完整版勾股定理中的折叠问题

勾股定理中的折叠问题

例1:如图，小红用一张长方形纸片 ABCD 进行折纸，已知该纸片宽AB 为8cm ，?长BC? 为10cm .当小红折叠时，顶点D 落在BC 边上的点F:处（折痕为AE ）⑴ 求BF 的长；⑵

对应练习：1、如图折叠长方形的一边 BC,使点B 落在AD 边的F 处，已知：AB=3, BC=5 求折痕EF 的长.

已知，如图长方形ABCD 中, AB=3cmAD=9cm 将此长方形折叠，使点B 与点D 重合, 折痕为 EF,则△ ABE 的面积为（

）A 6cm B 、8cm C 、10cm D 12cm N 二

第11题图F

对应练习：1、如图2-2，把一张长方形纸片ABCD 折叠起来，使其对角顶点 A C 重合，？ 若其长BC 为a ，宽AB 为b 则折叠后不重合部分的面积是多少?

例2： 求EC 的长。

2、如图2-3，把矩形ABCD&直线BD 向上折叠，使点C 落在C 的位置上，已知AB=?3 BC=7求重合部分△ EBD 的面积

例3:有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm,BC=8cn 现将直角边AC 沿/ CAB 勺角平分 线AD 折叠，使它落在斜边 AB 上，且与AE 重合，你能求出CD 的长吗?

E

对应练习：1、如图，在△ ABC 中,/ B=90。，AB=BC=6把^ ABC 进行折叠，使点

A 与点

D

E

— 求EC 的

例4:如图, 一块直角三角形的纸片，两直角边

AC=6c m ，BC=8c m 。现将直角边 AC 沿直线AD 折叠,

3

对应练习：1如图，四边形ABCD 是矩形，AB=3, BC=4,把矩形沿直线AC 折叠，点B 落在点F 处，连接DF ，CF 与AD 相交于点E ，求DE 的长和△ ACE 的面积.

2、如图，折叠矩形纸片ABCD ，先折出折痕（对角线）BD ，再折叠，使AD 落在对

角线 BD 上，得折痕 DG ，若 AB = 2，BC = 1，求

AG.

AB 上，恰与AE 重合，求CD 使它落在斜边 B B

总结:

三角形中的折叠基本图形

B 、矩形

□

D

C

C

I