光学(第七章--光与物质相互作用)

dI Idx
为什么有负号？
dI dx I
dx
这实际上是一个微分方程，光强从A端的 I0 传到B点，B点的光强 I 是多少？
A I0 x
B I
光
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第七章
光与物质的相互作用
第二节 光的吸收与色散
1. 光的线性吸收规律 对上式两边进行积分得到： 设B点的光波方程为
ln( I ) x I0 I I 0 e x
0 0
1 1 1 1 1
n
正常色散区
可见光
吸收区

光
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光与物质的相互作用
第二节 光的吸收与色散
3. 光的色散 在正常色散区，折射率可表示成一种近似的形式：
n A B
2

C
4
称作科希公式，它实际上严格的折射率公式的幂级数展开后的近似。 在正常色散区，折射率随波长的增加而减少，而在吸收带，折射 率随着波长的增加而急剧增加，可以想象，此时的光谱分布将发生逆 转，把吸收带中发生的色散称作反常色散。 正常色散
eE0 1 e E it r e m 2 02 i m 2 02 i
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光与物质的相互作用
第一节 光辐射理论
1. 介质中的光波 那么介质中电场强度E是如何传播的呢？先看极化强度大小，设介质电 荷密度为N，则介质的极化强度为：
Ne2 E P Ner m 2 0 2 i
1 e
Ne2 1 1 m 0 2 0 2 i
参照介电常数与折射率的关系，定义复折射率：
n
令 Ne2 1 1 n in 2 2 2m 0 0 i
Ne 2 n 1 2m 0 ( n Ne 2 2m 0
2 0 2 2 0 2 ) 2 2 ( 2 0 2 ) 2 2 2
反常色散
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光与物质的相互作用
第三节 光的散射
当光入射到介质中时，将激起介质中电子做受迫振动，并发出次 波，如果介质是均匀的，次波相互相干叠加，形成新的波面应该遵从 几何光学规律传播，但如果介质内不不均匀，每一个颗粒发出的次波 相位都不一致，将不能相干叠加，而发生散射。 1. 瑞利散射 当光入射到不均匀介质中时，被散射的光多少与波长有关：
自发辐射
E1 E2 受激吸收 E1 E2 受激辐射
E1
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光与物质的相互作用
第四节 激 光
3. 粒子数反转 激光的光来自受激辐射，产生稳定、放大的受激辐射必要条件 是粒子数反转、光泵、谐振腔 粒子数反转的目的是为了使得受激辐射大于受激吸收。 设有三能级系统，E1，E2，E3。有可能形成如下的两种粒子数 反转情况 E3 N3 E3 N3 慢 快 E2 N2 E2 N2 激发 快 激发 慢 E1 N1 E1 N1 N3 > N2 N2 > N1
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光与物质的相互作用
第二节 光的吸收与色散
1. 光的线性吸收规律 光是变化的电磁场，当光在介质中传播时，光的电磁场将和物质 的基本结构中的微观粒子发生作用，这些粒子在交变电磁场作用下， 通过能量的吸收和释放，形成新的发光源，并产生新的光波，这就是 光波在介质中传播的本质，这一点类似于惠更斯原理。但是，光波与 物质的作用是复杂的，产生的新的光波可能和原来入射的光一模一样， 也可能面目全非。如果是一模一样，这就是线性的，如果面目全非， 就有可能是非线性的。
' i (t kx ) E E0 e 对应的光强为
2 I E0
比较可以得到： E0 2 I0e x ( E0e x / 2 )2 因而，B点的光波方程可以表示成
' i (t kx ) E E0 e E0 e x / 2ei (t kx )
nk0 x i (t kx ) e 与介质中的光波方程 E E0e
0 -j 0 + j
对拉曼散射的光进行光谱分析，可以得到介质重要的结构参数， 形成拉曼光谱学
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第四节 激 光
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光与物质的相互作用
第四节 激 光
1. 激光的特点：

亮度高。可以达到太阳表面亮度的几十亿 ~ 几百亿倍

单色性好。一般激光发射的单色光的波长范围宽度约为一千万分之一
E0e
e
e
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光与物质的相互作用
第一节 光辐射理论
2. 辐射的量子理论 量子理论认为，原子中的电子与核构成的 能量值是不能连续取值的，能量只能取一些 离散的值，形成一个能级系统，处于不同电 子轨道上的电子处于不同的能级状态。在热 平衡状态下，处于 各个能级状态的粒子数是 稳定的。满足所谓的波尔兹曼分布。 Ek
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光与物质的相互作用
第四节 激 光
4. 激励 放电激励：用强电场加于工作物质上。用于气体或蒸汽激光器，如 氩离子激光器，氦-氖激光器 光 激 励：用强光照射工作物质。用于固体或液体激光器，如红宝 石激光器 化学激励：通过工作物质本身的化学反映产生能量，使其粒子数反 转。如二氧化碳激光器
光
Ni gi e
Ei / kT
E1
N
在量子力学中，光是以光子形式出现，频率为的光波其光子所具有 的能量为：
h
h 称作普朗克常数
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光与物质的相互作用
第一节 光辐射理论
2. 辐射的量子理论 量子理论认为，光的辐射是由于原子从高能级向低能级跃迁时向 外释放的能量。设原来的能级能量为Ei，跃迁到低能级Ek，则向外辐 射的能量为 Ei Ei Ek 这个能量就是一个光子的能量，光的频率为： ~~~~ Ek h
Ei Ek /h h
光的辐射和吸收可以分为自发辐射、受激辐射和受激吸收。
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光与物质的相互作用
第一节 光辐射理论
2. 辐射的量子理论 自发辐射：原子在没有受到外界作用下，自发的从高能级跃迁到低能级 而发射光子的辐射。 Ei 受激辐射：原子在受到外来光子诱导下，发 射一个与外来光子一模一样的光子。显然， h ~~~~ ~~~~ h ~~~~ h 介质内的原子能级状态必须具有和外来光子 Ek 能量一致的能级差 受激吸收：原子可以吸收一个光子跃迁到 高的能级，显然，此时，介质内的原子能 级状态也必须具有和外来光子能量一致的 能级差。 Ei h ~~~~ Ek
第一节 光辐射理论
1. 介质中的光波 设在介质中某点，光波的电场强度为：
E E0eit
介质内的原子中的电子和质子构成一对偶极子，电场E与偶极子发生 作用，并策动其振动，振动方程为： e 2 r r 0 r E (e / m) E0eit m r 是偶极子位移的大小，上述方程的一个稳定解为：
已知介质中的电场强度与极化强度的关系为： P e 0 E 比较可以得到：
e 0
Ne2 1 m e 0 2 0 2 i
电极化率与相对介电常数之间的关系为：
1 e
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光与物质的相互作用
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第一节 光辐射理论
1. 介质中的光波 从上面分析可以看出，电极化率是个复数，为了与实数介电常 数相区别，定义复介电常数
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第四节 激 光
4. 激励 激励也叫做光泵，作用是通过外界的能量使原子激发到高
能级，并实现粒子数反转。 受激辐射过程中，显然将减少处于高能态的原子数，直 至新的平衡态形成，从而破坏了粒子数反转状态。为了保 持原子系统的粒子数反转状态，需不断地将原子从低能态 抽运至高能态，需将能量注入原子系统，以维持激光运转 所必需之能量。 激励可以是电学的、化学的、光学的方法。
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第二节 光的吸收与色散
1. 光的线性吸收规律 如果物质对入射光某波长的光的吸收和释放的光能量相等，说明介质 对光波没有吸收，如果释放的 同一波长的光能减少了，就说介质对这个波 长有吸收。所谓线性吸收，指的是，物质在单位长度内对光能量的吸收正 比于入射到这个长度内的光的强度，正比于光在物质内传播的距离。设光 波经过厚度为dx的介质，在dx内光强为I，经过dx后，光强变为I+dI，则按 照线性吸收的定义，可以写成数学表达式：
I 4 1/
4
即，波长越短越容易被散射，太阳光经过大气时，蓝光比较短，容 易被大气散射，而红光波长较长，散射的较少 而米氏和德拜认为，瑞利散射规律只适用于较小颗粒的散射，如果 颗粒半径a>0.3k时，散射不满足瑞利公式。
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第三节 光的散射
散 射 概 率
瑞 利 散 射 区
埃（10-7Å）数量级。是世界上最纯的颜色。 方向性好。发散角 ~1/10度。



相干性高。相干长度可达数公里。
发光时间可以很短，功率最大。发光时间可短于1万亿分之一秒（10-12 秒），瞬时功率可达10万亿（1013）瓦特。
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第四节 激 光
2. 原子的激发与跃迁 过程之前 E2 过程之后
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光与物质的相互作用
第四节 激 光
5. 谐振腔 法布里—泊罗干涉仪
工作物质
全反射镜
谐振腔的作用 充分利用能量 能量在空间上高度集中 能量在光频率上高度集中
部分反射镜
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第五节 光的波粒二象性
自己阅读
作业：7-1 7-3 7-11
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第二节 光的吸收与色散
3. 光的色散 通过光的辐射经典理论已经得到折射率与光的频率有关
2 0 2 Ne2 n 1 2m 0 ( 2 0 2 )2 2 2
可以得到与波长的关系： n 1 C[( ) 2 ( )2 ]/{[( ) 2 ( )2 ]2 ( ) 2 2 }
本章所涉及到的问题大部分是光学甚至是物理学的前沿问题，尽管以
经典的理论可以做一些解释，但对其本质的说话往往都是似是而非，比
如光的波粒二象性。因而，本章不做深入的探讨，只介绍最基本的知识。 感兴趣的话，希望大家进一步深造，通过光这个人眼可见的窗口去探索 物理世界最深层的奥秘。
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2
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光与物质的相互作用
第一节 光辐射理论
1. 介质中的光波 这样介质中的最后电场的传播方程就可以写成：
E E0e E0e E0e
i ( t x / v )
E0e
i ( t nx / c ) n x / c i ( t nx / c )
i ( t nx / c in x / c ) n k0 x i (t kx )
米氏散射区
ka 解释天空蓝色，初阳和夕阳的红色，白云，彩云，烟雾等的颜色 注意：介质的散射会改变光的偏振态
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第三节 光的散射
2. 拉曼散射 一般介质对光的散射不会改变光的频率，但是如果介质内部的结
构以一种固定频率j振动着，当频率为0的光入射到这样的介质中时，
就会散出三种频率的光： 与原来入射光频率一致 斯托克斯线 反斯托克斯线 0
光 学
参考教材 赵凯华 编著：新概念物理学《光学》 2008年12月
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第七章
光与物质的相互作用
本章讨论的主要内容是：（1）介质中光的辐射经典理
论，以及一些光和物质相互作用而产生的一些现象，比如光 的吸收、色散、散射；（2）简要讨论了光与物质的相互作 用研究领域在20世纪最重大的发现和发明——激光。
比较，可得：
n
/ 2 nk0
2 nk0
4
0
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光与物质的相互作用
第二节 光的吸收与色散
2. 吸收光谱 从吸收系数

4
0
n

( 2 0 2 ) 2 2
2
可知，当入射光的频率与介质的共振频率0相同时，吸收系数 迅速增大，介质表现出对频率为0的光强烈吸收。因为0仅与物质 的性质有关，因为可以通过测量吸收的了那些波长的光来研究介质 的性质。令具有连续波长的光通过介质后再经过光谱仪，即可将不 同的波长的光被吸收的情况显示出来，形成吸收光谱。 吸收光谱 发射光谱