化学反应工程-22-第七节-气液相反应过程

N A k ALC Ai 5.061.2 6.78104 4.1168103 km ol/(m 2 h)
三、中速反应宏观动力学
特点：在液膜和液相主体都发生反应，即C AL 0 。
1、不可逆二级中速反应
d 2 C A k 2 C AC B 2 DLA dZ d 2C bk2 C A C B B dZ 2 DBL dCB Z 0 C C C C 0 A Ai B Bi dZ dCA Z C C C C D L k 2 C AL C BL L A AL B BL AL dZ
sh ch，chγ shγ
1sh 1 Z ch 1 Z 则： C A 1sh ch




C A 的浓度分布求出后，宏观反应速率：
N A D AL dC A dZ D AL
Z 0
C Ai d C A L dZ
， k GA 0.15 kmol/ m 2 h atm ，
3 C 0 . 4 kmol / m P 0 . 05 atm BL ，试求当 A （绝对）和
时，此气—液反应的速率 N A 为多少？
解： N A kGA p A PAi k LA C Ai
i i 1
7.3.1气液相反应速率的测定原理
双全混反应釜，可以测定本征动力学。
双全混：气、液相全混。
2、实验规划和相关推导
Ag bBL 产物
液相：对B作物料衡算：
L C B0 L C B rBLVRL
rBL
L C B 0 C B
VRL
1
在稳态下，不同的 C B 对应不同的 rBL ，只要测出 C B ， 即可由上式求出B的反应速率。
令
表示液相容积（厚度） 与液膜容积（或厚度） 之比。 L
2 d C A k L 1 C A DAL dZ

dC A 2 1 C A 3 dZ
⑵式的通解为：C A C1e Z C2 e Z 代入边界条件求 C1、C2
1
⑤可逆一级快速反应：
kDLA 2 C Ai C AL 2k LA
DLB DLA DLB th 1 k DLA 1 k

三、反应相内部利用率
实际的反应速率 单位体积反应器中可能 具有的最大反应速率
和气固相反应一样，对气液相反应，也存在一个内部利用率问题。 对一级反应定义如下：
i th i 1
C BL DLB 0.4 0.2 1 1 bDLA C Ai 2 C Ai C Ai

i 1

k 2 C BL D LA k LA
4000 0.4 6.4 10-6 36000 5.06 1.2
2 k L 膜内转化系数 令 DAL d 2C A 2 C A 2 2 dZ
1转换为
边界条件的无因次化：
Z 0 Z 1 CA 1 D AL C Ai d C A kC Ai C A L 1 L dZ L
Z 0
dC A dZ
dC A dZ

1ch 1 Z sh 1 Z 1sh ch




Z 0
1ch sh 1 th 1sh ch 1 1th
fL G 1
m n m n N Aa f L kmnCAL CBL 1 G kmnCAL CBL
7.2.3气液非均相系统中的几个重要参数 一、膜内转化系数γ 与反应快慢判断 下面来看

的物理含义（对一级不可逆反应）：
a L
2 2
2 L k
DLA

L kC Ai
k LA C Ai

液膜最大可能的反应量 通过相界面A的最大可能的传质量
γ 反映了液膜内进行的极限反应量与极限传递速率之比，所以可以应 用它来判断反应的快慢。与气固相催化反应的Φ 模数意义类似。
①
2 时，即膜内最大反应量大于4倍膜内最大传质量时，可以认为
反应在液膜内进行的是快速反应或瞬间反应（注：反应的快慢是相对 于传质速率而言，不是以kLA或k的大小来定义的），此时：
k LA C Ai D AL 1 th L 1 1 th 2 kC Ai 1 1th L k1 1th
对二级反应只有数值解。
7.3气液相反应速率的测定（本征动力学）
C AL
PA C C Ai HA
* A
设反应速率式为：
m n rA kmnC A CB
（单位时间、单位体积中A的反应量）
这里介绍三个概念：
a
——单位气、液混合物容积中的相界面积；
f L ——表示气、液混合物中的液含率（液相体积分率）；
G ——表示气、液混合物中气含率（气相体积分率）。
RA k LA aCAi

（-RA）是以单位时间、单位体积反应器内的A反应量。当
时， 2
则：
RA
kCBL DLA aCAi
由上式可知，反应速率与kLA或无关，而与a成正比，故对快反应， 宜选用填料塔、喷洒塔等。同样，对瞬间反应，在一定条件下， k无关。 为一定值，亦与
时，反应全部在液相主体中进行，为慢反应的情况，此时： ② 0.02
C Ai Biblioteka BaiduC AL
即A浓度在膜内降低极小，反应速率为：
RA kCAiCBL 1 G
为提高反应速率，必须提高存液量，即fL，故宜选用鼓泡塔。
③
0.02 2时，中速反应情况。若
1 G 1 a L


1 1e 结果：C1 1e e e e 1 1e C2 1e e e e
利用双曲函数：
e e e e sh sh ， ch ，th 2 2 ch
气相：对A作衡算
nA0 nA rALVRL
rAL n A0 n A VRL
nA PA nI PI nI nI 0
rAL 液相中A的反应速率
CA
Z
L
C AL C Ai C Ai
k LA C Ai C AL
Z 0
宏观动力学方程：
RA N A DLA dCA
dZ
2、极慢反应 物理图像如上图⑻所示，反应极其缓慢，传质阻力可以忽略不 计，在液相中组分A和B是均匀的，整个过程由反应速率控制。
不同反应，β 的大小也不同，归纳如下： ①瞬间飞快反应：
DLB C BL 或 1 bDLA C Ai
②不可逆一级快速反应：


tanh
③不可逆二级快速反应：

1
th 1
④零级快速反应：
。此反应为二级不可逆
2
反应，反应速率式为 rA k 2 C AC B ，C A、C B 分别为CO 和NaOH 的浓
DLA DLB 6.4 106 m 2 / h ， 度。已知在操作条件下有：
k 2 4000 m 2 / kmol s ， kLA 1.2 m / h
1 0.03 km ol/ m 3 atm HA
β 与γ 之间的关系：
由图可见： ①当 5 时，则 。这相当于反应速率常数k值比较大， 或反应液的浓度远低于气体的溶解度，或传质系数kLA非 小的情况，快速反应转化为瞬间反应。 ②当 0.5 5 时，才需按快速二级不可逆反应进行处理。
③当3 0.5 时， 值都落在对角线附近，或者说，反应速率
常
已足够大，或传质系数足够大，以致CB在膜内不变，可按拟一 级快速不可逆反应处理。

k 2 C BL DLA k LA
④当 0.2时， 1，快速反应退化为慢速反应。
例用 NaOH 水溶液在吸收某尾气中的 CO2 ，其计量方程为：
CO2 g 2NaOHL Na2CO3 L H 2 OL
表明主体内反应量大于膜内反应量，此时β 不但与γ 有关，还与
1 G 有关。 a L
对中速反应，有关资料较少，故一般总是改变条件，使其转化 1 大， 为快速或慢速反应，或者采取 a也尽量大，如选用 G 带搅拌器的反应釜。
二、增强系数β

NA 实际的反应速率 k LA C Ai 可能的最大物理传质速 率
C1 C2 14
当 Z 1时，（3）式为：
dC A dZ C1e Z C 2 e Z
即： C1e
Z
C2e Z 2 1 C1e Z C2e Z


最后：C1e C2e 1 C1e C2e 5
——单位传质表面的积液体积。
最后一个边界条件的含义是：进入液相主体的扩散量必等于液相 主体中的反应量。物理模型如图⑸所示。 该方程没有显式解，只有数值解。
2、一级或拟一级不可逆中速反应 物理模型如图⑹， C BL不变，基础方程化为：
d 2C A kC A 1 DLA 2 dZ C A C Ai Z 0 dCA Z L -DLA rA L dZ
应用试差法，设：
0 C Ai C Ai (赋处值） i 试差 N A PAi
判断 PAi H AC Ai是否相等，若不等，则重新假设，若满足误差 范围，试差停止。 结果：
C Ai 6.78 104 kmol/ m 3时
i 295.99 5.06
则： RA N A DAL 显然：
C Ai
L
1 th 1 1th
k LA C Ai
1 th 1 1th
四、慢速反应宏观动力学
1、慢速反应 特点：和传质速率相比较，反应缓慢，反应主要发生在液相主体 内，但A传递入主体时的液膜阻力仍然起一定影响，如图⑺所示。 由于反应主要发生在液相主体，则在液膜中仅发生A组分的扩散 过程，因此与物理吸收相同，此时基础方程为： d 2C A rA 0 2 dZ d 2C B rB 0 2 dZ Z 0 C A C Ai C B C Bi Z L C A C AL C B C BL 和物理吸收过程一样，浓度分布：
将上式和边界条件无因次化：令 C Z CA A Z C Ai L
2 2 C d C d CA Ai A 则： 2 2 dZ 2 L dZ
则（1）式转化成：
D AL C Ai d 2 C A

2
2 L
d 2C A dZ
2
2 k L C A 1 DAL
dZ
2
kC Ai C A