北师大版七年级下学期数学第二单元测试题及答案

北师大版七年级下册第二章单元测试题

一、填空（每小题4分，共40分）

1、一个角的余角是30º，则这个角的大小是 .

2、一个角与它的补角之差是20º，则这个角的大小是 .

3、如图①，如果∠ = ∠，那么根据

可得AD∥BC（写出一个正确的就可以）.

4、如图②，∠1 = 82º，∠2 = 98º，

∠3 = 80º，则∠4 = 度.

5、如图③，直线AB，CD，

EF相交于点O，AB⊥CD，

OG平分∠AOE，∠FOD = 28º，

则∠BOE = 度，∠AOG = 度.

6、时钟指向3时30分时，

这时时针与分针所成

的锐角是 .

7、如图④，AB∥CD，∠BAE = 120º，

∠DCE = 30º，

则∠AEC = 度.

8、把一张长方形纸条按图⑤中，

那样折叠后，若得到∠AOB′= 70º，

则∠B′OG = .

9、如图⑥中∠DAB和∠B是直线DE和BC被直线所截而成的，

称它们为角.

10、如图⑦，正方形ABCD边长为8，M在DC上，且DM = 2，N是AC

上一动点，则DN + MN的最小值为 .

二、选择题（每小题3分，共18分）

11、下列正确说法的个数是（）

①同位角相等②对顶角相等

③等角的补角相等④两直线平行，同旁内角相等

A . 1， B. 2， C. 3， D. 4

12、如图⑧，在△ABC中，AB = AC，∠A = 36º，BD

平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的

三角形的个数是（）

A. 0，

B. 1，

C. 2，

D. 3

13、下列图中∠1和∠2是同位角的是（）

A. ⑴、⑵、⑶，

B. ⑵、⑶、⑷，

C. ⑶、⑷、⑸，

D. ⑴、⑵、⑸

14、下列说法正确的是（）

A.两点之间，直线最短；

B.过一点有一条直线平行于已知直线；

C.和已知直线垂直的直线有且只有一条；

D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.

15、一束光线垂直照射在水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光

线经过平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（）

A. 45º，

B. 60º，

C. 75º，

D. 80º

16、如图⑨，DH∥EG∥EF，且DC∥EF，那么图

中和∠1相等的角的个数是（）

A. 2，

B. 4，

C. 5，

D. 6

三、解答题：

17、按要求作图（不写作法，但要保留作图痕迹）（3分）

已知点P、Q分别在∠AOB的边OA，OB上（如图）.）

①作直线PQ，

②过点P作OB的垂线，

③过点Q作OA的平行线.

18、已知线段AB，延长AB到C，使BC∶AB=1∶3，D为AC中点，

若DC = 2cm，求AB的长. （7分）

19、如图，，已知AB∥CD，∠1 = ∠2．求证.：∠E＝∠F （6分）

20、如图所示，在△AFD和△BEC中，点A、E、F、C在同一直线上，有下面四个判断：

⑴ AD = CB

⑵ AE = FC

⑶∠B = ∠D

⑷ AD∥BC

请用其中三个作为已知条件，余下一个作为结论，

编一道数学问题，并写出解答过程. （8分）

21、如图，ABCD是一块釉面砖，居室装修时需要一块梯形APCD的釉面砖，且使∠APC＝120º.请在长方形AB边上找一点P，使∠APC＝120º.然后把多余部分割下来，试着叙述怎样选取P点及其选取P点的理由.（8分）

22、如图，已知AB∥CD，∠ABE和∠CDE的平分线相交于F，∠E = 140º，求∠BFD的度数. （10分）

第二单元答案

一、填空题：

1．60°；２．100°；３．∠5= ∠B，同位角相等，两直线平行；４．80°；５．62°，59°；６．75°；７．90°；８．55°；９．AB，内错；１０．10.

二、选择题：

11．B； 1２．C； 1３．D； 1４．D； 1５．A； 1６．C.

三、解答题：

17. 略；

18. AB＝3cm；

19.略；

20. 比如：已知：⑴⑵⑷.求证：⑶；求证过程略；

21. 以C为顶点，CD为一边，在∠DCB内画∠DCP＝60°，交AB于P，则

P点为所选取的点.证明略；

22.∠BFD＝70°；