器人控制系统是一种用于控制多轴机器人运动和执行任务的技术系统。

它由硬件设备和软件控制算法组成。

这种控制系统可以实现对多轴机器人的位置、速度和力矩等参数进行精准控制,从而实现各种复杂的动作和任务。

多轴机器人控制系统的核心是运动控制器。

运动控制器主要包括多轴控制器、传感器、执行器和通信接口等组成部分。

多轴控制器负责接收上位机的指令,并生成适当的电机驱动信号控制机器人的运动。

传感器用于获取机器人的当前状态信息,如位置、速度和力矩等。

执行器负责转换电机的控制信号为机器人的实际运动。

通信接口用于与上位机进行数据交换和控制指令传递。

多轴机器人控制系统的控制方法主要分为开环控制和闭环控制两种。

开环控制方法简单直接,但对于机器人的动态特性变化和外界干扰敏感。

闭环控制方法通过不断对机器人的状态进行反馈测量,进行控制修正,可以提高机器人的控制精度和鲁棒性。

一种常用的闭环控制方法是位置控制。

位置控制是通过对机器人的位置误差进行测量和修正,使机器人运动到指定的位置。

在位置控制中,常用的控制算法包括比例控制、积分控制和微分控制。

比例控制通过比较位置误差和目标位置,生成合适的控制信号进行修正。

积分控制通过累积位置误差,修正机器人的动态特性。

微分控制通过对位置误差的变化率进行监测和修正,提高机器人的响应速度。

除了位置控制外,速度控制和力矩控制也是常用的闭环控制方法。

速度控制通过对机器人的速度误差进行测量和修正,使机器人运动到指定的速度。

力矩控制通过对机器人的力矩误差进行测量和修正,使机器人输出指定的力矩。

这些控制方法可以根据具体的任务需求和机器人的动态特性进行组合使用。

总之,多轴机器人控制系统及其控制方法是实现机器人精准运动和执行任务的关键技术。

通过合理设计硬件设备和优化控制算法,可以提高机器人的控制精度和鲁棒性,实现更加复杂和多样化的任务。

多轴运动控制器研制及其在机械手上的应用

多轴运动控制器研制及其在机械手上的应用
t i ih a c r c a c iv d E p r n e ut s o h t h rp s d s se h s nc p n e s e e ai n o tb l y n mlw t h g c u a y w s a h e e . x e i tr s l h w t a ,te p o o e y tm a ie o e n s ,g n rl y a d p r i t ,a d h me s t a i
hg e t j tt t c igac rc a e i h d a c dc n o a o t p ne o p i l s a P D c n o. i r r e o akn cua yi g i d wt teav n e o t l l rh l t i ic m a n t c i l I o t 1 h ac y r s n h r g i a d n t r go a c s r Ke o d : t n cnrl r o e rht t e m n u t ; d p v r ot n i e rl e v t e P D)c n o y w r s mo o o t l ; p nac i c r ; a i l o a a t ep o ro — t a— r a v ( I i oe eu p ar i p i ng d i i ot l r
1 系 统 总 体 结 构
基 于 D P的开 放式 运 动 控制 器 的 结 构如 图 1所 S
示 。上 位机 为 P C机 , 过 P I 线 与 下 位 机 通 信。 通 C总
速度提 高 了运 动控 制性 能 , 改善 了控制 系统 的精度 , 增
强 了系统构 造 的灵 活 性 。 例 如 , 国 D l 美 et 司 生产 a公 的开放式 运 动控制器 P C, MA 以摩 托 罗拉 D P为核 心 , S 具有 P/0 C 14总 线 , 与 各 种类 型 的伺 服 放 大 器配 合 可 使用 , 并提 供 了用 户伺 服算 法接 口[7。 4] -

多轴运动控制器在转台控制系统中的应用

多轴运动控制器在转台控制系统中的应用
d c s t e d s n o u na l , a d t n r d c s t e f n t n a d p n n o h P u e h e i f t r tb e g n i i t u e h u ci s n o e ig f t e MAC.T i a e a ay e h b sc h oy f o o h s p p r n lz s t e a i t e r o c n r l s s m .I b i f ito u e t e v r l e i n s h me a d b sc h r wa e o fg r t n o h c n rl y t m,a d e p an o t yt o e t re y n r d c s h o e al sg c e n a i a d r c ni u ai f t e o t s se l d o o n x lis i s f a e e in t o t r d sg me h d n f n t n e l a in n ea l h o g t e o to s se s w t o a d u c i r ai t i d ti.T r u h h c nr l y t m t e u n a l a h e e r a -t c n r l o z o h t r t b e c iv s e l i me o to a d s ro c n r 1 n ev o t . o
构 由 框 架 结 构 、 力 源 、 承 结 构 、 动 方 式 、 系 结 动 支 驱 轴
构 、 重 方 式 等 组 成 。本 课 题 中 的 转 台 采 用 U 配 OO 结 构 ,
用 来 产 生 输 入 信 号 的仿 真 机 之 外 , 算 机 还 扮 演 了 控 制 计 器 的 角 色 。 根 据 控 制 器 的 不 同 形 式 , 算 机 控 制 系 统 分 计 为 集 中式 、 布 式 、 散 式 三 种 类 型 , 中 集 散 式 控 制 器 分 集 其

多轴运动控制的类型

多轴运动控制的类型

多轴运动控制的类型多轴运动控制是一种基于计算机控制系统的运动控制技术。

其主要目的是通过电子化控制的方式实现高精度、多维度的运动控制,从而实现对各种工业生产设备的高效控制。

多轴运动控制技术广泛应用于半导体、机械制造、印刷、航空航天、医疗器械、科学研究等各个领域。

多轴运动控制系统的基本组成部分包括:运动控制器、运动控制器连接器、运动驱动器、电机等。

运动控制器是多轴协调控制系统的核心,它通过轴数控制电路、编码器输入电路、PWM输出电路、通讯接口等多种功能模块提供了对多轴协调控制的基本支持。

运动控制器连接器是运动控制器与电机或其他设备之间连接的纽带,运动驱动器可以将电信号转换为机械运动,一般包括伺服运动控制器、步进运动控制器、马达电源、电机驱动部分和运动控制器之间的接口等。

多轴运动控制技术根据控制方式和控制手段的不同可以分为以下几个类型:1. 位置控制型运动控制位置控制型运动控制是一种基于位置控制的运动控制。

它通过编码器等位置传感器实时感知位置并传输给控制器,控制器计算每个电机用于移动到目标位置的正确速度、加速度等参数,从而控制运动设备停留在需要的位置。

位置控制型运动控制广泛应用于医疗器械、输送机器人、检测设备、半导体加工等领域。

3. 力控制型运动控制力控制型运动控制是一种基于力控制的运动控制。

它通过力传感器获取物体的重量、力度等信息,从而控制每个操作设备的动态力度。

在制造电路板等细密领域的精细操作过程中,力控制型运动控制尤其重要。

4. 线性插补型运动控制线性插补型运动控制是一种基于数学拟合和逼近算法的控制方式。

它可以精确控制多个电机的运动方式,实现准确的工件加工和运动控制,被广泛应用于机床、激光切割机、检测设备、自动化測試等领域。

总之,多轴运动控制技术在各个行业领域中发挥了重要作用,它的广泛应用促进了工业自动化和科学研究的发展。

多轴运动控制器

多轴运动控制器

NST309独立运动控制器用户手册北京诺信泰伺服科技有限公司2010-6-10一、概述NST309独立运动控制器的核心是英国Trio Euro—209 多轴控制器。

由于该控制器是3U结构的板卡,在接线和应用方面非常不方便,为了方便用户能够更好的使用控制器,经过我公司的技术人员整理开发,在NST309中集成了Euro—209的供电电源+5V,其供电电源直接采用直流24V供电,增加了电源部分滤波稳压等;并且由原先96-pin的欧式插头转换成用户方便接线的通用接线的D型15针的插头和普通的接线端子,而且对屏蔽也做了很好的处理,这样有利于用户方便接线和快速查找设备的故障问题。

而且该控制器采用金属外壳封装和螺钉安装,不需要考虑采用绝缘等措施。

以下是NST309的外形安装尺寸以及接线说明。

请在接线时参照该说明书。

二、外形及插头布局及安装尺寸图三、主要性能特点:该控制器可以控制1到8 个轴的伺服或步进,或者是二者的任意结合。

另外,此款控制器还可以添加一块TRIO的功能子板,实现对第9轴的控制或者扩充出一个通信通道。

NST309的设计是一款功能强大但十分经济的控制器,即为OEM设备生产商提供一种性能高且经济型的控制器。

同时,该运动控制器设计上,支持由上位计算机配置和编写的多任务程序,满足客户对多任务工程的需要,任务程序采用Trio Basic语言进行编写。

如果外部电脑并不是终端系统所必须的,控制卡可独立脱机运行,可以通过Ethernet与计算机进行通讯,也可以实现高速通讯编程开发。

NST309的Trio BASIC多任务版本允许7个Trio BASIC程序在控制器内按照优先级别同时运行。

NST309本体具有16个内置的24V开关量输入口和8个内置的输出口。

这些开关量可以作为系统内部的逻辑交换变量,或者可以根据实际需要用于连接控制器的限位信号、原点信号及一些反馈信号。

通过初始化程序我们已经把原先控制卡上的8个输入指示灯定义为输出点的指示灯,同时对输入点设计了专门的指示灯信号。

汇川多轴控制案例

汇川多轴控制案例

汇川多轴控制案例汇川多轴控制系统是一种高性能、高精度的运动控制系统,广泛应用于工业自动化领域。

它能够精确控制多个轴的运动,实现复杂的任务,提高生产效率和产品质量。

下面将介绍一个汇川多轴控制的实际应用案例。

某公司是一家从事CNC机床制造的企业,他们生产的CNC机床在加工过程中需要多轴运动控制,用于实现多方向的切削、铣削、钻孔等加工操作。

为了提高机床的精度和稳定性,他们选择了汇川的多轴控制系统作为解决方案。

该公司的CNC机床需要实现X、Y、Z三个轴的运动控制,分别用于横向、纵向和高度方向的移动。

此外,还需要一个旋转轴用于实现工件的旋转。

为了实现更高的加工效率,他们还需要同时控制多个刀具在不同的轴上进行加工操作。

汇川多轴控制系统包括了驱动器、控制器、编码器等组成部分。

驱动器负责控制电机的运动,控制器负责发送指令,编码器用于反馈电机的位置信息。

在安装和调试阶段,工程师首先根据机床的结构和要求,选择合适的驱动器和电机,并根据实际情况进行布置和安装。

然后,他们进行系统的连接和设置,通过控制器将指令发送给驱动器,控制电机的运动。

在操作阶段,操作员可以通过人机界面(HMI)调整机床的运动参数,设置工件的加工路径和加工方式。

同时,监控系统也可以实时显示机床的运行状态,警报和故障信息。

操作员可以随时检查和调整机床的运动轨迹,保证加工的精度和稳定性。

汇川多轴控制系统具有以下优点:1.高精度:汇川多轴控制系统能够实现亚微米级的位置控制,保证工件的加工精度。

2.高性能:汇川多轴控制系统具有快速响应和高速运动的能力,能够满足高效率的生产需求。

3.稳定可靠:汇川多轴控制系统采用先进的控制算法和安全功能,能够保证系统的稳定性和可靠性。

4.灵活性:汇川多轴控制系统可以根据不同的应用需求进行定制和扩展,满足多种复杂加工任务的要求。

通过引入汇川多轴控制系统,该公司的CNC机床在加工过程中实现了快速、精确和稳定的运动控制。

与传统的控制方式相比,汇川多轴控制系统不仅提高了机床的加工效率和精度,还大大降低了操作难度和维护成本。

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图 , 胶片生产系统的机械结构
图 U 胶片生产系统的控制硬件组成
作为整个系统协调的 L % D负 责 检 查 设 备 和 网 络 的工况 ) 通过以太网与更高一层企业信息网通讯 + 在6 借助 G 使用 = , . /中 ) CD E C%的规定 ) 6 8通 把需要 传送 的 变 量 放 在 一 段 连 续 的 用 户 变 讯 协议 时 ) 量 地 址 处) 就可以让 L 在后台主动处 % D作 为 扫 描 站 ) 理各个运动控制器之间 F 它们和 L 触摸屏的 S & N R W# N X( 人机交互界面 * 之间的数据交换 + 这样 G C%编程显得 只要处理安全问题和关注生产工艺流程 ) 将 非常简单 ) 精 力放 到如何 优化相 关 多 个 电 机 的 协 调 运 行 策 略 ) 提 高全局的性能 + 实时性要求较高的开关量使用 = 6 8位 传送 ) 在L % D的每个扫描周期都能被更新一次 + 实时 性 要求 较低的 系统运 行 的 设 置 参 数 F 供显示及错误诊 断 的信 息使用 块 传 送 ) 一个块最多可以传送 1 9个 字 + 鉴 于任 何时刻 网络上 最 多 只 能 有 一 个 块 在 被 传 输 ) 在 L % D中要使用 互锁 机制轮 流处理 各个 块的传 输动作 + 3 R N " 6 8 连接关系设备和人身安全的信号 + 运 行中 的定 位 问 题 ( 即在 ) = N Y # $ M O S M # Q &L O Q Z R N <* 控制精度 每 个单 元的固 定位置 准 确 地 进 行 特 殊 处 理 ) 要求比较高 + 分析了产生误差的两种来源 ) 采用如下算 法H 对于换 卷时产 生 的 错 位 ) 进 行 长 调 整) 用增量式位 移把矫正位置叠加到对应轴上 I 对于原材料本身定长
’ 引

+ 多轴运动控制器的硬件结构
选用成熟的多轴运动控制产品是设计高性能系统 的有力保障 2 为满足对多轴控制系统快速发展的需求 / 世界主要自动化设备的生产厂商都陆续推出了自己的 多轴运动控制器产品 2 本文下面以国内应用较广泛的 " . %系列运动控制器为例介绍 2 ’(公司的 ) *+ , 是 模 块 化 设 计的多轴运动控制和电机驱动 " . % 系 列2 每 个 系 统 模 块 最 大 可 以 附 加 两 个 输 出 功 率 分别单独控制一个 , $ T #和两个 . T # 的 轴 模 块/ 可 直 接 用 导 线 连 接/ 不需要 $ # / % 0 # 1 三 相 交 流 电 机/ 再 外接 变 送 器 或 者 变 压 器 / 能连续提供 # 2 3. #牛 顿米的力矩 2 轴模块利用 ) 0 ( 4 提供高效的工作电源 / 系 统模 块内置 5 辅 助处理 数字 化调节 速度和 电 流 / , 3 环补偿 2 运 动控 制器与 3 计算 机以及 其它运 动控 制 器 ( 1 + 之间 / 都提供了强大的网络通信功能 2 通讯方式上不但 提供了标准的 6 还有 } , , / } % , , / % $ .的 接 口 / , 6 , 5 P} 即 6 波特率最高为 , 和 / # % & 6 J |R u J) 7! ) 7/ T ! O v
/ / #R w T |Q T JM uv M |O W Ju Rx J v M N KQy R |O W J ~v " v u J |\ ( Q v J xR Ku I JJ W J y u w R K M yN J Q w M K N u I Jy R R w x M K Q u M R KO J w { R w } K J u
关键词
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第, ,卷第 %期增刊






, # # "年 $月
多轴运动控制器及其应用
陈兴平
摘要Байду номын сангаас


张曾科
徐文立
清华大学自动化系 !
北京
" # # # $ % &
从多轴运动 控 制 的 角 度 介 绍 美 国 ’(公 司 的 ) 编程软件 0 给出了一个胶片生 " . %为 例 的 多 轴 运 动 控 制 器 的 硬 件 / / *+ , *1 产 系统的应用实例2利用其灵活多样的控制手段和强大的通讯能力/ 形成相互协调的控制网络/ 使得复杂的系统设计变得简单可 靠 2 结合电子啮合方式灵活性 / 通过前馈和变啮合比例等方法提升多轴系统的整体协调性能 2 多轴运动控制器 0 *1编程语言
# Q> ! ? ! ? ! ? ? F O : P < > . d! 4O K O : Q? X O C G fO I[B G M D > OG < < : F D > B C ; ; ? O F [< C D < >G < > C : < Y\ D BO Y O G C : < > D GY D > O P M B R C D > L @ < > R O : O > G O W W WS ! # W W W ! # % ( ( g% ( , ? . O G < : F< R C M O# V V V $ X ! ! ! ? ?H D B > G M O > L" D 9 hB [B i B J D j? O C G K > B [D GL B D >[< C D < > ; G < > C : < Y =D C M[9 Y C D B k D PC : B l O G C < : K[< > D C < : D > LR < :[B G M D > O ?# W W ]* C < < YP K P C O [P C MS > C O : > B C D < > B Yf< : J P M < A< > QF ; ! # W W ] !% # , g% $ # ? \ B > G O F4< C D < >@ < > C : < Y
" * 和力矩的向后反馈以电子讯号的方式分别实现 ) 2但
是这两个方面之间的联系容易被忽略 2 实际生产中的 负载常有的不对称性 / 会破坏整个系统的协调 2 结合电 子啮合方式灵活性 / 针对在实际项目中的不同问题 / 采 取适当的措施可以改善多轴运动控制系统的性能 2
万方数据
第 /期增刊
多轴运动控制器及其应用
性和系统的可扩展性 ) 定义了一个虚构轴 ) 用来给出无 并 赋 予 实 际 意 义 VV 系 统 的 原 材 料 误 差的 精 确 位 置 ) 加工速度 + 于是所有电机的正常运行转换成按照相应 左右两个 , 的比例电子啮合于虚构轴 + . /分别建立虚 拟 轴同 步于前 者 ) 为 各 自 运 行 提 供 参 照) 控 制 卷 取 机7 开卷机的转速和储片架 F 飞剪的动作 + 储片架用来保持 胶片的恒定张力和作为换卷时的胶片缓冲区 +
T 应用实例
如 图 ,所 示 胶 片 生 产 系 统 连 续 运 行 时 ) 机 架 GU 为整个系统的运行参考标准 ) 系统控制 硬 件 如图 U 在 ) 中间的 , 其余三个机架按照生产工艺规定的实 . /内 ) 万方数据 数比例从动于前者 + 为了提高对系统操作人员的透明
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
上接第 # ‘ % *页 a
单元间的微小间隙变化 ! 进行短调整 ! 经过测量分析发 现这种变化是 连续的 ! 于是 将误差 通过 E S H 算 法 来平 滑地 调 节 轴 间 的 啮 合 比 例 ! 这与刘建成‘ 音a 等人在
$ c 文b 中的控制策略不谋而合 ’
实 际生 产 半 年 来 的 使 用 效 果 表 明 ! 控制精度达到 了设计要求 ! 合作双方都很满意 ’ 参考文献
! \] / / p p p q r / & XY Z [ ^_‘ [ ] ab [ c ] d e f c d g h ‘ bid c j Y k f c [ l m Y c n c d g o s h c d b
} " . % /QO F t ? : C = H : ) Ku I M vO Q O J wQ KM K u w R x U y u M R KM vN M z J KR {u I J|U W u M Q ~ M v|R u M R Ky R K u w R W W J w) *+ , w R x U y uR {
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