华东师大版八年级数学下册导学案

华东师大版八年级数学

下册导学案

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第十六章 分式

第一课时

一、学习目标：

1.识记分式、有理式的概念.

2.知道分式有意义的条件，分式的值为零的条件；

3.能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.

二、自主预习：

自学教材相关内容，并完成以下各题。

1.完成教材“思考1”中的空格。

2．什么叫分式分式与整式的区别是什么

3．判断下列各式中，哪些是整式哪些不是整式 ①38n

m +＋m 2 ； ②1＋x ＋y 2－z 1； ③π213-x ； ④x 1

；

⑤1222++x x ； ⑥22

2ab b a +；

三、课堂导学：

例1 填空：

当x 时，分式x

52有意义； 当x 时，分式

22-x x 有意义； 当x 时，分式x

252-有意义； 当x 、y 满足关系 时，分式

y x y x 2-+有意义； 例2 当m 为何值时，分式的值为0

（1）1-m m （2）3

2+-m m (3) 112+-m m 四、课堂自测：

1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式 9x+4, x 7, 209y +, 54-m , 238y y -， 9

1-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义 （1） （2） （3）

3. 当x 为何值时，分式的值为0 （1） （2） (3)

4、列式表示下列各量：

4

522--x x x x 235-+23

+x x x 57+x x 3217-x x x --221

（1）某村有n 个人，耕地40公顷，人均耕地面积为 公顷；

（2）ABC ∆的面积为S ，BC 边长为a ，则高AD 为 ；

（3）一辆汽车行驶a 千米用b 小时，它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a 千米比这辆汽车少用1小时，它的平均车速为 千米/小时。

5、下列式子中，哪些是是分式哪些是整式两类式子的区别是什么 ①x 1；②3x ；③5

342+b ；④352-a ；⑤22y x x -； ⑥n

m n m +-；⑦121222+-++x x x x ；⑧)(3b a c - 完成课本课后习题

分式的基本性质

第2课时

一、学习目标：

1．能辨别分式的基本性质.

2．会用分式的基本性质将分式变形.

二、自主预习：

自学教材P4—P6思考上面，并完成以下各题：

1．描述分式的基本性质：

2．用式子表示分式的基本性质：

3．理解教材P5例2并完成以下各空：

（1）3)(32-=-a a a a ；()y x x

xy x -=-32422； （2）()2xy xy y x =+

三、课堂导学：

例1 根据分式的基本性质，回答下列问题：

（1）

ab b a +当分母变为b a 2时，分子变为怎样的因式

（2）2

2x xy x +当分子变为x+y 时，分母变为怎样的因式 （3）一个分式的分子为a a +2，分式变形后为

c

a （a+1≠0），则分式变形前分母是怎样的因式 例2 不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. a b

56--， y x 3-， n m --2， n m 67--， y x 43---

四、课堂自测：

1．填空： (1) x x x 3222+= ()3+x (2) 3

2386b b a =()3

3a （3）c a b ++1=cn an +)( (4) ()222y x y x +-=)

(y x - 2．不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) 233ab y x -- (2) 23

17b

a --- （3) 2

135x a -- (4) m b a 2)(-- 3.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数：

（1）13232-+---a a a a （2）3

22

11x x x x ++-- （3）1

123

+---a a a 4．不改变分式的值，使分子第一项系数为正，分式本身不带“-”号.

（1）b

a b a +---2 （2）y x y x -+--32 教材P8习题第4、5题

分式的基本性质

第3课时

一、学习目标：

会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的通分和约分。

二、自主预习：

自主学习教材P6—P7，并完成以下各题：

1．回答问题：什么是分式的约分什么是最简分式；什么是分式的通分什么是最简公分母

2．学习教材例3约分和例4通分并完成以下两题：

（1）322323515c b a c b a -； 4

4422++-x x x （2）abc b a b

a -与22； 3332+-x x x x 与 三、课堂导学：

例1 约分：

（1）c

ab b a 2263（2）532164xyz yz x -（3）x y y x --3)(2 例2 通分：

（1）321ab 和c b a 2252 （2）xy a 2和23x

b （3）223ab

c 和28bc a - （4）11-y 和1

1+y 四、课堂自测：

1．判断下列约分是否正确：

（1）c b c a ++=b a （2）22y

x y x --=y x +1 （3）n

m n m ++=0 2.约分：

（1）c

ab b a 2263-； （2）122362+-x x ； 3．通分：

（1）231ab 和b a 272 （2）x

x x --21和x x x +-21 4．化简求值：222693y

xy x xy x +--，其中34=x ，32-=y 。 教材P8练习1、2，习题第6、7题