几何综合专题复习教学设计
中考数学复习-几何专题复习-教案
中考数学复习-几何专题复习-教案一、教学目标1. 知识与技能：巩固和掌握初中阶段几何的基本知识和技能，提高解题能力。
2. 过程与方法：通过复习，使学生能够灵活运用几何知识解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，提高学生对数学学科的认同感和自信心。
二、教学内容1. 第一课时：三角形的全等和相似教学重点：全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质。
教学难点：全等三角形和相似三角形的应用。
2. 第二课时：四边形的性质和判定教学重点：四边形的性质和判定方法。
教学难点：四边形性质和判定方法的综合运用。
3. 第三课时：圆的性质和判定教学重点：圆的性质和判定方法。
教学难点：圆的性质和判定方法在实际问题中的应用。
4. 第四课时：角的计算和证明教学重点：角的计算方法和证明方法。
教学难点：角的计算和证明在实际问题中的应用。
5. 第五课时：几何图形的面积和体积教学重点：几何图形的面积和体积计算方法。
教学难点：几何图形面积和体积计算在实际问题中的应用。
三、教学过程1. 复习导入：通过复习已学过的几何知识，引导学生回顾和巩固相关概念、定理和公式。
2. 讲解与示范：针对每个课时的教学内容，进行详细的讲解和示范，引导学生理解和掌握相关知识和技能。
3. 练习与讨论：布置适量的练习题，组织学生进行练习和讨论，巩固所学知识，提高解题能力。
四、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 练习成果：评估学生在练习中的表现，检查学生对知识的掌握程度。
3. 期中期末考试：通过期中期末考试，全面评估学生的复习效果。
五、教学资源1. 教材：选用合适的中考数学复习教材，为学生提供系统的复习资料。
2. 习题集：挑选适合学生水平的习题集，提高学生的解题能力。
3. 教学课件：制作精美的教学课件，辅助讲解和展示教学内容。
4. 教学视频：收集相关的教学视频，为学生提供更多学习资源。
第九单元总复习 ---几何复习 教案
第九单元总复习几何复习教案一、教学目标1.巩固学生对平面几何图形的基本概念、性质和定理的理解。
2.提高学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3.培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
二、教学内容1.几何图形的基本概念及性质2.几何图形的判定定理3.几何图形的计算与应用4.几何问题的解题策略三、教学重点与难点重点：几何图形的基本概念、性质、定理及其应用。
难点：几何问题的解题策略和空间想象能力的培养。
四、教学过程第一课时：几何图形的基本概念及性质1.导入新课师：同学们，我们之前学过很多几何图形，如三角形、四边形、圆等，你们能告诉我这些图形的基本概念和性质吗？2.回顾知识点师：好，现在我们一起来回顾一下这些图形的基本概念和性质。
（1）三角形：三角形是由三条不在同一直线上的线段首尾顺次连接所组成的图形。
三角形有三种类型：等边三角形、等腰三角形和不等边三角形。
三角形的内角和为180度。
（2）四边形：四边形是由四条线段首尾顺次连接所组成的图形。
四边形有五种类型：矩形、正方形、平行四边形、梯形和菱形。
（3）圆：圆是平面上所有与一个定点距离相等的点的集合。
圆的直径是圆的任意两点间的最长线段，圆的半径是圆的直径的一半。
3.课堂练习师：现在我们来做一些练习，巩固一下这些知识点。
A.三角形的内角和为360度。
B.矩形的对角线相等。
C.圆的直径是圆的任意两点间的最长线段。
（2）填空题：在平行四边形ABCD中，AB=______，AD=______。
4.小结师：通过这节课的学习，我们回顾了三角形、四边形和圆的基本概念和性质，希望同学们能熟练掌握这些知识点。
第二课时：几何图形的判定定理1.导入新课师：上一节课我们学习了三角形、四边形和圆的基本概念和性质，那么如何判定两个图形之间的位置关系呢？这节课我们就来学习几何图形的判定定理。
2.回顾知识点师：我们来回顾一下三角形和四边形的判定定理。
（1）三角形判定定理：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
立体几何综合复习教学设计
《高三立体几何综合复习》教学设计一、教材分析立体几何是高中数学的重要概念之一。
最近几年高考对立体几何的要求发生了很大的变化，注重空间的平行与垂直关系的判定，淡化空间角和空间距离的考查，因此立体几何的难度和以往相比有大幅度的降。
因此依据考试说明的要求在高三复习中制定以下目标：1.高度重视立体几何基础知识的复习，扎实地掌握基本概念、定理和公式等基础知识。
2.复习过程中指导学生通过网络图或框图主动建构完整的知识体系，尤其要以线线、线面、面面三种位置关系形成网络，能够熟练地转化和迁移。
3.重视模型复习，强化学生的“想图、画图、识图、解图”的能力，重视图形语言、文字语言、符号语言转化的训练。
尤其重视对所画的立体图形、三视图与真实图形思维理解上的一致性。
4.在完成解答题时，要重视培养学生规范书写，注意表述的逻辑性及准确性，要注意训练学生思考的严谨性，在计算相关量时应做到“一作、二证、三算”。
做好本节课的复习，对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有重要的意义。
二、学情分析在传统的高中数学立体几何的学习中，采取的基本方法：面面俱到的知识点整理，典型的例题解答，课堂的跟踪训练，灌输解题规律，这种模式由于缺乏新意，学生思维难以兴奋，发散性思维受到抑制，创新意识逐渐消弱，学习的效果可想而知。
因此立体几何的学习只有深入到学科知识的内部，充分调动学生的思维，触及学生的兴奋点，这样才能达到高效学习的目的。
三、设计思想在新课程理念下，在立体几何教学中我进行了研究性学习的尝试，所谓研究性学习就是应用研究性学习的理念、方法去指导立体几何，学生在教师的引导下尽可能地采取自主性、探究性的学习方式，不仅要注意基础知识的学习，更应该关注自身综合素质、创新意识的提高。
让学生在教师的引导下，充分地动手、动口、动脑，掌握学习的主动权。
四、媒体手段利用电子白板，幻灯片课件，几何画板软件。
让学生分组自己动手利用几何画板绘制立体图形，分组讨论得出结论，充分调动学生的学习的积极性主动性，自主的发现问题，找到解决问题的方法。
初中几何综合教案
初中几何综合教案课时安排：2课时教学目标：1. 复习和巩固初中阶段所学的几何基本概念、性质、定理和公式。
2. 提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生解决实际问题的能力。
教学内容：1. 几何基本概念：点、线、面、角、三角形、四边形、圆等。
2. 性质和定理：平行线、垂直、相似、全等、比例、勾股定理等。
3. 公式：三角形、四边形、圆的面积和周长公式。
教学过程：第一课时：一、导入（5分钟）1. 复习几何基本概念，如点、线、面、角等。
2. 引导学生回顾初中阶段所学的几何性质和定理，如平行线、垂直、相似、全等、比例、勾股定理等。
二、课堂讲解（20分钟）1. 讲解三角形、四边形、圆的性质和定理。
2. 引导学生理解几何图形的相互关系，如三角形与四边形的联系、圆与圆环、圆与椭圆等。
3. 举例讲解如何应用几何性质和定理解决实际问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 发放练习题，要求学生在纸上完成。
2. 引导学生独立思考，解答练习题。
3. 讲解练习题的解题思路和技巧。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所复习的几何基本概念、性质、定理和公式。
2. 强调学生在复习过程中要注意空间想象能力和逻辑思维能力的培养。
第二课时：一、导入（5分钟）1. 复习上一节课所学的几何基本概念、性质、定理和公式。
2. 引导学生回顾初中阶段所学的几何图形的应用，如平面几何、立体几何等。
二、课堂讲解（20分钟）1. 讲解几何图形的应用，如三角形、四边形、圆在实际问题中的运用。
2. 引导学生理解几何图形的变换，如平移、旋转、翻转等。
3. 举例讲解如何应用几何性质和定理解决实际问题。
三、课堂练习（15分钟）1. 发放练习题，要求学生在纸上完成。
2. 引导学生独立思考，解答练习题。
3. 讲解练习题的解题思路和技巧。
四、总结（5分钟）1. 回顾本节课所复习的几何基本概念、性质、定理和公式。
2. 强调学生在复习过程中要注意解决实际问题的能力的培养。
2023-2024学年六年级下学期数学总复习图形与几何(教案)
20232024学年六年级下学期数学总复习图形与几何（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性在于引导学生理解并运用知识。
下面是我为20232024学年六年级下学期的数学总复习《图形与几何》所准备的教案。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中关于图形与几何的相关章节，如平面图形、立体图形、几何变换等。
具体内容包括图形的性质、分类、判定，以及图形的对称、全等、相似等概念。
二、教学目标通过本节课的学习，使学生掌握图形与几何的基本概念和性质，能够运用所学知识解决实际问题，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是图形的对称、全等和相似的概念及其应用。
教学重点则是让学生理解和掌握图形与几何的基本性质和判定方法。
四、教具与学具准备为了更好地开展教学活动，我准备了PPT、黑板、粉笔、几何模型等教具，同时要求学生准备笔记本、尺子、圆规等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入：以实际生活中的几何问题引发学生对图形的思考，例如分析房间的布局、家具的摆放等。
2. 知识讲解：通过PPT展示和黑板板书，详细讲解图形的性质、分类、判定，以及图形的对称、全等、相似等概念。
3. 例题讲解：选取具有代表性的例题，讲解解题思路和技巧，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习：在讲解过程中，穿插随堂练习，让学生及时巩固所学知识。
例如，判断两个图形是否对称、全等或相似，并解释原因。
5. 小组讨论：组织学生进行小组讨论，分享各自的解题方法和心得，互相学习，共同进步。
六、板书设计1. 图形与几何的基本概念和性质；2. 图形的分类和判定；3. 对称、全等、相似的概念和判定方法；4. 实际问题中的应用。
七、作业设计1. 判断两个给定的图形是否对称、全等或相似，并解释原因。
2. 运用所学知识解决实际生活中的几何问题。
作业答案：1. 根据对称、全等、相似的定义，判断两个图形的关系。
2. 根据实际情况，运用所学知识解决问题。
《立体几何综合复习》教育教学设计
六、教学重难点
重点：空间向量的应用
难点:三视图的转化，空间向量的应用
七、教学过程设计 教学 环节
教学程序及设计
设计Байду номын сангаас图
知识 回顾
复习 引入
一、空间几何体的三视图
1. 一个几何体的三视图如下图,则它的体积为
.
1
1
主
左
视
视
1
1
图俯
图
视 2.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的
三视图如下图所示，则这个棱柱的体积为
做好本节课的复习,对学生系统地掌握直线和平面的知识乃至于创新能力的培养都具有 重要的意义。 二、学情分析
在传统的高中数学立体几何的学习中,采取的基本方法：面面俱到的知识点整理，典型的 例题解答，课堂的跟踪训练,灌输解题规律,这种模式由于缺乏新意,学生思维难以兴奋，发散 性思维受到抑制,创新意识逐渐消弱,学习的效果可想而知。因此立体几何的学习只有深入到 学科知识的内部， 充分调动学生的思维，触及学生的兴奋点,这样才能达到高效学习的目的。 三、设计思想
《立体几何综合复习》教学设计
———————————————————————————————— 作者： ———————————————————————————————— 日期：
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《高三立体几何综合复习》教学设计
一、教材分析 立体几何是高中数学的重要概念之一。最近几年高考对立体几何的要求发生了很大的变
究 Ａ⊥平面 ABCD,BC∥AD,CＤ=1，AD 2 2,BAD CDA 450
则二面角 B－EＦ-A 的正切值
培养学生类比、分 析、归纳的能力。
1 四棱锥 V-AＢCD 中,底面 ABCD 是边长为 1 的正方形，侧面 V
初三几何综合教学设计
初三几何综合教学设计引言：几何是数学中的一个重要分支，它研究空间的形状、大小和位置关系。
初中学习几何的目标是培养学生的几何思维能力和几何问题解决能力，提高学生的空间想象能力和推理能力。
本文将为初三几何综合教学设计提供一种有效的方法。
第一部分：教学目标1. 培养学生的几何思维能力和几何问题解决能力。
2. 提高学生的空间想象能力和推理能力。
3. 帮助学生理解几何知识的实际应用。
4. 培养学生的合作意识和团队合作能力。
第二部分：教学内容本次几何综合教学设计将包括以下几个重要的几何概念和知识点：1. 平面图形的性质和分类。
2. 三角形的性质和分类。
3. 直线和点的关系。
4. 平行线、垂直线和相交线的性质。
5. 圆的性质和相关计算。
第三部分：教学过程本教学设计将采用问题导向的教学方法，让学生在解决实际问题的过程中体会到几何知识的应用和意义。
阶段一：导入通过提出一个简单的问题或情境，引发学生的兴趣，激发他们的思考和探索欲望。
例如，可以使用以下问题进行导入：如果我们要设计一个公园，该如何考虑公园的布局和各个景点的位置关系？阶段二：知识讲解和探究在此阶段，教师将介绍几何概念和相关知识点，并引导学生一起进行探究。
例如，在讲解平行线和垂直线的性质时，可以给学生一些直线和线段的实际示例，让他们通过观察和推理找出其中的规律。
阶段三：问题解决和实践应用在此阶段，教师提出一系列与实际问题相关的几何问题供学生解决。
例如，假设学生要设计一个新的学校图书馆的平面布局，他们需要考虑各个区域的大小和位置关系。
学生可以运用所学的几何知识来解决这个问题，并运用绘图工具绘制出一份平面图。
阶段四：总结和归纳教师将带领学生总结所学的重点知识和解题方法，对学生进行巩固和复习。
可以设置一些小组合作活动，让学生通过讨论和合作来解决几何问题，并将解题思路和方法进行归纳总结。
第四部分：教学评价教学评价是教学过程中非常重要的一环，可以通过以下方式进行评价：1. 课堂问答：通过提问学生来检查他们对于几何知识的掌握情况。
中考数学总复习几何部分教案教案
中考数学总复习几何部分教案一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握初中数学几何部分的基本概念、性质、定理和公式，提高学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
2. 过程与方法：通过复习，使学生能够熟练运用几何知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神，提高学生对数学美的鉴赏能力。
二、教学内容1. 第一章：平面几何基本概念1.1 点、线、面的位置关系1.2 平行线、相交线1.3 三角形、四边形、五边形等基本图形的性质2. 第二章：三角形2.1 三角形的性质2.2 三角形的判定2.3 三角形的证明方法3. 第三章：四边形3.1 四边形的性质3.2 特殊四边形的性质及判定3.3 四边形的不等式4. 第四章：圆4.1 圆的定义及性质4.2 圆的方程4.3 圆与直线、圆与圆的位置关系5. 第五章：几何变换5.1 平移、旋转的性质5.2 相似三角形的性质及判定5.3 位似与坐标变换三、教学方法1. 采用讲解、示范、练习、讨论等多种教学方法，引导学生主动参与、积极思考。
2. 利用多媒体教学手段，直观展示几何图形的性质和变换过程，提高学生的空间想象能力。
3. 注重个体差异，针对不同学生进行分层教学，使每位学生都能在复习过程中得到提高。
四、教学评价1. 定期进行课堂检测，了解学生掌握几何知识的情况。
2. 组织中考模拟试题训练，检验学生的应用能力和解题水平。
3. 关注学生在复习过程中的学习态度、方法及合作精神，进行全面评价。
五、教学计划1. 课时安排：每个章节安排4课时，共20课时。
2. 教学进度：按照章节顺序进行复习，每个章节安排一周时间。
3. 复习方法：先梳理每个章节的基本概念、性质、定理和公式，进行典型例题分析，进行课堂练习和总结。
4. 课外作业：每章节安排2-3道课后习题，巩固所学知识。
5. 课后辅导：针对学生疑难问题进行解答，提供个性化的学习指导。
初中几何综合数学教案
初中几何综合数学教案教学目标：1. 理解几何综合题的概念和特点；2. 学会解决几何综合题的基本方法和步骤；3. 掌握几何综合题中常用的数学思想和策略。
教学内容：1. 几何综合题的定义和特点；2. 解决几何综合题的基本方法和步骤；3. 常用的数学思想和策略。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾几何基础知识和常见几何图形；2. 提问学生对几何题目的理解和解决方法。
二、讲解几何综合题的定义和特点（15分钟）1. 解释几何综合题的概念，即涉及多个几何知识点的题目；2. 分析几何综合题的特点，如综合性、复杂性、灵活性等；3. 举例说明几何综合题的常见类型。
三、讲解解决几何综合题的基本方法和步骤（20分钟）1. 分析题目，确定题目的要求和所给条件；2. 画出图形，标注关键信息，寻找几何图形的性质和关系；3. 运用几何定理和公式，进行计算和证明；4. 检查答案的合理性和完整性。
四、讲解常用的数学思想和策略（10分钟）1. 数形结合思想：将数与形相结合，利用几何图形解决数学问题；2. 方程思想：建立方程关系，求解未知数；3. 分类讨论思想：对题目中的不同情况进行分类讨论，分别解决问题；4. 转化思想：将复杂的问题转化为简单的问题，或将问题转化为已知的类型。
五、实例讲解和练习（15分钟）1. 给出几个几何综合题的例子，进行讲解和分析；2. 引导学生跟随解题步骤，找出解题的关键点；3. 让学生尝试解决类似的题目，给予指导和帮助。
六、总结和复习（5分钟）1. 回顾本节课所讲的内容和重点；2. 提醒学生课后复习和练习，巩固知识点；3. 鼓励学生在解决几何综合题时，灵活运用不同的方法和策略。
教学评价：1. 课后收集学生的练习作业，评估其对几何综合题的理解和解决能力；2. 在下一节课开始时，进行简短的知识点测验，了解学生对课程内容的掌握情况；3. 观察学生在课堂上的参与度和提问回答情况，评估其对几何综合题的兴趣和积极性。
幼儿园中班数学教案：复习几何图形
幼儿园中班数学教案：复习几何图形教案标题：幼儿园中班数学教案——复习几何图形一、教学目标：1. 让孩子们能够识别和命名常见的几何图形，如圆形、正方形、三角形和长方形。
2. 培养孩子们的空间观念和形状辨识能力。
3. 通过实践活动，提升孩子们的动手能力和团队协作能力。
二、教学内容：复习和巩固关于圆形、正方形、三角形和长方形的基本知识，包括形状的特点、构成元素以及在日常生活中的应用。
三、教学准备：1. 各种几何形状的实物模型（如积木、剪纸等）。
2. 形状匹配卡片游戏。
3. 白板和标记笔。
4. 形状拼图活动材料。
四、教学过程：1. 导入：通过故事或者歌曲的方式引入今天的主题——几何图形。
2. 复习：教师展示各种几何形状的实物模型，引导孩子们说出它们的名字和特点。
3. 实践活动：进行形状匹配卡片游戏和形状拼图活动，让孩子们在实践中进一步理解和记忆各种几何形状。
4. 小组讨论：让孩子们分享他们在日常生活中看到的这些几何形状的例子。
5. 总结：回顾今天学习的内容，强调几何形状在生活中的重要性。
五、教学延伸：布置家庭作业，让孩子们在家中寻找和记录不同几何形状的物品，并在下次课堂上分享。
六、教学总结：本次教学活动通过多种方式帮助孩子们复习和巩固了对常见几何图形的认识和理解，提升了他们的空间观念和形状辨识能力。
同时，实践活动也锻炼了他们的动手能力和团队协作能力。
七、教学评估：1. 观察和记录孩子们在活动中的参与度和表现，了解他们对几何形状的理解程度。
2. 通过形状匹配卡片游戏和形状拼图活动的结果，评估孩子们的形状辨识能力。
3. 家庭作业的完成情况可以反映孩子们对几何形状在生活中的应用的理解和观察力。
4. 在下次课堂上，通过孩子们的分享，进一步评估他们的学习效果和理解程度。
中考数学专题复习教学案_几何综合题
2014年中考数学二轮复习--几何综合题主备人 毛琴香 学校 访仙中学 审核人 陈海青 一、教学目标：⑴引导学生注意观察、分析图形，把复杂的图形分解成几个基本图形，通过添加辅助线补 全或构造基本图形．⑵能掌握常规的证题方法和思路．⑶能运用转化的思想解决几何证明问题，运用方程的思想解决几何计算问题．还要灵活运用数学思想方法如数形结合、分类讨论等）． 二、教学重点：掌握常规的证题方法和思路．三、教学难点：灵活运用数学思想方法解决几何证明问题 四、教学过程：一）、基本图形及辅助线：解决几何综合题，是需要厚积而薄发，所谓的“几何感觉”，是建立在足够的知识积累的基础上的，熟悉基本图形及常用的辅助线，在遇到特定条件时能够及时联想到对应的模型，找到“新”问题与“旧”模型间的关联，明确努力方向，才能进一步综合应用数学知识来解决问题。
在中档几何题目教学中注重对基本图形及辅助线的积累是非常必要的。
举例：1、与相似及圆有关的基本图形 2、正方形中的基本图形3、基本辅助线（1）角平分线——过角平分线上的点向角的两边作垂线（角平分线的性质）、翻折；【参见(一)1；（二）1；】*（2）与中点相关——倍长中线（八字全等），中位线，直角三角形斜边中线；【参见(一)2、3、4、5】*（3）共端点的等线段——旋转基本图形（60°，90°），构造圆；垂直平分线，角平分线——翻折； 转移线段——平移基本图形（线段）线段间有特殊关系时，翻折；【参见C'A B C B'C'B'C B AB'C'C B A OAB C C'B'B'OABC OB'C'A BCF E AB D CE DAB C O DC AB O D AC B E OF E C A B D F DC B A E G(一)6,7,8,9】（4）特殊图形的辅助线及其迁移——梯形的辅助线（什么时候需要这样添加？）等【参见(一)7】作双高——上底、下底、高、腰（等腰梯形）三推一；面积；锐角三角函数 平移腰——上下底之差；两底角有特殊关系（延长两腰）；梯形——三角形 平移对角线——上下底之和；对角线有特殊位置、数量关系。
初中 几何综合题 教案
初中几何综合题教案一、教学目标：1. 知识与技能：掌握几何图形的基本性质和定理，能够运用这些知识解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、讨论、归纳等方法，培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和创新能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、敢于创新的精神。
二、教学内容：本节课我们将学习一些初中几何的综合题目，包括平面几何、立体几何以及解析几何的一些基本概念和解题技巧。
三、教学过程：（一）引入新课教师可以先提出一些生活中常见的几何现象或者趣味性的几何问题，引发学生的好奇心和求知欲，从而导入新课。
（二）讲解新知1. 平面几何：讲解三角形、四边形、圆等基本图形的性质和定理，如勾股定理、相似三角形的性质等。
并通过具体的例子让学生理解并掌握这些知识。
2. 立体几何：讲解长方体、正方体、圆柱体、球体等基本立体图形的性质和计算方法，如表面积、体积的计算等。
3. 解析几何：讲解直线、圆、抛物线等的基本方程和性质，如何通过坐标系来描述和解决问题。
（三）例题解析选择一些典型的几何综合题目进行讲解，引导学生如何分析问题、找出关键信息、选择合适的方法进行解答。
在讲解过程中，要注重培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
（四）课堂练习设计一些相关的习题供学生练习，难度适中，既要有基础题，也要有一些挑战性的问题，以满足不同层次学生的学习需求。
（五）课堂小结引导学生回顾本节课所学的内容，总结解题的方法和技巧，强化记忆。
四、作业布置根据课堂内容，布置适量的作业，包括课本上的习题和一些拓展性的题目，以巩固和深化学生对知识的理解和应用。
五、教学反思课后，教师要对教学过程进行反思，评估教学效果，找出存在的问题，以便于改进教学方法和策略，提高教学质量。
几何图形(3、5单元)整理和复习教学设计四年级上册数学人教版
2.实践与应用：结合生活实际，让学生观察并收集身边的几何图形，如家居、建筑、艺术品等，并尝试用所学知识进行简单的测量和计算。
要求：提交一份观察报告，包括收集的图形图片、名称、性质、周长和面积的计算过程及结果。
4.能够运用分类、归纳和推理等数学方法，对几何图形进行整理和复习，形成系统的知识体系。
（二）过程与方法
1.通过观察、操作、实践等多样化的教学活动，激发学生的空间想象力，提高学生对几何图形的认知。
2.培养学生运用数学语言进行表达和交流的能力，学会用严谨的数学语言描述几何图形的特征和性质。
3.引导学生运用比较、分析、综合等思维方法，对几何图形进行整理和复习，提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
2.自主探索：鼓励学生在教师的引导下，自主发现几何图形的性质和规律，通过实践操作，加深对几何概念的理解。
3.分层教学：针对学生的个体差异，设计不同难度的练习题和任务，使每个学生都能在适合自己的层面上得到提高。
4.小组合作：采用小组合作的学习方式，让学生在交流讨论中互相学习，共同解决问题，提高合作能力和沟通技巧。
3.小组合作探究：以小组为单位，选择一个复杂的几何图形，如组合图形或立体图形，探讨其构成、性质、周长和面积的计算方法。
要求：完成一份小组报告，内容包括图形的构成分析、计算过程、解决方案及小组成员的分工合作情况。
4.拓展提高：针对学有余力的学生，布置一些拓展性题目，如几何图形的变换、优化问题等。
要求：学生自主选择题目，进行深入研究和探索，形成解题思路，并在课堂上与其他同学分享。
3.通过一个简短的故事或谜语，如“一个圆形的家，没有门和窗，里面住着无数小蚂蚁”，引发学生思考，揭示谜底为“圆”，进而导入新课。
几何综合专题复习教学设计
几何综合专题复习—直线型中与相似有关的基本图形（一） 一、学情分析本节课之前学生学习了相似的相关知识，对相似三角形中的一些基本图形有一定的了解，对探究三条线段之间的关系及求线段长度有一定的经验，具有初步解决相似类问题的能力。
但在解决问题的能力上还存在一些不足：一是不能从复杂图形中抽出基本图形；二是不能灵活运用线段、角之间的转化策略来解决问题等。
二、教学目标1、熟练掌握相似中的基本图形，学会运用基本图形解决复杂的几何问题，进而熟练运用相似三角形的判定和性质。
2、在相似图形的探究过程中，让学生学会运用“观察—比较—总结”分析问题。
3、在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。
三、重点难点1、重点：利用基本图形探究线段之间的关系，计算线段的长度。
2、难点：在解决复杂问题时能抽出相似的基本图形。
四、教学过程同学们，几何压轴题综合性强，对有些同学来说也有一定的难度。
但是万丈高楼平地起，今天让我们一起来揭开这类题的神秘面纱。
接下来请同学们完成学案中的基础练习。
（一）、基础练习1.如图，AB 与CD 相交于点0，∠A=∠D ，则△AOC∽ .设计意图：既熟悉“8”字型的基本图形，也总结这类图形的特性是“含有对顶角”。
2.如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，∠BAD=∠C ，则线段AB 、BD 、BC 之间的关系是 .设计意图：既熟悉斜截型的基本图形，也总结这类图形的特性是“具有公共角”。
3.如图，AB ⊥BC 于B ，EC ⊥BC 于C ，D 是线段BC 的中点，且AD ⊥DE ，EC=1，AB=4，,则BC= .教师板书求线段长度的方法，以加深学生的印象。
设计意图：既熟悉“K ”字型的基本图形，也总结这类图形的特性是“利用等角的余角相等”来换角。
总结这个题利用相似得到等量关系设未知数，运用了方程思想解决问题，并总结求解线段长度的常用方法。
4.在等边△ABC 中，点D 是边BC 上一点，连接AD ，将△ABD 绕点A 逆时针旋转，使AB 与AC 重合，得到△ACE ，则∠DAE= °.设计意图：既熟悉旋转型的基本图形，也总结了旋转之后能形成新的相似图形，复习相似的第二条判定定理。
中考数学总复习几何部分教案教案
中考数学总复习几何部分教案一、教学目标1. 知识与技能：（1）掌握几何图形的性质和判定方法；（2）提高解题能力，熟练运用几何知识解决实际问题。
2. 过程与方法：（1）通过复习，使学生掌握几何图形的性质和判定方法；（2）培养学生运用几何知识分析问题、解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习几何的兴趣，培养学生的自信心和自主学习能力。
二、教学重难点1. 教学重点：（1）几何图形的性质和判定方法；（2）解题策略和技巧。
2. 教学难点：（1）复杂图形的分析和解题；（2）灵活运用几何知识解决实际问题。
三、教学过程1. 复习导入：（1）回顾上一节课的内容，进行简要复习；（2）引导学生思考本节课将要学习的内容，激发学习兴趣。
2. 知识梳理：（1）讲解几何图形的性质和判定方法；（2）通过例题，演示解题过程，让学生掌握解题技巧。
3. 课堂练习：（1）设计具有代表性的练习题，让学生独立完成；（2）引导学生分析题目，找出解题关键，培养学生解决问题的能力。
4. 拓展提高：（1）提供一些综合性的题目，让学生思考和讨论；（2）引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
（2）听取学生的反馈，及时调整教学方法和策略。
四、课后作业1. 完成教材后的练习题；2. 选择两道具有挑战性的题目进行练习；五、教学评价1. 学生课堂参与度；2. 学生练习题完成情况；3. 学生对几何知识的掌握程度；4. 学生运用几何知识解决问题的能力。
六、教学策略与方法1. 采用案例分析法，结合实际题目，讲解几何图形的性质和判定方法；2. 运用数形结合法，引导学生直观地理解几何知识；3. 采用问题驱动法，激发学生的思考，培养学生解决问题的能力；4. 组织小组讨论，发挥学生的合作精神，提高学生的交流能力。
七、教学资源1. 教材：中考数学总复习几何部分；2. 课件：几何图形性质和判定方法的相关图片和动画；3. 练习题：具有代表性的几何题目；4. 教学视频：讲解几何解题技巧的案例分析。
初中数学几何综合教案
初中数学几何综合教案【教学内容】本节课主要讲解初中数学几何综合题，综合题主要涉及几何图形的性质、几何图形的变换、几何图形的计算等方面。
通过综合题的讲解，使学生掌握解题思路和方法，提高解决问题的能力。
【教学重点、难点】1. 重点：掌握几何综合题的解题思路和方法。
2. 难点：解决几何综合题中的关键步骤和技巧。
【教学过程】第一讲：几何综合题概述1. 引入：让学生回顾之前学过的几何知识，如线段、三角形、四边形、圆等基本图形的性质和计算。
2. 讲解：讲解几何综合题的定义和特点，举例说明几何综合题的类型和难度。
3. 互动：让学生举例说说自己遇到过的几何综合题，共同讨论解决方法。
第二讲：解题思路与方法1. 引入：讲解解题思路的重要性，让学生明白解题的关键在于找到合适的解题思路。
2. 讲解：介绍几种常见的解题思路和方法，如画图法、列举法、转化法、方程法等。
3. 互动：让学生尝试解决一些简单的几何综合题，引导他们运用所学的解题方法。
第三讲：典型题解析1. 引入：选取一些典型的几何综合题，让学生观察题目的特点和需求。
2. 讲解：分析典型题的解题步骤和关键点，引导学生思考如何解决类似的问题。
3. 互动：让学生分组讨论和解答典型的几何综合题，交流解题心得和经验。
第四讲：实战演练与总结1. 引入：让学生运用所学的解题方法和技巧，解决一些实际的 geometric problems。
2. 讲解：分析解题过程中的常见错误和困惑，引导学生总结经验教训。
3. 互动：让学生分享自己解决的geometric problems，讨论解题过程中的心得和体会。
【教学评价】通过本节课的学习，学生能理解几何综合题的定义和特点，掌握解题思路和方法，提高解决问题的能力。
同时，培养学生的逻辑思维、创新能力和团队协作能力。
【教学反思】在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，针对不同学生的需求进行指导和帮助。
同时，通过典型题解析和实战演练，让学生更好地理解和运用所学的解题方法。
立体几何综合复习课程 教案
点 A 在平面 内，记作 A ；点 A 不在平面 内，记作 A
点与直线的关系：点 A 的直线 l 上，记作：A∈l； 点 A 在直线 l 外，记作 A l；
直线与平面的关系：直线 l 在平面 α 内，记作 l α；直线 l 不在平面 α 内， 记作 l α. （2）公理 1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都 在这个平面内.
＋1＋ 2)×2＝2＋ 2. 【总结与反思】
1.解决有关“斜二测画法”问题时,一般在原图形中建立直角坐标系,尽 量取原图形中互相垂直的线段所在直线或图形的对称轴为坐标轴,图形 的对称中心为原点,注意两个图形中关键线段长度的关系. 2.按照斜二测画法得到的平面图形的直观图与原图形面积的两个关系:
(1)S = 直观图 S . 原图形 (2)S 原图形=2 S . 直观图
侧面展开图是一个矩形. （5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所
围成的几何体. 几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形. （6）圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的
部分. 几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图 是一个弓形. （7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几
何体 几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图 定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左
向右）、俯视图（从上向下） 注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；
俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度； 侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度.
《中考专题复习——几何综合》教学设计
《中考专题复习——几何综合》教学设计学情说明【适用对象】用于完成中考第一阶段复习后需要综合提高的九年级学生.【设计思想】几何综合是中考数学中的必考题型，最近几年广东省题的第 24 题几何综合题都是圆与三角形、四边形的综合，主要特点是图形较复杂，覆盖面广、涉及的知识点较多，题设和结论之间的关系较隐蔽，常常需要添加辅助线来解答，题目难度系数较大，是每一届中考考生的绊脚石之一.其所考查的内容及方法都是初中几何学习的核心内容及重要方法,是课程学习效果及评价的重要体现.由于这类题目分值较大，要想在中考中取得较高的分数，考生在备考过程中必须强化训练．【教学目标】1.让学生熟练掌握初中几何基础知识；2.让学生学会综合运用几何知识解决复杂背景下的几何问题.【过程与方法】1.通过回顾梳理，使学生进一步熟悉几何基础知识；2.通过典例分析，让学生体会如何综合处理复杂问题;3.通过当堂训练,让学生学以致用,提升解题能力;【教学重点、难点】重点：让学生掌握常规的证题方法和思路;难点：灵活运用数学思想方法分析处理复杂图形中的各种关系.教学建议1.教师要注重知识储备，教师自身需要拥有大量的知识储备和提高解题能力。
通过把近几年中考题都做一遍,做到心中有数,了解中考题型的分布,重点考查的知识点有哪些,解答题的步骤及得分点是什么.通过了解清楚这些,教师可以选择有针对性的题目和重点知识对学生.2.教学时,认真研究本班学生的实际,实施分层教学,对不同的学生,确定不同的教学目标,这样才能达到最好的教学效果.3.在中考复习过程中,教师要注重数学思想方法的渗透,加强通性通法的指导与训练,培养学生的数学思维能力.解题后要注意引导学生反思,研究问题解决过程中的思想方法,思维方式,把数学教学过程转化为数学思维活动过程,从而提高学生理性思维能力.教学过程2.1基础知识回顾以提问、口答形式回顾以下知识点：1.与三角形有关的主要知识点；2.等腰三角形的性质；3.直角三角形的性质与三角函数；4.平行四边形的性质；5.全等三角形，相似三角形的性质与判定；6.垂径定理，切线的性质与判定，与正多边形有关的计算；7.弧长公式与扇形面积公式.功能分析：几何型综合问题，常常涉及到以上各部分的知识，通过此环节回顾,让学生进一步熟练掌握初中几何基础知识，为综合运用打下基础。
数学几何复习课教案
数学几何复习课教案导言这份教案是为初中数学几何复课准备的，旨在巩固学生对几何学概念和定理的理解。
通过清晰的教学目标和动态的教学方法，帮助学生提高几何问题的解决能力和空间思维能力。
教学目标- 了解几何学的基础概念和常用定理- 掌握几何图形的性质和特点- 能够运用几何知识解决实际问题- 发展几何推理和证明的能力教学内容1. 几何学基础- 点、线段、直线和射线的定义- 角度的概念和常见角度的命名- 平行线和垂直线的判定方法- 三角形的分类和性质2. 几何图形的性质和特点- 正方形、矩形、平行四边形、菱形的性质- 直角三角形、等腰三角形、等边三角形的性质- 圆的定义和基本性质3. 几何推理和证明- 使用几何知识解决简单几何问题的步骤- 运用相应的证明方法证明几何定理和性质教学步骤1. 导入环节- 引导学生回顾基础概念和定理，并展示几何学的重要性和应用领域2. 知识讲解- 结合示意图和实例，逐一讲解几何学基础知识、几何图形的性质和特点3. 案例分析- 选取一些实际问题，引导学生利用所学几何知识解决问题，并进行讨论和总结4. 练与巩固- 设计一些练题，让学生运用所学知识进行练，巩固对几何学的理解和应用能力5. 总结与评价- 对本次课程内容进行总结，并邀请学生评价本节课的教学效果和自身的研究收获教学资源- 教学投影仪和电脑- 教师课件和教学板书- 学生题册和笔记纸教学评价通过观察学生在课堂上的参与度、回答问题的准确度以及练题的完成情况，可以初步评价学生对几何学的掌握程度。
另外，可以通过在学生作业中给予针对性的评价，进一步了解学生的研究情况。
教学延伸为了帮助学生深入研究几何学，可以引导学生进行几何实验和几何证明的研究。
提供更多的案例和练题，挑战学生的解决问题的能力和思维方式。
同时，推荐学生参加几何学竞赛或加入学校的几何学社团，提升学生在几何学领域的兴趣和水平。
结语通过这次数学几何复习课的教学，希望学生能够巩固和扩展在几何学方面的知识，提高解决几何问题的技能，培养几何推理和证明的能力。
【精品】初中复习资料几何综合(一)辅导教案(学生版)
【精品】初中复习资料几何综合（一）辅导教案学生姓名性别年级初三学科数学授课教师上课时间年月日第（）次课共（）次课课时：3课时教学课题几何综合（一）教学目标1、熟悉基本几何图形及其辅助线的添加2、掌握将几何综合题目分解为基本问题，转化为基本图形的方法教学重点与难点几何综合题目分解为基本问题，转化为基本图形教学过程1．（2015•枣庄）如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a≠0）相交于A（，）和B（4，m），点P是线段AB上异于A、B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求⊥PAC为直角三角形时点P的坐标．与三角形、四边形有关的几何综合题类型1 操作探究题例1、如图，点P是正方形ABCD内一点，点P到点A，B和D的距离分别为1，22，10.△ADP沿点A旋转至△ABP′，连PP′，并延长AP与BC相交于点Q.(1)求证：△APP′是等腰直角三角形；(2)求∠BPQ的大小；(3)求CQ的长．方法归纳1．图形的旋转涉及三角形的全等，会出现相等的线段或者角．若旋转角是直角，则会出现等腰直角三角形，若旋转角是60度，则会出现等边三角形．2．旋转的题目中若出现三条线段的长度，则不妨考虑通过旋转将条件集中，看是否存在直角三角形．针对训练1．(2015·自贡)在△ABC中，AB＝AC＝5，cos∠ABC＝35，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△A1B1C.(1)如图1，当点B1在线段BA延长线上时．①求证：BB1∥CA1；②求△AB1C的面积；图1 图2(2)如图2，点E是BC上的中点，点F为线段AB上的动点，在△ABC绕点C顺时针旋转过程中，点F的对应点是F1，求线段EF1长度的最大值与最小值的差．2．(2013·自贡)将两块全等的三角板如图1摆放，其中∠A1CB1＝∠ACB＝90°，∠A1＝∠A＝30°.(1)将图1中的△A1B1C顺时针旋转45°得图2，点P1是A1C与AB的交点，点Q是A1B1与BC的交点，求证：CP1＝CQ；(2)在图2中，若AP1＝2，则CQ等于多少？(3)如图3，在B1C上取一点E，连接BE、P1E，设BC＝1，当BE⊥P1B时，求△P1BE面积的最大值．3．(2013·内江)如图，在等边△ABC中，AB＝3，D，E分别是AB，AC上的点，且DE∥BC，将△ADE沿DE翻折，与梯形BCED重叠的部分为图形L.(1)求△ABC的面积；(2)设AD＝x，图形L的面积为y，求y关于x的函数解析式；(3)已知图形L 的顶点均在⊙O 上，当图形L 的面积最大时，求⊙O 的面积．类型2 动态探究题例2、(2015·乐山)如图1，四边形ABCD 中，∠B ＝∠D＝90°，AB ＝3，BC ＝2，tanA ＝43.(1)求CD 边的长；(2)如图2，将直线CD 边沿箭头方向平移，交DA 于点P ，交CB 于点Q(点Q 运动到点B 停止)，设DP ＝x ，四边形PQCD 的面积为y ，求y 与x 的函数关系式，并求出自变量x 的取值范围．方法归纳动态型问题包括动点、动线、动形问题，解动态问题的关键就是：从特殊情形入手，变中求不变，动中求静，抓住静的瞬间，以静制动，把动态的问题转化为静态的问题来解决．本题化动为静后利用三角形相似列比例式，表示出相关线段的长，求出函数关系． 针对训练1．(2013·成都)如图，点B 在线段AC 上，点D ，E 在AC 的同侧，∠A ＝∠C＝90°，BD ⊥BE ，AD ＝BC.(1)求证：AC ＝AD ＋CE ；(2)若AD ＝3，AB ＝5，点P 为线段AB 上的动点，连接DP ，作PQ⊥DP，交直线BE 于点Q.①当点P 与A ，B 两点不重合时，求DPPQ 的值；②当点P 从A 点运动到AC 的中点时，求线段DQ 的中点所经过的路径(线段)长．(直接写出结果，不必写出解答过程)2．(2015·攀枝花)如图1，矩形ABCD的两条边在坐标轴上，点D与坐标原点O重合，且AD＝8，AB＝6，如图2，矩形ABCD沿OB方向以每秒1个单位长度的速度运动，同时点P从A点出发也以每秒1个单位长度的速度沿矩形ABCD的边AB经过点B向点C运动，当点P到达C时，矩形ABCD和点P同时停止运动，设点P的运动时间为t 秒．(1)当t＝5时，请直接写出点D、点P的坐标；(2)当点P在线段AB或线段BC上运动时，求出△PBD的面积S关于t的函数关系式，并写出相应t的取值范围；(3)点P在线段AB或线段BC上运动时，作PE⊥x轴，垂足为点E，当△PEO与△BCD相似时，求出相应的t 值．3．(2015·绵阳)如图，在边长为2的正方形ABCD 中，G 是AD 延长线上的一点，且DG ＝AD ，动点M 从A 点出发，以每秒1个单位的速度沿着A 、C 、G 的路线向G 点匀速运动(M 不与A 、G 重合)，设运动时间为t 秒，连接BM 并延长交AG 于N.(1)是否存在点M ，使△ABM 为等腰三角形？若存在，分析点M 的位置；若不存在，请说明理由；(2)当点N 在AD 边上时，若BN⊥HN，NH 交∠CDG 的平分线于H ，求证：BN ＝NH ；(3)过点M 分别作AB 、AD 的垂线，垂足分别为E 、F ，矩形AEMF 与△ACG 重叠部分的面积为S ，求S 的最大值．类型3 类比探究题例3、(2015·成都)已知AC ，EC 分别为四边形ABCD 和EFCG 的对角线，点E 在△ABC 内，∠CAE ＋∠CBE＝90°.(1)如图1，当四边形ABCD 和EFCG 均为正方形时，连接BF. ①求证：△CAE∽△CBF；②若BE ＝1，AE ＝2，求CE 的长．(2)如图2，当四边形ABCD 和EFCG 均为矩形，且AB BC ＝EFFC＝k 时，若BE ＝1，AE ＝2，CE ＝3，求k 的值；(3)如图3，当四边形ABCD 和EFCG 均为菱形，且∠DAB＝∠GEF＝45°时，设BE ＝m ，AE ＝n ，CE ＝p ，试探究m ，n ，p 三者之间满足的等量关系．(直接写出结果，不必写出解答过程)方法归纳本例是将某一问题的解决方法，运用到解决不同情境下的类似问题，这类题充分体现了实践性、探究性，其解答思路的突破点是紧扣题中交代的思想方法，结合不同情境中对应知识来解决问题． 针对训练1．(2013·乐山)阅读下列材料：如图1，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，点M ，N 分别在边AB ，DC 上，且MN∥AD，记AD ＝a ，BC ＝b.若AM MB ＝mn ，则有结论：MN ＝bm ＋anm ＋n.请根据以上结论，解答下列问题：如图2，图3，BE ，CF 是△ABC 的两条角平分线，过EF 上一点P 分别作△ABC 三边的垂线段PP 1，PP 2，PP 3，交BC 于点P 1，交AB 于点P 2，交AC 于点P 3.(1)若点P 为线段EF 的中点．求证：PP 1＝PP 2＋PP 3；如图3，在某公园的同一水平面上，四条道路围成四边形ABCD.已知AB＝AD＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，且AE⊥AD，DF＝40(3－1)米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长(结果取整数，参考数据：2≈1.41，3≈1.73)．课后作业。
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几何综合专题复习
—直线型中与相似有关的基本图形（一） 一、学情分析
本节课之前学生学习了相似的相关知识，对相似三角形中的一些基本图形有一定的了解，对探究三条线段之间的关系及求线段长度有一定的经验，具有初步解决相似类问题的能力。
但在解决问题的能力上还存在一些不足：一是不能从复杂图形中抽出基本图形；二是不能灵活运用线段、角之间的转化策略来解决问题等。
二、教学目标
1、熟练掌握相似中的基本图形，学会运用基本图形解决复杂的几何问题，进而熟练运用相似三角形的判定和性质。
2、在相似图形的探究过程中，让学生学会运用“观察—比较—总结”分析问题。
3、在探究相似图形的过程中，培养学生与他人交流、合作的意识和品质。
三、重点难点
1、重点：利用基本图形探究线段之间的关系，计算线段的长度。
2、难点：在解决复杂问题时能抽出相似的基本图形。
四、教学过程
同学们，几何压轴题综合性强，对有些同学来说也有一定的难度。
但是万丈高楼平地起，今天让我们一起来揭开这类题的神秘面纱。
接下来请同学们完成学案中的基础练习。
（一）、基础练习
1.如图，AB 与CD 相交于点0，∠A=∠D ，则△AOC
∽ .
设计意图：既熟悉“8”字型的基本图形，也总结这类图形的特性是“含有对顶角”。
2.如图，在△ABC 中，D 是BC 上一点，∠BAD=∠C ，则线段AB 、BD 、BC 之间的关系是 .
设计意图：既熟悉斜截型的基本图形，也总结这类图形的特性是“具有公共角”。
3.如图，AB ⊥BC 于B ，EC ⊥BC 于C ，D 是线段BC 的中点，且AD ⊥DE ，EC=1，AB=4，,则BC= .
教师板书求线段长度的方法，以加深学生的印象。
设计意图：既熟悉“K ”字型的基本图形，也总结这类图形的特性是“利用等角的余角相等”来换角。
总结这个题利用相似得到等量关系设未知数，运用了方程思想解决问题，并总结求解线段长度的常用方法。
4.在等边△ABC 中，点D 是边BC 上一点，连接AD ，将△ABD 绕点A 逆时针旋转，使AB 与AC 重合，得到△ACE ，则∠DAE= °.
设计意图：既熟悉旋转型的基本图形，也总结了旋转之后能形成新的相似图形，复习相似的第二条判定定理。
总结出“所有等边三角形相似”这一经验。
并为例1提供图形背景和方法指引。
请同学们利用这些小结论独立完成例1的第（1）问。
第2题 第1题
（二）、例题讲解
例1：在等边△ABC 中，点D 是线段BC 上的一点，连接AD ，将△ABD 绕点A 逆时针旋转，使AB 与AC 重合，得到△ACE ，连接DE 交AC 于点F.
（1）求证：∠CDE=∠BAD ；
设计意图：通过方法总结，让学生熟练掌握证角相等的常用方法。
让学生感受到复杂图形是由基本图形合并出来的。
利用这对等角大家快速完成二、三两问。
（2）若AB=3，CF=32，求BD 的长；（学生演板） （抽出基本图形）
（3）若EF:CF=4:3，则AF:DF= ；
（抽出基本图形）
（4）探究AD 、AF 、AC 之间的关系，并证明；
回顾前四问，挑战第五问
（5）AB=3，DF:EF=2:1，求AD 的长；
解决压轴题我们要①火眼金睛抽出基本图形②有了新条件，不忘老结论
设计意图：利用几何画板制作动画，掌握从复杂的图形抽出基本图形的这种识图方法。
学会将基本图形整合成复杂图形，利用基本图形的基本特性来解决问题的能力，培养了学生的整合能力和图形辨识能力。
以三角形旋转为背景，不断进行变式，实现了一题多变，一题多解，充分培养学生多思维、多角度思考问题。
如果将例1中的“等边△ABC ”改为“等腰△ABC ”，上述这些三角形还相似吗？
例2：如图①，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=6，点D 是线段BC 上的一点，连接AD ，将△ABD 绕点A 逆时针旋转使AB 与AC 重合，得到△ACE ，连接DE 交AC 于点F.
(1)下列结论是否成立？（分小组讨论） ①△ADE ∽△ABC （ ）
②△ABD ∽△DCF （ ）
③△ADF ∽△ACD （ ） ④△AEF ∽△DCF （ ）
请看第二问
(2)如图②，若AD ⊥BC ，则AF= .（投影，
学生讲）
这个图形中这些三角形都是直角三角形，而且都是相似
的关系。
A E 图② F C D
B A 图①
(2)如图③，若DE ∥AB ，求BD 的长（上黑板演板）
问题16：同学们还有其它的方法吗？哪种方法最简单？
设计意图：从特殊的等边三角形到一般的等腰三角形，符合学生的认知习惯。
题目由简到难，让学生逐步感受到压轴题由浅入深的架构过程。
也让学生体会到图形变换的题型中的内在联系，方法的嫁接过程。
基本图形无处存在，我们要善于观察，学会总结，能从复杂图形中抽出基本图形，回顾本节课，你有哪些收获？
（三）、归纳小结
1.方法：（1）求线段长度：①勾股；②相似；③三角函数.
2.思想：①方程思想；②由特殊到一般
设计意图：让学生学会从思想和方法两方面总结做题规律，形成自己的思维模式，同时养成勤反思，多总结的好习惯。
（四）、课后练习
必做题：
1.如图，在△PAB 中，PA=PB ，M 、N 、K 分别是PA 、PB 、AB 上的点，且AM=BK ，BN=AK ，若∠MKN=44°，则∠P 的度数为（ ）
A.44°
B.66°
C.88°
D.92°
2.如图，在矩形ABCD 中，点E 在AB 边上，沿CE 折叠矩形ABCD,使点B 落在AD 边上的点F 处，若AB=4，BC=5,则tan ∠AFE 的值为 .
3.如图，在Rt △ABC 中，AB=AC=2，点D 在边BC 上运动（点D 不能到达点B 、C ），作∠ADE=45°，DE 交AC 于点E ，若△ADE 是等腰三角形，则CE= . 选做题：
如图，在例2中，AB=AC=5，BC=6，若BD=2，将∠ADE 绕点D 旋转，使角的 第3题 第2题 E B C D F A 第1题 B K A P M N
两边始终分别与边AB、AC相交，交点为P、F，连接PF，若△PDF是直角三角形，求BP的长.
设计意图：做到分层教学，面向全体学生，让每个学生都能学到数学，都能有所发展。
利用作业补充本节课未涉及的题型和方法，添加了四边形为背景的题。
而拓展题是在例题的基础上融入了动点问题，使之综合性更强，培养学生能从动中找不变的规律，落实基本方法。