第七章抽样调查例题
第七章综合练习题
第七章综合练习题一、单项选择题1．抽样调查的目的在于（）①了解总体的基本情况②用样本指标推断总体指标③对样本进行全面调查④了解样本的基本情况2．抽样调查所特有的误差是（）①由于样本的随机性而产生的误差②登记误差③系统性误差④①②③都错3．抽样调查和重点调查的主要区别是（）①选取调查单位的方式不同②调查的目的不同③调查的单位不同④两种调查没有本质区别4当可靠度大于0.6827时，抽样极限误差（）①大于抽样平均误差②小于平均误差③等于抽样平均误差④与抽样平均误差的大小关系依样本容量而定5．有一批灯泡共1000箱，每箱200个，现随机抽取20箱并检查这些箱中全部灯泡，此种检验属于（）①纯随机抽样②类型抽样③整群抽样④等距抽样6．当总体单位不很多且各单位间差异较小时宜采用（）①类型抽样②纯随机抽样③整群抽样④两阶段抽样7．在抽样推断中，抽样误差是（）①可以避免的②可避免且可控制③不可且无法控制④不可避免但可控制8．在其他条件不变的情况下，抽样单位数越多，则（）①系统误差越大②系统误差越小③抽样误差越大④抽样误差越小9．假定10亿人口大国和100万人口小国的居民年龄变异程度相同，现在各自用重复抽样方法抽取本国的1‰人口设计者，则抽样误差（）①两者相等②前者大于后者③前者小于后者④不能确定10．某地有2万亩稻田，根据上年资料得知其中平均亩产的标准差为50公斤，若以95.45％的概率保证平均亩产的误差不超过10公斤，应抽选（）亩地作为样本进行抽样调查。
①100 ②250 ③500 ④1000二、多项选择题1．抽样调查的特点有（）①按随机原则抽取样本单位②把握程度大小③以样本指标推断总体指标④抽样误差可以计算和控制⑤以上都对2．抽样调查适用于下列哪些场合（）①不宜进行全面调查而又要了解全面情况②工业产品质量检验③调查项目多、时效性强④只需了解一部分单位的情况⑤适用于任何调查3．确定样本容量时应考虑的因素有（）①极限误差大小②全面性检验③取样方式④抽样的组织形式⑤被研究标志变异程度4．区间估计中总体指标所在范围（）①是一个可能范围②是绝对可靠的范围③不是绝对可靠的范围④是有一定把握程度的范围⑤是毫无把握的范围5．概率度是指（ ）①置信概率 ②以抽样平均误差为单位 ③是样本指标与总体指标的绝对误差范围④表示极限误差是平均误差的几倍 ⑤是表明抽样估计可靠程度的一个参数三、计算题1．某地区为了解职工家庭的收入情况，从本地区3000户家庭中，按不重复抽样的方法抽取300户职工家庭进行调查，调查结果如表1：（1误差为多少？（2）若又从抽样资料知，月平均收入在800元以上的户数的比重为20％，故月收入在800元以上成数抽样平均误差为多少？2．已知某种球体直径服从x ～N （），未知，某位科学家测量到的一个球体直径的5次记录为：6.33，6.37，6.36，6.32和6.37厘米，试估计。
统计学例子——第七章例子整群抽样1
-
106
计算：
每分钟为一群，总体被分为： R = 24×60 = 1 440 群 r = 1 440÷144 = 10 样本平均数：
x 1010 101 公 斤 ） x （
r 10
组间方差：
δx
2
( x x)
r 1
2
106 11.78 况表：
样本编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
各群每袋平均重量 x
98 102 104 106 100 98 100 96 100 106
( x x)
-3 1 3 5 -1 -3 -1 -5 -1 5
( x x )2
9 1 9 25 1 9 1 25 1 25
合 计
1 010
δx R r 11.78 1440 10 （公斤） 1.082 r R 1 10 1440 1
2
μx
统计学例子第七章例子整群抽样1整群抽样例子整群抽样的例子统计学第七章课后答案统计学抽样方法统计学抽样调查统计学抽样统计学随机抽样统计学例子误用统计学方法的例子
整群抽样平均误差计算：
某水泥厂大量连续100公斤装水泥，一昼夜产量 为14 400袋。现每隔144分钟抽取1分钟的产量（ 10袋为一群），共10群，全部检验。相关数据如 下，试求抽样平均误差。
第七章抽样
第七章抽样一、抽样与抽样调查抽样：是一种选择调查对象的程序和方法。
抽样调查：就是从研究对象的整体中选出一部分代表加以调查研究，然后用所得结果推论和说明总体的特征。
优点：社会学中第一次采用抽样方法的调查是A．L．Bowleg于第一次世界大战前在英格兰和威尔士所做的五城镇调查。
二战后，随着计算机技术的发展抽样调查法得到迅速推广，目前已成为社会调查的主流。
与整体调查（普查）比，抽样调查具有下列优越性。
第一、调查费用低。
抽样调查由于调查的仅仅是整体的一部分，因此，所需费用较整体调查低。
例如，我国第三次人口普查，动用普查人员710万，正式调查期间还动员了1000万干部群众参加，耗资约4亿元。
第二、速度快。
时间往往是最重要的，特别是某些社会现象需要及时了解，随时掌握。
第三、范围广。
由于上述两个特点，抽样调查可广泛用于各个领域，各种课题。
第四、可获得内容丰富的资料。
普查通常只了解少量项目，无法进行深入分析。
例如人口普查，我国1953年的第一次人口普查，只有姓名与户主的关系、性别、年龄、民族、住址六个项目，1982年的第三次人口普查，调查项目也只增加到19个。
第五、准确性高。
整体调查往往需要大批访问员，而这些访问员，有许多是缺乏经验和专业训练的，这往往会降低调查质量。
4、注意事项：抽样调查的成功首先要求所选取的样本能够代表总体，所谓代表性就是说，所选取的样本从调查要研究的总体特征看，能再现总体的结构。
在社会研究中，任何个体之间都存在着差异，任何部分都无法完全代表总体，因此，无论采用什么样的选取部分的方法，无论做得多么仔细，没有也不可能抽出毫无偏差的代表总体的所有特点和关系的样本。
这也就是说，在用样本来概括总体时，总要有误差，它的大小可以反映出样本代表性的高低。
对于研究人员来说，重要的不是没有误差，而是能知道误差的大小和控制它的大小。
有两个因素可以减少抽样误差。
首先，大样本比小样本产生的误差小。
其次，从同质的总体中抽取样本比从异质总体中抽取样本所产生的抽样误差要小。
第7章抽样
随机抽样技术的优缺点
(1) 优点 ①随机抽样是从总体中按照随机原则抽取一部分单位进行的 调查。 ②随机抽样技术能够计算调查结果的可靠程度。 (2) 不足 ① 对所有调查样本都给予平等看待，难以体现重点。 ② 抽样范围比较广，所需时间长，参加调查的人员和费用多。 ③ 需要具有一定专业技术的专业人员进行抽样和资料分析。 一般调查人员难以胜任。 ④抽样框难以构建。 ⑤比其他概率抽样精确度低，标准差较大。 30
24
1.简单随机抽样 • 又称纯随机抽样，即对总体单位不进行任何分组 排列，仅按随机原则直接从总体中抽取样本，以 使总体中的每一个单位均有同等的被抽取的机会。
• 这是最基本，最简单的的机率抽样方法。它易于 理解，样本结果可以推断总体，大多数统计推论 方法都假定数据是由简单随机抽样法法获得的。
25
1.简单随机抽样 • 每个单位被选取的机会是相同的。就好像把各个 单位的名字写在大小相同的纸上，放到一个箱子 中，由我们抽取，每个个案都有被抽到的可能， 而且机会相同。如平日常见的摸彩或摇奖，在数 学上则会利用随机数表来抽取样本。
第七章
抽样
1
本章的学习目标 一、抽样的概念
二、抽样的基本过程
三、概率抽样
四、非概率抽样
五、样本量的确定
六、 PPS抽样简介
七、 KISH表的运用
2
一、抽样的概念
3
（一）什么是抽样？
• 抽样就在我们的日常生活中。抽血化验，尝试水 温，窥一斑而知全豹。
• 抽样，就是从研究总体中抽取一部分的过程。 • 抽样调查，就是从研究总体中抽取一部分代表加 以调查研究，然后用所得结果推论和说明总体的 特性。这也称为推论统计。
2.等距抽样
• 又称系统抽样或机械抽样。 • 具体做法： • 1）将总体的所有单位按一定顺序排列起来； • 2）计算抽样间隔R=N/n；
抽样调查-第7章系统抽样
V ( ysy )
N 1S2 N
k(n 1) N
S2 wsy
N
1 S 2
k(n 1)
2
Sr
0
N
N
(1) 以行为群的整群抽样或以行为“系统样本” 的系统抽样k=6,n=5.
V ( ysy )
N 1S2 N
k(n 1) N
S2 wsy
N
1 S 2
k(n 1)
2
Sr
0
N
N
(2) 以列为群的整群抽样或以列为“系统样本” 的系统抽样k=5,n=6.
下面以例7.1来说明
【例7.1】设总体由10个行政村组成,N=10,每个行政村
的人数 Mi 见下表.利用PS系统抽样抽取n=3个行政村.
用PS系统抽样抽选行政村
行政村编号 人数(Mi)
累计人数
抽中代码
1
103
103
100
2
432
535
3
96
631
4
246
877
723
5
84
961
6
73
1034
7
205
抽样调查-第7章系统抽 样
2021/7/13
系统抽样的特点
系统抽样是一种被广泛采用的抽样方法，系 统抽样比简单随机抽样易于操作，但抽样误差的 估计比较复杂。实践中，各种抽样调查，如人口 调查、产品质量调查、城乡居民调查等都普遍采 用系统抽样。
系统抽样中最简单也是最常用的规则是等间隔 抽取，这种系统抽样又称等距抽样。
四、系统抽样的优缺点 系统抽样的优点：
1.简便易行，容易确定样本单元
2.样本单元在总体中分布比较均匀
统原PP第七章抽样估计(下)山西农大
p
pq (1 n ) nN
0.6 0.4 (1 100 ) 4.86%
100
7000
•极限抽样误差 p t p 1.64 4.86% 7.98%
•男生比重置信区间 60% 7.98%
•男生总数置信区间 3641,4759
5
例3 对一批产品4000按不重复抽样方法抽取200
例6-3 件进行检验，发现有废品8件；又知样本容量n为
• 1、抽样推断的可靠程度和精度
• 2、 允许误差的范围
• 3、总体各单位标志变异程度
• 4、 抽样的方法和抽样的组织方式
8
• 三、必要样本容量的计算公式
• 估计均数 重置抽样∵ •
x
t
n
∴
nx
t 2 2
2x
•
不重置抽样∵ x
t
n
1 n N
• •
估计成数
重置抽样∵
p t
PQ n
•
不重置抽样∵
∴
Nt 2 2
(1
n
)
nN
重复抽样
p
Pi (1 Pi ) n
不重复抽样
p
Pi (1 Pi ) (1 n )
n
N
式中， Pi (1 Pi ) 表示总体各组方差的平均数
Pi (1 Pi )
pi (1 pi ) ni n
18
抽样组织方式
例6-7
某厂有甲乙两个车间都生产保温瓶胆，乙车间技术先进， 其产量是甲车间的2倍，为了调查该厂保温瓶的保温时间， 按两车间产量比例共抽查60只瓶胆，其资料如表所示。
成品总量N的。当概率为95%时，估计这批成品中
废品率的区间范围。
（抽样检验）第七章第一次课抽样原理与方法
（抽样检验）第七章第⼀次课抽样原理与⽅法第⼀节抽样⽅案的制定在科学研究中，除了进⾏控制试验外，有时也要进⾏调查研究。
调查研究是对已有的事实通过各种⽅式进⾏了解，然后⽤统计的⽅法对所得数据进⾏分析，从⽽找出其中的规律性。
例如，了解畜禽品种及⽔产资源状况；探索和分析对某种疾病有效的防治规律、措施以及新的检验⼿段和⽅法等。
由于现场调查⽴⾜于⽣产实际，所以它是研究和解决实际问题的⼀种重要研究⽅法。
同时，控制试验的研究课题，往往是在调查研究的基础上确定的；试验研究的成果，⼜必须在其推⼴应⽤后经调查得以验证。
为了使调查研究⼯作有⽬的、有计划、有步骤地顺利开展，必须事先拟定⼀个详细的调查计划。
调查计划应包括以下⼏个内容：(⼀) 调查研究的⽬的任何⼀项调查研究都要有明确的⽬的，即通过调查了解什么问题，解决什么问题。
例如，家畜健康状况的调查的⽬的是评定家畜健康⽔平；畜禽品种资源调查的⽬的是了解畜禽品种的数量、分布与品种特征特性等情况。
同时，调查研究的⽬的还应该突出重点，⼀次调查应针对主要问题收集必要的数据，深⼊分析，为主要问题的解决提出相应的措施和办法。
(⼆) 调查的对象与范围根据调查的⽬的，确定调查的对象、地区和范围，划清调查总体的同质范围、时间范围和地区范围。
例如，四川省家禽品种资源调查，调查地区为四川省，调查总体和对象为全省各市、县的家禽，调查时间从2000年1⽉到2000年12⽉。
(三) 调查的项⽬调查项⽬的确定要紧紧围绕调查⽬的。
调查项⽬确定的正确与否直接关系到调查的质量。
因此，项⽬应尽量齐全，重要的项⽬不能漏掉；项⽬内容要具体、明确，不能模棱两可。
应按不同的指标顺序以表格形式列⽰出来，以达到顺利完成搜集资料的⽬的。
例如，家禽品种资源调查项⽬有：种类(鸡、鸭、鹅等)、品种(柴鸡、来航、⽩洛克等)，数量、体重、产蛋性能等项⽬。
调查项⽬有⼀般项⽬和重点项⽬之分。
⼀般项⽬主要是指调查对象的⼀般情况，⽤于区分和查找，如畜主姓名、住址及编号等。
第七章 抽样技术测验
抽样技术测验一、填空题1、抽样调查是按照_____________从总体中抽取一部分单位进行观测，并根据这部分单位的资料推断______________的一种方法。
2、抽样调查的组织方式主要有_______________ 、_______________ 等距抽样和整群抽样等。
3、在抽样推断中，按照随机原则从总体中抽取出来的那一部分单位叫做___________4、____________是抽样调查中不可避免和误差。
5、提高估计和区间估计必须具备____________、误差范围和___________三个基本要素。
6、简单重复抽样情况下，如果其他条件不变，仅将误差范围缩小1/2，则抽样单位数目必须__________；若将误差范围扩大一倍，则抽样单位数目将__________。
二、单项选择题1、在抽样推断中，必须遵循（）抽取样本。
A 随意原则B 随机原则C 可比原则D 对等原则2、能够事先加以计算和控制和误差是（）A 抽样误差B 登记误差C 系统性误差D 测量误差3、抽样调查的主要目的在于（）A 计算和控制抽样误差B 了解全及总体单位的情C 用样本来推断总体D 对调查单位作深的研究4、某企业连续生产，为检查产品质量，在24小时中每隔30分钟取下一分钟的产品进行全部检查，这是（）A 整群抽样B 简单随机抽样C 类型抽样D 纯随机抽样5、在抽样调查中，无法避免的误差是（）A 登记误差B 系统性误差C 计算误差D 抽样误差6、置信区间的大小表达了区间估计的（）A 可靠性B 准确性C 显著性D 及时性7、抽样推断中的概率保证程度表达了区间估计的( )A 显著性B 准确性C 可靠性D 规律性8、样本指标和总体指标（）A 前者是个确定值，后者是个随机变量B 前者是个随机变量，后者是个确定值C 两者均是确定值D 两者均是随机变量9、对标志变异程度较大的总体进行抽样调查时，宜采用（）A 纯随机抽样B 等距抽样C 类型抽样D 整群抽样10、成数方差的最大值，是当P值趋近于（）A 0.1B 0.9C 0.8D 0.511、计算必要抽样数目时，若总体方差末知，应当从几个可供选择的样本方差挑选出数值（）A 最小的B 任意的C 最大的D 适中的12、在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差（）A 前者小于后者B 前者大于后者C 两者相等D 无法确定哪一个大13、允许误差反映了样本指标与总体指标之间的（）A 抽样误差的平均数B 抽样误差的标准差C 抽样误差的可靠程度D 抽样误差的可能范围14、根据组（群）间方差的资料计算抽样平均的抽样组织方式是（）A 纯随机抽样B 机械抽样C 类型抽样D 整群抽样15、从1、2、3、4、5，五个数构成的总体中不重复地随机抽取两个作为样本，则对于所有可能样本的样本均值，以下说法正确的是（）A 样本均值的实际抽样误差的最大值为2B 样本均值为3的概率是25%C 样本均值为3的概率为40%D 以上都不对三、多项选择题1、影响抽样误差的主要因素有（）A 抽样数目的多少B 总体标志变异程度的大小C 不同的组织方式D 抽样周期的长短E 不同抽样方法2、要提高抽样推断的精确度，可采用的方法有（）A 增加样本数目B 减少样本数目C 缩小总体被研究标志的变异程度D 改善抽样的组织方式E 改善抽样的方式3、要增大抽样推断的概率保证程度，可采用的方法有（）A 增加抽样数目B 增大概率度C 增大抽样误差范围D 缩小抽样误差范围E 缩小概率度4、在简单重复随机抽样条件下，欲使误差范围缩小1/2，其他要求保持不变，则样本容量必须（）A 增加2倍B 增加3倍C 增加到4倍D 减少2倍E 减小3倍5、在区间估计中，如果其他条件保持不变，概率保证程度与精确度之间存在下列关系（）A 前者愈低，后者也愈低B 前者愈高，后者也愈高C 前者愈低，后者愈高D 前者愈高，后者愈低E 两者呈相反方向变化6、由于以下原因引起的误差中，不属于抽样误差的是（）A 被调查者隐瞒了自己的非法收入，将自己的月收入填报为1000元B 由于调查员的失误，将数字1568填报为1658C 入户调查时被调查者不在家，调查根据自己的估计将户主的收入填报为1500元D 调查者按自己的主观愿望选择样本单位所造成的误差E 以上都不对7、根据抽样调查，某地区10户居民家庭月消费（元）与月收入的资料，配合了反映家庭消费收入关系的回归方程。
第七章抽样习题
一、填空题1．总体参数估计有和两种。
2．抽样调查的组织方式一般有、、和四种。
3．样本指标是一个变量。
4．在简单随机抽样条件下，抽样误差受、和、等因素的影响。
5．在其他条件不变的情况下，抽取单位越多，抽样平均误差。
6．类型抽样的抽样平均误差受方差的影响，而整群抽样的抽样平均误差受方差的影响。
7．抽样调查是按原则抽取样本，用推断的一种非全面调查。
8. 在假设检验中，第Ⅰ类错误就是弃真错误，弃真是指_____状况；第Ⅱ类错误就是纳伪（取伪）错误，纳伪是指______状况。
9.抽样成数是指样本中具有某一标志表现的占的比重。
10.抽样方法按抽取样本的方式不同分为和。
11、正态总体均值的假设检验，H0：u =u0，H1：u≠u0，若总体方差已知，样本量为n，则其检验的统计量为_______，其公式为_________，若显著性水平为a，接受域为_________。
12、假设检验中若其他条件不变，显著性水平a的取值越小，接受H0的可能性______，原假设为真而被拒绝的概率____。
13、假设检验是利用_____资料来检验事先对总体某些数量特征所作的____是否可信的一种统计分析方法。
14、在假设检验过程中，依据显著性水平a 的大小把概率分布划分为两个区间：小于给定标准的概率区间称为_____；大于给定标准的概率区间称为_____。
15、假设一般包括两部分即___和____。
二、判断题1．抽样误差大小与总体各单位标志值的差异程度成正比。
（）2．抽样误差大小与样本单位数目的平方根成反比。
（）3．不重复抽样的抽样误差小于重量复抽样的抽样误差。
（）4．抽样误差范围是一个绝对可靠的范围。
（）5．抽样单位数越多，抽样误差越大。
6．通常所说的抽样误差一般是指抽样平均误差。
（）7．抽样误差是人的主观因素造成，因此应该避免。
（）8．如果不知道总体方差或标准差，就无法计算抽样平均误差。
（）9．整群抽样一般采取不重复抽样。
10．纯随机抽样时，所有可能的样本平均数的平均数等于总体平均数。
抽样技术7不等概率抽样
M0
M2 0
例 某企业欲估计上季度每位职工的平均病假天数。该 企业共8个分厂，现用不等概整群抽样拟抽取3个分厂， 并以置信度95%计算其置信区间。
分厂编号
职工人数 Mi
累积区间
1
1200
1－1200
2
450
1201－1650
3
2100
1651－3750
4
860
3751－4610
5
2840
4611－7450
17 21
15.00 1045 22*
12.30 220 23
3.86 4600 24 15.80 2370 25
9.00 21.00
940 26 640 27
mi
yi
1.50
10
8.00
80
28.42 13672
9.01 3845
0.75
480
5.00 28.43
311 9284
9.97
842
5.20
放回不等概率抽样对总体特征的估计
三、Hansen-Hurwitz（汉森-郝维茨）估计量及其性质：
样本单元被抽中的概率z1， ，zn ,则对总体总量Y的估计是
YˆHH
1 n
n i 1
yi zi
(1)E(YˆHH ) Y
(2)V (YˆHH )
1 n
N i 1
Zi
(
Yi Zi
Y )2
(3)v(YˆHH )
其中第2、19号被抽中两次
解：根据题中所给资料，n=30,M0=9542, 利用汉森-郝维茨估计量，则有：
YHH
1 n
n 1
yi M 0 zi n
第七章 抽样
第七章抽样一、抽样与抽样调查1、抽样：是一种选择调查对象的程序和方法。
2、抽样调查：就是从研究对象的整体中选出一部分代表加以调查研究，然后用所得结果推论和说明总体的特征。
3、优点：社会学中第一次采用抽样方法的调查是A．L．Bowleg于第一次世界大战前在英格兰和威尔士所做的五城镇调查。
二战后，随着计算机技术的发展抽样调查法得到迅速推广，目前已成为社会调查的主流。
与整体调查（普查）比，抽样调查具有下列优越性。
第一、调查费用低。
抽样调查由于调查的仅仅是整体的一部分，因此，所需费用较整体调查低。
例如，我国第三次人口普查，动用普查人员710万，正式调查期间还动员了1000万干部群众参加，耗资约4亿元。
第二、速度快。
时间往往是最重要的，特别是某些社会现象需要及时了解，随时掌握。
第三、范围广。
由于上述两个特点，抽样调查可广泛用于各个领域，各种课题。
第四、可获得内容丰富的资料。
普查通常只了解少量项目，无法进行深入分析。
例如人口普查，我国1953年的第一次人口普查，只有姓名与户主的关系、性别、年龄、民族、住址六个项目，1982年的第三次人口普查，调查项目也只增加到19个。
第五、准确性高。
整体调查往往需要大批访问员，而这些访问员，有许多是缺乏经验和专业训练的，这往往会降低调查质量。
4、注意事项：抽样调查的成功首先要求所选取的样本能够代表总体，所谓代表性就是说，所选取的样本从调查要研究的总体特征看，能再现总体的结构。
在社会研究中，任何个体之间都存在着差异，任何部分都无法完全代表总体，因此，无论采用什么样的选取部分的方法，无论做得多么仔细，没有也不可能抽出毫无偏差的代表总体的所有特点和关系的样本。
这也就是说，在用样本来概括总体时，总要有误差，它的大小可以反映出样本代表性的高低。
对于研究人员来说，重要的不是没有误差，而是能知道误差的大小和控制它的大小。
有两个因素可以减少抽样误差。
首先，大样本比小样本产生的误差小。
其次，从同质的总体中抽取样本比从异质总体中抽取样本所产生的抽样误差要小。
大学统计学第七章练习题及答案
第7章参数估计练习题7.1 从一个标准差为5的总体中抽出一个样本量为40的样本,样本均值为25。
（1）样本均值的抽样标准差等于多少？（2）在95%的置信水平下,边际误差是多少？解:⑴已知样本均值的抽样标准差⑵已知，,，，边际误差7.2 某快餐店想要估计每位顾客午餐的平均花费金额，在为期3周的时间里选取49名顾客组成了一个简单随机样本。
（1）假定总体标准差为15元，求样本均值的抽样标准误差;（2）在95%的置信水平下,求边际误差；（3）如果样本均值为120元,求总体均值的95%的置信区间。
解.已知.根据查表得=1.96（1）标准误差：（2）．已知=1.96所以边际误差=*1。
96*=4。
2（3）置信区间：7.3 从一个总体中随机抽取的随机样本,得到，假定总体标准差，构建总体均值的95％的置信区间.置信区间：（87818。
856,121301.144）7.4 从总体中抽取一个的简单随机样本，得到,。
（1）构建的90％的置信区间.（2）构建的95%的置信区间.（3）构建的99％的置信区间.解;由题意知, ,。
（1）置信水平为,则。
由公式即则置信区间为79。
026～82。
974（2）置信水平为，由公式得=81即81=（78.648，83。
352），则的95％的置信区间为78。
648～83。
352（3）置信水平为，则。
由公式=即则置信区间为7.5 利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。
（1)，，,置信水平为95％。
（2),，，置信水平为98％.(3），，，置信水平为90％。
⑴置信水平为95％解:置信下限：置信上限：⑵解：置信下限：置信上限：⑶=3.419，s=0。
974,n=32,置信水平为90％根据t=0。
1，查t 分布表可得。
所以该总体的置信区间为（=3.4190.283即3.4190.283=（3.136 ,3。
702）所以该总体的置信区间为3.136～3.702.7.6 利用下面的信息，构建总体均值的置信区间。
(完整版)抽样调查习题及答案
第四章习题抽样调查一、填空题1. 抽样调查是遵循随机的原则抽选样本，通过对样本单位的调查来对研究对象的总体数量特征作出推断的。
2. 采用不重复抽样方法，从总体为N的单位中，抽取样本容量为n的可能样本个数为N(N-1)(N-2)……（N-N＋1）。
3. 只要使用非全面调查的方法，即使遵守随机原则，抽样误差也不可避免会产生。
4. 参数估计有两种形式：一是点估计，二是区间估计。
5. 判别估计量优良性的三个准则是：无偏性、一致性和有效性。
6. 我们采用“抽样指标的标准差”，即所有抽样估计值的标准差，作为衡量抽样估计的抽样误差大小的尺度。
7. 常用的抽样方法有简单随机抽样、类型（分组）抽样、等距抽样、整群抽样和分阶段抽样。
8. 对于简单随机重复抽样，若其他条件不变，则当极限误差范围Δ缩小一半，抽样单位数必须为原来的4倍。
若Δ扩大一倍，则抽样单位数为原来的1/4。
9. 如果总体平均数落在区间960～1040内的概率是95%，则抽样平均数是1000，极限抽样误差是40.82，抽样平均误差是20.41。
10. 在同样的精度要求下，不重复抽样比重复抽样需要的样本容量少，整群抽样比个体抽样需要的样本容量多。
二、判断题1. 抽样误差是抽样调查中无法避免的误差。
（√）2. 抽样误差的产生是由于破坏了随机原则所造成的。
（×）3. 重复抽样条件下的抽样平均误差总是大于不重复抽样条件下的抽样平均误差。
（√）4. 在其他条件不变的情况下，抽样平均误差要减少为原来的1/3，则样本容量必须增大到9倍。
（√）5. 抽样调查所遵循的基本原则是可靠性原则。
（×）6. 样本指标是一个客观存在的常数。
（×）7. 全面调查只有登记性误差而没有代表性误差，抽样调查只有代表性误差而没有登记性误差。
（×）8. 抽样平均误差就是抽样平均数的标准差。
（×）三、单项选择题1. 用简单随机抽样（重复）方法抽取样本单位，如果要使抽样平均误差降低50%，则样本容量需扩大为原来的（C）A. 2倍B. 3倍C. 4倍D. 5倍2. 事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织方式叫做（D）A. 分层抽样B. 简单随机抽样C. 整群抽样D. 等距抽样3. 计算抽样平均误差时，若有多个样本标准差的资料，应选哪个来计算（B）A. 最小一个B. 最大一个C. 中间一个D. 平均值4. 抽样误差是指（D）A. 计算过程中产生的误差B. 调查中产生的登记性误差C. 调查中产生的系统性误差D. 随机性的代表性误差5. 抽样成数是一个（A）A. 结构相对数B. 比例相对数C. 比较相对数D. 强度相对数6. 成数和成数方差的关系是（C）Ａ．成数越接近于0，成数方差越大Ｂ．成数越接近于1，成数方差越大Ｃ．成数越接近于0.5，成数方差越大Ｄ．成数越接近于0.25，成数方差越大7. 整群抽样是对被抽中的群作全面调查，所以整群抽样是（B）A. 全面调查B. 非全面调查C. 一次性调查D. 经常性调查8. 对400名大学生抽取19%进行不重复抽样调查，其中优等生比重为20%，概率保证程度为95.45%，则优等生比重的极限抽样误差为（40%）A. 4%B. 4.13%C. 9.18%D. 8.26%9. 根据5%抽样资料表明，甲产品合格率为60%，乙产品合格率为80%，在抽样产品数相等的条件下，合格率的抽样误差是（B）A. 甲产品大B. 乙产品大C. 相等D. 无法判断10. 抽样调查结果表明，甲企业职工平均工资方差为25，乙企业为100，又知乙企业工人数比甲企业工人数多3倍，则随机抽样误差（B）A. 甲企业较大B. 乙企业较大C. 不能作出结论D. 相同四、多项选择题抽样调查中的抽样误差是（ABCDE）A. 是不可避免要产生的B. 是可以通过改进调查方法来避免的C. 是可以计算出来的D. 只能在调查结果之后才能计算E. 其大小是可以控制的2. 重复抽样的特点是（AC）A. 各次抽选相互影响B. 各次抽选互不影响C. 每次抽选时，总体单位数始终不变D 每次抽选时，总体单位数逐渐减少E. 各单位被抽中的机会在各次抽选中相等3. 抽样调查所需的样本容量取决于（ABE）A. 总体中各单位标志间的变异程度B. 允许误差C. 样本个数D. 置信度E. 抽样方法4. 分层抽样误差的大小取决于（BCD）A. 各组样本容量占总体比重的分配状况B. 各组间的标志变异程度C. 样本容量的大小D. 各组内标志值的变异程度E. 总体标志值的变异程度5. 在抽样调查中（ACD）A. 全及指标是唯一确定的B. 样本指标是唯一确定的C. 全及总体是唯一确定的D. 样本指标是随机变量E. 全及指标是随机变量五、名词解释1.抽样推断2.抽样误差3.重复抽样与不重复抽样4.区间估计六、计算题1.某公司有职工3000人，现从中随机抽取60人调查其工资收入情况，得到有关资料如下：（1）试以0.95的置信度估计该公司工人的月平均工资所在范围。
第7章 抽样调查及答案
第七章 抽样调查一、本章重点1.抽样调查也叫做抽样推断或参数估计，必须坚持随机抽样的原则。
它是一种非全面调查，其意义在于对总体的推断上，存在可控制性误差。
是一种灵活快捷的调查方式。
2.抽样调查有全及总体与样本总体之区分。
样本容量小于30时一般称为小样本。
对于抽样调查来讲全及总体的指标叫做母体参数，是唯一确定的未知的量，样本指标是根据样本总体各单位标志值计算的综合性指标，是样本的一个函数，是一个随机变量，抽样调查就是要用样本指标去估计相应的总体指标。
样本可能数目与样本容量有关也与抽样的方法有关。
抽样方法可以分为考虑顺序的抽样与不考虑顺序的抽样；重复抽样与不重复抽样。
3.大数定律、正态分布理论、中心极限定理是抽样调查的数理基础。
正态分布的密度函数有两个重要的参数（σ;x ）。
它有对称性、非负性等特点。
中心极限定理证明了所有样本指标的平均数等于总体指标如X x E =)(。
推出了样本分布的标准差为：1--=N n N n x σμ。
4.抽样推断在逻辑上使用的是归纳推理的方法、在方法上使用的是概率估计的方法、存在着一定误差。
无偏性、一致性和有效性是抽样估计的优良标准。
抽样调查既有登记性误差，也有代表性误差，抽样误差是一个随机变量，而抽样的平均误差是一个确定的值。
抽样误差受总体标志值的差异程度、样本容量、抽样方法、抽样组织形式的影响。
在重复抽样下抽样的平均误差与总体标志值的差异程度成正比，与样本容量的平方根成反比即n x σμ=，不重复抽样的抽样平均误差仅与重复抽样的平均误差相差一个修正因子即N nn x -=1σμ。
在通常情况下总体的方差是未知的，一般要用样本的方差来代替。
把抽样调查中允许的误差范围称作抽样的极限误差x ∆或p ∆。
μt =∆，用抽样的平均误差来度量抽样的极限误差。
把抽样估计的把握程度称为抽样估计的置信度。
抽样的极限误差越大，抽样估计的置信度也越大。
抽样估计又可区分为点估计和区间估计。
07章抽样和参数估计习题及答案
第七章抽样调查1、抽样调查的目的在于用抽样指标去推断总体指标。
（）2、不论总体单位数多少都适用抽样调查方法。
（）3、古典概率是指每次试验中事件等可能出现的条件下，试验前就可计算出来的比率。
（）4、股票指数在未来的一周内上升可能性的大小指的是主观概率。
（）5、对一个有限总体进行重复抽样，各次抽取的结果是相互独立的。
（）6、对一个无限总体进行不重复抽样，各次抽取的结果是相互独立的。
（）7、抽样极限误差可以大于抽样平均误差，可以小于抽样平均误差，当然也可以等于抽样平均误差。
（）8、对于重复简单随机抽样，若其它条件不变，样本单位数目增加3倍，则样本平均数抽样平均误差将必须减少30%。
（）9、对于重复简单随机抽样，若其它条件不变，要使抽样平均误差减少一半，则抽样单位数目将必须增加1倍。
（）10、抽样误差产生的原因是抽样调查时违反了随机原则。
（）11、抽样误差是抽样调查所固有的、无法消除的误差。
（）12、在确定样本单位数目时，若总体成数方差未知，则P可取0.5。
（）1、若某一事件岀现的概率为1/6，当试验6次时，该事件岀现的次数将是（）。
□ 1次r大于1次厂小于1次厂上述结果均有可能2、已知一批计算机元件的正品率为80%,现随机抽取n个样本，其中x个为正品，则x的分布服从（）。
正态分布二项分布泊松分布超几何分布3、某工厂生产的零件岀厂时每200个装一盒，这种零件分为合格与不合格两类，合格率约为99%,设每盒中的不合格数为 X ,则X 通常服从（）。
正态分布「 二项分布「泊松分布「 超几何分布4、若一个系的学生中有 65%是男生，40%是高年级学生。
若随机抽选一人, 是高年级学生的概率最可能是（）。
7、产生抽样误差的主要原因，在于（）抽样方法的优劣 抽样技术的高低该学生或是男生或0.60「0.80厂 1.055、有为朋友从远方来，他乘火车、轮船、汽车、飞机来的概率分别为如果他乘火车、 轮船、汽车来的话，迟到的概率分别为 1/4、1/3和1/12 试求他迟到的概率为（ ）。
河南财经政法大学统计学练习题 抽样推断习题
第七章抽样推断习题一、单项选择题1、抽样推断的主要目的是（）①对调查单位作深入研究②计算和控制抽样误差③用样本指标来推算总体指标④广泛运用数学方法2、抽样调查与典型调查的主要区别是（）①所研究的总体不同②调查对象不同③调查对象的代表性不同④调查单位的选取方式不同3、按随机原则抽样即（）①随意抽样②有意抽样③无意抽样④选取样本时要求总体中每个单位都有相等的机会或可能性被抽中4、抽样应遵循的原则是（）①随机原则②同质性原则③系统原则④及时性原则5、下列指标中为随机变量的是（）①抽样误差②抽样平均误差③允许误差④样本容量6、下列指标中为非随机变量的是（）①样本均值②样本方差③样本成数④样本容量7、样本是指（）①任何一个总体②任何一个被抽中的调查单位③抽样单元④由被抽中的调查单位所形成的总体8、从单位总量为20的总体中，以简单随机重复抽样抽取5个单位，则可能的样本数目是（）①250个②25个③3200000个④15504个9、从单位总量为20的总体中，以简单随机不重复抽样抽取5个单位，则可能的样本数目是（）①250个②25个③3200000个④15504个10、抽样误差是指（）①在调查过程中由于观察、测量等差错所引起的误差②在调查中违反随机原则出现的系统误差③随机抽样而产生的代表性误差④人为原因所造成的误差11、抽样极限误差是（）①随机误差②抽样估计所允许的误差的上下界限③最小抽样误差④最大抽样误差12、抽样平均误差就是（）①样本的标准差②总体的标准差③随机误差④样本指标的标准差13、在其它条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样的相比（）①前者一定大于后者②前者一定小于后者③两者相等④前者可能大于、也可能小于后者14、在其它条件相同的情况下，重复抽样的估计精确度和不重复抽样的相比（）①前者一定大于后者②前者一定小于后者③两者相等④前者可能大于、也可能小于后者15、抽样估计的可靠性和精确度（）①是一致的②是矛盾的③成正比④无关系16、抽样推断的精确度和极限误差的关系是（）①前者高说明后者小②前者高说明后者大③前者变化而后者不变④两者没有关系17、点估计的优良标准是（）①无偏性、数量性、一致性②无偏性、有效性、数量性③有效性、一致性、无偏性④及时性、有效性、无偏性18、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小为原来的三分之一，则样本容量应（）①增加8倍 ②增加9倍 ③增加45倍 ④增加2.25倍 19、在简单随机重复抽样下，欲使抽样平均误差缩小31，则样本容量应（ ） ①增加8倍 ②增加9倍③增加2.25倍 ④的确应考虑抽样方法和抽样组织形式等20、当总体单位数较大时，若抽样比为51%，则对于简单随机抽样，不重复抽样的平均误差约为重复抽样的（ ）①51% ②49%③70% ④30%21、在500个抽样产品中，有95%的一级品，则在简单随机重复抽样下一级品率的抽样平均误差为（ ）①0.9747% ②0.9545%③0.9973% ④0.6827%22、若样本均值为120，抽样平均误差为2，则总体均值在114—126之间的概率为（ ） ①0.6827 ②0.90③0.9545 ④0.997323、若有多个成数资料可供参考时，确定样本容量或计算抽样平均误差应该使用（ ） ①数值最大的那个成数 ②数值最小的那个成数③0.5 ④数值最接近或等于0.5的那个成数24、影响分类抽样平均误差大小的主要变异因素是（ ）①类内方差 ②类间方差③总体方差 ④样本方差25、影响整群抽样平均误差大小的主要变异因素是（ ）①群内方差 ②群间方差③总体方差 ④样本方差26、当有多个参数需要估计时，可以计算出多个样品容量n ，为满足共同的要求，必要的样本容量一般应是（ ）①最小的n 值 ②最大的n 值③中间的n 值 ④第一个计算出来的n 值27、抽样时需要遵循随机原则的原因是（）①可以防止一些工作中的失误②能使样本与总体有相同的分布③能使样本与总体有相似或相同的分布④可使单位调查费用降低二、多项选择题1、抽样推断的优点（）①时效性强②更经济③能够控制抽样估计的误差④适用范围广⑤无调查误差2、抽样推断适用于（）①具有破坏性的场合②用于时效性要求强的场合③对于大规模总体和无限总体的场合进行调查④用于对全面调查的结果进行核查和修正⑤不必要进行全面调查，但又需要知道总体的全面情况时3、同其它统计调查比，抽样推断的特点是（）①比重点调查更节省人、财、物力②以部分推断总体③采用高率估计的方法④可以控制抽样误差⑤按随机原则抽选样本4、目标总体与被抽样总体相比（）①前者是所要认识的对象②后者是抽样所依据的总体③两者所包含的单位数有时相等，有时不等④两者所包含的单位数相等⑤两者是不同的概念，所包含的单位数不等5、重复抽样和不重复抽样差别有（）①可能的样本数目不同②抽样误差的大小不同③抽样误差的计算公式不同④前者属于随机抽样，后者属于非随机抽样⑤两者适用的情况不同6、抽样推断（）①是科学的资料收集方法②是科学的推断方法③是非全面调查④典型调查的一种7、抽样推断中哪些误差是可以避免的（）①调查性误差②因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差③抽样误差④因抽样破坏随机原则而造成的方向性偏差8、抽样误差中不包括（）①调查性误差②因抽样破坏随机原则而造成的系统性偏差③抽样误差④由于工作失误所造成的误差9、样本平均数的（）①分布在大样本下服从或近似服从正态分布②平均数是总体平均数③方差是总体方差④平均数是随机变量⑤分布与总体的分布形式相同10、抽样平均误差是（）①所有可能抽样误差的一般水平②总体标准差③估计量的标准差④无偏估计量的标准差⑤样本的标准差11、影响抽样平均误差的主要因素有（）①总体的变异程度②样本容量③重复抽样和不重复抽样④样本各单位的差异⑤估计的可靠性和准确度的要求12、计算抽样平均误差时，若缺少总体方差和总体成数，可用的资料有（）①过去抽样调查得到的相应资料②小规模调查得到的资料③样本资料④过去全面调查得到的资料⑤重点调查得到的资料13、极限误差是（）①衡量估计准确度的尺度②大于抽样平均误差的确定数值③是满足一定可靠性要求的最大抽样误差的绝对值④最大抽样误差⑤小于抽样平均误差的确定数值14、区间估计的要素是（）①点估计值②样本的分布③估计的可靠度④抽样极限误差⑤总体的分布形式15、抽样估计的优良标准主要有（）①无偏性②一致性③可靠性④有效性⑤及时性16、影响必要样本容量的因素主要有（）①总体的标志变异程度②允许误差的大小③重复抽样和不重复抽样④样本的差异程度⑤估计的可靠度17、假设检验（）①用了反证法的思想，和数学中的反证法是有区别的②用了反证法的思想，和数学中的反证法是没有区别的③可能会犯第一类型错误，即“受伪”错误④可能会犯第二类型错误，即“弃真”错误⑤在样本容量固定时，犯“弃真”和“受伪”错误的概率是相互制约的，无法使它们同时尽可能地小18、类型抽样的优点是（）①只适合对各类分别进行估计②只适合对总体进行估计③既可以对各类分别进行估计，也可以对总体进行估计④估计的效果较好，在实践中广泛应用⑤可使总体的方差减少19、系统抽样（）①按无关标志排队的系统抽样，可看作不放回的简单随机抽样②按有关标志排队的系统抽样，其效果要高于不放回的简单随机抽样③按有关标志排队的系统抽样，其效果要低于不放回的简单随机抽样④要避免抽样间距和现象本身的周期性节奏相重合⑤在常见的抽样方法中，它的误差一定是最小的20、整群抽样中的群与分类抽样中的类相比（）①两者相同②两者不同③两者的划分原则正好相反④要求群内差异大⑤要求类内差异大三、填空题1、抽样推断就是根据（ ）的信息去研究总体的特征。
2015年《统计学》第七章 抽样调查习题及满分答案
2015年《统计学》第七章抽样调查习题及满分答案一、单选题1. 反映样本指标与总体指标之间抽样误差可能范围的指标是（ B）。
A、样本平均误差B、抽样极限误差C、可靠程度D、概率度2.在其它条件不变的情况下，抽样单位数目和抽样误差的关系是（B）。
A.抽样单位数目越大，抽样误差越大B.抽样单位数目越大，抽样误差越小C.抽样单位数目的变化与抽样误差的数值无关D.抽样误差变化程度是抽样单位数变动程度的1/23.事先将全及总体各单位按某一标志排列，然后依固定顺序和间隔来抽选调查单位的抽样组织形式，被称为（D）。
A、分层抽样B、简单随机抽样C、整群抽样D、等距抽样4.在同样条件下，不重置抽样的抽样平均误差与重置抽样的抽样平均误差相比（A）。
A、前者小于后者B、前者大于后者C、两者相等D、无法判断5.如果总体成数方差未知，计算必要抽样数目时，可用总体方差的最大值，最大值为（B）。
A、0.24B、0.25C、0.50D、1 6.抽样估计的置信度是（ C ）A.概率度 B.区间范围的大小C.概率保证程度或置信概率D.与概率度无关的量7.随机抽样的基本要求是严格遵守（B）A、准确性原则B、随机性原则C、代表性原则D、可靠性原则8.抽样调查的主要目的是（D）A.广泛运用数学方法B.计算和控制抽样误差C.修正普查资料D.用样本指标推算总体指标9. 抽样调查中（A）A、既有登记性误差，也有代表性误差B、只有登记性误差，没有代表性误差C、没有登记性误差，只有代表性误差D、既没有登记性误差，也没有代表性误差10.要使抽样误差减少一半（在其它条件不变的情况下），则抽样单位数必须（D）。
A、增加2倍B、增加到2倍C、增加4倍D、增加到4倍11.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的（ C ）A、实际误差B、实际误差的绝对值C、平均误差程度D、可能误差范围12.在实际工作中，不重复抽样的抽样平均误差的计算，采用重复抽样的公式的场合是（A）A、抽样单位数占总体单位数的比重很小时B、抽样单位数占总体单位数的比重很大时C、抽样单位数目很少时D、抽样单位数目很多时13.在其它条件不变的情况下，提高抽样估计的可靠程度，其精确度将（C ）。
第七章 抽样调查 例题
例题1：某进出口公司出口一种名茶，为检查每包的重量，随机抽取样本100包，检查结果如下：解：①根据样本资料计算样本平均数和方差②计算抽样平均误差087.010087.0===-n x σμ③根据给定的置信度1-а=99.73%，得到Z=3④计算抽样极限误差和置信区间（克）261.0087.03=⨯=⋅=∆--xx z μ 可以99.73%的置信度保证，这批茶叶平均每包重量的范围为：261.03.150±=∆±--x x ，即在150.039——150.561克范围内。
例题2：某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中抽取400亩实割实测求得样本平均亩产645千克，标准差72.6千克。
要求抽样极限误差不超过7.2千克，试对该乡亩产量和总产量作估计。
解：已知N=20000，n=400，645=-x ，s=72.6，2.7=∆-x ①抽样平均误差为（千克）6.3)200004001(4006.72)1(22=-=-=-Nn n x σμ ②根据给定的2.7=∆-x 千克，确定亩产量和总产量的上下限 亩产下限（千克）8.6372.7645=-=∆-=--x x 亩产上限（千克）2.6522.7645=+=∆+=--x x 总产量下限=20000×637.8=1275.6（万千克）总产量上限=20000×652.2=1304.4（万千克）③根据26.32.7==∆=--x xz μ，查表得：1-а=95.45% 因此，可以95.45%的置信度保证，该乡水稻平均亩产在637.8至652.2千克之间，总产量在1275.6至1304.4万千克之间。
)(3.150********克===∑∑f xf X 87.0)(2=-=∑∑f f X X σ例题3：某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工的总体中随机选取了200人组成一个样本。
在对其访问时，有140人说他们离开该企业是因为同管理人员不能融洽相处。
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例题1：某进出口公司出口一种名茶，为检查每包的重量，随机抽取样本100包，检查结果如下：
解：①根据样本资料计算样本平均数和方差
②计算抽样平均误差
087.0100
87.0===-n x σμ
③根据给定的置信度1-а=99.73%，得到Z=3
④计算抽样极限误差和置信区间
（克）261.0087.03=⨯=⋅=∆--x
x z μ 可以99.73%的置信度保证，这批茶叶平均每包重量的范围为：261.03.150±=∆±--
x x ，即在150.039——150.561克范围内。
例题2：某乡水稻总面积20000亩，以不重复抽样方法从中抽取400亩实割实测求得样本平均亩产645千克，标准差72.6千克。
要求抽样极限误差不超过7.2千克，试对该乡亩产量和总产量作估计。
解：已知N=20000，n=400，645=-
x ，s=72.6，2.7=∆-x ①抽样平均误差为
（千克）6.3)200004001(4006.72)1(22=-=-=-N
n n x σμ ②根据给定的2.7=∆-x 千克，确定亩产量和总产量的上下限 亩产下限（千克）8.6372.7645=-=∆-=--
x x 亩产上限（千克）2.6522.7645=+=∆+=--
x x 总产量下限=20000×637.8=1275.6（万千克）
总产量上限=20000×652.2=1304.4（万千克）
③根据26
.32.7==∆=--x x
z μ，查表得：1-а=95.45% 因此，可以95.45%的置信度保证，该乡水稻平均亩产在637.8至652.2千克之间，总产量在1275.6至1304.4万千克之间。
)(3.150********克===∑∑f xf X 87.0)(2=-=∑∑f f X X σ
例题3：某企业在一项关于职工流动原因的研究中，从该企业前职工的总体中随机选取了200人组成一个样本。
在对其访问时，有140人说他们离开该企业是因为同管理人员不能融洽相处。
试对由于这种原因而离开该企业的人员的真正比例构造95%的置信区间。
解：已知n=200，1401=n ，1-а=95% ①根据已知条件计算：%702001401===n n p 032.0)1(=-=n
P P p μ ②根据给定的置信度95%，查表得概率度Z=1.96
③计算抽样极限误差%4.6032.096.1=⨯=⋅=∆p p z μ
则比例的上下限为%4.6%70±=∆±p p
结论：可以95%的置信度保证，该企业职工由于同管理人员不能融洽相处而离开的比例在63.6%至76.4%之间。
例题4：估计某市居民住户拥有电视机的普及率，随机抽取900户居民，其中有675户有电视机。
试对该市居民住户电视机普及率进行估计，要求抽样误差范围不超过2.8%。
解：已知n=900, 6751=n ,%8.2=∆p ①根据已知条件计算：%759006751===n n p %4.1)1(=-=n
P P p μ ②根据给定的%8.2=∆p ，计算总体成数的估计区间为：%8.2%75±=∆±p p ③根据2%4.1%8.2==∆=
p p z μ，查表得1-а=95.45% 结论：可以95.45%的置信度保证，该市居民住户电视机普及率在72.2%至77.8%之间。