解决问题的策略-鸡兔同笼
鸡兔同笼教学设计8篇
鸡兔同笼教学设计8篇鸡兔同笼教案篇一鸡兔同笼问题最早出现在我国古代的一本数学书《孙子算经》中，原题是：“今有雉、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足。
问雉、兔各几何？”该书给出了一种典型的解法，即：兔数=腿数÷2—头数（94÷2—35=12），鸡数=头数—兔数（35—12=23）；也就是教材中介绍的抬脚法。
鸡兔同笼问题，二、三年级的学生奥数学过，五、六年级的学生教材中安排在数学广角中学，到了初中还要学。
我也曾不禁想过：鸡兔同笼问题怎么有这么大的魅力，让不同年龄层次的孩子们都争相去学，其中蕴含了怎样的数学思想呢？可今天自己就要上这一课了，于是就带着问题研究本课教材，收集有关本课的材料，认真设计并实践了本课。
真是功夫不负有心人，我参考了几位专家的教法，结合自己班孩子的实际情况设计的教案在实践中得到良好的教学实效，现反思如下：一、关注每位孩子的成长是成功的前提鸡兔同笼问题既然作为奥数的内容，那它的思维含量必然很高，然而鸡兔同笼问题又作为六年级数学广角的内容，势必让每个孩子对这类问题都应有各自能够理解的方式去掌握，而不能一味地追求最优化的方式。
课堂上从列表的枚举法入手，接着利用尝试法再到假设的算术法，不仅从思维上层层递进，更关注每个孩子的学习起点和成长体验，是本课收到良好教学效果的前提。
二、关注课堂的互动、生成是取得良好效果的基础课堂是师生双边的交换活动，是教师与学生交流的活动。
课上，教师与孩子们交流不耐烦，很是专制的强调哪些事可以做，哪些事不可以做，会限制学生的能动性和思维的发展，从课堂上来看，我与学生的交流是非常融洽的。
从课前谈话，故事到入、铺垫，到鸡兔同笼原型的展开，再到生活实例的引申，我们的交流都是在无负担的、轻松的氛围中进行的，在无形中，孩子们放开了思绪，生成了很多意想不到的、让人回味的结论和问题。
再则，从心理学的角度我们可以知道：正面的强化作用，对学生的知识、能力、情感和思维都有积极的作用。
鸡兔同笼教案3篇
鸡兔同笼教案3篇鸡兔同笼教案1【教学目标】1．了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2．尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。
3．在解决问题的过程中，培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。
【重点难点】用假设法和列方程的方法解决“鸡兔同笼”问题。
【教学指导】1.要注重解题策略的多样化教学中，教师通过组织学生采取讨论，自主探索等方式，多手段、多层面、多角度地探索问题，引导学生运用列表法、画图法、假设法、代数法等方法分析和解决问题，从而使学生获得分析问题和解决问题的基本方法，体验解决问题策略的多样性，发展创新意识。
在注重解决问题策略多样化的同时，教师还应注重解决问题策略的自主优化（如列表法中的从两边开始，从中间开始，依据数据跳跃猜测等），并注重不同策略间的相互联系和影响，注重解决问题策略的局限性和一般性。
2.要注重逻辑思维能力的培养让学生在参与观察、猜想、证明、归纳等数学活动中，发展合情推理和演绎推理能力，用数学语言清晰地表达自己的想法是培养学生思维能力的重要途径。
从课初随意、无序的猜想到表格中的有序、有目的的猜想；从一般验证到表格中数据变化规律的发现；从列表法（8只兔0只鸡或8只鸡0只兔这两种情况中）很快自然联想到假设法（通过假设——计算——推理——解答的过程，掌握假设法的独特的特点）、代数法。
学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。
3.要注重数学思想的渗透“数学广角”是人教版课程标准实验教科书中新增的教学内容之一，主要渗透一些基本的数学思想和方法。
本节课作为本册教材“数学广角”中的唯一教学内容，也要求教师有意识的向学生渗透数学思想和方法。
如：用容易探究的小数据替代《孙子算经》原题中的大数据的“替换法”解决问题，渗透了转化的思想和方法；用“列表法”解决问题，既渗透了函数的思想和方法又强调了解题策略的优化；用“假设法”解决问题，渗透了假设的思想和方法；用“方程法”解决问题，渗透了代数的思想和方法等等。
鸡兔同笼教案(精选5篇)
鸡兔同笼教案(精选5篇)《鸡兔同笼》教案篇一教学内容：人教版《数学》四年级下册P103——P104页数学广角——《鸡兔同笼》。
教材分析：“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的有趣的数学问题，最早出现在《孙子算经》中。
教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。
对于四年级的学生来说，解决“鸡兔同笼”问题最好的方法是列表法或假设法。
“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列表法可以让学生经历猜测、验证等解决问题的基本策略。
通过两种方法的探究让学生感知解决问题的多样性。
因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。
教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、经历自主探究解决问题的过程，能够用列表、假设的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生感知解决问题的多样性。
3、在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力，增强应用意识和实践能力。
教学重点：1、理解掌握解决问题的不同思路和方法。
2、学会用不同的方法解决实际生活中有关“鸡兔同笼”的问题。
教学难点：理解掌握假设法，能运用假设法解决数学问题。
教学具准备：表格教学过程：一、导入师生谈话导入新知（设计理念：通过谈话营造轻松的学习环境，同时引出课题，让学生感知我国古代数学文化的源远流长激发学生的民族自豪感；通过谈话引出问题为下一教学环节做好铺垫。
）二、探究新知1、质疑：提问：（1）一只鸡和一只兔不看外表单从数量上看有什么相同点和不同点？（2）鸡和兔相比：什么比什么多？多多少？（3）出示：如果有4只兔和3只鸡同笼，一共有多少个头和多少只脚呢？（4）尝试解决，交流想法；（5）出示交换已知条件以后的题目。
（设计理念：通过对比两种动物的异同，引出基础题目，让学生经历观察、比较、分析、归纳概括的过程，同时也让学生了解鸡兔腿数数量的差别，每只兔比每只鸡腿数多2，这为下一教学环节，猜测、调整和有序整理探究列表法奠定基础，同时也为探究假设法做好铺垫。
鸡兔同笼教案优秀7篇
鸡兔同笼教案优秀7篇作为一无名无私奉献的教育工作者，总归要编写教案，教案有助于学生理解并掌握系统的知识。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？为了让大家更好的写作鸡兔同笼相关内容，作者精心整理了7篇鸡兔同笼教案，欢迎查阅与参考。
《鸡兔同笼》教案篇一一、教学目标：1、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
2、应用假设的数学思想，在解题中数形结合，提高学生分析问题和解决问题的能力；3、在解决“鸡兔同笼”的活动中，通过列表举例、画图分析、尝试计算等方法解决鸡兔的数量问题。
二、教材分析本课时向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，应用假设的数学思想，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法等来解决问题。
学生在具体的解决问题过程中，他们可以根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
三、学校及学生状况分析五年级学生在三年级时已初步学习了简单的“鸡兔同笼”问题，他们已经初步尝试了应用逐一列表法解决问题，还有一些学生在校外的奥数班中已经学习了相关的内容。
因此，教学在这一内容时，学生的程度参差不齐。
本班的学生思维活跃，敢想，敢说，有一定的小组合组经验。
四、教学设计（一）创设情境师：今天这一节课，我们要共同研究鸡兔同笼问题。
（板书：鸡兔同笼）你们知道鸡兔同笼是什么意思？生：鸡兔同笼就是鸡兔在一个笼子里。
（媒体出示课本第80页的情景图）师：请你猜一猜，图中大约有几只兔子，几只鸡？生1：我猜大约是7只，兔子5只鸡。
生2：不一定。
因为有一棵树把鸡和兔子挡住了，所以我不知道各有几只。
(二)探求新知师：如果告诉你：鸡兔同笼，有20个头，54条脚，鸡、兔各多少？能求出几只兔子，几只鸡吗？（媒体出示题目的条件）师：想一想，要解决这个问题可以用什么方法？想好了，可以写在作业纸上。
【教学研究】小学数学综合实践活动课实施的有效策略——以“鸡兔同笼”为例
【教学研究】小学数学综合实践活动课实施的有效策略——以“鸡兔同笼”为例一、从无序猜测到有序思考在数学课堂中，学生解题过程的不同，往往意味着不同的思维水平。
四年级的学生目前正处在形象思维与抽象思维转换阶段，由于受认知特点等因素的局限，解决问题时常只看到表面，而不细思其内在规律，因此，教学中，教师不仅要参透教材，更要着情于学生的学情特点，让学生在参与解题的过程中习得新知，培养学生透过现象采用收集、分析、归纳等方法筛选关键信息、合理思考，从而解决问题的能力。
然而，如何更好地促进学生的有序思考呢？可以从以下三个方面努力。
（一）创设情境，搭建“有序思考”的支架教学中，教师可采用情境导入法将“鸡兔同笼”这一课题带入课堂中，让学生在品味数学文化的深远与魅力的同时体验古今对同一问题解题方式与方法的差异，激发学生探究数学新知的动机与兴趣，感悟时代的进步与发展，接着让学生利用既有的知识与经验进行直觉猜测。
学生猜测的随意性很大，没有认识到鸡、兔的只数与总头数、总脚数间的关系。
教师通过这样的体验过程让学生感受到数据较大，猜测起来具有一定的难度，进而提示学生将较大数据替换为简单的数据，自然引出课堂教学，让学生深刻体悟到化繁为简策略在问题解决中的妙用及必要性，为学生解决古代趣题提供了“支架”“扶手”。
这样，解决古代趣题就变得“有法可依”，同时增强了学生学习的自信心与兴趣。
（二）对比体验，优化“有序思考”的结构构筑学习“支架”，不但让学生体验到“有序思考”的益处，而且对如何进行有条不紊的思考有了新的方向。
但要让学生真正领会并运用此方法去解决问题，单靠猜测是不够的。
学生的学习只停留在浅层次的理解上，这样的学习是不具有生长力的，因此，教师在教学中有必要通过合理的对比、体验、感悟等方法来有效帮助学生构建“有序思考”的数学模型，不断完善“有序思考”的结构。
教师在引导学生解决问题时，虽然数据变小了、难度降低了，但是大部分学生还是没办法一下子猜出结果。
10六下解决问题的策略三
4、30枚硬币由2分和5分组成，共 值9角9分，两种硬币各多少枚？ 大半导体25元一只，小半导体19元 一只，某单位买这两种数型半导体 若干只，总价为360元。问该单位 买这两种半导体的总只数是多少？
光明小学共有800名学生，其中 男学生的40%比女学生的50%多50人， 光明小学有男、女学生各多少名？ຫໍສະໝຸດ 解决问题的策略整理与复习（三）
1、鸡兔同笼，共100个头，320只脚， 问鸡、兔各几只？
2、小明计算20道竞赛题，做对一 道得5分，做错一道倒扣3分。结果 小明考得60分，问他做对了几道题？
3、100名师生绿化校园，老师每人 栽3棵树，学生每2人栽1棵，总共 栽树100棵。求老师与学生各栽树 多少棵？
六年级数学《鸡兔同笼》教案精选
六年级数学《鸡兔同笼》教案精选一、教学内容本节课选自小学六年级数学下册教材第九章《解决问题的策略》中的《鸡兔同笼》问题。
详细内容包括：理解鸡兔同笼问题的基本结构，掌握利用列表法和假设法解决鸡兔同笼问题的方法，并能够灵活运用到实际问题的解答中。
二、教学目标1. 知识目标：学生能理解鸡兔同笼问题的基本结构，掌握列表法和假设法解决此类问题。
2. 能力目标：培养学生利用数学方法解决实际问题的能力，提高学生的逻辑思维能力和创新意识。
3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，增强学生面对问题积极思考、勇于探索的精神。
三、教学难点与重点教学重点：掌握列表法和假设法解决鸡兔同笼问题。
教学难点：如何引导学生从实际问题中抽象出数学模型，以及如何运用所学的解法进行问题的解答。
四、教具与学具准备教具：PPT、黑板、粉笔学具：练习本、铅笔五、教学过程1. 实践情景引入利用PPT展示一个有趣的鸡兔同笼情景，引导学生观察并思考其中的数学问题。
2. 探索新知（1）引导学生根据情景提出问题，并尝试列出等量关系。
（3）教师讲解列表法和假设法的具体操作步骤，并通过例题进行演示。
3. 例题讲解（1）教师出示例题，引导学生运用列表法和假设法进行解答。
（2）教师对解答过程进行讲解，强调注意事项。
4. 随堂练习出示几道不同难度的鸡兔同笼问题，要求学生独立完成，并进行讲解。
六、板书设计1. 鸡兔同笼问题列表法：直观、易懂假设法：快速、简便2. 例题解答过程七、作业设计1. 作业题目（1）课本练习题：第9.1题、第9.2题（2）拓展题：鸡兔同笼问题的变式2. 答案八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思2. 拓展延伸引导学生思考鸡兔同笼问题在实际生活中的应用，激发学生的创新意识。
鼓励学生尝试用其他方法解决鸡兔同笼问题，提高学生的数学素养。
重点和难点解析1. 教学难点与重点的确定2. 实践情景引入的设计3. 探索新知过程中的小组讨论和教师讲解4. 例题讲解的深度和广度5. 作业设计的针对性和拓展性6. 课后反思的内容和拓展延伸的引导一、教学难点与重点的确定（1）重点：列表法和假设法是解决鸡兔同笼问题的关键方法，学生需要熟练掌握这两种方法，并能够灵活运用。
鸡兔同笼教学设计(5篇)
鸡兔同笼教学设计（5篇）小学四年级数学下册《鸡兔同笼》教学设计篇一教学目标：1、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表枚举解决鸡兔的数量问题。
2、在解决鸡兔同笼的活动中，通过列表尝试和不断调整的过程从中体会解决问题的一般策略——列表，让学生学会从不同角度分析，掌握解题的策略与方法。
3、运用学到的解题策略——列表解决生活中的实际问题。
4、培养学生分析问题的能力，渗透假设的数学思想。
教学重点让学生经历列表、尝试和不断调整的过程，体会解决问题的一般策略—列表。
教学难点运用学到的解题策略解决生活中的实际问题。
教学过程：一、情境引入，激发兴趣今天老师给同学们带来一本书《孙子算经》，其中有这样一道题目今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁来读一读，你见过这类题吗？今天我们就来研究这类问题（板书鸡兔同笼）二、探索问题1、课件出示：（教材中的情景图）鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有多少只？从图中你能知道哪些数学信息：（有鸡、有兔、20个头、54只腿，鸡有2条腿、兔有4条腿）现在同学们就来猜一猜鸡、兔各有多少只？把你猜想的结果跟你的同桌同学交流交流。
学生交流后：请学生汇报猜想的情况教师随机板书看到这么多种猜测，你知道哪种答案是正确的吗？你又想说什么生：可以按照一定的顺序把他们排列起来看就很清楚师：对，按照一定的顺序把他们排列在表格里那会看得更清楚那么列表先做什么生：（1）画表（2）填写第一行师：请你们把猜测的结果按一定的顺序填在表格中，并验证，哪种猜测正确。
出示学习要求1、先独立尝试猜测2、把尝试的数据在表格中表达出来3、在小组内交流自己的想法生：尝试列表展示学生的表格请学生说一说是怎样做的师：一共尝试了几次生：一三次，尝试出了这道题的答案师：我发现刚才同学们在写腿的只数时特别快，观察这张表格，你发现了什么生：在头数相同的情况下，增加一只鸡，减少一只兔，腿就少2只。
师：给这种列表法起个名字生：起名字师：在数学上也有一个名字逐一列表师：观察这张表格，你有什么发现生：一一列出，肯定能找出答案，但有些麻烦师：那还有什么列表方法展示学生第二种列表方法出示表格生：说这种列表的方法师：观察这个表格，你又发现了什么生：这种列表，先几个几个的数，再逐渐调整师：先几个几个数，再往回调，在数学上也有个名字跳跃式列表展示学生第三种列表方法出示表格生：说这种列表的方法师：观察这个表格，你又发现了什么生：这种列表，先假设鸡兔各占一半，再调整师：这种列表有直接特点，我们称这种列表方法为取中列表想一想，为什么用列表法解决这个问题生：简单，能准确计算结果师：你更喜欢哪种列表方法，你们在不知不觉中找到解决问题策略，是什么生：列表师：首先根据信息尝试猜测，再计算验证，最后合理调整。
《鸡兔同笼解决问题》教案
举例：在列表法中，重点讲解如何逐步列出可能的解，并通过比较找到符合条件的答案。在假设法中，强调如何设定合理的假设，并通过逻辑推理得出结论。
2.教学难点
-理解鸡兔同笼问题的本质：学生需要理解问题中的数量关系，即头数和脚数之间的对应关系。
其次，我发现有些学生在运用假设法时，对于如何设定合理的假设条件感到困惑。这可能是因为他们对假设法背后的数学原理理解不够深入。在今后的教学中，我需要更加注重讲解假设法的原理，并通过实际案例让学生明白如何合理地设定假设条件。
此外，在实践活动和小组讨论环节，学生们表现出很高的积极性，但部分学生过于依赖小组其他成员，自己的思考和分析能力没有得到充分锻炼。针对这个问题，我打算在接下来的课程中，增加一些个人任务，鼓励学生独立思考和解决问题，提高他们的自主能力。
5.通过鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、核心素养目标
《鸡兔同笼解决问题》核心素养目标：
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提升数学应用意识；
2.发展学生的逻辑思维和推理能力，提高数学抽象和模型构建的核心素养；
3.培养学生合作交流、探索发现的学习习惯，增强数学探究和问题解决的核心素养；
4.引导学生通过不同解题方法的分析比较，培养策略选择和优化思维的核心素养；
5.激发学生学习数学的兴趣，提高数学情感和自信心，为终身学习奠定基础。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-列表法的应用：使学生掌握通过列表法解决鸡兔同笼问题，理解列表法在问题解决中的步骤和作用。
-假设法的选择与运用：教授学生如何运用假设法，通过设定不同的假设条件来解决问题，并理解其背后的数学原理。
鸡兔同笼教案8篇
鸡兔同笼教案鸡兔同笼教案8篇作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就有可能用到教案，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。
教案应该怎么写呢？以下是小编收集整理的鸡兔同笼教案8篇，希望对大家有所帮助。
鸡兔同笼教案篇1一、教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2、在解决“鸡兔同笼”的活动中，尝试通过列表举例、画图分析、尝试计算、列方程等方法解决鸡兔的数量问题。
3、培养学生的合作意识，在现实情景中，使学生感受到数学思想的运用与解决实际问题的联系，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。
二、教材分析：（一）设计意图：通过向学生提供了现实、有趣、富有挑战的学习素材，借助我国古代趣题“鸡兔同笼”问题，使学生展开讨论，从多角度思考，运用多种方法解题，学生可以应用作图法、列表法（逐一列表法、跳跃式列表法、取中列表法）、假设法、列方程解决问题。
学生根据自己的经验，逐步探索不同的方法，找到解决问题的策略，在合作交流学习的过程中，积累解决问题的经验，掌握解决问题的方法。
（二）设计思路：遵照《新课程标准》的精神，在课程设置中强调学生是学习的主人，在学习过程中尽可能多的为学生提供探索和交流的空间，鼓励学生自主探索与合作交流。
通过教师创设的现实情景，让学生投入解决问题的实践活动中去，自己去研究、探索、经历数学学习的全过程，从而体会到假设的数学思想的应用与解决数学问题的关系。
通过学习使学生认识到数形结合的重要性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
在学习中应注意鼓励每个学生参与学习过程，注重学生之间交流，使学生共同学习，共同进步，共同提高，把所学的数学知识应用到生活中去，用数学的眼光看待身边的事物，体会数学的价值。
教学重点：体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。
三、教学设计：<一>、提出问题师：（出示主题图）大约在1500年前，《孙子算经》中记载了这样一个有趣的问题。
小学奥数鸡兔同笼教案【7篇】
小学奥数鸡兔同笼教案【7篇】小学奥数鸡兔同笼教案篇1教学目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。
2尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设法和代数法德一般性。
3在解决问题的过程中培养学生的逻辑思维能力。
教学重点：感受古代数学问题的趣味性。
教学难点：用不同的方法解决问题。
教学准备：课件教学程序：一、激趣导入师：咱班同学家里有养鸡的吗?有养兔的吗?既养鸡又养兔的有吗?把鸡和兔放在同一个笼子里养的有吗?在我国古代就有人把鸡和兔放在同一个笼子里养，正因为这样，在我国历才出现了一道非常有名的数学问题，是什么问题呢?你们想知道吗?这节课我们就共同来研究大约产生于一千五百年前，一直流传至今的“鸡兔同笼”问题。
师：关于“鸡兔同笼”问题以前你们有过一些了解吗?流传至今有一千五百多年的问题，是什么样呢?想知道吗?二、探索新知1(课件示：书中112页情境图)师：同学们看这就是《孙子算经》中的鸡兔同笼问题。
这里的“雉”指的是什么，你们知道吗?这道题是什么意思呢?谁能试着说一说?生：试述题意。
(笼子里有鸡和兔，从上面数有35个头，从下面数有94只脚。
问鸡兔各几只?)师：正像同学们说的，这道题的意思是笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有35各头，从下面数有94只脚。
问鸡和兔各有几只?师：从题中你发现了那些数学信息?生：笼子里有鸡和兔共35只，脚一共有94只。
生：这题中还隐含着鸡有2只脚，兔有4只脚这两个信息。
师：根据这些数学信息你们能解决这个问题吗?这道题的数据是不是太大了?咱们把它换成数据小一点的相信同学们就能解决了。
2、出示例一(课件示例一)题目：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，鸡和兔各有几只?师：谁来读读这个问题。
谁能流利的读一遍?请同学们轻声读题，看看题里告诉我们什么信息，要解决什么问题?生：读题师：现在就请你来解决这个问题，你想怎样解决?把你的想法和小组内的同学说一说。
鸡兔同笼教案四篇
•••••••••••••••••鸡兔同笼教案四篇鸡兔同笼教案四篇作为一位无私奉献的人民教师，通常需要用到教案来辅助教学，编写教案有利于我们准确把握教材的重点与难点，进而选择恰当的教学方法。
那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是小编为大家整理的鸡兔同笼教案4篇，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
鸡兔同笼教案篇1学情分析：鸡兔同笼问题是我国民间流传下来的一类数学妙题，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，具有训练智能的教育功能和价值，是实施开放式教学的好题材。
教材呈现三种解题思路：列表尝试法、假设法和方程法。
列表尝试法能直观反映数据的变化，学生容易接受，但数据较大时比较繁琐不宜采用；假设法是一种算术方法，计算比较简便，但理解算理有一定难度；方程法容易建立数量关系，有利于培养学生的分析能力，但求解过程对多数小学生而言较难。
因此，本课设计的重点放在理解假设法的算理上。
列表尝试法虽然有局限性，但它是假设法和方程法的基础，因此在引导学生用列表尝试法解决问题时，就要有意识地作好铺垫，为下面的教学埋下伏笔。
在掌握解决问题的方法后，引导学生反思提升，通过鸡兔同笼问题与生活中类似问题的比较，帮助学生建立“鸡兔同笼”结构特点和解决模型。
教学目标：1．知识与技能：使学生了解“鸡兔同笼”问题的结构特点，掌握用列表法、假设法、方程法解决问题，初步形成解决此类问题的一般性策略。
2、过程与方法：通过自主探索，合作交流，让学生经历用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题的过程，使学生体会解题策略的多样性。
渗透化繁为简的思想。
3、情感态度与价值观：使学生感受古代数学问题的趣味性，体会到“鸡兔同笼”问题在生活中的广泛应用，提高学习数学的兴趣。
教学重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用列表法和假设法解决问题的优越性。
教学难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
教学过程：一、以史激趣，导入新课：同学们，你们知道吗？数学是思维的体操，它可以让我们的头脑越来越聪明。
“鸡兔同笼”问题的几种解法.doc
“鸡兔同笼”问题的几种解法.doc 解法一：假设法
假设14只全部是鸡，14×2=28条，差38-28=10条。
而每一只鸡补2条腿就变成兔子，需要把5只鸡每只补2条腿。
所以有5只兔子，14-5=9只鸡。
解法二：抬腿法
让每只鸡都一只脚站立着，每只兔都用两只后脚站立着。
那么地上的总脚数只是原来的一半，即19只脚。
鸡的脚数与头数相同，而兔的脚数是兔的头数的2倍，因此从19里减去头数14，剩下来的就是兔的头数19－14=5只，鸡有14－5=9只。
解法三：砍足法
假如把每只砍掉1只脚、每只兔砍掉2只脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。
这样，鸡和兔的脚的总数就由38只变成了19只；
如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。
因此，脚的总数19与总头数14的差，就是兔子的只数，即19－14＝5（只）。
所以，鸡的只数就是14－5＝9（只）了。
鸡兔同笼问题的解决方案
鸡兔同笼问题的解决方案
《鸡兔同笼问题的解决方案》
鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题，它考察了在一定数量的头和脚的情况下，鸡和兔子的数量是多少。
这个问题一直以来都是数学爱好者和学生们的挑战，但在实际生活中，我们也可以通过一些简单的方法来解决这个问题。
首先，我们可以使用代数的方法来解决鸡兔同笼问题。
假设鸡的数量为x，兔子的数量为y，根据题目所给的条件，我们可以建立一个方程组来表示头和脚的数量关系。
通过对方程组的求解，我们可以得出鸡和兔子的数量。
其次，我们也可以通过画图的方式来解决鸡兔同笼问题。
我们可以根据题目所给的条件，在纸上画出鸡和兔子的数量和它们对应的头和脚的数量。
通过观察图形，我们可以得出鸡和兔子的数量。
除此之外，我们还可以通过列出所有可能的情况来解决鸡兔同笼问题。
我们可以逐一尝试不同的鸡和兔子的数量，计算它们对应的头和脚的数量，然后与题目所给出的条件进行对比，最终得出鸡和兔子的数量。
总的来说，虽然鸡兔同笼问题看起来复杂，但通过使用代数、画图和列举法等方法，我们可以有效地解决这个问题。
这也让我们在实际生活中更加灵活地应对类似的数学问题。
“鸡兔同笼”问题中的数学思想方法
“鸡兔同笼”问题中的数学思想方法义务教育教科书人教版四年级下册数学第9单元——数学广角安排了“鸡兔同笼”问题，“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在古代数学名著《孙子算经》中。
把这个问题引入小学教材中，一方面让学生感受我国古代的数学文化；另一方面引导学生在解决问题过程中，体验不同的数学方法和数学思想，培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
我们一起来看看“鸡兔同笼”问题中隐含了哪些重要的数学思想方法，如何有效渗透这些数学思想方法？一、化繁为简的思想“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究。
因此教材先编排了例1，“我们可以从简单的问题入手：笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。
鸡和兔各有几只？”通过化繁为简的策略，引导学生探究解决问题，学会了解决该类问题的一般方法后，再解决数据较大的原题。
二、猜测和穷举的思想我们在解决某些问题时，一时找不出数据间明显的数量关系，可以进行猜测，再进行验证和调整。
在解决有关计数问题的过程中，当需要计算的次数不多时，可以把所有对象一一列举出来，这种方法叫做穷举法，或叫枚举法、列举法。
出示例1后，教师问：“我们可以猜一猜有几只鸡？几只兔？”学生猜“3只兔，5只鸡”“4只兔，4只鸡”……当然，猜测的结果需要进行验证。
教师再引导：按照顺序列表试一试：鸡8 7 6 5 4 3兔0 1 2 3 4 5脚16 18 20 22 24 26三、优化的思想优化思想是个一般化的思想方法，在教学过程中，让学生体验到在解决问题的过程中，可能出现多种方法和策略，通过学生的自主探索和合作交流，感受不同解题方法的优劣。
有的学生感觉一一列举很麻烦，希望可以精简次数、优化列表。
第一次猜测后，观察猜测脚的只数与实际脚的只数相差多少只？再一步调整到位。
如有学生先猜4只鸡、4只兔共有：4×2＋4×4＝24只脚，比实际脚的只数少了2只脚，只需要减少1只鸡增加1只兔就可以得到26只脚了：3×2＋5×4＝26。
小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】
小学数学《鸡兔同笼》教案【精选5篇】（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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六年级上册解决问题的策略假设
六年级上册解决问题的策略假设一、鸡兔同笼类型。
1. 鸡和兔共有8只，共有26只脚。
鸡和兔各有多少只？- 解析：假设8只全是鸡，那么一共有脚2×8 = 16只。
实际有26只脚，多出来的脚是因为把兔当成鸡了。
每把一只兔当成鸡就少算4 - 2=2只脚。
总共少算了26 - 16 = 10只脚，所以兔有10÷2 = 5只，鸡有8 - 5=3只。
2. 笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有多少只？- 解析：假设35只全是鸡，脚的总数为2×35 = 70只。
实际有94只脚，少算了94 - 70 = 24只脚。
每把一只兔当成鸡就少算2只脚，所以兔有24÷2 = 12只，鸡有35 - 12 = 23只。
3. 停车场上停着三轮车和自行车共20辆，一共有50个轮子。
三轮车和自行车各有多少辆？- 解析：假设20辆全是自行车，轮子总数为2×20 = 40个。
实际有50个轮子，少算了50 - 40 = 10个轮子。
每辆三轮车比自行车多3 - 2 = 1个轮子，所以三轮车有10÷1 = 10辆，自行车有20 - 10 = 10辆。
二、工程问题类型（假设工作总量等情况）4. 一项工程，甲单独做12天完成，乙单独做15天完成。
现在甲、乙合作若干天后，乙因事离开，从开始到完成任务共用了8天。
乙做了多少天？- 解析：假设8天全是甲做的，甲8天完成的工作量为(1)/(12)×8=(2)/(3)。
整个工程看作单位“1”，那么乙完成的工作量为1-(2)/(3)=(1)/(3)。
乙的工作效率是(1)/(15)，所以乙工作的天数为(1)/(3)÷(1)/(15)=5天。
5. 一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成。
甲先做4小时后，余下的由甲乙一起完成。
还需要多少小时？- 解析：假设这件工作总量为单位“1”。
甲的工作效率为(1)/(20)，乙的工作效率为(1)/(12)。
鸡兔同笼教案7篇
鸡兔同笼教案7篇《鸡兔同笼》教案篇一复习目标：通过复习进一步用假设法或列表法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
复习重点：尝试用不同的方法解决鸡兔同笼问题，在尝试中培养学生的思维能力。
复习难点：在解决问题的过程中，培养学生的逻辑思维能力。
教法：分析、引导学法：自主探究课前准备：多媒体。
教学过程：一、定向导学：2分钟1、板书课题2、复习目标：掌握用列表法、假设法或列方程的方法解决鸡兔同笼问题的解题思路。
并能用不同的方法解决与鸡兔同笼有关的问题。
二、方法归类：8分1、填空：一只公鸡（）条腿，两只公鸡（）条腿，五只公鸡（）条腿。
一只兔子（）条腿，两只兔子（）条腿，五只兔子（）条腿。
鸡兔共五只，腿有（）条。
2、谁记得解决这类问题的方法呢？学生回答3、了解抬脚法笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？古人的算法可以用下图表示：头… 35 脚减半35 下减上35 上减下23 …鸡脚… 94 47 12 12 …兔三、解决问题：10分（1）、鸡兔同笼，有20个头，56条腿，鸡、兔各有多少只？（2）、停车场里停了三轮车和小汽车共11辆，总共有40个轮子，问三轮车和小汽车各有几辆？（3）比赛答题，对一题加10分，错一题扣6分，一道对题比一道错题多（）分。
（4）数学竞赛，答对一题得10分，答错一题扣6分。
小明抢答了16道题，最后得分16分，他答对了几道题？四、小结检测：20分钟1、小结：通过今天的复习，你有什么收获？还有什么疑问吗？2、检测：a、问答：（1）解答鸡兔同笼问题要弄清（）多少只，还要弄清（）多少只。
b、解决问题（1）、全班一共有38人，共租了8条船，每条大船乘6人，每条小船乘4人，每条船都坐满了。
问大船和小船各多少条？（2）大和尚一人吃3个馒头，小和尚3人吃一个馒头，100个和尚吃100个馒头。
求大、小和尚各有多少个人？（3）篮球比赛，张鹏共得21分，张鹏在这场比赛中投进了几个3分球？几个2分球？（张鹏没有罚球）（4）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条，龟和鹤各有多少只？鸡兔同笼教案篇二教学目标１、通过学生对一些日常生活中的现象的观察与思考，从中发现一些特殊的规律。
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ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
鸡： 6÷2=3（只）
兔： 8 - 3=5（只）
自我挑战
有兔子和鸡共40只,兔子的腿和鸡的 腿共112条,兔子和鸡各有多少只?
假设全是鸡: 1、假设的总腿数: 2、共差多少条腿: 3、一只差多少条腿: 4、谁的只数: 5、谁的只数:
40×2=80（条） 112-80=32（条） 4-2=2 （条） 兔： 32÷2=16（只） 鸡： 40 - 16=24（只）
鸡
兔
8
0
7
1
6
2
5
3
4
4
3
5
2
6
1
7
0
8
腿
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡
兔
8
0
7
1
6
2
5
3
4
4
3
5
2
6
1
7
0
8
腿
16
18
20
22
24
26
28
30
32
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
假设全是鸡:
鸡：35 – 8=28（只）
答：有兔7只，有鸡28只。
全班一共有42人,共租了10条船,每 条大船乘5人,每条小船乘3人,每条船都 坐满了。问大船和小船各多少条？
我们先用猜测的方法，
假设小船和大船各一半
大船只数 小船只数 5 5 总人数 5X5+5X3=40 和42人比较 少了2人
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 鸡有（8-X）只。 解:设兔有X只，
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26
全班一共有42人,共租了10条船,每 条大船乘5人,每条小船乘3人,每条船都 坐满了。问大船和小船各多少条？
大船 相当于 “兔” 小船 相当于 “鸡”
10条船 相当于 “总头数” 40人 相当于 “总脚数”
全班一共有42人,共租了10条船,每 条大船乘5人,每条小船乘3人,每条船都 坐满了。问大船和小船各多少条？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
假设全是鸡: 总共有多少条腿？
8×2=16（条）
比实际少多少条腿？
26-16=10（条） 为什么少10条腿？ 因为兔子假设为鸡了 4-2=2 （条）
先把一只鸡变回兔子，增加几条腿？ 2条腿
一只鸡比一只兔少几条腿？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
自我挑战
有兔子和鸡共40只,兔子的腿和鸡的 腿共112条,兔子和鸡各有多少只?
假设全是兔子: 1、假设的总腿数: 40×4=160（条） 2、共差多少条腿: 160-112=48（条） 3、一只差多少条腿: 4-2=2 （条）
4、谁的只数: 5、谁的只数:
鸡： 48÷2=24（只） 兔： 40 - 24=16（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
假设全是大船: 1、假设的总人数: 2、共差多少人: 3、一只船差多少人: 4、( 5、( )的只数: )的只数:
10×5=50（人） 50-42=8（人） 5-3=2 （人） 小船： 8÷2=4（条） 10 - 4=6（条） 大船：
六年级同学制作了176件蝴蝶标本，分别 在13块展板上展出。每块小展板贴8件， 大展板贴20件，两种展板各有多少？
增加10条腿，共有几只兔？ 假设全是鸡:
8×2=16（条） 26-16=10（条） 4-2=2 （条）
规律总结：假设是鸡，先算出兔子 怎么列式得到兔的只数？
兔： 10÷2=5（只） 鸡： 8 - 5=3（只）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
假设全是兔:
假设全是小船: 1、假设的总人数: 2、共差多少人: 3、一只船差多少人: 4、( 5、(
10×3=30（人） 42-30=12（人） 5-3=2（人） 12÷2=6（条） )的只数: 大船： 10 - 6=4（条） )的只数: 小船：
全班一共有42人,共租了10条船,每 条大船乘5人,每条小船乘3人,每条船都 坐满了。问大船和小船各多少条？
鸡兔同笼
笼子里有若干只
鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数， 有26条腿。鸡和兔各 有几只？
1、 鸡和兔共8只。 2、 鸡和兔共有26条腿。 3、 一只鸡有2条腿。 4、 一只兔有4条腿。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡
兔
腿
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
答:笼子里有鸡3只，有兔5只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有35个头；从下面数，有94只脚。鸡 和兔各有几只？
方法一：列方程 解：设有兔X只，有鸡（35-X）只。
4X + 2（35-X）= 94 4X + 70 - 2X = 94 70 + 2X=94 2X=94 - 70 X=7 方法二：假设法 假设全是鸡： 35 × 2 = 70（只脚） 94 – 70 = 14 （只脚） 鸡：14 ÷ （4 – 2）= 7（只） 兔：35 – 7=28（只） 答：有兔7只，有鸡28只。
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
假设全是兔: 总共有多少条腿？
比实际多多少条腿？
8×4=32（条）
32-26=6（条） 为什么多6条腿？ 因为鸡假设为兔子了
一只兔比一只鸡多几条腿？
4-2=2 （条）
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
把一只鸡当成一只兔算，就多了两条腿
鸡
兔
8
0
7
1
6
2
5
3
4
4
3
5
2
6
1
7
0
8
腿
16
18
20
22
24
26
28
30
32
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
鸡+兔=8只 鸡的腿+兔的腿=26条腿 解:设兔有X只，鸡有（8-X）只。 4X+2（8-X）=26 4X+16-2X=26 16+2X=26 2X=26-16 X=5 鸡:8-5=3(只)
假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6（条）
4-2=2 （条）
我们先把一只兔子变回鸡，这 样去掉几条腿？ 2条腿
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数， 有8个头；从下面数，有26条腿。鸡和 兔各有几只？
去掉6条腿，共有几只鸡？ 假设全是兔:
8×4=32（条） 32-26=6（条）
4-2=2 （条）