应用光学(第二章)资料
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（1）光线与光轴的夹角，如U, U’ , 以光轴 为起始边。
B E h O -L r L’
y
A
-U
C
U’
A’
-y’ B’
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（2） 光线与法线的夹角，如I, I’, 以光线 为起始边。
I -I”
-I”
I’
B y A -L
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-I’
I
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符号规则是人为 规定的，一经定下，就 要严格遵守，只有这样 才能导出正确结果
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§2-2 光学系统类别和成像概念
（§1-6） ※光学系统 的作用之一是对物体成像，因此必须 搞清物像的基本概念和它们的关系。
给定了结构参数和物点A后，即可确定A点的像。
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n A -U
E h
n’
C
O
-L
r
※ 物点A在光轴上，其到顶点O的距离OA为物方 截距，用 L 表示。 ※ 入射光线AE与光轴的夹角为物方倾斜角也叫物方 孔径角，用U 表示。
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n E h n’ C
O
r
※ O：顶点。
※ C：球面曲率中心。
※ OC：球面曲率半径, r。
※ OE：透镜球面，也是两种介质 n 与 n’ 的分界面。
※ h：光线投射高度。
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n A O
E h r
n’ C
※子午面: 包含物点（或物体）和光轴的光路截面。 ※ 单个折射球面的结构参数： r , n , n’。
6
只知道无符号的参数，光线可能有四种情况。要确定 光线的位置，仅有参量是不够的，还必须对符号作出 规定。
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符号规则
（一）光路方向
从左向右为正向光路，反之为反向光路。
正向光路 反向光路
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8
（二）线段
1. 沿轴线段：从起点（原点）到终点的方向与光 线传播方向相同，为正；反之为负。 即线段的原点为起点，向右为正，向左为负。
（1）r = -30mm, L = -100mm, U = -10°
（2）r = 30mm, L = -100mm, U = -10°
（3）r1 = 100mm, r2 = -200mm , d = 5mm, L = -200mm, U = -10°
（4）r = -40mm, L’ = 200mm, U’ = -10° （5）r = -40mm, L = -100mm, U = -10°, L’= -200mm
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2. 垂轴线段：以光轴为界，上方为正，下 方为负。
B +y A O
E +h C A’ -y’ B’
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（三）角度
※ 角度的度量一律以锐角 来度量，由起始边 顺时针 转到终止边 为正，逆时针为负。
※ 起始边规定如下：
第二章 共轴球面系统的 物像关系
2018/12/18 1
透镜是构成光学系统最基 本的成像元件，它由两个球面 或一个球面和一个平面所构成。 光线在通过透镜时会在这些面 上发生折射。因此要研究透镜 成像规律必须先了解单个球面 的成像规律。
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§2-1 符号规则（§2-2）
若干概念与术语
系统
2018/12/18
平凹
负月牙
双凹
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哈工大光电测控技术与装备研究所
• 由两个球面构成的透镜中，通过两球面球心的直线 为光轴。
光轴与透镜面的交点称为：顶点
光轴
顶点
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21
• 若有一个面为平面，则光轴通过球面的 球心与平面垂直。
光轴
顶点
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• （1）正透镜：中心比边缘厚度大，起
透镜分两大类
会聚作用
• （2）负透镜：中心比边缘厚度小，起
发散作用
2018/12/18
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物像的虚实
在凸透镜2f 外放一个点燃的蜡烛，后面放一个纸屏， 当纸屏放到某一位置时，会在屏上得到蜡烛清晰的像。
※物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各 种光学仪器)由一系列光学零件 组成。。 ※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线， 称为光轴。这种系统被称为“共轴系统”
光轴
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在光学仪器中 最常用的光学 零件是透镜， 目前绝大多数 是球面透镜 （系统）。 双凸 正月牙 平凸 由这些球面系 统（透镜）组 成的光学系统 有对称轴，也 称为共轴球面
※ 由实际光线成的像，称为实像。
原点
+
-
原点
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※ 原点规定：
（1）曲率半径 r ,以球面顶点O为原点，球 心C在右为正，在左为负。
E A C
O
+r E A
C
-r O
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（2）物方截距L 和像方截距L’ 也以顶点O为原点， 到光线与光轴交点，向右为正，向左为负。
E A A’
O
-L
C +L’
E
A C -L
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A’
O
-L’
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（3）球面间隔 d 以前一个球面的顶点为原点， 向右为正，向左为负。
（在折射系统中总为正，在反射和折反系统中才有为负的情况）
O1
O2 +d O2 -d O1
O1 +d
O2
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E
-U O
h r
I’
C U’
A’ -y’ B’
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L’
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（3） 入射点法线与光轴的夹角φ（球心角），以 光轴 为起始边。
B I -U O -L h r L’ E I’ φ U’
y
A
C
A’
-y’ B’
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练习：试用符号规则标出下列光组 及光线的位置
5
n
AΒιβλιοθήκη Baidu
E h O r
n’
C
-U
U’
A’
-L
折射光线EA’ 由以下参量确定：
L’
※像方截距：顶点O到折射光线与光轴交点，用L’表示。 ※像方倾斜角：折射光线EA’ 与光轴的夹角，也叫像方孔 径角，用U’ 表示。
像方参数与对应的物方参数所用的字母相同，并加以 “ ’ ” 相区别。
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B E h O -L r L’
y
A
-U
C
U’
A’
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（2） 光线与法线的夹角，如I, I’, 以光线 为起始边。
I -I”
-I”
I’
B y A -L
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-I’
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符号规则是人为 规定的，一经定下，就 要严格遵守，只有这样 才能导出正确结果
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§2-2 光学系统类别和成像概念
（§1-6） ※光学系统 的作用之一是对物体成像，因此必须 搞清物像的基本概念和它们的关系。
给定了结构参数和物点A后，即可确定A点的像。
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n A -U
E h
n’
C
O
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※ 物点A在光轴上，其到顶点O的距离OA为物方 截距，用 L 表示。 ※ 入射光线AE与光轴的夹角为物方倾斜角也叫物方 孔径角，用U 表示。
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n E h n’ C
O
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※ O：顶点。
※ C：球面曲率中心。
※ OC：球面曲率半径, r。
※ OE：透镜球面，也是两种介质 n 与 n’ 的分界面。
※ h：光线投射高度。
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n A O
E h r
n’ C
※子午面: 包含物点（或物体）和光轴的光路截面。 ※ 单个折射球面的结构参数： r , n , n’。
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只知道无符号的参数，光线可能有四种情况。要确定 光线的位置，仅有参量是不够的，还必须对符号作出 规定。
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符号规则
（一）光路方向
从左向右为正向光路，反之为反向光路。
正向光路 反向光路
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8
（二）线段
1. 沿轴线段：从起点（原点）到终点的方向与光 线传播方向相同，为正；反之为负。 即线段的原点为起点，向右为正，向左为负。
（1）r = -30mm, L = -100mm, U = -10°
（2）r = 30mm, L = -100mm, U = -10°
（3）r1 = 100mm, r2 = -200mm , d = 5mm, L = -200mm, U = -10°
（4）r = -40mm, L’ = 200mm, U’ = -10° （5）r = -40mm, L = -100mm, U = -10°, L’= -200mm
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2. 垂轴线段：以光轴为界，上方为正，下 方为负。
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（三）角度
※ 角度的度量一律以锐角 来度量，由起始边 顺时针 转到终止边 为正，逆时针为负。
※ 起始边规定如下：
第二章 共轴球面系统的 物像关系
2018/12/18 1
透镜是构成光学系统最基 本的成像元件，它由两个球面 或一个球面和一个平面所构成。 光线在通过透镜时会在这些面 上发生折射。因此要研究透镜 成像规律必须先了解单个球面 的成像规律。
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§2-1 符号规则（§2-2）
若干概念与术语
系统
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平凹
负月牙
双凹
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• 由两个球面构成的透镜中，通过两球面球心的直线 为光轴。
光轴与透镜面的交点称为：顶点
光轴
顶点
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21
• 若有一个面为平面，则光轴通过球面的 球心与平面垂直。
光轴
顶点
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• （1）正透镜：中心比边缘厚度大，起
透镜分两大类
会聚作用
• （2）负透镜：中心比边缘厚度小，起
发散作用
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物像的虚实
在凸透镜2f 外放一个点燃的蜡烛，后面放一个纸屏， 当纸屏放到某一位置时，会在屏上得到蜡烛清晰的像。
※物体通过光学系统（光组）成像，光学系统(各 种光学仪器)由一系列光学零件 组成。。 ※光学系统一般是轴对称的，有一条公共轴线， 称为光轴。这种系统被称为“共轴系统”
光轴
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19
在光学仪器中 最常用的光学 零件是透镜， 目前绝大多数 是球面透镜 （系统）。 双凸 正月牙 平凸 由这些球面系 统（透镜）组 成的光学系统 有对称轴，也 称为共轴球面
※ 由实际光线成的像，称为实像。
原点
+
-
原点
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※ 原点规定：
（1）曲率半径 r ,以球面顶点O为原点，球 心C在右为正，在左为负。
E A C
O
+r E A
C
-r O
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（2）物方截距L 和像方截距L’ 也以顶点O为原点， 到光线与光轴交点，向右为正，向左为负。
E A A’
O
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C +L’
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（3）球面间隔 d 以前一个球面的顶点为原点， 向右为正，向左为负。
（在折射系统中总为正，在反射和折反系统中才有为负的情况）
O1
O2 +d O2 -d O1
O1 +d
O2
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A’ -y’ B’
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（3） 入射点法线与光轴的夹角φ（球心角），以 光轴 为起始边。
B I -U O -L h r L’ E I’ φ U’
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练习：试用符号规则标出下列光组 及光线的位置
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折射光线EA’ 由以下参量确定：
L’
※像方截距：顶点O到折射光线与光轴交点，用L’表示。 ※像方倾斜角：折射光线EA’ 与光轴的夹角，也叫像方孔 径角，用U’ 表示。
像方参数与对应的物方参数所用的字母相同，并加以 “ ’ ” 相区别。
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