第10方差分析参考文件
(整理)正交试验结果的方差分析方法
正交试验结果的方差分析方法计算公式和项目试验指标的加和值=,试验指标的平均值与表4-13一样，第j列的(1) I j”水平所对应的试验指标的数值之和(2) II j——“ 2”水平所对应的试验指标的数值之和(3)……(4) k j——同一水平出现的次数。
等于试验的次数除以第j列的水平数.(5)I j/k j——“水平所对应的试验指标的平均”(6)II j/k j——“2”水平所对应的试验指标的平均值(7)……以上各项的计算方法，与“极差法”同，见4.1.7节(8)偏差平方和(4-1)(9) fj ——自由度.fj第j列的水平数－1.(10）Vj——方差.Vj =Sj/fj(4-2)（11）Ve——误差列的方差。
(4-3)（12）Fj——方差之比(4-4)（13）查F分布数值表（见附录6），做显著性检验。
显著性检验结果的具体表示方法与第3章相同。
（14）总的偏差平方和(4-5) （15）总的偏差平方和等于各列的偏差平方和之和。
即(4-6) 式中，m为正交表的列数。
若误差列由5个单列组成，则误差列的偏差平方和S e等于5个单列的偏差平方和之和,即：S e=S e1+S e2+S e3+S e4+S e5；也可用S e= S总－S’来计算，其中：S’为安排有因素或交互作用的各列的偏差平方和之和应引出的结论。
与极差法相比，方差分析方法可以多引出一个结论：各列对试验指标的影响是否显著，在什么水平上显著。
在数理统计上，这是一个很重要的问题。
显著性检验强调试验误差在分析每列对指标影响中所起的作用。
如果某列对指标的影响不显著，那么，讨论试验指标随它的变化趋势是毫无意义的。
因为在某列对指标的影响不显著时，即使从表中的数据可以看出该列水平变化时，对应的试验指标的数值也在以某种“规律”发生变化，但那很可能是由于实验误差所致，将它作为客观规律是不可靠的。
有了各列的显著性检验之后，最后应将影响不显著的交互作用列与原来的“误差列”合并起来，组成新的“误差列”，重新检验各列的显著性。
CNAS-GL003-2018 能力验证样品均匀性和稳定性评价指南.pdf
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------CNAS-GL003-2018 能力验证样品均匀性和稳定性评价指南.pdfCNAS—GL003能力验证样品均匀性和稳定性评价指南 Guidance on Evaluating the Homogeneity and Stability of Samples Used for ProficiencyTesting中国合格评定国家认可委员会2018 年 3 月 1 日发布2018 年 3 月 1 日实施1/ 11CNAS-GL003:2018第1页共7页能力验证样品均匀性和稳定性评价指南 1.前言比对样品的一致性对利用实验室间比对进行能力验证至关重要。
在实施能力验证计划时，组织方应确保能力验证中出现的不满意结果不归咎于样品之间或样品本身的变异性。
因此，对于能力验证样品的检测特性量，必须进行均匀性检验和（或）稳定性检验。
对于制备批量样品的检测能力验证计划，通常必须进行样品均匀性检验。
对于稳定性检验，则可根据样品的性质和计划的要求来决定。
对于性质较不稳定的检测样品如生物制品，以及在校准能力验证计划中传递周期较长的测量物品，稳定性检验是必不可少的。
对于均匀性检验或稳定性检验的结果，可根据有关统计量表明的显著性或样品的变化能否满足能力验证计划要求的不确定度进行判断。
本指南为这种判断和评价提供了指导。
2.适用范围本指南适用于 CNAS 能力验证计划中的样品均匀性和稳定性检验，也可为其他机构实施能力验证计划提供参考。
3.参考文件下列文件中的条款通过引用而成为本文件的条款。
以下引用的文件，注明日期的，适用仅引用的版本；未注明日期的，引用文件的最新版本（包括任何修订）适用。
spss方差分析报告操作示范-步骤-例子
第五节方差分析的SPSS操作一、完全随机设计的单因素方差分析1．数据采用本章第二节所用的例1中的数据，在数据中定义一个group变量来表示五个不同的组，变量math表示学生的数学成绩。
数据输入格式如图6－3（为了节省空间，只显示部分数据的输入）：图 6-3 单因素方差分析数据输入将上述数据文件保存为“6-6-1.sav”。
2．理论分析要比较不同组学生成绩平均值之间是否存在显著性差异，从上面数据来看，总共分了5个组，也就是说要解决比较多个组（两组以上）的平均数是否有显著的问题。
从要分析的数据来看，不同组学生成绩之间可看作相互独立，学生的成绩可以假设从总体上服从正态分布，在各组方差满足齐性的条件下，可以用单因素的方差分析来解决这一问题。
单因素方差分析不仅可以检验多组均值之间是否存在差异，同时还可进一步采取多种方法进行多重比较，发现存在差异的究竟是哪些均值。
3．单因素方差分析过程（1）主效应的检验假如我们现在想检验五组被试的数学成绩（math）的均值差异是否显著性，可依下列操作进行。
①单击主菜单Analyze/Compare Means/One-Way Anova…，进入主对话框，请把math选入到因变量表列（Dependent list）中去，把group选入到因素（factor）中去，如图6-4所示：图6-4：One-Way Anova主对话框②对于方差分析，要求数据服从正态分布和不同组数据方差齐性，对于正态性的假设在后面非参数检验一章再具体介绍；One-Way Anova可以对数据进行方差齐性的检验，单击铵钮Options，进入它的主对话框，在Homogeneity-of-variance项上选中即可。
设置如下图6-5所示：图6-5：One-Way Anova的Options对话框点击Continue，返回主对话框。
③在主对话框中点击OK，得到单因素方差分析结果4．结果及解释（1）输出方差齐性检验结果Test of Homogeneity of VariancesMATHLevene Statistic df1 df2 Sig.1.238 4 35 .313上表结果显示，Levene方差齐性检验统计量的值为1.238，Sig=0.313>0.05，所以五个组的方差满足方差齐性的前提条件，如果不满足方差齐性的前提条件，后面方差分析计算F统计量的方法要稍微复杂，本章我们只考虑方差齐性条件满足的情况。
实例结果及分析
Step02 ：在【候选变量】列表框中选择“ rate” 变量 作为因变量，将其添加至【Dependent List( 因变量 列表)】列表框中。 Step03 ：在【候选变量】列表框中选择“ fund” 变量作为水平值，将其添加至【Factor(因子)】列表 框中。
Step04 ： 单 击 【Contrasts】 按 钮 ， 弹 出 【One-Way ANOVA ： Contrasts( 单因素 ANOVA ：对比 )】对话框。 勾 选 【Polynomial( 多 项 式 )】 复 选 框 ， 激 活 【Degree( 度)】下拉菜单，默认选择【Linear( 线性)】 选项，表示要进行均值的精细比较。接着在 【Coefficients(系数)】文本框中依次输入线性多项 式的系数“ 1” 、“ 1” 、“－ 3” 和“ 1” ，并单击【Add (添加)】按钮确认设置。再单击【Continue】按钮， 返回主对话框。
3. 实例结果及分析
（1）描述性统计量表SPSS的结果报告中首先输出了描述性统计量，如表5-6所 示。首先，中等规模的资本股票基金的平均费用比率（ 1.440 ）最低，而专项 股票基金的平均费用比率（ 2.000 ）最高，但各类型基金的平均值差距不大。 其次，从标准差大小来看，中等规模的资本股票基金（0.3806）最低，而混合 型股票基金（ 0.7379 ）最高。最后，表 5-6 还列出了各种类型基金的最大值、 最小值及95％水平的置信区间。
5.3.2 多因素方差分析的SPSS操作详解
Step01：打开主对话框 选择菜单栏中的【Analyze （分析）】 →【General Linear Model( 一般 线性模型 )】→【Univariate( 单变量 )】命令，弹出【Univariate( 单变 量)】对话框，这是多因素方差分析的主操作窗口。
方差分析SPSS
F界值为单尾
4、根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专 业的结论。
随机区组设计的两因素方差分析
配伍设计有两个研究因素，区组因素和处理因素。 事先将全部受试对象按某种或某些特征分为若干个 区组，使每个区组内研究对象的特征尽可能相近。 每个区组内的观察对象与研究因素的水平数k相等， 分别使每个区组内的观察对象随机地接受研究因素 某一水平的处理。
k ni
SS总＝
( Xij X )2 ,总 N 1
i1 j 1
组间变异：各处理组的样本均数也大小不等。大小可用各组
均数 X i 与总均数 X 的离均差平方和表示。
k
SS组间＝ ni ( X i X )2 , 组间 k 1, MS组间＝SS组间 组间 i 1
组内变异：各处理组内部观察值也大小不等，可用各处理组
内部每个观察值 X ij与组均数 X i 的离均差平方和表示。
k ni
SS组内＝
( Xij Xi )2,组内 N k，MS组内＝SS组内 组内
i1 j1
三种变异的关系
SS总 SS组间 SS组内
并且该等式和上面的等式存在如下的对应关系 总变异＝随机变异+处理因素导致的变异
总变异＝组内变异 + 组间变异
＝0.05
2、选定检验方法，计算检验统计量
F MS处理 MS误差；F MS区组 MS误差 3、确定P值，作出推断结论
F F ，P (处理，误差 ) F F ，P (处理，误差 )
F界值为单尾
4、根据统计推断结果，结合相应的专业知识，给出一个专 业的结论。
多重比较
LSD-t 检验：适用于检验k组中某一对或某几对在 专业上有特殊意义的均数是否相等。
第10章单因素方差分析
第10章单因素方差分析单因素方差分析(0ne-Way ANOV A)，又称一维方差分析，它能够对单因素多个独立样本的均数进行比较，可以用10种检验方法对变量间的均数进行两两比较(即多重比较检验)并给出方差分析表，还可以作出5种类型图形(Type of plots)和2种均数图形(Means plot options)10.1 单因素方差分析的计量资料[例10—1] 某社区随机抽取了30名糖尿病患者、IGT异常人和正常人进行载脂蛋白(mg／dL)测定，结果示于表10—1。
试问3组人群的载脂蛋白测定结果含量是否相同？(倪宗瓒．卫生统计学．第4版，北京：人民卫生出版社，2001.50)本例是一个完全随机设计的单因素方差分析。
已建立SAS数据集文件并保存Sasuser.onewav4。
(1)进入SAS／Win(v8)系统，单击Solutions－Analysis－Analyst，得到分析家窗口。
(2)单击File-open By SAS Name—Sasuser-0neway4—0K，调入数据文件。
(3)在“分析家”窗口单击Statistics-ANOV A-One way ANOV A，得到图10—1所示对话框。
本例因变量(Dependent)为A(载脂蛋白)，单击A—Dependent。
自变量(1ndependent)：B(3种人的组别)，单击B—Independent 。
图10.1 0ne—way ANOV A：0neway4(单因素方差分析)对话框(4)单击Tests按钮，得到图10—2所示对话框。
在此对话框的ANOV A(F—检验)选项中可进行如下设置。
Analysis of variance，方差分析。
Welch’s variance-weighted ANOV A，威尔奇方差—权重方差分析。
Tests for equal variance，相等方差检验，即方差齐性检验。
Barlett’s test，巴特尼特检验。
SPSS——单因素方差分析报告详解
SPSS——单因素方差分析来源：李大伟的日志单因素方差分析单因素方差分析也称作一维方差分析。
它检验由单一因素影响的一个(或几个相互独立的)因变量由因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。
还可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析，即进行均值的多重比较。
One-Way ANOVA过程要求因变量属于正态分布总体。
如果因变量的分布明显的是非正态，不能使用该过程，而应该使用非参数分析过程。
如果几个因变量之间彼此不独立，应该用Repeated Measure 过程。
[例子]调查不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫的数量，数据如表1-1所示。
表1-1 不同水稻品种百丛中稻纵卷叶螟幼虫数数据保存在“data1.sav”文件中，变量格式如图1-1。
图1-1分析水稻品种对稻纵卷叶螟幼虫抗虫性是否存在显著性差异。
1）准备分析数据在数据编辑窗口中输入数据。
建立因变量“幼虫”和因素水平变量“品种”，然后输入对应的数值，如图1-1所示。
或者打开已存在的数据文件“data1.sav”。
2）启动分析过程点击主菜单“Analyze”项，在下拉菜单中点击“Compare Means”项，在右拉式菜单中点击“0ne-Way ANOVA”项，系统打开单因素方差分析设置窗口如图1-2。
图1-2 单因素方差分析窗口3）设置分析变量因变量:选择一个或多个因子变量进入“Dependent List”框中。
本例选择“幼虫”。
因素变量:选择一个因素变量进入“Factor”框中。
本例选择“品种”。
4）设置多项式比较单击“Contrasts”按钮，将打开如图1-3所示的对话框。
该对话框用于设置均值的多项式比较。
图1-3 “Contrasts”对话框定义多项式的步骤为：均值的多项式比较是包括两个或更多个均值的比较。
例如图1-3中显示的是要求计算“1.1×mean1-1×mean2”的值，检验的假设H0：第一组均值的1.1倍与第二组的均值相等。
方差分析(共66张PPT)
18~岁 21.65 20.66
… … 18.82 16 22.07 8.97
30~岁 27.15 28.58
… … 23.93 16 25.94 8.11
45~60岁 20.28 22.88 … … 26.49 16 25.49 7.19
基本步骤
（1）建立假设，确定检验水准
H0：三个总体均数相等，即三组工作人员的 体重指数总体均数相等
单因素方差分析
例1 在肾缺血再灌注过程的研究中，将36只雄性大鼠随机等分成三组， 分别为正常对照组、肾缺血60分组和肾缺血60分再灌注组，测得 各个体的NO数据见数据文件，试问各组的NO平均水平是否相同？
单因素方差分析
分析：
对于单因素方差分析，其资料在SPSS中的数据结构应当由两 列数据构成，其中一列是观察指标的变量值，另一列是用以表 示分组变量。实际上，几乎所有的统计分析软件，包括SAS， STATA等，都要求方差分析采用这种数据输入形式，这一点也暗 示了方差分析与线性模型间千丝万缕的联系。
H1：三个总体均数不等或不全相等
（2）计算检验统计量F值
变异来源
SS 自由度（df）
MS
F
组间 组内 总变异
143.406 363.86 507.36
2
71.703
8.87
45
8.09
47
（3）确定p值，作出统计推断
，本次F值处于F界值之外，说明组间均方组内 均方比值属于小概率事件，因此拒绝H0，接受 H1，三个总体均数不等或不全相等
分凝血活酶时间有无不同？
方差分析步骤 ：
（1）提出检验假设，确定检验水准
H0:μ1=μ2=μ3 H1:μ1，μ2，μ3不全相同 a=
MSA手册范本(DOC 198页)
MSA手册范本(DOC 198页)部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑内部资料严禁翻印测量系统分析参考手册第三版1990年2月第一版1995年2月第一版；1998年6月第二次印刷2002年3月第三版©1990©1995©2002版权由戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司所有本参考手册是在美国质量协会（ASQ）及汽车工业行动集团（AIAG）主持下，由戴姆勒克莱斯勒、福特和通用汽车公司供方质量要求特别工作组认可的测量系统分析（MSA）工作组编写，负责第三版的工作组成员是David Benham（戴姆勒克莱斯勒）、Michael Down（通用）、Peter Cvetkovski（福特），以及Gregory Gruska（第三代公司）、Tripp Martin（FM公司）、以及Steve Stahley（SRS技术服务）。
过去，克莱斯勒、福特和通用汽车公司各有其用于保证供方产品一致性的指南和格式。
这些指南的差异导致了对供方资源的额外要求。
为了改善这种状况，特别工作组被特许将克莱斯勒、福特和通用汽车公司所使用的参考手册、程序、报告格式有及技术术语进行标准化处理。
因此，克莱斯勒、福特和通用汽车公司同意在1990年编写并以通过AIAG分发MSA手册。
第一版发行后，供方反应良好，并根据实际应用经验，提出了一些修改建议，这些建议都已纳入第二版和第三版。
由克莱斯勒、福特和通用汽车公司批准并承认的本手册是QS-9000的补充参考文件。
本手册对测量系统分析进行了介绍，它并不限制与特殊生产过程或特殊商品相适应的分析方法的发展。
尽管这些指南非覆盖测量系统通常出现的情况，但可能还有一些问题没有考虑到。
这些问题应直接向顾客的供方质量质量保证（SQA）部门提出。
如果不知如何与有关的SQA部门联系，在顾客采购部的采购员可以提供帮助。
MSA工作组衷心感谢：戴姆勒克莱斯勒汽车公司副总裁Tom Sidlik、福特汽车公司Carlos Mazzorin，以及通用汽车公司Bo Andersson的指导和承诺；感谢AIAG在编写、出版、分发手册中提供的帮助；感谢特别工作组负责人Hank Gryn（戴姆勒克莱斯勒）、Russ Hopkins（福特）、Joe Bransky（通用），Jackie Parkhurst（通用（作为代表与ASQ及美国试验与材料协会（国际ASTM）的联系。
方差分析
4.方差分析：练习一、单因素方差分析（成堆数据）单因素方差分析，又称一维方差分析，它能对单因素多个独立样本的均数进行比较，可以用4种不同的检验方法对变量间的均数进行两两比较并给出方差分析表，还可以绘制7种类型图形，并可存储残差和拟合值。
某社区随机抽取30名糖尿病患者、IGT异常人和正常人进行载脂蛋白(mg/DL)测定，试问三组人的载脂蛋白测定结果含量是否相同。
1.调入文件“方差分析1”。
2.选择“Stat→ANOVA→One-Way”。
3.Response:选择A;Factor:选择B。
4.单击Graphs,选择Boxplot of data和Four in one,单击OK.5.单击OK, 观察结果。
6.结果分析：F=5.85，P=0.008<0.05,拒绝Ho，认为三种人群的载蛋白不同，以次为IGT异常人（102.39）→糖尿病患者（105.45）→正常人（122.80）✓Response 反应变量；factor 因子水平变量；✓store residuals 保存残差；✓store fits 保存拟合值;✓Confidence level 可信区间水平，默认值是95%。
Graphs:✓Individual value plot 绘制个体值图；✓boxplots of data 绘制数据的箱型图；✓Residual plots 绘制残差图；✓individual plots 绘制个体图；✓histogram of residuals 残差的直方图；✓normal plot of residuals 残差的正态概率图；✓residuals versus fits 残差对拟合值图；✓residuals versus order 残差对数据次序图。
✓Four in one 四合一图；✓residuals versus the variables 残差对变量。
二、单因素方差分析（非成堆数据）单因素方差分析，被分析的列变量数据是成堆的，数据成堆在一个列中，即所谓成堆数据的单因素方差分析，那时，必须配制因素水平变量，但有时，被分析的变量数据分别在多个不同的列中，即所谓的非成堆数据的单因素方差分析，这时不必配制因素水平变量，也可以进行单因素方差分析。
第十七章方差分析(F检验)课件
正态性假设是方差分析的重要前提，只有当数据分布符合正态分布时，方差分析 的结论才是可靠的。如果数据分布偏离正态分布，分析结果可能会出现偏差。
齐性
总结词
齐性假设要求各组数据的方差一致。
详细描述
方差分析要求各组数据的方差必须相等，即各组数据的离散程度一致。如果各组数据的方差不一致， 将会影响方差分析的准确性。因此，在进行方差分析之前，需要进行方差齐性检验，以确保各组数据 的方差一致。
02
方差分析的是方差分析的基本假设之一，要求各组数据之间相互独立，不存在 相互影响的关系。
详细描述
在进行方差分析时，必须确保各组数据之间是独立的，即一个数据点的出现不 受其他数据点的影响。如果数据不独立，将会导致分析结果出现偏差。
正态性
总结词
正态性假设要求各组数据的分布符合正态分布。
第十七章方差分析(f检验)课 件
contents
目录
• 方差分析概述 • 方差分析的假设条件 • 方差分析的基本步骤 • 方差分析的应用实例 • 方差分析的局限性 • 方差分析与其他统计方法的比较
01
方差分析概述
方差分析的定义
方差分析（ANOVA）是一种统计方法，用于比较两个或多个 独立样本的均值是否存在显著差异。它通过对总体方差的分 解，推断各组之间的差异是否由随机误差引起，从而判断各 组均值是否存在显著差异。
交互作用的识别
交互作用可能难以识别和量化，这可能导致 方差分析的结果解释困难。
异常值问题
异常值的影响
方差分析对异常值敏感，一个或几个异常值可能会显著 影响分析结果。
异常值的处理
在方差分析前，需要对数据进行异常值处理，如使用 Winsorization、Box-Cox转换等方法，以减少异常值对 结果的影响。
《统计分析与SPSS的应用(第五版)》课后练习答案(第10章)
《统计分析与S P S S的应用（第五版）》（薛薇）课后练习答案第10章SPSS的聚类分析1、根据“高校科研研究.sav”数据，利用层次聚类分析对各省市的高校科研情况进行层次聚类分析。
要求：1）根据凝聚状态表利用碎石图对聚类类数进行研究。
2）绘制聚类树形图，说明哪些省市聚在一起。
3）绘制各类的科研指标的均值对比图。
4）利用方差分析方法分析各类在哪些科研指标上存在显著差异。
采用欧氏距离，组间平均链锁法利用凝聚状态表中的组间距离和对应的组数，回归散点图，得到碎石图。
大约聚成4类。
步骤：分析→分类→系统聚类→按如下方式设置……结果：凝聚计划阶段组合的集群系数首次出现阶段集群下一个阶段集群 1 集群 2 集群 1 集群 21 26 30 328.189 0 0 22 26 29 638.295 1 0 73 20 25 1053.423 0 0 54 4 12 1209.922 0 0 155 8 20 1505.035 0 3 66 8 16 1760.170 5 0 97 24 26 1831.926 0 2 108 7 11 1929.891 0 0 119 5 8 2302.024 0 6 2210 24 31 2487.209 7 0 2211 2 7 2709.887 0 8 1612 22 28 2897.106 0 0 1913 6 23 2916.551 0 0 1714 10 19 3280.752 0 0 2515 4 21 3491.585 4 0 2116 2 3 4229.375 11 0 2117 6 13 4612.423 13 0 2018 9 18 5377.253 0 0 2519 14 22 5622.415 0 12 2420 6 15 5933.518 17 0 2321 2 4 6827.276 16 15 2622 5 24 7930.765 9 10 2423 6 27 9475.498 20 0 2624 5 14 14959.704 22 19 2825 9 10 19623.050 18 14 2726 2 6 24042.669 21 23 2827 9 17 32829.466 25 0 2928 2 5 48360.854 26 24 2929 2 9 91313.530 28 27 3030 1 2 293834.503 0 29 0将系数复制下来后，在EXCEL中建立工作表。
测量系统分析(MSA)作业指导书
测量系统分析（MSA）作业指导书文件编号：共页编制/日期：审核/日期：批准/日期：版本号： A受控状态：发放代码：目录一、目的 (2)二、参考文件 (2)三、术语 (2)四、测量系统分析 (2)（一）分析的原则 (2)（二）稳定性分析 (3)（三）偏倚分析 (3)（四）线性分析 (5)（五）双性（GRR或R&R）分析 (7)（六）计数型量具的测量系统分析 (14)一、目的为公司各类简单的计量型、计数型量具的测量系统分析提供指导。
二、参考文件测量系统分析参考手册第三版三、术语1、测量系统误差模型：本作业指导书采用的误差模型为S.W.I.P.E模型，该模型指出测量系统变差来源于以下几大方面：标准（Standard）、零件（Work）、仪器（I）、人员/程序（Person/Procedure）、环境（E）2、测量系统：对测量单元进行量化或对被测的特性进行评估，所使用的仪器或量具、标准、操作、方法、夹具、软件、人员、环境及假设的集合。
3、分辨力：测量装置和标准的测量解析度、刻度限制、或最小可检出的单位。
与最小可读单位研究，即通常所说的最小刻度值，但当仪器刻度较粗略时，允许将最小刻度值估读为原来的一半作为仪器的可视分辨力。
4、重复性：当测量条件已被确定和定义——在确定的零件、仪器、标准、方法、操作者、环境和假设之下，测量系统内部的变差。
5、再现性：传统上将再现性称为“评价人之间”的变差（AV）。
指的是不同评价人使用相同的仪器对同一产品上的同一特性，进行测量所得的平均值的变差。
但对于操作者不是变差的主要原因的测量过程，上述说法是不正确的。
ASTM的定义为：现现性是指测量的系统之间或条件之间的平均值变差。
它不但包括评价人的变差，同时还可能包括：量具、试验室及环境的不同，除此之外，还包括重复性。
6、偏倚：对相同零件上同一特性的观测平均值与真值（参考值）的差异。
7、线性：在测量设备预期的工作（测量）量程内，偏倚值的差异。
SPSS统计分析第五章方差分析
例题
用4种饲料喂猪，共19头猪分为四组，每组用一种饲料。一段时间后称重。猪体重增 加数据如下。比较四种饲料对猪体重增加的作用有无不同。
4．因素的主效应和因素间的交互效应
有A、B两种药物治疗缺铁性贫血，患者12例，分为4组。实验方案是：第一组用一 般疗法；第二组在一般疗法基础上加用A药；第三组在一般疗法基础上加用B药，第 四组在一般疗法基础上A、B两药同时使用。一个月后观察红细胞增加数。要求分析 两种药物的疗效（数据下表）。
实验数据
2．水平
因素的不同等级称作水平。 例如，性别因素在一般情况下只研究两个水平：男、女。化学实验或生物实验中的“剂 量”必须离散化为几个有限的水平数。如：1ml、2ml、4ml三个水平。 应该特别注意的是在SPSS数据文件中，作为因素出现的变量不能是字符型变量，必须 是数值型变量。例如性别变量SEX，定义为数值型，取值为0、1。换句话说，因素变量 的值实际上是该变量实际值的代码，代码必须是数值型的。可以定义值标签F、M（或 Fema1e、ma1e）来表明0、1两个值的实际含义，以便在打印方差分析结果时使用。使 结果更加具有可读性。
1、单因素方差分析
单因素方差分析也称作一维（元）方差分析。它检验由单一因素影响的一个（或几 个相互独立的）因变量按因素各水平分组的均值之间的差异是否具有统计意义。还 可以对该因素的若干水平分组中哪一组与其他各组均值间具有显著性差异进行分析 即进行均值的多重比较。
One-way ANOVA过程适用情况
三、方差分析过程
SPSS提供的方差分析过程有： One-way过程
Excel中的单因素方差分析
Excel中的单因素方差分析一、目的要求为了解决多个样本平均数差异显著性的测验问题，需要应用方差分析。
方差分析是把试验看成一个整体，分解各种变异的原因。
从总的方差中，将可能的变异原因逐个分出，并用误差的方法作为判断其他方差是否显著的标准，如果已知变异原因的方差比误差方差大得多，那么，该方差就不是随机产生的，试验的处理间的差异不会是由于误差原因造成的，这时处理的效应是应该肯定的。
通过学习Excel中方差分析，掌握基本的分析操作，能够处理实验的数据。
二、实验工具Microsoft Excel三、试验方法叶内平均含硼量的差异显著性。
在Excel统计中，完全随机试验设计的方差分析，只须经过单因素方差分析即可得出结果，具体步骤如下：①打开Excel，向单元格中输入文字与数字，建立表格；②单击“工具”，在出现的对话框中，选择“数据分析”，选取“方差分析：单因素方差分析”；③单击“确定”，单击“输入区域：”框右边的按钮，用鼠标选中数据，再次单击按钮；其他设置选择α为0.05。
分组方式：行。
点选标志位于第一列。
④单击“确定”，即可输出单因素方差分析结果。
4、方差分析输出结果：SUMMARY组观测数求和平均方差A 6 52 8.666667 4.666667B 6 245 40.83333 13.76667C 6 96 16 11.6D 6 169 28.16667 34.96667E 6 249 41.5 3.5差异源SS df MS F P-value F crit 组间5160.467 4 1290.117 94.1691 1.07E-14 2.75871 组内342.5 25 13.7总计5502.967 295、多重比较：由方差分析的结果，采用新复极差测验法，再稍加计算比较处理，即可得出：60.05显著，并可知除E与B二处理间无极显著差异外，其他均有极显著差异。
SPSS中的单因素方差分析一、基本原理单因素方差分析也即一维方差分析，是检验由单一因素影响的多组样本某因变量的均值是否有显著差异的问题，如各组之间有显著差异，说明这个因素（分类变量）对因变量是有显著影响的，因素的不同水平会影响到因变量的取值。
方差分析——精选推荐
⽅差分析Spss16.0与统计数据分析上机实验报告⼀、实验⽬的：①：掌握单因素⽅差分析的原理与步骤②：掌握多因素⽅差分析的原理与步骤③：掌握协⽅差分析的原理与步骤⼆、实验内容：1. 某农场为了⽐较4种不同品种的⼩麦产量的差异，选择⼟壤条件基本相同的⼟地，分成16块，将每⼀个品种在4块试验⽥上试种，测得⼩表亩产量（kg ）的数据如表6.17所⽰（数据⽂件为data6-4.sav ），试问不同品种的⼩麦的平均产量在显著性⽔平0.05和0.01下有⽆显著性差异。
（数据来源：《SPSS 实⽤统计分析》郝黎仁，中国⽔利⽔电出版社）表6.17 ⼩麦产量的实测数据解：第1步分析。
由于考虑的是⼀个控制变量（⼩麦品种）对⼀个观测变量（⼩麦产量）的影响，⽽且是4种不同的品种，所以不适宜⽤样本T 检验（仅适⽤两组数据），应采⽤单因素⽅差分析。
第⼆步数据的组织。
数据分成两列，⼀列是⼩麦的产量，变量名为“output ”，另⼀变量名为⼩麦的品种（变量值分为1，2，3，4），变量名为“breed ”，输⼊数据并保存。
如下图所⽰：第3步⽅差相等的齐性检验： =0.05由于sig=0.46>0.05说明应该接受H0假设（即⽅差相等）。
故下⾯⽤⽅差相等的检验⽅法。
表ANOVA中sig=0.001<0.05，故应拒绝H0检验（不同品种的⼩麦的平均产量⽆显著性差异），说明不同品种的⼩麦的平均产量有显著性差异。
第4步多重⽐较分析由于第3步检验出⽅差具有齐性，故选择LSD⽅法。
第5步运⾏结果及分析由表中所得：A1品种与A2，A3，A4均存在显著性差异，⽽且从产量差异上看均⾼于其他3种品种，说明A1⽐其他三种品种好。
且A2与A4存在显著性差异，A2与A3，A3与A4⽆显著性差异。
（均为在显著性⽔平0.05下）同理可得在显著性⽔平0.01下：A1的产量最好，A1与A2、A3存在显著性差异，A1与A4，A2与A3、A4，A3与A4⽆显著性差异。
第10章单因素方差分析
第10章单因素方差分析单因素方差分析(0ne-Way ANOV A)，又称一维方差分析，它能够对单因素多个独立样本的均数进行比较，可以用10种检验方法对变量间的均数进行两两比较(即多重比较检验)并给出方差分析表，还可以作出5种类型图形(Type of plots)和2种均数图形(Means plot options)10.1 单因素方差分析的计量资料[例10—1] 某社区随机抽取了30名糖尿病患者、IGT异常人和正常人进行载脂蛋白(mg／dL)测定，结果示于表10—1。
试问3组人群的载脂蛋白测定结果含量是否相同？(倪宗瓒．卫生统计学．第4版，北京：人民卫生出版社，2001.50)本例是一个完全随机设计的单因素方差分析。
已建立SAS数据集文件并保存Sasuser.onewav4。
(1)进入SAS／Win(v8)系统，单击Solutions－Analysis－Analyst，得到分析家窗口。
(2)单击File-open By SAS Name—Sasuser-0neway4—0K，调入数据文件。
(3)在“分析家”窗口单击Statistics-ANOV A-One way ANOV A，得到图10—1所示对话框。
本例因变量(Dependent)为A(载脂蛋白)，单击A—Dependent。
自变量(1ndependent)：B(3种人的组别)，单击B—Independent 。
图10.1 0ne—way ANOV A：0neway4(单因素方差分析)对话框(4)单击Tests按钮，得到图10—2所示对话框。
在此对话框的ANOV A(F—检验)选项中可进行如下设置。
Analysis of variance，方差分析。
Welch’s variance-weighted ANOV A，威尔奇方差—权重方差分析。
Tests for equal variance，相等方差检验，即方差齐性检验。
Barlett’s test，巴特尼特检验。
方差分析实验报告模板及范例
填写说明1、填写实验报告须字迹工整,使用黑色钢笔或签字笔填写。
2、课程编号和课程名称必须和教务系统中保持一致，实验项目名称填写须完整规范，不能省略或使用简称。
3、每个实验项目应填写一份实验报告。
如同一个实验项目分多次进行，可在实验报告中写明。
实验目录及成绩登记说明：实验项目顺序和名称由学生填写，必须前后保持一致；实验成绩以百分制计，由实验指导教师填写并签名；实验报告部分最终成绩为所有实验项目成绩的平均值。
实验报告实验日期：2020年 4月 16日星期四表15.点击“对比”，弹出对比对话框；勾选“多项式”，点击“继续”，如表2：表26.在单因素ANOVA分析对话框点击“事后多重比较”，弹出对话框，假定方差齐性一般有14种比较，最常见的就是LSD(L)最小显著差法：他没有在检验水准上做出任何的矫正，只是在标准误差的计算上充分利用样本数据，为所有组的均数统一估计出较为稳定的标准误差，一般被认为为最灵敏的方法；其他采用系统默认设置；单击“继续”，如图3所示：图37.为了定义统计方法和缺失值的处理方法，在单因素ANOVA分析对话框，单击“选项”，弹出选项对话框，在统计量中选择“方差齐性检验、平均值图”，缺失值选择系统默认，点击“继续”，如图4所示：图48.单击“确定”，等待输出结果。
ONEWAY 总销售量 BY 包装类别/POLYNOMIAL=1/STATISTICS HOMOGENEITY/PLOT MEANS/MISSING ANALYSIS/POSTHOC=LSD ALPHA(0.05).单向（1）方差齐性检验表，如表a；（2）ANOVA表，如下表b；事后检验（1）多重比较表，如下表c；平均值图，如下图5。
（二）第七章第三题——协方差分析1.课程了解学习协方差分析，是将回归分析同方差分析结合起来，以消除混杂因素的影响，对试验数据进行分析的一种分析方法。
协方差分析一般研究比较一个或者几个因素在不同水平上的差异，但观测量同时还受另一个难以控制的协变量的影响，在分析中剔除其影响，再分析各因素对观测变量的影响。
SPSS方差分析作业
S P S S方差分析作业-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN统计作业（3）1、抽查某地区三所小学五年级男学生的身高，数据见文件：“男生身高”。
设各小学五年级男学生的身高服从同方差的正态分布。
问该地区三所小学五年级男学生的平均身高是否有显着差异（α=0.05）解：Test of Homogeneity of Variances身高Levene Statistic df1 df2 Sig.5.243 2 15 .019因为sig=0.019<0.05，所以所用样本的方差不相等。
所以选择Tamhane又因为P=0.032<0.05，所以三所小学五年级男学生的平均身高有显着差异。
由上表可得，因为1与3：sig=0.009<0.05，所以在α=0.05，第一小学跟第三小学中男生的平均身高有显着差异同理可得：无法证明在α=0.05，第一小学跟第二小学中，第二小学跟第三小学中男生的平均身高显着有差异2、某钢厂检查一月上旬内的五天中生产钢锭重量，数据见文件：“钢锭重量”，设各日所生产的钢锭重量服从同方差的正态分布，试检验不同日期生产的钢锭的平均重量有无显着差异（α=0.05）Test of Homogeneity of Variances重量Levene Statistic df1 df2 Sig.3.478 4 15 .034因为sig=0.034<0.05，所以所用样本的方差不相等。
所以选择Tamhane又因为P=0.022<0.05，所以不同日期生产的钢锭的平均重量有显着差异。
Multiple Comparisons重量Tamhane(I) 日期(J) 日期Mean Difference(I-J) Std. Error Sig.95% Confidence IntervalLower Bound Upper Bound1 2 197.5000 117.0025 .802 -342.111 737.111由上表可得，因为4与9：sig=0.009<0.05，所以在α=0.05下，日期4和日期9生产的钢锭的平均重量有显着差异同理可得：在α=0.05下，无法说明日期1和日期2，日期1和日期4，日期1和日期9，日期1和日期10，日期2和日期4，日期2和日期9，日期2和日期10，日期4和日期10，日期9和日期10生产的钢锭的平均重量有显着差异3、在某种橡胶的配方中，考虑了3种不同的促进剂，4种不同分量的氧化剂。
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表4.4 多重比较检验结果 Multiple Comparisons
Mean Difference Std.
(I-J) Error -18.544 11.055
Sig. .107
95% Confidence Interval
Lower Upper Bound Bound
-41.41 4.33
东 -38.243(*) 11.858 .004 -62.77 -13.71
果。由于方差满足齐性，所以这里应该看LSD检验结果。表中的Mean
difference列给出了不同地区汽车销量的平均值之差。其中后面
带“﹡”号的表示销量有显著差异，没有带“﹡”号的表示没有显著差
异。可以看出，东部和西部汽车销量存在显著差异，而中部与东部、中
部与西部汽车销量并没有什么显著差异。这一结论也可以从表中Sig列 给出的p值大小得到印证。
Mean
Squares df Square F
Sig.
Between Groups
Within Groups
Total
6068.174
13315.979 19384.154
2 3034.087 5.241 .013
23 578.956 25
Dependent Variable: 销量
(J) 地 (I) 地区 区 LSD 西 中
试验8：方差分析
一、试验目标与要求
1．帮助学生深入了解方差及方差分析的基本概念，掌握方差分析的 基本思想和原理
2．掌握方差分析的过程。 3．增强学生的实践能力，使学生能够利用SPSS统计软件，熟练进行 单因素方差分析、两因素方差分析等操作，激发学生的学习兴趣，增强 自我学习和研究的能力。
二、试验原理
中西
18.544 11.055 .107 -4.33 41.41
东
-19.698 12.126 .118 -44.78 5.39
东 西 38.243(*) 11.858 .004 13.71 62.77
中
19.698 12.126 .118 -5.39 44.78
Tamhane 西 中
-18.544 9.635 .199 -44.05 6.96
在现实的生产和经营管理过程中，影响产品质量、数量或销量的因 素往往很多。例如，农作物的产量受作物的品种、施肥的多少及种类等 的影响；某种商品的销量受商品价格、质量、广告等的影响。为此引入 方差分析的方法。
方差分析也是一种假设检验，它是对全部样本观测值的变动进行分 解，将某种控制因素下各组样本观测值之间可能存在的由该因素导致的 系统性误差与随即误差加以比较，据以推断各组样本之间是否存在显著 差异。若存在显著差异，则说明该因素对各总体的影响是显著的。
线性回归数学模型如下：
在模型中，回归系数是未知的，可以在已有样本的基础上，使用最 小二乘法对回归系数进行估计，得到如下的样本回归函数：
回归模型中的参数估计出来之后，还必须对其进行检验。如果通过 检验发现模型有缺陷，则必须回到模型的设定阶段或参数估计阶段，重 新选择被解释变量和解释变量及其函数形式，或者对数据进行加工整理 之后再次估计参数。回归模型的检验包括一级检验和二级检验。一级检 验又叫统计学检验，它是利用统计学的抽样理论来检验样本回归方程的 可靠性，具体又可以分为拟和优度评价和显著性检验；二级检验又称为 经济计量学检验，它是对线性回归模型的假定条件能否得到满足进行检 验，具体包括序列相关检验、异方差检验等。
三、试验演示内容与步骤
单因素方差分析也称一维方差分析，对两组以上的均值加以比较。 检验由单一因素影响的一个分析变量由因素各水平分组的均值之间的差 异是否有统计意义。并可以进行两两组间均值的比较，称作组间均值的 多重比较。主要采用One-way ANOVA过程。
采用One-way ANOVA过程要求：因变量属于正态分布总体，若因变量 的分布明显是非正态，应该用非参数分析过程。若对被观测对象的试验
Lower Upper
Bound Bound
Hale Waihona Puke 西 10157.90 22.278 7.045 141.96 173.84 120
194
中 9176.44 19.717 6.572 161.29 191.60 135
198
东 7196.14 30.927 11.689 167.54 224.75 145
东
-38.243 13.648 .054 -77.10
.61
中西
18.544 9.635 .199 -6.96 44.05
东
-19.698 13.410 .436 -58.31 18.91
东西
38.243 13.648 .054
-.61 77.10
中
19.698 13.410 .436 -18.91 58.31
＝13315.979，相应的自由度分别为25，2，23；组间均方差MSR
＝3034.087，组内均方差578.956，F＝5.241，由于p＝0.013<0.05说明在α＝
0.05显著性水平下，F检验是显著的。即认为各个地区的汽车销量并不
完全相同。
销量
表4.3 单因素方差分析结果 ANOVA
Sum of
根据观测变量的个数，可将方差分析分为单变量方差分析和多变量 方差分析；根据因素个数，可分为单因素方差分析和多因素方差分析。 在SPSS中，有One－way ANOVA(单变量－单因素方差分析)、GLM Univariate（单变量多因素方差分析）；GLM Multivariate （多变量 多因素方差分析），不同的方差分析方法适用于不同的实际情况。本节 仅练习最为常用的单因素单变量方差分析。
图4.3 Options子对话框
在主对话框中点击ok按钮，可以得到单因素分析的结果。试验结果 分析：表4.1给出了不同地区汽车销量的基本描述统计量以及95%的 置信区间。
表4.1 各个地区汽车销量描述统计量 Descriptives
Std. Std. 95% Confidence
N Mean Deviation Error Interval for Mean MinimumMaximum
224
Total 26174.62 27.845 5.461 163.37 185.86 120
224
表4.2给出了Levene方差齐性检验结果。从表中可以看到，Levene统
计量对应的p值大于0.05,所以得到不同地区汽车销量满足方差齐性的结
论。
表4.2 各地区汽车销量方差齐性检验表
Levene统计量对应的p值大于0.05，所以得到不同地区汽车销量满足方
图4.2 Post Hoc Multiple Comparisons对话框 Equal Variances Assumed选项栏中给出了在观测变量满足不同因 素水平下的方差齐性条件下的多种检验方法。这里选择最常用的LSD检 验法；Equal Variances Not Assumed选项栏中给出了在观测变量不满 足方差齐性条件下的多种检验方法。这里选择Tamhane’s T2检验法； Significance level输入框中用于输入多重比较检验的显示性水平，默 认为5％。 单击Options按钮，弹出options子对话框，如图所示。在对话框中 选中Descriptive复选框，输出不同因素水平下观测变量的描述统 计量；选择Homogeneity of variance复选框，输出方差齐性检验 结果；选中Means plot复选框，输出不同因素水平下观测变量的均 值直线图。
(1) 皮尔逊pearson简单相关系数的计算与分析 (2) 学会在SPSS上实现一元及多元回归模型的计算与检验。 (3) 学会回归模型的散点图与样本方程图形。 (4) 学会对所计算结果进行统计分析说明。 (5) 要求试验前，了解回归分析的如下内容。
参数α、β的估计
回归模型的检验方法：回归系数β的显著性检验（t－检 验）；回归方程显著性检验（F－检验）。
四、备择试验
1. 用SPSS进行单因素方差分析。某个年级有三个小班，他们进行了一 次数据考试，现从各班随机地抽取了一些学生，记录其成绩如表。原始 数据文件保存为“数学考试成绩.sav”。试在显著性水平0.05下检验各 班级的平均分数有无显著差异。
Ⅰ
73
66
89
60
82
45
43
93
80
36
73
77
78
* The mean difference is significant at the .05 level.
如前所述，拒绝单因素方差分析原假设并不能得出各地区汽车销量均值
完全不等的结论。各地区销量均值的两两比较要看表4.4所示的多重比
较检验结果。表中上半部分为LSD检验结果，下半部分为Tamhane检验结
79
76
87
数学考试成绩表
Ⅱ
88
77
78
31
48
78
91
62
51
76
85
96
74
80
56
85
Ⅲ
68
41
79
59
56
68
91
53
71
79
71
15
87
75
97
89
2.某学校给3组学生以3种不同方式辅导学习，一个学期后，学生独立思 考水平提高的成绩如表所示。
学生独立思考水平提高的成绩
方 37 42 42 43 41 42 45 46 41 40 式1 方 49 48 48 48 47 45 46 47 48 49 式2
方 33 33 35 32 31 35 34 32 32 33 式3
问：该数据中的因变量是什么？因素又是什么？如何建立数据文件？对 该数据进行方差分析，检验3种方式的影响是否存在显著差异？