通径分析在Excel和SPSS中的实现
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《农业网络信息》２００７ 年第 ３ 期 应用实践
２ 通径分析在 ＳＰＳＳ 中的实现
２．１ 数据来源（ 见图 ２） 以小麦丰产 ３ 号
个农艺性状与单株籽 粒产量间的相关关系 及通径分析为例 ， ［２，３］ 单 株籽粒产量为因变量 ｙ， 每 株 穗 数 为 自 变 量 ｘ１， 美穗解释小穗数为 自 变 量 ｘ２， 百 粒 重 为 自 变 量 ｘ３， 株 高 为 自 变 量 ｘ４ 拟 和 线 性 回 归 方 程 并计算通径系数。 ２．２ 操作程序 （ １） 启动 ｓｐｓｓ 软件， 分别命名各 变 量 ， 设 置 变 量 类 型。输入数据。具体数据见图 ４。 （ ２） 打 开“Ａｎａｌｙｚｅ””菜 单 ， 选 择“Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ － － － Ｌｉｎｅａｒ…”选项。
计算出通径系数。从以上两例可以看出， 用 Ｅｘｃｅｌ 计算 通径系数步骤稍显复杂， 但大多数用户擅长使用 Ｅｘｃｅｌ 处理试验数据。此外， 也可利用 Ｅｘｃｅｌ 提供的 ＶＢＡ 功能 简化数据处理步骤。ＳＰＳＳ 计算通径系数， 数据处理步骤 简单， 结果详尽， 但尚没有提供汉化版。运用这两款软 件计算通径系数， 操作过程简单， 无需编程且计算结果 可靠。因此， 运用 Ｅｘｃｅｌ 和 ＳＰＳＳ 进行通径分析具有普及 推广价值。
（ 上接第 １１０ 页） 知道误差 ｅ 对因变量的通径系数为： Ｐｙｅ＝!１－ Ｒ２ ＝０．２７７１， 说明尚有一些影响因素未被考虑， 有待进一步研究。
图 ６ 是 ｙ 关 于 ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４ 的 相 关 分 析 及 相 关 分 析 检验结果。根据图中给出的结果可用 １．２．５ 中提到的算 法计算相应的间接效应。
２００５，２２（５）：３３１￣３３２．
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参考文献 ［１］ 叶树江， 张继东．模拟电子技术基础”课程教学改革与思考［Ｊ］．
中国教育教学杂志， ２００４，（ ２３） ． ［３］ 鲁玲， 刘大 年．从 破 除思 维定 势 谈模 拟电 子 技术 课程 教 学［Ｊ］．
桂 林 电 子 工 业 学 院 学 报，２００３，（２）． ［４］ 于晓 云， 王 成安．多 媒体 技术 在 电子 技 术 课 程 教 学 中 的 运 用
（ １） 启动 Ｅｘｃｅｌ，新建工作簿。按照图 １ 所示输入原 始数据（ 温度单位为摄氏度） 。
图 １ 腰果种子发芽普遍期天数与气温数据
（ ２） 打开“工具”菜单栏“数据分析”选项中的“描述 统计分析”， 对数据进行描述性统计和检验。
（ ３） 打 开“工 具 ”菜 单 栏“数 据 分 析 ”选 项 中 的“回 归”分析工具， 对数据进行回归统计。
《农业网络信息》２００７ 年第 ３ 期 应用实践
通径分析在 Ｅ ｘｃｅｌ和 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ 中的实现
张 琪 １，丛 鹏 ２，彭 励 １
（ １．宁夏大学 生命科学学院， 宁夏 银川 ７５００２１；２．莱阳农学院 保卫处， 山东 青岛 ２６６１０９）
摘 要：分别举例说明利用 Ｅｘｃｅｌ 和 ＳＰＳＳ 进行通径分析的详细过程，说明应用 Ｅｘｃｅｌ 或 ＳＰＳＳ 进行通径分析无需复杂的编
程便可实现统计计算的精确化、自动化。
关键词：Ｅｘｃｅｌ；ＳＰＳＳ；通径分析
中图分类号：ＴＰ３１７
文献标识码：Ｂ
文章编码：１６７２－ ６２５（１ ２００７）０３－ ０１０９－ ０２
通 径 分 析 是 数 量 遗 传 学 家 Ｓｅｗａｌｌ Ｗｒｉｇｈｔ 于 １９２１ 年提出来， 经遗传育种学者不断改进和完善形成的一种 多元统计技术。它通过对自变量和因变量之间的相关分 解来研究因变量（ 性状） 的相对重要性， 已在众多领域广 泛应用。但是由于分解相关系数的通径分析技术计算量 比较大， 很多计算手工难以实现， 计算结果不够精确。目 前， 有关数据处理和统计软件很 多， 其 中 以 Ｅｘｃｅｌ 和 ＳＰＳＳ 运用最为广泛。如何利用这两款软件提供的强大 功能实现通径分析计算的自动化， 本文就此分别举例， 旨在为处理各种有关通径分析的资料提供参考。
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《农业网Βιβλιοθήκη Baidu信息》２００７ 年第 ３ 期 信息教育
维和创新能力得到了充分发挥。如在讲授用瞬时极性 法判别正负反馈时， 电路中各点的瞬时极性是正还是 负， 判别起来十分麻烦， 而采用多媒体技术用其动画演 示出来， 则判别过程一目了然， 学生学起来轻松愉快， 达到寓教于乐的教学效果。另一方面， 多媒体技术可以 快 速 、高 效 地 把 新 知 识 、新 产 品 引 入 课 堂 。 随 着 科 学 技 术的飞速发展， 电 子 技 术 领 域 的 各 种 新 材 料 、新 器 件 、 新电路、新技术 不 断 涌 现 ， 新 产 品 花 样 之 多 ， 令 人 眼 花 缭乱。即使是最新的教材也难已将其尽收其中， 而多媒 体技术可以弥补这个不足。如用 Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ 软件制作 新颖实用的电子课件， 把在实际中已广泛应用于 ＶＣＤ 和 ＤＶＤ 而在教材中尚未出现的激光二极管， 以课件的 形式说明其工作原理和主要参数。这样能够弥补教材 的滞后性， 使高职教育紧跟科技发展的步伐。
１ 通径分析在 Ｅｘｃｅｌ 中的实现
１．１ 数据来源 腰果分期播种试验资料 ［１］。试验采用 １０ｄ 播种 １
次 ， 每 次 播 种 １０ 粒 ， 共 进 行 ３３ 次 分 期 播 种 ， 研 究 平 均 气温（ Ｘ１） 、平 均最 低 气 温 （ Ｘ２） 、平 均 最 高 气 温 （ Ｘ３） 对 发 芽普遍期天数（ Ｙ） 的直接影响力和间接影响力。 １．２ 操作程序
（ ４） 打开“工具”菜单“数据分析”选项中的“相关”分析 选项， 对数据进行相关分析， 并检验回归系数的显著性。
（ ５） 通径系数实际就是 Ｙ 关于 Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３ 的标准的偏 回归系数［２］， 故可按照通径系数＝自变量的回归系数×（ 自 变量的标准差／因变量的标准差） 公式计算通径系数。在 Ｅｘｃｅｌ 工作表空白单元格中输入该公式对应变量值即可 得出相应的通径系数。误差 ｅ 的通径系数计算可在空白 单元格中插入函数 ＳＱＲＴ（１－ Ｒ２）计算得。某一自变量通过 通过其它自变量对因变量的作用效应即 ｘｉ 通过 ｘｊ 的间 接效应为 ｒｉｊ×ｐｙｊ。总效应为直接效应与间接效应之和。 １．３ 计算结果与简单分析
［Ｊ］．辽宁高职学报 ，２００３，（１）． ［５］ 李 雅 轩．模 拟 电 子 技 术［Ｍ］．西 安 ： 西 安 电 子 科 技 大 学 出 版 社，
２０００． ［６］ 吴培明．电子技术虚拟试验［Ｍ］．北京： 机械工业出版社，１９９９．
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ＳＡＳ 实现［Ｊ］． 热带作物学报， ２００１，２２（３）：３４￣３９． ［２］ 盖钧镒． 试验设计方法［Ｍ］． 北京：中国农业出版社，２０００． ［３］ 任 红 松 ， 等． 通 径 分 析 的 ＳＡＳ 实 现 方 法 ［Ｊ］． 计 算 机 与 农 业，
２００３（， ４） ：１７￣１９． ［４］ 何凤 华， 等． Ｅｘｃｅｌ 在通 径 分析 中的 应 用 ［Ｊ］． 中 国卫 生 统计，
（ ５） 点 击“ＯＫ”， 系 统 开 始 统 计 分析数据。
（ ６） 通径系数计算公式同上例。
２．３ 计算结果的简单解释
本例略去统计分析描述结果。 图 ３ 为 ＳＰＳＳ 给 出 的 偏 回 归 系 数、截距、标准回归系数、标 准 误 差 及相对应的检验结果， 从图中可知 线性回归方程为： ｙ ＝－ ５１．９０２ ＋２．０２６ｘ１ ＋０．６５４ｘ２ ＋ ７．７９７ｘ３＋０．０５０ｘ４ 检验结果表明， 截距与 ０ 之间 差异显著； ｘ１、ｘ３ 偏回归系数显著； ｘ２ 接近显著水平； 只有 ｘ４ 不显著， 可 以 认 为 回 归 方 程 成 立 。Ｙ 关 于 ｘ１、 ｘ２、ｘ３、ｘ４ 的通径系数实际就是 Ｙ 关于 ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４ 标准回 归系数［２］， 由图可知自变量关于因变量的通径系数分别 为 ： Ｐｙ１＝０．７５８， Ｐｙ２＝０．１９３， Ｐｙ３＝０．３４０， Ｐｙ４＝０．０５３， 显著 性 检 验结果与各偏回归系数检验结果相同。 图 ４ 给出了线性回归方程方差分析结果， 其中 Ｆ＝ ３０．０６３（ Ｐ＜０．０００） ，方差分析显著， 说明 方 差 分 析 是 有 意 义的。 图 ５ 给出了模型摘要， 其中 Ｒ２＝０．９２３， 由例一公式可
总之， 通过以上一系列的教学改革， 必将激发学生 学习兴趣， 调动学生学习的自主性和积极性， 学生的创 新思维和实践动手能力将得到极大提高， 丰富专业技 能和职业技能， 为学好本专业课程和就业奠定坚实的
基础。 二十一世纪是知 识 、技 术 、信 息 飞 速 发 展 的 时 代 。
面对这个时代， 只有与时俱进， 对《模拟电子技术》课程 进行大胆地改革， 才能培养出适应未来发展需要的跨 世纪高级人才， 只要按照高等职业教育的培养目标进 行改革和探索， 必将会走出高等职业教育发展的一条 新路。
表 １ 为部分描述统计结果， 从表中可以看出数据 偏斜度很小， 说明数据近似符合正态要求， 可以进行相 关、回归、通径分析。
表 ２ 为 Ｅｘｃｅｌ 输出的部分回归统计结果， 从表中可 知， 线性回归方程为：
Ｙ＝８０．２２５５６－ ２．３７４６８Ｘ１－ ０．３９９５８Ｘ２＋０．３０６０５６Ｘ３， 其 Ｆ＝１０２．０３４３（Ｐ＜０．００）， 说明进行通径分析是有意义的。此 外， 表中还给出了 Ｒ２，可以利用上面给出的公式方 便计 算出误差对 Ｙ 的通径系数。回归系数检验结果表明， 只 有 Ｘ１ 的回归系数极显著。
（ ３） 弹出“Ｌｉｎｅａｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ”对 话框， 将因变量 ｙ 选入 “Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ”， 将 自 变 量 ｘ１， ｘ２， ｘ３， ｘ４ 选 入 “Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ （ｓ）”， 选 择 “Ｍｅｔｈｏｄ”为“Ｅｎｔｅｒ”，本 例 选 择 全 部 变量拟合回归方程。
（ ４） 打 开“Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ”选 择 统 计 参数方法， 弹出“Ｌｉｎｅａｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ” 对 话 框 ， 本 例 选 择 “Ｅｓｔｉｍａｔｅｓ” “Ｍｏｄｅｌ ｆｉｔ” 和 “Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅｓ”。
表 ３ 是 Ｅｘｃｅｌ 输出的相关系数结果， 相关性显著。 Ｅｘｃｅｌ 没有提供相关系数显著性检验的选项， 需要通过查 表或计算临界值检验。此结果将与表 １ 中各个变量的标 准偏差计算通径系数， 有关本例详细解释可以参见文献。
收稿日期：２００６－ １１－ ２９；修回日期：２００６－ １２－ ２８ 作者简介：张琪（ １９８０－ ），男，硕士研究生，研究方向：植物资源。
本文仅以通径系数在 Ｅｘｃｅｌ 和 ＳＰＳＳ 中的实现过程 为例， 分别说明操作过程， 有关本文举例具体解释可以 参见相关文献。
３ 总结
Ｅｘｃｅｌ 和 ＳＰＳＳ 都没有提供专门计算通径系数的模 块， 但可利用其提供的多元线性方程拟合功能方便地
参考文献 ［１］ 林德光． 通径分析在腰果播种中的应用— ——兼论通径分析的
《农业网络信息》２００７ 年第 ３ 期 应用实践
２ 通径分析在 ＳＰＳＳ 中的实现
２．１ 数据来源（ 见图 ２） 以小麦丰产 ３ 号
个农艺性状与单株籽 粒产量间的相关关系 及通径分析为例 ， ［２，３］ 单 株籽粒产量为因变量 ｙ， 每 株 穗 数 为 自 变 量 ｘ１， 美穗解释小穗数为 自 变 量 ｘ２， 百 粒 重 为 自 变 量 ｘ３， 株 高 为 自 变 量 ｘ４ 拟 和 线 性 回 归 方 程 并计算通径系数。 ２．２ 操作程序 （ １） 启动 ｓｐｓｓ 软件， 分别命名各 变 量 ， 设 置 变 量 类 型。输入数据。具体数据见图 ４。 （ ２） 打 开“Ａｎａｌｙｚｅ””菜 单 ， 选 择“Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ － － － Ｌｉｎｅａｒ…”选项。
计算出通径系数。从以上两例可以看出， 用 Ｅｘｃｅｌ 计算 通径系数步骤稍显复杂， 但大多数用户擅长使用 Ｅｘｃｅｌ 处理试验数据。此外， 也可利用 Ｅｘｃｅｌ 提供的 ＶＢＡ 功能 简化数据处理步骤。ＳＰＳＳ 计算通径系数， 数据处理步骤 简单， 结果详尽， 但尚没有提供汉化版。运用这两款软 件计算通径系数， 操作过程简单， 无需编程且计算结果 可靠。因此， 运用 Ｅｘｃｅｌ 和 ＳＰＳＳ 进行通径分析具有普及 推广价值。
（ 上接第 １１０ 页） 知道误差 ｅ 对因变量的通径系数为： Ｐｙｅ＝!１－ Ｒ２ ＝０．２７７１， 说明尚有一些影响因素未被考虑， 有待进一步研究。
图 ６ 是 ｙ 关 于 ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４ 的 相 关 分 析 及 相 关 分 析 检验结果。根据图中给出的结果可用 １．２．５ 中提到的算 法计算相应的间接效应。
２００５，２２（５）：３３１￣３３２．
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参考文献 ［１］ 叶树江， 张继东．模拟电子技术基础”课程教学改革与思考［Ｊ］．
中国教育教学杂志， ２００４，（ ２３） ． ［３］ 鲁玲， 刘大 年．从 破 除思 维定 势 谈模 拟电 子 技术 课程 教 学［Ｊ］．
桂 林 电 子 工 业 学 院 学 报，２００３，（２）． ［４］ 于晓 云， 王 成安．多 媒体 技术 在 电子 技 术 课 程 教 学 中 的 运 用
（ １） 启动 Ｅｘｃｅｌ，新建工作簿。按照图 １ 所示输入原 始数据（ 温度单位为摄氏度） 。
图 １ 腰果种子发芽普遍期天数与气温数据
（ ２） 打开“工具”菜单栏“数据分析”选项中的“描述 统计分析”， 对数据进行描述性统计和检验。
（ ３） 打 开“工 具 ”菜 单 栏“数 据 分 析 ”选 项 中 的“回 归”分析工具， 对数据进行回归统计。
《农业网络信息》２００７ 年第 ３ 期 应用实践
通径分析在 Ｅ ｘｃｅｌ和 Ｓ Ｐ Ｓ Ｓ 中的实现
张 琪 １，丛 鹏 ２，彭 励 １
（ １．宁夏大学 生命科学学院， 宁夏 银川 ７５００２１；２．莱阳农学院 保卫处， 山东 青岛 ２６６１０９）
摘 要：分别举例说明利用 Ｅｘｃｅｌ 和 ＳＰＳＳ 进行通径分析的详细过程，说明应用 Ｅｘｃｅｌ 或 ＳＰＳＳ 进行通径分析无需复杂的编
程便可实现统计计算的精确化、自动化。
关键词：Ｅｘｃｅｌ；ＳＰＳＳ；通径分析
中图分类号：ＴＰ３１７
文献标识码：Ｂ
文章编码：１６７２－ ６２５（１ ２００７）０３－ ０１０９－ ０２
通 径 分 析 是 数 量 遗 传 学 家 Ｓｅｗａｌｌ Ｗｒｉｇｈｔ 于 １９２１ 年提出来， 经遗传育种学者不断改进和完善形成的一种 多元统计技术。它通过对自变量和因变量之间的相关分 解来研究因变量（ 性状） 的相对重要性， 已在众多领域广 泛应用。但是由于分解相关系数的通径分析技术计算量 比较大， 很多计算手工难以实现， 计算结果不够精确。目 前， 有关数据处理和统计软件很 多， 其 中 以 Ｅｘｃｅｌ 和 ＳＰＳＳ 运用最为广泛。如何利用这两款软件提供的强大 功能实现通径分析计算的自动化， 本文就此分别举例， 旨在为处理各种有关通径分析的资料提供参考。
（ 下转第 ９１ 页）
— １１０ —
《农业网Βιβλιοθήκη Baidu信息》２００７ 年第 ３ 期 信息教育
维和创新能力得到了充分发挥。如在讲授用瞬时极性 法判别正负反馈时， 电路中各点的瞬时极性是正还是 负， 判别起来十分麻烦， 而采用多媒体技术用其动画演 示出来， 则判别过程一目了然， 学生学起来轻松愉快， 达到寓教于乐的教学效果。另一方面， 多媒体技术可以 快 速 、高 效 地 把 新 知 识 、新 产 品 引 入 课 堂 。 随 着 科 学 技 术的飞速发展， 电 子 技 术 领 域 的 各 种 新 材 料 、新 器 件 、 新电路、新技术 不 断 涌 现 ， 新 产 品 花 样 之 多 ， 令 人 眼 花 缭乱。即使是最新的教材也难已将其尽收其中， 而多媒 体技术可以弥补这个不足。如用 Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ 软件制作 新颖实用的电子课件， 把在实际中已广泛应用于 ＶＣＤ 和 ＤＶＤ 而在教材中尚未出现的激光二极管， 以课件的 形式说明其工作原理和主要参数。这样能够弥补教材 的滞后性， 使高职教育紧跟科技发展的步伐。
１ 通径分析在 Ｅｘｃｅｌ 中的实现
１．１ 数据来源 腰果分期播种试验资料 ［１］。试验采用 １０ｄ 播种 １
次 ， 每 次 播 种 １０ 粒 ， 共 进 行 ３３ 次 分 期 播 种 ， 研 究 平 均 气温（ Ｘ１） 、平 均最 低 气 温 （ Ｘ２） 、平 均 最 高 气 温 （ Ｘ３） 对 发 芽普遍期天数（ Ｙ） 的直接影响力和间接影响力。 １．２ 操作程序
（ ４） 打开“工具”菜单“数据分析”选项中的“相关”分析 选项， 对数据进行相关分析， 并检验回归系数的显著性。
（ ５） 通径系数实际就是 Ｙ 关于 Ｘ１、Ｘ２、Ｘ３ 的标准的偏 回归系数［２］， 故可按照通径系数＝自变量的回归系数×（ 自 变量的标准差／因变量的标准差） 公式计算通径系数。在 Ｅｘｃｅｌ 工作表空白单元格中输入该公式对应变量值即可 得出相应的通径系数。误差 ｅ 的通径系数计算可在空白 单元格中插入函数 ＳＱＲＴ（１－ Ｒ２）计算得。某一自变量通过 通过其它自变量对因变量的作用效应即 ｘｉ 通过 ｘｊ 的间 接效应为 ｒｉｊ×ｐｙｊ。总效应为直接效应与间接效应之和。 １．３ 计算结果与简单分析
［Ｊ］．辽宁高职学报 ，２００３，（１）． ［５］ 李 雅 轩．模 拟 电 子 技 术［Ｍ］．西 安 ： 西 安 电 子 科 技 大 学 出 版 社，
２０００． ［６］ 吴培明．电子技术虚拟试验［Ｍ］．北京： 机械工业出版社，１９９９．
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ＳＡＳ 实现［Ｊ］． 热带作物学报， ２００１，２２（３）：３４￣３９． ［２］ 盖钧镒． 试验设计方法［Ｍ］． 北京：中国农业出版社，２０００． ［３］ 任 红 松 ， 等． 通 径 分 析 的 ＳＡＳ 实 现 方 法 ［Ｊ］． 计 算 机 与 农 业，
２００３（， ４） ：１７￣１９． ［４］ 何凤 华， 等． Ｅｘｃｅｌ 在通 径 分析 中的 应 用 ［Ｊ］． 中 国卫 生 统计，
（ ５） 点 击“ＯＫ”， 系 统 开 始 统 计 分析数据。
（ ６） 通径系数计算公式同上例。
２．３ 计算结果的简单解释
本例略去统计分析描述结果。 图 ３ 为 ＳＰＳＳ 给 出 的 偏 回 归 系 数、截距、标准回归系数、标 准 误 差 及相对应的检验结果， 从图中可知 线性回归方程为： ｙ ＝－ ５１．９０２ ＋２．０２６ｘ１ ＋０．６５４ｘ２ ＋ ７．７９７ｘ３＋０．０５０ｘ４ 检验结果表明， 截距与 ０ 之间 差异显著； ｘ１、ｘ３ 偏回归系数显著； ｘ２ 接近显著水平； 只有 ｘ４ 不显著， 可 以 认 为 回 归 方 程 成 立 。Ｙ 关 于 ｘ１、 ｘ２、ｘ３、ｘ４ 的通径系数实际就是 Ｙ 关于 ｘ１、ｘ２、ｘ３、ｘ４ 标准回 归系数［２］， 由图可知自变量关于因变量的通径系数分别 为 ： Ｐｙ１＝０．７５８， Ｐｙ２＝０．１９３， Ｐｙ３＝０．３４０， Ｐｙ４＝０．０５３， 显著 性 检 验结果与各偏回归系数检验结果相同。 图 ４ 给出了线性回归方程方差分析结果， 其中 Ｆ＝ ３０．０６３（ Ｐ＜０．０００） ，方差分析显著， 说明 方 差 分 析 是 有 意 义的。 图 ５ 给出了模型摘要， 其中 Ｒ２＝０．９２３， 由例一公式可
总之， 通过以上一系列的教学改革， 必将激发学生 学习兴趣， 调动学生学习的自主性和积极性， 学生的创 新思维和实践动手能力将得到极大提高， 丰富专业技 能和职业技能， 为学好本专业课程和就业奠定坚实的
基础。 二十一世纪是知 识 、技 术 、信 息 飞 速 发 展 的 时 代 。
面对这个时代， 只有与时俱进， 对《模拟电子技术》课程 进行大胆地改革， 才能培养出适应未来发展需要的跨 世纪高级人才， 只要按照高等职业教育的培养目标进 行改革和探索， 必将会走出高等职业教育发展的一条 新路。
表 １ 为部分描述统计结果， 从表中可以看出数据 偏斜度很小， 说明数据近似符合正态要求， 可以进行相 关、回归、通径分析。
表 ２ 为 Ｅｘｃｅｌ 输出的部分回归统计结果， 从表中可 知， 线性回归方程为：
Ｙ＝８０．２２５５６－ ２．３７４６８Ｘ１－ ０．３９９５８Ｘ２＋０．３０６０５６Ｘ３， 其 Ｆ＝１０２．０３４３（Ｐ＜０．００）， 说明进行通径分析是有意义的。此 外， 表中还给出了 Ｒ２，可以利用上面给出的公式方 便计 算出误差对 Ｙ 的通径系数。回归系数检验结果表明， 只 有 Ｘ１ 的回归系数极显著。
（ ３） 弹出“Ｌｉｎｅａｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ”对 话框， 将因变量 ｙ 选入 “Ｄｅｐｅｎｄｅｎｔ”， 将 自 变 量 ｘ１， ｘ２， ｘ３， ｘ４ 选 入 “Ｉｎｄｅｐｅｎｄｅｎｔ （ｓ）”， 选 择 “Ｍｅｔｈｏｄ”为“Ｅｎｔｅｒ”，本 例 选 择 全 部 变量拟合回归方程。
（ ４） 打 开“Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ”选 择 统 计 参数方法， 弹出“Ｌｉｎｅａｒ Ｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ Ｓｔａｔｉｓｔｉｃｓ” 对 话 框 ， 本 例 选 择 “Ｅｓｔｉｍａｔｅｓ” “Ｍｏｄｅｌ ｆｉｔ” 和 “Ｄｅｓｃｒｉｐｔｉｖｅｓ”。
表 ３ 是 Ｅｘｃｅｌ 输出的相关系数结果， 相关性显著。 Ｅｘｃｅｌ 没有提供相关系数显著性检验的选项， 需要通过查 表或计算临界值检验。此结果将与表 １ 中各个变量的标 准偏差计算通径系数， 有关本例详细解释可以参见文献。
收稿日期：２００６－ １１－ ２９；修回日期：２００６－ １２－ ２８ 作者简介：张琪（ １９８０－ ），男，硕士研究生，研究方向：植物资源。
本文仅以通径系数在 Ｅｘｃｅｌ 和 ＳＰＳＳ 中的实现过程 为例， 分别说明操作过程， 有关本文举例具体解释可以 参见相关文献。
３ 总结
Ｅｘｃｅｌ 和 ＳＰＳＳ 都没有提供专门计算通径系数的模 块， 但可利用其提供的多元线性方程拟合功能方便地
参考文献 ［１］ 林德光． 通径分析在腰果播种中的应用— ——兼论通径分析的