工程力学模拟试题A

工程力学模拟试题A
一、单项选择题
1. 光滑面对物体的约束力，作用在接触点处，方向沿接触面的公法线，且【】
A. 指向受力物体，恒为拉力
B. 指向受力物体，恒为压力
C. 背离受力物体，恒为拉力
D. 背离受力物体，恒为压力
2. 图示三铰刚架上作用一力偶矩m的力偶，则支座B的约束反力方向应为【】
A．沿BC连线；
B．沿AB连线；
C．平行于AC连线；
D．垂直于AC连线
3．图示结构中力F对O点的矩为【B】
4．平面平行力系独立的平衡方程式有【】
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
5. 现有钢、铸铁两种杆材，其直径相同。

从承载能力与经济效益两个方面考虑，
图示结构中两种合理选择方案是【】
A. 1杆为钢，2杆为铸铁
B. 1杆为铸铁，2杆为钢
C. 2杆均为钢
D. 2杆均为铸铁
6．工程中一般是以哪个指标来区分塑性材料和脆性材料的【】A．弹性模量B．强度极限C．断面收缩率D．比例极限7. 单位长度扭转角与【】无关．
A．杆的长度；B．扭矩
C．材料性质；D．截面几何性质。

8．梁发生平面弯曲时，其横截面绕【】旋转。

A．梁的轴线B．截面对称轴
C．中性轴D．截面形心
9. 图示悬臂梁，在自由端受向下的集中力P作用，给出了A 、B 、C 、D各点原始单元体的应力状态，其中点【D】所示的应力状态是错误的。

10.
D
d
A
D
C
B
A.
二、填空题
11.对于受力平衡系统，若未知量的数目超过独立的平衡方程数，这类问题称为______超静定问题_________。

12．刚体在三个力作用下处于平衡状态，其中两个力的作用线汇交于一点，则第三个力的作用线必__通过汇交点且与另两个力的作用线共面_____________。

13．平面力系二矩式平衡方程：
∑
∑∑
======n
i n
i i
i n
i B i A X
F m F m 1
1
1
0;
0)(;
0)(
，其中矩心A 和B
两点的连线不能与______X _________垂直。

14. 材料在室温下经受塑性变形后强度提高而塑性降低的现象，称之为___冷作硬化
____________。

15. 梁弯曲变形时的位移包括____ 挠度___________和______ 转角_________。

三、计算题
16. 结构尺寸及荷载如图所示，求A 、B 和D 支座的支座反力。

解：
先以附属部分CD 为研究对象，容易求得：
()()()
↑=⨯⨯==
kN 20kN 4102
1
21ql F D 再以整体为研究对象：
()()()()()()()()
↑
==⎪⎭⎫ ⎝
⎛
++⨯-+=∑kN 350m 2434m kN 104m 11m kN 20m 40
B B A
F F F M
()()
↓
-==-++=∑kN 15040kN 20kN 35kN 0
A A y
F F F
17、如图所示的桁架，已知P =10 kN ，Q = 7 kN ，l = 1m ，试求1、2和3杆的内力。

解：
先求支座反力： kN
8kN 90===B Ay Ax
F F F P l l
l
Q
1
23A B
2
3
截面法：如图，用mn 截面截开，取左部分为研究对象：
18. 图示结构中，已知AC 杆为直径d =25mm 的圆钢，材料的容许应力[σ]=140MPa ，AC 、
AB 杆夹角α=30°，A 处作用力F =20kN ，试校核AC 杆的强度。

解：
先以节点A 列平衡方程，
()()
拉kN 400sin 0
==-=∑N N y
F F F F
α MPa 49.81m m N 25104042
23=⨯⨯⨯==πσA F N
[]σσ<=MPa 49.81 强度满足要求！
1
F 2
F P l 1
23
C E
m n 3
F Ay
F D
5.160sin 30sin 0
)(060sin 00
60sin 0)(32
1
=-︒+︒==-︒+==-︒⋅-=∑∑∑l F l F Pl M P F F F l F l F M Ay D
Ay
y
Ay
E
F F )
(kN 82.9)(kN 16.1)(kN 64.10321tensile F tensile F pressure F ==-=
19、图示阶梯状圆轴，AB 段直径d 1=120mm ，BC 段直径d 2=100mm 。

扭转力偶矩
M A =22 kN •m ，M B =36 kN •m ，M C =14 kN •m 。

材料的许用切应力[ ] = 80MPa ，试校核该轴的强度．
M A M B
Ⅱ
Ⅰ
M C A
C
B
解：1、求内力，作出轴的扭矩图
22
14T 图（kN·m ）
2、计算轴横截面上的最大切应力并校核强度
22T 图（kN·m ）
20. T 形截面梁受力如图所示，其横截面的形心主惯性矩I z =7.64×106mm 4
，y 1=52mm ，y 2=88mm ，
若材料的容许拉应力[σ]=30MPa ，试作弯矩图并校核梁C 截面的最大拉应力。

解：
先求出支座反力
()()()()()()()()↑==-+-=∑kN 5.301m kN 51m 2kN 1m 20
A A B
F F F M ()m 3.5kN 1m ⋅=⨯=A C F M
MPa 31.40MPa 10
7.6488103.56
62max ,=⨯⨯⨯==Z C l I y M σ
21. 一均质等厚木板，其几何尺寸如图所示.试用组合法确定其重心坐标。

解：列表计算如下：
y
O X ∑A = ∑ xA
Then
or and
Y ∑A = ∑ yA
or A , mm 2 x , mm y , mm xA , mm 3 yA , mm 3
1 20 x 60 =1200 10 30 12,000 36,000
2 (1/2) x 30 x 36 =540 30 36 16,20019,440∑1740 28,200 55,440
Dimensions in mm。