四套因式分解单元测试题(含答案)

第一章 因式分解单元测试题

一、选择题：（每小题3分，共18分） 1、下列运算中，正确的是( ) A 、x 2·x 3=x 6

B 、(a b)3=a 3b 3

C 、3a +2a =5a 2

D 、（x³）²= x 5

2、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A 、2

9)3)(3(x x x -=+- B 、))((2

2

3

3

n mn m n m n m ++-=- C 、)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y D 、z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242

3、下列各式是完全平方式的是（

）

A 、4

1

2+

-x x B 、241x +

C 、22b ab a ++

D 、122-+x x

4、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A 、2

2)(b a -+ B 、mn m 2052- C 、2

2

y x -- D 、92+-x

5、如(x+m)与(x+3)的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ）

A 、–3

B 、3

C 、0

D 、1

6、一个正方形的边长增加了cm 2，面积相应增加了232cm ，则这个正方形的边长为（ ） A 、6cm B 、5cm C 、8cm D 、7cm 二、填空题：（每小题3分，共18分）

7、 在实数范围内分解因式=-62a 。 8、当x ___________时，()0

4-x 等于1；

9、()

2008

2009

2 1.53⎛⎫-⨯= ⎪⎝⎭

___________。

10、若3x =

21，3y =3

2，则3x －

y 等于 。 11、若2

2

916x mxy y ++是一个完全平方式，那么m 的值是__________。

12、绕地球运动的是7.9×10³米/秒，则卫星绕地球运行8×105秒走过的路程是 。

三、因式分解：（每小题5分，共20分） 13、)(3)(2x y b y x a --- 14、y xy y x 3522

+--

15、2x 2y －8xy ＋8y 16、a 2(x －y)－4b 2(x －y)

四、因式分解：（每小题7分，共14分）

17、)5)(1()1(2

2

2

+---x x x 18、9)52(6)52(2

+-+-x x

五、解答题：（第19～21小题各7分，第22小题9分，共30分） 19、若01222

=+-++b b a ，求22ab b a +的值。

20、如图：大正方形的边长为a, 小正方形的边长为b 利用此图证明平方差公式。

21、如图，某市有一块长为()b a +3米，宽为()b a +2米的长方形地块，•规划部门计划将

b

a

阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？•并求出当

3=a ，2=b 时的绿化面积．

22、察下列各式

（x －1）(x+1)=x 2－1 (x －1)(x 2+x+1)=x 3－1 （x －1）(x 3+x 2+x+1)=x 4－1 ……

（1）分解因式：=-15x

（2）根据规律可得(x －1)(x n －

1+……+x +1)= （其中n 为正整数） （3）计算：)133333)(13(2484950

++++++-

（4）计算：1)2()2()2()2()2()2(23199719981999

+-+-+-++-+-+-

参考答案

一、DBADAD

二、7、6(+a ）)6(-a 8. 4≠x 9、23. 10、 43

11、24±=x 12.7.02x109

三、13、)32)((b a y x +- 14. )5)(7(-+-x x y 15. 2

)2(2-x y

16. )4)(4)((b a b a y x -+-

四、17、)3)(2)(1)(1(-+-+x x x x 18. 2

)1(4-x 五、19、依题意得：1,2=-=b a 原式=(－2)x1x(－2+1) =2. 20、21、22略

因式分解单元测试题及答案

一、精心选一选

1、下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）

A.29)3)(3(x x x -=+- ；

B.))((23n m n m m mn m -+=-；

C.)1)(3()3)(1(+--=-+y y y y ；

D.z yz z y z z y yz +-=+-)2(2242； 2、下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ）

A.22)(b a -+；

B.mn m 2052-；

C.22y x --；

D.92+-x ； 3、多项式3222315520m n m n m n +-的公因式是( )

A.5mn ；

B.225m n ；

C.25m n ；

D.25mn ； 4、如果2592

++kx x 是一个完全平方式，那么k 的值是（ ）

A. 15 ；

B. ±5；

C. 30；

D. ±30； 5、下列多项式能分解因式的是 ( )

A.a 2

-b ； B.a 2

+1； C.a 2

+ab+b 2

； D.a 2

-4a+4； 6、若E p q p q q p ⋅-=---232)()()(，则E 是（ ）

A.p q --1；

B.p q -；

C.q p -+1；

D.p q -+1； 7、下列各式中不是完全平方式的是( )

A.21664m m -+；

B.2242025m mn n ++；

C.2224m n mn -+；

D.221124964mn m n ++；8、把多项式)2()2(2a m a m -+-分解因式等于（

）

A.))(2(2m m a +-；

B.))(2(2m m a --；

C.m(a-2)(m-1)；

D.m(a-2)(m+1)； 9、已知多项式c bx x ++22分解因式为)1)(3(2+-x x ，则c b ,的值为（

）

A.1,3-==c b ；

B.2,6=-=c b ；

C.4,6-=-=c b ；

D.6,4-=-=c b 10、在边长为a 的正方形中挖掉一个边长为b 的小正方形（a>b ）.把余下的部分剪拼成一个矩形（如图）.通过计算图形（阴影部分）的面积,验证了一个等式，则这个等式是