M模拟退火最短距离问题 Matlab代码 亲测完美运行

模拟退火算法

基于模拟退火算法的TSP问题求解具体步骤如下：

1）随机产生一个初始解path（作为当前最优路径），计算目标函数值pathfare(fare,path)=e0，并设置初始温度t0，内循环终止方差istd，外循环终止方差ostd降温系数lam，温度更新函数tk=lam*tk-1，并令k=1，输入各城市坐标coord，计算城市间的距离fare。

2）根据控制参数更新函数来控制温度的下降过程，给定最大循环步数iLK，设置循环计数器的初始值in=1。

3）对当前的最优路径作随机变动，产生一个新路径newpath，计算新路径的目标函数值pathfare(fare,newpath)=e1和目标函数值的增量e1-e04）根据Metropolis准则，如果增量（e1-e0）<0，则接受新产生的路径newpath作为当前最优路径；如果（e1-e0）>=0，则以公式（1）来决定新路径newpath是否代替path。rand()随机产生一个在[0,1]之间的随机数。exp[-(e1-e0)/t]>rand()

4）如果目标函数值小于istd，则直接跳出内循环。

5）如果in

6）如果目标函数值小于ostd，则算法结束；否则，转向2）。

1. distance.m

function [fare]=distance(coord)

%coord为各城市的坐标

%fare为城市间的距离矩阵

[~,m]=size(coord); %m为城市的个数

fare=zeros(m);

for i=1:m %外层为行

for j=1:m %内层为列

fare(i,j)=(sum((coord(:,i)-coord(:,j)).^2))^0.5;

fare(j,i)=fare(i,j); %距离矩阵对称

end

end

2. myplot.m

function []=myplot(path,coord,pathfar)

%做出路径的图形

%path为要做图的路径,coord为各个城市的坐标

%pathfar为路径path对应的费用

len=length(path);

clf;

hold on;

title(['近似最短路径下的目标函数值',num2str(pathfar)]); xlabel('各城市坐标x');

ylabel('各城市坐标y');

plot(coord(1,:),coord(2,:),'ok');

pause(0.4);

for ii=2:len

plot(coord(1,path([ii-1,ii])),coord(2,path([ii-1,ii])),'-b');

x=sum(coord(1,path([ii-1,ii])))/2;

y=sum(coord(2,path([ii-1,ii])))/2;

text(x,y,['(',num2str(ii-1),')']);pause(0.4);

end

plot(coord(1,path([1,len])),coord(2,path([1,len])),'-b');

x=sum(coord(1,path([1,len])))/2;

y=sum(coord(2,path([1,len])))/2;

text(x,y,['(',num2str(ii-1),')']);

pause(0.4);hold off;

3. swap.m

function [newpath,position]=swap(oldpath,number)

%对oldpath进行互换操作

%number为将要产生的新路径的个数

% position为对应newpath互换的位置

m=length(oldpath); %城市的个数

newpath=zeros(number,m);

position=sort(randi(m,number,2),2); %随机产生交换的位置for i=1:number

newpath(i,:)=oldpath; %交换路径中选中的城市newpath(i,position(i,1))=oldpath(position(i,2));

newpath(i,position(i,2))=oldpath(position(i,1));

end

4. pathfare.m

function[objval]=pathpare(fare,path)

%计算路径path的目标函数值objval=pathpare(fare,path)

%path为1到m的排列，代表城市的访问顺序

[m,n]=size(path);

objval=zeros(1,m);

for i=1:m

for j=2:n

objval(i)=objval(i)+fare(path(i,j-1),path(i,j));

end

objval(i)=objval(i)+fare(path(i,n),path(i,1));

end

5. 主程序

clear all;

%输入各城市坐标

coord=[0.6683,0.6195,0.4,0.2439,0.1707,0.2293,0.5171,0.8732,0. 6878,0.8488;

0.2536,0.2634,0.4439,0.1463,0.2293,0.761,0.9414,0.6536,0.5219, 0.3609];

%参数的设定

t0=1; %初始温度

iLK=20; %内循环最大迭代次数

oLK=50; %外循环最大迭代次数

lam=0.95; %降温系数

istd=0.001; %内循环结束标准

ostd=0.001; %外循环结束标准

ilen=5; %内循环保存的目标函数值的个数

olen=5; %外循环保存的目标函数值的个数

[~,m]=size(coord); %城市的个数

fare=distance(coord); %计算城市间的距离矩阵

path=1:m; %产生初始解（作为当前最优路径）pathfar=pathfare(fare,path); %计算目标函数值

ores=zeros(1,olen); %外循环保存的目标函数值

e0=pathfar;