大学物理 波的能量能流密度

达到180分贝时，金属也会遭到破坏。
(3)声功率: 单位时间里通过某一面积的声波的能量,亦即声波的能流。
(4)响度:
人耳对声音强弱的主观感觉.其既与声强有关也与频率有关。
(5)声压:
在声波传播的空间里，某一点在某一瞬时的压强P与没有 声波时的静压强P0之差dP=第P十-章P0，波叫动 做该点该瞬时的声压。 10
第五版 正常的呼吸、草木的窸窣（xishu)声，约为10分贝；高声
谈话为60－70分贝；摇滚乐可达90－120分贝；街道上从身边
驶过的车辆是80－100分贝；喷汽机起飞时达140分贝；宇宙
火箭发射时达175分贝。
人类感到舒适的音量在15－35分贝之间；达到130分贝
时即会引起病态的感觉；如果达到150分贝，人就难以忍受；
s in 2 [ (t

x) u
0 ]
① 在同一体元dV 内， dEk 、 dEp 是同步的。
y y 0
x
y
o
x
x
以横波为例，当体积元的位移最大时（即波峰、波谷处）， 它附近的介质也沿同一方向产生了几乎相等的位移，使该体积 元发生的相对形变为零，即此时有y/x=0，所以此时体积元的 弹性势能为零，而此时体积元的振速也为零，所以动能也为零；
第十章 波动
5
物理学
第五1版0.3.2
波的能流和能流密1度0-3 波的能量 能流密度
1、能流
u
单位时间内沿波传播的方向通过 介质中某一截面积的能量称为该面 积的能流。
V udt s
P E 瓦
t
udt
S
如右图所示 P wSudt wSu dt
2、平均能流
P 1
第十章 波动
7
物理1学0.3.3 波的吸收 第五版
10-3 波的能量 能流密度
波动中一部分机械能因克服内摩擦做功转换成介质内能，
设介质中某处振幅为A，经厚度为dx的介质后，振幅的衰减
量为dA，实验表明
dA Adx
dA
dA dx
A
A0
A
dx
ln A x c

设
x=0 时， A=A0
单位体积内的能量 w dE dV
w

dE dV

A2 2 sin2[(t

x u
)


0
]
5、一个周期内的平均能量密度
w 1 T
T wdt 1
0
T
T 0
A2
2
s
in
2[(t

x u
)

0
]dt
1 2 A2
2
sin2 1 1 cos2
2
这说明：w 2、A2
第十章 波动
3
物理学
第五版
10-3 波的能量 能流密度
相反地，当体积元处在位移为零处(即平衡位置)时，振速、
相对形变均最大，所以弹性势能和动能都同时达到最大值。
这与孤立的谐振子系统不相同，孤立的谐振子系统振动过程中 系统的动能和势能相互转换,且总能保持不变。
② 体元dV内的机械能不守恒，且作周期性变化。
第十章 波动
11
物理学
第五版
10-3 波的能量 能流密度
例5.4 空气中声波的吸收系数为a1 21011 2m1钢中的 吸收系数为 a2 4 107 m，1 式中ν代表声波的频率.问 频率为5 MHz的超声波透过多厚的空气或钢后其声强
dE

(dV
) A2
2
sin 2[(t

x) u
0 ]
对任一介质体积元来说，不断从波源方向的介质中吸收能
量，又不断地向后面的介质传递能量。这说明波动是传递能
量的一种方式，且能量传播的速度就是波速。
孤立的谐振子系统总能量守恒。
第十章 波动
4
物理学
第4五、版 能量密度
10-3 波的能量 能流密度
t


x u


0

u
G

E p

dV

1 2
G

y x
2
1 2
dV2 A2
s in 2
(t

x u
)

0

第十章 波动
2
物理学
第五版３、dV内的总波动能量
10-3 波的能量 能流密度
dE dEk dEp
以上讨论说明：

(dV ) A2 2
dEk

1 2
dV 2 A2
s
in2[(t x
u 第十章 波动
)

0
]
1
物第理五2版、学 dv 内的波动势能
10-3 波的能量 能流密度
体积元因形变而具有弹性势能
在横波中，产生切变
y
y
o
x
x
y

x
x

h
lim tg x
h

x0
y y x x


u
A s in
物理学
第五版
10-3 波的能量 能流密度
因空气波为疏密波，故声压可正、可负，其单位为“帕斯 卡”。
可以证明：声压的振幅 Pm uA zA
(z u
称为波阻）P 正比于波动频率。 m
2、超声波对物质的作用
波动频率超过20000Hz的机械波，谓之超声波。
1） 机械作用 2）B超，理疗。
物理学
第五版
10-3 波的能量 能流密度
10.3.1 波的能量和能量密度
1、dV
设： y A
内的波动动能
c
os
[
(t

x u
)

0
]
y
y
o
x
xห้องสมุดไป่ตู้
在介质内任取一体元dv
dm dV dV S dx
dEk

1 2
(dm)v2
v

y t

A s in[ (t

x u
)


0
]
雷暴等发出…）
(1)声强：
指声波的波强，即声波的平均能流密度 (2) 声强级：
I 1 2 A2 u
2
以人耳刚能听到的声强
I 0 1012 w m2为标准，
则声强级
IL lg I ( 贝 尔 ) 10 lg I ( 分 贝 dB)
I0
I0
第十章 波动
9
物理学
10-3 波的能量 能流密度
c
ln A 0
ln A x ln ex
A0
A A0ex
第十章 波动
I I 0e 2x
8
物理学
第*五1版 0.3.4
声压、声强和声强1级0-3 波的能量 能流密度
1、声波：
波动频率在20Hz─20000Hz之间，能引起人的听觉的机械波。
次声波：
频率低于20Hz的机械波（如地震、火山爆发、陨石落地、
T
wSudt

wSu

1
2 A2 u s
T0
2
第十章 波动
6
物理学
10-3 波的能量 能流密度
第五3版、平均能流密度 （又叫波强）I
通过垂直于波传播方向的单位面积的平 均能流.
I P wu s
可见波强
I 1 2 A2 u （瓦/米2）
2
I 2、A 2