指数函数和对数函数历年高考题汇编附答案
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历届高考中的“指数函数和对数函数”试题汇编大全
一、选择题 1、已知⎩⎨⎧≥<+-=1,log 1
,4)13()(x x x a x a x f a
是(,)-∞+∞上的减函数，那么a 的取值范围是
（A ）(0,1) （B ）1
(0,)3
（C ）11[,)73
（D ）1[,1)7
2.、函数y=㏒2
1
-x x
(x ﹥1)的反函数是 =122-x x (x >0) = 122-x x (x <0) =x x 212- (x >0) D. .y =x
x 2
12- (x <0) 3、设f(x)＝x x -+22lg
，则)2
()2(x
f x f +的定义域为 A. ）
，（），（－4004 B.(－4,－1) (1，4) C. (－2,－1) (1，2) D. (－4,－2) (2，4) 4、函数2log 2y x =-( )
A.(3,+∞)
B.[3, +∞)
C.(4, +∞)
D.[4, +∞)
5、与方程221(0)x
x y e
e x =-+≥的曲线关于直线y x =对称的曲线的方程为（ ） Ａ．ln(1)y x =+ Ｂ．ln(1)y x = Ｃ．ln(1y x =-+
Ｄ．ln(1)y x =--
6、已知函数x
y e =的图象与函数()y f x =的图象关于直线y x =对称，则
A ．()22()x
f x e x R =∈ B ．()2ln 2ln (0)f x x x =>
C ．()22()x
f x e x R =∈ D ．()2ln ln 2(0)f x x x =+>
7、已知函数()ln 1(0)f x x x =+>，则()f x 的反函数为
（A ）1()x y e x R +=∈ （B ）1()x y e x R -=∈ （C ）1(1)x y e x +=> （D ）
1
(1)x y e x -=> 8、函数y ＝f (x )的图像与函数g (x )＝log 2x (x ＞0)的图像关于原点对称，则f (x )的表达式为 (A )f (x )＝1
log 2x (x ＞0) (B )f (x )＝log 2(－x )(x ＜0)
(C )f (x )＝－log 2x (x ＞0) (D )f (x )＝－log 2(－x )(x ＜0)
9、函数y=1+a x (0 （A ） （B ） （C ） （D ） 10、设f (x )= 12 3 2,2, log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为 (A)（1，2）⋃（3，+∞） (B)（10，+∞） (C)（1，2）⋃ （10 ，+∞） (D)（1，2） 16. （2006陕西理）设函数f(x)=log a (x+b)(a>0,a ≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b 等于 ( ) 19、（2006天津理）已知函数)(x f y =的图象与函数x a y =（0>a 且1≠a ）的图象关于直线x y =对称，记]1)2(2)()[()(-+=f x f x f x g ．若)(x g y =在区间]2,2 1 [上是增函数，则实数a 的取值范围是（ ） A ．),2[+∞ B ．)2,1()1,0( C ．)1,21[ D ．]2 1,0( 22.（2006浙江理）已知0＜a ＜1，log 1m ＜log 1n ＜0，则 (A)1＜n ＜m (B) 1＜m ＜n (C)m ＜n ＜1 (D) n ＜m ＜1 23、（2006广东）函数2()lg(31)1f x x x = ++-的定义域是 A.1(,)3-+∞ B. 1(,1)3- C. 11(,)33- D. 1(,)3 -∞- （2005年） 1．(2005全国卷Ⅰ理、文)设10< x a a a x f ，则使 0)( A ．()0,∞- B ．()+∞,0 C ．()3log ,a ∞- D ．()+∞,3log a 2．(2005全国卷Ⅲ理、文)若ln 2ln 3ln 5,,235a b c ===，则 （ ）