梯形钢屋架设计

1.设计资料

某工业厂房，总长度120M，屋架柱距6M，采用1.5⨯6M预应力钢筋混凝土大型屋面板。20mm厚水混砂浆找平层，三毡四油防水层，屋架采用梯形钢桁架，两端铰支在钢筋混凝土柱上，混凝土柱上柱截面尺寸400⨯400mm,混凝土强度等级为C30，屋架采用的钢材为Q235B钢，焊条为E43型。屋面坡度i=1/10。

2.结构形式与布置

桁架形式及几何尺寸如图所示。

桁架支撑布置图

3．荷载计算

屋面活荷载与雪荷载不会同时出现，从资料可以知道屋面活荷载大于雪荷载，故取屋面活荷载计算。沿屋面斜面分布的永久荷载应乘

以(1cos 1.005

a==)

换算为沿水平投影面分布的荷载。桁架沿水平投影面积分布的自重（包括支撑）按经验公式（0.120.011

P=+⨯跨度）计算，跨度单位为

W

m。

1.永久荷载：

三毡四油防水层： 0.4×1.005KN/M2=0.402KN/M2水泥砂浆找平层：0.4×1.005KN/M2=0.402KN/M2保温层： 0.45×1.005 KN/M2=0.45225KN/M2一毡二油隔气层： 0.05×1.005 KN/M2=0.05025KN/M2水泥砂浆找平层：0.3×1.005KN/M2=0.3015KN/M2预应力混凝土大型屋面板：1.4×1.005KN/M2=1.407KN/M2屋架和支撑自重为：（0.12+0.011×21）KN/M2=0.351 KN/M2 悬挂管道： 0.15KN/M2

共 3.516 KN/M2 2.可变荷载

屋面活荷载标准值：0.7 KN/M2雪荷载标准值：0.35 KN/M2因为屋面活荷载标准值大于雪荷载标准值所以只考虑屋面活荷载标准值

积灰荷载标准值： 1.1KN/M2

共 1.8KN/M2设计桁架时，应考虑以下三种荷载组合：

（1）全跨永久荷载+全跨可变荷载（按永久荷载为主控制的组合） 全跨节点荷载设计值：

222(1.35 3.516/ 1.40.70.7/ 1.40.91.1/) 1.5661.37F kN m kN m kN m m m kN

=⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯⨯=（2）全跨永久荷载+半跨可变荷载 全跨节点永久荷载设计值： 对结构不利时：

21.1 1.35 3.516 kN/m 1.5642.72F m m kN =⨯⨯⨯=(按永久荷载为主的组合) 21.2 1.2 3.516 kN/m 1.5637.97F m m kN =⨯⨯⨯=(按可变荷载为主的组合)

对结构有利时：

21.1 1.35 3.516 kN/m 1.5642.72F m m kN =⨯⨯⨯=

半跨节点可变荷载设计：

222.1 1.4 (0.70.7 kN/m 0.9 1.1kN/m ) 1.5618.65F m m kN =⨯⨯+⨯⨯⨯= 222.2 1.4 (0.7 kN/m 0.9 1.1kN/m ) 1.5621.30F m m kN =⨯+⨯⨯⨯=

（3）全跨桁架包括支撑+半跨屋面板自重+半跨屋面活荷载（按可变为荷载为主的组合） 全跨节点桁架自重设计值：

对结构不利时：23.1 1.2 0.351kN/m 1.56 3.79F m m kN =⨯⨯⨯= 对结构有利时：23.2 1.0 0.351kN/m 1.56 3.16F m m kN =⨯⨯⨯= 半跨节点屋面板自重及活荷载设计值：

224(1.2 1.4kN/m 1.40.7kN/m ) 1.5623.94F m m kN =⨯+⨯⨯⨯=

（1）（2）为使用阶段活荷载情况，（3）为施工阶段荷载情况。

4.内力计算

桁架支撑布置图

桁架支撑布置

符号说明：SC---上弦支撑；XC---下弦支撑；CC---垂直支撑；

GG---刚性细杆；LG---柔性细杆

由电算先解得F=1的桁架各杆件的内力系数（F=1作用于全跨.左半跨和右半跨）。然后求出各种荷载情况下的内力进行组合，计算结果见下表。

5. 杆件设计

1、上弦杆

整个上弦杆采用等截面，按FG,GH杆件的最大内力设计。N＝-747.48KN

上弦杆件计算长度：

屋架平面内：为节间轴线尺寸l'＝150.8cm 屋架平面外：根据支撑布置和内力变化情况 l oy ＝3×150.8＝452.4cm

选用两个不等肢角钢，短肢相拼，如上图。

腹杆最大内力N ＝－471.567KN 节点板厚选用10mm ，支座节点板厚选用12mm.

设λ＝80，属b 类截面，查表φ＝0.688。

需要截面面积 A ＝N ／ φλf＝747480／0.688×310＝3504.7mm 2 i x ＝l oy ／λ ＝150.8／80＝1.89 i y ＝l oy ／λ＝452.4／80＝5.66

根据需要的A ，i x ，i y 查角钢规范表，选用2L125×80×10，A ＝39.42cm 2 i x ＝2.26，i y ＝6.11，两角钢相拼，中间间距a ＝10mm 按所选角钢进行验算：

λx ＝l ox ／i x ＝150.8／2.26＝66.7

1

1125/1012.50.56/0.56301.6/125 6.76oy b l b t

==>=⨯=

2222144

11253016103.7(1) 3.7(1)49.4852.71052.7125oy yz l t b t b λ⨯=+=⨯⨯+=⨯

满足长细比<［λ］＝150的要求 由于λx >yz λ，查得φx ＝0.771

σ＝N ／x ϕA ＝747480／0.771×3942＝245.9N ／mm 2<310N ／mm 2，满足要求