人教版高一物理必修一第三章《相互作用》重点专题：力的正交分解(基础+培优)

力的正交分解

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【好题精选】

【例题1】物体在与水平夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止，求物块受到的支持力和摩擦力。

【变式1】物体在与水平夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止

【例题2】物体A在摩擦因数为μ倾角为θ的斜面上静止，求物块受到的支持力和摩擦力。

【变式2】A物体在沿斜面向上的力F的作用下沿摩擦因数为μ倾角为θ的斜面向上匀速运动，求物块受到的支持力和摩擦力。

【例题3】物体在与竖直夹角为θ的力F的作用下在光滑墙面上向上匀速运动，求物块受到的支持力和摩擦力。

【变式3】物体在与竖直夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数μ的墙面上向下匀速，求物块受到的支持力和摩擦力。

【例题4】如图，求绳子的拉力

【例题5】如图，球静止在斜面与挡板间，挡板竖直，求弹力

习题部分：

1．（2020·江苏高二月考）图中的大力士用绳子拉动汽车，绳中的拉力为F ，绳与水平方向的夹角为θ．若将F 沿水平方向和竖直方向分解，则其竖直方向的分力为（ ）

A ．Fsin θ

B ．Fcos θ

C ．

sin θ

F

D ．

cos F

θ

2．（2020·广东茂名高一期中）如图所示，将光滑斜面上的物体的重力mg 分解为F 1、F 2两个力，下列结论正确的是（ ）

A ．F 1是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是物体对斜面的正压力

B ．物体受mg 、F N 、F 1、F 2四个力作用

C ．物体只受重力mg 和弹力F N 的作用

D ．F N 、F 1、F 2三个力的作用效果跟mg 、F N 两个力的作用效果相同

3．（2019·江西省靖安中学高一月考）如图所示，一光滑轻绳左端固定在竖直杆顶端，其右端系于一光滑圆环上，圆环套在光滑的矩形支架ABCD 上．现将一物体以轻质光滑挂钩悬挂于轻绳之上，若使光滑圆环沿着ABCD 方向在支架上缓慢地顺时针移动，圆环在A ）B ）C ）D 四点时，绳上的张力分别为F a ）F b ）F c ）F d ，则( ) A ．F a ）F b B ．F b ）F c C ．F c ）F d D ．F d ）F a

4.（2019全国2）物块在轻绳的拉动下沿倾角为30°的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块与斜面之间的动摩擦因数为

3

，重力加速度取10m/s2。若轻绳能承受的最

大张力为1500 N，则物块的质量最大为

A. 150kg

B. 1003kg

C. 200 kg

D. 2003kg

5.如图所示，左侧是倾角为60°的斜面、右侧是1/4圆弧面的物体A固定在水平地面上，圆弧面底端的切线水平。一根轻绳两端分别系有质量为m1、m2的小球，跨过A顶端的定滑轮，当两球处于平衡状态时，右侧轻绳与水平方向夹角为60°，不计一切摩擦，两小球可视为质点，则两小球的质量之比为（）

A.1：1 B：2：3 C.2:3 D.4:3

6．（2019·黑龙江大庆四中高一月考）如图所示，物体A放在某一水平面上，已知物体A重60N，A与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，A、B均处于静止状态，绳AC水平，绳CD与水平方向成37°角，CD绳上的拉力为15N。

sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

(1)物体A受到的摩擦力为多大？

(2)物体B重力为多大？

7．（2019·广西北流市实验中学高一月考）在同一平面内共点的四个力F1、F2、F3、F4的大小依次为19N、40N、30N和6N，方向如图所示，求

它们的合力。（sin37︒＝0.6，cos37︒＝0.8）

8.如图所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面倾角为30°时恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角ɑ时，不论水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数；

(2)这一临界角ɑ的大小。

【参考答案】

【例题1】物体在与水平夹角为θ的力F的作用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止

X：水平 Fcosθ=f

Y：竖直 Fsinθ+N=mg

【变式1】物体在与水平夹角为θ的力F的作

用下在摩擦因数为μ的水平地面上静止

X：水平 Fcosθ=f

Y：竖直 Fsinθ+mg=N

【例题2】物体A在摩擦因数为μ倾角为θ的斜面上静止

X：沿斜面 mgsinθ=f

Y：垂直斜面 mgcosθ=N

【变式2】A物体在沿斜面向上的力F作用下沿摩擦因数为μ倾角为θ的斜面向上匀速运动X：沿斜面 mgsinθ+f=F

Y：垂直斜面 mgcosθ=N

F=μN

【例题3】物体在与竖直夹角为θ的力F的作用下在光滑墙面上向上匀速运动，求物块受到的支持力和摩擦力。

X：水平 Fsinθ=N

Y：竖直 Fcosθ=mg

【变式3】 物体在与竖直夹角为θ的力F 的作用下在摩擦因数μ的墙面上向下匀速运动 X ：水平 Fsin θ=N Y ：竖直 Fcos θ+f=mg

F=μN

【例题4】求绳子的拉力 X ：水平 T 3sin α=T 2 Y ：竖直 T 3cos α=mg

【例题5】球静止在斜面与挡板间， 挡板竖直

X ：水平 N 1sin θ=N 2 Y ：竖直 N 1cos θ=mg

习题部分：

1．A

【解析】将F 分解为水平方向和竖直方向，根据平行四边形定则，竖直方向上分力

sin x F F θ=）A 正确）

2．CD

【解析】F 1是重力沿斜面方向的分力，不是斜面作用在物体上使物体下滑的力，F 2是重力垂直斜面的分力，不是物体对斜面的正压力，故A 错误；物体在光滑斜面受重力mg

，支持

N 1

m

θ θ

N 2