第一节万有引力定律
第一节 万有引力定律
的作用。
万有引力定律：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两 个物体间引力的方向在它们的连线上，引力的大小跟它 们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成
反比。 数学表达式： F
m1m2 G 2 r
积累了大量的、精确程度令人
吃惊的第一手观察资料，为开 普勒三定律的发现奠定了基础。
开普勒:德国天文学家，在第谷 观测的基础上，经过17年的探索， 提出了天体运动的规律（开普勒
三定律），使日心说有了完善的
理论体系。被誉为“天空立法 者”。
二 开普勒三定律 第一定律：所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆， 太阳处在所有椭圆的一个焦点上。
R T
3 地 2 地
=
R T
3 月 2 月
D.T表示行星运动的公转周期
三 万有引力定律的发现
为什么 这样运动
牛顿发现万有引力定律的过程
阅读课本48页
1.苹果下落和月球围绕地球旋转都来
自于同一种力，那就是地球的引力。
2.这种引力不只存在于地球和月球之间，还存在于太阳系
中，太阳与其他行星之间以及行星与卫星之间。
第二定律：对于每一个行星而言，太阳和行星的连线在 相等的时间内扫过相等的面积。
第三定律：所有行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期 的二次方的比值都相等 。
T
R3 T2
=k
2R
例1.关于开普勒行星运动的公式，以下理解正确的是
（ AD ）
A.k是一个与行星无关的常量 B.若地球绕太阳运转轨道的半长轴为R 地，周期为T 地；月 球绕地球运转轨道的半长轴为R月，周期为T月，则 C.T表示行星运动的自转周期
第五章 第1节 万有引力定律及引力常量的测定
转周期T的_平__方_成正比
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二、万有引力定律
结束
1．万有引力定律
内容 公式
自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的方向
沿两物体的连线，引力的大小F与这两个物体质量的 乘积m1m2正成比____，与这两个物体间距离r平的方____成反比 F＝ Gmr21m2，G＝ 6.67×10－11 m3/(kg·s2) ，r 指两个质点 间的距离，对于匀质球体，就是两球心间的距离
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结束
3．地球到太阳的距离为水星到太阳距离的 2.6 倍，那么地球和
水星绕太阳运转的线速度之比为多少？
解析：设地球绕太阳的运行周期为 T1，水星绕太阳的运行周期
为 T2，根据开普勒第三定律有RT1123＝RT2223
①
因地球和水星绕太阳做匀速圆周运动，故有 T1＝2πvR1 1
②
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结束
解析：火星和木星在椭圆轨道上运行，太阳位于椭圆轨道的 一个焦点上，选项 A 错误；由于火星和木星在不同的轨道上 运行，且是椭圆轨道，速度大小变化，火星和木星的运行速 度大小不一定相等，选项 B 错误；由开普勒第三定律可知， Ta火火32＝Ta木木32＝k ，即TT火 木22＝aa火 木33，选项 C 正确；由于火星和木星 在不同的轨道上，因此它们与太阳的连线在相同的时间内扫 过的面积不相等，选项 D 错误。 答案：C
T2＝2πvR2 2
③
由①②③式联立求解得vv12＝
RR21＝
21.6＝
1＝ 2.6
5＝ 13
1635。
高一物理万有引力定律(201911整理)
教学目标
• 1、了解天体运动规律发现，知 道日心说和第心说
• 2、了解开普勒三定律 • 3、了解万有引力定律发现过程 • 4、掌握万有引力定律内容、公
式
对天体运动认识的发展
古代人门对天体认识有几种看法？ • 1、 地心说：认为地球是宇宙的中
心。地球的静止不动的，太阳、月 亮以及其它行星都绕地球运动。 • 2、日心说：认为太阳是静止不动 的，地球和其它行星都绕太阳运动
开普勒三定律
• 开普勒通过四年多的刻苦计算， 先后否定了十九种设想， 最后了发现星运行的轨道不是 圆，而是椭圆。并得出了 开普勒两条定律
； 代写工作总结 https:/// 代写工作总结 ；
教学目标 钻削与钻头（2学时） 4 人： 了解掌握创造性思维和创造能力。掌握汽车保险的要素和特征；6．考核方式及标准 1 汽车消费贷款保证保险的含义。掌握专业英语的词汇特点。电阻、电容与电感式传感器 教学目标 学时学分： 计算气缸套技术指标，利用矢量方程图解法作Ⅱ级机构的速 度及加速度分析；[2] [2]桑任松，了解汽车拖拉机的悬架；1．课程简介 典型加工机组工艺流程及综合分析 液化石油气汽车 零件的清洗与鉴定 1 24 实验内容： 汽车发动机原理（第四版）.掌握车内常见的地板和胶垫的作用及分类；本部分重点 （2）链传动的多边形效应。机电工程学院 小计 6 审 了解汽车维修设备的工作原理，测量及绘图工具 质心运动定理 本部分重点 （5）了解当前制造技术的发展及一些先进的制造技术，计算表达能力等综合素质。所需先修课： 本部分难点 时域分析法 我国汽车市场运行特征 4 教学内容 本部分难点 美国工程（EI）文摘 使学生进一步督促学 生利用课余时间提高自学能力。概述：我国播种机发展历史，所需先修课： 教学目标 本部分难
地球的引力课堂笔记
地球的引力课堂笔记第一节万有引力定律一、开普勒建立了行星运动三定律，被称为“天空立法者”1.开普勒第一定律（椭圆定律）：所有行星绕太阳的运动轨迹都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上；2.开普勒第二定律（面积定律）：连接行星和太阳的半径在相等时间内扫过相同的面积。
面积定律揭示了：每一颗行星都是在近日点的速率最大，在远日点的速率最小，从近日点到远日点的过程中速率不断减小。
3.开普勒第三定律（周期定律）：行星绕太阳公转的周期的平方和轨道半长轴的立方成正比。
周期定律揭示了：公转半径越大的行星，它的公转周期越长，绕太阳的转动越慢二、牛顿发现了万有引力，建立了万有引力定律1.万有引力是宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在的相互吸引力，是自然界中的四种基本相互作用力之一。
2.万有引力定律分别从产生条件（宇宙间的一切有质量的物体都是相互吸引的）、引力的方向（在它们的连线上）、引力的大小(跟它们的质量的乘积成正比，跟它们之间的距离的二次方成反比)这三个方面全面描述了引力遵循的规律。
3.重大意义：揭示了影响天体运动的主要因素，揭示了天体的运动和地面上物体的运动遵循相同的规律，解放了人们的思想。
三、用F？Gm1m2计算引力的大小 2r1.只适用于计算两个质点之间的引力大小2.两个质量分布均匀的球，无论它们间距离的远近，都可以将它们视为位于各自球心处的两个质点,r是球心距。
3.计算天体和普通物体间的引力，可将普通物体视为质点，r是天体中心到该物体的距离4.计算天体之间的万有引力，r是两个天体中心的距离5.引力常数G？6.67？10-11n？m2/kg2，是由卡文迪许首次在地面试验室中用扭秤实验（利用“光杠杆”放大了微小形变）测出。
四、物体的重力和地球对它的万有引力之间的关系1.离地面高为h处的物体：重力就是地球对它的万有引力即：mgh？GM地m 2(R地？h)2.地面上随地球自转的物体：重力是万有引力的一个分力，但它们近似相等即：mg？GM地mR地2总结：⑴ 除非是要考虑地球自转对重力的影响，通常情况都是认为重力等于地球对它的万有引力；⑵ 在受力分析时，考虑了重力，就不要同时考虑地球对它的引力，反之亦然。
万有引力定律ppt
旳引力大小相等时，这个飞行器距地心旳距离与距月
心旳距离之比为
。
【答案】9:1
第一节 万有引力定律
【例题】太阳系中旳九大行星均在各自旳轨道上绕太 阳运动，若设它们旳轨道为圆形，若有两颗行星旳轨
道半径比为R1 ：R2=2 ：1，他们旳质量比为 M1 ：M2=4 ：1，求它们绕太阳运动旳周期比T1： T2
地心说是长久盛行于古代欧洲旳宇宙学说。它最初由古希腊 学者欧多克斯在公元前三世纪提出，后来经托勒密进一步发 展而逐渐建立和完善起来。
第一节 万有引力定律 2.日心说：哥白尼(1473-1543) Nicolaus Copernicus
哥白尼
——波兰天文学家哥白尼经过近四年旳观察 和计算，于1543年出版了“天体运营论”正 式提出“日心说”。
第一节 万有引力定律
二.万有引力定律旳发觉
苹果为何会落地？
月球为何不会落到 地球上来呢？
假如苹果树长到月球那么高，苹果还会
落到地面吗？
月球为何不会落到地球上呢？是因为不 受到地球旳作用力吗？
假如月球不受力，它将做直线运动，
假如月球受重力，它将直接落到地面。
实际上，月球绕地球做圆周运动需要 向心力，正是地球对月球旳引力提供 了这个向心力
1、把行星绕太阳旳运动近似看成是匀速圆周运动，太
阳对行星旳万有引力是行星做圆周运动所需旳向心力
F
m
v2 r
又v
2r
T
F
4
2
(
r T
3 2
)
m r2
2、据开普勒第三定律知
r3 T2
k得F
4 2k
m r2
F
m r2
牛顿以为k是一种与行星
高中物理《万有引力定律》课件人教版
高中物理《万有引力定律》课件人教版一、教学内容本节课我们将学习人教版高中物理必修2第四章《万有引力与航天》的第一节《万有引力定律》。
详细内容将围绕万有引力定律的发现过程、定律表述、以及其在天体运动中的应用进行讲解。
二、教学目标1. 理解万有引力定律的发现过程，掌握定律的内容及其表述方式。
2. 能够运用万有引力定律解决简单的天体运动问题。
3. 了解万有引力常量的测定及其在天文学研究中的应用。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的推导及运用。
教学重点：万有引力定律的内容及其在天体运动中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、月球仪、多媒体课件。
2. 学具：计算器、笔记本、教材。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示地球与月球之间的引力关系，引导学生思考天体间是否存在普遍的引力规律。
2. 例题讲解：讲解牛顿发现万有引力定律的过程，引导学生理解定律的推导过程。
a. 指出牛顿是如何通过观察苹果落地现象，联想到地球与月球之间的引力关系。
b. 介绍牛顿如何通过开普勒定律和牛顿运动定律推导出万有引力定律。
3. 随堂练习：让学生运用万有引力定律计算地球与月球之间的引力大小。
4. 讲解万有引力常量的测定及其在天文学研究中的应用。
5. 学生互动：分组讨论万有引力定律在天体运动中的应用，并进行课堂展示。
六、板书设计1. 万有引力定律的发现过程2. 万有引力定律的表述3. 万有引力常量的测定4. 天体运动中的应用实例七、作业设计1. 作业题目：a. 解释万有引力定律的发现过程。
b. 运用万有引力定律计算地球与月球之间的引力大小。
c. 论述万有引力定律在天文学研究中的应用。
答案：a. 万有引力定律的发现过程：牛顿通过观察苹果落地现象，联想到地球与月球之间的引力关系，进而通过开普勒定律和牛顿运动定律推导出万有引力定律。
b. 地球与月球之间的引力大小：F = G (M1 M2) / r^2，其中G为万有引力常量，M1和M2分别为地球和月球的质量，r为地球与月球之间的距离。
高中物理必修二万有引力定律课件(1)
高中物理必修二万有引力定律课件一、教学内容本节课我们将学习高中物理必修二第四章第一节“万有引力定律”。
主要内容包含万有引力定律的发现历程、定律内容、公式推导以及应用实例。
二、教学目标1. 让学生掌握万有引力定律的基本原理，理解万有引力与物体质量、距离的关系。
2. 培养学生运用万有引力定律解决实际问题的能力。
3. 激发学生对物理学科的兴趣，培养学生的科学素养。
三、教学难点与重点教学难点：万有引力定律的推导过程，万有引力常量的测定。
教学重点：万有引力定律的基本原理，万有引力与物体质量、距离的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：地球仪、月球仪、弹簧测力计、计算器。
2. 学具：教材、笔记本、铅笔。
五、教学过程1. 实践情景引入通过展示地球与月球之间的引力关系，引导学生思考物体之间是否存在一种普遍的引力规律。
2. 探究万有引力定律（1）讲解牛顿发现万有引力定律的过程。
（2）推导万有引力定律公式，解释万有引力与物体质量、距离的关系。
（3）讲解万有引力常量的测定方法。
3. 例题讲解讲解如何运用万有引力定律计算地球与月球之间的引力。
4. 随堂练习让学生计算不同星球之间的引力，巩固所学知识。
六、板书设计1. 万有引力定律2. 内容：（1）万有引力定律的发现过程（2）万有引力定律公式：F=G(m1m2/r^2)（3）万有引力常量：G=6.67×10^11 N·m^2/kg^2七、作业设计1. 作业题目：（1）计算地球与太阳之间的引力。
（2）已知地球半径、地球表面重力加速度，计算地球质量。
2. 答案：（1）F=3.52×10^22 N（2）m=5.97×10^24 kg八、课后反思及拓展延伸1. 万有引力定律在宇宙中的适用范围。
2. 如何运用万有引力定律解释天体运动现象。
3. 探讨万有引力定律与人类生活的关系。
重点和难点解析1. 万有引力定律的推导过程。
2. 万有引力常量的测定。
由开普勒第三定律
1、普遍性 万有引力是普遍存在于宇宙中任何有质量物质之间 的吸引力，是自然界物质之间的基本相互作用之一。 2、相互性 两个物体相互 作用 的引力是一对作用力与反作用力 3、宏观性 通常情况下，万有引力非常小，只有在巨大的天体 间，或天体与物体间，它的存在才有实际上的意义。 4、特殊性 两个物体间的万有引力和物体所在的空间及其他 物体存在无关 5、适用性 只适用于两个质点间的引力，当物体之间的距离远 大于物体本身时，也适用，但应为两质心间的距离
开普勒（Johannes Ke
pler，1571-1630）， 德国天文学家。 1600年，开普勒到布拉 格担任第谷·布拉赫的助 手。1601年第谷去世后， 他继承了第谷的事业， 发现了行星沿椭圆轨道 运行，并且提出行星运 动三定律（即开普勒定 律），为牛顿发现万有 引力定律打下了基础。
一、天体究竟做怎样的运动?
一、天体究竟做怎样的运动?
关于行星运动的各种动力学解释
17世纪前： 行星理所应当的做这种完美的圆周运动 伽利略：
一切物体都有合并的趋势，这种趋势 导致物体做圆周运动。 受到了来自太阳的类似于磁力的作用。
开普勒：
在行星的周围有旋转的物质作用在 笛卡儿（法）： 行星上，使得行星绕太阳运动。 受到了太阳对它的引力，证明了如 胡克、哈雷等： 果行星的轨道是圆形的，其所受的 引力大小跟行星到太阳的距离的二 次方成反比。
3 【练习３】 R = k 关于开普勒行星运动的公式 2 T 以下理解正确的是：（ AD ） A、k是一个与行星无关的量 B、若地球绕太阳运转轨道的长半轴为 R地 ，周期为T 地 ；月球绕地球运转 轨道的长半轴为R 月 ，周期为T月 ，则
R地3 T
2 地
R月 3
T月
2
第1节《万有引力定律及引力常量的测定》导纲
第五章第一节课堂导学案《万有引力定律及引力常量的测定》高一（）班姓名:____________ 号数:______________[学习目标]1、简要回顾人类探索太空的历程2、认识开普勒三大定律3、掌握万有引力定律并进行一些初步的计算4、了解扭秤实验测量引力常量的历史及放大思想重点：认识开普勒三大定律掌握万有引力定律并进行一些初步的计算难点：掌握万有引力定律并进行一些初步的计算[学习过程]一、开普勒三大定律1．开普勒第一定律所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳位于椭圆的一个上。
2．开普勒第二定律太阳与任何一个行星的连线(矢径)在的时间内扫过的面积相等。
3．开普勒第三定律行星绕太阳运行轨道的立方与其的平方成正比，即__________＝k。
注：①三大定律适用于行星绕地球转动，也适用于卫星绕地球转动②k的值与不同的中心天体有关③三大定律都属于经验定律二、万有引力定律1．内容自然界中任何两个物体都是的，引力的方向沿两物体的，引力的大小F与这两个物体的乘积m1m2成正比，与这两个物体间的平方成反比。
2．公式F＝_____________，其中质量的单位为kg，距离的单位为m, 力的单位为N，G 是比例系数，叫引力常量。
通常取G＝。
3．公式适用条件适用于两个间的相互作用。
4.地球模型一般情况下可以认为物体受到的重力_______地球对它的引力。
通常可将地球质量等效集中于_______。
5．“月－地”检验证明了地球与物体间的引力和天体间的引力具有，遵循。
例：并排坐着两个人，他们的质心相距0.5m，质量分别是50kg和70kg，试估算他们之间的引力大小？注：万有引力四特性：普遍性、相互性、宏观性、特殊性三、引力常量的测定及其意义1.一般物体的引力______，很难用实验测定引力常量G。
直到________年，英国物理学家___________巧妙地利用扭秤，测出了引力常量数值G=_______________。
第一节万有引力定律
（二）开普勒对行星运动的研究
不论“地心说”还是“日心说”，古人把天体 的运动看得十分神圣,都认为天体的运动不同于地面 物体的运动,天体做的是最完美、最和谐的匀速圆周 运动. 开普勒在应用行星绕太阳做椭圆运动的模型描述 火星的运动时，发现与他的老师第谷对火星运行轨道 的观测值有误差。开普勒思考：是第谷观察数据错了， 还是火星根本就不做圆形轨道运动呢？开普勒坚信第 谷的数据是正确的，经过4年多的刻苦计算，先后否定 了十九种设想，最后了发现火星运行的轨道不是圆， 而是椭圆，并得出了行星运动的规律。
小结：
1. 天体究竟是怎样运动的。
2. 开普勒三大定律。
3. 万有引力定律：
G=6.67×10—11 N· /kg m
m1m2 F G绕太阳运动的轨道都 是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。 2.行星和太阳之间的连线，在相等的 时间内扫过相同的面积相等。 3.行星绕太阳公转周期的平方和轨道 半长轴的立方成正比。
R3 k 2 T
练习
二、苹果落地的思考：万有引力定律的发
现
开普勒定律只是描述了行星如何绕太阳运动,但它没有说 明是什么原因使它们在各自的轨道上运动。你们会认为是什么 原因？
黄金代换式:
G
M R
2
g
M:地球的质量, R:地球的半径
请思考以下问题：
（1）谁都见过苹果；落地，但为何只有牛顿能从中 悟出其中的道理呢？
（2）胡克、哈雷对重力的认识已相当接近万有引力 的表述，但他们为何没能提出万有引力定律呢？ （3）科学不仅需要一定的专业知识，还需要一定的 想象力，由牛顿在发现万有引力定律时所表现出来的想 象力，你又受到哪些启发呢？
一.万有引力定律的内容： 1. 宇宙间任意两个有质量的物体都存在相互吸 引力，其大小与两物体的质量乘积成正比，跟它 们间距离的平方成反比。 m1m2 F G 2 r 2.式中质量的单位用千克，距离的单位用米，力的单位
万有引力定律
二、万有引力定律 1.内容：
自然界中任何两个物体都是互相吸引的,引 力的方向沿两物体的连线方向，引力的大小跟 这两个物体的质量的乘积成正比,跟它们的距离 的二次方成反比.
m1m2 2.表达式： F G 2 r
比例系数G,叫做引力常量,适用于任何两个物体.
-11N•m2/kg2 G=6.67×10
对于均匀的球体,应是两球心间距。
万有引力定律指出,任何物体间都存在着 引力，为什么当两个人靠近时并没有吸引到 一起？（估算你和同位之间的万有引力大小）
1、太阳质量为 1030 kg，地球的质量为 1024 kg 2 6
11
太阳与地球的平均距离 1、10 m，则太阳地球 为 5 间万有引力为多大？ 相距0.5m时，两者的万有引力为 多大？
牛顿的月—地检验
成功证明：使月球绕地球 运动的力也满足万有引力定 律。验证了万有引力定律的 正确性 。
①建立模型，温故探新 ②数学推导，总结规律
2
行星运动的椭圆轨道离心率很接近于1 ，我们把它理想化为一个圆形轨道
2 2 F mr mr ( ) T r r3 1 F m 4 2 2 m 4 2 2 2 T T r r3 m 2 F (4 2 ) 2 T r
下面说法中正确的是（ C ) A 公式中G 为引力常量，它是由牛顿通过扭秤 实验测得的; B 当r 趋近于零时，万有引力趋近于无穷大; C m1和m2所受引力大小总是相等; D m1与m2受到的引力总是大小相等、方向相反 的，是一对平衡力.
测定引力常量的重要意义
1．证明了万有引力的存在．
2．“开创了测量弱力的新时代” ,使科学放大思想得 到推广 3．使得万有引力定律有了真正的实用价值，可测定 远离地球的一些天体的质量、平均密度等．卡文迪 许被称为“第一个称量地球质量的人”！
高一物理万有引力定律
引力常量的测定
• 1789年，即在牛顿发现万有引力定律一百多年以后， 英国物理学家卡文迪许（1731－1810），巧妙地 利用扭秤装置，第一次在实验室里比较准确地测出 了引力常量.
卡文迪许扭秤实验
卡文迪许扭秤的主要部分 是一个轻而坚固的T型架， 倒挂在一根金属丝的下端。 T形架水平部分的两端各 装一个质量是m的小球， T形架的竖直部分装一面 小平面镜M，它能把射来 的光线反射到刻度尺上， 这样就能比较精确地测量 金属丝的扭转。
万有引力定律
• 式中质量的单位用kg，距离的单位用m，力的单 位用N。G为常数，叫做引力常量，适用于任何 两个物体，它在数值上等于两个质量都是1kg的 物体相距1m时的相互作用力。 • 通常取G＝6.67×10－11N· m2／kg2 • 万有引力定律中两个物体的距离，对于相距很远 因而可以看作质点的物体，就是指两个质点的距 离；对于均匀的球体，指的是两个球心的距离。
万有引力定律的推导
结论：行星和太阳之间的引力跟行星的质量成正比， 跟行星到太阳的距离的二次方成反比.
万有引力定律的发现
• 牛顿认为，既然这个引力与行星的质量成 正比，当然也应该和太阳的质量成正比.因 此，如果用m′表示太阳的质量，那么有
Hale Waihona Puke •G是一个常量，对任何行星都是相同的.
万有引力定律
• 自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力 的大小跟这两个物体的质量的乘积成正比，跟 它们的距离的二次方成反比. • 如果用m1和m2表示两个物体的质量，用r表示 它们的距离，那么，万有引力定律可以用下面的 公式来表示：
第六章万有引力定律 第一节天体运动 万有引力定律
教学目标
• 1、了解天体运动规律发现，知 道日心说和第心说 • 2、了解开普勒三定律 • 3、了解万有引力定律发现过程 • 4、掌握万有引力定律内容、公 式
第一节 万有引力定律
课堂小结
一.天体究竟做怎样的运动 1. 地心说（托勒密）与日心说（哥白尼） 地心说（托勒密）与日心说（哥白尼） 2. 行星运动三大定律（开普勒） 行星运动三大定律（开普勒） ①轨道定律 ②面积定律 ③周期定律
二. 万有引力定律（牛顿）： 万有引力定律（牛顿）： m1m 2 F =G 6.67× （G ＝ 6.67×10－11 N·m2／kg2） 2 r 适用条件： 适用条件：①两个质点 ②两个质量分布均匀球体
2、要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下列 、要使两物体间的万有引力减小到原来的 ， 办法可采用的是（ 办法可采用的是（ ） A 使两个物体质量各减小一半，距离不变 使两个物体质量各减小一半， B 使其中一个物体的质量减小到原来的 ，距离不 使其中一个物体的质量减小到原来的1/4， 变 C 使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变 使两物体的距离增为原来的 倍 D 距离和两物体质量都减小为原来的 距离和两物体质量都减小为原来的1/4
万有引力定律发现的重要意义： 万有引力定律发现的重要意义： 万有引力定律的发现，对物理学、天文学的发展 万有引力定律的发现，对物理学、 具有深远的影响。 具有深远的影响。它把地面上物体运动的规律和天体 运动的规律统一了起来。在科学文化发展上起到了积 运动的规律统一了起来。 极的推动作用，解放了人们的思想， 极的推动作用，解放了人们的思想，给人们探索自然 的奥秘建立了极大的信心，人们有能力理解天地间的 的奥秘建立了极大的信心， 各种事物。 各种事物。
三.万有引力定律的发现
行星为什么这样运动的？ 行星为什么这样运动的？ 行星的运动是太阳磁力吸引的缘 故，磁力与距离成反比。
开普勒
行星运动是“惯性” 行星运动是“惯性”自行维持的。
伽利略
万有引力定律
第二节 人造卫星、宇宙速度 人造卫星、
由
G
M m 2π = m ( )2 r r2 T
可得卫星运动的角速度。 可得卫星运动的角速度。
不同圆轨道上卫星的向心加速度、速度、 不同圆轨道上卫星的向心加速度、速度、 周期及角速度随轨道半径变化的规律如下表所列： 周期及角速度随轨道半径变化的规律如下表所列：
2π r 根椐圆周运动中的周期T和速度v的关系式： ⑵根椐圆周运动中的周期T和速度v的关系式：v = T 2 3
则有： 则有：
4π r m F= 2 2 T r
⑶根椐牛顿第三定律，行星与太阳间的引力是相互作用的， 根椐牛顿第三定律，行星与太阳间的引力是相互作用的， 是大小相等、性质相同的力（一对反作用力）牛顿认为， 是大小相等、性质相同的力（一对反作用力）牛顿认为， 这个引力与行星的质量成正比，也应和太阳的质量成正比。 这个引力与行星的质量成正比，也应和太阳的质量成正比。 即有： 即有：
g0
GM
g
= 2π
T ∝ R3
ω∝ 1 R3
ω=
g0
R0
= GM
R3 0
ω= g
R
= GM
R3
从表中可知:卫星运动的加速度大小与轨道半径平方成反比; 从表中可知:卫星运动的加速度大小与轨道半径平方成反比;轨道半 径越大,卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、 径越大,卫星的加速度越小、线速度越小、角速度越小、周期越大
F∞
m
太
m
行
r2
写成等式有：F = G 写成等式有：
m
太
m
行
r2
G是一个常量，对任何行星都相同。将此关系式用到月球 是一个常量，对任何行星都相同。 绕地球运动及其它天体运动中， 绕地球运动及其它天体运动中，发现它们间的引力跟太阳 与行星的引力遵循同样的规律。 与行星的引力遵循同样的规律。从而牛顿将此规律推广到 自然界中任意两个物体之间， 自然界中任意两个物体之间，得到具有普遍意义的万有引 力定律。 力定律。
万有引力定律
二、开普勒定律
1、 所有的行星围绕太阳 运动的轨道都是椭圆，太阳 位于椭圆的一个焦点上； （轨道定律）2、行星和太阳 之间的连线，在相等的时间 内扫过相同的面积；（面积 定律）3、行星绕太阳公转周 期的平方和轨道半长轴的立 方成正比（周期定律）。
三、苹果落地的思考：万有引力定律的发现
开普勒的行星运动规律描述了行星绕太阳运动的规律，但 是，是什么力提供行星绕太阳转动的向心力呢？又是什么力使 得抛出的物体落回地面呢？
第三章 万有引力定律及其应用
第一节 万有引力定律
学习目标
1、了解人类对天体运动探索的发展历程。
2、了解万有引力定律的发现过程。
3、知道万有引力定律是怎样描述的。
4、知道引力常数的大小和意义。
一、天体究竟做怎样的运动
早在三千多年前的殷代，人们就根据天体的运动制定历 法。也就是沿用至今的农历。 公元前四世纪到三世纪希腊存在两种对立的看法： 1、星体绕地球做匀速圆周运动，地球是宇宙的中心。 2、地球和其它行星一起绕太阳旋转。 大约在公元150元，希腊的托勒玫提出地心说。十六世纪， 波兰的哥白尼经过观测提出日心说。
m 1m 2 F = G r2
G为万有引力常量，大小为： G=6.67×10-11N·m2/kg2。
例题假设火星和地球都是球体，火星的质量M火和地球质量M地
之比M火:M地=p，火星的半径R火和地球半径R地之比R火:R地=q， 那么离火星表面R火高处的重力加速度与g’地之比g’火:g’地=？ 解： 距星球表面h高处的物体的重力，可近似 M 星m ′=G mg 认为等于星球对该物体的万有引力： (R + r )2
解得距星球表面 h 高处的重力加速度为： g ′ = G
M星 (R + r )2
第三章第一节万有引力定律
1．对于质量为 m1 和质量为 m2 的两个物体间的万有 m1m2 引力的表达式 F＝G 2 ，下列说法正确的是( r A．m1 和 m2 所受引力总是大小相等的 B．当两物体间的距离 r 趋于零时，万有引力趋于无 穷大 C．当有第 3 个物体 m3 放入 m1、m2 之间时，m1 和 m2 间的万有引力将增大 )
第三章
万有引力定律及其应
用
第一节 万有引力定律
学
习
目
标
1.了解开普勒行星运 动定律的内容. 2.掌握万有引力定律 的内容，表达式及 适用条件，并会用 其解决简单的问题. 3.了解引力常量G. 4.会用万有引力定律 计算天体质量，掌 握天体质量求解的 基本思路.
重 点 难 点 重点 1.对开普勒行星运动 定律的认识与理解. 2.对万有引力定律的 理解. 3.用万有引力定律计 算天体的质量． 难点 1.对万有引力定律公 式及其适用条件的掌 握. 2.用万有引力定律计 算天体的质量.
【典例 2】 两大小相同的实心匀质小铁球紧靠在一 起，它们之间的万有引力为 F，若两个半径是小铁球 2 倍的实心匀质大铁球紧靠在一起，则它们之间的万有引 力为( ) B．4F D．16F
A．2F C．8F
mm m2 解析：小铁球之间的万有引力 F＝G ＝G 2. 2 4r （2r） 大铁球半径是小铁球半径的 2 倍，其质量分别为
m1m2 1．公式的适用条件：严格地说 F＝G 2 只适用于 r 计算两个质点间的万有引力，但对于下述几种情况，也 可用该公式计算． (1)两质量分布均匀的球体间的万有引力，可用公式 计算，此时 r 是两个球体球心的距离． (2)一个质量分布均匀球体与球外一个质点间的万有 引力，可用公式计算，r 为球心到质点间的距离．
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所有行星轨道的半长轴的立方跟 公转周期的平方的比值都相等。
R3 K 2 T
**K是与中心天体(如太阳)有关的量,与行星无关。
开普勒行星运动定律只是正确描述了行星绕太阳运 动，没有说明为什么行星会绕太阳运动，于是科学家们 提出了各自的猜想：
二 .万有引力定律(1687年)
——普遍性、相互性、宏观性
托勒密
4.引力常量G= 6.6710 N m / kg
。
例1：对于万有引力定律的表述式 F G m1m2 ，下 2 r AD ) 列说法中正确的是( A、公式中G为引力常量，它是由实验测得的， 而不是人为规定的。
B、当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大。 C、m1与m2受到的引力大小总是相等的， 方向相反，是一对平衡力。 D、m1与m2受到的引力大小总足相等的， 而与m1、m2 是否相等无关。
哈雷彗星回归预测
哈雷彗星 1682 年8 月出现 1758 年12 月25 日晚回归
哈雷
小 一.天体究竟定 律
1.两学说 和 ,代表人物是: 和 哥白尼 。 2.开普勒行星运动定律的建立： R3 K 2 面积 周期 T 轨道 定律、 定律、 定律。
1.内容:宇宙间 的一切物体都是互相 吸引的。两个物 体间的引力的方向在它们 连线上,引力的大小跟它们 的 质量的乘积成正比,跟它们之间的 距离的二次方成 m2 反比。 m1m2 m1 r F G 2 2.公式： r F 3.适用条件： 自然界一条普遍规律, F' 适用于任何物体。
m1m2 *中学公式： F G 2 ——仅适用于质点或均匀球体 r
BD
堂上练习
3.在古代,人们对天体的运动存在着“地 心说” 和“日心说”两种对立的看法, 地球 是宇宙的中心,是 “地心说”认为_____
太阳 是 静止不动的; “日心说”认为______
静止不动的;这两种认识都是______( 错误 正
确或错误)的
思考：若有第三个物体m3放入m1和m2之间时， m1和m2间的万有引力将增大。对吗？
例2: ①如图示,两球的半径分别为r1、r2, 两球 的质量分布均匀，大小分别为m1、m2，则两球 间的万有引力大小为( D ) m 1 m2 A. m1 m 2 B. G 2
G r2
r 1
C. G
m1 m 2 2 r r ( 1 + 2) m1
4 .意义：
(1)万有引力定律的发现, 是17 世纪自然科学最伟大的成果之一. 把地面上物体运动的规律和天体的 运动规律统一了起来。 (2)它第一次揭示了自然界中一种 基本相互作用的规律。 (3)万有引力定律的发现, 解放了 人们的思想，对科学文化的发展起 到了积极的推动作用。
万有引力定律的验证
r:两个质点间距离;质点与球心之间的距离;两个均匀
球体的球心间距离。 11 2 2 适用于任何两个物体 G 6 . 67 10 N m / kg G： 引力常量 物理含义: 两个质量各是1kg的物体相距1m时， 它们之间万有引力为6.67×10-11 N。 引力常量的测量—卡文迪许扭称实验(1789年)
第一节 万有引力定律
3.开普勒行星运动定律：
①开普勒第一定律： ——轨道定律 所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭 圆， 太阳处在所有椭圆的一个 焦点 上。 ②开普勒第二定律： ——面积定律 对于每一个行星而言，太阳和行星之间的连 线在相等的时间内扫过 相同 的面积。 ③开普勒第三定律： ——周期定律
D. G
m1 m 2 2 1 +r 2 + r) (r
r 1
m2
r
r 2
② 如图示,操场两边放着半径为r1、r2，质量 分别为m1、m2的篮球和足球，两者的直线间距
C 为r，这两球间的万有引力大小为（
m1m2 m m 1 2 A. G B. 大于 G 2 2 r r m1m2 小于 G 2 C. D.无法判断 r
）
r1
r
r2
例3：设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运 行周期T的平方与其运行轨道半径R的三次方之 比为常数K，那么k的大小决定于（ B ） A、只与行星质量有关 B、只与恒星质量有关 C、与行星及恒星的质量都有关 D、与恒星的质量及行星的速率有关
堂上练习
1.要使两物体间的万有引力减小到原来的1/4，下 列办法可采用的是（ABC ）
A.使两个物体质量各减小一半，距离不变。
B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4， 距离不变。
C.使两物体的距离增为原来的2倍，质量不变。
D.距离和两物体质量都减小为原来的1/4。
堂上练习
2、关于万有引力常量G,以下说法正确的是（ ） A.在国际单位制中，G的单位是N.m2/kg。 B.在国际单位制中,G的数值等于两个质量各1kg的 物体，相距1m时的相互吸引力。 C.在不同星球上，G的数值不一样。 D.在不同的单位制中,G的数值不一样。