钢管订购和运输计划
管材管件：供货计划、运输方案、保障措施和优质售后服务
管材管件：供货计划、运输方案、保障措
施和优质售后服务
1. 供货计划
1.1 供货范围
本供货计划涵盖的产品范围包括但不限于：各类钢管、塑料管、管件、阀门等。
1.2 供货周期
根据客户订单，我们将在3-7个工作日内完成生产，并在订单
确认后的5-10个工作日内完成发货。
1.3 供货方式
我们提供批量供货和零散供货两种方式，以满足不同客户的需求。
2. 运输方案
2.1 运输方式
我们提供公路、铁路、海运、空运等多种运输方式，客户可以根据需求选择。
2.2 运输保障
我们采用专业的包装方式，确保产品在运输过程中不受损坏。
同时，我们将为每个订单购买运输保险，以保障客户的利益。
3. 保障措施
3.1 产品质量保障
我们承诺，所有产品均经过严格的质量控制，符合国家相关标准。
如产品存在质量问题，我们将无条件退换货。
3.2 售后服务保障
我们提供7*24小时的售后服务，确保客户在使用过程中遇到的问题能够得到及时解决。
3.3 信息安全保障
我们将严格遵守国家相关法律法规，保护客户的信息安全，绝不泄露客户信息。
4. 优质售后服务
我们提供全面的售后服务，包括但不限于：产品安装、使用培训、故障排查、定期维护等。
我们期待与您的合作，并承诺以最优质的服务，为您提供最满意的产品。
钢管订购与运输问题一的数学模型与求解
钢管订购与运输问题一的数学模型与求解
钢管订购与运输问题是一种组合优化问题，它涉及到钢管的订购和运输，旨在找到最佳的订购和运输方案，以最小的成本获得最大的收益。
这个问题通常可以用数学模型来表示。
设 n 个工地需要订购 m 根钢管，钢管订购和运输费用分别为
c1(订购费用)、c2(运输费用),订购钢管的最早时间 t0 为早订购时间，最迟时间为 t1 为晚订购时间，运输时间不计费用。
则钢管订购与运输问题的数学模型可以表示为:
minimize Σi=1~n c1(t1-t0) + Σj=i+1~n c2(t2-t1)
subject to:
t1≤t0
t2≥t1
t1+t2≤t0+30
x1=1, x2=1, ..., xnm=1
其中，x1、x2、...、xnm 是订购钢管的数量，1 表示订购，0 表示不订购。
通过这个数学模型，我们可以制定出钢管订购与运输问题的求解方法，以找到最佳的订购和运输方案。
在实际问题中，我们通常需要对求解结果进行评估和优化，以便找到更加优秀的方案。
因此，钢管订购与运输问题的数学模型和求解方法只是问题的第一步，实际应用中还需要进行进一步的分析和优化。
钢管订购和运输计划
摘要在钢管的订购和运输汁划中，在第一问中用最短路算法，求解出每个钢厂到站点A2...A15的最小费用(包括运输费和出厂销售价)，考虑到在铺设时管道要沿铺设路线离散地卸货，即运货到Aj后，还要在铺设路线上运输，因为不足整公里部分要按照整公里计算，所以我们认为沿管道路线每铺设1公里就要卸下1单位钢管，因此从某点A,向左铺设或向右铺设y时,此段运费应为：丄y(y + l)*O」=0.05y(y + l)2点Aj向右铺设可,从Aw向左铺设yj+i,为了保证合拢，则zj+y j + 1=ai，在这些条件之下，利用/加go软件，求解出总费用最小。
分析模型的销售价灵敏度的时候，将各个钢厂单位钢管的销售价分别增加和减少若干万元，再用弘go求解第一问题的模型，看总费用的变化大小，变化大的就是影响结果比较大的;用同样的方法可以分析生产上限的灵敏度。
第三问得时候，我们利用求解第一问的方式来求解问题。
关键字:最短路算法，lingo ,分别改变同样的条件来对比一，问题重述（略）二,符号说明：a h站点Aj至Aj+i的里程（铺设管道需要的钢管量）Si Si钢厂的最大生产量Xij 从钢厂Sj到Aj的钢管数量c .j 从钢厂si运往心的单位钢材费用最短路，即亮点运输单位钢材所需的最少费用，包括运输费和出厂销价Yj Aj点往左铺设的钢管数量zj Aj点往右铺设钢管的数量f 总费用三，问题分析:（1）对问题一的分析：从钢厂s |向点Aj运输钢管时，为了降低费用，应该走费用最小的路径，从一个工厂si到一个点Aj的路线并不唯一,需要从中找出费用最短的路，相应的最小费用为包括运输费和销售费。
从图我们可以看到，七个钢材厂要到Ai这点必须要经过A2,所以在考虑最低费用路径的时候,可以把Ai和A2看做一个点来考虑“根据图，我们由最短路问题的算法。
例：从s 1到儿最短的铁路为：2 9 02 km,根据1单位钢管的铁路运价表,可知铁路花费为：60+5*20=160万元，公路运费为3*0. 1 =0. 3万元，并且si 钢厂出厂1单位刚窜为16 0万元,所以，总费用二铁路运费+公路运费+销售价即（:耳=160 + 0.3 + 160=32 0.3 （万元）：用同样的方法，我们可以得到Aj的最小费用（单位:万元）：A AA2 A3 A4 A5 A6A71A8 A9AlA11Al2A131415 162 3S320. 300 25 19 180 3 181 224 5 25 26 28 28 0 1 3 .2 8.6 8 .5 ・1 .2 .2 2 6 6 1.2 8 225 3 3S36 345 32 26 0. 24 22 26 29 0 31 326 3 3 20. 3 .2 6.6 6 5 1 6. 2 9.2 7 1 1 .2 3 473 2 2 26 2 S375. 55. 336. 7 60. 2 24 203. 23 24 256 278 3 3 2 6 6 5 51 1 .2 2 7 1 1 .2 3 7S410395. 376. 31300.29 27 244. 2221 22236.24 254.3 2 6 6 5 1 6. 2 2 2 1 1 2 3 73 3 2 1S 4 0 80. 36 0 85. 27 266. 234 21 8 2 226 22 245 0. 3 2 1.6 1 5 6 2 .2 2 8 06 .2 8 238 3 2 2 2 1 1S 4 0 5. 366. 0 90. 28 271. 23 1 0 9 176 16 76 5.3 2 6 6 5 1 2 4 .2 2 1 5 .2 1 844 3 3 2 1 9 1 1S 25. 05. 386 32 10. 0 91. 259. 23 22 21 8. 8 67 3 2 .6 6 5 1 2 2 6 6 6 2 6 2在铺设时管道要沿铺设路线离散地卸货，即运货到Aj后9还要在铺设路线上运输，因为不足整公里部分要按照整公里计算,所以我们认为沿管道路线每铺设1公里就要卸下1单位钢管，因此从某点Aj向左铺设或向右铺设y时，此段运费应为：+ l)*0.1=0.05y(y + l)设从点Aj向右铺设z j,从Aj+】向左铺设畑，为了保证合拢，则可+ y田=a j, j=l, 2...15.问题的实质是确定从钢厂s,向州运输钢管的数量七，以及从Aj向左, 右铺设的里程(km)数，使总费用最小。
钢管的订购及运输优化方案
钢管的订购及运输优化方案钢管是一种常见的工业材料，主要用于建筑、桥梁、机器制造和能源开采等领域。
订购和运输钢管需要考虑多方面因素，如规格、数量、质量、运输距离、运输方式等。
本文将介绍一些钢管订购及运输的优化方案。
一、钢管订购方案1. 确定钢管规格和数量在订购钢管前，首先需要了解工程或项目的具体需求，确定钢管的规格和数量。
不同的工程或项目需要的钢管规格和数量可能会有所不同，选择合适的规格和数量可以避免浪费和损失。
2. 寻找可靠的供应商选择可靠的供应商可以确保钢管的质量和供应稳定性。
可以通过市场调研、参加行业展会或咨询同行业的项目经理、工程师等人员来寻找可靠的供应商。
3. 确定采购合同和交付方式在确定供应商后，需要签订采购合同并确定交付方式。
采购合同要明确规定钢管的规格、数量、价格和交付日期等具体条款，避免误解和纠纷。
交付方式可以选择集装箱运输、散装运输或其他方式，根据具体情况灵活选择。
4. 质量控制为确保钢管的质量，采购方可以要求供应商提供产品质量证明、实际样品或第三方检测报告。
在收到钢管后，可以进行抽检或全检，检查钢管的尺寸、表面状态、壁厚和材质等指标，避免存在不合格品质的钢管进入工程或项目。
二、钢管运输方案1. 选择合适的运输方式钢管的运输可以选择公路运输、铁路运输、水路运输或航空运输等方式。
具体选择哪种方式需要综合考虑运输距离、运输量、运输时间、运输成本及货物安全等各方面因素。
2. 管理运输过程在钢管运输过程中，需要对货车、火车、船舶或飞机等交通工具进行监控，确保运输过程中货物的安全。
可以使用GPS或其他定位技术实时掌握货物的位置和状态，及时处理运输中遇到的问题和风险。
3. 管理卸货和储存在将钢管卸货到工厂、工地或仓库后，需要将其储存到指定位置并标记钢管的规格、数量等信息。
可以采用RFID等智能化技术对钢管进行管理，便于日后的存储和使用。
4. 管理短途运输在项目工期中，可能需要短途运输钢管到具体施工位置。
钢管的订购及运输优化方案
钢管的订购及运输优化方案摘要:从本题中可以看出我们要解决的问题是钢管怎样订购，怎样运输，才能使得总费用最少。
所以，我们从两个方面着手考虑这个问题，首先我们考虑怎样从钢厂订购货物，接下来我们考虑在订购好货物后我们怎样把货物运输到目的地。
对于这两个问题，从题目可知，订购和运输联系密切，所以，我们必须同时考虑考虑钢管的订购与运输。
再由题中给的钢厂与天然气管道路线分布图可以看出，该问题等同于把起点的信息通过最优路（即就是花费最少的路径）径送到目的地，在送往的途中可以有信息的流失，流失的信息即就是用于铺设道路的货物，但不管流失多少信息，到达目的地时，总还有剩余的信息。
所以，我们就把钢管的运输看成了最小费用最大流问题。
所以，我们通过对线路的标号，我们利用floyd算出最大流问题算出每一个钢厂到每个点的单位最优路径，然后，再算出在运送途中钢管用于铺设管道所花费的费用，我们把这两种费用相加，就得到了总的费用。
我们通过计算，得出应从哪些钢厂订购多少货物，以怎样的路径进行运送才能使总费用最小。
经过计算我们得出最优解：其最小费用为万元。
在第二问中，我们通过对问题一的精度分析可得：钢厂6S的钢管销价的变化对购运计划和总费用的影响最大；钢管厂1S的钢管产量的上限的变化对总费用的影响最大，钢管厂3S的产量上限的变化对购运计划的影响最大。
对于第三问，我们同样运用问题一的解决办法，先求出每一个钢厂到每段道路的最短路径，然后再求出每一钢厂运送的数量，还有运送途中铺路石所花费的单位费用，最后得出最优解：其最小费用为万元。
问题重述：（略）问题分析：本题看似复杂，但经过分析我们可以看出该问题是求在一个有权图中寻求最优路径的问题，然后再求各个钢厂的运送花费问题，对于运送费用问题，由于我们不知道在哪一个钢厂订货，也不知道定多少，也不知道走哪一条路最合适，所以我们我们利用线性规划中的方法，先利用0—1规划模型，当取0时，我们就认为不在该厂订货，或者说我们不选择某一条路径，这样我们就轻易的将这个复杂的问题分解为线性规划问题。
完整指南：管材管件供应计划、运输方法、保障方案以及售后服务
完整指南：管材管件供应计划、运输方法、保障方案以及售后服务1.供应计划1.1产品列表本指南涵盖的产品内容详见：钢管、塑料管、铝管、钢制管件、塑料管件等。
1.2供应周期依据什么客户需求，我们的供应周期分为短期和长期供应。
短期供应通常为7-15个工作日，会导致供应为1-3个月。
具体详细周期将据产品种类、数量和客户那些要求进行调整。
1.3交货我们提供FOB、CIF、DDP等交货，具体将参照客户需求和合同规定可以确定。
2.运输方法2.1运输我们常规陆运、海运、空运等多种运输，依据产品种类、数量、目的地和客户那些要求选择类型最比较好的运输。
2.2运输时间运输时间取决于运输和目的地。
一般情况下，陆运时间为3-7天，海运时间为2-4周，空运时间为1-3周。
2.3运输保险我们为全部产品提供给运输保险，确保全产品在运输过程中免受伤害损失或硬件损坏。
3.最有保障方案3.1产品质量保证我们承诺所有产品均符合国家和国际标准，如有质量问题，我们将保退换退换货。
3.2产品寿命保障我们将为客户需要提供的产品能提供必要的维护和保养传授经验，切实保障产品在在用过程中发挥出来适宜性能。
3.3售后服务我们可以提供7*24小时的售后服务，如有完全没有问题，请随时先联系。
我们将尽早为您能解决问题。
4.结论我们致力于提供为客户能提供高质量的管材管件产品，可信的运输，完备的保障方案和优质的售后服务。
我们期盼与您建立起长期稳定的合作关系，共同发展。
如有任何一点疑问或需求，请随时先联系。
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完整指南：管材管件供应计划、运输方法、保障方案以及售后服务
完整指南：管材管件供应计划、运输方法、保障方案以及售后服务1. 管材管件供应计划- 分析需求：首先，我们需要仔细分析所需的管材管件类型和数量。
通过与客户的沟通和了解，确定他们的具体需求，包括规格、材质、尺寸等。
- 寻找供应商：根据需求，寻找可靠的供应商。
我们应该寻找具备良好声誉、高质量标准和竞争力价格的供应商。
- 供应计划：制定供应计划，包括确定供应商、采购时间、交货时间等。
确保供应计划与项目进度相匹配，以避免延迟和物资短缺。
2. 运输方法- 选择合适的运输方式：根据管材管件的特性和运输距离，选择合适的运输方式。
可以考虑陆运、海运或空运等不同方式。
- 包装和保护：确保管材管件在运输过程中得到适当的包装和保护。
使用合适的包装材料，以防止损坏和变形。
- 物流管理：建立有效的物流管理系统，跟踪货物的运输状态和交货时间。
及时解决可能出现的运输问题，确保货物按时到达目的地。
3. 保障方案- 质量保证：与供应商确保他们提供的管材管件符合质量标准，并提供相关的质量保证文件。
确保所采购的管材管件具有一定的保质期。
- 售后服务：与供应商协商并确保提供良好的售后服务。
包括及时回应客户的问题和投诉，并提供必要的技术支持和维修服务。
4. 售后服务- 售后支持：建立一个专门的售后服务团队，负责处理客户的问题和投诉。
及时回应客户的需求，并提供满意的解决方案。
- 维修和更换：如果客户在使用过程中遇到问题，提供及时的维修和更换服务。
确保客户的管材管件始终处于良好的工作状态。
- 反馈收集：定期收集客户的反馈和建议，以改进我们的供应计划、运输方法和保障方案，提供更好的服务。
以上是关于管材管件供应计划、运输方法、保障方案以及售后服务的完整指南。
通过遵循这些步骤和策略，我们能够简化流程、降低法律风险，并提供优质的产品和服务。
钢管订购和运输论文(完整)
钢管订购和运输摘要要铺设一条1521A A A →→→ 的输送天然气的主管道，经筛选后可以生产这种主管道钢管的钢厂有721,,S S S ，钢管可由铁路、公路运往铺设地点，需要制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小。
本文即针对各钢厂生产计划和运输相结合问题建立了相应的最优化问题的数学模型。
首先从从运输问题入手，设1km 主管道钢管称为1单位钢管，根据1单位钢管的铁路运价和公路运输费用以及各钢厂到1521A A A 、、、 的距离，确定各钢厂的生产的钢管运输到哪个铺设点的单价。
经过统计预算，我们将7个钢管生产厂家和14个钢管铺设路段分为两个集合，第一个集合包括钢厂S1、S2、S3和管道路段A12、A23、A34、A45、A56、A67、A78。
第二个集合包括钢厂S4、S5、S6、S7和管道路段A89、A910、A1011、A1112、A1213、A1314、A1415。
针对两个集合，我们分别建立最优化数学模型。
我们将钢厂生产产量的上限和下限以及各铺设点铺设该路段所需的钢管量作为约束条件，建立总费用的方程式，求总费用方程式在约束条件下的极小值，将两个集合计算得到的极小值相加，即得到铺设管道的最低总费用。
接着，进一步考虑哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大。
我们以上述总费用方程式作为目标函数，分别针对第一个集合和第二个集合，计算哪个钢厂的销价和钢管的产量上限的变化对总费用的影响。
对计算钢厂的销价对总费用的影响，采用假定其他钢厂的价格不变，此钢厂价格的变化对总费用的影响。
对钢管的产量上限的变化对总费用的影响，通过问上述最优化数学模型得出的灵敏度分析结果可知。
如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，我们在上述最优化数学模型的基础上，结合该树形网络的情况，分析新增需要铺设的路段，对已建立的最优化数学模型进行修改，即可计算得出树形管道铺设的最低总费用。
数学建模-钢管订购和运输
221案例10 订购和运输一、问题重述和分析要铺设一条1521A A A →→→ 的输送天然气的主管道，如图1所示,经筛选后可以生产这种主管道的钢厂有721,,,S S S . 图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示要铺设的管道（假设沿管道或者原来有公路，或者建有施工公路），圆圈表示火车站，每段铁路、公路和管道旁的阿拉伯数字表示里程（单位km ）.图1为了方便，1km 主管道称为1单位钢管. 一个钢厂如果承担制造这种钢管，至少需要生产500个单位. 钢厂i S 在指定期限内能生产该钢管的最大生产数量为i s 个单位，钢厂出厂销价为i p 万元，如下表：72221单位钢管的铁路运价如下表：表21000以上每增加1至100运价增加5万元. 公路运输费用为1单位管道每公里0.1万元（不足整公里的按整公里计算）. 管道可由铁路、公路运往铺设地点（不只是运到点1521A A A →→→ ，而是管道全线）.问题1. 制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小，并给出总费用. 问题2. 就（1）的模型进行分析：哪个钢厂钢管的销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪个钢厂钢管的产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果.二、基本假设1． 在计算运费时，沿管道铺设路线上的公路与其它普通公路相同（1单位钢管每公里0.1万元）；2． 订购的钢管数量刚好等于需要铺设的钢管数量；3． 管道可由铁路、公路、管道全线运往铺设地点（不只是运到点1521,,,A A A ）； 4． 模型只考虑钢管销价费用和钢管从钢管厂运送到铺设点的钢管运费，而不考虑其它费用，如不计换车、转站的时间和费用，不计装卸费用等；5． 不计运输时由于运输工具出现故障等意外事故引起工期延误造成损失； 6． 销售价和运输价不受市场价格变化的影响.三、符号说明i S ： 第i 钢管厂i s ：表示i S 的最大生产能力j A ： 表示需要铺设管道路径上的车站 i j x ：从所有i S 运往j A 的钢管数223c i j ：表示单位钢管从i S 地运往j A 地的最小费用 i p ：从i S 订购钢管的单位价格Q ： 订购的所有钢管全部运到)15,,2,1( =j A j 点的总运费 T ： 当钢管从钢厂i S 运到点j A 后，钢管向j A 的左右两边运输（铺设）管道的运输费用Z ：用于订购和运输的总费用j y ： 运到j A 地向左铺设的数目 j z ： 运到j A 地向右铺设的数目d ： 单位钢管1公里的公路运输费用1 ,+j j A ： 表示1+j j A A 和之间需要铺设的管道长度四、模型的建立与求解问题1.1、 模型的建立钢管的订购和运输方案是直接影响工程费用的主要原因，因此，选取费用最小的路线运送货物，合理的订购计划是决定该工程费用的重要因素，首先利用图论的方法，来确定从钢管生产厂家到施工结点的费用最小路线，然后建立工程费用的优化模型，从中优化出最佳购运方案.对本问题而言，实际上是一个要求制定订购和运输计划，使总费用最小的优化问题. 本模型的总费用包括钢管的销价和运输总的费用. 首先，向某厂订购钢管，然后将在每个厂订购的钢管运往需要铺设的全路段. 欲解决本问题可以按以下方案进行思考：首先，需要确定将货物从i 地运往j 地的最优路线（费用最小）；然后，求出向每个钢管厂的订购计划，并确定出运输计划；最后计算将运往j 地的钢管铺到各个管道上的运输费用，我们不妨假设运往以j 为终点的钢管只铺到与j 点相邻的两段管道上. 因此，本问题可以按以下步骤求解.第一步：确定从i 地到j 地的最优路径，从而确定出单位钢管从i 地运往j 地的最小运费.)7,2,1( =i s i 表示钢管厂)7,2,1( =i S i 的最大生产能力，)15,,2,1( =j A j 表示需要铺设钢管路径上的车站. 假设从i S 运往j A 的钢管用于铺设j A 点左右侧的钢管数为j i x ,单位，单位产品从i S 到j A 地的运费为j i F ,万元，用j i ,c 表示单位钢管从i S 地224 运往j A 地的最小费用，则：j c min ij i F =（1）第二步：建立从i S 厂运送j ,i x 单位钢管到j A 点的运费的模型： 用Q 表示订购的所有钢管全部运到)15,,2,1( =j A j 点的总运费，则：15711Q c i j i j j i x ===∑∑；（2）第三步：将运到j A 处的钢管铺到相邻两段路上的运输费用对于运到j A 的钢管，它向左运输的总量j y ，它向左运输的总费用为：(1)(2)1j j j y d y d y dd ⨯+-⨯+-⨯⨯＝()0.1(12)0.051j j j y y y ⨯+++=+（万元）； 同理它向右运输的总费用为j j z z d2)1(+＝()0.051j j z z +用T 表示当钢管从钢厂i S 运到点j A 后，钢管向j A 的左右两边运输（铺设）管道的运输费用，得()()15j j j 1T 0.051y y 1j j z z =⎡⎤=+++⎣⎦∑（3）j z j y 和之间存在的关系为7i j i 11,1x ;(1,2,,15);(1,2,,14)j j jj j j y z j z y A j =++⎧=+=⎪⎨⎪+==⎩∑ （4）（1 ,+j j A 表示1+j j A A 和之间需要铺设的管道长度）第四步：建立订购费用的模型设W 表示订购管道的总费用，则可建立如下模型：225715, 1j 1W i i j i p x ===∑∑（5）又因为一个钢厂如果承担制造钢管任务，至少需要生产500个单位，钢厂i S 在指定期限内最大生产量为i s 个单位，故i j ijs x≤≤∑=152500 或0152=∑=j ij x ， 用Z 表示订购和运输的总费用，由（2）、（3）、（4）、（5），本问题可建立如下的非线性规划模型：目标函数()()71515i 111min W Q T ()0.0511i i j i j j j j j j j Z p c x y y z z ===⎡⎤=++=+++++⎣⎦∑∑∑约束条件7i j i 11,1151522x ;(1,2,,15);(1,2,,14)5000;(1,2,,7)0 1,,7,2,,15j j j j j j ij i ij j j ij y z j z y A j x s x i x i j =++==⎧=+=⎪⎪+==⎪⎪⎨⎪≤≤==⎪⎪≥==⎪⎩∑∑∑或 （6）其中1 ,+j j A 表示1+j j A A 和之间需要铺设的管道长度.2、模型的求解（1）首先求解 i j c 由于钢管从钢厂i S 运到运输点j A 要通过铁路和公路运输，而铁路运输费用是分段函数，与全程运输总距离有关. 又由于钢厂i S 直接与铁路相连，所以可先求出钢厂i S 到铁路与公路相交点j b 的最短路径. 依据钢管的铁路运价表，算出钢厂i S 到铁路与公路相交点j b 的最小铁路运输费用，并把费用作为边权赋给从钢厂i S 到j b 的边. 再将与j b 相连的公路、运输点i A 及其与之相连的要铺设管道的线路（也是公路）添加到图上，根据单位钢管在公路上的运价规定，得出每一段公路的运费，并把此费用作为边权赋给相应的边. 这样就转换为以单位钢管的运输费用为权的赋权图，再利用E.W.Dijkstra 的最短路算法计算出一个单位钢管从钢厂运到工地的最少费用系数阵()ij c ，MA TLAB 程序(略).226(2)根据以上结果, 继续求解非线性规划模型：()()71515i 111min ()0.0511i i j i j j j j j j j Z p c x y y z z ===⎡⎤=+++++⎣⎦∑∑∑7i j i 11,1151522x ;(1,2,,15);(1,2,,14).5000;(1,2,,7)0 1,,7,2,,15j j j j j j ij i ij j j ij y z j z y A j s t x s x i x i j =++==⎧=+=⎪⎪+==⎪⎪⎨⎪≤≤==⎪⎪≥==⎪⎩∑∑∑或由于不能直接处理约束条件：i j ijs x≤≤∑=152500或0152=∑=j ij x ，我们可先将此条件改为i j ijs x≤∑=152，得到如下模型：()()71515i 111min ()0.0511i i j i j j j j j j j Z p c x y y z z ===⎡⎤=+++++⎣⎦∑∑∑2277i j i 11,1152x ;(1,2,,15);(1,2,,14).;(1,2,,7)0 1,,7,2,,15j j j j j j ij i j ij y z j z y A j s t x s i x i j =++=⎧=+=⎪⎪+==⎪⎪⎨⎪≤=⎪⎪≥==⎪⎩∑∑用LINGO 求解（程序略）. 分析结果后发现购运方案中钢厂7S 的生产量不足500单位，下面我们采用不让钢厂7S 生产和要求钢厂7S 的产量不小于500个单位两种方法计算：1）不让钢厂7S 生产,程序略.计算结果：1Z =1278632（万元）（此时每个钢厂的产量都满足条件）. 2）要求钢厂7S 的产量不小于500个单位，程序略.计算结果：2Z =1285281（万元） （此时每个钢厂的产量都满足条件）. 比较这两种情况，得最优解为，121min min(,)Z Z Z Z ===1278632（万元）. 所以根据上述的模型，得运输总费用最小为1278632（万元）. 具体的购运计划和铺设方案如表4，表5.228问题2. 针对问题一的求解模型，讨论钢厂钢管的销售价格变化对购运计划和总费用影响及钢厂钢管产量的上限变化对购运计划和总费用的影响．定义 方案中运往各点i A 的运输量的变化量的绝对值之和称为运输方案变化量． 1、讨论钢厂钢管的销售价格变化对购运计划和总费用的影响当钢厂钢管销售价格变化时，会对购运计划和总费用造成影响. 为了更好地观察每一个钢厂钢管销售价格所造成的影响，采用比较法，即每次只让一个钢厂钢管的销售价格发生相同的变化，其余钢厂钢管的销售价格不发生变化.我们将各个钢厂单位钢管的销价分别增加1万元和减少1万元，借助LINGO 软件得出相应的总费用、运输方案、订购方案变化情况如表6、表7所示由上述表格观察分析可得： 6S 钢厂销价变化对总费用影响最大，56,S S 钢厂钢管的销价的变化对购运计划影响最大.2、讨论钢厂钢管产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响同样采用比较法，即每次只让一个钢厂钢管产量的上限的发生相同的变化，其余钢厂钢管产量的上限不发生变化. 将各个钢厂的产量的上限分别增加100个单位和减少100个单位，分别计算，得到购运计划和总费用变化情况如表8、表9所示.S钢厂钢管的产量的上限的变化对总费用影响最大，由上述表格观察分析可得：1购运计划影响较小.五、模型的评价及改进由于总费用由订购费用和运输费两部分组成，运输费又由一般线路上的运输费和铺设管道上的运输费组成. 利用求网络中最短路径的Dijkstra算法，进行改进得到新的算法，可对含多种权重计算方式的网络进行搜索，得出最小费用路径（最短路径），算出两点之间的最优路径，进而根据非线性规划，借助于Lingo软件求解即可求出相应的结果.1．优点1）本问题中运用了求网络中最短路径的Dijkstra算法的思想，进行改进和修改得到新的算法，可对含多种权重计算方式的网络进行搜索，算出两点之间的最优路径，计算结果准确，从而得出相应的购运单价的矩阵.2）本问题构造出的模型算法较简单，也可以运用相应的其他编程软件来得到比较满意的结果.3）本模型计算步骤清晰，借助于Lingo软件求解，可靠性较高.2．缺点1）由于题意中不考虑铁路公路间转运的中转费用，也不限制转运次数，因此在算法设计中存在着考虑不周全的缺限，如我们考虑是先通过铁路再通过公路到铺设点，但这不一定是最小费用路径，有可能先通过公路，然后经铁路再经公路运到铺设点，费用更少，这里没有理论证明.2292) 问题二要求根据问题一的分析,指出哪家钢厂销价的变化对购运计划和总费用影响最大，哪家钢厂钢管产量的上限的变化对购运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果. 这个问题属于规划问题的灵敏度分析，一般来说，应该对于销价的变化△p 和产量上限的变化△s求出相应的总费用的变化△w，但要得到△w关于△p和△s的函数关系，几乎是不可能的，只对每个钢厂进行单独讨论.3．模型改进这个数学模型可以应用于西部开发中"天然气东送”问题，当然，西部开发中"天然气东送”问题远比我们的假设还要复杂的多，但无论如何，他们的本质一样，我们可将本问题运用于时间的变化等范围的推广. 本文还可以把问题1归结为网络最小费用流问题，建立了线性和非线性最小费用流模型，并运用相应的解法和分支定界法求解，简洁，层次分明.参考文献：[1] 甘应爱，田丰等等. 运筹学.清华大学出版社,北京,1994.[2] 袁亚湘.孙文瑜著. 最优化理论与方法.科学出版社，北京，1997.[3] 徐俊明著. 图论及其应用.中国科学技术大学出版社，合肥，1997.[4] 赵静，但琦. 数学建模与数学实验[M].北京：高等教育出版社，2003.习题1. 如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络（图2），请就这种更一般的情形给出一种解决办法，制定一个主管道钢管的订购和运输计划，使总费用最小（给出总费用).230231图217。
钢管订购与运输的优化模型
钢管订购与运输的优化模型钢管订购与运输是现代经济中的一个重要问题。
钢管是建筑、制造、输送等多个领域必不可少的材料，一般情况下我们需要从厂家或供应商那里订购所需钢管，并通过运输将其送到指定地点。
在订购和运输的过程中，我们需要考虑许多因素，如运输距离、交通方式、需求量、时间限制、价格等等。
针对这些问题，我们需要使用优化模型来提高订购和运输的效率和经济性。
一、钢管需求模型在实际工作中，我们需要尽可能准确地了解钢管的需求情况。
这样才能更好地制定订购和运输计划。
钢管需求模型是一个重要的决策工具，可以帮助我们进行有效的决策。
其主要内容如下：（一）需求量需求量是指市场中对钢管的总需求量。
建立需求量模型需要考虑市场状况、产品质量、价格、季节等因素。
我们可以通过市场调研、历史销售数据等途径进行预测。
需求结构是指不同规格的钢管在市场中的占比情况。
了解需求结构可以帮助我们更好地制定订购方案，避免过度订购或订购不足情况的发生。
需求时间是指市场上对钢管的需求时间分布。
了解需求时间可以帮助我们更好地制定订购和运输计划，减少废弃和过度库存，提高物流效率。
在了解钢管需求的情况之后，我们需要制定订购计划。
为了提高采购效率，我们需要采用优化模型。
该模型的主要内容包括：订购量是指在一定时间内企业需要订购的钢管数量。
订购量的大小直接影响企业的成本和库存水平。
因此，我们需要根据实际需求，结合采购成本、库存水平等因素进行考虑，制定出合理的订购量。
（二）订购频率订购频率是指企业在一段时间内订购钢管的次数。
频繁而杂乱的订购计划会耗费大量的人力、物力和财力，同时也增加了库存和物流的费用。
因此，我们需要根据实际情况，制定出合适的订购频率。
（三）订购价格订购价格是采购者与供应商之间协商的价格。
采购者需要确保订购价格与采购成本相符，同时也要考虑到供应商的利润。
因此，合理的订购价格既要考虑到采购方的利益，也要考虑到供应商的利益。
订购钢管需要通过运输将其送到指定地点。
详述管材管件的供货方案、运输计划、保障措施和售后服务
详述管材管件的供货方案、运输计划、保障措施和售后服务1.供货方案1.1供货范围据客户需求，我们将提供各类管材管件，如所有权PE管、PVC管、钢管、铝塑管等，和或则的连接件、阀门等配件。
所有的产品均要什么国家咨询标准，质量可靠。
1.2供货周期正常情况下，我们将在订单确认后的5-10个工作日内能完成成产，并在3个工作日内结束发货。
要是遇特殊情况，我们将及时与客户沟通，协商解决。
1.3供货我们采用真接订货的，将产品委托送达客户指定地点。
我们也这个可以依据什么客户需求，能提供仓储服务，必须保证产品安全储存位置。
2.运输计划2.1运输我们依据产品重量、体积、目的地等因素，选择适合的运输，如公路、铁路、海运或空运。
2.2运输时间我们将据所选运输，制定合不合理的运输路线和时间，确保产品在最短的时间内当事人签收。
2.3运输保险我们将为绝大部分产品购买运输保险，以保证在运输过程中，产品不受损失或硬件损坏。
3.保障措施3.1质量保障所有产品均经不是很严质量控制，确保质量国家相关标准。
我们承诺，如产品必然质量问题，我们将全额补偿退换货。
3.2安全保障我们在生产、运输、存储过程中，严格遵守法律具体安全规定，确保产品安全。
3.3信息保障我们将对客户的个人信息和商业信息参与严格保密，以保证信息安全。
4.售后服务我们将可以提供多角度的售后服务，和产品安装、可以使用咨询、维修服务等。
我们将在接到售后服务跪请后的24小时内，做出决定回应，并在最短时间内能解决问题。
以上那是我们的供货方案、运输计划、保障措施和售后服务。
如有任何一点疑问，多谢了随时先联系。
钢管的订购与运输讲述
A j 1
y j1
Aj
yj
A j 1
设
y 是结点 j
A 向右铺设与 j
A 向左铺设之间的交点（ j 1
y 1
0，
y15
0 ）。
第二方案：也可以考虑在Aj左右各设一个变量！
j 2,3, ,14
2.求单位钢钢管的运输费 用为权的赋权图，再求最短路的权。
d j ：相邻点 Aj 与 Aj1 之间的距离；
j 1,2,,14
四、模型的分析、建立、求解
1. 模型的分析与决策变量的设置 根据题目要求，要制定一个主管道钢管的订购
和运输计划，使总费用最小。 先看总费用：总费用由三部分组成： 1) 钢管的订购费。 支付钢厂订购钢管的费用。因为钢厂生产单位钢 管的出厂销价为常量，所以在运费相同的情况下， 应从销价低的钢厂订购钢管。
二、模型假设
1.沿铺设的主管道以有公路或者有施工公路。 2.在主管道上，每公里卸1单位的钢管。 3.公路运输费用为1单位钢管每公里0.1万元（不足整公
里部分按整公里计算） 4.在计算总费用时，只考虑运输费和购买钢管的费用，
而不考虑其他费用。 5.假设钢管在铁路运输路程超过1000km时，铁路每增
加1至100km，1单位钢管的运价增加5万元。
37
44
50
55
60
可考虑将铁路与公路分开考虑。
1) 将铁路图转化成费用图（与Ai对应编号）
将铁路与公路交界的点编号 bj:
图一 中去掉公路得铁路图:
1) 由于钢厂 Si 直接与铁路相连，所以可先求出钢厂 Si 到铁路与公路相交点 bj（对应于 Aj）的最短路径。
计算Si 到bi 的最小费用（与Ai对应编号）
钢管的订购及运输优化方案
钢管的订购及运输优化方案一、钢管的订购1.1 需求分析在进行钢管订购之前，首先需要进行需求分析。
钢管的形状、尺寸、材质、用途、数量等方面的需求都需要进行仔细的分析，以确保最终的采购结果符合要求。
1.2 供应商选择在确定钢管的需求后，需要寻找合适的供应商进行订购。
选择供应商要综合考虑各方面因素，包括价格、质量、交期、可靠性等方面。
可以通过询价、对比、调查等手段来寻找合适的供应商。
1.3 合同签订在选择好供应商之后，需要签订合同。
合同中要明确钢管数量、型号、质量标准、交货期限、运输方式、付款方式等内容，规范供应商的行为，确保合同执行的顺利进行。
二、钢管的运输2.1 运输方式选择根据钢管的数量、尺寸、重量、运输距离、要求到达时间等因素，选择合适的运输方式。
常见的运输方式包括铁路、公路、水路、空运等。
2.2 包装方式选择钢管在运输过程中需要进行包装，以保证其不受损坏。
包装方式应根据钢管的特点进行选择，常用的包装方式包括裸装、编织袋、塑料薄膜、木箱等。
2.3 运输路线优化在确定运输方式和包装方式之后，应针对具体的运输路线进行优化。
优化的原则包括缩短运输时间、降低运输成本、提高运输效率等方面。
2.4 运输管理在钢管运输过程中，需要进行运输管理。
管理内容包括钢管的装车、卸货、运输途中的安全监管等方面。
同时，应建立健全的运输记录管理体系，确保运输全程可追溯。
三、钢管订购及运输优化方案为了更好的优化钢管的订购及运输过程，可采取以下措施：3.1 制定钢管需求分析标准建立钢管需求分析的标准化体系，规范钢管订购的流程和细节。
该标准应涵盖钢管的形状、材质、性能、用途、数量等方面，确保符合实际需求。
3.2 建立供应商评价体系通过建立供应商评价体系，以价格、品质、信誉、交期等为考核指标，对供应商进行评价和排名，选用优质和稳定的供应商，确保采购的钢管质量和交货期的稳定。
3.3 采用智能供应链管理系统建立智能供应链管理系统，通过物流信息技术支持物流实时监控、自动化分配、预警预测、异常处理等功能，实现钢管订购及运输全流程的可视化和管理。
钢管订购和运输计划
钢管订购和运输计划一、引言本文档旨在详细描述钢管订购和运输计划的各个方面，包括订购过程、运输方式、时间安排等内容。
钢管作为建筑、工程和制造业的重要材料之一，对于项目的顺利进行具有重要意义。
因此，钢管的订购和运输需得到合理安排和重视。
二、钢管订购2.1 计算需求量在进行钢管订购之前，首先需要计算所需的钢管数量。
这一计算通常由项目负责人、工程师或建筑师来完成。
计算需求量时，需要考虑以下因素：•项目规模和要求•钢管的类型和规格•使用钢管的位置和用途2.2 选择供应商选择合适的供应商是钢管订购过程中的关键步骤。
在选择供应商时，应考虑以下几个方面：•供应商的信誉和声誉•产品质量和性能•价格和交货时间2.3 发出订单一旦选择了合适的供应商，就需要发出订单。
订单应包括以下信息：•钢管的规格和数量•交货日期和地点•付款方式和条款•其他特殊要求三、钢管运输3.1 运输方式钢管的运输方式多种多样，常见的有以下几种：•公路运输：适合短程或小批量运输，成本较低。
•铁路运输：适合远距离和大批量运输，安全可靠。
•水运：适合长距离和大宗运输，成本相对较低。
•空运：适合迫切需要和紧急情况下的运输，费用较高。
3.2 运输安排在确定运输方式后，需要进行具体的运输安排。
主要包括以下几个方面：•运输时间表：明确每次运输的时间，确保与工程进度相匹配。
•运输车辆或船舶：根据货物的规模和距离选择合适的运输工具。
•路线规划：选择最优的运输路线，考虑效率和安全性。
3.3 运输风险和控制在钢管运输过程中，存在着一定的风险，如交通事故、货物丢失或损坏等。
为了减少这些风险，可以采取以下措施：•选择可靠的运输公司或车队，避免使用低质量的运输工具。
•对货物进行包装和固定，确保在运输过程中不会受到损坏。
•跟踪和监控货物的运输情况，及时处理可能出现的问题。
四、总结本文档详细介绍了钢管订购和运输计划的各个方面。
钢管作为重要的建筑材料，其订购和运输对于项目的进展具有重要意义。
数学建模：钢管订购和运输
钢管订购和运输摘要：本文运用线性规划理论建立了钢管订购和运输计划问题的数学模型。
在求解时分别利用了图论中求最短路长的算法、整数规划中的0—1规划的解法及运输问题的表上作业法。
关键词：线性规划,运输问题一、问题重述有一条从A1→A2→ →A15的天然气管道需要铺设，如图1。
经筛选，只有7家厂商获得认可，分别记为S1，S2， ，S7。
图中粗线表示铁路，单细线表示公路，双细线表示管道（假设管道沿线有公路或建有施工公路）。
圆圈表示公路，每段铁路公路和管道旁的数字表示管道的里程（单位km），记1km为一个单位。
一个钢厂如果承担这种钢管的生产，则最少需要500个单位。
钢厂Si在制定期内最多能生产钢管的数量记为si个单位，钢管出场售价为每单位Pi万元，如下表。
一单位钢管的铁路运价如下表：1000km每增加100km运费增加5万元公路运输费为每公里0.1万元（不足整公里部分按1公里计算）。
1：制定一个主管道的订购和运输计划，市总费用最小（给出总费用）。
2：就问题1的模型进行分析，那个钢管厂的钢管销售价格变化对够运计划和总费用影响最大；哪个钢管厂钢管的产量上限的变化对够运计划和总费用的影响最大，并给出相应的数字结果。
3：如果要铺设的管道不是一条线，而是一个树形图，铁路、公路和管道构成网络，对这种更一般的情形给出一种解决办法，并对图2按问题1的要求给出模型和结果。
二、基本假设假设铺设钢管可从Aj向前后两个方向铺设或向同一方向铺设和不考虑火车运载与汽车运载的装卸费。
三、符号说明1 第Si 个钢管厂承担制造钢管的任务。
0 - 1变量Ri, Ri=0 第Si 个钢管厂不承担制造钢管的任务。
ai 表示向第Si 个钢管厂订购的钢管的数量。
xij 表示从钢管厂Si 沿着费用最小的路线运输到火车站Aj 点的钢管的数量。
bj 表示从各个钢管厂运输到Aj 点的钢管的总数。
cij 表示从钢管厂Si 运输单位钢管到Aj 的最小费用。
管材管件供货计划、运输方案及保障措施及售后服务
货时间以甲方通知为准；不管我方承受何种运输方式，我方均保证选购打算供给量，并保证有必要的管材、管件供货打算、运输方案及保障措施及售后效劳1、供货打算签订供货合同后，我单位将依据合同供货批次数量进展贮备生产并库存产 品，合理调配生产线，优先生产本工程所需产品，并依据需方的要求，供给相关产品的检测报告、合格证书及相关技术资料。
交货期：交货地点：买方指定的地点；按需方合同要求的具体时间和进度准时将货物送至施工现场。
在运输中，我单位对投标产品做严密的防护，避开管材在运输中造成磨损，为管材以后的安全使用和维护打下良好的根底。
派专人负责此工程的跟踪、送货、装卸、交接、试用、验收等手续，并由我单位供给相关检测设备，对管材进展测试。
免费供给安装指导，我单位资深技术人员将在接到通知后 12 小时内赶到施工现场，为用户供给现场免费技术培训，培训内容如下：a 、焊接设备的调试、使用、维护保养；b 、焊接温度的把握；c 、焊接时管材、管件接口的处理方法；d 、管网的压力和渗漏的检测方法；e 、管网运行中的维护和消灭应急问题时的处理方法。
直至所培训人员能娴熟操作对焊接设备的调试、使用、维护保养、焊接温度的把握、焊接时管材、管件接口的处理方法、管网的压力和渗漏的检测方法、管网运行中的维护和消灭应急问题时的处理方法为止。
发生工程急需供货时的对应措施本投标人生产车间及收发货均安排 7 天 24 小时上班，如贵工程发生工程急 需供货的状况，我公司可安排相关人员在 6 小时内将急需的管材、管件送到需方指定地点。
并且保证不收取任何费用。
运输方案年 月 日前,依据买方实际使用状况分批交货，具体交依据合同产品的特点和在运输中的不同要求，我方在包装箱上醒目地标明“留神轻放”、“勿倒置”、“保持枯燥”等字样以及相应的标记图案。
假设因我方车辆限制或调配缘由无法运输而由买方车辆承运局部，则我方按市 场价格向需方支付运输费用。
选购人协调现场安装，并协调施工单位对合同货物在交货地点的卸货，我方 负责现场指导吊装，以保证卸车过程中的质量和安全。
钢管订购与运输
15
7
s.t. 0 xij si , xij y j z j ,j 1Fra biblioteki 1
y j z j1 l j , xij , y j , z j 0, z1 y15 0
问题1旳其他模型和解法 1）运送问题旳0-1规划模型
将全长5171km旳管道按公里分段，共5171个需求点， 钢厂为7个供给点，构成如下旳运送问题
≤300 20
301～350 23
351～400 26
401～450 29
451～500 32
里程(km) 运价(万元)
501～600 37
601～700 44
701～800 50
801～900 55
901～1000 60
1000km以上每增长1至100km运价增长5万元
1单位钢管旳公路运价：0.1万元/km（不足整公里部分按整公里计）
基本模型
二次规划
7 15
0.1 15
min
cij xij
i1 j1
2
(z j (z j 1) y j ( y j 1))
j 1
(1)
15
s.t. xij {0} [500, si ] i 1,2,,7
(2)
j 1
7
xij z j y j
j 1,2,,15
(3)
i 1
y j z j1 l j
约束条件
钢厂产量约束：上限和下限（假如生产旳话） 运量约束：xij对i求和等于zj 加yj；
yj与 zj+1之和等于Aj Aj+1段旳长度lj
由Aj向Aj Aj-1段铺设旳运量为 1+ … +zj= zj( zj+1)/2 由Aj向Aj Aj+1段铺设旳运量为 1+ … +yj= yj( yj+1)/2
钢管订购和运输优化模型
钢管订购和运输优化模型随着建筑业的发展和需求的增长，钢管的订购和运输变得越来越重要。
订购和运输钢管需要考虑多个因素，如钢管的大小、数量、运输距离、交货时间和成本等。
因此，建立一个钢管订购和运输优化模型是必要的。
钢管订购模型的核心是确定订购的数量和尺寸。
在决定订购数量方面，需要考虑建筑项目的规模和时间需求。
在结合成本分析之后，可以确定最佳订购数量。
对于钢管尺寸的选择，可以通过查询标准规格和建立自定义规格，确保订购的钢管尺寸与建筑项目相匹配。
最终，可以采用传统的电话和电子邮件方式与供应商联系，完成钢管订购。
钢管运输模型需要考虑的主要因素是物流成本和运输时间。
为了优化物流成本和运输时间，需要考虑订购数量，运输距离和交货时间。
这可以通过选择合适的物流公司和运输方式来实现。
选择物流公司时，应该考虑价格、服务质量、沟通能力和运输速度。
提前规划运输路线和预估交货时间，可以降低运输成本和提高运输效率。
为了优化钢管订购和运输过程，可以将以上两个模型结合使用。
通过综合考虑订购数量、尺寸和物流成本、运输时间等因素，可以得出最佳的方案。
在实施钢管订购和运输模型时，还需要注意以下几点：1. 建立准确的模型。
模型中的参数应该经过充分的调研和估计，以确保模型的准确性和可靠性。
此外，模型应该具有良好的扩展性，以适应不同规模和类型的建筑项目。
2. 加强沟通。
在订购和运输钢管的过程中，需要与供应商、物流公司和建筑项目组沟通，及时解决问题，并确保交货时间和质量。
3. 适当的风险管理。
在实施钢管订购和运输模型时，需要识别和管理相关的风险。
这可以通过建立风险管理计划和应急预案来实现。
总之，建立钢管订购和运输优化模型，可以帮助建筑项目组更好地管理和控制钢管的订购和运输。
通过综合考虑多个因素，可以降低成本、提高效率并保证物流质量。
钢管订购和运输计划
钢管订购和运输计划钢管是一种广泛应用的建筑材料，其在建筑、制造和其他行业中都有大量的应用需求。
然而，钢管的订购和运输计划并不是一项简单的任务，必须考虑到许多因素，如尺寸、数量、质量、交货时间、成本等因素。
在本文中，将讨论钢管订购和运输计划的关键方面，以便您能够更好地制定计划，满足您的需求。
订购钢管的步骤首先，订购钢管之前应该考虑到需要采购的数量、尺寸、材质、规格等因素，这些都是影响钢管选择和订购的重要因素。
在订购时，应该选择信誉良好、质量可靠的钢管供应商，以确保产品质量。
同时，还需要考虑到交货时间、运输方式、支付条款等因素。
其次，订购钢管之前要确定好计划，包括订购的数量、交货时间、付款方式等，以及产品的相关信息，如材质、规格等。
这些都可以通过与供应商之间进行沟通和协商来确定，以确保您获得最满意的订购计划。
最后，在订购钢管之前，还需要对供应商的信誉度和产品质量进行评估，包括查看其资质、生产能力、技术水平、售后服务等。
只有找到可靠、有信誉的供应商，才能保证订购到质量优良的钢管，满足您的需求。
钢管运输计划运输是钢管订购过程中不可或缺的一环，因为它可以直接影响到订购的成本和交货时间。
以下是一些关于钢管运输计划的关键方面：运送距离：决定了运输成本。
运输方式：运输方式包括海运、铁路运输、公路运输等，选择最佳的运输方式将有助于节约成本和缩短交货时间。
包装方式：钢管通常需要加强包装，以保护产品在运输过程中不被破坏。
运输包装应该符合国际标准，并保证产品不容易损坏。
运输时间：运输时间是关键因素之一，因为它可以影响到交货时间，因此需要尽可能找到最快的运输方式。
交货方式：交货方式包括门到门、门到港口、港口到港口等，选择最适合的交货方式可以有助于节约成本和提高效率。
结论钢管订购和运输计划需要综合考虑许多因素，包括产品尺寸、数量、质量、交货时间、成本、运输方式等。
只有充分了解这些关键因素，才能成功制定好的钢管订购和运输计划。
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摘要在钢管的订购和运输汁划中，在第一问中用最短路算法，求解出每个钢厂到站点A2...A15的最小费用(包括运输费和出厂销售价)，考虑到在铺设时管道要沿铺设路线离散地卸货，即运货到Aj后，还要在铺设路线上运输，因为不足整公里部分要按照整公里计算，所以我们认为沿管道路线每铺设1公里就要卸下1单位钢管，因此从某点A,向左铺设或向右铺设y时,此段运费应为：丄y(y + l)*O」=0.05y(y + l)2点Aj向右铺设可,从Aw向左铺设yj+i,为了保证合拢，则zj+y j + 1=ai，在这些条件之下，利用/加go软件，求解出总费用最小。
分析模型的销售价灵敏度的时候，将各个钢厂单位钢管的销售价分别增加和减少若干万元，再用弘go求解第一问题的模型，看总费用的变化大小，变化大的就是影响结果比较大的;用同样的方法可以分析生产上限的灵敏度。
第三问得时候，我们利用求解第一问的方式来求解问题。
关键字:最短路算法，lingo ,分别改变同样的条件来对比一，问题重述（略）二,符号说明：a h站点Aj至Aj+i的里程（铺设管道需要的钢管量）Si Si钢厂的最大生产量Xij 从钢厂Sj到Aj的钢管数量c .j 从钢厂si运往心的单位钢材费用最短路，即亮点运输单位钢材所需的最少费用，包括运输费和出厂销价Yj Aj点往左铺设的钢管数量zj Aj点往右铺设钢管的数量f 总费用三，问题分析:（1）对问题一的分析：从钢厂s |向点Aj运输钢管时，为了降低费用，应该走费用最小的路径，从一个工厂si到一个点Aj的路线并不唯一,需要从中找出费用最短的路，相应的最小费用为包括运输费和销售费。
从图我们可以看到，七个钢材厂要到Ai这点必须要经过A2,所以在考虑最低费用路径的时候,可以把Ai和A2看做一个点来考虑“根据图，我们由最短路问题的算法。
例：从s 1到儿最短的铁路为：2 9 02 km,根据1单位钢管的铁路运价表,可知铁路花费为：60+5*20=160万元，公路运费为3*0. 1 =0. 3万元，并且si 钢厂出厂1单位刚窜为16 0万元,所以，总费用二铁路运费+公路运费+销售价即（:耳=160 + 0.3 + 160=32 0.3 （万元）：用同样的方法，我们可以得到Aj的最小费用（单位:万元）：A AA2 A3 A4 A5 A6A71A8 A9AlA11Al2A131415 162 3S320. 300 25 19 180 3 181 224 5 25 26 28 28 0 1 3 .2 8.6 8 .5 ・1 .2 .2 2 6 6 1.2 8 225 3 3S36 345 32 26 0. 24 22 26 29 0 31 326 3 3 20. 3 .2 6.6 6 5 1 6. 2 9.2 7 1 1 .2 3 473 2 2 26 2 S375. 55. 336. 7 60. 2 24 203. 23 24 256 278 3 3 2 6 6 5 51 1 .2 2 7 1 1 .2 3 7S410395. 376. 31300.29 27 244. 2221 22236.24 254.3 2 6 6 5 1 6. 2 2 2 1 1 2 3 73 3 2 1S 4 0 80. 36 0 85. 27 266. 234 21 8 2 226 22 245 0. 3 2 1.6 1 5 6 2 .2 2 8 06 .2 8 238 3 2 2 2 1 1S 4 0 5. 366. 0 90. 28 271. 23 1 0 9 176 16 76 5.3 2 6 6 5 1 2 4 .2 2 1 5 .2 1 844 3 3 2 1 9 1 1S 25. 05. 386 32 10. 0 91. 259. 23 22 21 8. 8 67 3 2 .6 6 5 1 2 2 6 6 6 2 6 2在铺设时管道要沿铺设路线离散地卸货，即运货到Aj后9还要在铺设路线上运输，因为不足整公里部分要按照整公里计算,所以我们认为沿管道路线每铺设1公里就要卸下1单位钢管，因此从某点Aj向左铺设或向右铺设y时，此段运费应为：+ l)*0.1=0.05y(y + l)设从点Aj向右铺设z j,从Aj+】向左铺设畑，为了保证合拢，则可+ y田=a j, j=l, 2...15.问题的实质是确定从钢厂s,向州运输钢管的数量七，以及从Aj向左, 右铺设的里程(km)数，使总费用最小。
(2)对问题二的分析：在问题一中，得到一个最优的钢管的订购和运输计•划，借助结果，然后依次改变7个钢厂厂的销售价格，将各个钢厂单位钢管的销售价分别增加和减少若干万元,再利用1 ingo求的7种改变后的结果，分析结果,看哪个钢厂销售价改变后, 使得总费用的变动最大；要得到哪个钢厂钢管常量的上限的变化对购运计划总费用影响最大，也只是需要依次改变7个钢厂的上限，通过问题一的结果，其中S5.S6两个厂的钢管需求量小于产量上限，s仆S7两个厂的钢管需求量为6这四个厂的产量上限在一定范用内变化时，对总费用不发生影响，而s |,S2,S3三个厂的常规都处于供不应求的状态，它们产量上限的变化将对总费用产生明显的影响。
分别将S h S2,S3三个产量上限增加和减少若干单位，再用1 ing。
软件求解模型一。
(3 )对问题三的分析：在问题一中,我们利用最短路的方法得到了一个Aj的最小的费用表格，同理借助问题一的求解方式，对问题三，采用同样的方法，找到每个的最小费用表格，然后再利用模型一的ling o程序求解。
四，模型的建立假设从钢厂Si运往Aj的钢管数量为x「从Aj点向左铺设的钢管数量为%,向右偶舍的钢管数量为Zj,则总费用为f =为£ C內+0.05± （丹+力+勺+廿）Z-1 /-I ;-1约束条件如下：（1）钢厂提供的钢管的总量不超过其最大产量亠,即£列；4】（2）某钢厂若有订货，则至少为500单位，即：£ Xjj = 0 或者£ 勺 > 500 , i=l ,2,3,4,5 ,6,7（3）在①和A闩之间相向铺设时要能保证合拢，即：N/ + y 7-4-1 = C j 打一2.3 (15)（4）各钢厂运到人的钢管总量与舛向左向右铺设的钢管数量相等，即：yj + 乙j = > 】Xjj j.2.3••…15：z-1（5）所有决策变量非负。
综合以上分析，建立问题一的数学模型如下：15 15min f =工工q內+0.05工（兀+ » + % + ?；）,/-1 ；-1 j-iF 15工® S® J = 12…,715 15ZX =0或工州n500J = 12…,7丿.1 J-1 '< 召 + 儿+1 =幻J = 2,3,…,147yj + Zj=£勺J = 2,3 …,15（-1Xg > 0, y j >0, Zj >0J = 1,2,...,7, j = 2,3，…,15,y2=104,z I5=0五，模型的求解（一）问题一的求解：因为该题是线性的函数，所以用/加go求解该模型比较优，编写/加go程序得到如下结果:山上表可知，没有从片和片厂订购钢管，其他厂均有订购，数量如上表所示, 且最低的给用为:万元。
1,销售价的灵敏度分析由问题一的求解结果，可以看出号和$6两个厂的广告用量比较大，其销价的变化对总费用的影响必然会比较大，观察到这两个厂到釦点的费用相等，若其中一个厂涨价，则人。
点就会采用另一厂的钢管，涨价的厂的销售量会受到限制, 从而抑制了总费用的上升幅度，同时在屯和片没有订购，所以可以不用考虑这两个厂对灵敏度的分析。
现将各个钢厂单位钢管的销售价分别增加和减少若干万元,再用如弘求解第一问题的模型，得到的总费用的变化如下表所示：（1）当销售价减少时，》对总费用的影响较大；（2）当销售价增加时，有两种情况:第一，当是小幅度增加时，如I万元左右，还是％对总费用影响较大;笫二，当是大幅度增加的时候，如4万元时,$3对总费用影响较大,其次是S, o2,生产上限的灵敏度分析山问题一的模型求解结果，可以看出和巧是没有订购的,即需求量是为0。
并且g和S&的钢管需求量小于生产上限，所以这四个厂的上限在一定范围改变时, 对总费用影响很小JL乎为o ,可以不予考虑。
同时可以看出峙和三个刚才都处于供不应求的状态,它们三个改变上限，将会给总费用产生很明显的影响。
按照分析销售价的灵敬度的方法，来分析生产上限的灵敬度,同时将三个钢厂的生产上限分别增加和减少若干单位，再借用问题一的模型求解。
得到的总费用变化如下表所示：次是S2o（三）问题三的求解:观察问题三的图，将地点从人§增加到图像也不是线性的，变成数形，具有放射状。
观察到&和没有直接的路相连通，只有通过其他站点才能到达，所以&和九就不予考虑，就看做，每次都是依靠其他站点铺设到比和釦这两个站点。
其他仏到怙的最小费用数据不改变，考虑后面从亠晕1单位钢管到绻到每的最小费用…通过最短路算法得到一下数据：（九到码）六，模型的评价(略)七,参考文献(1) Lingo和ex c el在数学建模中的应用(2)数学建模姜启源附录：L i n go程序如下：M ODEL：SETS :G CH / Sl・・ S 7 / ： S I;Z H D/A2・・Al 5 /:HM Z Y J z Z H,A J:Y L(GC H R Z H D):c, x；ENDSE T SDATA:SI = 8 0 0z 8 00, 1 0 0 0,200 0 z 2 0 0 0. 20 0 0, 300 0 :HM=2 ,3,4,5, 6 z 7,8, 9,10,11, 1 2,13, 14,15;AJ=3 0 l z750, 6 0 6, 1 9 4,20 5,201, 68 0, 4 8 0 , 3 0 0 , 2 20,210,420, 500, 0; J320.3 30 0. 2 2 5 8. 6 198 180. 5 16 3.1 18 1 .2 224. 2 252 2563 6 0.3 34 5.2 3 2 6.6 266 250.5 241 2 2 6.2 269. 2 297 30 1 375. 3 355. 2 336.6 27 6 260. 5 2 51 241. 2 2 03.2 237 241 410.3 3 95.2 376. 63 1 6 3 00. 5 29 1 2 7 6. 2 244. 2 222 2 14 00.3 380.2 361.6 30 1 2 85.5 276 2 6 6. 2 2 34.2 2 1 2 1 8；4 0 5.3 3 8 5.2 366.6 3 06 290.5 281 2 7 1. 2 234. 2 212 2 C 4 25. 3 4 0 5.2 3 86.6 326 3 1 0.5 30 1 291.2 259. 2 2 36 22 EN D D A T AM IN=@S U M(YL(I Z J ): c (i, J) * X (i, j))4- o. 05*@S U M(ZHD： Y J+Y J灯Y J+Z J+ZJ*ZJ)；@ F O R (GCH ( I ) :@SUM( Z H D (J) ： X ( I , J) ) < = SI (I)); @SUM (ZHD (J) :X ( 7 z J) ) =0;@F O R (ZHD (J) :@SUM(G C H(I) :X ( I r J) ) = Y J ( J) +ZJ( J)): @FOR (Z H D ( J ) I H M (J) #LT# 1 5 : ZJ (J) +YJ (J+l) =AJ (J)); YJ(l)=104 ;ZJ(13)=0：EN DL oca 1 optim a 1 solutio n f 0 und ・Obj ec t ive value ••1 2 71524・Inf eas i b i lities: 0・ 817 1 24 1 E-l 3 T ot a 1 sol v er iterat ions: 4 4X ( SI, A2) 0・ 0 0 0000 28.00000X( Si, A3) 0・ 0 000 0 0 23 ・0000 0X ( SI, A 4 ) 2 1 1 ・ 63 9 8 0・00 0 000X ( SI, A5) 122・86 0 2 0・ 0 00000X( Si, A6) 2 0 0 .0000 0・0 000 0 0X( SI, A7) 265・ 50 0 0 0・ 0 00000X ( 31, A8) 0・ 0 0 0000 23 ・ 00000X ( SI, A9) 0・000 0 00 99・ 0 0 0 00X( S 1 z A 1 0) 0・ 0000 0 0 143.0000X ( Si, Al 1 ) 0 ・00 0 00 0171・ 0 0 00X( Si, Al 2 ) 0.000000 1 7 4.000 0X ( Si, A 1 3 ) 0 ・ 0 00 0 0 0 2 0 8.0000X ( S 1 z A14) 0.000 0 00 23 0・ 0 000X( SI, A 1 5) 0・00 0 0 0 0227・ 0000X( S 2 , A2) 179 ・ 00 000.000000 X( S2, A3) 275.130 7 0 ・ 0 0 000X( S2, A4 ) 0・00 0 000 0・0 0 0000X( S 2 , A5) 45.86931 0.0 0X( S2, A 6) 0・ 0000002・ 0 0 000 0X( S2, A7) 0・0 0 00 0 0 9・ 9 0 0 0 00X ( s2 z A8) 3 00.0000 0・ 00 0 0 0 0X( S 2 , A9) 0.000000 7 6 . 0 0 000X ( s2f A10) 0 .000000120.00 0 0X ( S 2 , All) 0 ・0 0 0 0 0 0148 ・00 0 0X( S2Z A12) 0・ 0 00000 15 1 ・ 00 0 0X( S2, A13) 0.000 0 0 0 18 5 .0 0 00X ( S 2 , Al 4 ) 0・ 0 00 0 00 2 0 7. 0 0 0 0X ( S2Z Al 5 ) 0・ 0 00000 2 0 4・ 0 00 0X( S 3, A2) 0 ・ 0 0 0 0 0 0 5・0 00000X( S 3 , A 3 ) 72・ 6 2 5 4 00.00 0 000X ( S3, A4) 1 0 7 ・ 0067 0・0 0000 0X ( S3, A5) 15 6 . 36 7 9 0.00 0 0 0 0X ( S 3 , A6) 0・ 0000002.000000X ( S 3 z A7) 0・ 0 00000 9 . 9 0 00 0 0X ( S3, A8) 0・0 0 0 0 0 05・000 0 0 0X ( S3, A9) 664 ・ 0 000 0 ・ 000 0 00X ( S3, A 1 0 ) 0 ・00 0 0005 0.000 0 0X( S3, All) 0.000000 78・ 0 0 000X( S 3 , A12) 0 ・0 0 0 0 0 0 81・0 0000X ( S3Z A 1 3 ) 0・00 0 000 1 15. 0X ( S3, A 1 4) 0・ 00 0 0 00 137・ 0 0 00X ( S3, Al 5 ) 0・ 0 00 0 00 134 .000 0X( S4, A2 ) 0・ 0 0 0 0 0 015・ 0 0 000X ( S4, A3) 0・ 00 0 00 0 15.0 0 0 0 0X( S 4 , A4 ) 0・ 00000015.00000X ( S 4, A5 ) 0 .000000 15.00 0 00X( S4> A6) 0.000 0 0 017.0 0 000X ( S4, A7) 0・00 0 000 24 ・90 000X ( S4Z A8) 0・00 0 0 0 0 15 .00000X ( S4Z A9) 0・0 0 0 0 00 16 .00000X ( S4Z A10) 0.000 0 0 010.00 0 00X ( S 4, Al 1 ) 0・ 000000 2 3 ・ 0 00 0 0X ( S4, A12) 0・ 0 0000 0 26・0 0 0 00X( S4 , A 1 3 ) 0 ・0 0 0 0 00 6 0・0 0 00 0X( S4 , A14) 0 ・ 0 0 0 0 0082.00000X( S4, A15) 0・ 0 00000 79 ・ 0000 0X ( S5, A2) 0.000000 5.00 0 000X ( S5, A3) 137.7439 0.0000 0 0X ( s5z A4) 1 26・ 8535 0.0 0 0 0 00X( S5t A5) 290 .4026 0・0 0 0 00 0X( S5, AG) 0 ・000 0 0 02・00 0 00 0X( S 5 z A7) 0.00 0 0 0 09.900000X ( S 5 z A 8 ) 0.000 0 00 5.000000X ( S 5 , A9) 0・0 0 0 000 6・ 0 0 0 000X( S5, Al 0 )X( S5, All) 282・ 6619415.00000・0 0 00000 ・ 000 0 00X( S5Z A12) 0・ 000 0 00 1 1 ・ 0 000 0X ( S 5 , A 1 3) 0.00 0 000 5 0 ・ 0 0 0 00X( S 5 , A 1 4) 0・ 000 0 0 0 67. 0 0000X ( S5, A 1 5) 0 ・000 0 00 64.0000 0X( S6Z A2) 0・ 0 0 000010.000 0 0X( S6, A3) 0.000 0 00 5 .00000 0X ( S 6, A4 ) 0.00000 0 5・0 0 0000X( S6, A 5 ) 0.000 000 5.00000 0X( S6, A6 ) 0.0000 0 07.000000X( S6, A7) 0・00 0 0 0 0 14・90000X( S 6, A8) 0.00000 0 1 0・0000 0X ( S6, A9 ) 0.0000 0 0 6・0 0000 0X ( S6Z AIO) 68.33805 0 .00 00 0 0X ( 36f All) 0・ 00 0 0 0 0 13.00 0O0X( S6Z A12) 8 6 .00 0 00 0.00000 0X ( S6, A13) 333.000 00 .000000X( S6, A 1 4 ) 28 6 ・ 0OOO 0・00 0 0 0 0X ( S6, Al 5 ) 5 0 0.00 0 0 0・ 0 0 000 0X ( S 7 , A2) 0・ 0 0 0 0 0 0 4 6 . 0 0000X( S7, A3) 0・ 0 0 00 0 0 41・ 000 00X ( S7Z A4 ) 0・ 0 00000 41・ 00X( S 7 , A5) 0.000000 41.00000X ( S7, A6 ) 0.00 0 000 43・ 0000 0X( S7, A7) 0・ 0 0 0 0 00 50・ 90000X ( S7, A8) 0・ 0 00000 4 6・0 00 0 0X ( S 7 , A 9 ) 0.000 0 00 4 7.0 0 0 00X( S7, A10) 0 .000 0 0 0 4 0 .0 0 0 0 0X( S7, Al 1 ) 0・00 0 000 54・0 0 000X( S7, A12) 0.0000 0 0 37.00000X( S7Z A13) 0・ 0 00000 38.00000X( S7Z A14) 0.00000 0 4 1.0000 0X( S7Z A15) 0 ・0 0 0000 0・0 0 0 0 00。