阻尼、阻尼系数、阻尼比
阻尼
在机械系统中，线性粘性阻尼是最常用的一种阻尼模型。阻尼力R的大小与运动质点的速度的大小成正比，方向相反，记作R=-C，C为粘性阻尼系数，其数值须由振动试验确定。由于线性系统数学求解简单，在工程上常将其他形式的阻尼按照它们在一个周期内能量损耗相等的原则，折算成等效粘性阻尼。物体的运动随着系统阻尼系数的大小而改变。如在一个自由度的振动系统中，[973-01],称临界阻尼系数。式中为质点的质量,K为弹簧的刚度。实际的粘性阻尼系数C 与临界阻尼系数C之比称为阻尼比。＜1称欠阻尼,物体作对数衰减振动；＞1称过阻尼，物体没有振动地缓慢返回平衡位置。欠阻尼对系统的固有频率值影响甚小，但自由振动的振幅却衰减得很快。阻尼还能使受迫振动的振幅在共振区附近显著下降，在远离共振区阻尼对振幅则影响不大。新出现的大阻尼材料和挤压油膜轴承，有显著减振效果。
在某些情况下，粘性阻尼并不能充分反映机械系统中能量耗散的实际情况。因此，在研究机械振动时，还建立有迟滞阻尼、比例阻尼和非线性阻尼等模型。
大家知道，使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用，我们称之为阻尼。而安置在结构系统上的“特殊”构件可以提供运动的阻力，耗减运动能量的装置，我们称为阻尼器。
泰勒Taylor公司从1955年起经过长期大量航天、军事工业的考验，第一个实验将这一技术应用到结构工程上，在美国地震研究中心作了大量振动台模型实验，计算机分析，发表了几十篇有关论文。结构用阻尼器的关键是持久耐用，时间和温度变化下稳定，泰勒公司的阻尼器经过了长期考验和各种对比分析，其他公司的产品很难望其向背。美国相应设计规范的制定都是基于泰勒公司阻尼器的产品。其产品技术先进，构造合理可靠，技术的透明度高，而且可以按设计者的要求制造适合各种用途的阻尼器。每个产品出厂前都经过最严格的测试，给出滞回曲线。泰勒Taylor公司从世界上130多个工程，32座桥梁的实际应用中，积累了大量的实际经验。
阻尼比公式(一)
阻尼比公式(一)阻尼比公式阻尼比（Damping ratio）是一个在振动系统中衡量阻尼程度的重要参数。
它的值介于0到1之间，越接近1表示阻尼越小，振动越明显；而越接近0表示阻尼越大，振动越不明显。
在工程和物理领域中，阻尼比的计算常常使用阻尼比公式。
公式一：阻尼比与振荡频率之比阻尼比（Damping ratio）可以通过振荡频率（Natural frequency）来计算。
基本公式如下：ξ = C / Cc•其中，ξ代表阻尼比（Damping ratio）•C代表实际阻尼（Actual damping）•Cc代表临界阻尼（Critical damping）举例说明假设一个弹簧振子系统，阻尼系数为10N/m，质量为1kg。
已知振荡频率为2Hz。
根据公式，可以计算出临界阻尼为20N/(m/s)。
Cc = 2π × √(k / m)Cc = 2π × √(10 / 1) = × √10 ≈ N/(m/s)由此，可以计算得到阻尼比：ξ = C / Cc = 10 / ≈因此，该弹簧振子系统的阻尼比约为，表明其阻尼较大，振动不明显。
公式二：阻尼比与阻尼常数之比阻尼比（Damping ratio）还可以通过阻尼常数（Damping coefficient）来计算。
基本公式如下：ξ = C / (2 × √(k × m))•其中，ξ代表阻尼比（Damping ratio）•C代表实际阻尼（Actual damping）•k代表弹簧刚度（Spring constant）•m代表质量（Mass）举例说明假设一个质量为2kg的弹簧振子系统，弹簧刚度为5N/m，阻尼常数为1N/(m/s)。
根据公式，可以计算出阻尼比。
ξ = C / (2 × √(k × m))ξ = 1 / (2 × √(5 × 2)) = 1 / (2 × √10) ≈因此，该弹簧振子系统的阻尼比约为，表明其阻尼较大，振动不明显。
欠阻尼,过阻尼,临界阻尼公式
欠阻尼,过阻尼,临界阻尼公式
欠阻尼、过阻尼和临界阻尼的公式如下：
1. 欠阻尼：R<2√(L/C)，此时电路有一对共轭复数的两个特征根，振荡放电过程。
2. 过阻尼：R>2√(L/C)，此时电路有不等负实数的两个特征根，非振荡放电过程。
3. 临界阻尼：R=2√(L/C)，此时电路有两个相同的特征根，处于非振荡放电的临界状态。
阻尼比是阻尼系数与临界阻尼系数之比，通常用符号ζ表示。
其中c是阻尼系数，c_{cr}是临界阻尼系数。
当阻尼比ζ<1时为欠阻尼，ζ=1时为临界阻尼，ζ>1时为过阻尼。
以上信息仅供参考，如有需要，建议查阅电路相关的书籍。
阻尼比
阻尼比阻尼比的概念阻尼就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用。
阻尼比在土木、机械、航天等领域是结构动力学的一个重要概念，指阻尼系数与临界阻尼系数之比，表达结构体标准化的阻尼大小。
阻尼比是无单位量纲，表示了结构在受激振后振动的衰减形式。
可分为等于1，等于0, 大于1，0~1之间4种，阻尼比=0即不考虑阻尼系统，结构常见的阻尼比都在0~1之间.ζ<1的单自由度系统自由振动下的位移u(t) = exp(-ζwn t)*A cos (wd t - Φ),其中wn 是结构的固有频率，wd = wn*sqrt(1-ζ^2) ,Φ为相位移.Φ和常数A由初始条件决定.编辑本段阻尼比的来源及阻尼比影响因素主要针对土木、机械、航天等领域的阻尼比定义来讲解。
阻尼比用于表达结构阻尼的大小，是结构的动力特性之一，是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语，引起结构能量耗散的因素（或称之为影响结构阻尼比的因素）很多，主要有[1]（1）材料阻尼、这是能量耗散的主要原因。
（2）周围介质对振动的阻尼。
（3）节点、支座联接处的阻尼（4）通过支座基础散失一部分能量。
编辑本段阻尼比的计算对于小阻尼情况[2]：1) 阻尼比可以用定义来计算，及ksai=C/C0；2) ksai=C/(2*m*w) % w为结构圆频率3) ksai=ita/2 % ita 为材料损耗系数4) ksai=1/2/Qmax % Qmax 为共振点放大比，无量纲5) ksai=delta/2/pi % delta是对数衰减率，无量纲6) ksai=Ed/W/2/pi % 损耗能与机械能之比再除以2pi编辑本段阻尼比的取值对结构基本处于弹性状态的的情况，各国都根据本国的实测数据并参考别国的资料，按结构类型和材料分类给出了供一般分析采用的所谓典型阻尼比的值。
综合各国情况，钢结构的阻尼比一般在0.01－0.02之间（单层钢结构厂房可取0.05），钢筋混凝土结构的阻尼比一般在0.03－0.08之间，对于钢-混凝土结构则根据钢和混凝土对结构整体刚度的贡献率取为0.025－0.035。
阻尼比定义
阻尼比定义
阻尼比是描述振动系统阻尼效果的重要参数。
它是某种振动系统中的阻尼系数与临界阻尼系数的比值。
阻尼比的大小决定了振动系统的稳定性、自由振动的特性和受迫振动的响应。
当阻尼比小于1时，振动系统呈欠阻尼状态，具有较强的振荡能力；当阻尼比等于1时，振动系统处于临界阻尼状态，振荡幅度最小；当阻尼比大于1时，振动系统处于过阻尼状态，振荡能力弱，并且振动过程很快被抑制。
因此，阻尼比的定义和计算对于振动系统的研究和应用具有重要意义。
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几种常见阻尼数学模型
⼏种常见阻尼数学模型静⽌的结构，⼀旦从外界获得⾜够的能量（主要是动能），就要产⽣振动。
在振动过程中，若再⽆外界能量输⼊，结构的能量将不断消失，形成振动衰减现象。
振动时，使结构的能量散失的因素的因素称为结构的阻尼因素。
索罗⾦在其论著中将结构振动时的阻尼因素概括为⼏种类型，即介质的阻尼⼒、材料介质变形⽽产⽣的内摩擦⼒、各构件连接处的摩擦及通过地基散失的能量。
百多年来，不同领域的专家，均根据⾃⾝研究的需要，着重研究某种阻尼因素，如外阻尼、摩擦阻尼、材料阻尼及辐射阻尼等。
根据不同类型阻尼的物理机制及具体的阻尼现象，或者为了数学计算的⽅便，物理学家和⼯程专家在实验的基础上，相继建⽴了许多描述阻尼⼒的数学模型。
下⾯的讨论均在单⾃由度有阻尼体系运动⽅程：的基础上进⾏。
其中，m、k分别为系统的质量和刚度，x为质点的位移，Fd为阻尼⼒，F为体系所受外⼒。
下⾯将简要描述⽬前常见常⽤的⼏种阻尼数学模型，并对在结构振动问题中最常⽤的两种阻尼模型，即普通粘性阻尼和结构阻尼(滞变阻尼）给予了较多的关注。
1常⽤的粘性阻尼最初，通过观察粘滞性流体中运动物体所受的阻尼⼒，科学家们抽象概括出粘滞阻尼模型。
1865年，Kelvin(⼜名W.Thomson)在预测⼀些简单体系的⾃由振动衰减现象后，提出固体材料中存在内阻尼。
为了描述这种内阻尼，他借⽤了粘滞性模型，提出固体材料的内阻尼与粘滞流体中的粘滞阻尼相似，与变形速度有关。
1892年，Vougt发展并完成了此理论，形成了粘滞阻尼模型，其数学表⽰为：其中，η为材料黏滞阻尼常数，ε为材料应变，ε的导数为材料应变速率。
对于简谐振动，⼀周内材料耗散的能量可表⽰为：其中，ε0为应变幅值，ω为振动⾓频率，其它参数意义同粘滞阻尼模型表达式。
对于匀质材料构成的单⾃由度体系，如有阻尼体系运动⽅程所⽰，若F=F0sinθt，则体系有稳态解x=x0sin(θt+ψ)，若阻尼⼒采⽤线性黏滞阻尼模型，则其⼤⼩与质点的速度成正⽐，即：其中，x的导数为质点的相对速度。
阻尼现象及阻尼比的计算
阻尼比计算方法的改进方向
引入人工智能和大数据技术，提高 阻尼比计算的准确性和效率。
开发智能传感器和监测系统，实时 监测阻尼比的变化，提高结构安全 性和稳定性。
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深入研究阻尼机制，建立更加精确 的阻尼比计算模型。
加强国际合作与交流，推动阻尼比 计算方法的创新和发展。
阻尼现象及阻尼比计算的应用前景
阻尼现象是指物体在运动过程中受到阻力而使其运动能量逐渐减小的现 象。 阻尼现象是物理学中的一个基本概念，它涉及到各种物理系统的能量耗 散。
阻尼现象可以通过多种方式表现出来，例如摩擦力、空气阻力等。
阻尼现象在许多领域都有应用，例如机械工程、航空航天等。
阻尼现象的分类
按产生原因分 类：可分为内 部阻尼和外部
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能源领域：阻尼技术可应用于减震、降噪和能量回收，提高能源利用效率。
航空航天：阻尼比计算对于航空航天器的稳定性和安全性至关重要，未来将进一步优化阻尼材 料和设计。
汽车工业：阻尼技术有助于改善汽车的乘坐舒适性和操控稳定性，未来将更加注重阻尼材料和 工艺的创新。
建筑领域：阻尼技术用于减震、降噪和提高建筑结构的稳定性，未来将进一步推广和应用。
03 阻尼现象的影响因素
结构因素
结构类型：不 同的结构类型 对阻尼现象有
不同的影响
连接方式：连 接方式的刚度 和强度对阻尼
性能有影响
材料特性：材 料的物理和化 学性质对阻尼
性能有影响
结构尺寸：结 构尺寸的大小 和比例对阻尼
性能有影响
环境因素
材料因素
材料的弹性模量：弹性模量越小， 阻尼比越大
材料的温度特性：温度变化会影响 阻尼比
振动分析中常用的计算公式
振动分析中常用的计算公式在振动分析中，有许多常用的计算公式，以下是一些常见的计算公式和它们的应用。
1. 频率（Frequency）计算公式：频率是指振动系统中单位时间内的往复运动次数。
频率的计算公式为：f=1/T其中，f为频率，T为周期，频率的单位是赫兹（Hz）。
2. 周期（Period）计算公式：周期是指振动系统中一个完整循环所需的时间。
周期的计算公式为：T=1/f其中，T为周期，f为频率，周期的单位是秒（s）。
3. 振幅（Amplitude）计算公式：振幅是指振动系统中最大偏离平衡位置的距离。
振幅的计算公式为：A = (x1 + x2 + ... + xn) / n其中，A为振幅，xi为第i个测量值，n为测量次数。
4. 谐振频率（Resonant Frequency）计算公式：谐振频率是指在没有外力作用下，振动系统自然地振动的频率。
谐振频率的计算公式为：f=√(k/m)/(2π)其中，f为谐振频率，k为系统的弹性系数（刚度），m为系统的质量，谐振频率的单位是赫兹（Hz）。
5.等效刚度（Equivalent Stiffness）计算公式：等效刚度是指在多个弹簧（或多个质量）连接的振动系统中，与整个系统的振动特性相同的单个刚度。
等效刚度的计算公式为：keq = k1 + k2 + ... + kn其中，keq为等效刚度，ki为第i个弹簧（或质量）的刚度。
6.等效质量（Equivalent Mass）计算公式：等效质量是指在多个质量连接的振动系统中，与整个系统的振动特性相同的单个质量。
等效质量的计算公式为：meq = m1 + m2 + ... + mn其中，meq为等效质量，mi为第i个质量。
7. 阻尼比（Damping Ratio）计算公式：阻尼比是指振动系统中阻尼力与临界阻尼力之比。
阻尼比的计算公式为：ζ = c / (2√(mk))其中，ζ为阻尼比，c为阻尼系数，m为质量，k为刚度。
8. 动力响应（Dynamic Response）计算公式：动力响应是指系统在受到外界力作用时的振动响应。
阻尼阻尼系数阻尼比
阻尼阻尼系数阻尼比阻尼（英语：damping）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。
概述在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比,与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性（或粘性）阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。
粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用.本条目以下也主要讨论粘性阻尼模型.然而必须指出的是,自然界中还存在很多完全不满足上述模型的阻尼机制，譬如在具有恒定摩擦系数的桌面上振动的弹簧振子，其受到的阻尼力就仅与自身重量和摩擦系数有关，而与速度无关。
除简单的力学振动阻尼外，阻尼的具体形式还包括电磁阻尼、介质阻尼、结构阻尼，等等。
尽管科学界目前已经提出了许多种阻尼的数学模型，但实际系统中阻尼的物理本质仍极难确定.下面仅以力学上的粘性阻尼模型为例,作一简单的说明.粘性阻尼可表示为以下式子：其中F表示阻尼力，v表示振子的运动速度（矢量）,c是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数,国际单位制单位为牛顿·秒/米.上述关系类比于电学中定义电阻的欧姆定律。
在日常生活中阻尼的例子随处可见，一阵大风过后摇晃的树会慢慢停下，用手拨一下吉他的弦后声音会越来越小,等等。
阻尼现象是自然界中最为普遍的现象之一。
理想的弹簧阻尼器振子系统如右图所示。
分析其受力分别有：弹性力（k为弹簧的劲度系数，x为振子偏离平衡位置的位移)：F s = −kx阻尼力（c为阻尼系数，v为振子速度）：假设振子不再受到其他外力的作用，于是可利用牛顿第二定律写出系统的振动方程：其中a为加速度。
[编辑］运动微分方程上面得到的系统振动方程可写成如下形式，问题归结为求解位移x关于时间t函数的二阶常微分方程:将方程改写成下面的形式：然后为求解以上的方程，定义两个新参量:上面定义的第一个参量，ω，称为系统的（无阻尼状态下的)固有频率. 第二个参量，ζ，称为n阻尼比。
什么是阻尼阻尼的分类
什么是阻尼阻尼的分类 阻尼是指任何振动系统在振动中，由于外界作⽤或系统本⾝固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此⼀特性的量化表征。
那么你对阻尼了解多少呢?以下是由店铺整理关于什么是阻尼的内容，希望⼤家喜欢! 阻尼的释义 在机械物理学中，系统的能量的减⼩——阻尼振动不都是因“阻⼒”引起的，就机械振动⽽⾔，⼀种是因摩擦阻⼒⽣热，使系统的机械能减⼩，转化为内能，这种阻尼叫摩擦阻尼;另⼀种是系统引起周围质点的震动，使系统的能量逐渐向四周辐射出去，变为波的能量，这种阻尼叫辐射阻尼。
阻尼是指阻碍物体的相对运动、并把运动能量转化为热能或其他可以耗散能量的⼀种作⽤。
阻尼的作⽤主要有以下五个⽅⾯： (1)阻尼有助于减少机械结构的共振振幅，从⽽避免结构因震动应⼒达到极限造成机构破坏; (2)阻尼有助于机械系统受到瞬时冲击后，很快恢复到稳定状态; (3)阻尼有助于减少因机械振动产⽣的声辐射，降低机械性噪声。
许多机械构件，如交通运输⼯具的壳体、锯⽚的噪声，主要是由振动引起的，采⽤阻尼能有效的抑制共振，从⽽降低噪声; (4)可以提⾼各类机床、仪器等的加⼯精度、测量精度和⼯作精度。
各类机器尤其是精密机床，在动态环境下⼯作需要有较⾼的抗震性和动态稳定性，通过各种阻尼处理可以⼤⼤的提⾼其动态性能; (5)阻尼有助于降低结构传递振动的能⼒。
在机械系统的隔振结构设计中，合理地运⽤阻尼技术，可使隔振、减振的效果显著提⾼。
阻尼也指摩擦时需要稳定的时间，或指针万⽤表表针稳定住的时间。
在机械系统中，线性粘性阻尼是最常⽤的⼀种阻尼模型。
阻尼⼒F的⼤⼩与运动质点的速度的⼤⼩成正⽐，⽅向相反，记作F=-cv，c为粘性阻尼系数，其数值须由振动试验确定。
由于线性系统数学求解简单，在⼯程上常将其他形式的阻尼按照它们在⼀个周期内能量损耗相等的原则，折算成等效粘性阻尼。
物体的运动随着系统阻尼系数的⼤⼩⽽改变。
如在⼀个⾃由度的振动系统中，[973-01],称临界阻尼系数。
航空里程阻尼系数
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航空里程阻尼系数
在航空工程中，里程阻尼系数通常指的是阻尼比（Damping Ratio ）。
阻尼比是描述振动系统阻尼程度的一个重要参数，它定义了振动系统的阻尼比率。
阻尼比（ζ）可以通过以下公式计算：
C
ς=
其中：
• ζ 是阻尼比，
• C 是系统的粘滞阻尼系数，
• m 是系统的质量，
• k 是系统的刚度。
在飞行器动力学和结构动力学中，阻尼比是一个关键的参数，用于描述结构或控制系统的阻尼水平。
阻尼比越大，系统的阻尼越强，振动越快地减小。
过大或过小的阻尼比都可能对系统的性能产生不良影响。
在飞行器设计中，通常会通过精确的计算和模拟来确定阻尼比，以确保结构在各种飞行和地面条件下的动态响应符合设计要求。
阻尼比的选择需要综合考虑结构的材料、重量、飞行环境等多个因素。
阻尼器阻尼比计算公式
阻尼器阻尼比计算公式全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：阻尼器是一种用来减少系统振动幅度并使系统达到稳定状态的装置。
在工程领域中，阻尼器广泛应用于减振和减震系统中，起到了至关重要的作用。
在设计阻尼器时，阻尼比是一个非常重要的参数，它能够影响系统的振动特性和稳定性。
本文将介绍阻尼器阻尼比的计算公式，帮助读者更好地理解并设计阻尼器。
阻尼比通常用ζ来表示，它是一个无量纲的参数，反映了实际阻尼器的阻尼效果相对于临界阻尼效果的大小。
阻尼比越大，阻尼效果越强，系统的振动幅度会更快地减小，系统也会更快地达到稳定状态。
而阻尼比越小，系统的振动幅度会越大，系统达到稳定状态的时间也会更长。
对于线性阻尼器，阻尼比可以通过以下公式进行计算：ζ = c / (2 * √(mk))ζ表示阻尼比，c表示阻尼器的阻尼系数，m表示系统的质量，k 表示系统的刚度。
这个公式描述了阻尼比和阻尼器的特性、系统的质量和刚度之间的关系。
在实际设计中，需要根据实际工程需求和系统参数来确定阻尼比的大小，以确保系统具有良好的稳定性和减振效果。
值得注意的是，阻尼比并不是越大越好，也不是越小越好。
在设计阻尼器时，需要根据系统的振动特性和工作环境来确定合适的阻尼比。
过大的阻尼比可能导致系统反应迟钝，振动幅度较小，但系统稳定性差；而过小的阻尼比可能导致系统振动幅度过大，在系统达到稳定状态前会经历长时间的振荡。
在实际的工程设计中，经常需要通过试验和模拟来确定阻尼比的大小。
通过对系统进行振动分析和实验测试，可以获得系统的振动特性，从而确定合适的阻尼比。
工程师需要综合考虑系统的质量、刚度、工作环境等因素，来确定阻尼比的大小，以实现系统的稳定和减振效果。
阻尼器阻尼比的计算公式为ζ = c / (2 * √(mk))，其中阻尼比反映了阻尼器的阻尼效果相对于临界阻尼效果的大小。
在设计阻尼器时，需要根据系统的振动特性和工作环境来确定合适的阻尼比，以实现系统的稳定和减振效果。
阻尼器的阻尼和刚度计算
阻尼器的阻尼和刚度计算
阻尼器是一种用于减震和减振的装置，主要通过消耗振动能量来减小结构物的振幅和振动。
阻尼器的阻尼和刚度计算是设计阻尼器时需要考虑的重要问题。
一、阻尼计算
阻尼器的阻尼计算需要考虑结构物的质量、刚度和自然频率等因素。
一般来说，阻尼器的阻尼系数越大，阻尼效果越好。
阻尼系数的计算可以采用以下公式：
D = c * M
其中，D表示阻尼系数，c表示阻尼器的阻尼比，M表示结构物的质量。
阻尼比是指阻尼器的阻尼力与结构物动力学响应的比值，通常取值在0.1~0.5之间。
二、刚度计算
阻尼器的刚度计算需要考虑结构物的刚度和自然频率等因素。
一般来说，阻尼器的刚度越小，阻尼效果越好。
刚度的计算可以采用以下公式：
K = (2 * π* f)^2 * M
其中，K表示阻尼器的刚度，f表示结构物的自然频率，M表示结构物的质量。
自然频率是指结构物在没有外力作用下自由振动的频率，通常在设计时需要控制在一定范围内。
总之，阻尼器的阻尼和刚度计算需要综合考虑结构物的质量、刚度和自然频率等因素，以达到减震和减振的目的。
已知机械阻尼参数
已知机械阻尼参数
机械阻尼参数通常表示阻尼系数或阻尼比，用于描述机械系统中的能量耗散特性。
在振动分析中，阻尼系数是描述振幅衰减的参数，通常用希腊字母ξ表示。
阻尼系数的计算方法通常有两种：实验法和公式法。
实验法是通过测量系统的振荡过程，然后根据测量结果计算出阻尼系数。
公式法则通过已知的物理公式来计算阻尼系数。
阻尼系数的单位因机械系统而异，对于弹簧阻尼，单位通常是每米每秒（N/(m/s)）或每千克每秒（kg/s）。
如需获取具体的机械阻尼参数，需要根据具体的机械系统、材料、环境条件等因素进行测量或计算。
同时，还需要充分了解系统的特性和参数，以确保阻尼参数的准确性。
临界阻尼系数与阻尼比
使机械振动能量耗散的作用，是组成机械系统的一个元素。
例如物体在其平衡位置附近作自由振动时，振幅总是随着时间增长而逐渐衰减，这表明有阻尼存在。
在机械系统中，多数阻尼以阻力形式出现，如两物体表面的摩擦阻力，加入润滑剂后油膜的粘性阻力，物体在流体中运动受到的介质阻力等。
此外还有振荡电路中的电阻、材料和结构的内阻引起的结构阻尼等。
在机械系统中，线性粘性阻尼是最常用的一种阻尼模型。
阻尼力R的大小与运动质点的速度的大小成正比，方向相反，记作R=-C，C为粘性阻尼系数，其数值须由振动试验确定。
由于线性系统数学求解简单，在工程上常将其他形式的阻尼按照它们在一个周期内能量损耗相等的原则，折算成等效粘性阻尼。
物体的运动随着系统阻尼系数的大小而改变。
如在一个自由度的振动系统中，[973-01],称临界阻尼系数。
式中为质点的质量,K为弹簧的刚度。
实际的粘性阻尼系数C 与临界阻尼系数C之比称为阻尼比。
＜1称欠阻尼,物体作对数衰减振动；＞1称过阻尼，物体没有振动地缓慢返回平衡位置。
欠阻尼对系统的固有频率值影响甚小，但自由振动的振幅却衰减得很快。
阻尼还能使受迫振动的振幅在共振区附近显著下降，在远离共振区阻尼对振幅则影响不大。
新出现的大阻尼材料和挤压油膜轴承，有显著减振效果。
在某些情况下，粘性阻尼并不能充分反映机械系统中能量耗散的实际情况。
因此，在研究机械振动时，还建立有迟滞阻尼、比例阻尼和非线性阻尼等模型。
使机械振动能量耗散的作用，是组成机械系统的一个元素。
例如物体在其平衡位置附近作自由振动时，振幅总是随着时间增长而逐渐衰减，这表明有阻尼存在。
在机械系统中，多数阻尼以阻力形式出现，如两物体表面的摩擦阻力，加入润滑剂后油膜的粘性阻力，物体在流体中运动受到的介质阻力等。
此外还有振荡电路中的电阻、材料和结构的内阻引起的结构阻尼等。
在机械系统中，线性粘性阻尼是最常用的一种阻尼模型。
阻尼力R的大小与运动质点的速度的大小成正比，方向相反，记作R=-C，C为粘性阻尼系数，其数值须由振动试验确定。
阻尼、阻尼系数、阻尼比
阻尼、阻尼系数、阻尼比阻尼（英语：damping）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。
概述在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性（或粘性）阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。
粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。
本条目以下也主要讨论粘性阻尼模型。
然而必须指出的是，自然界中还存在很多完全不满足上述模型的阻尼机制，譬如在具有恒定摩擦系数的桌面上振动的弹簧振子，其受到的阻尼力就仅与自身重量和摩擦系数有关，而与速度无关。
除简单的力学振动阻尼外，阻尼的具体形式还包括电磁阻尼、介质阻尼、结构阻尼，等等。
尽管科学界目前已经提出了许多种阻尼的数学模型，但实际系统中阻尼的物理本质仍极难确定。
下面仅以力学上的粘性阻尼模型为例，作一简单的说明。
粘性阻尼可表示为以下式子：其中F表示阻尼力，v表示振子的运动速度（矢量），c是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数，国际单位制单位为牛顿·秒/米。
上述关系类比于电学中定义电阻的欧姆定律。
在日常生活中阻尼的例子随处可见，一阵大风过后摇晃的树会慢慢停下，用手拨一下吉他的弦后声音会越来越小，等等。
阻尼现象是自然界中最为普遍的现象之一。
理想的弹簧阻尼器振子系统如右图所示。
分析其受力分别有：弹性力（k为弹簧的劲度系数，x为振子偏离平衡位置的位移）：F= −kxs阻尼力（c为阻尼系数，v为振子速度）：假设振子不再受到其他外力的作用，于是可利用牛顿第二定律写出系统的振动方程：其中a为加速度。
[编辑] 运动微分方程上面得到的系统振动方程可写成如下形式，问题归结为求解位移x关于时间t 函数的二阶常微分方程：将方程改写成下面的形式：然后为求解以上的方程，定义两个新参量：，称为系统的（无阻尼状态下的）固有频率。
第二n个参量，ζ，称为阻尼比。
阻尼及阻尼在结构中的作用分析
阻尼及阻尼在结构中的作用分析摘要:阻尼对结构的振动反应有重要的影响，阻尼比是阻尼作用在结构体系振动过程中耗能减震能力的参数。
目前结构设计通常对某一类结构的阻尼比取为常数中的定值，这不能完全真实反映建筑物的阻尼,且未能反映同一类结构阻尼比的变化规律。
本文通过对阻尼的机理、阻尼的影响因素，阻尼的作用，阻尼比的计算，阻尼比在结构设计中的取值，阻尼在结构中的应用等进行具体分析，以便结构设计者对阻尼有更好的了解及，对结构进行更好的、适当的调整。
关键词:阻尼，阻尼比引言阻尼（英语：damping）是指物体或系统在振动中，由于外界作用或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征，使振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用。
阻尼技术在航天、航空、军工、机械等行业中广泛应用，二十世纪七十年代，人们开始逐步地把这些阻尼技术应用到建筑、桥梁、铁路等结构工程中，阻尼技术能在结构中振动中耗能减震，并被广泛应用[1]。
一．阻尼的机理阻尼的机理有两种形式：一种是因摩擦阻力生热，使系统的机械能减小，转化为内能，这种阻尼叫摩擦阻尼；另一种是系统引起周围质点的震动，使系统的能量逐渐向四周辐射出去，变为波的能量，这种阻尼叫辐射阻尼。
阻尼比（ζ）指阻尼系数与临界阻尼系数之比，表达结构体标准化的阻尼大小，是无单位量纲。
阻尼比（ζ）一般可分为：ζ=0；01共4种情况。
阻尼比ζ=0即不考虑阻尼系统；结构常见的阻尼比都在ζ在0~1之间。
二．阻尼的作用主要有以下五个方面[3]：（1）有助于减少结构的共振振幅，从而避免结构因震动应力达到极限造成机构破坏；（2）有助于结构系统受到瞬时冲击后，很快恢复到稳定状态；（3）有助于减少因结构振动产生的声辐射，降低机械性噪声及损害。
许多结构构件主要是由振动引起的，采用阻尼能有效的抑制共振，从而降低损害；（4）有助于提高其动态性能，较高的抗震性和动态稳定性；（5）有助于降低结构传递振动的能力。
阻尼比的概念
阻尼就是使自由振动衰减的各种摩擦和其他阻碍作用。
阻尼比在土木、机械、航天等领域是结构动力学的一个重要概念，指阻尼系数与临界阻尼系数之比，表达结构体标准化的阻尼大小。
阻尼比是无单位量纲，表示了结构在受激振后振动的衰减形式。
可分为等于1，等于0, 大于1，0~1之间4种，阻尼比=0即不考虑阻尼系统，结构常见的阻尼比都在0~1之间.ζ <1的单自由度系统自由振动下的位移 u(t) = exp(-ζwn t)*A cos (wd t - Φ ),其中wn 是结构的固有频率，wd = sqrt(1-ζ^2) ,Φ为相位移.Φ和常数A由初始条件决定.阻尼比的来源及阻尼比影响因素主要针对土木、机械、航天等领域的阻尼比定义来讲解。
阻尼比用于表达结构阻尼的大小，是结构的动力特性之一，是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语，引起结构能量耗散的因素（或称之为影响结构阻尼比的因素）很多，主要有[1]（1）材料阻尼、这是能量耗散的主要原因。
（2）周围介质对振动的阻尼。
（3）节点、支座联接处的阻尼（4）通过支座基础散失一部分能量。
阻尼比的计算对于小阻尼情况[2]：1) 阻尼比可以用定义来计算，及ksai=C/C0；2) ksai=C/(2*m*w) % w为结构圆频率3) ksai=ita/2 % ita 为材料损耗系数4) ksai=1/2/Qmax % Qmax 为共振点放大比，无量纲5) ksai=delta/2/pi % delta是对数衰减率，无量纲6) ksai=Ed/W/2/pi % 损耗能与机械能之比再除以2pi阻尼比的取值对结构基本处于弹性状态的的情况，各国都根据本国的实测数据并参考别国的资料，按结构类型和材料分类给出了共一般分析采用的所谓典型阻尼比的值。
综合各国情况，钢结构的阻尼比一般在0.01－0.02之间（虾肝蚁胆：单层钢结构厂房可取0.05），钢筋混凝土结构的阻尼比一般在0.03－0.08之间。
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阻尼、阻尼系数、阻尼比
阻尼（英语：damping）是指任何振动系统在振动中，由于外界作用和/或系统本身固有的原因引起的振动幅度逐渐下降的特性，以及此一特性的量化表征。
概述
在物理学和工程学上，阻尼的力学模型一般是一个与振动速度大小成正比，与振动速度方向相反的力，该模型称为粘性（或粘性）阻尼模型，是工程中应用最广泛的阻尼模型。
粘性阻尼模型能较好地模拟空气、水等流体对振动的阻碍作用。
本条目以下也主要讨论粘性阻尼模型。
然而必须指出的是，自然界中还存在很多完全不满足上述模型的阻尼机制，譬如在具有恒定摩擦系数的桌面上振动的弹簧振子，其受到的阻尼力就仅与自身重量和摩擦系数有关，而与速度无关。
除简单的力学振动阻尼外，阻尼的具体形式还包括电磁阻尼、介质阻尼、结构阻尼，等等。
尽管科学界目前已经提出了许多种阻尼的数学模型，但实际系统中阻尼的物理本质仍极难确定。
下面仅以力学上的粘性阻尼模型为例，作一简单的说明。
粘性阻尼可表示为以下式子：
其中F表示阻尼力，v表示振子的运动速度（矢量），c是表征阻尼大小的常数，称为阻尼系数，国际单位制单位为牛顿·秒/米。
上述关系类比于电学中定义电阻的欧姆定律。
在日常生活中阻尼的例子随处可见，一阵大风过后摇晃的树会慢慢停下，用手拨一下吉他的弦后声音会越来越小，等等。
阻尼现象是自然界中最为普遍的现象之一。
理想的弹簧阻尼器振子系统如右图所示。
分析其受力分别有：
弹性力（k为弹簧的劲度系数，x为振子偏离平衡位置的位移）：
F s= − kx
阻尼力（c为阻尼系数，v为振子速度）：
假设振子不再受到其他外力的作用，于是可利用牛顿第二定律写出系统的振动方程：
其中a为加速度。
[编辑] 运动微分方程
上面得到的系统振动方程可写成如下形式，问题归结为求解位移x关于时间t 函数的二阶常微分方程：
将方程改写成下面的形式：
然后为求解以上的方程，定义两个新参量：
，称为系统的（无阻尼状态下的）固有频率。
第二上面定义的第一个参量，ω
n
个参量，ζ，称为阻尼比。
根据定义，固有频率具有角速度的量纲，而阻尼比为无量纲参量。
阻尼比也定义为实际的粘性阻尼系数C 与临界阻尼系数Cr之比。
ζ = 1时，此时的阴尼系数称为临界阻尼系数Cr。
微分方程化为：
根据经验，假设方程解的形式为
其中参数一般为复数。
将假设解的形式代入振动微分方程，得到关于γ的特征方程：
解得γ为：
[编辑] 系统行为
欠阻尼、临界阻尼和过阻尼体系的典型位移-时间曲线
和阻尼比ζ——所决定。
系统的行为由上小结定义的两个参量——固有频率ω
n
特别地，上小节最后关于γ的二次方程是具有一对互异实数根、一对重实数根还是一对共轭虚数根，决定了系统的定性行为。
[编辑] 临界阻尼
当ζ = 1时，的解为一对重实根，此时系统的阻尼形式称为临界阻尼。
现实生活中，许多大楼内房间或卫生间的门上在装备自动关门的扭转弹簧的同时，都相应地装有阻尼铰链，使得门的阻尼接近临界阻尼，这样人们关门或门被风吹动时就不会造成太大的声响。
[编辑] 过阻尼
当ζ > 1时，的解为一对互异实根，此时系统的阻尼形式称为过阻尼。
当自动门上安装的阻尼铰链使门的阻尼达到过阻尼时，自动关门需要更长的时间。
[编辑] 欠阻尼
当0 < ζ < 1时，的解为一对共轭虚根，此时系统的阻尼形式称为欠阻尼。
在欠阻尼的情况下，系统将以圆频率相对平衡位置作往复振动。
[编辑] 方程的解
•对于欠阻尼体系，运动方程的解可写成：
其中
是有阻尼作用下系统的固有频率，A和φ 由系统的初始条件（包括振子的初始位置和初始速度）所决定。
该振动解表征的是一种振幅按指数规律衰减的简谐振动，称为衰减振动（见上图中的位移-时间曲线所示）。
•对于临界阻尼体系，运动方程的解具有形式
其中A和B由初始条件所决定。
该振动解表征的是一种按指数规律衰减的非周期运动。
•对于过阻尼体系，定义
则运动微分方程的通解可以写为：
其中A和B同样取决于初始条件，cosh 和 sinh 为双曲函数。
该振动解表征的是一种同样按指数规律衰减的非周期蠕动。
从上面的位移-时间曲线图中可以看出，过阻尼状态比临界阻尼状态蠕动衰减得更慢。