二次根式的乘除法教案

3.2二次根式的乘除法（1）教案设计

【教学目标】

1.运用法则)0,0(≥≥=

⋅b a ab b a 进行二次根式的乘除运算； 2.会用公式)0,0(≥≥=

⋅b a ab b a 化简二次根式。 【教学重点】 运用)0,0(≥≥=

⋅b a ab b a 进行化简或计算 【教学难点】

经历二次根式的乘除法则的探究过程

【教学过程】

一、情境创设：

1.复习旧知：什么是二次根式？已学过二次根式的哪些性质？

2.计算：

（1）254⨯

254⨯ （2）916⨯ 916⨯

（3）225332⎪⎭

⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ 2

25332⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛ 二、探索活动：

1.学生计算；

2.观察上式及其运算结果，看看其中有什么规律？

3.概括：)0,0(≥≥=⋅b a ab b a 。

得出：二次根式相乘，实际上就是把被开方数相乘，而根号不变。

将上面的公式逆向运用可得：

积的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的积。

三、例题讲解：

1.计算：

1）.32⨯ 2）. 63⨯ 3）. 322⨯

4）. 821⨯ 5）. )0(82≥⨯a a a 6）.)53

2(153-⨯ 2.化简：

1）.12 2）.

3a 3）. 324b a 4）. )144()16(-⨯- 5）.2237- 6）.2242+

小结：如何化简二次根式？

1.（关键）将被开方数因式分解或因数分解，使之出现“完全平方数”或“完全平方式”；

2.P62结果中，被开方数应不含能开得尽方的因数或因式。

四、课堂练习：

（一）.P62 练习1、2

其中2中（5）221026- 注意：221026-不是积的形式，要因数分解为36×16=242

. （二）.P67 3 计算 （2） （4）

补充练习： 1.x y x xy y 32

322⋅⋅ (x ＞0,y ＞0) 2.483

1152023⨯-⨯）（ 拓展与提高：

1.化简：1）.328b a -(a ＞0,b ＞0) 2).2

2)()(y x y x -+（y ＜x ＜0） 2.若3323+-=+m m m m ，求m 的取值范围。

☆3.已知：102-=x ,求642--x x 的值。

五、本课小结与作业：

小结：二次根式的乘法法则

作业：1).课课练P49-50

2).补充习题 P34