[初中数学]二元一次方程说课稿 浙教版
二元一次方程组说课稿
难点： 在实际生活中二元一次方程组的应用。
二、教法
在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织 者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积 极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点 和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练 结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，倡导 学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式， 在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给 学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索。
2．教学目标
知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解， 二元一次方程组和它的解。
能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一 次方程及方程组的解。会在实际问题中列二元一次 方程组。
情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成 功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自 信心。
3．重点、 难点
重点： 二元一次方程和二元一次方程的解，二元
y＝3
x＝4
x＝4 x＝3
y＝－4 y＝0.5 y＝2
哪一对是方程组 x－2y＝3 的解？
x＋2y＝5
2．你能写出一个二元一次方程组，使它的解是 这个方程组可以是________.
x＝－1 ，
y＝3
（7）小结归纳，拓展深化
我的理解是，小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而 应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为 充分发挥学生的主体作用，从学习的指示、方法、体验是 那个方面进行归纳，我设计了这个问题：
四、教学过程
数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程， 是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有 序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》(第2课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第2课时）教学设计一. 教材分析《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第2.3节的内容，主要介绍了解二元一次方程组的基本方法和技巧。
本节课的内容是学生在学习了二元一次方程的基础上进行的，是进一步学习更复杂方程组的基础。
教材通过具体的例子引导学生掌握解二元一次方程组的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本知识，对于解方程有一定的了解。
但是，解二元一次方程组相对于单个方程来说更加复杂，需要学生能够将两个方程结合起来进行求解。
因此，学生在学习本节课的内容时可能会感到有一定的困难，需要通过大量的练习来掌握解题方法。
三. 教学目标1.让学生掌握解二元一次方程组的基本方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：解二元一次方程组的方法和技巧。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解题方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习解二元一次方程组的方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和例子来形象地展示解题过程。
3.分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的合作交流能力。
4.大量的练习，让学生在实践中掌握解题方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学多媒体材料，如动画、例子等。
2.准备练习题，包括基础题和提高题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）使用多媒体展示二元一次方程组的解法，引导学生理解解题思路。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组解决一个二元一次方程组的问题，并展示解题过程。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些基础的二元一次方程组问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解题方法。
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》(第3课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第3课时）教学设计一. 教材分析《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第3课时的重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上，进一步探究如何解二元一次方程组。
本课时主要让学生了解解二元一次方程组的方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。
教材通过具体的案例，引导学生掌握解二元一次方程组的基本步骤和技巧。
二. 学情分析学生在进入这一课时之前，已经学习了二元一次方程的基本概念和性质，对解一元一次方程有了初步的认识。
但学生在解二元一次方程组时，可能会遇到一些困难，如对齐、符号判断等。
因此，在教学中，需要引导学生总结解题规律，提高解题速度和正确率。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。
2.过程与方法目标：通过合作交流，让学生学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
3.情感态度与价值观目标：培养学生勇于探索、克服困难的意志，增强小组合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。
2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及在不同情况下选择合适的解方程组的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。
通过设置问题，引导学生主动探究；鼓励学生合作交流，分享解题心得；以具体案例为载体，使学生掌握解二元一次方程组的方法。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生学习和巩固解二元一次方程组的方法。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何将其转化为二元一次方程组。
例如，某商店同时出售两种商品，甲商品每件50元，乙商品每件30元，现有一笔钱，问如何选择购买商品才能使花费最接近总额的一半？2.呈现（10分钟）呈现一个具体的二元一次方程组案例，引导学生进行分析。
七年级上册数学二元一次方程组说课稿
三一文库（）/初中一年级〔七年级上册数学二元一次方程组说课稿〕一、说教材分析1．教材的地位和作用二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。
本节课是在学生学习了一元一次方程的基础上，继续学习另一种方程及方程组，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。
通过类比，让学生从中充分体会二元一次方程组，理解并掌握解二元一次方程组的基本概念，为以后函数等知识的学习打下基础。
2．教学目标知识目标：通过实例了解二元一次方程和它的解，二元一次方程组和它的解。
能力目标：会判断一组未知数的值是否为二元一次方程及方程组的解。
会在实际问题中列二元一次方程组。
情感目标：使学生通过交流、合作、讨论获取成功体验，激发学生学习知识的兴趣，增强学生的自信心。
3．重点、难点重点：二元一次方程和二元一次方程的解，二元一次方程组和二元一次方程组的解的概念。
难点：在实际生活中二元一次方程组的应用。
二、教法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、言道者，教学的一切活动必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
另外，在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。
三、学法“问题”是数学教学的心脏，活动是数学教学中的灵魂。
所以我在学生思维最近发展区内设置并提出一系列问题，通过数学活动，引导学生：自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。
1二元一次方程 课件(共20张PPT)+一等奖创新教案
1二元一次方程课件（共20张PPT）+一等奖创新教案2.1二元一次方程浙教版七年级下册教学目标1.了解二元一次方程的概念2.了解二元一次方程的解和概念和解的不唯一性3.会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式教学重难点重点：二元一次方程及其解的概念难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程，这是本节难点新知导入一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题都将迎刃而解！笛卡尔新知讲解1.什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程.2.什么叫一元一次方程？方程的两边都是整式，只含有一个未知数（一元），并且未知数的指数是1（一次）,这样的方程叫做一元一次方程.2x+3=5, x+y=8.2x+3=5, y+6=8.3.什么是方程的解？一元一次方程的解如何表示？使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解.回忆一下新知讲解请思考，并讨论下列问题：（1）小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角. 小红有面额为6角和8角的邮票若干张，问这两种面额的邮票各需多少张？在这个问题中，要求的未知数有几个？能列一元一次方程求解吗？如果设需要面额为6角的邮票x张，面额为8角的邮票y张，你能列出方程吗？0.6x+0.8y=3.8新知讲解（2）在高速公路上，一辆轿车行驶2小时的路程比一辆卡车行驶3小时的路程还多20千米. 如果设轿车的速度为a千米/时，卡车的速度为b千米/时，你能列出怎样的方程？2a=3b+20新知讲解思考:上述方程有什么特点0.6x+0.8y=3.82a=3b+201.整式方程；2.未知数的个数为2个；3.含有未知数项的次数个数为1.你能给这样的方程取个名字吗新知讲解含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都为1的方程. 二元一次方程的一般形式：ax＋by＝c(a≠0，b≠0)．二元一次方程的定义：思考:它与你学过的一元一次方程比较有什么区别新知讲解1.只有一个未知数;2.含未知数的项是一次;3.方程两边都是整式.含有一个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做一元一次方程.一元一次方程含有两个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做二元一次方程.二元一次方程1.含有两个未知数;.2含未知数的项是一次;3.方程两边都是整式.定义特点新知讲解使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值叫做二元一次方程的一个解.解的书写特征：一个解；一对值；一个大括号你还能说出其它解吗例题讲解例已知方程3x+2y=10.（1）用关于x的代数式表示y ;（2）求当x＝-2,0,3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.解：(1)移项，得2y =10-3x例题讲解例已知方程3x+2y=10.（1）用关于x的代数式表示y ;（2）求当x＝-2,0,3时对应的y的值，并写出方程3x+2y=10的三个解.解：(2)当x =－2时，y=5-=8当x = 0时，y=5-=5当x = 3时，y=5-=由二元一次方程的解的意义，,课堂练习1.下列各式是二元一次方程的是( )A.x+3=πB.y=xC.x+=2D.x2-y=62.是下列哪个二元一次方程的解( )A.x-y=1B.2x+y=10C.2y-x=2D.-x+3y=1BB课堂练习3.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得5分,每答错一题扣2分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则下面所列方程中正确的是( )A.x-y=20B.x+y=20C.5x-2y=60D.5x+2y=605.已知是方程kx-y=2的一个解,则k= _.4.若3xm+2+y=5是关于x,y的二元一次方程,则m= _.-12.5C课堂练习6.已知方程2x-y=3.(1)用含x的代数式表示y;(2)用含y的代数式表示x.(3) 写出方程的两个正整数解．课堂总结1．二元一次方程的概念二元一次方程：含有_______个未知数，且含有未知数的项的次数都是______次的方程叫做二元一次方程．2．二元一次方程的一个解定义：使二元一次方程两边的值相等的__的值，叫做二元一次方程的一个解．两一一对未知数作业布置课本P34 作业题部分谢谢（)中小学教育资源网站兼职招聘：https:///recruitment/home/admin浙教版七年级下册数学2.1 教学设计课题 2.1二元一次方程单元第二单元学科数学年级七教材分析方程是我们之前就已经学习过的内容，方程思想将伴随我们整个初中生涯，这个单元进一步学习方程，这节课我们将对二元一次方程进行学习，进一步加深学生对方程的认识，强化学生的方程思想。
浙教版七年级数学下册第二章《解二元一次方程组(第二课时)》精品课件
❖ 17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/7/302021/7/302021/7/302021/7/30
❖ 2、Our destiny offers not only the cup of despair, but the chalice of opportunity. (Richard Nixon, American President )命运给予我们的不是失望之酒，而是机会之杯。二〇二一年六月十七日2021年6月17日星期四 ❖ 3、Patience is bitter, but its fruit is sweet. (Jean Jacques Rousseau , French thinker)忍耐是痛苦的，但它的果实是甜蜜的。10:516.17.202110:516.17.202110:5110:51:196.17.202110:516.17.2021 ❖ 4、All that you do, do with your might; things done by halves are never done right. ----R.H. Stoddard, American poet做一切事都应尽力而为，半途而废永远不行6.17.20216.17.202110:5110:5110:51:1910:51:19 ❖ 5、You have to believe in yourself. That's the secret of success. ----Charles Chaplin人必须相信自己，这是成功的秘诀。-Thursday, June 17, 2021June 21Thursday, June 17, 20216/17/2021
2.3 解二元一次方程组（2）
引入
浙教版数学七年级下册课件2.3解二元一次方程组(2)
7．解下列方程组： x＋2y＝8，
(1)3x－2y＝4. 解：x3＋ x－2y2＝y＝8， 4.②① ①＋②，得 4x＝12，解得 x＝3. 把 x＝3 代入①，得 3＋2y＝8，解得 y＝52.
x＝3， ∴原方程组的解为y＝52.
3x＋12y＝8， (2)2x－12y＝2. 解：3x＋12y＝8，①
5.方程组x3－ x＋y＝y＝17，的解为__xy_＝＝__12_，___.
【解析】
x－y＝1，① 3x＋y＝7.②
①＋②，得 4x＝8，解得 x＝2.
把 x＝2 代入①，得 y＝1.
∴原方程组的解为xy＝＝12.，
6.已知 x，y 满足方程组x2＋x＋3yy＝＝3－，1，则 x＋y 的值为_____1____. 【解析】 解方程组x2＋x＋3yy＝＝3－.②1，① ①×2－②，得 5y＝－5，解得 y＝－1. 把 y＝－1 代入①，得 x＋3×(－1)＝－1，解得 x＝2. ∴x＋y＝2－1＝1.
11．解下列方程组： 3（x－1）＝y＋5，
(1)5（y－1）＝3（x＋5）.
解：原方程组可化为35xy－－3y＝x＝8，20.①② ①＋②，得 4y＝28，解得 y＝7. 把 y＝7 代入①，得 3x－7＝8，解得 x＝5. ∴原方程组的解为xy＝＝75.，
23u＋34v＝12， (2)45u＋56v＝175.
∴原方程组的解为xy＝＝21，，
2．用加减消元法解二元一次方程组x2＋x－3yy＝＝41，②①时，下列方法中，无法消元 的是( D ) A．①×2－② B．②×(－3)－① C．①×(－2)＋② D．①－②×3
3．已知二元一次方程组23xx＋ －57yy＝ ＝1－3， 7，①②用加减消元法解方程组，正确的是 (C )
浙教版七年级下册 第2章 二元一次方程 第1讲 二元一次方程组 培优讲义(含解析)
第2章 二元一次方程 第1讲 二元一次方程组命题点一：二元一次方程的定义 【思路点拨】二元一次方程需满足三个条件：①是整式方程；②方程中共含有两个未知数；③所有未知项的次数都是一次.不符合上述任何一个条件的都不叫二元一次方程. 例1若(m －1)x ＋10y |2m －1|＝250是关于x 的二元一次方程，则m 的值是(B )A ．0或1B ．0C ．1D ．任何数例2若3x 3m ＋5n ＋9＋4y 4m －2n －7＝2是关于x ，y 的二元一次方程，则m n等于(D )A ．73B ．37C ．－73D ．－37命题点二：解二元一次方程组 例3解下列方程组：(1)⎩⎨⎧4x －3y ＝17，y ＝7－5x . (2)⎩⎨⎧5x －2y ＝4，2x －3y ＝－5. 解：⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3. 解：⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3.【思路点拨】对于(3)，运用整体叠加法解；对于(4)，可以整体设元后解决．(3)⎩⎨⎧2 017x －2 018y ＝2 016，2 016x －2 015y ＝2 017.(4)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋3y 4＋2x －3y3＝7，2x ＋3y 3＋2x －3y 2＝8.解：(3) ⎩⎨⎧2 017x －2 018y ＝2 016，①2 016x －2 015y ＝2 017.②①－②，得x －3y ＝－1.③ ①＋②，得4 033x －4 033y ＝4 033，即x －y ＝1.④ ④－③，得2y ＝2，解得y ＝1.把y ＝1代入③，得x ＝2，则方程组的解为⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1.(4)设2x ＋3y ＝a ，2x －3y ＝b ，则⎩⎨⎧a 4＋b3＝7，a 3＋b2＝8，解得⎩⎨⎧a ＝60，b ＝－24.即⎩⎨⎧2x ＋3y ＝60，2x －3y ＝－24.则方程组的解为⎩⎨⎧x ＝9，y ＝14.(5)⎩⎨⎧3x ＋2y ＋z ＝13，x ＋y ＋2z ＝7，2x ＋3y －z ＝12.解：⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3，z ＝1.例4解下列方程组：(1)⎩⎨⎧2a －b ＝32，a －3b ＝1. (2)⎩⎨⎧3(x －1)＝y ＋5，x ＋22＝y －13＋1. (3)⎩⎨⎧217x ＋314y ＝2，314x ＋217y ＝2.解：(1)⎩⎨⎧a ＝19，b ＝6. (2)⎩⎨⎧x ＝6，y ＝10.(3)⎩⎨⎧217x ＋314y ＝2，①314x ＋217y ＝2.②①＋②，得531(x ＋y )＝4，即x ＋y ＝4531. ③①－③×217，得97y ＝2－4×217531，解得y ＝2531. 将y ＝2531代入③，得x ＝2531，则方程组的解为⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2531，y ＝2531.(4)⎩⎨⎧3(x ＋y )－5(x －y )＝16，2(x ＋y )＋(x －y )＝15.(5)⎩⎨⎧3x －2y ＋z ＝6，2x ＋3y －z ＝11，x ＋2y ＋z ＝8.解：⎩⎨⎧x ＝4.y ＝3.解：⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2，z ＝1.命题点三：方程组的解 例5(1)若关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝c 1，a 2x ＋b 2y ＝c 2的解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝6，则方程组⎩⎨⎧5a 1(x －1)＋3b 1(y ＋1)＝4c 1，5a 2(x －1)＋3b 2(y ＋1)＝4c 2的解为 ⎩⎨⎧x ＝5，y ＝7． (2)甲、乙两人同时解方程组⎩⎨⎧mx ＋y ＝5，①2x －ny ＝13. ②甲解题看错了①中的m ，解得⎩⎨⎧x ＝72，y ＝－2，乙解题时看错②中的n ，解得⎩⎨⎧x ＝3，y ＝－7，则原方程组的解为 ⎩⎨⎧x ＝2，y ＝－3．例6(1)如果关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝－2，a 2x －b 2y ＝4的解为⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，那么方程组⎩⎨⎧a 1x ＋b 1y ＝－2＋a 1，a 2x －b 2y ＝4＋a 2的解为(C ) A ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝3 B ．⎩⎨⎧x ＝1，y ＝3 C ．⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2 D ．⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2(2)已知方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝－26，ax －by ＝－4和方程组⎩⎨⎧3x －5y ＝36，bx ＋ay ＝－8的解相同，则b －2a 的值是 －3 ．命题点四：整数解问题【思路点拨】求方程的正整数解，先把方程做适当的变形，再列举正整数代入求解. 例7阅读下列材料，然后解答后面的问题．我们知道方程2x ＋3y ＝12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．例：由2x ＋3y ＝12，得y ＝12－2x 3＝4－23x .(x ，y 为正整数)∴⎩⎨⎧x ＞0，12－2x ＞0，则有0＜x ＜6.又∵y ＝4－23x 为正整数，则23x 为正整数．由2与3互质，可知x 为3的倍数，从而x ＝3，代入y ＝4－23x ＝2.∴2x ＋3y ＝12的正整数解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2.(1)请你写出方程2x ＋y ＝5的一组正整数解： ⎩⎨⎧x ＝1，y ＝3或⎩⎨⎧x ＝2，y ＝1(只要写出其中的一组即可) ．(2)若6x －2为自然数，则满足条件的x 值有(C ) A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？解：设购买单价为3元的笔记本m 本，单价为5元的钢笔n 支． 根据题意，得3m ＋5n ＝35，其中m ，n 均为正整数．变形，得n ＝35－3m 5＝7－35m ，得⎩⎨⎧m ＞0，7－35m ＞0.∴0＜m ＜353. 由于n ＝7－35m 为正整数，则35m 为正整数，可知m 为5的倍数．∴当m ＝5时，n ＝4；当m ＝10时，n ＝1.答：有两种购买方案：购买单价为3元的笔记本5本，单价为5元的钢笔4支；购买单价为3元的笔记本10本，单价为5元的钢笔1支．例8(北京“迎春杯”竞赛题)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2x －ay ＝6，4x ＋y ＝7的解是整数，a 是正整数，那么a 的值为 2 ．命题点五：解含参的二元一次方程组 【思路点拨】本题是一个含字母系数的方程组．解含字母系数的方程组同解含字母系数的方程一样，在方程两边同时乘或除以字母表示的系数时，也需要弄清字母的取值是否为零． 例9已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧2x －3y ＋1＝0， ①6x －my ＋3＝0 ②有无数个解，则m 的值为 9 ．例10已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧ax ＋2y ＝1，①2x ＋3y ＝b .②(1)当a ，b 为何值时，方程组有唯一解？ (2)当a ，b 为何值时，方程组无解？ (3)当a ，b 为何值时，方程组有无穷解？ 解：(1)当a ≠43时，方程组有唯一解．(2)当a ＝43，b ≠32时，方程组无解．(3)当a ＝43，b ＝32时，方程组有无穷解．课后练习1．已知关于x ，y 的方程x 2m －n －2＋4y m ＋n ＋1＝6是二元一次方程，则m ，n 的值为(A )A ．m ＝1，n ＝－1B ．m ＝－1，n ＝1C ．m ＝13，n ＝－43D ．m ＝－13，n ＝432．(2019·南通)已知a ，b 满足方程组⎩⎨⎧3a ＋2b ＝4，2a ＋3b ＝6，则a ＋b 的值为 (A )A ．2B ．4C ．－2D ．－43．已知方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝k ，2x ＋y ＝1的解满足x －y ＝3，则k 的值为(B )A ．2B ．－2C ．1D ．－14．已知方程组⎩⎨⎧4x －y ＝5，ax ＋by ＝－1和⎩⎨⎧3x ＋y ＝9，3ax ＋4by ＝18有相同的解，求a ，b 的值(B ) A ．a ＝2，b ＝3 B ．a ＝－11，b ＝7 C ．a ＝3，b ＝2 D ．a ＝7，b ＝－11 5．(2018·德州)对于实数a ，b ，定义运算“◆”：a ◆b ＝⎩⎨⎧a 2＋b 2，(a ≥b )ab .(a <b )例如4◆3，因为4＞3，所以4◆3＝42＋32＝5.若x ，y 满足方程组⎩⎨⎧4x －y ＝8，x ＋2y ＝29，则x ◆y ＝ 60 ．6．(2018·滨州)若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x －my ＝5，2x ＋ny ＝6的解是⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2，则关于a ，b 的二元一次方程组⎩⎨⎧3(a ＋b )－m (a －b )＝5，2(a ＋b )＋n (a －b )＝6的解是 ⎩⎪⎨⎪⎧a ＝32，b ＝－12 ．7．(2019·越城区期末)3x ＋2y ＝20的正整数解有 ⎩⎨⎧x ＝2，y ＝7或⎩⎨⎧x ＝4，y ＝4或⎩⎨⎧x ＝6，y ＝1 .8．(2019·天台期末)已知关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋2y ＝k ，2x ＋3y ＝3k －1有以下结论：①当k ＝0时，方程组的解是⎩⎨⎧x ＝－2，y ＝1；②方程组的解可表示为⎩⎨⎧x ＝3k －2，y ＝1－k ；③不论k 取什么实数，x ＋3y 的值始终不变．其中正确的有 ①②③ ．(填序号) 9．根据要求，解答下列问题．(1)解下列方程组．(直接写出方程组的解即可)①⎩⎨⎧x ＋2y ＝3，2x ＋y ＝3的解为 ⎩⎨⎧x ＝1，y ＝1 ； ②⎩⎨⎧3x ＋2y ＝10，2x ＋3y ＝10的解为 ⎩⎨⎧x ＝2，y ＝2 ； ③⎩⎨⎧2x －y ＝4，－x ＋2y ＝4的解为 ⎩⎨⎧x ＝4，y ＝4． (2)以上每个方程组的解中，x 值与y 值的大小关系为 x ＝y ． (3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组，并直接写出它的解． 解：⎩⎨⎧3x ＋2y ＝25，2x ＋3y ＝25，解为⎩⎨⎧x ＝5，y ＝5.10．如果⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2是关于x ，y 的方程(ax ＋by －12)2＋||ay －bx ＋1＝0的解，求a ，b 的值．解：把⎩⎨⎧x ＝1，y ＝2代入方程，得(a ＋2b －12)2＋||2a －b ＋1＝0.又根据非负数性质，得方程组⎩⎨⎧a ＋2b －12＝0，2a －b ＋1＝0，解得⎩⎨⎧a ＝2，b ＝5.11．阅读材料：善于思考的小军在解方程组⎩⎨⎧2x ＋5y ＝3，①4x ＋11y ＝5②时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形，得4x ＋10y ＋y ＝5，即 2(2x ＋5y )＋y ＝5.③把方程①代入③，得2×3＋y ＝5. ∴y ＝－1.把y ＝－1代入①，得x ＝4. ∴方程组的解为⎩⎨⎧x ＝4，y ＝－1.请你解决以下问题：(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组⎩⎨⎧3x －2y ＝5，①9x －4y ＝19. ②(2)已知x ，y 满足方程组⎩⎨⎧3x 2－2xy ＋12y 2＝47，①2x 2＋xy ＋8y 2＝36. ②求x 2＋4y 2的值． 解：(1)把方程②变形，得3(3x －2y )＋2y ＝19.③ 把①代入③，得15＋2y ＝19，即y ＝2. 把y ＝2代入①，得x ＝3， 则方程组的解为⎩⎨⎧x ＝3，y ＝2.(2)由①，得3(x 2＋4y 2)＝47＋2xy ， 即x 2＋4y 2＝47＋2xy3.③把③代入②，得2×47＋2xy3＝36－xy .解得xy ＝2， 则x 2＋4y 2＝17.12．关于x ，y 的方程组⎩⎨⎧x ＋ay ＋1＝0，bx －2y ＋1＝0有无数组解，则a ，b 的值为(B )A ．a ＝0，b ＝0B ．a ＝－2，b ＝1C ．a ＝2，b ＝－1D ．a ＝2，b ＝1 13．若对任意有理数a ，b ，关于x ，y 的二元一次方程(a －b )x －(a ＋b )y ＝a ＋b 有一组公共解，则公共解为 ⎩⎨⎧x ＝0，y ＝－1.14．(全国初中数学竞赛)若4x －3y －6z ＝0，x ＋2y －7z ＝0(xyz ≠0)，求代数式5x 2＋2y 2－z 22x 2－3y 2－10z 2的值．解：由⎩⎨⎧4x －3y ＝6z ，x ＋2y ＝7z ， 得⎩⎨⎧x ＝3z ，y ＝2z .代入，得原式＝－13.。
浙教版初中数学八年级上册5.5.2 一次函数与二元一次方程 课件
知2－讲
解：设经过t时，小聪与小慧离古刹的路程分别为s1,s2,由 题意，得s1=30t,s2=20t+10. 在直角坐标系中画出直线s=30t和直线s =20t+10(如 图).观察图象得，
知2－讲
(1)两条直线s=30t,s=20t+10的交点坐标为(1，30)， 所以当小聪追 上小慧时，s= 30 km，即离古刹30 km，小于35 km，也就是说，他们还没到 草甸. (2)如上图,当小聪到达飞瀑时，即s1=45km，此时 s2=40km.所以 小慧离飞瀑还有45-40=5(km).
知识点 1 一次函数与二元一次方程的关系
知1－讲
【例1】如图，直线AB对应的函数表达式是( A )．
A．y＝－ x＋3 C．y＝ － x＋3
B．y＝ x＋3 D．y＝ x＋3
知1－讲
导引：设直线AB对应的函数表达式是y＝kx＋b(k≠0)，当x＝ 0时，y＝3，代入得b＝3，当x＝2时，y＝0，则2k＋3 ＝0，k＝－ ，故y＝－ x＋3.
知2－练
1 一次招聘会上，A ,B两公司都在招聘销售人员.A公 司给出的工资 待遇是:每月1 000元基本工资，另加 销售额的2%作为奖金;B公 司给出的工资待遇是:每 月600元基本工资，另加销售额的4%作 为奖金.如 果你去应聘,那么你将怎样选择？
（来自《教材》）
知2－练
2 (14·烟台)山地自行车越来越受到中学生的喜爱，各种品牌相继
（来自《典中点》）
【例3】小聪和小慧去某风景区游览，
知2－讲
约好在飞瀑见面.上午7:00,小
聪 乘电动汽车从古刹出发，
沿景区公路(如图)去飞瀑，
车速为30km/h.小 慧也于上
浙教版七年级数学下册《二元一次方程组的简单应用》评课稿
浙教版七年级数学下册《二元一次方程组的简单应用》评课稿一、课程背景与概述1.1 课程背景本课程是浙教版七年级数学下册中的一节课，主要内容是介绍二元一次方程组的简单应用。
通过本课程的学习，学生将了解如何解决实际问题中的二元一次方程组，培养综合运用代数知识解决问题的能力。
1.2 课程概述本节课主要包括以下内容：•理解二元一次方程组的定义及解的含义；•学习如何列方程组；•运用二元一次方程组解决实际问题。
通过课程的设计和实施，帮助学生理解和掌握二元一次方程组的基本概念和解题方法，提高他们的数学运算能力和问题解决能力。
二、教学目标2.1 知识与技能•了解二元一次方程组的概念和解的含义；•掌握列方程组的方法；•运用二元一次方程组解决实际问题。
2.2 过程与方法•培养学生的探究精神和自主学习能力；•提供合适的问题和场景，引导学生进行思考和解决问题的方法。
2.3 情感与价值观•培养学生对数学的兴趣和探索意识；•培养学生的合作精神和团队意识。
三、教学重点与难点3.1 教学重点•掌握二元一次方程组的定义和解题方法；•运用二元一次方程组解决实际问题。
3.2 教学难点•培养学生的综合运用数学知识解决实际问题的能力；•引导学生理解代数与实际问题的联系和应用。
四、教学内容和方法4.1 教学内容本节课主要分为三个部分：4.1.1 课程导入•引导学生回顾上节课的内容，复习方程的基本概念；•提出一个简单的实际问题，引发学生对二元一次方程组的思考。
4.1.2 理论学习与实践操作•通过具体例子，介绍二元一次方程组的定义和解的含义；•教授列方程组的方法，并以示例进行讲解；•给予学生一些练习题，让他们通过操作来巩固所学知识。
4.1.3 实际问题解决•设计一些与学生生活相关的实际问题，让学生运用所学知识解决；•引导学生思考问题的过程和方法，鼓励他们展示和分享自己的解决思路。
4.2 教学方法•情境导入法：通过引入实际问题，激发学生的兴趣和思考；•讲授与实践相结合的方法：通过教师讲解和学生实践操作相结合，提高学生的参与度和实际应用能力；•合作学习法：通过让学生合作解决实际问题，培养他们的团队合作和沟通能力。
浙教版数学七年级下册《二元一次方程》课件
浙江教育出版社 七年级 | 下册
感悟新知
知识点三 解二元一次方程 思考
检验下列各组数是不是方程2a=3b+20的解？
a=4 a=5 a=0
a=100
b=3
b=-
10 3
b=-
20 3
b=60
知识点三
感悟新知
解二元一次方程
思考 你能写出方程2x-y=1的一个解吗？ a+5b=7一共有多少组解？ x=1，y=2是5x+3y=14的唯一解吗？
3、在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3 时的路程还多20千米。如果设轿车的速度是a千米/时，卡车 的速度是b千米/时，你能列出怎样的方程？
浙江教育出版社 七年级 | 下册
感悟新知
知识点一 二元一次方程
思考 (1)小红到邮局寄挂号信，需要邮资3元8角. 小红有
面额为6角和8角的邮票若干张，问这两种面额的邮票各 需多少张？
这个二元一次方程的一个解。
知识点二
感悟新知
二元一次方程的解
浙江教育出版社 七年级 | 下册
使二元一次方程两边的值相等的一对未知数的值，叫做 二元一次方程的一个解。
归纳
浙江教育出版社 七年级 | 下册
判断一组数值是不是方程的解，可将这组数值分别 代入方程中，若满足该方程，则这组数值就是这个 方程的解，若不满足该方程，则这组数值就不是这 个方程的解。
总结
浙江教育出版社 七年级 | 下册
不同点： 概念
不同点
一元一次方程
二元一次方程
含有一个未知数 含有两个未知数
方程 的解
一个未知数的值
一对未知数的值，记 做x= y=
只有一个解
浙教版七年级数学下册2.3《解二元一次方程组》课件 (共17张PPT)
x=____3_._5__. 把解得的x的值代入①，得 y=____-1_._5__.
，解得
∴原方程组的解是_____________.
提炼概念
对于二元一次方程组，当两个方程的同一个未知数的系数 是互为相反数或相同时，可以通过把两个方程的两边相加或相 减来消元，转化为一元一 次方程求解. 这种解二元一次方程组
的方法叫做加减消元法，简称加减法.
典例精讲 解：
S的系数的绝对值相等， 直接加减消元.
分析：不论x和y的系数的绝对值都不相等，只能通 过方程的变形，使得某个未知数的系数的绝对值相 同.这样，可以把两个方程的两边相加或相减来消元.
6为2和3的 •解：①×3，得9x-6y=33最. 小公倍数③.
②×2，得4x+6y=32.
通过两式相加（减）消去一个未知数。 这种解二元一次方程的方法叫做加减消元法，简称加减法.
观察方程组中的两个方程，未知数y的系数相反.把两个 方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一 元一次方程.
请完成这个方程组的求解过程（填空）：
将方程①②的左右两边分别相加，得__2_x_=_7_ (依据：等_式__的__性__质_)解得
x＝2， ∴原方程组的解是 y＝3.
【点悟】当未知数的系数没有相同的，则应将两个方程同 时变形，同时选择系数绝对值比较小的未知数消元．
课堂总结
加减消元法 定义：通过将方程组中的两个方程的两边相加或相减来消 元，转化为一元一次方程求解，这种解二元一次方程组的方法叫 做加减消元法． 步骤：(1)将其中一个未知数的系数化为相同的数(或互为相 反数)； (2)通过相减(或相加)消去这个未知数，得到一个一元一次 方程；
二元一次方程组 说课稿
二元一次方程组说课稿二中蒋海峰一、说教材：本节要让学生通过探究与练习来了解三元一次方程，三元一次方程组的概念，体会增设未知元的优越性，理解三元一次方程的解和三元一次方程组的解的概念，会检验一组数是否是方程、方程组的解，从而达到能够通过设三个未知数将实际问题转化为三元一次方程组来解决的目的。
（一）、教学目标：1、知识与技能：A：三元一次方程、三元一次方程组的概念；B：三元一次方程的解及三元一次方程组的解的概念；C：检验一组未知数的值是否是方程或方程组的解。
2、过程与方法：A：了解三元一次方程、三元一次方程组的概念；B：理解三元一次方程的解及三元一次方程组的解的概念，并会检验一组未知数的值是否是方程或方程组的解；C：能通过设三个未知数，将实际问题转化为三元一次方程组。
3、情感态度与价值观：A：培养学生良好的数学应用意识；B：通过对学生喜欢的现实问题（如联赛）的讨论，激发学生的学习兴趣。
（二）、教学重难点：重点：了解三元一次方程、三元一次方程组、三元一次方程组的解的含义，并会检验三元一次方程组的解。
难点：A：探索实际问题中的等量关系，列出三元一次方程组；B：判断一组数是不是三元一次方程组的解。
（三）、教具准备：教师准备：课件二、说教法：1、教师通过复习二元一次方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入三元一次方程和三元一次方程组的概念。
2、通过反复的练习让学生学会正确的判断三元一次方程及三元一次方程组。
3、通过三元一次方程组的解的概念的教学，和教师的示范作用，让学生学会正确地去检验三元一次方程组的解的问题。
三、说学法1、教学方法：对比法、练习法、指导法。
2、学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程和方程组及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。
四、说教学过程（一）、从学生原有的认识结构提出问题，创设情境，导入新课（课件展示问题）【设计意图】提此问题，可使学生头脑中再现有关一元一次方程的知识，为学习二元一次方程做铺垫。
解二元一次方程组(一)课件浙教版数学七年级下册
②用这个代数式代入另一个方程中相应的未知 数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
③把这个未知数的值代入代数式(回代) ，求得 另一个未知数的值；
④写出方程组的解,并口算检验.
即: 变形
代入
回代 写出解
拓展提高
1.已知关于x 、y的二元一次方程组
(2)能否将二元一次方程组转化成为一元一次方 程呢?
y=x+10 x+y=200
探索新知
y
yx
10 x
天平告知我们:
y=x+10
x+y=200
梨换成
苹果 200
xy10x
200
y=x+10 用(x+10)代替y
x+y=200
(二元)
消元
x+(x+10)=200
(一元)
讲授新知
x+y=200 ① y=x+10 ② 由于方程组中相同的字母表示同一个未知数， 所以方程①中的y也等于（x+10）,可以用（x+10） 代替方程②中的y．这样有
出过程.
例题分析
例2 解方程组
2x–7y=8
①
3x-8y–10=0 ②
由于方程①中x的 系数比较简单,用 含y的代数式表 示x，再代入方
程② ！
解 由①，得 2x=8+7y 把 y 4 代入③，得
即 x 87y ③ 2
把③代入②，得
5
x=
8＋7×(－－54 ) 2
6 5
3×( 8+7y )－8y－10=0 2
1.消元实质
浙教版数学七年级下册2.1《二元一次方程》(第1课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.1《二元一次方程》（第1课时）教学设计一. 教材分析《二元一次方程》是浙教版数学七年级下册第2.1节的内容，主要介绍二元一次方程的定义、性质及解法。
这部分内容是学生学习方程的重要组成部分，为后续学习更复杂的方程打下基础。
教材通过实例引入二元一次方程，使学生能够联系实际问题，理解方程的概念。
二. 学情分析七年级的学生已经学习了初一数学的基本知识，对一元一次方程有一定的理解。
但面对二元一次方程，他们可能会有困惑。
因此，在教学过程中，要关注学生的学习心理，引导学生逐步理解二元一次方程的概念和性质。
三. 教学目标1.理解二元一次方程的定义，掌握二元一次方程的解法。
2.能够将实际问题转化为二元一次方程，并求解。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重难点：二元一次方程的概念和性质，二元一次方程的解法。
2.难点：将实际问题转化为二元一次方程，求解二元一次方程。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入二元一次方程，让学生在实际问题中感受方程的作用。
2.启发式教学法：引导学生主动思考，探索二元一次方程的解法。
3.合作学习法：分组讨论，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的PPT，展示二元一次方程的定义、性质和解法。
2.实例：准备一些实际问题，用于引入和巩固二元一次方程。
3.练习题：准备一些练习题，用于巩固所学知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题：某商店同时销售A、B两种商品，A 商品每件10元，B商品每件15元。
如果A、B商品的销售总额为240元，销售A商品的数量是B商品的2倍，请列出销售数量的方程。
让学生思考如何解决这个问题，引出二元一次方程的概念。
2.呈现（10分钟）讲解二元一次方程的定义，示例说明二元一次方程的形式。
同时，引导学生回顾一元一次方程的知识，对比二元一次方程的特点。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，尝试解一些简单的二元一次方程。
初中数学《二元一次方程组》说课逐字稿
初中数学《二元一次方程组》说课稿尊敬的各位考官大家好，我是今天的X号考生，今天我说课的题目是《二元一次方程组》。
新课标指出：数学课程要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上都能得到不同的发展。
今天我将贯彻这一理念从教材分析、学情分析、教学过程等几个方面展开我的说课。
一、说教材首先谈谈我对教材的理解，《二元一次方程组》是人教版初中数学七年级下册第八章第一节的内容，本节课的内容是二元一次方程组的概念以及二元一次方程组的解。
在此之前学习了一元一次方程和解方程的步骤，为本节课打下了良好的基础。
学了本节课为后面的解二元一次方程的方法做下铺垫。
因此本节课有着承上启下的作用。
二、说学情接下来谈谈学生的实际情况。
新课标指出学生是教学的主体，所以要成为符合新课标要求的教师，深入了解所面对的学生可以说是必修课。
本阶段的学生已经具备了一定的分析能力，与类比学习能力。
而且在生活中也为本节课积累了很多经验。
所以，学生对于二元一次方程组概念理解较为容易，找出方程组的解，相对来说有难度，需要教师多引导。
三、说教学目标根据以上对教材的分析以及对学情的把握，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能掌握二元一次方程与二元一次方程组的概念，并了解它们的解，能正确地找出二元一次方程组的解。
(二)过程与方法通过类比学习、自主探究、合作交流的过程，提升类比学习的能力、培养探究的意识。
(三)情感态度价值观感受数学与生活的密切联系，培养学习数学的兴趣。
四、说教学重难点我认为一节好的数学课，从教学内容上说一定要突出重点、突破难点。
而教学重点的确立与我本节课的内容肯定是密不可分的。
那么根据授课内容可以确定本节课的教学重点是：二元一次方程与二元一次方程组的概念以及方程与方程组的解。
教学难点是：二元一次方程组解的探究。
五、说教法和学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。
二元一次方程组课件(浙教版)
二元一次方程组
消元 一元一次方程
xy克克10克x克
200克
y克
x克 10克
.
.
y = x + 10
①
x +( x +10) = 200
x + (xy+10) = 200 ②
代入①
x = 95
y = 105
y = x + 10
x = 95，
∴方程组 x + y = 200 的解是 y =105，
求方程组
解方程组：
3x - 4 y 10， ①
5x 6 y 42.
②
设法把这个方程组变成像例3或例4那样的情势．想想
看，如何才能到达要求？
解：①×3，②×2，得 9x - 12 y 30， ③ 10x 12 y 84. ④
③+④，得 19x＝114，
即
x=6.
把x=6代入②，得
30+6y=42
相等，即都是2．所以把这两个方程两边分别相减，
就可以消去未知数x，得到一个一元一次方程．
解：由 ②-①得：8y=-8 y=-1
把y =-1代入①，得 2x-5×（-1）=7
解得：x=1
所以原方程组的解是
x y
1, 1.
例3
解方程组
2s 3t 2，① 2s - 6t -1. ②
解：①-②得9t=3，解得t= 1 .
2、 解方程组 解： 2x -7y = 8， ①
3x-y -10= 0. ②
由
①得：x
=
4+
7 2
y.
③
把③代入②得：
3(4+
7 2
初二数学《认识二元一次方程组》说课稿范例~
初二数学《认识二元一次方程组》说课稿范例~
二元一次方程组作为数学的一个重要分支，是刻画现实世界的有效的数学模型，初二数学认识二元一次方程组说课稿可以帮助大家更好的总结这个小节的内容：
重点：本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组及二元一次方程组的解的含义。
难点：了解二元一次方程组的解的含义。
关键：这里的关键在于二元一次方程组的解从一个数值变成两个数值，而且这两个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解。
用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难;而讲清问题中已含有两个相互联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的答案。
这是克服难点的关键所在。
根据以上的教学分析，制定本节课的教法和学法。
学情分析：数学教学不仅要考虑数学自身的特点，还要考虑学生自身的特点和认知基础，强调学生从已有的生活经验出发，让学生亲身经历从实际问题抽象成数学模型并进行解释和应用的过程。
进而使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到更多的发展和进步。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
二元一次方程说课稿一．教材分析1教材的地位和作用二元一次方程是学生学习了一元一次方程和方程的解的概念的基础上展开的，其中包含方程的变形与求值。
这一内容的学习为接下来解二元一次方程打下基础。
同时，其中蕴含的转化变形思想对初中阶段数学的学习有很大的影响。
因此本节课的重要性不言而喻了。
2．教学目标知识与技能：了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程解的概念，会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
过程与方法：经历探索二元一次方程的解的过程中初步学会类比思想方法，体会二元一次方程的解的不唯一性。
情感态度价值观：体验方程变形后求值的快捷方便，培养学生积极分析问题解决问题的学习态度，增强学生努力学习成功后的喜悦感。
3教学重难点教学重点：二元一次方程及其解概念教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
二，教法分析根据本节课教材内容和编排特点，为了更有效的突出重点，突破难点，课堂上按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想。
采用以引导发现法，直观演示法，设疑诱导法为主，在教学过程中我精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，使学生始终处在主动探索问题的积极状态，学生在运用旧识解决问题的过程中发现疑难，探索新知，学数学、用数学。
强调动手，动脑，类比的能力，促使他们独立思考能力，动手能力等素质的整体发展。
三，学法分析根据法学指导的自主性和差异性原则，让学生在“观察——归纳——应用”的学习过程中自主的参与知识的发生发展形成的过程。
通过学生动手做，动脑想，多训练，勤钻研，主动地学习。
增加了学生主动参与的机会，同时也增加了学生的参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法。
四，教学过程一．创设情境，引出概念1. 想得到礼物吗？如果能在最后的时候回答老师的问题，就能得到小礼物哦A盒子中装有荧光笔，每支2元；B盒子中装有橡皮，每粒1元钱，一共花了10元。
请问：两个盒子中分别有多少支荧光笔和多少粒橡皮？（1）思考：这个问题中，有几个未知数？（2）能列一元一次方程求解吗？（复习一元一次方程的概念，板书：含有一个未知数，含未知数项的次数是一次）（3）如果设A中荧光笔x支，B中橡皮y粒，你能根据题意列出方程吗？（让学生举手回答：2x+y=10）设计意图：用“礼物”激发学生学习的兴趣和热情。
让学生快速回忆起一元一次方程的概念，通过问题解答既复习了旧识又让学生从中发现所学的知识不能满足该问题的解答，从而引出新知。
2. 写有数字2的蓝卡和写有数字5的黄卡若干张，黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的所有卡片上数字之和为22？设蓝卡取a 张，黄卡取b 张，你能列出方程吗？（让学生举手回答：2a+5b=22）3. 在△ABC 中，已知∠A ＝45度，设∠B ＝x 度，∠C=y 度，你能根据题意列出方程吗？(让学生举手回答：45+x+y=180.有效的与第一章知识相结合)设计意图：结合实际，在提供的不同情景中列出二元一次方程。
4. 观察黑板上三个方程，并思考：这三个方程有哪些共同特征？（让学生各抒己见，一般学生会参考一元一次方程的特点。
教师在一元一次方程概念板书上稍做修改：含有两个未知数，含未知数项的次数是一次）5. 你能为这种方程命名吗？（学生一般都会回答二元一次方程，此时教书板书标题）6. 请大家根据二元一次方程的特点，描述一下二元一次方程的概念。
设计意图：让学生自己去发现三个方程中的共同点，自主去归纳总结所得的发现并表达出来。
增强学生归纳总结能力和探索发现能力。
通过在一元一次方程的板书修改为二元一次方程，促使学生发觉一元一次方程与二元一次方程概念区别的关键之处是含有未知数的个数不同。
7. 概念巩固：请同学们判断下列各式是不是二元一次方程(1) y+2=12-2y（6）02=+b a①中两个未知数字母相同，所以是一元一次方程。
教师可故意犯错加深学生印象 ②中字母在分子，属于一次，是二元一次方程③中虽然满足二元一次，但是不是方程，只是一个代数式④中分母含有未知数，是一个分式方程，引导学生这种类型含未知数的项的次数不是一次 ⑤xy 是二次项，可适当引导学生回忆单项式的次数⑥不是二元一次方程，含a 项的次数是二次，是二元二次方程。
设计意图：概念的巩固，几个例题分别代表几种学生易出错及产生歧义的情况。
通过立体的讲解，突出了本节课的教学重点。
二．类比旧识，共探新知1. 什么是方程的解？（举例一元一次方程2x+1=3.x=2是此方程的解，将x=2代入方程，使得方程两边的值相等的未知数的值是方程的解）2. 一元一次方程的解是一个未知数的值，二元一次方程的解具有怎样特点呢？（让学生试着发现二元一次方程解的特点：一对未知数的值，如果学生很难回答，教师进一步追问：如果只给我们一个未知数的值，能不能使方程两边的值相等。
从而探索出二元一次方程的解是一对未知数的值，记作⎩⎨⎧==y x ，于是板书两者的区别）设计意图：通过类比一元一次方程的解的特点，分析归纳出二元一次方程的解所具有的特点，而且类比的效果体现着突出二元一次方程的解是一对未知数的解，加深学生对其的印象3. 检验下列各对值是不是方程2032+=b a 的解023)2(=-+b b a x y 21)3(+12)4(+=y x 12)5(=+y xy（1）⎩⎨⎧==34b a （2）⎪⎩⎪⎨⎧-==3105b a （3）⎪⎩⎪⎨⎧-==3200b a （4）⎩⎨⎧==60100b a三．例题解析，应用新知1.方程变形教学（1）在第一个问题中，能不能根据方程2x+y=10直接求出它的解？（学生回答不能，条件不够充足）（2）如果现在已知橡皮有2粒，那么我们能求出荧光笔有多少支吗？（学生会将y=2代入方程，从而求出x 的解。
此时教师多给出几个y 的值让学生求x ）（3）是否有既简便又准确的方法，使得告诉我们y 值，马上就能算出x 的值呢？(这里x 是我们要求的数，与其每次的代入，不如先把原方程变形，用含y 的代数式表示x ，这样就可以直接口算出要求的数了.与其每次的代入再变形，不如先变形好后在代入)（4）练习：已知方程2x-3y=10，用含x 的代数式表示y 。
（练习中学生经常会搞混到底是含x 的代数式表示y 还是含y 的代数式表示x,这里教师可提出要关注的主角是谁，如果是用含x 的代数式表示y ，那么主角就是y ，应该是y=……的形式）设计意图：是为书本中概念与例题的设计的过渡环节，引用情景中荧光笔和橡皮的例子，由特殊到一般，由具体到抽象，不仅让学生体会到用一个未知数表示另一个未知数的好处，而且点出了本质的变化，即与其每次的代入再变形，不如先变形好后在代入，培养学生的逆向思维，更加有效的突破教学难点。
2例题教学例1：已知方程3210x y +=。
（1）用关于x 的代数式表示y ；（再次强调谁是主角，提问学生：变形后的方程与原方程的解是否一致？）（2）求当2,0,3x =-时，对应的y 的值，（将x 的值代入变形后的方程中更加简便，回忆上学期求代数式值的四字口诀：当抄代算）（3）你能写出方程3210x y +=的三个解吗？（4）：二元一次方程2x+3y=10的解有多少个？（一般地有无数个解）设计意图：对二元一次方程的解及变形的巩固，再次体会方程先变形后代入带来的便捷性，同时在书本例题的基础上增加第4问，分析二元一次方程解的个数，从例题中抽取知识点。
练习：已知方程2a+5b=22.(1)用含b 的代数式表示a;(2) 当b 等于0；2；-2时,求出分别对应的a 值.(3) 请将以上各对未知数的值写成解的形式;区分：晰反映了一元一次方程与二元一次方程区别于练习，也是本节课内容一个小节，将类比出来的结果呈现在板书上，让学生更加明了。
四．练习巩固，分层提高1.已知⎩⎨⎧=-=12y x 是方程2x+ay=5的一个解，求a 的值。
2.已知 是二元一次方程，则mn=____设计意图：在概念的基础上加深难度，满足不同层次学生的学习需求3．A 盒子中装有荧光笔，每支2元，B 盒子中装有橡皮，每粒1元钱，一共花了10元。
你能得出里面荧光笔和橡皮的数量吗？请说明理由。
（在一定条件的限制下，一个二元一次方程的解可以使有限个）设计意图：回到课前的情境，结合实例对二元一次方程的解的特点进行拓展。
通过这样首尾呼应的情境设计，让学生对二元一次方程的解有更深一步的认识与理解。
五，课堂小结，分发奖品1.这节课你都学到了什么知识？2.学习了本节课的知识，你们有什么样的体会？3.x+y=好成绩 请同学们说出方程的解 教师举例 ⎩⎨⎧==勤动笔多思考y x 是方程的一个解设计意图：小节的设计突显了新课程下的三维目标，不仅在知识点上进行小结，在过程与方法，情感态度价值观上都有所涉及。
六，作业布置作业本4.1教案教学目标知识与技能：了解二元一次方程的概念，了解二元一次方程解的概念，会将一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
过程与方法：经历探索二元一次方程的解的过程中初步学会类比思想方法，体会二元一次方程的解的不唯一性。
情感态度价值观：体验方程变形后求值的快捷方便，培养学生积极分析问题解决问题的学习态度，增强学生努力学习成功后的喜悦感。
教学重点：二元一次方程及其解概念教学难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。
教学方法根据本节课教材内容和编排特点，为了更有效的突出重点，突破难点，课堂上按照学生4251273=--+n m y的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想。
采用以引导发现法，直观演示法，设疑诱导法为主，在教学过程中我精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情境，使学生始终处在主动探索问题的积极状态，学生在运用旧识解决问题的过程中发现疑难，探索新知，学数学、用数学。
强调动手，动脑，类比的能力，促使他们独立思考能力，动手能力等素质的整体发展。
学法指导根据法学指导的自主性和差异性原则，让学生在“观察——归纳——应用”的学习过程中自主的参与知识的发生发展形成的过程。
通过学生动手做，动脑想，多训练，勤钻研，主动地学习。
增加了学生主动参与的机会，同时也增加了学生的参与意识，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法。
教学过程一．创设情境，引出概念1. 想得到礼物吗？如果能在最后的时候回答老师的问题，就能得到小礼物哦A 盒子中装有荧光笔，每支2元；B 盒子中装有橡皮，每粒1元钱，一共花了10元。
请问：两个盒子中分别有多少支荧光笔和多少粒橡皮？（1）思考：这个问题中，有几个未知数？（2）能列一元一次方程求解吗？（复习一元一次方程的概念，板书：含有一个未知数，含未知数项的次数是一次）（3）如果设A 中荧光笔x 支，B 中橡皮y 粒，你能根据题意列出方程吗？（让学生举手回答：2x+y=10）2. 写有数字2的蓝卡和写有数字5的黄卡若干张，黄卡和蓝卡各取几张，才能使取到的所有卡片上数字之和为22？设蓝卡取a 张，黄卡取b 张，你能列出方程吗？（让学生举手回答：2a+5b=22）3. 在△ABC 中，已知∠A ＝45度，设∠B ＝x 度，∠C=y 度，你能根据题意列出方程吗？(让学生举手回答：45+x+y=180.有效的与第一章知识相结合)4. 观察黑板上三个方程，并思考：这三个方程有哪些共同特征？（让学生各抒己见，一般学生会参考一元一次方程的特点。