时间序列单位根检验
单位根检验
单位根检验单位根检验是一种用于检验指数时间序列是否稳定的方法。
在经济学中，许多变量都是随时间变化的，如股票价格、货币汇率、通货膨胀率等，而这些变量都可以被视为时间序列。
但是，这些时间序列是否稳定是一个重要的问题。
因为如果一个时间序列是不稳定的，那么它的预测结果就是不可靠的。
什么是单位根?单位根是指一个数学方程中的根等于1的根。
在统计学中，我们通常使用单位根来检验时间序列的稳定性。
如果时间序列有一个单位根，那么它就是不稳定的。
因此，我们需要通过时间序列的单位根检验来确定它是否是稳定的。
单位根检验是基于一个叫做“随机游走”的经济学理论的基础上的。
随机游走是指一个随机变量在未来的状态完全是随机的。
如果一个时间序列是随机游走的，那么它就是不稳定的。
因此，我们需要通过检验这个序列是否是随机游走来确定它是否是稳定的。
单位根检验的主要步骤如下：第一步：确定时间序列的类型。
我们需要确定这个时间序列的具体类型，是属于随机游走类型还是平稳类型，或者是介于两者之间的。
第二步：选择一种统计方法进行检验。
单位根检验有许多种不同的方法，每种方法都基于不同的假设。
第三步：计算检验统计量。
根据所选的统计方法，我们需要计算出检验统计量的值，然后与临界值进行比较。
第四步：做出结论。
如果检验统计量的值小于临界值，那么我们可以拒绝原假设，说明时间序列是稳定的；如果检验统计量的值大于临界值，那么我们接受原假设，说明时间序列是不稳定的。
常用的单位根检验方法包括ADF检验、PP检验，以及KPSS检验。
ADF检验ADF检验全称为“Augmented Dickey-Fuller test”。
这种检验方法用于检查一个时间序列是否具有单位根，并且可以给出序列是否是平稳序列的信息。
ADF检验的步骤如下：第一步：设定模型。
ADF模型可以通过以下方式表示：$\Delta Y_t=a+bY_{t-1}+\sum_{i=1}^{k-1}\delta\Delta Y_{t-i}+u_t $其中，$\Delta$表示差分运算符，$Y_t$表示时间序列，$k$表示差分的阶数，$u_t$是一个随机变量。
时间序列的平稳性和单位根检验解读
0.05 -1.95 -1.95 -1.95 -1.95 -1.95 -1.95 -3.00 -2.93 -2.89 -2.88 -2.87 -2.86 2.61 2.56 2.54 2.53 2.52 2.52
0.10 -1.60 -1.61 -1.61 -1.61 -1.61 -1.61 -2.62 -2.60 -2.58 -2.57 -2.57 -2.57 2.20 2.18 2.17 2.16 2.16 2.16
只要其中有一个模型的检验结果拒绝了零假设，就可 以认为时间序列是平稳的；
当三个模型的检验结果都不能拒绝零假设时，则认为 时间序列是非平稳的。
20
整理课件
3、例：检验1978-2000年间中国支出法 GDP时间序列的平稳性
例8.1.6检验1978~2006年间中国实际支出法国 内生产总值GDPC时间序列的平稳性。
ADF检验在Eviews中的实现—检验 GDPP
29
整理课件
ADF检验在Eviews中的实现—检验 GDPP
30
整理课件
•从GDPP(-1) 的参数值看， 其t统计量的值 大于临界值， 不能拒绝存在 单位根的零假 设。同时，由 于常数项的t统 计量也小于 ADF分布表中 的临界值，因 此不能拒绝不 存在趋势项的 零假设。需进 一步检验模型 1。
均值E(Xt)=是与时间t 无关的常数； 方差Var(Xt)=2是与时间t 无关的常数；
协方差Cov(Xt,Xt+k)=k 是只与时期间隔k有关，与时 间t 无关的常数；
则称该随机时间序列是平稳的（stationary)，而
该随机过程是一平稳随机过程（stationary
stochastic process）。
adf检验通俗解释
adf检验通俗解释
ADF检验，即单位根检验（Augmented Dickey-Fuller Test），是一种经济学时间序列分析中常用的统计方法。
它用来判断一个时间序列数据是否存在单位根，即是否存在趋势。
通俗地说，单位根检验用来判断时间序列数据的变化趋势是否随机性的，或者说是否存在长期趋势。
如果数据存在长期趋势，就不能用简单的方法进行分析和预测，因为数据变化是有规律的。
而单位根检验可以帮助我们识别数据是否存在长期趋势，从而选择合适的模型来进行进一步分析。
ADF检验的思路是将时间序列数据拆分成趋势项、季节项、残差项等不同部分，然后分别对这些部分进行统计检验。
如果残差项（即剔除了趋势项和季节项后的数据）不存在单位根，那么我们可以认为原始数据也不存在单位根，即没有长期趋势。
通过ADF检验，我们可以得到一个统计量，根据这个统计量的显著性水平，来判断时间序列是否存在单位根。
如果统计量的值小于某个阈值，即p值小于显著性水平，那么我们可以拒绝存在单位根的假设，认为数据不存在长期趋势。
总之，ADF检验是一种用来判断时间序列数据是否存在长期趋势的方法，通过检验序列的残差项是否存在单位根，来判断原始数据是否存在单位根。
时间序列单位根检验公式
时间序列单位根检验公式
单位根检验公式是一种用于检验时间序列数据是否具有单位根（即非平稳性）的统计方法。
最常用的单位根检验方法是ADF （Augmented Dickey-Fuller）检验。
ADF检验的统计模型为：
y_t = ρy_{t-1} +δt+β_1y_{t-1}+β_2y_{t-
2}+...+β_ky_{t-k} +ε_t
其中，y_t是时间序列数据，t代表时间，ρ是滞后系数，δ是线性趋势项，β_i是AR过程的系数，ε_t是白噪声项。
ADF检验的零假设是时间序列具有单位根（即非平稳性），备择假设是时间序列不具有单位根（即平稳性）。
如果单位根检验的统计量小于临界值，则拒绝零假设，认为时间序列是平稳的。
拓展：
除了ADF检验，还有其他一些单位根检验方法，如KPSS （Kwiatkowski–Phillips–Schmidt–Shin）检验、PP（Phillips–
Perron）检验等。
这些方法在一些细节上有所差异，但都是用来检验
时间序列的平稳性。
需要注意的是，单位根检验只能用来判断时间序列是否是平稳的，不能确定时间序列是否属于某个特定的平稳模型，也不能用来预测未
来的趋势。
在进行单位根检验时，还需要考虑其他因素，如样本容量、滞后阶数的选择等，以保证检验结果的准确性。
时间序列的结构变化和单位根检验
时间序列的结构变化和单位根检验伴随着经济结构的变化、社会发展的变革,大多经济变量的运行路径表现出结构变动特征。
如宏观时间序列由于外部冲击或者体制变化引起的趋势变动;股市或其他资产价格市场由于政策因素或者过度投机行为导致的大起大落。
当考虑到此类结构变化因素时,传统单位根检验,如ADF、PP检验,往往会带来关于数据平稳性特征错误的结论。
因此,近来的单位根文献研究大都在结构变化的框架下进行。
这一方面可以更有效地对时序过程的单位根特征进行检验,另一方面也可以更好地洞察研究对象背后的变化特征,以更清楚地认识其运行机制。
对于时序过程Yt = a +u 而言,结构变化可能体现在确定性趋势项a + bc上,也可能体现在随机趋势项ut上,以Perron为代表的结构突变单位根文献主要关注的是确定性趋势的结构变化,相关文献也已形成了一个较为系统的体系。
随机趋势结构变动的文献则多见于资产市场上的价格行为分析,如最近较为流行的SADF和BSADF检验,结合单位根向爆炸根的结构变化模拟并检测资产市场的“价格泡沫”,在现实研究中得到了广泛的应用。
除此以外,经济问题应用中还有一类重要的、从平稳转移角度刻画时序结构变化的非线性STAR模型,部分学者(如Kapetanios et al.,2003)对其框架下的单位根检验问题也给予了关注。
在如上背景下,本博士论文从确定性趋势变化、随机趋势变化、非线性STAR模型三个角度对结构变化框架下的单位根检验进行系统性整理,并对相关问题进行了进一步的深化研究。
主要工作可以概括为如下几部分:1,在确定性趋势结构突变的单位根问题研究中,现有理论从各种角度提出了不同的突变位置确定方法,本文细化地对各估计方法进行了解析和梳理,并以有限样本的估测性质为出发点,通过蒙特卡罗仿真实验考察比较了不同数据生成情形下各种突变点估计方法的优劣,以期为实证工作者在结构突变问题研究时提供有益的帮助。
突变次数的确定是确定性趋势突变框架下的另外一个研究热点,将没有突变的数据过程误判成含有结构突变,或者将结构突变数据过程的具体突变次数误判都会在很大程度上带来最终单位根检验的错误。
时间序列平稳性和单位根检验教材
时间序列平稳性和单位根检验教材时间序列平稳性是时间序列分析中的重要概念。
在时间序列中，平稳性意味着序列的统计性质在时间上是不变的，不受时间趋势、周期性和季节性等因素的影响。
单位根检验是一种用于检验时间序列是否平稳的方法。
它的原理是通过检验序列中的单位根是否存在来判断序列的平稳性。
在时间序列分析中，平稳性是进行预测和建模的基础。
如果序列是平稳的，我们可以使用很多传统的统计方法进行分析，如自回归移动平均模型（ARMA）、自回归积分移动平均模型（ARIMA）等。
而如果序列不是平稳的，那么我们需要对其进行差分或其他预处理方法，以使其变为平稳序列。
单位根检验的方法有很多种，常用的有ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）、KPSS检验（Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin test）等。
这些方法都是基于对序列中单位根的存在与否进行统计检验的。
ADF检验是单位根检验中最常用的方法之一。
它的原理是对序列的自回归系数进行估计，并检验这些系数是否在单位根周围波动。
如果系数波动在单位根周围，则说明序列存在单位根，即不是平稳序列。
反之，如果系数波动在一个常数附近，则说明序列不存在单位根，即是平稳序列。
KPSS检验则是另一种常用的单位根检验方法。
它的原理是对序列进行单位根的最小二乘估计，并检验估计值与实际值之间的差异。
如果估计值与实际值之间存在显著的差异，则说明序列存在单位根，即不是平稳序列。
反之，如果差异不显著，则说明序列不存在单位根，即是平稳序列。
总结起来，时间序列平稳性和单位根检验是时间序列分析的重要概念和方法。
平稳性是进行预测和建模的前提，而单位根检验是判断序列是否平稳的重要工具。
通过对序列平稳性和单位根的检验，可以帮助我们选择合适的建模方法，提高时间序列分析的准确性和可靠性。
时间序列分析是一种用于研究时间变化规律的统计方法，广泛应用于经济学、金融学、气象学、社会学等领域。
单位根检验及其在时间序列上的应用
单位根检验及其在时间序列上的应用时间序列分析是统计学中的一部分，主要研究随时间变化的一系列数据，如股票价格、气温、经济指标等。
时间序列分析的目的是研究时间上的变化规律，并为未来的预测提供指引。
单位根检验是时间序列分析的一个重要工具，被广泛应用于金融、经济学等领域。
本文将对单位根检验及其在时间序列上的应用进行探讨。
一、单位根检验的概念单位根检验是指对时间序列数据进行的一种统计检验，用来判断序列是否具有单位根。
什么是单位根呢？在时间序列中，如果一个序列是非平稳的，那么它有可能存在单位根，也就是说，数列中的数值还在继续随时间变化而产生波动。
如果我们能将其转化为平稳时间序列，那么就可以进行有效的预测。
二、单位根检验的方法目前，最常用的单位根检验方法是ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验和PP（Phillips-Perron）检验。
1. ADF检验ADF检验是由迪基-富勒（Dickey-Fuller）提出的一种检验单位根的方法，它用t检验的形式指出序列是否存在单位根；若存在单位根，就说明序列不平稳。
ADF检验还可以包含外生变量，这些外生变量可以增加序列中的信息，更加精确地识别序列是否平稳。
2. PP检验与ADF检验相似，PP检验也是一种检验序列是否具有单位根的方法，但是它采用了更精确的渐进分布，可以考虑各类误差情况，更加符合实际情况。
PP检验一般适用于长期时间序列的检验，可以发现序列中的周期性变化，进而进行有效的预测。
三、单位根检验在时间序列中的应用单位根检验是时间序列分析中的重要工具，它可以应用于多个领域，如金融、经济学等。
下面将对一些实际案例进行分析。
1. 金融领域股票价格是一个最容易受到外界影响的时间序列。
使用ADF和PP检验可以判断股票价格序列是否平稳，进而研究股票的周期性变化规律和趋势。
2. 经济学领域经济指标是一个可以使用单位根检验的领域。
比如通货膨胀、GDP等经济数据可用于判断一个国家的经济发展水平。
时间序列模型检验步骤
时间序列模型检验步骤时间序列模型检验步骤时间序列模型是一种用于预测未来时间点的数值的统计模型。
在建立时间序列模型之前，需要对数据进行检验，以确保所选模型的可靠性和有效性。
以下是时间序列模型检验步骤的详细介绍。
第一步：观察数据图形在建立任何时间序列模型之前，首先需要观察数据图形。
这可以帮助我们了解数据中是否存在趋势、季节性或其他周期性变化。
如果存在这些变化，我们需要选择适当的模型来捕捉这些变化。
第二步：进行单位根检验单位根检验用于确定时间序列是否具有随机漫步特性。
如果一个时间序列具有随机漫步特性，那么它将难以预测，并且可能无法应用传统的统计方法。
因此，在选择任何时间序列模型之前，必须进行单位根检验。
第三步：确定自相关和偏自相关函数自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）是确定ARMA（p，q）模型中p和q值的关键工具。
ACF衡量同一系列在不同滞后期之间的相关性，而PACF衡量在给定滞后期内两个系列之间的关系。
通过观察ACF和PACF图，我们可以确定适当的ARMA模型。
第四步：拟合模型并进行残差检验选择适当的ARMA模型后，需要进行拟合并进行残差检验。
残差是预测值与实际值之间的差异。
通过检查残差，我们可以确定模型是否具有正确的规范化和误差分布。
第五步：进行模型诊断在进行任何预测之前，必须对所选模型进行诊断。
这意味着需要检查是否存在异常值、自相关、异方差性或其他问题。
如果存在这些问题，可能需要重新选择或调整模型，以便更好地匹配数据。
总结时间序列模型检验是确保所选模型可靠性和有效性的关键步骤。
通过观察数据图形、单位根检验、确定自相关和偏自相关函数、拟合模型并进行残差检验以及进行模型诊断，可以确保所选时间序列模型具有正确的规范化和误差分布，并且能够准确地预测未来时间点的数值。
时间序列作业-单位根检验方法比较
单位根检验的几种方法比较一、引言单位根检验是时间序列进一步分析的基础。
传统的经济计量模型是根据某种经济理论和某些假设条件建立回归模型,描述各个经济变量之间相互依存、互为因果的关系。
其前提条件是回归时要求时序变量是平稳的，否则会产生伪回归现象。
现实经济中的变量儿乎都是非平稳的，直接运用变量的水平值研究经济现象之间的均衡关系容易导致谬论。
因此,建模前需对变量进行单位根检验。
二、文献综述随着计量经济学的发展，单位根检验理论不断得到完善和拓展，近30年來出现了多种检验单位根的方法,如DF和ADF检验法、PP检验法、KPSS检验法、DFOGLS 检验法、ERS检验法、NP检验法以及霍尔工具变量法等。
最常用的单位根检验方法是Fuller (1976)以及Dickey和Fuller (1979)提出的DF检验、ADF检验以及Phillips 和Perron (1988)提出的PP检验法。
然而，在现实经济环境下，由于受有限样本的影响，不同的检验方法存在着不同程度的检验水平畸变和检验功效损失。
虽然在大样本下，ADF、PP检验借助极限分布具有较好的功效，但是在小样本中，检验的功效明显下降。
为了提高时间序列单位根检验结果的可信性，应针对变量的数据生成特点采用多种单位根检验，并对其结果进行综合比较，若检验结果拒绝单位根过程，则可得出该序列是平稳序列;但若是非平稳的，还不能得出最终结论，因为检验研究假设前提是数据生成过程(DGP)无结构变化。
由于剧烈的外生冲击(如制度变迁，宏观经济政策等)可能会导致DGP具有结构突变，但若不考虑这种突变，用单位根检验时，将会把一个带水平突变或趋势突变的退势平稳过程误判为随机趋势非平稳过程，即进行单位根检验时不考虑结构突变会导致检验功效的降低。
Perron (1989)提出了结构突变的单位根检验，他利用此种方法对美国的14个经济变量重新进行平稳性检验发现，在Nelson和 Plosser检验的美国13个非平稳变量中，有10个变量是结构突变的趋势平稳，即分段平稳序列。
面板数据协整检验常用的方法
面板数据协整检验常用的方法面板数据协整检验是对面板数据进行单位根检验和协整关系检验的过程。
面板数据是指在横截面和时间序列维度上都有观测值的数据，常见于经济学和金融学领域。
面板数据协整检验的目的是验证面板数据中是否存在长期稳定的关系，即是否存在协整关系。
面板数据协整检验常用的方法包括以下几种：1. 单位根检验：单位根检验用于检验时间序列数据是否平稳。
对面板数据而言，可以采用不同的单位根检验方法，如LLC（Levin, Lin, and Chu）检验、IPS（Im, Pesaran, and Shin）检验、CADF（Cross-section Augmented Dickey-Fuller）检验等。
通过单位根检验可以判断面板数据中是否存在非平稳序列，为后续的协整关系检验奠定基础。
2. 协整关系检验：协整关系检验用于检验变量之间是否存在长期稳定的线性关系。
对面板数据而言，可以采用不同的协整检验方法，如Pedroni检验、Kao检验、Westerlund检验等。
这些方法可以帮助研究人员判断面板数据中是否存在协整关系，从而进行相关的分析和预测。
3. 引入滞后项：在面板数据协整检验中，有时需要引入滞后项以更好地捕捉数据之间的关系。
通过引入适当的滞后项，可以更准确地检验面板数据的协整关系，提高检验的准确性和可靠性。
4. 检验方法的选择：在进行面板数据协整检验时，需要根据数据的特点和研究问题选择合适的检验方法。
不同的检验方法适用于不同的数据类型和研究场景，研究人员需要根据具体情况进行选择。
总的来说，面板数据协整检验是对面板数据中变量之间长期关系的检验过程，通过单位根检验和协整关系检验等方法，可以判断数据的稳定性和关系性，为进一步的研究和分析提供参考。
在进行面板数据协整检验时，需要注意选择合适的检验方法和引入适当的滞后项，以确保检验结果的准确性和可靠性。
通过对面板数据协整的检验，可以深入理解数据之间的关系，为相关研究和决策提供有力支持。
计量经济学单位根定义
计量经济学单位根定义
在计量经济学中，单位根是时间序列分析中的一个重要概念，指的是一个序列在经过差分处理后仍然具有某种程度的相关性，即序列并未趋向于稳定的情况。
单位根检验是用来检测一个时间序列是否具有单位根特性的统计方法。
若一个序列存在单位根，说明它是非平稳的；而对序列进行差分处理后，若差分后的序列不再具有单位根特性，则表明序列趋向于是平稳的。
单位根的定义通常涉及到统计假设检验，其中常用的单位根检验方法包括ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）和Phillips-Perron检验等。
这些检验方法的原假设是序列存在单位根（即非平稳），而备择假设则是序列是平稳的。
在单位根检验中，若原假设不能被拒绝，即结果表明序列存在单位根，则说明序列是非平稳的。
而如果在检验中拒绝了原假设，可以认为序列是平稳的或者在差分处理后成为平稳序列。
总的来说，单位根检验用于判断一个时间序列是否具有平稳性，平稳性对于许多计量经济学模型的适用性和准确性非常重要。
单位根检验的原理
单位根检验的原理单位根检验是时间序列分析中常用的一种方法，它主要用于检验一个序列是否是平稳的。
在实际应用中，我们经常需要对时间序列数据进行分析，以了解其规律性和特点。
而单位根检验就是其中的一种重要方法，下面我们将详细介绍单位根检验的原理及其应用。
首先，我们需要了解单位根的概念。
在时间序列分析中，如果一个序列存在单位根，那么它就是非平稳的。
而非平稳的序列在进行建模和预测时会带来很多问题，因此单位根检验就显得尤为重要。
接下来，我们来介绍单位根检验的原理。
单位根检验的原理是基于单位根过程的特性来进行的。
单位根过程是指一个时间序列的特性，它的平稳性与非平稳性之间存在某种联系。
单位根检验的原理是通过对序列进行单位根检验，来判断序列的平稳性。
在实际操作中，我们常用的单位根检验方法有ADF检验、PP检验等。
ADF检验是最常用的单位根检验方法之一。
它的原理是对原始序列进行单位根检验，如果序列存在单位根，则拒绝原假设，认为序列是非平稳的；反之，如果序列不存在单位根，则接受原假设，认为序列是平稳的。
PP检验也是一种常用的单位根检验方法，它与ADF检验类似，都是用来判断序列的平稳性。
在实际应用中，单位根检验通常是时间序列分析的第一步。
通过单位根检验，我们可以判断一个序列是否是平稳的，从而为后续的建模和预测提供依据。
另外，单位根检验还可以用于多变量时间序列的分析，例如协整关系的检验等。
总之，单位根检验是时间序列分析中非常重要的一部分，它主要用于判断一个序列是否是平稳的。
通过对序列进行单位根检验，我们可以更好地了解序列的特性，为后续的分析和应用提供依据。
因此，掌握单位根检验的原理及其应用是非常重要的。
希望本文能够对您有所帮助，谢谢阅读！。
单位根检验和协整检验
单位根检验和协整检验单位根检验和协整检验是时间序列分析中常用的两种方法。
本文将分别介绍这两种检验方法的概念、原理和应用。
一、单位根检验1.概念单位根检验，又称为ADF（Augmented Dickey-Fuller）检验，是一种用于判断时间序列是否具有平稳性的方法。
它的基本原理是通过对时间序列进行一定程度的差分，使得序列变得平稳，从而判断序列是否具有单位根。
2.原理在时间序列中，如果一个变量具有单位根，则说明它在长期内存在趋势或者周期性波动。
而如果一个变量具有平稳性，则说明它在长期内不存在趋势或者周期性波动。
因此，通过对时间序列进行差分，可以消除其中的趋势或者周期性波动，使得序列变得平稳。
ADF检验的基本原理就是通过比较差分后的时间序列与原始时间序列之间的关系来判断是否存在单位根。
具体地说，在ADF检验中，我们需要假设一个线性回归模型：ΔYt = α + βt + γYt-1 + δ1ΔYt-1 + … + δpΔYt-p + εt其中，Δ表示差分符号；Yt表示时间序列；α、β、γ、δ1~δp和εt分别表示回归系数和误差项。
如果该模型中的γ等于0，则说明时间序列具有单位根，即存在趋势或者周期性波动；如果γ小于0，则说明时间序列具有平稳性，即不存在趋势或者周期性波动。
3.应用ADF检验通常用于判断时间序列是否具有平稳性。
在金融领域中，它常被用于股票价格的分析和预测。
例如，通过对股票价格进行ADF检验，可以判断该股票是否处于上涨或下跌趋势，并进一步预测未来的走势。
二、协整检验1.概念协整检验是一种用于判断两个或多个时间序列之间是否存在长期稳定的关系的方法。
它的基本原理是通过构建线性组合，使得两个或多个时间序列之间的关系变得平稳。
2.原理在协整检验中，我们需要假设一个线性组合模型：Yt = α + βXt + εt其中，Yt和Xt分别表示两个时间序列；α、β和εt分别表示回归系数和误差项。
如果该模型中的β等于0，则说明Yt和Xt之间不存在长期稳定的关系；如果β不等于0，则说明Yt和Xt之间存在长期稳定的关系，即它们是协整的。
时间序列检验方法
时间序列检验方法时间序列检验是统计学中常用的一种方法，用于验证时间序列数据是否满足某些假设或模型。
时间序列数据是按时间顺序收集的一系列数据观测值，常见于经济、金融、气象等领域。
时间序列检验的目的是对数据进行分析和预测，以了解数据的特征和规律性。
时间序列检验方法有很多种，其中包括单位根检验、平稳性检验、序列相关性检验、白噪声检验等。
下面将详细介绍这些方法及其应用。
首先是单位根检验。
单位根检验是用来判断时间序列数据是否具有单位根的存在，即是否具有随时间发生变化的趋势。
常用的单位根检验方法有ADF检验和KPSS 检验。
ADF检验是一种广泛应用的单位根检验方法，它的原假设是数据具有单位根，即非平稳时间序列。
如果检验结果显示拒绝原假设，则说明数据是平稳的。
KPSS检验则是相反的，原假设是数据是平稳的，如果检验结果拒绝原假设，则说明数据具有单位根。
单位根检验方法适用于对时间序列数据是否具有趋势性进行判断。
其次是平稳性检验。
平稳性检验是判断时间序列数据是否具有平稳性的方法。
平稳性是时间序列分析中的重要假设，它意味着数据的均值、方差和协方差不随时间的变化而发生改变。
常用的平稳性检验方法有ADF检验、KPSS检验和Ljung-Box检验。
这些方法主要用于判断数据是否存在趋势、季节性等问题，并对数据进行平稳化处理，以满足其他时间序列模型的假设。
此外，还有序列相关性检验。
序列相关性检验是检验时间序列数据之间相关性的方法。
序列相关性是指数据之间的关联程度，能够帮助我们理解和预测数据的变化。
常用的序列相关性检验方法有自相关图(ACF)和偏自相关图(PACF)。
这些图形能够帮助我们观察数据是否存在自相关性和偏自相关性，从而选择合适的时间序列模型。
最后是白噪声检验。
白噪声是指具有相等方差且不相关的随机信号，常用于描述不具有相关性的时间序列。
白噪声检验是判断时间序列数据是否符合白噪声模型的方法。
常用的白噪声检验方法有Ljung-Box检验和Durbin-Watson检验。
时间序列的平稳、非平稳、协整、格兰杰因果关系
时间序列的平稳、非平稳、协整、格兰杰因果关系步骤：先做单位根检验，看变量序列是否平稳序列，若平稳，可构造回归模型等经典计量经济学模型；若非平稳，进行差分，当进行到第i次差分时序列平稳，则服从i阶单整（注意趋势、截距不同情况选择，根据P值和原假设判定）。
若所有检验序列均服从同阶单整，可构造VAR模型，做协整检验（注意滞后期的选择），判断模型内部变量间是否存在协整关系，即是否存在长期均衡关系。
如果有，则可以构造VEC模型或者进行Granger因果检验，检验变量之间“谁引起谁变化”，即因果关系。
1.单位根检验是序列的平稳性检验，如果不检验序列的平稳性直接OLS容易导致伪回归。
常用的ADF检验包括三个模型方程。
在李子奈的《高级计量经济学》上有该方法的全部步骤，即从含趋势项、截距项的方程开始，若接受原假设，则对模型中的趋势项参数进行t 检验，若接受则进行对只含截距项的方程进行检验，若接受，则对一阶滞后项的系数参数进行t检验，若接受，则进行差分后再ADF检验；若拒绝，则序列为平稳序列。
2.当检验的数据是平稳的（即不存在单位根），要想进一步考察变量的因果联系，可以采用格兰杰因果检验，但要做格兰杰检验的前提是数据必须是平稳的，否则不能做。
3.当检验的数据是非平稳（即存在单位根），并且各个序列是同阶单整（协整检验的前提），想进一步确定变量之间是否存在协整关系，可以进行协整检验，协整检验主要有EG两步法和JJ检验：(1)EG两步法是基于回归残差的检验，可以通过建立OLS模型检验其残差平稳性；(2)JJ检验是基于回归系数的检验，前提是建立VAR模型（即模型符合ADL模式）。
4.当变量之间存在协整关系时，可以建立ECM进一步考察短期关系，Eviews这里还提供了一个Wald－Granger检验，但此时的格兰杰已经不是因果关系检验，而是变量外生性检验，请注意识别。
5.格兰杰检验只能用于平稳序列！这是格兰杰检验的前提，而其因果关系并非我们通常理解的因与果的关系，而是说x的前期变化能有效地解释y的变化，所以称其为“格兰杰原因”。
时间序列：单位根检验
yt = +t + yt-1 + ut , ut IID(0, 2) (3) H0： =1，H1： <1。检验统计量DF yt = +t + yt-1 + ut , ut IID(0, 2) 其中 = -1。H0： = 0，H1： < 0。检验统 计量DF 原假设： = 0； 备择假设： 0（平稳过程）； DF检验临界值应从表查找。
4、趋势平稳过程（trend-stationary process or DT）或退 势平稳过程 。属于非平稳过程。yt = + t + ut, ut IID(0, 2) 因为该过程是由确定性趋势 + t和平稳随机过程ut组成，所 以称为趋势平稳过程。趋势平稳过程由确定性时间趋势t所主 导。减去确定性时间趋势项t之后，过程变为平稳过程，所 以也称退势平稳过程。 趋势平稳过程的差分过程是过度差分过程。yt = + ut - ut-1 。 所以应该用退势的方法获得平稳过程。yt - t = + ut。
单位根检验
典型随机过程简述
1、白噪声过程 yt = ut, ut IID(0, 2) 2、随机游走过程 yt = yt-1 + ut, ut IID(0, 2) 3、随机趋势过程（stochastic trend process）或差分平稳 过程（difference- stationary process）、有漂移项的非平 稳过程（non-stationary process with drift） t yt = + yt-1 + ut , ut IID(0, 2) ui yt = + ( + yt-2 + ut-1) + ut = … = y0 + t += t + i 1 因为随机趋势过程是由一个确定性时间趋势t和一个随机 游走组合而成，所以随机趋势过程由确定性时间趋势所主 导，表现出很强的趋势性。yt围绕着t变化，但不会回到t。 趋势的方向完全由的符号决定。为正时，趋势向上； 为负时，趋势向下。对yt做一阶差分，yt = + ut，为平稳 过程。差分平稳过程由此得名。E(yt) = 。当yt表示对数 变量时，E(yt)表示平均增长率。 随机趋势非平稳过程的差分过程是平稳过程。yt = + ut 。
stata时间序列格兰杰单位根检验操作流程
stata时间序列格兰杰单位根检验操作流程格兰杰（Granger）单位根检验是一种常用的时间序列分析方法，用于判断一个变量是否是平稳的。
在Stata中，我们可以使用"dfuller"命令来进行格兰杰单位根检验。
以下是Stata中进行格兰杰单位根检验的操作流程：步骤1：准备数据首先，我们需要准备要进行单位根检验的时间序列数据。
在Stata中，可以将数据导入为一个数据集，确保数据按照时间顺序排列。
步骤2：加载数据使用"use"命令加载准备好的数据集。
步骤3：执行格兰杰单位根检验在Stata的命令窗口中输入以下命令执行格兰杰单位根检验：```dfuller 变量名```其中，"变量名"是要进行单位根检验的变量名称。
执行该命令后，Stata将输出单位根检验的结果。
步骤4：解读结果单位根检验的结果通常包括统计值和p值。
统计值（Test statistic）用于判断变量是否是平稳的，p值（MacKinnon's approximate p-value）用于判断假设是否成立。
- 如果统计值小于临界值，且p值小于0.05（通常所用的显著性水平），则可以拒绝原假设，即变量是平稳的。
在这种情况下，可以进行进一步的时间序列分析。
- 如果统计值大于临界值，或者p值大于0.05，则不能拒绝原假设，即变量存在单位根，是非平稳的。
在这种情况下，需要对数据进行差分处理或采取其他方法来使其平稳。
注意事项：- 在进行格兰杰单位根检验时，需要考虑是否存在时间滞后项。
如果发现存在滞后项，则需要将滞后项加入检验模型中，以保证结果的准确性。
- 格兰杰单位根检验是一种经典方法，但并不适用于所有的时间序列数据。
在进行单位根检验前，建议对数据进行初步的探索性分析，确保其适用性。
综上所述，以上是在Stata中执行格兰杰单位根检验的操作流程。
通过这一流程，我们可以判断时间序列数据是否是平稳的，从而为后续的时间序列分析提供基础。
时间序列单位根检验
《计量经济学》6.采用表 5.1.1中列出的1980-2013年中国居民实际可支配收入（t X ）时间序列数据，分别对t X 、t X ln 、1/ t t X X 3个序列进行单位根检验。
解：对t X 、t X ln 、1/-t t X X 序列分别进行单位根检验，R 代码为：setwd("D://计量经济学/madongfe/") w <- read.csv("22.csv",header=T)attach(w);library(lmtest);library(tseries) X <- ts(X, start = 1980） X2 <- log(X)X3 <- X[2:34]/X[1:33] par(mfrow=c(3,1))plot(X, xlab = "时间", type="o",col=2,lwd=2,main = "Xt 序列的波动图")plot(X2, xlab = "时间", ylab = "lnXt",type = "o", col=1,lwd=2, mian = "lnXt 序 列的波动图")plot(X3, ylab = "Xt/Xt-1",type="o",col=2,lwd=2,main = "Xt/Xt-1序列的波动图") adf.test(X)； adf,test(X2); adf.test(X3)查看三个序列的波动图，看序列图是否有明显的变化趋势，若有明显趋势，则说明该序列非平稳，结合单位根检验，单位根检验的原假设为该序列非平稳。
具体结果如下：图一：3个序列的波动图图一可见序列t X 与序列t X ln 有明显的的增长趋势，故而两序列非平稳；序列1/-t t X X 没有明显趋势，但依然无法说明该序列平稳。
单位根与时间序列
单位根与时间序列时间序列分析是一种用于研究和预测随时间变化的数据模式的统计方法。
在时间序列分析中，单位根是一个重要的概念，它与数据的平稳性相关。
本文将探讨单位根概念以及其在时间序列分析中的应用。
一、单位根的概念单位根是时间序列分析中的一个重要概念，它表示一个序列具有不随时间推移而变化的趋势。
当一个变量的单位根存在时，说明该变量的波动无法通过趋势模型来解释，从而影响到时间序列的稳定性。
单位根的存在会导致时间序列数据具有非平稳性，这对于模型的建立和预测都会产生一定的影响。
二、单位根检验为了判断一个时间序列是否存在单位根，常用的方法是进行单位根检验。
常见的单位根检验方法有ADF检验（Augmented Dickey-Fuller test）和PP检验（Phillips-Perron test）等。
这些检验方法都是基于统计模型的假设，通过计算检验统计量和相应的临界值来做出决策。
三、单位根的意义单位根存在的时候，意味着变量的波动具有长期性的趋势，导致时间序列数据的回归模型无法建立。
这时需要对数据进行差分处理，以消除单位根的影响，使得数据具有平稳性。
平稳的时间序列数据更容易进行模型建立和预测。
四、单位根与脉冲响应函数单位根对于脉冲响应函数的估计也具有一定的影响。
因为单位根会导致时间序列的非平稳性，所以在进行脉冲响应函数估计时，需要对数据进行差分处理，使其具备平稳性。
只有在数据平稳的情况下，才能准确地估计脉冲响应函数。
五、单位根与协整关系协整关系是指两个或多个时间序列之间存在长期的稳定关系。
当两个时间序列均存在单位根时，说明它们之间存在长期的关联关系，但这种关系是非稳定的。
当存在协整关系时，就可以建立误差修正模型（Error Correction Model，ECM）来研究和预测时间序列之间的关系。
六、单位根与ARIMA模型ARIMA模型是一种常用的时间序列模型，在建立ARIMA模型之前，需要对数据进行单位根检验，以判断数据是否平稳。
时间序列平稳性和单位根检验
结合其他统计和经济模型，深入 研究时间序列数据的特征和趋势， 以更好地理解和预测经济运行情
况。
针对时间序列数据的非平稳性， 探索更为有效的分析和预测方法， 以提高经济预测的准确性和可靠
性。
THANKS
感谢观看
• 帕克-帕朗检验（PP检验）：PP检验与ADF检验类似，也是基于回归模型进行 单位根检验。它通过比较原始序列与一阶差分序列的方差来构建统计量，以判 断是否存在单位根。
• 扩展迪基-富勒检验（ADF-GLS检验）：ADF-GLS检验是ADF检验的一种扩展， 考虑了异方差性问题，提高了检验的准确性。它通过对模型残差进行广义最小 二乘法（GLS）处理来纠正异方差性。
时间序列平稳性和单位根 检验
• 引言 • 时间序列平稳性 • 单位根检验 • 时间序列模型 • 时间序列平稳性和单位根检验的应用 • 结论
01
引言
主题简介
时间序列平稳性
时间序列数据随时间变化而呈现出一定的趋势和周期性。平稳性是指时间序列 数据的统计特性不随时间而变化，即数据的均值、方差和自相关函数等特征保 持恒定。
要点二
意义
在金融、经济、社会和自然等领域中，许多时间序列数据 都具有非平稳性，如股票价格、经济增长、气候变化等。 通过进行平稳性和单位根检验，可以揭示这些数据背后的 动态机制和长期趋势，有助于制定更加科学合理的经济政 策、投资策略和社会发展计划。同时，这些检验方法在统 计学、计量经济学和时间序列分析等领域也具有重要的理 论价值。
模型稳定性
平稳性有助于建立稳定和 可靠的统计模型，因为模 型参数不会随时间而变化。
数据分析基础
平稳性是许多统计分析方 法的前提条件，如回归分 析、时间序列分析和经济 计量分析等。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《计量经济学》
6.采用表 5.1.1中列出的1980-2013年中国居民实际可支配收入（t X ）时间序列数据，分别对t X 、t X ln 、1/ t t X X 3个序列进行单位根检验。
解：对t X 、t X ln 、1/-t t X X 序列分别进行单位根检验，R 代码为：
setwd("D://计量经济学/madongfe/") w <- read.csv("22.csv",header=T)
attach(w);library(lmtest);library(tseries) X <- ts(X, start = 1980） X2 <- log(X)
X3 <- X[2:34]/X[1:33] par(mfrow=c(3,1))
plot(X, xlab = "时间", type="o",col=2,lwd=2,main = "Xt 序列的波动图")
plot(X2, xlab = "时间", ylab = "lnXt",type = "o", col=1,lwd=2, mian = "lnXt 序 列的波动图")
plot(X3, ylab = "Xt/Xt-1",type="o",col=2,lwd=2,main = "Xt/Xt-1序列的波动图") adf.test(X)； adf,test(X2); adf.test(X3)
查看三个序列的波动图，看序列图是否有明显的变化趋势，若有明显趋势，则说明该序列非平稳，结合单位根检验，单位根检验的原假设为该序列非平稳。
具体结果如下：
图一：3个序列的波动图
图一可见序列t X 与序列t X ln 有明显的的增长趋势，故而两序列非平稳；序列1/-t t X X 没有明显趋势，但依然无法说明该序列平稳。
借助单位根检验，结果如下表所示：
表一：3个序列的单位根检验结果一览表
Xt 序列的波动图
时间
X
1980
198519901995200020052010
5000
时间
ln X t
1980
198519901995200020052010
9.010.512.
51015
202530
0.95
1.1
Xt/Xt-1序列的波动图
I ndex
X t /X t -1
表一中可见，3个序列的单位根检验的P 值均大于显著性水平0.05，不能拒绝原假设，认为序列t X 、t X ln 、1/ t t X X 非平稳。
10.观察中国货物进口数据，发现在一个很长的时期内，两者间有很强的同步性，由于中国的加工贸易占总贸易量的一半左右。
一种观点认为中国的货物进口很大程度上受货物出口波动的影响；一种观点则认为情况是相反的，即中国的货物出口很大程度上受货物进口波动的影响；另外一种观点认为二者互相影响。
下表给出了1978-2007年中国货物进出口额的自然对数序列（自2008年世界金融危机以后，数据出现了奇异性）。
（1）对LX 与LM 序列进行单位根检验，检验它们的平稳性； 解：画两序列的波动图，结合单位根检验，检验其平稳性，R 代码如下：
v <- read.csv("biao10.csv",header=T)
attach(v)
par(mfrow=c(2,1))
plot(LX, xlab = "时间", type="o",col=2,lwd=2,main = "LX 序列的波动图") plot(LM, xlab = "时间", type="o",col=1,lwd=2,mian = "LM 序列的波动图") adf.test(LX); adf.test(LM)
具体结果如下所示：
图二：LX 与LM 序列的波动图
在图二中可见，LX 与LM 序列均有明显的增长趋势，可知两序列非平稳。
对两序列进行单位根检验，结果如下表所示：
表二：LX 与LM 序列的单位根检验结果表
如表二所示，LX 与LM 序列的单位根检验结果的P 值均大于显著性水平0.05，不能拒绝原假设，认为两序列非平稳。
（2）检验LX 与LM 的单整性；
解：经检验，可知两序列非平稳，对非平稳的序列进行差分，使得序列在d 次差分后平稳，d 次差分平稳的序列称为d 阶单整；对两序列做单整性检验，R 代码如下：
dlx <- diff(LX, difference = 1) dlm <- diff(LM, difference = 1) adf.test(dlx); adf.test(dlm)
表三：差分序列的单位根检验结果表
如表三所示，LX 序列2次差分后的序列，通过单位根检验，P 值小于显著性水平0.05，拒绝原假设，认为差分序列平稳，则序列为)2(I ，LM 序列3次差分
LX 序列的波动图
时间
L X
1980198519901995
20002005
57
9
时间
L M
1980198519901995
20002005
57
9
后的序列，通过了单位根检验，认为差分序列平稳，则该序列为)3(I。
（3）对LX与LM序列进行格兰杰因果关系检验；
解：对两序列进行格兰杰因果关系检验，首先检验LX是否是LM的格兰杰原因，原假设为LX不是LM的格兰杰原因，再次检验LM是否为LX的格兰杰原因，原假设为LM不是LX的格兰杰原因，R代码如下：
grangertest(LX, LM, order = 1)；grangertest(LM, LX, order = 1)
grangertest(LX, LM, order = 2)；grangertest(LM, LX, order = 2)
表四：格兰杰检验结果一览表
两序列进在格兰杰检验结果表中，可看到滞后2阶的格兰杰检验的P值均大于显著性水平0.05，均不能拒绝原假设，则认为：LX不是LM的格兰杰原因，LM 也不是LX的格兰杰原因。
而在滞后1阶时，存在单向的格兰杰因果关系。
由于格兰杰检验的P值小于显著性水平0.05，拒绝原假设，即滞后1阶时，LM是LX 的格兰杰原因，那么，说明在序列滞后1阶时，中国的货物出口很大程度上受货物进口波动的影响。