美式期权CP
金融衍生工具课件:美式期权定价
金融衍生工具
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第二节 美式期权定价的分析近似类模型
➢ Barone-Adesi和Whaley(1987)近似 ➢ 其他分析近似类模型
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Barone-Adesi和Whaley(1987)近似
➢ Barone-Adesi和Whaley(1987)基于由MacMilan(1986)提出的二次
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已知红利支付率
➢ 唯一可能提前执行的时间点在第二阶段末除权日前的瞬间,我们接下来就分 析第二阶段末除权日前的瞬间各点的提前执行决策,即二叉树图中的B、C、 D各点。以B点为例,若不提前执行美式期权,则期权的价值为6.58。若在B 点提前执行美式买权,则期权的价值为35.90/0.95-30=7.79,大于6.58。故在B 点,投资者应该选择提前执行美式买权。同理,对于C点和D点,我们可以运 用相同的分析方法。在C点,若提前执行,则期权的价值为0;若不提前执行, 期权的价值为1.42。故投资者不会选择提前执行美式买权。在D点,期权处于 虚值状态,投资者不会提前执行,期权的价值为0。
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红利支付
➢ 对于支付红利的股票,美式买权可以视为一系列欧式买权的复合。在任意两 个除权日之间,美式买权都不会被提前执行(理由同上)。在除权日前的瞬 间,投资者将判断是否执行该期权。若执行美式买权,则该期权的存续期中 止;若不执行,则可能的执行时点将是下一个除权日前的瞬间;这样不断往 下,直到期权在最后到期日被执行(等同于欧式期权)。
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➢ 对以于给u 不出 d支一1 付种红可利行的的股参票数,估当计方案的:高t 阶小量可忽略时,使用限制条件
【证明】美式期权平价关系
【知识点】美式看涨和看跌期权价格的平价关系(是个不等式)为()r T t S X C P S Xe ---<-<-【证明】:令c ,p 代表欧式看涨、看跌期权价格;C ,P 代表美式看涨看跌期权价格(I )考虑两个组合:组合A :一份美式看涨期权加上数额为X 的现金;组合B :一份美式看跌期权加上一份股票。
美式看涨期权不可能被提前执行,设在()t T ττ<<时刻看跌期权可能被提前执行,两个组合在不同时刻的价值分别为:t τ TA V C X + ()r t C Xe ττ-+ ()max(,0)r T t T S X Xe --+ 提前执行B V P S + X不提前执行B V P S + max(,0)T T X S S -+可见,如果提前执行,则()()A B V V ττ>;若不提前执行,()()A B V T V T >,即组合A 的价值总是大于组合B 的价值。
所以:()A V T 总是大于 ()B V T ,即C X P S +>+或 S X C P -<- (1)(II )利用欧式看涨和看跌期权的平价关系:()r T t c Xe p S --+=+ (2)推得:()r T t p c Xe S --=+- (3) 美式期权可以提前执行,而欧式期权不可以提前执行,因此美式期权的价值应大于欧式期权的价值:,C c P p ≥≥。
对于不付红利的股票,,C c P p =>。
将其带入(3)式可得:()r T t P C XeS -->+- 即 ()r T t C P S Xe ---<- (4)综合(I )、(II )的结果可得美式看涨和看跌期权价格的平价关系(是个不等式)为:()r T t S X C P S Xe ---<-<-问 题解答:在实际中我们一般假定股价遵循连续变量连续时间的随机过程,我们一般认为:dS udt dz Sσ=+ dt 时间段的平均收益率遵循服从均值为 ,方差为 的正态分布: 故要在97.5%的置信水平下要实现非负的收益率需:解之得:12年要在97.5%的置信水平下实现6%的无风险收益率需:解之得: 70年备注: A,B ,C,D 证券彼此既非完全正相关也非完全负相关,各自的收益率也不正好相同,具有普遍性。
美式期权、欧式期权比较分析
美式期权、欧式期权比较分析摘要:随着国内各交易所期权工作的逐步推进,对交易规则的细化研究变得更加重要。
在交易规则中,期权执行方式的选择有美式和欧式之分,而国内各交易所目前期权规则在执行方式上也没有统一。
本文主要针对美式期权与欧式期权本身的特点,结合国际主要交易所期权执行方式的实证分析,得出的主要结论为美式期权相对有较好的灵活性,也是商品期权尤其是农产品期权的主要执行方式。
关键词:执行方式欧式期权美式期权一、美式期权、欧式期权定义期权是一种金融合约,这一合约赋予其持有人在约定的时间以约定的价格买入或卖出标的资产的权利。
期权的执行方式主要有美式和欧式。
美式期权指期权的买方在合约到期日之前任意交易日都可以行使权力,也可以选择到期日行使权力。
欧式期权是指期权买方只能选择合约到期日行使权力,在合约到期日之前不能执行。
美式期权和欧式期权在合约到期日(或到期日之前)不执行的,则期权合约自动作废。
二、美式期权、欧式期权比较美式期权与欧式期权同为期权的两种执行方式在衍生品市场中共同存在至今,表明美式期权和欧式期权各有优势,没有绝对的优劣之分,下面从二者的主要差别上来对比下这两种期权特点:(一)美式期权更具执行的灵活性由于美式期权在合约到期日及到期日之前的每个交易日均可执行,而欧式期权仅在合约到期日行使权力,显然,美式期权相对于买方来讲更具灵活性。
(二)美式期权具有较高的权利金价格由于美式期权由于较欧式期权有更多的权利,买方可以选择在合约到期日前任意交易日行使权利,因此,对于同一个合约而言采取美式期权的执行方式会较欧式期权执行方式的权利金价格更高,以此来补偿卖方的风险。
因此,美式期权买方需要付出的成本较多,但可以获得更大的权利;美式期权卖方可以获得较多收益,但同样需要承担期权随时被执行的风险。
(三)期权风险管理1.美式期权对于期权的买方来说,美式期权灵活的执行方式可以很好的规避风险。
买方可以选择有利于自己的任何时机执行,而这样也能让偏离自身价值的期权标的产品的市场价格逐渐回归价值,保持市场的理性运行,防止期权到期时集中执行对市场造成一定冲击。
美式期权发展现状
美式期权发展现状美式期权是一种金融衍生品,它允许买方在未来的某个时间点以预定的价格购买或卖出一定数量的标的资产。
现在,美式期权在美国金融市场中得到广泛应用,而且在过去几十年中,它的发展取得了巨大的进步和创新。
首先,美式期权市场的体量不断扩大。
根据美国期权行业协会的数据,2019年美国期权交易所的交易量为45.7亿份合约,相比于2009年的17.6亿份合约有了巨大的增长。
这表明越来越多的投资者开始意识到美式期权的好处,并且参与其中。
其次,美式期权的种类逐渐增多。
除了传统的股票期权,现在还有许多不同类型的期权,如指数期权、外汇期权、商品期权等。
这些新的期权类型帮助投资者更好地管理风险和实现投资目标。
第三,美式期权的交易方式和技术不断改进。
随着科技的进步,现在投资者可以通过在线交易平台进行期权交易,这大大提高了交易的便利性和效率。
同时,一些先进的交易工具和算法也被引入到期权市场中,帮助投资者更好地分析市场趋势和制定交易策略。
第四,美式期权市场监管不断加强。
由于期权市场的高风险和复杂性,监管机构一直在努力保护投资者的利益和市场的稳定。
美国证券交易委员会(SEC)和商品期货交易委员会(CFTC)等机构对期权市场进行严格监管,并制定了一系列规则和条款来保护投资者的权益。
最后,美式期权的应用场景也在不断扩大。
除了传统的投资者,如基金经理和私募股权基金,现在越来越多的个人投资者也开始参与美式期权的交易。
此外,由于美式期权具有灵活性和多样化的特点,它还被应用于风险管理、套利策略和投资组合管理等领域。
总的来说,美式期权在过去几十年中取得了巨大的进步和创新。
它的市场体量不断扩大,种类不断增多,交易方式和技术不断改进,监管不断加强,应用场景也在不断扩大。
这些发展和变化使得美式期权成为一个更加成熟和广受欢迎的金融工具。
然而,由于期权市场的复杂性和风险性,投资者在参与期权交易时仍需要谨慎,并充分了解市场和产品的风险特点。
美式期权国外发展历程
美式期权国外发展历程美式期权是一种金融衍生品,提供了一种在未来特定时间以特定价格购买或出售资产的权利。
美式期权最早起源于美国,在20世纪初开始出现,并在过去一个世纪中迅速发展和演变。
在20世纪早期,美式期权主要用于农产品和商品市场。
农民和商品交易商可以利用期权来锁定将来出售或购买农产品和商品的价格。
这种期权允许持有者在未来的某个时间以事先约定的价格买入或卖出资产。
该可选权使持有者能够规避不确定性和市场波动的风险。
随着金融市场的发展和创新,美式期权开始扩大到其他领域,如股票、外汇和指数。
20世纪70年代,期权交易所开始兴起,成为期权交易的主要场地。
期权交易所提供不同类型的期权合约,例如认购期权和认沽期权。
认购期权赋予持有者以特定价格购买资产的权利,而认沽期权赋予持有者以特定价格出售资产的权利。
随着计算机技术的发展,期权交易变得越来越普遍。
1990年,芝加哥期权交易所引入了电子交易系统,使交易更加高效和便捷。
这种技术创新使得更多的投资者有机会参与到期权交易中来。
在过去几十年里,美式期权的发展一直在加速。
不仅在美国,而且在世界各地的金融市场上都普遍存在期权交易。
近年来,互联网和移动技术的普及使得期权交易更加便捷和全球化。
投资者可以通过在线交易平台随时随地进行期权交易。
随着金融市场的全球化和创新的推动,美式期权的发展前景非常广阔。
不仅在传统的金融市场,如股票和商品市场上,期权交易逐渐进入新兴市场和新兴资产类别,如加密货币和生物技术等。
这为投资者提供了更多选择和机会。
然而,美式期权的发展也面临一些挑战和风险。
市场波动性的增加和金融风险的扩散可能导致期权价格的波动和交易成本的增加。
此外,由于期权交易是高风险的投机活动,投资者需要具备一定的金融知识和经验,以便能够合理决策和管理风险。
总的来说,美式期权的发展是金融市场创新和全球化的重要组成部分。
它为投资者提供了一种灵活和多样化的投资工具,同时也带来了一定的风险和挑战。
美式期权定价问题罚函数法的欧拉-拉格朗日分裂格式
美式期权定价问题罚函数法的欧拉-
拉格朗日分裂格式
欧拉-拉格朗日分裂格式是一种用于解决美式期权定价问题的数学方法。
它是
一种基于拉格朗日乘子法的改进,可以用来解决复杂的期权定价问题。
欧拉-拉格朗日分裂格式的基本思想是,将期权定价问题分解为一系列子问题,每个子问题都可以用拉格朗日乘子法来解决。
每个子问题都可以用一个拉格朗日乘子来表示,这样就可以将期权定价问题转化为一个约束优化问题,可以用数学方法来求解。
欧拉-拉格朗日分裂格式的优点是,它可以解决复杂的期权定价问题,而且可
以得到更精确的结果。
它的缺点是,它需要计算大量的拉格朗日乘子,这会增加计算的复杂度,并且容易出现数值不稳定的情况。
因此,欧拉-拉格朗日分裂格式是一种有效的期权定价方法,可以用来解决复
杂的期权定价问题。
它的优点是可以得到更精确的结果,但是它的缺点是计算复杂度较高,容易出现数值不稳定的情况。
2015年3月期货从业资格考试《期货基础知识》真题解析(附答案)
一、单选题(共 60 题,每小题 0.5 分,共 30 分)以下备选答案中只有一项最符合题目要求,不选、错选均不得分。
1.在我国,大豆期货连续竞价时段,某合约最高买入申报价为 4530 元/吨,前一成交价为 4527 元/吨,若投资者卖出申报价为 4526 元/吨,则其成交价为()元/吨。
A.4530B.4526C.4527D.4528【答案】C【解析】国内期货交易所均采用计算机撮合成交方式。
计算机交易系统一般将买卖申报单以价格优先、时间优先的原则进行排序。
当买入价大于、等于卖出价则自动撮合成交,撮合成交价等于买入价(b p)、卖出价(sp)和前一成交价(cp)三者中居中的一个价格。
2.首席风险官是负责对期货公司经营管理行为的合法合规性和风险管理状况进行监督检查的期货公司高级管理人员,向期货公司()负责。
A.总经理B.部门经理C.董事会D.监事会【答案】C【解析】期货公司应当设首席风险官,对期货公司经营管理行为的合法合规性、风险管理进行监督、检查。
首席风险官发现涉嫌占用、挪用客户保证金等违法违规行为或者可能发生风险的,应当立即向住所地中国证监会派出机构和公司董事会报告。
3.()缺口通常在盘整区域内出现。
A.逃逸B.衰竭C.突破D.普通【答案】D【解析】在盘整区域内,由于过度买进或卖出行为,引起价格剧烈波动形成的缺口为普通缺口。
A 项,逃逸缺口通常在价格暴涨或暴跌时出现,又称测量缺口、中途缺口;B 项,衰竭缺口常出现在价格发生关键性转变时,又称消耗性缺口;C 项,突破缺口常在交易量剧增,价格大幅上涨或下跌时出现。
4.按()的不同划分,可将期货投机者分为多头投机者和空头投机者。
A.持仓数量B.持仓方向C.持仓目的D.持仓时间【答案】B【解析】根据不同的划分标准,期货投机者大致可分为以下几种类型:①按交易主体划分,可分为机构投机者和个人投机者;②按持有头寸方向划分,可分为多头投机者和空头投机者。
5.在 8 月和 12 月黄金期货价格分别为 940 美元/盎司和 950 美元/盎司时,某套利者下达“买入 8 月黄金期货,同时卖出 12 月黄金期货,价差为 10 美元/盎司”的限价指令,()美元/盎司是该套利者指令的可能成交价差。
美式期权外汇的定价研究
美式期权外汇的定价研究外汇期权属于期权家族中的一种,它与其他种类的期权有共同点,也有不同点,外汇期权涉及的是两种货币,牵扯到两种货币利率的问题。
这里我们针对美式期权的定价做一探讨:以一个USD Call/JPY Put美式外汇期权为例,说明如何利用二项式模型为美式外汇期权定价。
标签:外汇期权;期权定价;美式外汇期权定价美式外汇期权是指,期权的买方可以在成交日至期权到期日之间的任何时间要求卖方履约-按照预先确定的某个汇率即执行价格(Exercise Price)用一定数量的货币购买(美式买权或美式看涨)或卖出(美式卖权或美式看跌)另一种货币。
美式外汇期权有提前履行的特点,所以对于其他各要素均相同的欧式外汇期权来说,美式外汇期权的价值大于或等于欧式外汇期权的价值。
因为履约时间的不确定性,美式外汇期权得不到解析定价公式,但我们可以用二项式期权定价原理为美式外汇期权定价。
这里我们以一个USD Call/JPY Put美式外汇期权为例,说明如何利用二项式模型为美式外汇期权定价。
假设目前日元对美元汇率是S=120,未来每一期汇率变动的可能是上涨为原来的u倍或下跌为原来的d倍(设u=l.02,d=0.98),期权有效期为一个月,在期权有效期内,日元的一个月定期年利率是r d=0.01%,美元的一个月定期年利率是r d=0.5%,设一个月期的USD Call/JPY Put美式期权(期权合约面值l美元)的协定汇率是120。
现在我们根据二项式定价模型计算该美式买权的初始价值:(l)期权有效期分为两期:t=0至t=1和t=l至t=2。
首先计算美元在未来两期的可能变动情况,见图1所示:(2)根据美元的可能变动情况与协定汇率计算该美元买权的执行价值(执行价值是结束美式期权的价格,执行价值=max(S-X,O)),见图2所示:(3)根据第二步骤的执行价值,计算该美元买权的合理价格(合理价格是活着的价格,即不被执行的价格,等于下一期期望价格的贴现值)。
【证明】美式期权平价关系
【知识点】美式看涨和看跌期权价格的平价关系(是个不等式)为【证明】:令c,p代表欧式看涨、看跌期权价格;C,P代表美式看涨看跌期权价格(I)考虑两个组合:组合A:一份美式看涨期权加上数额为X的现金;组合B:一份美式看跌期权加上一份股票。
美式看涨期权不可能被提前执行,设在时刻看跌期权可能被提前执行,两个组合在不同时刻的价值分别为:提前执行不提前执行可见,如果提前执行,则;若不提前执行,,即组合A的价值总是大于组合B的价值。
所以:总是大于,即或(1)(II)利用欧式看涨和看跌期权的平价关系:(2)推得:(3)美式期权可以提前执行,而欧式期权不可以提前执行,因此美式期权的价值应大于欧式期权的价值:。
对于不付红利的股票,。
将其带入(3)式可得:即(4)综合(I)、(II)的结果可得美式看涨和看跌期权价格的平价关系(是个不等式)为:问题解答:在实际中我们一般假定股价遵循连续变量连续时间的随机过程,我们一般认为:时间段的平均收益率遵循服从均值为,方差为的正态分布:故要在97.5%的置信水平下要实现非负的收益率需:解之得:12年要在97.5%的置信水平下实现6%的无风险收益率需:解之得: 70年备注: A,B,C,D证券彼此既非完全正相关也非完全负相关,各自的收益率也不正好相同,具有普遍性。
①两种证券的投资组合的可行域(不可卖空情况下)两种证券的投资组合的可行域(可卖空情况下)②若存在一个证券M,在u-σ坐标系中正好出于A,B证券组合的可行域上,这三个证券(A,B,M)的的投资组合可行域仍与A,B证券的可行域完全一样。
(可卖空和不可卖空的情形下均是)。
因为证券M在A,B证券组合的可行域上,即可以将证券M看作是A,B证券的一个组合,那么A,B,M证券的组合与A,B证券的组合一样,只是各自的权数发生了变化,可行域是各种可能的权数的组合的表现,银次可行域自然不会发生变化。
A,B,M三种证券组合的可行域(其中M证券在A,B两证券的可行域上)不可卖空A,B,M三种证券组合的可行域(其中M证券在A,B两证券的可行域上)可卖空③四种证券的投资组合的可行域(不可卖空情况下)两种证券的投资组合的可行域(可卖空情况下)组合可行域――当由多种证券(不少于3个证券)构造证券组合时,组合可行域是所有合法证券组合构成的u-σ坐标系中的一个区域。
《2024年关于美式期权定价问题的研究》范文
《关于美式期权定价问题的研究》篇一一、引言美式期权(American Option)是一种允许持有者在任何时间点以预定价格购买或出售标的资产的金融衍生工具。
与之相对的欧式期权则只能允许在到期日执行交易。
因此,美式期权的价格更为复杂且富有动态性。
本篇研究论文将重点讨论美式期权的定价问题,涉及各种相关理论和实际解决方案的探索,包括主要的定价模型和方法等。
二、美式期权定价的主要挑战在理解和分析美式期权定价的问题之前,我们必须首先理解它的复杂性及其主要的挑战。
主要的挑战主要来源于以下几个方:1. 动态性:美式期权的价格随时间变化,并且受到标的资产价格变动的影响。
因此,定价模型需要能够捕捉到这种动态性。
2. 早期执行权:与欧式期权不同,美式期权的持有者可以在到期日之前的任何时间点执行期权。
这增加了定价的复杂性,因为需要考虑到各种可能的执行情景。
3. 缺乏封闭解:与某些简单的金融问题相比,美式期权的定价问题没有封闭解,通常需要使用数值方法进行求解。
三、主要定价模型为了解决美式期权的定价问题,学者们已经提出了许多定价模型。
其中最著名的有二叉树模型、蒙特卡洛模拟以及Black-Scholes模型等。
1. Black-Scholes模型:这是一种常用的期权定价模型,基于一些假设条件(如标的资产价格服从几何布朗运动、无风险利率为常数等),采用偏微分方程进行求解。
尽管它最初是为欧式期权设计的,但在一定的条件下,也可用于近似的估计美式期权的价值。
2. 二叉树模型:这个模型将期权的生存期分为若干个很短的时段(二叉树上的各个分支),假设标的资产在每个时段只有上涨或下跌两种可能的价格变化情况,以此计算出各个时间点上期权的价值。
尽管此模型在某些情况下并不准确,但它为我们提供了一个分析期权价值和其影响因子的基本框架。
3. 蒙特卡洛模拟:这种方法利用计算机随机抽样生成标的资产价格的路径,然后根据这些路径模拟出期权的收益和风险,从而得出期权的价值。
美式期权价格公式
美式期权价格公式美式期权是一种可以在到期日前任意时间行使的期权合约,与欧式期权相比,具有更高的灵活性。
因此,为了计算美式期权的价格,我们需要使用不同的公式。
美式期权的价格可以通过两种方法进行计算:理论定价方法和模拟方法。
下面我们将介绍具体的美式期权定价公式,包括Black-Scholes期权定价模型、树模型(二叉树和三叉树)和蒙特卡洛模拟方法。
1. Black-Scholes期权定价模型Black-Scholes期权定价模型是最常见的对欧式期权进行定价的模型。
然而,对于美式期权,Black-Scholes模型并不适用。
美式期权的特点是可以在到期日前任意时间行使,因此在到期前,股价可能会有剧烈波动。
这种情况下,使用Black-Scholes模型来计算美式期权的价格会导致低估。
2.树模型(二叉树和三叉树)树模型是一种常用的计算美式期权价格的方法。
树模型基于假设股价会按照指数过程增长,并根据风险中性概率构建一个期权价格的二叉或三叉树。
对于二叉树模型,可以根据不同的参数(股价、期权价格、无风险利率等)构建一棵二叉树,并通过回溯计算每个节点的期权价格。
通过比较每个节点的预期回报和早期执行的收益,可以决定何时行使期权。
类似地,三叉树模型也是一种计算美式期权价格的有效方法。
三叉树模型在二叉树模型的基础上增加了一个附加节点,使得股价有三种可能的变动。
这样可以更准确地估计股价的变动范围,提高美式期权价格的准确性。
3.蒙特卡洛模拟方法蒙特卡洛模拟方法是一种基于随机模拟的计算美式期权价格的方法。
该方法通过生成大量的随机路径,以确定期权价格的期望值。
在蒙特卡洛模拟中,我们首先需要设定一个股价的路径模型,如几何布朗运动模型。
然后,通过生成多条随机路径,计算每条路径对应的期权价格,并取平均值作为期权价格的估计值。
蒙特卡洛模拟方法的优点在于可以处理复杂的期权合约和多种因素的影响,但由于需要生成大量路径进行模拟,计算速度可能较慢。
第六章 美式期权定价与最佳实施策略
2
2 r 2
2
S2r源自2VV V S; S0
-------------
o
S0
S
如何求最佳实施边界呢?设最佳实施边界为
2r 0
2r
S S0
,则
S0 2 V S ; S max V S ; S0 max K S0 0 S0 K 0 S0 K S
记
S0 2 F0 K S0 S
-----看涨期权 -----看跌期权
3,假设VL(S,t)是一张有相同敲定价K,终止期为t=T的美 式期权,则
V S VL S , t
4,对于美式看跌期权,存在区域
使得当 S 时有
1 (继续持有区域),
V S K S
存在区域
1
2(终止持有区域),使得当S 2 时有
2
2
) r 0
它的两个根为
1 1, 2
2r
2
2r
从而得到二阶常微分方程的通解为
V (S ) AS BS
2
利用定解条件可确定出常数A, B:
2r
A 0, B S0 ( K S0 )
2
从而得到上述定解问题的解为
S0 2 V S ; S0 K S0 S
2 2 d 2V dV 2 S dS 2 rS dS rV 0, V S0 K S0 , V 0
1 : S0 S
下面来求解上述二阶常微分方程
令 V S 是上述二阶常微分方程的解,代入方程得
美式期权的定价原理与算法
美式期权的定价原理与算法期权分为欧式期权和美式期权,其中美式期权由于可以在在期权合约规定的有效期内任何时候都可以行使权利,所以计算时就比欧式期权更加困难。
对于FRM考生和金融专业同学来说,平时接触欧式期权比较多,今天可以尝试来了解一下美式期权的定价原理和算法。
今天推荐Jiang的这篇文章,希望大家有所收获。
作者:Jiang来源:Jiang的金融窝(QuantJiang)今天的文章会比较technical,需要有一定的数学功底。
但没办法,美式期权算是流动性高的期权中最难的一种。
如果对原理篇没有明白,其实也不会很影响实际操作,有兴趣但又不能搞懂原理的朋友可以直接跳到算法部分。
1.寒暄篇美式期权和传统欧式不同的地方在于,美式期权的持权人可以在到期日之前的任意时间行权。
由于这种兴行权的灵活性,美式期权的价格总是大于或等于相对应欧式期权的价格的。
在现实里,很多个股的期权都是美式,因此美式期权实际上拥有很大的市场。
很多人可能会认为,既然美式期权这么灵活,那么持权人只要在可以获得收益的时候行权不就可以了吗?这有点类似barrier嘛。
那可就大错特错了。
因为你如果是持权人,即使你的行权可以给你带来收益,你其实还可以选择不行权,而是把期权卖出去。
你要对这两种方式的收益进行比较,如果行权带来的收益大,则行权,若卖出收益大,则卖出。
因为某个时刻期权的价格其实就是在那个时刻期权本身的continuation value,我们在美式期权可以行权时,实际上就是在比较美式期权的continuation value(H_t)与strike value(E_t)。
2.原理篇实际上,美式期权的定价公式由下式表示其中N用来表达一个测度。
之所以这里不用利率的discount factor是为了保证它更加general。
在实践中,我们往往需要用一个百慕大期权(只有在某些特定日期可以行权)去逼近一个美式期权,我们不妨就假设它只能在下述日期行权因此,结合着最开始的式子,我们现在的美式期权价格就应该满足这个Bellman equation(dynamic programming principle)其实也就是一个Backward Induction Algorithm(逆向递推算法)。
美式看涨期权名词解释
美式看涨期权名词解释美式看涨期权是一种衍生性金融工具,它的基本思想是持有人可以以较低的价格购买资产,而期权卖方则担负起更高的风险,从而在特定的条件下发放期权。
在美式看涨期权中,持有者有权但不义务将相应的资产在期权到期之前卖出,并且价格确定为与当前市场价格一致甚至更高。
术语解释美式看涨期权:美式看涨期权是一种衍生性金融工具,持有人有权但不义务将相应的资产在期权到期之前卖出,而期权卖方则担负起更高的风险,以向持有人发放期权。
期权买方:期权买方是指持有期权的人,他们支付期权费,以获得将相应的资产在期权到期之前卖出的权利。
期权买方负责在该期权到期之前以特定价格卖出资产,而不用担心因价格变化而造成损失。
期权卖方:期权卖方是指收取期权费的人,他们担负起更大的风险,向期权买方发放期权。
行权价:行权价是期权到期时,期权买方拥有权利在其中获得利益的价格。
它也是期权卖方在给予期权买方权利时的价格原点。
衍生性金融工具:衍生性金融工具是指从基础资产中派生出来的金融产品,其价值取决于基础资产的价值。
它可以新的风险管理和投资策略,帮助投资者实现目标。
交割日:交割日是指期权买方在期权到期之前必须卖出资产的日期。
美式看涨期权的运作原理美式看涨期权的主要用途是为了获取潜在的投资收益。
期权买方可以以较低的价格购买资产,而期权卖方则担负起更高的风险,从而在特定的条件下发放期权。
期权买方负责在该期权到期之前以特定价格卖出资产,而不用担心因价格变化而造成损失。
美式看涨期权协议则包括三个要素:一是行权价,二是交割日,三是购买价格。
期权买方必须在期权到期之前,按照行权价卖出资产;交割日指期权买方必须在期权到期之前卖出资产的日期;购买价格是指一个可以接受的价格,用来表示期权买方购买资产所需的费用。
美式看涨期权规定的行权价是在期权协议期间设定的,当期权买方想要在期权到期之前卖出资产时,他们可以以行权价在全部交割日前后的任何时间卖出资产。
另一方面,当期权买方想要在期权到期后卖出资产时,他们可以以期权协议中设定的价格卖出资产,且不受任何重大的价格变动的影响。
美式期权
定理3 定理3(带分红的美式期权)假设标的股票目前价格为每 股S0,美式卖权的价格为P.美式买权为C,两者有相同的执 行价K和到期日T.并假定在我们考虑期间内每股股票产生的 红利的目前价值为d0.那么在无套利假设下,有
S0-K-d0≤C-P≤S0-Ke-rT, ≤C其中r为无风险利率.因此,美式情形下的C-P不会比欧式情 形下的大,但是可以比欧式情形下的小.
这种操作的初始成本为0而最终损益至少kv因此为了避免有套利机会必须有kpcs稍微懂一点代数知识就知道cpskertrtkertrt那么债券投资策略得到的收益就比组合高因此这也存在套利机会
美式期权
基础数学:刘红
美式期权
美式期权的情形比欧式情形复杂.这里的价 差C-P不是一个常数,虽然在欧式情形下为一常 数. 考虑如下策略:买入一份卖权,卖空一份 买权,买入一股标的股票(为了应对买权被执 行).因此初始组合为: 1)1份卖权@P. 2)-1份买权@C . 3)1股标的股票@S0 .
VT,2=(K-ST)++ST+d0erT=max{ST,K}+d0erT.
r(TVT,1=(K-ST)++Ker(T-t)+d0erTδ (K-
K≤VT,1≤KerT+d0erT, K≤VT,2≤KerT+d0erT,
对于该组合,一个选择就是初始投资V0在无风险债券 上,最后得到的损益为
V0erT=(P-C+S0)erT. (P现在如果V0erT<K,那么债券投资策略得到的收益少, 这就存在套利了:卖出债券并买进组合.这种操作的初 始成本为0,而最终损益至少
如果买权没有被执行,我们一直将组合持有到最后,这时 的持有情况为: 1)1份卖权@(K-ST)+. 1 ( 2)-1份买权@0. 0 3)1股标的股票@ST. 1 4)d0erT美元. 最后的价值为
国际贸易及国际金融英语词汇
主题:国际贸易词汇trade term / price term 价格术语world / international market price 国际市场价格FOB (free on board) 离岸价C&F (cost and freight) 成本加运费价CIF (cost, insurance and freight) 到岸价freight 运费wharfage 码头费landing charges 卸货费customs duty 关税port dues 港口税import surcharge 进口附加税import variable duties 进口差价税commission 佣金return commission 回佣,回扣price including commission 含佣价net price 净价wholesale price 批发价discount / allowance 折扣retail price 零售价spot price 现货价格current price 现行价格/ 时价indicative price 参考价格customs valuation 海关估价price list 价目表total value 总值贸易保险术语All Risks 一切险F.P.A. (Free from Particular Average) 平安险W.A. / W.P.A (With Average or With Particular Average) 水渍险War Risk 战争险F.W.R.D. (Fresh Water Rain Damage) 淡水雨淋险Risk of Intermixture and Contamination 混杂、玷污险Risk of Leakage 渗漏险Risk of Odor 串味险Risk of Rust 锈蚀险Shortage Risk 短缺险T.P.N.D. ( Theft, Pilferage & Non-delivery) 偷窃提货不着险Strikes Risk 罢工险贸易机构词汇WTO (World Trade Organization) 世界贸易组织IMF (International Monetary Fund) 国际货币基金组织CTG (Council for Trade in Goods) 货币贸易理事会EFTA (European Free Trade Association) 欧洲自由贸易联盟AFTA (ASEAN Free Trade Area) 东盟自由贸易区JCCT (China-US Joint Commission on Commerce and Trade) 中美商贸联委会NAFTA (North American Free Trade Area) 北美自由贸易区UNCTAD (United Nations Conference on Trade and Development) 联合国贸易与发展会议GATT (General Agreement on Tariffs and Trade) 关贸总协定贸易方式词汇stocks 存货,库存量cash sale 现货purchase 购买,进货bulk sale 整批销售,趸售distribution channels 销售渠道wholesale 批发retail trade 零售业hire-purchase 分期付款购买fluctuate in line with market conditions 随行就市unfair competition 不合理竞争dumping 商品倾销dumping profit margin 倾销差价,倾销幅度antidumping 反倾销customs bond 海关担保chain debts 三角债freight forwarder 货运代理trade consultation 贸易磋商mediation of dispute 商业纠纷调解partial shipment 分批装运restraint of trade 贸易管制RTA (Regional Trade Arrangements) 区域贸易安排favorable balance of trade 贸易顺差unfavorable balance of trade 贸易逆差special preferences 优惠关税bonded warehouse 保税仓库transit trade 转口贸易tariff barrier 关税壁垒tax rebate 出口退税TBT (Technical Barriers to Trade) 技术性贸易壁垒进出口贸易词汇commerce, trade, trading 贸易inland trade, home trade, domestic trade 国内贸易international trade 国际贸易foreign trade, external trade 对外贸易,外贸import, importation 进口importer 进口商export, exportation 出口exporter 出口商import licence 进口许口证export licence 出口许口证commercial transaction 买卖,交易inquiry 询盘delivery 交货order 订货make a complete entry 正式/完整申报bad account 坏帐Bill of Lading 提单marine bills of lading 海运提单shipping order 托运单blank endorsed 空白背书endorsed 背书cargo receipt 承运货物收据condemned goods 有问题的货物catalogue 商品目录customs liquidation 清关customs clearance 结关贸易伙伴术语trade partner 贸易伙伴manufacturer 制造商,制造厂middleman 中间商,经纪人dealer 经销商wholesaler 批发商retailer, tradesman 零售商merchant 商人,批发商,零售商concessionaire, licensed dealer 受让人,特许权获得者consumer 消费者,用户client, customer 顾客,客户buyer 买主,买方carrier 承运人consignee 收货人I.外汇与汇率通汇合约Agency Agreement通汇银行Correspondent Bank商业汇票Commercial Bill of Exchange银行支票Banker’s Check国外汇票Foreign Bill of Exchange关键货币Key Currency汇率Exchange Rate直接标价法Direct Quotation间接标价法Indirect Quotation汇价点Point买入汇率Buying Rate卖出汇率Selling Rate中间汇率Medial Rate现钞汇率Bank Note Rate即期汇率Spot Rate远期汇率Forward Rate基本汇率Basic Rate套算汇率Cross Rate固定汇率Fixed Rate浮动汇率Floating Rate可调整的钉住Adjustable Peg单一汇率Single Rate复汇率Multiple Rate贸易汇率Commercial Rate金融汇率Financial Rate交叉汇率Cross Rate远期差额Forward Margin升水Premium贴水Discount平价At Par固定汇率制度Fixed Exchange Rate System 金本位Gold Standard纸币Paper Money贴现率Discount Rate浮动汇率制度Floating Exchange Rate System自由浮动汇率Freely Floating Exchange Rate管理浮动汇率Managed Floating Exchange Rate单独浮动汇率Single Floating Exchange Rate联合浮动汇率Joint Floating Exchange Rate钉住汇率制Pegged Exchange Rate区域性货币一体化Regional Monetary Integration欧洲货币体系European Monetary System (EMS)欧洲货币单位Eutopean Currency Unit (ECU)欧洲货币联盟European Monetary Union含金量Gold Content铸币平价Mint Par黄金输送点Gold Point官方储备Official Reserve外汇管制Foreign Exchange ControlII.外汇交易即期外汇交易Spot Exchange Transaction远期外汇交易Forward Exchange Transaction交割日固定的远期外汇交易Fixed Maturity Forward Transaction 选择交割日的远期交易(择期交易) Optional Forward Transaction 掉期交易Swap即期对远期掉期Spot-Forward Swap即期对即期掉期Spot-Spot Swap远期对远期掉期Forward-Forward Swap地点套汇Space Arbitrage直接套汇(两角套汇) Direct Arbitrage (Two Points Arbitrage)间接套汇(三角套汇) Indirect Arbitrage (Three Points Arbitrage) 时间套汇Time Arbitrage现代套汇交易Cash Against Currency Future套利Interest Arbitrage非抵补套利Uncovered Arbitrage非抵补利差Uncovered Interest Differential抵补套利Covered Arbitrage期货Futures期货交易Futures Transaction国际货币市场International Monetary Market (IMM)伦敦国际金融期货交易所London International Financial Futures Exchange (LIFFE) “逐日盯市”制度Market-to-Market期权Options外汇期权Foreign Currency Options协议价格Strike Price敲定价格Exercise Price期权费/权力金Premium期权到期日Expiration Date美式期权American Options欧式期权European Options看涨期权(买权,买入期权) Call Options期权买方Call Buyer期权卖方Call Seller/Writer看跌期权(卖权,卖出期权) Put Options期权协议价格Strike Price敲定价格(履约价格) Exercise Price期权费(期权权利金,保险费) Premium期权保证金Margins期权内在价值Intrinsic value价内期权In the Money价外期权Out of the Money平价期权At the Money期权时间价值Time value易变性VolatilityIII.国际收支国际收支Balance of Payments国际货币基金组织International Monetary Fund国际收支平衡Balance of Payments Statement经常项目Current Account贸易收支Goods劳务收支Service单方面转移收支Unilateral Transfer资本项目Capital Account长期资本Direct Investment热钱/游资Hot Money平衡项目(储备项目/结算项目) Balancing or Settlement Account 官方储备Official Reserves自主性交易Autonomous Transaction调节性交易Accommodating Transaction事前交易Ex-ante Transaction事后交易Ex-post Transaction国际收支顺差Balance of Payments Surplus国际收支逆差Balance of Paymentd Deficit贸易差额Trade Balance经常项目差额The Current Account BalanceIV.外汇风险管理外汇风险foreign Exchange Exposure获得利益Gain遭受损失Loss交易风险Transaction Exposure营业风险Operation Exposure转换风险Translation Exposure经济风险Economic Exposure竞争风险Competitive Exposure借款法Borrowing投资法Investing借款-即期合同-投资法Borrow-Spot-Invest 提前收付-即期合同-投资法Lead-Spot-Invest 提前或延期结汇Leads & Lags资产负债表保值法Balance Sheet Hedge资金部主管Treasury Head首席交易员Chief Dealer交易主任Senior Dealer交易员Dealer助理交易员Assistant Dealer当日平盘Day Trade隔夜敞口Over Night交易单Dealing Slip交易后线Settlement Office汇付Remittance电汇Telegraphic Transfer,T/T信汇Mail Transfer,M/T票汇Demand Draft,D/D托收Collection光票托收Clean Collection跟单托收Documentary Collection付款交单Documents against Payment,D/P承兑交单documents against Acceptance,D/A 信托收据Trust Receipt,T/P信用证Credit;Letter of Credit,L/C银行保函Letter of Guarantee,L/G即期保函统一规则Uniform Rules for Demand Guarantee投标保函Tender Guarantee履约保函Performance Guarantee退款保函Guarantee for Refund of Advance Payment定金Down Payment还款保函Repayment Guarantee保留款保函Retention Money GuaranteeV.国际融资方式商业票据Commercial Paper (CP)短期国库券Treasury Bill (T. Bill/Bill)出价收益率(买入收益率) Bid Yield要价收益率(卖出收益率) Asked Yield大额可转让定期存单Negotiable Certificate of Deposit (CD) 息票率Coupon Rate贴现Discount贴现利息Discount Charges贴现市场Discount Market票据经纪人Bill Broker贴现商Bill Dealer票据商Note Dealer贴现公司Discount Houses承兑公司Acceptance Houses平价发行At Par溢价发行At Premium低价发行At Discount外国债券Foreign Bond扬基债券Yankee Bond欧洲债券Eurobond股票Stock普通股Common Share优先股Preferred Share证券存托凭证Depositary Receipt (DR)美国存托凭证American Depositary Receipt (ADR)全球存托凭证Global Depositary Receipt (GDR)VI.国际储备与外债国际储备International Reserves黄金储备Monetary Gold外汇储备Foreign Exchange Reserves特别提款权Special Draw Right, SDRVII.国际信货储备部分贷款Reserve Tranche第一档信货部分贷款First Credit Tranche高档信货部分贷款Higher Credit Tranche出口波动补偿信贷Compensatory Financing Facility缓冲库存贷款Buffer Stock Finacing石油贷款Oil Facility中期贷款Extended Facility信托基金Trust Fund补充贷款Supp;ementary维特芬贷款The Witteveen Facility扩大贷款Enlarged Access Policy世界银行World Bank国际复兴开发银行International Bank for Reconstruction and Development,IBRD 国际开发协会International Development Association,IDA信贷Credit国际金融公司International Finance Corporation,IFC政府贷款Government Loan银行间同业拆借Inter-bank Offer伦敦银行同业拆放利率London Inter-Bank Offered Rate,LIBOR新加坡银行间同业拆放利率Singapore Inter-Bank Offered Rate,SIBOR 香港银行间同业拆放利率Hongkong Inter-Bank Offered Rate,HIBOR 出口信贷Export Credit卖方信贷Supplier Credit买方信贷Buyer Credit中长期票据收买业务(福费廷) Forfiting卖断Out-right Sell混合贷款Mixed LoanVIII.国际金融市场货币市场Currency Market国际资本市场International Capital Market银行中长期贷款Bank’s Medium Term and Long Term Loan国际黄金市场Gold MarketⅨ.国际金融电子化银行自动柜员机Automatic Teller Machine, ATM在线网络金融服务Online Financial Services销售点终端Point of Sales, POS电子货币Electronic Money万事达信用卡Master Card电子信用卡Electronic Credit Card电子钱夹Electronic Purse智能卡Intellectual Card, IC卡电子支票Electronic Check电子现金Electronic Cash, E-cash电子钱包Electronic Wallet环球银行间金融电讯系统the Society for World Interbank Financial Telecommunications, SWIFT美国纽约票据交换所银行间支付系统the Clearing House Interbank Payments System, CHIPS 伦敦票据交换所自动支付系统the Clearing House Automated Payments System.CHAPS电子商务Electronic Commerce,EC网络银行Internet Bank现金管理系统Cash Management System,CMS增值网value Added Networks, VAN自动付费系统automated Payment System, APSCA中心网站Certificate Authority, CA中心商户对顾客商务模式Business to Customer, B-C商户对商户商务模式business to Business, B-B网上投资Online InvestmentAAA服务Anytime Anywhere Anyway(任何时间,任何地方,任何方式)三中卡的缩写Europay、Mondexcard、Visa,EMV96SET协议Secure Electronic Transaction。
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美式期权看涨-看跌平价关系的证明
美式看涨期权不会提前执行,因此其价值等于欧式看涨期权价值。
组合A:一份欧式看涨期权加上金额为X的现金
组合B:一份美式看跌期权加上一单位标的资产
如果美式期权没有提前执行,则在T时刻组合B的价值为max(ST,X)(如果股票价格高于X,则不执行,价值为ST;如果股票市场价格低于X,则执行,组合B的价值为X)。
同理,组合A的价值为max(ST,X)+ Xe r(T-t)-X(执行看涨期权的收益max(ST,X)-X,以及原有的X的本息和)。
由于max(ST,X)-X≥0,组合A的价值也大于组合B。
如果美式期权在T-t’时刻(t’>t)提前执行,则在t’时刻,组合B的价值为X,而此时组合A的价值大于等于(max(ST,X)+
Xe r(T-t)-X)e-r(T-t’),由于max(ST,X)-X≥0,(max(ST,X)+ Xe r(T-t)-X)e-r(T-t’)≥Xe r(t’-t),由于t’>t,故Xe r(t’-t)>X。
因此组合A的价值也大于组合B。
这就是说,无论美式组合是否提前执行,组合A的价值都高于组合B,因此在t时刻,组合A的价值也应高于组合B,即:
c+X>P+S
由于c=C,因此,
C+X>P+S
结合式欧式看涨-看跌平价关系(c+Xe-r(T-t)=p+S),由于美式看涨期权期权费(C)等于欧式看涨期权的期权费(c),即c=C,而美式看跌期权期权费(P)高于欧式看跌期权(p)(美式看跌期权可能提前执行),即P>p,我们可得:c+Xe-r(T-t)<p+S。
根据以上分析,可以得到美式期权的看涨看跌平价关系:
S-X<C-P<S-Xe-r(T-t)
由于美式期权可能提前执行,因此我们得不到美式看涨期权和看跌期权的精确平价关系,但我们可以得出结论:无收益美式期权必须符合以上的不等式。