二、填空题(共161小题,161分)解读
2024年河北省新高考测评卷物理(第六模拟)(基础必刷)
2024年河北省新高考测评卷物理（第六模拟）（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题星闪技术是新一代近距离无线连接技术，具有更低功耗、更快速度、更低时延等优势，将为智能手机、智能汽车等场景带来体验变革。
智能手机通过星闪连接进行数据交换，已经配对过的两手机，当距离小于某一值时，会自动连接；一旦超过该值时，星闪信号便会立即中断，无法正常通讯。
如图所示，甲、乙两位同学在两个平行的直跑道进行测试，跑道间距离。
已知星闪设备在13m以内时能够实现通信。
时刻，甲、乙两人刚好位于图示位置，此时甲同学的速度为，乙同学的速度为。
从该时刻起甲同学以的加速度做匀减速直线运动直至停下，乙同学保持原有速度做匀速直线运动。
（忽略信号传递时间），从计时起，甲、乙两人能利用星闪通信的时间为（ ）A．3s B．9.125s C．12.125s D．15.125s第(2)题如图所示为用玻璃做成的一块棱镜的截面图，其中ABOD是矩形，OCD是半径为R的四分之一圆弧，圆心为O。
一束红色激光从AB面上的某点入射，入射角θ＝它进入棱镜后恰好以临界角射在BC面上的O点，部分光路图如图所示，下列说法正确的是（ ）A．红色激光有可能在CD边发生全反射B．红色激光在棱镜中的折射率为C．红色激光在棱镜中传播速度是真空中的倍D．若入射角不变，换绿色激光，在BC边不可能发生全反射第(3)题利用电压u＝220sin100πt（V）交流电源对如图电路供电，已知理想变压器原、副线圈匝数比为5:1，灯泡L1和L2规格均为“40V，20W”，电阻R的阻值为100Ω，所有电表均为理想电表。
则下列说法正确的是（ ）A．若开关S断开，电表V2的示数为44VB．若开关S断开，电表A1、A2的示数之比为5:1C．若开关S由断开到闭合，A1示数增大，V1示数增大D．若开关S由断开到闭合，A2示数增大，V2示数减小第(4)题2023年4月7日至9日，第十一届中国电子信息博览会在深圳会展中心举办，博览会上展示的反射式速调管是利用电子团在电场中的振荡来产生微波，其振荡原理可简化为静电场模型，静电场的方向平行于x轴，其电势φ随x的分布如图所示。
2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷01(浙江专用)(全解全析)
2023-2024学年七年级数学下学期期末模拟卷01全解全析第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．下列选项中，可由如图2022年杭州亚运会会徽“潮涌”平移得到的是（）A．B．C．D．【分析】根据平移的特征进行判断即可．【解】：由平移的特征可知，能够通过平移得到的是：故选：C．2．如图，已知直线a，b被直线c所截，那么∠1的内错角是（）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠5【分析】两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线之间，并且在第三条直线（截线）的两旁，则这样一对角叫做内错角．【解】：∠1的内错角是∠3．故选：B．3．下列调查方式中正确的是（）A．要了解一大批笔芯的使用寿命，采用全面调查的方式B．为了审核书稿中的错别字，采用抽样调查的方式C．为了解外地游客对湖州景点“原乡小镇”的满意程度，采用全面调查的方式D．要了解某班全体学生的视力情况，采用全面调查的方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解】：A、要了解一大批笔芯的使用寿命，适合采用抽样调查方式，故不符合题意；B、为了审核书稿中的错别字，适合采用全面调查的方式，故不符合题意；C、为了解外地游客对湖州景点“原乡小镇”的满意程度，适合采用抽样调查的方式，故不符合题意；D、要了解某班全体学生的视力情况，采用全面调查的方式，故符合题意．故选：D．4．已知，则下列式子一定正确的是（）A．x＝2，y＝3B．2x＝3y C．D．【分析】依据比例的基本性质以及等式的基本性质，即可得到成立的式子．【解】：A．由，可得3x＝2y，故x＝2，y＝3不一定成立，本选项不合题意；B．由，可得3x＝2y，故2x＝3y不成立，本选项不合题意；C．由，可得﹣1＝﹣1，即＝﹣，故＝不成立，本选项不合题意；D．由，可得+1＝+1，故，本选项符合题意；故选：D．5．下列计算正确的是（）A．（2x2y）2＝4x4y2B．x3÷x＝x3C．2x+3y＝5xy D．（x+y）2＝x2+y2【分析】直接利用积的乘方的运算法则、同底数幂的乘法法则、合并同类项法则、完全平方公式分别化简得出答案．【解】：A．（2x2y）2＝4x4y2，原计算正确，故本选项符合题意；B．x3÷x＝x2，原计算错误，故本选项不符合题意；C．2x与3y不是同类项，不能合并，原计算错误，故本选项不符合题意；D．（x+y）2＝x2+2xy+y2，原计算错误，故本选项不符合题意；故选：A．6．若4x a+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，则a+b的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．1【分析】根据二元一次方程的定义，得出a+b＝1，3a+2b﹣4＝1，解出a、b的值，然后把a、b的值代入a+b，计算即可得出结果．【解】：∵4x a+b﹣3y3a+2b﹣4＝2是关于x，y的二元一次方程，∴，解得：，当a＝3，b＝﹣2时，a+b＝3﹣2＝1．故选：D．7．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值为（）A．2B．﹣2C．4D．﹣4【分析】先求出分式方程的解，根据分式方程有增根，得到x＝2，从而得到a的值．【解答】解：去分母得：x+x﹣a＝x﹣2，∴x＝a﹣2，∵分式方程有增根，∴x＝2，∴a﹣2＝2，∴a＝4，故选：C．8．《九章算术》中第七章《盈不足》记载了一个问题：“今有共买物，人出八，赢三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？”译文：“现有一些人合伙购买物品，若每人出8钱，则多出3钱；若每人出7钱，则还差4钱．问人数、物品价格各是多少？”设有x个人，物品价格为y钱，则下列方程组中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据每人出8钱，则多出3钱，可得8x﹣3＝y，根据每人出7钱，则还差4钱，可得7x+4＝y，从而可以列出相应的方程组．【解答】解：由题意可得，，故选：B．9．如图所示，将两张相同的矩形纸片和三张不同的正方形纸片按如图方式不重叠地放置在矩形ABCD内若知道图中阴影部分的面积之和，则一定能求出（）A．△AEH和△CFG的面积之差B．△DHG和△BEF的面积之和C．△BEF和△CFG的面积之和D．△AEH和△BEF的面积之和【分析】设GH、HE、EF、FG分别交DA、AB、BC、CD于点I、J、K、L，由HI＝FK，GH＝EF，证明GI＝EK，设正方形IGLD和正方形KEJB的边长都是m，正方形EFGH的边长为n，则S△ADH＝S△BCF ＝（2m+n）（m﹣n），S△ABE＝S△CDG＝m（2m﹣n），可求得S阴影＝2mn，可推导出S△AEH﹣S△CFG＝0；S△DHG+S△BEF＝mn＝×2mn；S△BEF+S△CFG＝mn﹣n2；S△AEH+S△BEF＝mn﹣n2，可知B符合题意．【解答】解：如图，设GH、HE、EF、FG分别交DA、AB、BC、CD于点I、J、K、L，∵HI＝FK，GH＝EF，∴HI+GH＝FK+EF，∴GI＝EK，设正方形IGLD和正方形KEJB的边长都是m，正方形EFGH的边长为n，∵AJ＝HI＝FK＝m﹣n，∴AB＝CD＝m+m﹣n＝2m﹣n，∵AD＝BC＝2m+n，JE＝GL＝m，∴S△ADH＝S△BCF＝（2m+n）（m﹣n），S△ABE＝S△CDG＝m（2m﹣n），∴S阴影＝（2m﹣n）（2m+n）﹣2×（2m+n）（m﹣n）﹣2×m（2m﹣n），整理得S阴影＝2mn，∵S△AEH﹣S△CFG＝n（m﹣n）﹣n（m﹣n）＝0，∴S△AEH﹣S△CFG的结果与S阴影值的大小无关，故A不符合题意；∵S△DHG+S△BEF＝mn+mn＝×2mn，∴△DHG和△BEF的面积之和可由S阴影的值求得，故B符合题意；∵S△BEF+S△CFG＝mn+n（m﹣n）＝mn﹣n2，∴△BEF和△CFG的面积之和不能由S阴影的值求得，故C不符合题意；∵S△AEH+S△BEF＝n（m﹣n）+mn＝mn﹣n2，∴△AEH和△BEF的面积之和不能由S阴影的值求得，故D不符合题意，故选：B．10．新定义：若两个分式A与B的差为n（n为正整数），则称A是B的“n分式”．例如：，则称分式是分式的“1分式”．根据以上定义，下列选项中说法错误的是（）A．是的“3分式”B．若a的值为﹣3，则是的“2分式”C．若是的“1分式”，则a2＝3b2D．若a与b互为倒数，则是的“5分式”【分析】根据新定义运算逐个验证正确与否即可．【解】：A、，A说法正确；B、，B说法正确；C、由已知条件得：，化简得：a2＝2b2，C说法错误；D、由已知得：ab＝1，，D说法正确．故选：C．第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11．若分式a2a−1有意义，a的取值范围是．【分析】根据分式有意义的条件，进行判断即可．【解】：∵分式a2a−1有意义，∴2a﹣1≠0，解得：a≠1 2．故答案为：a≠1 2．12．分解因式：2a2﹣6ab＝．【分析】根据题中的公因式是2a，用提取公因式的方法进行因式分解．【解】：2a2﹣6ab＝2a（a﹣3b），故答案为：2a（a﹣3b）．13．七（2）班第一组的12名同学身高（单位：cm）如下：162，157，161，164，154，153，156，168，153，152，165，158．那么身高在155～160的频数是．【分析】从中找出身高在155～160的个数即可得出答案．【解】：身高在155～160的有157，156，158，则频数是3；故答案为：3．14．关于x，y的二元一次方程组{x+y=3x−3y=k的解满足x﹣y＝﹣1，则k的值是．【分析】将两式相加，得到2x﹣2y＝k+3，然后得到x−y=k+32，据此即可求解．【解】：{x+y=3①x−3y=k②，由②+①得2x﹣2y＝k+3，∴x−y=k+3 2，∵x﹣y＝﹣1，∴k+32=−1，解得k＝﹣5．故答案为：﹣5．15．我们在学习代数公式时，可以用几何图形来推理论证．受此启发，在学习因式分解之后，小明同学将图1一张边长的a的正方形纸片剪去2个长为a，宽为b的长方形以及3个边长为b的正方形之后，拼成了如图2所示的长方形．观察图1和图2的阴影部分，请从因式分解的角度，用一个含有a、b等式表示从图1到图2的变化过程．【分析】利用代数式分别表示图1，图2阴影部分面积即可解答．【解】：由题可知，图1阴影部分面积为a2﹣2ab﹣3b2，图2是长为a+b，宽为a﹣3b a+b）（a﹣3b），∵两个图形阴影部分面积相等，∴a2﹣2ab﹣3b2＝（a+b）（a﹣3b），故答案为：a2﹣2ab﹣3b2＝（a+b）（a﹣3b）．16．如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠EFC＝α，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和BF的交点），再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中的∠HFC ＝．（结果用含α的代数式表示）【分析】在图①中，由∠EFC＝α得∠DEF＝180°﹣α，∠EFB＝180°﹣α，在图②中，∠EFB＝180°﹣α，由折叠的性质得∠FEG ＝∠DEF ＝180°﹣α，再由三角形的外角定理得∠DGF ＝∠FEG +∠EFB ＝360°﹣2α，在图③中，由折叠的性质得∠DGF ＝360°﹣2α，∠EFB ＝180°﹣α，由三角形的外角定理得∠DHF ＝∠DGF +∠EFB ＝540°﹣3α，根据DH ∥CF 得∠DHF +∠HFC ＝180°，据此可得∠HFC 的度数． 【解】：在图①中， ∵四边形ABCD 是长方形， ∴AD ∥BC ，∴∠DEF +∠EFC ＝180°， ∵∠EFC ＝α，∴∠DEF ＝180°﹣∠EFC ＝180°﹣α， ∴∠EFB ＝180°﹣∠EFC ＝180°﹣α， ∴图②中，∠EFB ＝180°﹣α，由折叠的性质得：图②中，∠FEG ＝∠DEF ＝180°﹣α， ∵∠DGF 是△EFG 的一个外角，∴∠DGF ＝∠FEG +∠EFB ＝180°﹣α+180°﹣α＝360°﹣2α， 由折叠的性质得：图③中，∠DGF ＝360°﹣2α，∠EFB ＝180°﹣α， ∵∠DHF 四△HGF 的一个外角，∴∠DHF ＝∠DGF +∠EFB ＝360°﹣2α+180°﹣α＝540°﹣3α， 在图③中，DH ∥CF ， ∴∠DHF +∠HFC ＝180°，∴∠HFC ＝180°﹣∠DHF ＝180°﹣（540°﹣3α）＝3α﹣360°．三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．解二元一次方程组．（1）{3x −2y =9x +2y =3；（2）{x +3y =14x−23−y−22=1．【分析】（1）利用加减消元法解得x ＝3，再用代入法求得y ＝0即可；（2）先将式子去分母，再用加减消元法解得x ＝6，再用代入法求得y =83即可．【解】：（1）{3x −2y =9①x +2y =3②①+②，得4x ＝12， ∴x ＝3．把x ＝3代入②，得3+2y ＝3， 解得y ＝0所以原方程组的解为{x =3y =0；（2）{x +3y =14①x−23−y−22=1②，②化简得：2（x ﹣2）﹣3（y ﹣2）＝6，即2x ﹣3y ＝4③， ①+③得：3x ＝18，解得：x ＝6，将x ＝6代入①得：6+3y ＝14，解得：y =83，∴原方程组的解为：{x =6y =83． 18．先化简，再求值：（a ﹣3b ）2﹣（a +b ）（a ﹣b ）+（4ab 2﹣2b 3）÷b ，其中a =12，b =−14．【分析】先根据完全平方公式、平方差公式和多项式除以单项式法则去掉括号，再合并同类项，然后把a ，b 的值代入化简后的式子，进行有理数的混合运算即可．【解】：原式＝a 2﹣6ab +9b 2﹣a 2+b 2+4ab ﹣2b 2＝a 2﹣a 2+9b 2+b 2﹣2b 2+4ab ﹣6ab ＝8b 2﹣2ab ， 当a =12，b =−14时，原式=8×(−14)2−2×12×(−14)=8×116+14 =12+14 =34．19．如图：已知，∠HCO ＝∠∠BHC +∠BEF ＝180°． （1）求证：EF ∥BH ；（2）若BH 平分∠EBO ，EF ⊥AO 于F ，∠HCO ＝64°，求∠CHO 的度数．【分析】（1）要证明EF ∥BH ，可通过∠E 与∠EBH 互补求得，利用平行线的性质说明∠EBH ＝∠CHB 可得结论．（2）要求∠CHO 的度数，可通过平角和∠FHC 求得，利用（1）的结论及角平分线的性质求出∠FHB 及∠BHC 的度数即可．【解】证明：（1）∵∠HCO＝∠EBC，∴EB∥HC．∴∠EBH＝∠CHB．∵∠BHC+∠BEF＝180°，∴∠EBH+∠BEF＝180°．∴EF∥BH．（2）解：∵∠HCO＝∠EBC，∴∠HCO＝∠EBC＝64°，∵BH平分∠EBO，∴∠EBH＝∠CHB=12∠EBC＝32°．∵EF⊥AO于F，EF∥BH，∴∠BHA＝90°．∴∠FHC＝∠BHA+∠CHB＝122°．∵∠CHO＝180°﹣∠FHC＝180°﹣122°＝58°．20．为落实“双减”要求，丰富学生校园生活，提升学生综合素养，某学校开展了学科月活动．学校随机抽取了部分学生对学科月最喜欢的活动进行调查：A．法律知识竞赛；B．国际象棋大赛；C．花样剪纸大赛；D．创意书签设计大赛．并将调查结果绘制成了两幅统计图，请根据图中提供的信息回答以下问题：（1）求共调查了多少名学生？并直接补全条形统计图；（2）求扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是多少度？（3）学校有500名学生参加本次活动，地点安排在两个多功能厅，每场报告时间为60分钟．由下面的活动日程表可知，A 和C 两场报告时间与场地已经确定．在确保听取报告的每名同学都有座位的情况下，请你合理安排B ，D 二场报告，补全此次活动日程表，并说明理由．【分析】（1）根据喜欢B 类型的人数及其百分比求得总人数，用总人数减去其它类型的人数求出喜欢D 类型的人数即可补全条形统计图；（2）用360°乘以喜欢“创意书签设计大赛”的百分比即可； （3）分别求出喜欢B ，D 二场的人数，补全此次活动日程表即可． 【解】：（1）共调查的学生人数为15÷30%＝50（人），D 类型的人数为50﹣（5+15+20）＝10（人），补全条形统计图如下：（2）360°×1050×100%＝72°，答：扇形统计图中“创意书签设计大赛”部分所对应的圆心角度数是72度； （3）喜欢B 类型的人数为500×30%＝150（人）， 喜欢D 类型的人数为500×1050×100%＝100（人）， 补全此次活动日程表如下：21．如图，四边形BCED中，点A在CB的延长线上，点F在DE的延长线上，连接AF交BD于G，交CE 于H，且∠1＝45°，∠2＝135°．（1）求证：BD∥CE；（2）若∠C＝∠D，求证：∠A＝∠F．【分析】（1）由∠CHG+∠2＝180°，∠2＝135°可得出∠CHG＝45°＝∠1，利用“同位角相等，两直线平行”可证出BD∥CE；（2）由BD∥CE得出∠C＝∠ABD，由∠C＝∠D得出∠ABD＝∠D，利用“内错角相等，两直线平行”得出AC∥DF，利用“两直线平行，内错角相等”得出∠A＝∠F．【解】证明：（1）∵∠CHG+∠2＝180°，∠2＝135°，∴∠CHG＝45°，∵∠1＝45°，∴∠CHG＝∠1，∴BD∥CE．（2）∵BD∥CE，∴∠C＝∠ABD，∵∠C＝∠D，∴∠ABD＝∠D．∴AC∥DF，∴∠A＝∠F．22．去年全国根食产量再创新高，为推进乡村振兴奠定了坚实基础，某粮食生产专业户原计划生产水稻和小麦共14吨，由于水稻超产8%，小麦超产5%，实际生产了15吨．（1）该专业户去年原计划生产水稻、小麦各多少吨？（2）据了解，该专业户去年水稻种植面积是小麦种植面积的2倍，且水稻亩产量比小麦多120千克，求水稻种植面积是多少亩？【分析】（1）设该专业户去年原计划生产水稻x吨，小麦y吨，根据某粮食生产专业户原计划生产水稻和小麦共14吨，由于水稻超产8%，小麦超产5%，实际生产了15吨．列出二元一次方程组，解方程组即可； （2）设水稻种植面积是m 亩，则小麦种植面积为12m 亩，根据水稻亩产量比小麦多120千克，列出分式方程，解方程即可．【解】：（1）设该专业户去年原计划生产水稻x 吨，小麦y 吨， 由题意得：{x +y =14(1+8%)x +(1+5%)y =15，解得：{x =10y =4，答：该专业户去年原计划生产水稻10吨，小麦4吨；（2）该专业户去年实际生产水稻：（1+8%）×10＝10.8（吨），生产小麦：（1+5%）×4＝4.2（吨）， 设水稻种植面积是m 亩，则小麦种植面积为12m 亩，由题意得：10.8m −4.212m=1201000，解得：m ＝20，经检验，m ＝20是原方程的解，且符合题意， 答：水稻种植面积是20亩．23．如图为某社区的一块方形空地，由四块长为a ，宽为b 的长方形空地与一块小正方形水池拼接而成，为创建生态社区、小明为空地设计了甲、乙两种绿化方案，其中阴影部分都用于绿化，已知S 甲、S 乙分别表示图甲、乙中绿化的面积．（1）S 甲＝ ，S 乙＝ （用a ，b 的代数式表示）； （2）当S 甲−S 乙=14a 2时，求S 甲S乙的值． 【分析】（1）S 甲为四个直角三角形的面积和；S乙为大正方形的面积减四个小直角三角形的面积减小正方形的面积；（2）根据已知以及（1）的结论求得b =a2，代入S 甲S乙计算即可求解．【解】：（1）S 甲=4×12ab =2ab ；S 乙=(a +b)2−2×12ab −2×12(a +b)b −(a −b)2＝a 2+2ab +b 2﹣ab ﹣ab ﹣b 2﹣a 2+2ab ﹣b 2＝2ab ﹣b 2， 故答案为：2ab ；2ab ﹣b 2； （2）解：∵S 甲−S 乙=14a 2，∴2ab −(2ab −b 2)=14a 2，解得b =a2（负值已舍），∴S 甲S 乙=2ab 2ab−b 2=2a⋅a 22a⋅a2−(a2)2=a 2a 2−a 24=a 23a 24=43． 24．已知：点A 在直线DE 上，点B 、C 都在直线PQ 上（点B 在点C 的左侧），连接AB ，AC ，AB 平分∠CAD ，且∠ABC ＝∠BAC ．（1）如图1，求证：DE ∥PQ ；（2）如图2，点K 为线段AB CK ，且始终满足2∠EAC ﹣∠BCK ＝90°．①当CK ⊥AB 时，在直线DE 上取点F ，连接FK ，使得∠FKA =12∠AKC ，求此时∠AFK 的度数；②在点K 的运动过程中，∠AKC 与∠EAC 的度数之比是否为定值，若是，求出这个值；若不是，说明理由．【分析】（1）由角平分线的定义可得∠DAB ＝∠BAC ，再根据内错角相等，两直线平行可得结论； （2）①由垂直的定义可知∠AKC ＝90°，即可得∠FKA ＝45°，设∠EAC ＝x °，则可表示∠ABC 和∠BCK 的度数，然后利用三角形的内角和解题即可解题；②设∠EAC ＝x °，则可求出∠ABC 的值，然后表示∠AKC 的度数解题即可． 【解答】（1）证明：∵AB 平分∠CAD ， ∴∠DAB ＝∠BAC ， 又∵∠ABC ＝∠BAC ， ∴∠DAB ＝∠ABC ，∴DE ∥PQ ； （2）解：①如图，∵CK ⊥AB ， ∴∠AKC ＝90°， 又∵∠FKA =12∠AKC ，∴∠FKA ＝45°， 设∠EAC ＝x °，∵∠DAB ＝∠BAC ＝∠ABC ， ∴∠ABC =180°−x°2=90°−12x°， 又∵2∠EAC ﹣∠BCK ＝90°， ∴∠BCK ＝2x °﹣90°， 在△BKC 中， ∠B +∠BCK ＝90°，即2x°−90°+90°−12x°=90°，解得：x ＝60，∴∠AFK =∠DAB −∠AKF =90°−12x°−45°=15°；同理，当F 点可以在A 点的左边，∠AFK ＝75°； ②∠AKC∠EAC =32，理由为： 如图，设∠EAC ＝x °， ∵∠DAB ＝∠BAC ＝∠ABC ，∴∠ABC=180°−x°2=90°−12x°，∵2∠EAC﹣∠BCK＝90°，∴∠BCK＝2x°﹣90°，在△BKC中，∴∠AKC=∠B+∠BCK=2x°−90°+90°−12x°=32x°，∴∠AKC∠EAC=32x°x°=32，。
2024-2025学年华师大版三年级英语下册阶段测试试卷161
2024-2025学年华师大版三年级英语下册阶段测试试卷161考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、This is Amy.A. 我叫莉莉。
B. 这位是艾米。
2、你想喝橙汁，你问A. I like orange juice.B. I have some orange juice.C. Can I have some orange juice?3、你想知道别人几岁了，你应该问A. How many?B. How old are you?C. How are you?4、He is tall.A.B.5、Let’s make the _______.A. cakeB. cat6、It's _________ in autumn．A. coolB. cold评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、Good afternoon!____8、找出不同类的词，将答案写在前面的括号内。
①____ A. my B. you C. your②____ A. Danny B. Kitty C. friend③____ A. swim B. run C. cake9、____10、给下面的句子选择合适的答语。
①Happy birthday!____ A. Two books.②How old are you?____ B. Thank you.③How many books?____ C. You're welcome.④Let's eat the cake.____ D. I'm 10.⑤Thank you.____ E. Great.11、In winter.____cold. (is, It's)12、I'm going to____(go) to school.评卷人得分三、补全内容(共5题，共10分)13、What do you____________________(have／has)at school?14、I ____________________(have／has)English and PE in the morning．15、Daming ________________(have／has)Art at school today．16、根据句意，选择正确的单词填空。
四川省达州市2024届中考化学模拟精编试卷含解析
四川省达州市2024学年中考化学模拟精编试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、单选题（本大题共10小题，共20分）1．按目前上海市生活垃圾分类标准，废弃的电器属于（）A．湿垃圾B．有害垃圾C．可回收物D．干垃圾2．下列物质的用途中不正确的是（）A．烧碱可用于焙制糕点B．用浓硫酸可除去氢气中的水蒸气C．生石灰可在食品包装袋中作干燥剂D．二氧化碳灭火器可用于扑灭图书档案火灾3．如图是甲、乙、丙三种物质的溶解度曲线。
下列有关说法正确的是( )A．甲、乙、丙三种物质中甲的溶解度最大B．t2℃时，10 g水中加10 g 甲，充分搅拌可得20 g甲溶液C．其他条件不变，升高温度可使用甲的饱和溶液变成不饱和溶液D．t1℃时，甲、乙、丙三者的溶液其溶质质量分数相等4．下列有关安全知识的说法，正确的是A．通过降低可燃物的着火点可以灭火B．燃气泄漏时应马上打开排气扇C．高层建筑发生火灾时，应乘坐电梯撤离D．用灭火器灭火时，要对准火焰根部喷射5．要学会从化学的视角认识世界，对下列实例和微观解释都正确的是（）选项实例解释A 盐酸是混合物溶液中含有不同种分子B 工业上用空气制取氧气的过程属于物理变化分子的种类没有发生变化C 氧化汞加热分解成汞和氧气分子可分，原子不可再分D 一氧化碳和二氧化碳化学性质不同一个二氧化碳分子比一氧化碳分子多一个氧原子A．A B．B C．C D．D6．2019年3月30日18时许，四川省凉山州木里县雅砻江镇立尔村发生森林火灾，着火点在海拔3800余米左右。
3月31日下午，扑火人员在转场途中，受瞬间风力风向突变影响，突遇山火爆燃，多名扑火人员失去联系。
运筹学部分试题
max Z = 10X 1 + 5X 2 3 X + 4 X 2 ≤ 9 （20 用单纯形法求的最终单纯形表如 七、 （ 分）已知线性规划问题 1 s.t.5X 1 + 2X 2 ≤ 8 X1 , X 2 ≥ 0 下：
X1 X2 X1 3/2 1 0 1 0 （1） 写出对偶问题的最优解。 分） （4 （2） 右端项由 9 变为 11 时，该问题的最优解如何变化？（10 分） 8 9 （3） 目标函数为 max z =12x1+4x2 时，上述最优解如何变化？（6 分） 一、单项选择题（本大题有 8 小题，每小题 2 分，共 16 分） 1、在单纯性法计算中，如果检验数都小于等于零，而且非基变量的检验数全为负数， 则表明此问题有（ ）。 A、无穷多组最优解 B、无最优解 C、无可行解 D、唯一最优解 X2 1 0 0 X3 5/14 -1/7 -5/14 X4 -3/14 2/7 -25/14
四、计算题（合计 64 分） 17、解：（22 分） 用单纯型法求解：(22 分：三阶段，每阶段 5 分，计 15 分；结果值 7 分)
广东工业大学试卷用纸， 共 9 页 第 6 页
解：上式转化成：
18、解： 由上图可见：ACDG 为关键线路（20 分）
19、根据上面运价表以及销量和产量的要求，使用表上作业法： 516 240 367 9 10 11
8 14 12 14 要求： 1（8 分） 、求最佳调运方案； 2（5 分） 、如 B2 的销量增加到 20，试把问题化为平衡的运输问题。 六(10 分)、用图解法解下列目标规划模型。 七(12 分)、有甲、乙、丙、丁四个人，要分别指派他们完成 A、B、C、D 不同的工 作，每人做各项工作所消耗的时间如下表所示： AB C D 甲 7 9 10 12 乙 13 12 15 17 丙 15 16 14 15 丁 11 12 15 16 问：应该如何指派，才能使总的消耗时间为最少。
2024年人教版(2024)八年级地理下册阶段测试试卷161
2024年人教版（2024）八年级地理下册阶段测试试卷161考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共7题，共14分)1、一次朋友聚会时，小李和大家说：“溜冰还要学吗？我们那里的小孩都会．”请问小李最有可能是哪里的人（）A. 海南人B. 广东人C. 黑龙江人D. 台湾人2、下列关于日本对外贸易的叙述，正确的是（）A. 工业原料、燃料和工业产品都需大量进口B. 工业原料、燃料进口多，工业产品出口多C. 日本最大的贸易对象是中国D. 工业产品进口多，工业原料、燃料出口多3、北京和哈尔滨同处北方地区，但是哈尔滨1月平均气温在－20℃左右，而北京的1月平均气温仅为－3℃左右。
造成两地1月平均气温差异大的主导因素是A. 纬度因素B. 海陆因素C. 地形因素D. 地势因素4、下列有关我国各民族的地区分布状况的叙述，正确的是（）A. 汉族全部分布在东部B. 少数民族全部分布在西部C. 各民族均匀分布D. 我国民族总的分布趋势是大杂居，小聚居5、下列交通运输方式受天气条件影响最小的是（）A. 公路运输B. 铁路运输C. 航空运输D. 水路运输6、解决水资源时间分配不均的主要办法是（）A. 节约用水B. 防治水污染C. 兴修水库D. 跨流域调水7、下列对北京的表述，不正确的是（）A. 位于华北平原北部B. 是全国最大的城市和商业中心C. 是个历史悠久的古都D. 是一个重要的国际交往城市二、多选题(共8题，共16分)8、【题文】暑假，小冬旅游回来，他以下的话真实可信的是：A. 在青藏高原上看一座座美丽的雪山B. 哈尔滨果然有“冰城”之称，到处可见冰雕艺术品C. 湛江是一个海滨城市，菠萝是当地的特产D. 在华北平原上看到一大片甘蔗林，周围有许多糖厂9、【题文】关于土地资源类型的说法，正确的是（）。
A. 由于自然环境和自然条件的差异，人们对土地的利用方式和途径也不同B. 根据用途及利用的状况，土地资源分为耕地、林地、草地和建设用地C. 耕地、林地、草地为农业用地D. 建设用地为农业用地10、【题文】北方地区中，各地共同的自然特征是（）A. 均在地势的第三级阶梯B. 河流均有较大的含沙量C. 1月平均气温均在0℃以下D. 最主要气候类型为温带季风气候11、【题文】有关北京的叙述，正确的是A. 北京位于华北平原西北端，背靠群山，水资源丰富B. 北京是全国的政治文化中心，交通便利、通畅C. 北京是全国历史文化名城，环境优美，空气清新D. 北京是国际大都市，国际性商务活动频繁12、下列有关我国地理位置描述正确的是（）A. 位于东半球、南半球B. 北回归线穿过我国大陆南部C. 位于亚欧大陆东部、太平洋西岸D. 地跨寒带、温带、热带13、下列山脉中，既位于第一、第二阶梯分界线上，又是省级行政区大致界线的是（）。
2025届北京西城161中学高考考前模拟数学试题含解析
2025届北京西城161中学高考考前模拟数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．若数列{}n a 为等差数列，且满足5383a a a ++＝，n S 为数列{}n a 的前n 项和，则11S ＝（ ） A ．27B ．33C ．39D ．442．设双曲线22221y x a b-=（0a >，0b >）的一条渐近线与抛物线213y x =+有且只有一个公共点，且椭圆22221x y a b +=的焦距为2，则双曲线的标准方程为（ ）A ．22143x y -=B ．22143y x -=C ．22123x y -=D ．22132y x -=3．已知12log 13a =131412,13b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，13log 14c =，则,,a b c 的大小关系为（ ）A ．a b c >>B ．c a b >>C ．b c a >>D ．a c b >>4．已知复数(2)1ai iz i+=-是纯虚数，其中a 是实数，则z 等于（ ）A ．2iB ．2i -C ．iD ．i -5．做抛掷一枚骰子的试验，当出现1点或2点时，就说这次试验成功，假设骰子是质地均匀的.则在3次这样的试验中成功次数X 的期望为（ ） A ．B ．C ．1D ．26．已知集合{}1,2,3,,M n =（*n N ∈），若集合{}12,A a a M =⊆，且对任意的b M ∈，存在{},1,0,1λμ∈-使得i j b a a λμ=+，其中,i j a a A ∈，12i j ≤≤≤，则称集合A 为集合M 的基底.下列集合中能作为集合{}1,2,3,4,5,6M =的基底的是（ ）A ．{}1,5B ．{}3,5C ．{}2,3D ．{}2,47．已知函数()1xf x xe-=，若对于任意的0(0,]x e ∈，函数()20()ln 1g x x x ax f x =-+-+在(0,]e 内都有两个不同的零点，则实数a 的取值范围为（ ） A ．(1,]e B ．2(,]e e e-C ．22(,]e e e e-+ D ．2(1,]e e-8．已知π3π,22α⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，()3tan π4α-=-，则sin cos αα+等于（ ）．A ．15±B ．15-C ．15D ．75-9．已知数列{}n a 满足：12125 1,6n n n a a a a n -≤⎧=⎨-⎩()*n N ∈)若正整数()5k k ≥使得2221212k k a a a a a a ++⋯+=⋯成立，则k =（ ） A ．16B ．17C ．18D ．1910．已知01a b <<<，则（ ） A ．()()111bba a ->- B ．()()211bba a ->- C ．()()11ab a b +>+ D ．()()11a ba b ->-11．三棱锥S ABC -中，侧棱SA ⊥底面ABC ，5AB =，8BC =，60B ∠=︒，SA =，则该三棱锥的外接球的表面积为（ ） A ．643π B ．2563π C ．4363π D12．已知双曲线2222:10,0()x y C a b a b-=>>的左、右顶点分别为12A A 、，点P 是双曲线C 上与12A A 、不重合的动点，若123PA PA k k =， 则双曲线的离心率为( ) ABC ．4D ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2018-2019学年北京161中回龙观学校七年级(上)第一次月考数学试卷 解析版
2018-2019学年北京161中回龙观学校七年级（上）第一次月考数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）下面各题均有四个选项，只有一个是符合题意的．1．（2分）如果向东走10m记作+10m，那么﹣6m表示（）A．向东走6m B．向西走6m C．向南走6m D．向北走6m 2．（2分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5D．﹣53．（2分）已知|a|＝|﹣3|，则a等于（）A．3B．﹣3C．0D．±34．（2分）下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B．非负数就是正数C．正数和负数统称为有理数D．0既不是正数也不是负数5．（2分）如果a+b＞0，ab＜0那么（）A．a，b异号，且|a|＞|b|B．a，b异号，且a＞bC．a，b异号，其中正数的绝对值大D．a＞0＞b或a＜0＜b6．（2分）下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数互为相反数B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近D．当a≠0时，|a|总是大于07．（2分）下列判断中正确的是（）A．﹣（﹣a）表示一个正数B．|a|一定是正数，﹣|a|一定是负数C．如果|a|＞|b|，则a＞bD．如果a＞b＞0，则|a|＞|b|8．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．＞0D．|a|＞|b|9．（2分）有理数a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，把a，﹣a，b，﹣b按由小到大的顺序排列是（）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．﹣a＜a＜﹣b＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 10．（2分）设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1.7]＝1，[﹣1]＝﹣1，[0]＝0，[﹣1.2]＝﹣2，则在以下四个结论中，正确的是（）A．[a]+[﹣a]＝0B．[a]+[﹣a]等于0或﹣1C．[a]+[﹣a]≠0D．[a]+[﹣a]等于0或1二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）11．（2分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度要比冷藏室低22℃，则冷冻室的温度是．12．（2分）的倒数是．13．（2分）绝对值不大于2的整数有．14．（2分）比较大小：（1）﹣2+6；（2）﹣﹣．15．（2分）若|a﹣3|+|b+2|＝0，则a+b＝．16．（2分）数轴上的点A表示的数是+1，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是．17．（2分）已知|a|＝3，|b|＝2，且a，b异号，则a﹣b＝．18．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|b﹣a|＝．19．（2分）规定一种新运算：a*b＝ab+a﹣b，则（﹣3）*4的值为．20．（2分）按一定的规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是，第n个数是（n是正整数）．三、解答题（共2小题，满分38分）21．（20分）直接写出结果：（1）（+2）+（+8）＝；（2）（﹣16）+（﹣17）＝；（3）（﹣13）+（+8）＝；（4）（﹣8.6）+0＝；（5）3.78+（﹣3.78）＝；（6）﹣8+4.5＝；（7）（﹣5）﹣0＝；（8）12﹣21＝；（9）90﹣（﹣3）＝；（10）（﹣11）﹣（+5）＝；（11）（﹣5）﹣（﹣3）＝；（12）﹣＝；（13）（﹣24）×5＝；（14）﹣＝；（15）（﹣10.2）×（﹣）＝；（16）（﹣12）×0＝；（17）＝；（18）（+）÷（﹣）＝；（19）0÷（﹣）＝；（20）（﹣15.4）÷（﹣）＝．22．（18分）计算下列各式（能简算的要简算）：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）（﹣2）﹣（+3）+2.25﹣（﹣）；（3）﹣0.25÷（﹣）×；（4）（）×（﹣36）；（5）﹣8×（﹣）+12×（﹣）+4×（﹣）；（6）﹣62+4×．五、解答题：细心是成功的关键（共计22分）．23．把下面的数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，﹣30，0.15，π，﹣128，，+20，﹣2.6．有理数集合（）；负有理数集合（）；非负有理数集合（）．24．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接这些数．﹣3，4，0，3，+1.5，﹣4，，2．25．如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．﹣379526．阅读下面一段文字：问题：0.能用分数表示吗？探求：步骤①设x＝0.步骤②10x＝10×0.步骤③10x＝8.步骤④10x＝8+0.步骤⑤10x＝8+x步骤⑥9x＝8步骤⑦x＝．根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）仿照上述探求过程，请你尝试把0.表示成分数的形式；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.表示成分数的形式．27．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a﹣2cd+b+m的值．28．探究规律：观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：4与﹣2的距离＝，3与5的距离＝，﹣2与﹣6的距离＝；﹣4与3的距离＝，回答问题：回答问题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：．（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣1，则A与B两点间的距离可以表示为；（3）结合数轴可得|x﹣2|+|x+3|的最小值为：．2018-2019学年北京161中回龙观学校七年级（上）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）下面各题均有四个选项，只有一个是符合题意的．1．（2分）如果向东走10m记作+10m，那么﹣6m表示（）A．向东走6m B．向西走6m C．向南走6m D．向北走6m【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，向东记为正，可得向西记为负．【解答】解：向东走10m记作+10m，﹣6m表示向西走6m，故选：B．2．（2分）﹣的相反数是（）A．B．﹣C．5D．﹣5【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加负号．【解答】解：﹣的相反数是．故选：A．3．（2分）已知|a|＝|﹣3|，则a等于（）A．3B．﹣3C．0D．±3【分析】依据绝对值的意义，得出a＝±3．注意结果有两个．【解答】解：因为|a|＝|﹣3|＝3，所以a＝±3．故选：D．4．（2分）下列说法正确的是（）A．一个数前面加上“﹣”号这个数就是负数B．非负数就是正数C．正数和负数统称为有理数D．0既不是正数也不是负数【分析】根据正数和负数的定义便可直接解答．【解答】解：A、不一定，例如0前面加上“﹣”号0还是0；B、错误，0既不是正数也不是负数；C、错误，正数和负数和0统称为有理数；D、正确．故选：D．5．（2分）如果a+b＞0，ab＜0那么（）A．a，b异号，且|a|＞|b|B．a，b异号，且a＞bC．a，b异号，其中正数的绝对值大D．a＞0＞b或a＜0＜b【分析】根据有理数的加法与乘法法则，由a+b＞0，ab＜0可判断出正确答案．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＞0，∴正数的绝对值大．故选：C．6．（2分）下列说法正确的是（）A．符号相反的两个数互为相反数B．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右C．一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越近D．当a≠0时，|a|总是大于0【分析】A、根据相反数的定义即可作出判断；B、C、根据绝对值的意义即可作出判断；D、根据绝对值的性质即可作出判断．【解答】解：A、符号相反的两个数互为相反数，例如，3与﹣5不是相反数，错误；B、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，不一定越靠右，错误；C、一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，错误；D、a≠0，不论a为正数还是负数，|a|都大于0，正确；故选：D．7．（2分）下列判断中正确的是（）A．﹣（﹣a）表示一个正数B．|a|一定是正数，﹣|a|一定是负数C．如果|a|＞|b|，则a＞bD．如果a＞b＞0，则|a|＞|b|【分析】根据相反数、绝对值的定义解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣a）不一定表示一个正数，原说法错误，故此选项不符合题意；B、|a|不一定是正数，﹣|a|不一定是负数，原说法错误，故此选项不符合题意；C、如果|a|＞|b|，例如a＝﹣2，b＝﹣1，则a＜b，原说法错误，故此选项不符合题意；D、如果a＞b＞0，则|a|＞|b|，原说法正确，故此选项符合题意；故选：D．8．（2分）已知有理数a，b在数轴上表示的点如图所示，则下列式子中正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．＞0D．|a|＞|b|【分析】先根据数轴上两数，右边的数总是大于左边的数，即可得到：b＜0＜a，且|b|＞|a|，再根据有理数的运算法则即可判断．【解答】解：根据数轴可得：b＜0＜a，且|b|＞|a|．A、a+b＜0，故选项错误；B、a﹣b＞0，故选项正确；C、＜0，故选项错误；D、|a|＜|b|，故选项错误．故选：B．9．（2分）有理数a＜0，b＞0，且|a|＜|b|，把a，﹣a，b，﹣b按由小到大的顺序排列是（）A．﹣b＜a＜﹣a＜b B．﹣a＜a＜﹣b＜b C．﹣b＜﹣a＜a＜b D．﹣b＜b＜﹣a＜a 【分析】先根据有理数a，b满足a＜0，b＞0，|a|＜|b|判断出﹣a与﹣b的符号，故可得出结论．【解答】解：∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴0＜﹣b＜a，0＜﹣a＜b，∴﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：A．10．（2分）设[a]是有理数，用[a]表示不超过a的最大整数，如[1.7]＝1，[﹣1]＝﹣1，[0]＝0，[﹣1.2]＝﹣2，则在以下四个结论中，正确的是（）A．[a]+[﹣a]＝0B．[a]+[﹣a]等于0或﹣1C．[a]+[﹣a]≠0D．[a]+[﹣a]等于0或1【分析】根据[a]表示不超过a的最大整数，分两种情况：（1）当a是整数时．（2）当a 不是整数时．分类讨论，求出[a]+[﹣a]的值是多少即可．【解答】解：（1）当a是整数时，[a]+[﹣a]＝a+（﹣a）＝0（2）当a不是整数时，例如：a＝1.7时，[1.7]+[﹣1.7]＝1+（﹣2）＝﹣1∴[a]+[﹣a]＝﹣1．综上，可得[a]+[﹣a]等于0或﹣1．故选：B．二、填空题（共10道小题，每小题2分，共20分）11．（2分）若家用电冰箱冷藏室的温度是4℃，冷冻室的温度要比冷藏室低22℃，则冷冻室的温度是﹣18℃．【分析】根据题意，冷冻室的温度＝冷藏室的温度（4℃）﹣22℃，计算即可．【解答】解：冷冻室的温度＝4℃﹣22℃＝﹣18℃．故填写﹣18℃．12．（2分）的倒数是﹣．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：∵﹣1＝﹣，且﹣×（﹣）＝1，∴的倒数是﹣．13．（2分）绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．【分析】当|a|≤2时，a的值有±2，±1，0，也可先写出绝对值不大于2的正整数，再写出0，和负整数的值．【解答】解：由绝对值的性质得，绝对值不大于2的整数有±2，±1，0．14．（2分）比较大小：（1）﹣2＜+6；（2）﹣＜﹣．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得（1）﹣2＜+6；（2）﹣＜﹣．故答案为：＜、＜．15．（2分）若|a﹣3|+|b+2|＝0，则a+b＝1．【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣3＝0，b+2＝0，解得a＝3，b＝﹣2，所以a+b＝3+（﹣2）＝1．故答案为：1．16．（2分）数轴上的点A表示的数是+1，则与点A相距2个单位长度的点表示的数是﹣1或3．【分析】分表示的点在点A的左边与右边两种情况讨论求解即可．【解答】解：若在点A的左边，则+1﹣2＝﹣1，若在点A的右边，则+1+2＝3，综上所述，所表示的数是﹣1或3．故答案为：﹣1或3．17．（2分）已知|a|＝3，|b|＝2，且a，b异号，则a﹣b＝5或﹣5．【分析】首先根据|a|＝3，|b|＝2，可得a＝±3，b＝±2，然后根据a、b异号，分类讨论，求出a﹣b的值是多少即可．【解答】解：∵|a|＝3，|b|＝2，∴a＝±3，b＝±2，∵a、b异号，∴a＝3，b＝﹣2或a＝﹣3，b＝2．当a＝3，b＝﹣2时，a﹣b＝3﹣（﹣2）＝5．当a＝﹣3，b＝2时，a﹣b＝﹣3﹣2＝﹣5．故答案为：5或﹣5．18．（2分）有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则|b﹣a|＝b﹣a．【分析】根据数轴表示数的方法得到b﹣a＞0，然后根据绝对值的意义即可得到|b﹣a|＝b ﹣a．【解答】解：∵a＜0，b＞0，∴b﹣a＞0，∴|b﹣a|＝b﹣a．故答案为b﹣a．19．（2分）规定一种新运算：a*b＝ab+a﹣b，则（﹣3）*4的值为﹣19．【分析】根据a*b＝ab+a﹣b，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵a*b＝ab+a﹣b，∴（﹣3）*4＝（﹣3）×4+（﹣3）﹣4＝﹣12+（﹣3）+（﹣4）＝﹣19．20．（2分）按一定的规律排列的一列数依次为：﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，这列数中的第7个数是﹣，第n个数是（﹣1）n（n 是正整数）．【分析】观察已知一列数的变化发现：分子是连续自然数，分母是序号数的平方加1，奇数项是负数，偶数项是正数，据此可以解答．【解答】解：根据分析可知：一列数依次为：﹣，，﹣，，﹣，…，按此规律排列下去，则这列数中的第7个数是﹣，所以第n个数是：（﹣1）n（n是正整数）．故答案为：﹣，（﹣1）n．三、解答题（共2小题，满分38分）21．（20分）直接写出结果：（1）（+2）+（+8）＝10；（2）（﹣16）+（﹣17）＝﹣33；（3）（﹣13）+（+8）＝﹣5；（4）（﹣8.6）+0＝﹣8.6；（5）3.78+（﹣3.78）＝0；（6）﹣8+4.5＝﹣4；（7）（﹣5）﹣0＝﹣5；（8）12﹣21＝﹣9；（9）90﹣（﹣3）＝93；（10）（﹣11）﹣（+5）＝﹣16；（11）（﹣5）﹣（﹣3）＝﹣2；（12）﹣＝﹣；（13）（﹣24）×5＝﹣120；（14）﹣＝；（15）（﹣10.2）×（﹣）＝25.5；（16）（﹣12）×0＝0；（17）＝3；（18）（+）÷（﹣）＝﹣；（19）0÷（﹣）＝0；（20）（﹣15.4）÷（﹣）＝ 5.6．【分析】（1）根据有理数的加法可以解答本题；（2）根据有理数的加法可以解答本题；（3）根据有理数的加法可以解答本题；（4）根据任何数同零相加得原数，可以解答本题；（5）根据有理数的加法可以解答本题；（6）根据有理数的加法可以解答本题；（7）根据任何数减去零仍得原数，可以解答本题；（8）根据有理数的减法可以解答本题；（9）根据有理数的减法可以解答本题；（10）根据有理数的减法可以解答本题；（11）根据有理数的减法可以解答本题；（12）根据有理数的减法可以解答本题；（13）根据有理数的乘法可以解答本题；（14）根据有理数的乘法可以解答本题；（15）根据有理数的乘法可以解答本题；（16）根据任何数同零相乘仍得零，可以解答本题；（17）根据有理数的除法可以解答本题；（18）根据有理数的除法可以解答本题；（19）根据零除以任何数仍得零，可以解答本题（20）根据有理数的除法可以解答本题．【解答】解：（1）（+2）+（+8）＝2+8＝10；（2）（﹣16）+（﹣17）＝﹣（16+17）＝﹣33；（3）（﹣13）+（+8）＝﹣（13﹣8）＝﹣5；（4）（﹣8.6）+0＝﹣8.6；（5）3.78+（﹣3.78）＝0；（6）﹣8+4.5＝﹣（8.5﹣4.5）＝﹣4；（7）（﹣5）﹣0＝﹣5；（8）12﹣21＝﹣（21﹣12）＝﹣9；（9）90﹣（﹣3）＝90+3＝93；（10）（﹣11）﹣（+5）＝（﹣11）+（﹣5）＝﹣（11+5）＝﹣16；（11）（﹣5）﹣（﹣3）＝（﹣5）+3＝﹣（5﹣3）＝﹣2；（12）﹣＝﹣（）＝﹣；（13）（﹣24）×5＝﹣（24×5）＝﹣120；（14）﹣＝＝；（15）（﹣10.2）×（﹣）＝10.2×＝25.5；（16）（﹣12）×0＝0；（17）＝3；（18）（+）÷（﹣）＝﹣（）＝﹣；（19）0÷（﹣）＝0；（20）（﹣15.4）÷（﹣）＝15.4×＝5.6．故答案为：（1）10；（2）﹣33；（3）﹣5；（4）﹣8.6；（5）0；（6）﹣4；（7）﹣5；（8）﹣9；（9）93；（10）﹣16；（11）﹣2；（12）﹣；（13）﹣120；（14）；（15）25.5；（16）0；（17）3；（18）﹣；（19）0；（20）5.6．22．（18分）计算下列各式（能简算的要简算）：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）；（2）（﹣2）﹣（+3）+2.25﹣（﹣）；（3）﹣0.25÷（﹣）×；（4）（）×（﹣36）；（5）﹣8×（﹣）+12×（﹣）+4×（﹣）；（6）﹣62+4×．【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的加减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法可以解答本题；（4）根据乘法分配律可以解答本题；（5）根据乘法分配律可以解答本题；（6）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和加减法可以解答本题．【解答】解：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）＝（﹣20）+3+5+（﹣7）＝﹣19；（2）（﹣2）﹣（+3）+2.25﹣（﹣）＝（﹣2）+（﹣3）+2+＝[（﹣2）+2]+[（﹣3）]＝0+（﹣3）＝﹣3；（3）﹣0.25÷（﹣）×＝＝；（4）（）×（﹣36）＝﹣6+24+（﹣15）＝3；（5）﹣8×（﹣）+12×（﹣）+4×（﹣）＝8×﹣12×﹣4×＝（8﹣12﹣4）×＝﹣8×＝﹣；（6）﹣62+4×＝﹣36+4×﹣9×3＝﹣36+9﹣27＝﹣54．五、解答题：细心是成功的关键（共计22分）．23．把下面的数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）15，，0，﹣30，0.15，π，﹣128，，+20，﹣2.6．有理数集合（15，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6）；负有理数集合（﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6）；非负有理数集合（15，0，0.15，，+20）．【分析】利用有理数，负有理数，非负有理数定义判断即可．【解答】解：有理数集合{15，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6}；负有理数集合{﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6}；非负有理数集合{15，0，0.15，，+20}．故答案为：15，﹣，0，﹣30，0.15，﹣128，，+20，﹣2.6；﹣，﹣30，﹣128，﹣2.6；15，0，0.15，，+20．24．画一条数轴，并在数轴上标出下列各数，并用“＜”连接这些数．﹣3，4，0，3，+1.5，﹣4，，2．【分析】先在数轴上表示出各个数字，然后用“＜”表示大小．【解答】解：在数轴上表示为：故大小顺序为：﹣4＜﹣3＜﹣＜0＜+1.5＜2＜3＜4．25．如图是一个三阶幻方，由9个数构成并且横行，竖行和对角线上的和都相等，试填出空格中的数．﹣3795【分析】先根据最后一列求出三个数的和，然后求出第三行中间的数，根据对角线的数求出最中间的数再求出第二列最上边的数，再根据第一行的三个数的和求出左上角的数，然后求出第一列的第二个数，从而得解．【解答】解：∵﹣3+7+5＝﹣3+12＝9，∴三个数的和为9，第三行中间的数是9﹣（9+5）＝﹣5，最中间的数是9﹣（﹣3+9）＝3，第二列最上边的数是9﹣（﹣5+3）＝9+2＝11，第一行的第一个数是9﹣（﹣3+11）＝9﹣8＝1，第一列的第二个数是9﹣（1+9）＝﹣1．26．阅读下面一段文字：问题：0.能用分数表示吗？探求：步骤①设x＝0.步骤②10x＝10×0.步骤③10x＝8.步骤④10x＝8+0.步骤⑤10x＝8+x步骤⑥9x＝8步骤⑦x＝．根据你对这段文字的理解，回答下列问题：（1）仿照上述探求过程，请你尝试把0.表示成分数的形式；（2）仿照上述探求过程，请你尝试把0.表示成分数的形式．【分析】（1）根据阅读材料所提供的方法，模仿完成即可；（2）类推、拓广到循环节为两位小数的纯循环小数改写成分数的方法．【解答】解：（1）步骤①设x＝0.，步骤②10x＝10×0.，步骤③10x＝3.，步骤④10x＝3+0.，步骤⑤10x＝3+x，步骤⑥9x＝3，步骤⑦x＝＝；（2）步骤①设x＝0.，步骤②100x＝100×0.，步骤③100x＝36.，步骤④100x＝36+0.，步骤⑤100x＝36+x，步骤⑥99x＝36，步骤⑦x＝＝．27．已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为2，求a﹣2cd+b+m的值．【分析】由于a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，由此可以得到a+b＝0，cd＝1，m＝±2，然后代入所求代数式计算即可求解．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m＝±2，∴原式＝（a+b）﹣2cd+m＝﹣2±2，∴a﹣2cd+b+m的值为0或﹣4．28．探究规律：观察下列每对数在数轴上的对应点间的距离：4与﹣2的距离＝6，3与5的距离＝2，﹣2与﹣6的距离＝4；﹣4与3的距离＝7，回答问题：回答问题：（1）你能发现所得距离与这两个数的差的绝对值有什么关系吗？答：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；．（2）若数轴上的点A表示的数为x，点B表示的数为﹣1，则A与B两点间的距离可以表示为|x+1|；（3）结合数轴可得|x﹣2|+|x+3|的最小值为：5．【分析】探究规律：根据两点间的距离公式即可得出结果；回答问题：（1）根据发现所得距离与这两个数的差的绝对值相等；（2）根据两点间的距离公式即可得出结果；（3）由线段的性质，两点之间，线段最短，可知当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|有最小值，即可得出结果．【解答】解：探究规律：4与﹣2的距离＝4﹣（﹣2）＝6；3与5的距离＝5﹣3＝2；﹣2与﹣6的距离＝﹣2﹣（﹣6）＝4；﹣4与3的距离＝3﹣（﹣4）＝7；故答案为：6；2；4；7；回答问题：（1）发现所得距离与这两个数的差的绝对值相等；答案为：所得距离与这两个数的差的绝对值相等；（2）数轴上A、B两点间的距离可以表示为|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，答案为：|x+1|；（3）根据题意，可知当﹣3≤x≤2时，|x﹣2|+|x+3|有最小值，∴|x﹣2|＝2﹣x，|x+3|＝x+3，∴|x+2|+|x﹣3|＝2﹣x+x+3＝5，故答案为：5．。
2023年北京市中考数学真题含答案解析
绝密★启用前2023年北京市中考数学真题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项:1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效。
3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题（本大题共8小题，共16.0分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 截至2023年6月11日17时，全国冬小麦收获2.39亿亩，进度过七成半，将239000000用科学记数法表示应为( )A. 23.9×107B. 2.39×108C. 2.39×109D.0.239×1092. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3. 如图，，，则∠BOC的大小为( )A. 36∘B. 44∘C. 54∘D. 63∘4. 已知a−1>0，则下列结论正确的是( )A. −1<−a<a<1B. −a<−1<1<aC. −a<−1<a<1D. −1<−a<1<a5. 若关于x的一元二次方程x2−3x+m=0有两个相等的实数根，则实数m的值为( )A. −9B. −94C. 94D. 96. 十二边形的外角和．．．为( )A. 30∘B. 150∘C. 360∘D. 1800∘7. 先后两次抛掷同一枚质地均匀的硬币，则第一次正面向上、第二次反面向上的概率是( )A. 14B. 13C. 12D. 348. 如图，点A、B、C在同一条线上，点B在点A，C之间，点D，E在直线AC同侧，AB<BC，，△EAB≌△BCD，连接DE，设AB=a，BC=b，DE=c，给出下面三个结论：①a+b<c；②a+b>√ a2+b2；③√ 2(a+b)>c；上述结论中，所有正确结论的序号是( )A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）9. 若代数式5x−2有意义，则实数x的取值范围是．10. 分解因式：x2y−y3=．11. 方程35x+1=12x的解为．12. 在平面直角坐标系xOy中，若函数y=kx(k≠0)的图象经过点A(−3,2)和B(m,−2)，则m 的值为．13. 某厂生产了1000只灯泡.为了解这1000只灯泡的使用寿命，从中随机抽取了50只灯泡进行检测，获得了它们的使用寿命(单位：小时)，数据整理如下：根据以上数据，估计这1000只灯泡中使用寿命不小于2200小时的灯泡的数量为只．14. 如图，直线AD，BC交于点O，AB//EF//CD.若AO=2，OF=1，FD=2.则BE的值为．EC15. 如图，OA是⊙O的半径，BC是⊙O的弦，OA⊥BC于点D，AE是⊙O的切线，AE交OC的延长线于点E.若，BC=2，则线段AE的长为．16. 学校组织学生参加木艺艺术品加工劳动实践活动．已知某木艺艺术品加工完成共需A，B，C，D，E，F，G七道工序，加工要求如下：①工序C，D须在工序A完成后进行，工序E须在工序B，D都完成后进行，工序F须在工序C，D都完成后进行；②一道工序只能由一名学生完成，此工序完成后该学生才能进行其他工序；③各道工序所需时间如下表所示：在不考虑其他因素的前提下，若由一名学生单独完成此木艺艺术品的加工，则需要分钟；若由两名学生合作完成此木艺艺术品的加工，则最少需要分钟．三、解答题（本大题共12小题，共68.0分。
2023-2024学年北京161中高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年北京161中高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，把正确答案涂写在答题卡上相应的位置. 1．集合{x ∈Z |（3x ﹣1）（x +3）＝0}可化简为（ ） A ．{13，−3}B ．{−13，3}C ．{﹣3}D ．{3}2．已知命题p ：∀x ∈R ，x 2＞0，则（ ） A ．¬p ：∃x ∈R ，x 2≤0，且¬p 是真命题 B ．¬p ：∃x ∈R ，x 2＜0，且¬p 是真命题 C ．¬p ：∃x ∈R ，x 2≤0，且¬p 是假命题 D ．¬p ：∃x ∈R ，x 2＜0，且¬p 是假命题3．设a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则（ ） A ．ac ＞bcB ．1a＜1bC ．a 2＞b 2D ．a ﹣c ＞b ﹣c4．已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}，P ＝M ∩N ．则P 的子集共有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．已知正数a 、b 满足a +b ＝1，则√ab 有（ ） A ．最小值12B ．最小值√22C ．最大值12D ．最大值√226．下列函数中，在函数定义域内，既是增函数又是奇函数的是（ ） A ．f （x ）＝3x +1B ．f （x ）＝x 3C ．f(x)=−1xD ．f(x)=1x 27．函数f(x)=x 2+1x 的零点个数是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．38．已知a ，b ∈（0，1），记M ＝ab ，N ＝a +b ﹣1，则M 与N 的大小关系是（ ） A ．M ＞NB ．M ＝NC ．M ≠ND ．不确定9．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．若函数f(x)={1−x ，x ≤1−x 2+a ，x ＞1在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，0]B ．[0，+∞）C ．（﹣∞，1]D ．[1，+∞）二、填空题：本大题共6道小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题纸中相应的横线上.11．方程组{y 2=xy =x 的解集为 ．12．函数f(x)=1x 2+2的最大值为 ． 13．已知函数f(x)={f(x −1)，x ≥02x −3，x ＜0，则f （2）＝ ．14．已知关于x 的方程x 2﹣mx +2m ﹣1＝0的两个实数根的平方和为7，则m ＝ ．15．某班共42人，其中20人喜爱篮球运动，25人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 ．16．若关于x 的不等式|x ﹣1|+|x +1|＞a 恒成立，则实数a 的取值范围是 ． 三、解答题，本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分）设全集U ＝R ，集合A ={x|x+1x−2＜0}，B ＝{x |ax ﹣1＞0，a ＞0}，若B ⫋∁U A ，求实数a 的取值范围．18．（12分）欲修建一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底造价是120元平方米，池壁的造价是80元平方米．（1）求水池的总造价y 元与池底宽x 米之间的函数关系式；（2）该水池池底宽多少米时，可使水池的总造价最低？最低造价是多少？ 19．（12分）函数f （x ）＝x +2x ．（1）判断f （x ）的奇偶性，并证明你的结论．（2）用函数单调性的定义证明函数f （x ）在[√2，+∞）内是增函数．四、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答纸中相应的横线上. 20．不等式a x−1＜1的解集为A ，若2∉A ，则实数a 的取值范围是 ．21．函数f(x)=2x +√1+x 的值域是 ．22．已知f （x ）为定义在R 上的函数，f （2）＝2，且g （x ）＝f （2x ）+x 2为奇函数，则f （﹣2）＝ ． 23．写出一个同时满足下列条件①②③的函数f （x ）＝ ． ①f （x ）为偶函数； ②f （x ）的最大值为2； ③f （x ）不是二次函数． 24．函数f （x ）=x1+|x|（x ∈R ），给出下列四个结论 ①f （x ）的值域是（﹣1，1）；②任意x 1，x 2∈R 且x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＞0；③任意x 1，x 2∈（0．+∞）且x 1≠x 2，都有f(x 1)+f(x 2)2＞f （x 1+x 22）；④规定f 1（x ）＝f （x ），f n +1（x ）＝f （f n （x ）），其中n ∈N *，则f 10（12）=112． 其中，所有正确结论的序号是 ．五、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.25．（10分）若二次函数f （x ）对任意实数x 都满足f （1+x ）＝f （1﹣x ），f （x ）最小值为﹣1，且f （0）＝0．（1）求f （x ）的解析式；（2）若在区间[0，1]上，f （x ）的图象恒在y ＝2x +1+m 的上方，求实数m 的取值范围． 26．（10分）已知函数f （x ）={2−2x ，0≤x ＜1(x −1)2，1≤x ≤2．（1）f （f （32））的值；（2）记F （x ）＝|f （x ）﹣1|，画出函数F （x ）的图象，并写出其单调递减区间（无需证明）； （3）若实数x 0满足f （f （x 0））＝x 0，则称x 0为f （x ）的二阶不动点，求f （x ）的二阶不动点的个数．27．（10分）已知集合S n ={1，2，3，⋯，2n}(n ∈N ∗，n ≥4)，对于集合S n 的非空子集A ，若S n 中存在三个互不相同的元素a ，b ，c ，使得a +b ，b +c ，c +a 均属于A ，则称集合A 是集合S n 的“期待子集”． （1）试判断集合A 1＝{3，4，5}，A 2＝{3，5，7}是否为集合S 4的“期待子集”；（直接写出答案，不必说明理由）（2）如果一个集合中含有三个元素x ，y ，z ，同时满足①x ＜y ＜z ，②x +y ＞z ，③x +y +z 为偶数．那么称该集合具有性质P ．对于集合S n 的非空子集A ，证明：集合A 是集合S n 的“期待子集”的充要条件是集合A 具有性质P ．2023-2024学年北京161中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求，把正确答案涂写在答题卡上相应的位置. 1．集合{x ∈Z |（3x ﹣1）（x +3）＝0}可化简为（ ） A ．{13，−3}B ．{−13，3}C ．{﹣3}D ．{3}解：由（3x ﹣1）（x +3）＝0，解得x =13或x ＝﹣3，又因为x ∈Z ，所以x ＝﹣3，所以集合{x ∈Z |（3x ﹣1）（x +3）＝0}可化简为{﹣3}． 故选：C ．2．已知命题p ：∀x ∈R ，x 2＞0，则（ ） A ．¬p ：∃x ∈R ，x 2≤0，且¬p 是真命题 B ．¬p ：∃x ∈R ，x 2＜0，且¬p 是真命题 C ．¬p ：∃x ∈R ，x 2≤0，且¬p 是假命题D ．¬p ：∃x ∈R ，x 2＜0，且¬p 是假命题解：根据含有一个量词的否定，p ：∀x ∈R ，x 2＞0，则¬p ：∃x ∈R ，x 2≤0，因为当x ＝0时，x 2＝0，所以¬p 是真命题． 故选：A ．3．设a ，b ，c ∈R ，且a ＞b ，则（ ） A ．ac ＞bcB ．1a＜1bC ．a 2＞b 2D ．a ﹣c ＞b ﹣c解：∵a ＞b ，∴a ﹣c ＞b ﹣c ，因此D 正确．c ≤0时，A 不正确；a ＞0＞b 时，B 不正确；取a ＝﹣1，b ＝﹣2，C 不正确． 故选：D ．4．已知集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}，P ＝M ∩N ．则P 的子集共有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个解：因为集合M ＝{0，1，2，3，4}，N ＝{1，3，5}， 所以P ＝M ∩N ＝{1，3}，所以集合P 的子集为∅，{1}，{3}，{1，3}，共四个． 故选：D ．5．已知正数a 、b 满足a +b ＝1，则√ab 有（ ） A ．最小值12B ．最小值√22C ．最大值12D ．最大值√22解：因为正数a 、b 满足a +b ＝1，则√ab≤a+b2=12，当且仅当a＝b时取等号，即√ab有最大值12，故选：C．6．下列函数中，在函数定义域内，既是增函数又是奇函数的是（）A．f（x）＝3x+1B．f（x）＝x3C．f(x)=−1x D．f(x)=1x2解：对于A，f（x）＝3x+1为非奇非偶函数，故A错误；对于B，f（x）＝x3定义域为R，关于原点对称，f（﹣x）＝（﹣x）3＝﹣x3＝﹣f（x），所以f（x）为奇函数，又因为f（x）＝x3在R上为增函数，所以B正确；对于C，f(x)=−1x定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），关于原点对称，f(−x)=−1−x=1x=−f(x)，所以f（x）为奇函数，又因为f(x)=−1x在定义域内不单调，故以C错误；对于D，f(x)=1x2定义域（﹣∞，0）∪（0，+∞），f(−x)=1(−x)2=1x2=f(x)，所以所以f（x）为偶函数，故D错误．故选：B．7．函数f(x)=x2+1x的零点个数是（）A．0B．1C．2D．3解：函数f(x)=x2+1x的定义域为{x|x≠0}，令f(x)=x2+1x=0，解得x＝﹣1，则函数f(x)=x2+1x的零点个数是1个．故选：B．8．已知a，b∈（0，1），记M＝ab，N＝a+b﹣1，则M与N的大小关系是（）A．M＞N B．M＝N C．M≠N D．不确定解：因为M＝ab，N＝a+b﹣1，所以M﹣N＝ab﹣a﹣b+1＝a（b﹣1）﹣（b﹣1）＝（a﹣1）（b﹣1），因为a，b∈（0，1），所以a﹣1＜0，b﹣1＜0，所以M﹣N＞0，即M＞N．故选：A．9．荀子曰：“故不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海．”这句来自先秦时期的名言阐述了做事情不一点一点积累，就永远无法达成目标的哲理．由此可得，“积跬步”是“至千里”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件解：荀子的名言表明积跬步未必能至千里，但要至千里必须积跬步， 故“积跬步”是“至千里”的必要不充分条件． 故选：B ． 10．若函数f(x)={1−x ，x ≤1−x 2+a ，x ＞1在R 上单调递减，则实数a 的取值范围是（ ）A ．（﹣∞，0]B ．[0，+∞）C ．（﹣∞，1]D ．[1，+∞）解：要使函数在R 上单调递减，则有1﹣1≥﹣1+a ，解得a ≤1． 故选：C ．二、填空题：本大题共6道小题，每小题4分，共24分.把答案填在答题纸中相应的横线上. 11．方程组{y 2=xy =x 的解集为 {（1，1），（0，0）} ．解：将y ＝x 代入y 2＝x ，得x （x ﹣1）＝0，得x ＝1或x ＝0， 方程组{y 2=xy =x的解为{x =1y =1和{x =0y =0，所以方程组{y 2=xy =x 的解集为{（1，1），（0，0）}．故答案为：{（1，1），（0，0）}． 12．函数f(x)=1x 2+2的最大值为 12． 解：∵x 2+2≥2，∴0＜1x 2+2≤12，所以函数f(x)=1x 2+2，x ∈R 的最大值为12． 故答案为：12．13．已知函数f(x)={f(x −1)，x ≥02x −3，x ＜0，则f （2）＝ ﹣5 ．解：由题可得，f （2）＝f （1）＝f （0）＝f （﹣1）＝﹣5． 故答案为：﹣5．14．已知关于x 的方程x 2﹣mx +2m ﹣1＝0的两个实数根的平方和为7，则m ＝ 2−√13 ． 解：设方程两根为x 1，x 2，则x 1+x 2＝m ，x 1x 2＝2m +1， 所以x 12+x 22＝（x 1+x 2）2﹣2x 1x 2＝m 2﹣2（2m +1）＝7， 解得m ＝2±√13，又Δ＝m 2﹣4（2m +1）＞0，即m ≤4﹣2√5或m ≥4+2√5，所以m ＝2−√13． 故答案为：2−√13．15．某班共42人，其中20人喜爱篮球运动，25人喜爱乒乓球运动，12人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 5 ．解：设集合A 表示：喜爱篮球运动的学生，集合B 表示：喜爱乒乓球运动的学生，整个班级学生为集合U ，则由题可知，A 的元素个数为20，B 的元素个数为25，则∁U （A ∪B ）的元素个数为12，所以A ∪B 的元素个数为42﹣12＝30， 所以A ∩B 的元素个数为20+25﹣30＝15，所以喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为20﹣15＝5人． 故答案为：5．16．若关于x 的不等式|x ﹣1|+|x +1|＞a 恒成立，则实数a 的取值范围是 （﹣∞，2） ． 解：因为关于x 的不等式|x ﹣1|+|x +1|＞a 恒成立，所以a ＜（|x ﹣1|+|x +1|）min ． 记y ＝|x ﹣1|+|x +1|，当x ≥1时，y ＝|x ﹣1|+|x +1|＝2x ≥2，当x ＝1时，y ＝|x ﹣1|+|x +1|有最小值为2； 当﹣1＜x ＜1时，y ＝|x ﹣1|+|x +1|＝2，为常数函数2；当x ≤﹣1时，y ＝|x ﹣1|+|x +1|＝﹣2x ≥2，当x ＝﹣1时，y ＝|x ﹣1|+|x +1|有最小值为2； 综上所述：y ＝|x ﹣1|+|x +1|的最小值为2，所以a ＜2． 故答案为：（﹣∞，2）．三、解答题，本大题共3小题，共36分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17．（12分）设全集U ＝R ，集合A ={x|x+1x−2＜0}，B ＝{x |ax ﹣1＞0，a ＞0}，若B ⫋∁U A ，求实数a 的取值范围． 解：由x+1x−2＜0可得，（x +1）（x ﹣2）＜0，解得﹣1＜x ＜2，所以A ＝（﹣1，2），则∁U A ＝（﹣∞，﹣1]∪[2，+∞），因为a ＞0，所以由ax ﹣1＞0，解得x ＞1a ，所以B =(1a ，+∞)， 因为B ⫋∁U A ，所以1a ≥2，解得0＜a ≤12，所以实数a 的取值范围为(0，12]．18．（12分）欲修建一个容积为8立方米，深为2米的长方体无盖水池，如果池底造价是120元平方米，池壁的造价是80元平方米．（1）求水池的总造价y 元与池底宽x 米之间的函数关系式；（2）该水池池底宽多少米时，可使水池的总造价最低？最低造价是多少？ 解：（1）由题意池底长为4x 米，所以y =2(x +4x )×2×80+4×120=320(x +4x )+480；（2）由（1）y =320(x +4x)+480≥320×2√x ⋅4x+480=1760，当且仅当x =4x即x ＝2时等号成立， 所以水池池底宽2米时，可使水池的总造价最低，最低造价为1760元， 19．（12分）函数f （x ）＝x +2x ．（1）判断f （x ）的奇偶性，并证明你的结论．（2）用函数单调性的定义证明函数f （x ）在[√2，+∞）内是增函数． 解：（1）f （x ）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞）， ∵f （﹣x ）＝﹣x +2−x =−（x +2x）＝﹣f （x ）， ∴f （x ）是奇函数；（2）任取x 1，x 2∈[√2，+∞），且x 1＜x 2， 则f （x 1）﹣f （x 2）＝x 1+2x 1−（x 2+2x 2） ＝（x 1﹣x 2）+（2x 1−2x 2）＝（x 1﹣x 2）（x 1x 2−2x 1x 2），因为√2≤x 1＜x 2，所以x 1﹣x 2＜0且x 1x 2＞2， 因此，f （x 1）﹣f （x 2）＜0， 即f （x 1）＜f （x 2），故f （x ）在[√2，+∞）内是增函数．四、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答纸中相应的横线上. 20．不等式a x−1＜1的解集为A ，若2∉A ，则实数a 的取值范围是 [1，+∞） ．解：由题意得a2−1≥1，解得a ≥1，故实数a 的取值范围是[1，+∞）． 故答案为：[1，+∞）．21．函数f(x)=2x +√1+x 的值域是 [﹣2，+∞） ． 解：∵f （x ）=2x +√1+x 的定义域为{x |x ≥﹣1}，y ＝2x 为定义域上的增函数，y =√1+x 也是定义域上的增函数， ∴f （x ）=2x +√1+x 亦为定义域[﹣1，+∞）上的增函数， ∴f （x ）≥f （﹣1）＝﹣2．∴f （x ）=2x +√1+x 的值域是[﹣2，+∞）．22．已知f （x ）为定义在R 上的函数，f （2）＝2，且g （x ）＝f （2x ）+x 2为奇函数，则f （﹣2）＝ ﹣4 ．解：因为g （x ）＝f （2x ）+x 2为奇函数，所以g （x ）+g （﹣x ）＝f （2x ）+x 2+f （﹣2x ）+（﹣x ）2＝f （2x ）+f （﹣2x ）+2x 2＝0， 代入x ＝1，得f （2）+f （﹣2）+2＝0， 所以f （﹣2）＝﹣2﹣f （2）＝﹣2﹣2＝﹣4． 故答案为：﹣4．23．写出一个同时满足下列条件①②③的函数f （x ）＝ 2cos x （答案不唯一） ． ①f （x ）为偶函数； ②f （x ）的最大值为2； ③f （x ）不是二次函数．解：由①知：f （﹣x ）＝f （x ），又f （x ）max ＝2，f （x ）不是二次函数， ∴满足条件①②③的一个函数为：f （x ）＝2cos x ． 故答案为：2cos x （答案不唯一）．24．函数f （x ）=x1+|x|（x ∈R ），给出下列四个结论 ①f （x ）的值域是（﹣1，1）； ②任意x 1，x 2∈R 且x 1≠x 2，都有f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＞0；③任意x 1，x 2∈（0．+∞）且x 1≠x 2，都有f(x 1)+f(x 2)2＞f （x 1+x 22）；④规定f 1（x ）＝f （x ），f n +1（x ）＝f （f n （x ）），其中n ∈N *，则f 10（12）=112． 其中，所有正确结论的序号是 ①②④ ．解：∵f(x)=x 1+|x|(x ∈R)={x 1+x =1−1x+1(x ≥0)x 1−x=−1−1x−1(x ＜0)，又∵f(−x)=−x 1+|−x|=−x1+|x|=−f （x ），∴f （x ）为奇函数； 当x ⩾0时，f(x)=1−1x+1＜1，且在[0，+∞）上单增， 所以f （x ）在（﹣∞，0）上单增，所以f （x ）在R 上单增， 所以②正确；又因为当x ＜0时，f(x)=−1−1x−1＞−1， 所以f （x ）的值域为（﹣1，1），故①正确； 对于③，取x 1＝0，x 2＝1，则f(x 1)=0，f(x 2)=12，x 1+x 22=12，所以f(x 1+x 22)=f(12)=13， 所以f(x 1)+f(x 2)2=14＜13=f(x 1+x 22)，故③错误； 对于④，因为f 1(x)=f(x)=x1+|x|， 又因为f n +1（x ）＝f （f n （x ）），所以f 2(x)=f(f 1(x))=f(x 1+|x|)=x1+|x|1+|x|1+|x|=x 2|x|+1， f 3(x)=f(f 2(x))=f(x 2|x|+1)=x3|x|+1， f 4(x)=f(f 3(x))=f(x 3|x|+1)=x4|x|+1， …f 10(x)=x10|x|+1， ∴f 10(12)=112，故④正确； 故选：①②④．五、解答题：本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.25．（10分）若二次函数f （x ）对任意实数x 都满足f （1+x ）＝f （1﹣x ），f （x ）最小值为﹣1，且f （0）＝0．（1）求f （x ）的解析式；（2）若在区间[0，1]上，f （x ）的图象恒在y ＝2x +1+m 的上方，求实数m 的取值范围．解：（1）因为函数f （x ）满足f （1+x ）＝f （1﹣x ），所以函数f （x ）的对称轴为x ＝1，又因为f （x ）最小值为﹣1，故可设二次函数f （x ）的解析式为f （x ）＝a （x ﹣1）2﹣1，又因为f （0）＝0，所以f （x ）＝a （0﹣1）2﹣1＝0，解得a ＝1，所以f （x ）＝（x ﹣1）2﹣1＝x 2﹣2x ．（2）由题意可知：f （x ）的图象在区间[0，1]上恒在y ＝2x +1+m 的上方，所以x 2﹣2x ＞2x +1+m 在[0，1]上恒成立，即m ＜x 2﹣4x ﹣1在[0，1]上恒成立，令g （x ）＝x 2﹣4x ﹣1，所以m ＜g （x ）min 在[0，1]上恒成立，又g （x ）＝（x ﹣2）2﹣5，所以g （x ）在[0，1]上单调递减，所以g （x ）min ＝g （1）＝﹣4，所以m ＜﹣4，即实数m 的取值范围为（﹣∞，﹣4）．26．（10分）已知函数f （x ）={2−2x ，0≤x ＜1(x −1)2，1≤x ≤2． （1）f （f （32））的值； （2）记F （x ）＝|f （x ）﹣1|，画出函数F （x ）的图象，并写出其单调递减区间（无需证明）；（3）若实数x 0满足f （f （x 0））＝x 0，则称x 0为f （x ）的二阶不动点，求f （x ）的二阶不动点的个数．解：（1）因为f （x ）={2−2x ，0≤x ＜1(x −1)2，1≤x ≤2， 所以f(32)=(32−1)2=14，所以f(f(32))=f(14)=32．（2）因为f （x ）={2−2x ，0≤x ＜1(x −1)2，1≤x ≤2，当0≤x ＜1时，F （x ）＝|f （x ）﹣1|＝|1﹣2x |={1−2x ，0≤x ≤122x −1，12＜x ＜1， 所以F （x ）递减区间为：[0，12]，当1≤x ≤2时，F （x ）＝|f （x ）﹣1|＝|（x ﹣1）2﹣1|＝2x ﹣x 2，所以F （x ）递减区间为[1，2]，因此函数F （x ）＝|f （x ）﹣1|的单调递减区间为[0，12]，[1，2]．函数F （x ）的图象如图所示：（3）由题可得：f （f （x ））={ (1−2x)2，0≤x ≤124x −2，12＜x ＜12−2(x −1)2，1≤x ≤2， 当0≤x ≤12时，因为f （f （x ））＝（1﹣2x ）2＝x ，所以4x 2﹣5x +1＝0，解得x ＝1或x =14即函数f （x ）在[0，12]上有唯一的二阶不动点x 1=14，当12＜x ＜1 时，由f （f （x ））＝4x ﹣2＝x ， 解得x 2=23，即函数f （x ）在(12，1)上有唯一的二阶不动点x 2=23，当1≤x ≤2时，因为f （f （x ））＝2﹣2（x ﹣1）2＝﹣2x 2+4x ，因为f （f （x ））＝x ，所以2x 2﹣3x ＝0，解得x ＝0或x =32，即函数f （x ）在[1，2]上有唯一的二阶不动点x =32，综上所述，函数f （x ）的二阶不动点有3个．27．（10分）已知集合S n={1，2，3，⋯，2n}(n∈N∗，n≥4)，对于集合S n的非空子集A，若S n中存在三个互不相同的元素a，b，c，使得a+b，b+c，c+a均属于A，则称集合A是集合S n的“期待子集”．（1）试判断集合A1＝{3，4，5}，A2＝{3，5，7}是否为集合S4的“期待子集”；（直接写出答案，不必说明理由）（2）如果一个集合中含有三个元素x，y，z，同时满足①x＜y＜z，②x+y＞z，③x+y+z为偶数．那么称该集合具有性质P．对于集合S n的非空子集A，证明：集合A是集合S n的“期待子集”的充要条件是集合A具有性质P．解：（1）因为S4＝{1，2，3，4，5，6，7，8}，对于集合A1＝{3，4，5}，令{a+b=3b+c=4c+a=5，解得{a=2b=1c=3，显然1∈S4，2∈S4，3∈S4，所以A1是集合S4的“期待子集”；对于集合A2＝{3，5，7}，令{a1+b1=3b1+c1=5c1+a1=7，则a1+b1+c1=152，因为a1，b1，c1∈S4，即a1+b1+c1∈N*，故矛盾，所以A2不是集合S4的“期待子集”；（2）先证明必要性：当集合A是集合S n的“期待子集”时，由题意，存在互不相同的a，b，c∈S n，使得a+b，b+c，c+a∈A，不妨设a＜b＜c，令x＝a+b，y＝a+c，z＝b+c，则x＜y＜z，即条件P中的①成立；又x+y﹣z＝（a+b）+（c+a）﹣（b+c）＝2a＞0，所以x+y＞z，即条件P中的②成立；因为x+y+z＝（a+b）+（c+a）+（b+c）＝2（a+b+c），所以x+y+z为偶数，即条件P中的③成立；所以集合A满足条件P．再证明充分性：当集合A满足条件P时，有存在x，y，z∈A，满足①x＜y＜z，②x+y＞z，③x+y+z为偶数，记a=x+y+z2−z，b=x+y+z2−y，c=x+y+z2−x，由③得a，b，c∈Z，由①得a＜b＜c＜z，由②得a=x+y+z2−z＞0，所以a，b，c∈S n，因为a+b＝x，a+c＝y，b+c＝z，所以a+b，b+c，c+a均属于A，即集合A是集合S n的“期待子集”．。
小学三年级下册数学讲义第二章 除数是一位数的除法 人教新课标版(含解析)
人教版小学三年级数学下册同步复习与测试讲义第二章除数是一位数的除法【知识点归纳总结】1、口算时要注意：（1）0除以任何数（0除外）都等于0；（2）0乘以任何数都得0；（3）0加任何数都得任何数本身；（4）任何数减0都得任何数本身。
【典型例题】例1．直接写出得数．160÷4＝24×50＝0÷23＝60×80＝688÷1＝10×10＝630﹣90＝0×99＝400÷5＝930÷3＝【分析】根据整数加减乘除法的计算方法进行计算．【解答】解：160÷4＝4024×50＝12000÷23＝060×80＝4800688÷1＝68810×10＝100630﹣90＝5400×99＝0400÷5＝80930÷3＝310【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．2、乘除法的估算：4舍5入法。
（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
（2）想口诀来估算：想一位数乘几最接近或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
如乘法估算：81×68≈5600，就是把81估成80，68估成70，80乘70得5600。
除法估算：493÷8≈60，就是把493估成480（480是8的倍数，也最接进492），再口算480÷8得60。
【典型例题】例2．下面的除法算式中，商的末尾是0的是（）A．230÷2B．650÷6C．700÷5【分析】要确定哪个商末尾是0，需要计算出每个算式的得数，再判断即可．【解答】解：A、230÷2＝115，商的末尾没有0，故不选A；B、650÷6＝108…2，商的末尾没有0，故不选B；C、700÷5＝140，商的末尾有0，故选C；故选：C．【点评】此题主要考查整数除法的计算法则，解答此题先计算出每个算式的得数，再判断即可．3、没有余数的除法：有余数的除法：被除数÷除数=商被除数÷除数=商……余数商×除数=被除数商×除数+余数=被除数被除数÷商=除数（被除数—余数）÷商=除数【典型例题】例3．一个数的4倍是800，这个数是（）A．200B．804C．3200【分析】根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法解答．【解答】解：800÷4＝200；答：这个数是200．故选：A．【点评】此题主要考查除法的意义及应用．4、笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
2020-2021学年北京市西城区初一数学第二学期期末试卷及解析
2020-2021学年北京市西城区初一数学第二学期期末试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．（3分）平面直角坐标系中，点(1,2)-在( ) A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．（3分）在实数2，4，3.1415，237中，无理数是( ) A ．2B ．4C ．3.1415D ．2373．（3分）若a b <，则下列各式中正确的是( ) A ．11a b +>+B ．a c b c ->-C ．33a b ->-D ．33a b> 4．（3分）下列事件中，调查方式选择合理的是( ) A ．为了解某批次汽车的抗撞击能力，选择全面调查B ．为了解某市中学生每天阅读时间的情况，选择全面调查C ．为了解某班学生的视力情况，选择全面调查D ．为选出某校短跑最快的学生参加全市比赛，选择抽样调查 5．（3分）下列式子正确的是( ) A ．93=±B ．2(2)2-=-C ．164-=D ．382--=6．（3分）如图，点E ，B ，C ，D 在同一条直线上，A ACF ∠=∠，50DCF ∠=︒，则ABE ∠的度数是( )A ．50︒B ．130︒C ．135︒D ．150︒7．（3分）下列命题中，假命题是( ) A ．对顶角相等B ．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C ．两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D ．如果a b >，b c >，那么a c >8．（3分）如图是北京地铁部分线路图．若崇文门站的坐标为(4,1)-，北海北站的坐标为(2,4)-，则复兴门站的坐标为()A．(1,7)--D．(1,7)-C．(7,1)--B．(7,1)9．（3分）2021年3月12日北京市统计局发布了《北京市2020年国民经济和社会发展统计公报》，其中列举了2020年北京市居民人均可支配收入．如图是小明同学根据20162020-年北京市居民人均可支配收入绘制的统计图．根据统计图提供的信息，下面四个判断中不合理的是()A．2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了16904元B．20172020-年北京市居民人均可支配收入逐年增长C．2017年北京市居民人均可支配收入的增长率约为8.9%D．20172020-年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2018年10．（3分）如图，如果将图中任意一条线段沿方格线的水平或竖直方向平移1格称为“1步”，那么通过平移要使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要()A ．4步B ．5步C ．6步D ．7步二、填空题(本题共16分，每小题2分) 11．（2分）27的立方根为 ．12．（2分）已知42x y =⎧⎨=-⎩是方程4y kx =+的解，则k 的值是 ．13．（2分）在平面直角坐标系中，若点(2,)P a 到x 轴的距离是3，则a 的值是 ．14．（2分）将命题“同角的余角相等”，改写成“如果⋯，那么⋯”的形式 ．15．（2分）如图，数轴上点A ，B 对应的数分别为2-，1，点C 在线段AB 上运动．请你写出点C 可能对应的一个无理数是 ．16．（2分）已知2|2|(25)0x y x y -++-=，则x y -的值是 ．17．（2分）如图，给出下列条件：①12∠=∠；②34∠=∠；③A CDE ∠=∠；④180ADC C ∠+∠=︒．其中，能推出//AD BC 的条件是 ．（填上所有符合条件的序号）18．（2分）在平面直角坐标系xOy 中，已知三角形的三个顶点的坐标分别是(0,1)A ，(1,0)B ，(1,2)C ，点P 在y 轴上，设三角形ABP 和三角形ABC 的面积分别为1S 和2S ，如果1232S S ，那么点P 的纵坐标p y 的取值范围是 ．三、解答题(本题共32分，第19题8分；其余各题，每小题8分) 19．（8分）（1）计算：32(232)|3+-； （2）求等式中x 的值：2254x =．20．（6分）解不等式组435133x x x ->-⎧⎪+⎨-⎪⎩，并把它的解集在数轴上表示出来．21．（6分）如图，//AD BC ，BAD ∠的平分线交CD 于点F ，交BC 的延长线于点E ，CFE E ∠=∠． 求证：180B BCD ∠+∠=︒． 请将下面的证明过程补充完整： 证明：//AD BC ，∴ E =∠（理由： )．AE 平分BAD ∠，∴ = ．BAE E ∴∠=∠．CFE E ∠=∠， CFE BAE ∴∠=∠，∴ // （理由： )．180B BCD ∴∠+∠=︒（理由： )．22．（6分）2021年3月教育部发布了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确初中生每天睡眠时间要达到9小时．为了解某校七年级学生的睡眠情况，小明等5名同学组成学习小组随机抽查了该校七年级40名学生一周(7天）平均每天的睡眠时间（单位：小时）如下： 8 6.8 6.5 7.2 7.1 7.5 7.7 9 8.3 8 8.3 9 8.5 8 8.4 8 7.3 7.5 7.3 9 8.3 6 7.5 7.5 9 6.5 6.6 8.4 8.2 8.1 7 7.8 8 9 7 9 8 6.6 7 8.5该小组将上面收集到的数据进行了整理，绘制成频数分布表和频数分布直方图． 平均每天睡眠时间频数分布表 分组频数6 6.5x<1x<m6.57x<777.57.58x<6x<1388.5x<28.59x<n99.5根据以上信息，解答下列问题：（1）表中m=，n=；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校七年级共有360名学生，请你估算其中睡眠时间不少于9小时的学生约有多少人．23．（6分）如图，在平面直角坐标系xOy中，(1,5)B，将线段AB先向左平移5个单位长度，A，(4,1)再向下平移4个单位长度得到线段CD（其中点C与点A，点D与点B是对应点），连接AC，BD．（1）补全图形，直接写出点C和点D的坐标；（2）求四边形ACDB的面积．四、解答题（本题共22分，第24题7分，第25题7分，第26题8分）24．（7分）快递员把货物送到客户手中称为送件，帮客户寄出货物称为揽件．快递员的提成取决于送件数和揽件数．某快递公司快递员小李若平均每天的送件数和揽件数分别为80件和20件，则他平均每天的提成是160元；若平均每天的送件数和揽件数分别为120件和25件，则他平均每天的提成是230元（1）求快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是多少元；（2）已知快递员小李一周内平均每天的送件数和揽件数共计200件，且揽件数不大于送件数的14．如果他平均每天的提成不低于318，求他平均每天的送件数．25．（7分）如图，点C，D在直线AB上，180ACE BDF∠+∠=︒，//EF AB．（1）求证：//CE DF；（2）DFE∠的角平分线FG交AB于点G，过点F作FM FG⊥交CE的延长线于点M．若55CMF∠=︒，先补全图形，再求CDF∠的度数．26．（8分）将二元一次方程组的解中的所有数的全体记为M，将不等式（组)的解集记为N，给出定义：若M中的数都在N内，则称M被N包含；若M中至少有一个数不在N内，则称M不能被N包含．如，方程组02x x y =⎧⎨+=⎩的解为02x y =⎧⎨=⎩，记:{0A ，2}，方程组04x x y =⎧⎨+=⎩的解为04x y =⎧⎨=⎩，记:{0B ，4}，不等式30x -<的解集为3x <，记:3H x <．因为0，2都在H 内，所以A 被H 包含；因为4不在H 内，所以B 不能被H 包含．（1）将方程组25342x y x y -=⎧⎨+=⎩的解中的所有数的全体记为C ，将不等式10x +的解集记为D ，请问C 能否被D 包含？说明理由；（2）将关于x ，y 的方程组235123x y a x y a +-=-⎧⎨-+=⎩的解中的所有数的全体记为E ，将不等式组3(2)42113x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩的解集记为F ，若E 不能被F 包含，求实数a 的取值范围． 五、填空题(本题6分)27．（6分）对x ，y ，z 定义一种新运算F ，规定：(F x ，y ，)z ax by cz =++，其中a ，b 为非负数． （1）当0c =时，若(1F ，1-，2)1=，(3F ，1，1)7=，则a 的值是 ，b 的值是 ； （2）若(3F ，2，1)5=，(1F ，2，3)1-=，设2H a b c =++，则H 的取值范围是 ． 六、解答题(本题共14分,第28题6分,第29题8分)28．（6分）如图，点E ，F 分别在直线AB ，CD 上，//AB CD ，60CFE ∠=︒．射线EM 从EA 开始，绕点E 以每秒3度的速度顺时针旋转至EB 后立即返回，同时，射线FN 从FC 开始，绕点F 以每秒2度的速度顺时针旋转至FD 停止．射线FN 停止运动的同时，射线EM 也停止运动，设旋转时间为()t s ． （1）当射线FN 经过点E 时，直接写出此时t 的值；（2）当3045t <<时，射线EM 与FN 交于点P ，过点P 作KP FN ⊥交AB 于点K ，求KPE ∠；（用含t 的式子表示）（3）当//EM FN 时，求t 的值．29．（8分）在平面直角坐标系xOy 中，对于点1(A x ，1)y ，2(B x ，2)y ，记12||x d x x =-，12||y d y y =-，将||x y d d -称为点A ，B 的横纵偏差，记为(,)A B μ，即(,)||x y A B d d μ=-．若点B 在线段PQ 上，将(,)A B μ的最大值称为线段PQ 关于点A 的横纵偏差，记为(,)A PQ μ．（1）(0,2)A -，(1,4)B ， ①(,)A B μ的值是 ；②点K 在x 轴上，若(,)0B K μ=，则点K 的坐标是 ．（2）点P ，Q 在y 轴上，点P 在点Q 的上方，6PQ =，点M 的坐标为(5,0)-． ①当点Q 的坐标为(0,1)时，求(,)M PQ μ的值；②当线段PQ 在y 轴上运动时，直接写出(,)M PQ μ的最小值及此时点P 的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个 1．【解答】解：点(1,2)-在第四象限． 故选：D ．2．【解答】解：是无理数，故本选项符合题意；2=，是整数，属于有理数，故本选项不合题意；.31415C 是整数，属于有理数，故本选项不合题意；23.7D 是分数，属于有理数，故本选项不合题意； 故选：A ．3．【解答】解：A ．a b <， 11a b ∴+<+，∴选项A 不符合题意；B ．a b <，a cbc ∴-<-，∴选项B 不符合题意；C ．a b <， 33a b ∴->-，∴选项C 符合题意；D ．a b <，∴33a b<， 选项D 不符合题意． 故选：C ．4．【解答】解：了解汽车的抗撞击能力具有破坏性，用抽样调查，A ∴选项不合题意，某市中学生人数较多，适合抽样调查，B ∴选项不合题意，一个班的学生人数较少，适合选择全面调查， C ∴选项符合题意，选出短跑最快的学生，每个学生都有可能，应选择全面调查，D ∴选项不符合题意，故选：C ．5．【解答】解：A 、93=，故此选项不符合题意；B 、2(2)2-=，故此选项不符合题意；C 、164-=-，故此选项不符合题意；D 、382--=，正确，故此选项符合题意，故选：D ．6．【解答】解：A ACF ∠=∠， //AB CF ∴， 50DCF ∠=︒， 50ABC ∴∠=︒， 130ABE ∴∠=︒．故选：B ．7．【解答】解：A 、对顶角相等，本选项说法是真命题，不符合题意；B 、同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，本选项说法是真命题，不符合题意；C 、两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，故本选项说法是假命题，符合题意；D 、如果a b >，b c >，那么a c >，本选项说法是真命题，不符合题意；故选：C ．8．【解答】解：由题意可建立如图所示平面直角坐标系，则复兴门站的坐标为(7,1)-．故选：B．9．【解答】解：A、2020年北京市居民人均可支配收入比2016年增加了694345253016904-=元，正确，故本选项不合题意；B、20172020-年北京市居民人均可支配收入逐年增长，正确，故本选项不合题意；C、2017年北京市居民人均可支配收入的增长率5723052530100%8.9%52530-⨯≈，正确，故本选项不合题意；D、20172020-年北京市居民人均可支配收入增长幅度最大的年份是2019年，故本选项合题意；故选：D．10．【解答】解：由图形知，中间的线段向左平移1个单位，上边的直线向右平移2个单位，最下边的直线向上平移2个单位，只有这样才能使构造的三角形平移的次数最少，其它平移方法都多于5步．∴通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要5步．故选：B．二、填空题(本题共16分，每小题2分)11．【解答】解：3327=，27∴的立方根是3，故答案为：3．12．【解答】解：把42xy=⎧⎨=-⎩代入方程得：244k-=+，解得：32k=-．故答案为：32 -．13．【解答】解：因为点(2,)P a到x轴的距离是3，所以||3a=，解得3a=±．故答案为：3±．14．【解答】解：命题“同角的余角相等”，可以改写成：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．故答案为如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．15．【解答】解：点C 在AB 上，∴点C 对应的无理数在2~1-之间， ∴可以是2-，故答案为：答案不唯一，如2-．16．【解答】解：2|2|(25)0x y x y -++-=， 20x y ∴-=，250x y +-=， 即2025x y x y -=⎧⎨+=⎩，解得：1x =，2y =， 121x y ∴-=-=-，故答案为：1-．17．【解答】解：①12∠=∠，//AB CD ∴； ②34∠=∠，//AD BC ∴； ③A CDE ∠=∠，//AB CD ∴； ④180ADC C ∠+∠=︒，//AD BC ∴． 故答案为：②④．18．【解答】解：如图，11||12P A S y y =⨯-⨯，212112S =⨯⨯=，1232S S ， |1|3P y ∴-解得：2P y -或4P y三、解答题(本题共32分，第19题8分；其余各题，每小题8分) 19．【解答】解：（1）原式322323=--+ 223=-；（2）2254x =， 2425x =， 25x =±，即125x =，225x =-．20．【解答】解：解不等式43x ->-，得1x >， 解不等式5133x x +-，得：4x ， 则不等式组的解集为14x <， 将不等式组的解集表示在数轴上如下：21．【解答】证明：//AD BC ，DAE E ∴∠=∠（理由：两直线平行，内错角相等）， AE 平分BAD ∠，DAE BAE ∴∠=∠， BAE E ∴∠=∠．CFE E ∠=∠， CFE BAE ∴∠=∠，//AB CD ∴（理由：同位角相等，两直线平行）． 180B BCD ∴∠+∠=︒（理由：两直线平行，同旁内角互补）．故答案为：DAE ∠；两直线平行，内错角相等；DAE ∠；BAE ∠；AB ；CD ；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补．22．【解答】解：（1）由题意知6.57x <的频数5m =，99.5x <的频数6n =， 故答案为：5、6；（2）补全频数分布直方图如下：（3）估计睡眠时间不少于9小时的学生约有63605440⨯=（人)． 23．【解答】解：（1）如图所示，点C 坐标为(4,1)-，点D 坐标(1,3)--，（2）四边形ACDB 的面积1842322=⨯⨯⨯=．四、解答题（本题共22分，第24题7分，第25题7分，第26题8分）24．【解答】解：（1）设快递员小李平均每送一件的提成是x 元，平均每揽一件的提成是y 元，根据题意得：802016012025230x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得 1.52x y =⎧⎨=⎩，答：快递员小李平均每送一件和平均每揽一件的提成各是1.5元和2元；（2）设他平均每天的送件数是m 件，则他平均每天的揽件数是(200)m -件，根据题意得： 120041.52(200)318mm m m ⎧-⎪⎨⎪+-⎩， 解得160164m ，m 是正整数，m ∴的值为160，161，162，163，164，答：他平均每天的送件数是160件或161件或162件或163件或164件． 25．【解答】（1）证明：180ACE BDF ∠+∠=︒，180ADF BDF ∠+∠=︒， ACE ADF ∴∠=∠， //CE DF ∴；（2）解：补全图形，如图所示，//CE DF ，即//CM DF ， 180CMF DFM ∴∠+∠=︒， 55CMF ∠=︒， 125DFM ∴∠=︒， FM FG ⊥， 90GFM ∴∠=︒，35DFG DFM GFM ∴∠=∠-∠=︒， FG 是DFE ∠的角平分线， 270DFE DFG ∴∠=∠=︒， //EF AB ，180CDF DFE ∴∠+∠=︒， 110CDF ∴∠=︒．26．【解答】解：（1）C 能被D 包含．理由如下： 解方程组25342x y x y -=⎧⎨+=⎩得到它的解为21x y =⎧⎨=-⎩，:{2C ∴，1}-，不等式10x +的解集为1x -，:1D x ∴-， 2和1-都在D 内，C ∴能被D 包含；（2）解关于x ，y 的方程组235123x y a x y a +-=-⎧⎨-+=⎩得到它的解为11x a y a =+⎧⎨=-⎩，:{1E a ∴+，1}a -，解不等式组3(2)42113x x x x --⎧⎪+⎨>-⎪⎩得它的解集为14x <，:F ∴，14x <，E 不能被F 包含，且11a a -<+，11a ∴-<或14a +， 2a ∴<或3a ，所以实数a 的取值范围是2a <或3a ． 五、填空题(本题6分) 27．【解答】解：（1）(F x ，y ，)z ax by cz =++，∴当0c =时，若(1F ，1-，2)1=，(3F ，1，1)7=可得：137a b a b -=⎧⎨+=⎩， 解方程组得：21a b =⎧⎨=⎩． 故答案为2，1．（2）当(3F ，2，1)5=，(1F ，2，3)1-=时， (F x ，y ，)z ax by cz =++得： 325231a b c a b c ++=⎧⎨+-=⎩， 用含c 的代数式表示a ，b 得： 22512a c cb =-⎧⎪⎨-=⎪⎩． a ，b 为非负数，∴2205102c c -⎧⎪⎨-⎪⎩，解不等式组得： 115c ． 2H a b c =++51222412c c c c -=-+⨯+=+， H 随c 的增大而增大，∴当15c =时，95H =， 当1c =时，5H =．∴955H ． 故答案为955H ． 六、解答题(本题共14分,第28题6分,第29题8分) 28．【解答】解：（1）FN 的速度为每秒2︒，60CFE ∠=︒，∴当射线FN 经过点E 时，所用的时间t 为：60230t =︒÷︒=；（2）过点P 作直线//HQ AB ，如图所示：//AB CD ，////HQ AB CD ∴，2FPQ CFP t ∴∠=∠=，3EPQ KEP t ∠=∠=， 32EPF EPQ FPQ t t t ∴∠=∠-∠=-=， KP FN ⊥， 90KPF ∴∠=︒，9090KPE EPF t ∴∠=︒-∠=︒-；（3）EM 与FN 的速度不相等，∴当060t <时，EM 与FN 不平行；当6090t <时，EM 与FN 可能平行，当//EM FN 时，设FN 与AB 交于点G ，如图所示：//EM FN ， AGF MEB ∴∠=∠，由题意可得：3180MEB t ∠=-︒， 3180AGF t ∴∠=-︒， //AB CD ，180AGF CFN ∴∠+∠=︒， 2CFN t ∠=， 31802180t t ∴-︒+=︒，解得：72t =．29．【解答】解：（1）(0,2)A -，(1,4)B ，12|||01|1x d x x ∴=-=-=，12|||24|6y d y y =-=--=，则(,)|||16|5x y A B d d μ=-=-=， 故答案是5．（2）(1,4)B ，点K 在x 轴上，设(,0)K x ， 12|||1|x d x x x ∴=-=-，12|||40|4y d y y =-=-=，(,)0B K μ=，(,))||||1|4|0x y B K d d x μ∴=-=--=，14x ∴-=或14x -=-，解得，3x =-或5x =，K ∴的坐标是(3,0)-或(5,0)．故答案是(3,0)-或(5,0)．（2）①点P 、Q 在y 轴上，点P 在点Q 的上方，6PQ =，点Q 的坐标为(0,1)，∴点P 的坐标为(0,7)，设点(0,)T t 为线段PQ 上任意一点，则17t ； 点M 的坐标为(5,0)-， 5x d ∴=，y d t =，(,)||5x y M T d d t μ∴=-=-；由|17t ，可得254t --； 0(,)4M T μ∴，(,)M PQ μ∴的最大值是4， (,)4M PQ μ∴=．②(M μ，)(PQ M μ=，)P 或(,)M Q μ， 设点(0,)Q t ，则(0,6)P t +，(,)|5|||M Q t μ∴=-，(,)|5|6||M P t μ=-+，当(M μ，)(P M μ=，)Q 时，(,)M PQ μ有最小值， 即|5||||5|6||t t -=-+时，(,)M PQ μ有最小值，2t ∴=或8-或3(3--舍去），则(,)M PQ μ有最小值为3， ∴点P 的坐标为(0,8)或(0,2)-，(,)M PQ μ∴的最小值是3，此时点P 的坐标是(0,8)或(0,2)-．。
福建省泉州市2024-2025学年四上数学第七单元《条形统计图》部编版综合诊断过关卷
福建省泉州市2024-2025学年四上数学第七单元《条形统计图》部编版综合诊断过关卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。
（除标注外，每空1分）1.下面是××汽车厂2019年下半年汽车产量统计图，根据下图回答问题。
（1）这张统计图中每一个格表示( )辆汽车。
（2）产量最多的月份是( )月份，产量最多的月份生产出汽车( )辆，产量最少的月份生产出汽车( )辆。
（3）最多与最少的月份产量相差( )辆。
2.下面是几种动物的最高时速统计图，请根据统计图回答问题。
(1)图中每格代表( )千米/时。
(2)( )的奔跑速度最快，( )的奔跑速度最慢。
(3)狮子的奔跑速度是大象的( )倍。
3.一个格子表示多少个单位与所画条形统计图表示的数据有关，数据大，每格所表示的单位________，数据小，每格所表示的单位________。
4.( )统计图是用长直条表示数量的,从图中很容易看出( )．5.下面是四种动物的最高时速统计图，请根据统计图填空。
（1）横轴上1格表示( )千米/小时。
（2）( )的速度最快，( )的速度最慢。
（3）有( )种动物跑的比鸵鸟快。
6.妈妈想要做鱼，程序如下：杀鱼、洗鱼5分钟；烧鱼10分钟；淘米2分钟。
做米饭15分钟妈妈最少用( )分钟做好饭菜。
7.下图是某校课外活动小组人数情况的统计图，根据条形统计图填写下面的统计表（单位：人）绘画组舞蹈组篮球组书法组合唱组合计( )( )( )( )( )( )8.小明在统计本校人数时，用长3厘米，宽0.5厘米长方形直条表示三年级学生人数60人，那么六年级共120人，应画长_____厘米，宽_____厘米的长方形直条。
9.2021年石家庄基本建成城市生活垃圾分类处理系统，实现生活垃圾分类全覆盖。
2024年浙江省温州市高考数学二模试卷(含解析)
2024年浙江省温州市高考数学二模试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知z ∈C ，则“z 2∈R ”是“z ∈R ”的( )A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件C. 充要条件D. 既不是充分条件也不是必要条件2.已知集合M ={x |y =x +1}，N ={y |y = x +1}，则M ∩N =( )A. ⌀B. RC. MD. N3.在正三棱台ABC−A 1B 1C 1中，下列结论正确的是( )A. V ABC−A 1B 1C 1=3V A 1−BB 1C 1 B. AA 1⊥平面AB 1C 1C. A 1B ⊥B 1CD. AA 1⊥BC4.已知a =sin 0.5，b =30.5，c =log 0.30.5，则a ，b ，c 的大小关系是( )A. a <b <cB. a <c <bC. c <a <bD. c <b <a5.在(3−x )(1−x )5展开式中，x 的奇数次幂的项的系数和为( )A. −64B. 64C. −32D. 326.已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，公差为d ，且{S n }单调递增.若a 5=5，则d ∈( )A. [0,53)B. [0,107)C. (0,53)D. (0,107)7.若关于x 的方程|x 2+mx +1|+|x 2−mx +1|=2|mx |的整数根有且仅有两个，则实数m 的取值范围是( )A. [2,52)B. (2,52)C. (−52,−2]∪[2,52)D. (−52,−2)∪(2,52)8.已知定义在(0,1)上的函数f (x )={1n ,x 是有理数m n (m ,n 是互质的正整数)1,x 是无理数，则下列结论正确的是( )A. f (x )的图象关于x =12对称 B. f (x )的图象关于(12,12)对称C. f (x )在(0,1)单调递增D. f (x )有最小值二、多选题：本题共3小题，共18分。
专题27数据的分析(共50题)【原卷版】
专题27数据的分析（共50题）一．选择题（共27小题）1．（2022•随州）小明同学连续5次测验的成绩分别为：97，97，99，101，106（单位：分），则这组数据的众数和平均数分别为（ ）A ．97和99B ．97和100C ．99和100D ．97和1012．（2022•眉山）中考体育测试，某组10名男生引体向上个数分别为：6，8，8，7，7，8，9，7，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（ ）A ．7.5，7B ．7.5，8C ．8，7D ．8，83．（2022•湘潭）“冰墩墩”是北京2022年冬季奥运会的吉祥物．该吉祥物以熊猫为原型进行设计创作，将熊猫形象与富有超能量的冰晶外壳相结合，体现了冬季冰雪运动和现代科技特点，冰墩墩玩具也很受欢迎．某玩具店一个星期销售冰墩墩玩具数量如下：星期一星期二星期三星期四星期五星期六星期日玩具数量（件）35475048426068则这个星期该玩具店销售冰墩墩玩具的平均数和中位数分别是（ ）A ．48，47B ．50，47C ．50，48D ．48，504．（2022•嘉兴）A ，B 两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A 成绩较好且更稳定的是（ ）A ．＞且SA 2＞SB 2B ．＜且S A 2＞S B 2C ．＞且SA 2＜SB 2D ．＜且S A 2＜S B 25．（2022•衡阳）为贯彻落实教育部《关于全面加强新时代大中小学劳动教育的意见》精神，把劳动教育纳入人才培养全过程，某校组织学生周末赴劳动教育实践基地开展锄地、除草、剪枝、捉鱼、采摘五项实践活动，已知五个项目参与人数（单位：人）分别是：35，38，39，42，42，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A ．38，39B ．35，38C ．42，39D ．42，356．（2022•宁波）开学前，根据学校防疫要求，小宁同学连续14天进行了体温测量，结果统计如下表：体温（℃）36.236.336.536.636.8天数（天）33422这14天中，小宁体温的众数和中位数分别为（ ）A ．36.5℃，36.4℃B ．36.5℃，36.5℃C ．36.8℃，36.4℃D ．36.8℃，36.5℃7．（2022•湖州）统计一名射击运动员在某次训练中10次射击的中靶环数，获得如下数据：7，8，10，9，9，8，10，9，9，10．这组数据的众数是（ ）A ．7B ．8C ．9D ．108．（2022•株洲）某路段的一台机动车雷达测速仪记录了一段时间内通过的机动车的车速数据如下：67、63、69、55、65，则该组数据的中位数为（ ）A ．63B ．65C ．66D ．699．（2022•云南）为庆祝中国共产主义青年团建团100周年，某校团委组织以“扬爱国精神，展青春风采”为主题的合唱活动，下表是九年级一班的得分情况：评委1评委2评委3评委4评委59.99.79.6109.8数据9.9，9.7，9.6，10，9.8的中位数是（ ）A ．9.6B ．9.7C ．9.8D ．9.910．（2022•连云港）在体育测试中，7名女生仰卧起坐的成绩如下（次/分钟）：38，42，42，45，43，45，45，则这组数据的众数是（ ）A ．38B ．42C ．43D ．4511．（2022•舟山）A ，B 两名射击运动员进行了相同次数的射击．下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A 成绩较好且更稳定的是（ ）A ．＞且SA 2＞SB 2B ．＞且S A 2＜S B 2C ．＜且SA 2＞SB 2D ．＜且S A 2＜S B 212．（2022•滨州）今年我国小麦大丰收，农业专家在某种植片区随机抽取了10株小麦，测得其麦穗长（单位：cm ）分别为8，8，6，7，9，9，7，8，10，8，那么这一组数据的方差为（ ）A ．1.5B ．1.4C ．1.3D ．1.213．（2022•凉山州）一组数据4、5、6、a 、b 的平均数为5，则a 、b 的平均数为（ ）A ．4B ．5C ．8D ．1014．（2022•成都）在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（ ）A．56B．60C．63D．7215．（2022•泸州）费尔兹奖是国际上享有崇高声誉的一个数学奖项，每四年评选一次，主要授予年轻的数学家．下面数据是部分获奖者获奖时的年龄（单位：岁）：29，32，33，35，35，40，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．35，35B．34，33C．34，35D．35，3416．（2022•德阳）在学校开展的劳动实践活动中，生物兴趣小组7个同学采摘到西红柿的质量（单位：kg）分别是：5，9，5，6，4，5，7，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．6，6B．4，6C．5，6D．5，517．（2022•自贡）六位同学的年龄分别是13、14、15、14、14、15岁，关于这组数据，正确说法是（ ）A．平均数是14B．中位数是14.5C．方差是3D．众数是1418．（2022•南充）为了解“睡眠管理”落实情况，某初中学校随机调查50名学生每天平均睡眠时间（时间均保留整数），将样本数据绘制成统计图（如图），其中有两个数据被遮盖．关于睡眠时间的统计量中，与被遮盖的数据无关的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差19．（2022•黑龙江）一组数据13，10，10，11，16的中位数和平均数分别是（ ）A．11，13B．11，12C．13，12D．10，1220．（2022•岳阳）某村通过直播带货对产出的稻虾米进行线上销售，连续7天的销量（单位：袋）分别为：105，103，105，110，108，105，108，这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．105，108B．105，105C．108，105D．108，10821．（2022•内江）某4S店今年1～5月新能源汽车的销量（辆数）分别如下：25，33，36，31，40，这组数据的平均数是（ ）A．34B．33C．32.5D．3122．（2022•遵义）下表是2022年1月﹣5月遵义市PM2.5（空气中直径小于等于2.5微米的颗粒）的平均值，这组数据的众数是（ ）月份1月2月3月4月5月2423242522PM2.5（单位：μg/m3）A．22B．23C．24D．2523．（2022•恩施州）为了解某小区居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的某月用水量，统计结果如下表所示：月用水量（吨）3456户数4682关于这若干户家庭的该月用水量的数据统计分析，下列说法正确的（ ）A．众数是5B．平均数是7C．中位数是5D．方差是124．（2022•长沙）《义务教育课程标准（2022年版）》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定．某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为：3，5，4，6，3，3，4．则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A．3，4B．4，3C．3，3D．4，425．（2022•绥化）学校组织学生进行知识竞赛，5名参赛选手的得分分别为：96，97，98，96，98．下列说法中正确的是（ ）A．该组数据的中位数为98B．该组数据的方差为0.7C．该组数据的平均数为98D．该组数据的众数为96和9826．（2022•大庆）小明同学对数据12、22、36、4■，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被墨水污染已无法看清，则下列统计量与被污染数字无关的是（ ）A．平均数B．标准差C．方差D．中位数27．（2022•海南）在一次视力检查中，某班7名学生右眼视力的检查结果为：4.2、4.3、4.5、4.6、4.8、4.8、5.0，这组数据的中位数和众数分别是（ ）A．5.0，4.6B．4.6，5.0C．4.8，4.6D．4.6，4.8二．填空题（共16小题）28．（2022•包头）某校欲招聘一名教师，对甲、乙两名候选人进行了三项素质测试，各项测试成绩满分均为100分，根据最终成绩择优录用，他们的各项测试成绩如下表所示：候选人通识知识专业知识实践能力甲809085乙808590根据实际需要，学校将通识知识、专业知识和实践能力三项测试得分按2：5：3的比例确定每人的最终成绩，此时被录用的是 ．（填“甲”或“乙”）29．（2022•威海）某小组6名学生的平均身高为acm，规定超过acm的部分记为正数，不足acm的部分记为负数，他们的身高与平均身高的差值情况记录如下表：据此判断，2号学生的身高为 cm．30．（2022•鄂州）为了落实“双减”，增强学生体质，阳光学校篮球兴趣小组开展投篮比赛活动．6名选手投中篮圈的个数分别为2，3，3，4，3，5，则这组数据的众数是 ．31．（2022•黔东南州）某中学在一次田径运动会上，参加女子跳高的7名运动员的成绩如下（单位：m）：1.20，1.25，1.10，1.15，1.35，1.30，1.30．这组数据的中位数是 ．32．（2022•永州）“闪电足球队”参加市中小学生足球比赛，在五场小组赛中，该足球队的进球数分别为：2，0，1，2，3，则此组数据的众数是 ．33．（2022•泰州）学校要从王静、李玉两同学中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按4：3：3记分．两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是 ．普通话体育知识旅游知识王静809070李玉90807034．（2022•宿迁）已知一组数据：4，5，5，6，5，4，7，8，则这组数据的众数是 ．35．（2022•常德）今年4月23日是第27个世界读书日，某校举行了演讲大赛，演讲得分按“演讲内容”占40%、“语言表达”占40%、“形象风度”占10%、“整体效果”占10%进行计算，小芳这四项的得分依次为85，88，92，90，则她的最后得分是 分．36．（2022•山西）生物学研究表明，植物光合作用速率越高，单位时间内合成的有机物越多．为了解甲、乙两个品种大豆的光合作用速率，科研人员从甲、乙两个品种的大豆中各选五株，在同等实验条件下，测量它们的光合作用速率（单位：μmol•m﹣2•s﹣1），结果统计如下：品种第一株第二株第三株第四株第五株平均数甲323025182025乙282526242225则两个大豆品种中光合作用速率更稳定的是 （填“甲”或“乙”）．37．（2022•武汉）某体育用品专卖店在一段时间内销售了20双学生运动鞋，各种尺码运动鞋的销售量如下表．则这20双运动鞋的尺码组成的一组数据的众数是 ．尺码/cm2424.52525.526销售量/双13104238．（2022•邵阳）某班50名同学的身高（单位：cm）如下表所示：身高155156157158159160161162163164165166167168人数351221043126812则该班同学的身高的众数为 ．39．（2022•温州）某校5个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树 株．40．（2022•扬州）某射击运动队进行了五次射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如图所示，甲、乙两选手成绩的方差分别记为S甲2、S乙2，则S甲2 S乙2．（填“＞”“＜”或“＝”）41．（2022•丽水）在植树节当天，某班的四个绿化小组植树的棵数如下：10，8，9，9．则这组数据的平均数是 ．42．（2022•德阳）学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制）．某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是 分．43．（2022•遂宁）遂宁市某星期周一到周五的平均气温数值为：22，24，20，23，25，这5个数的中位数是 ．三．解答题（共7小题）44．（2022•贺州）为了落实“双减”政策，提倡课内高效学习，课外时间归还学生．“鸿志”班为了激发学生学习热情，提高学习成绩，采用分组学习方案，每7人分为一小组．经过半个学期的学习，在模拟测试中，某小组7人的成绩分别为98，94，92，88，95，98，100（单位：分）．（1）该小组学生成绩的中位数是 ，众数是 ；（2）若成绩95分（含95分）以上评为优秀，求该小组成员成绩的平均分和优秀率（百分率保留整数）．45．（2022•广西）综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动．【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各1片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：12345678910芒果树叶的长宽比3.8 3.7 3.5 3.4 3.84.0 3.6 4.0 3.6 4.0荔枝树叶的长宽比2.0 2.020 2.4 1.819 1.8 2.0 1.31.9【实践探究】分析数据如下：【问题解决】（1）上述表格中：m＝ ，n＝ ；（2）①A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大．”②B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍．”上面两位同学的说法中，合理的是 （填序号）；（3）现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树？并给出你的理由．46．（2022•玉林）为了加强对青少年防溺水安全教育，5月底某校开展了“远离溺水，珍爱生命”的防溺水安全知识比赛．下面是从参赛学生中随机收集到的20名学生的成绩（单位：分）：87 99 86 89 91 91 95 96 87 9791 97 96 86 96 89 100 91 99 97整理数据：成绩（分）8687899195969799100学生人数（人）222a13b21分析数据：平均数众数中位数93c d解决问题：（1）直接写出上面表格中的a，b，c，d的值；（2）若成绩达到95分及以上为“优秀”等级，求“优秀”等级所占的百分率；（3）请估计该校1500名学生中成绩达到95分及以上的学生人数．47．（2022•陕西）某校为了了解本校学生“上周内做家务劳动所用的时间”（简称“劳动时间”）情况，在本校随机调查了100名学生的“劳动时间”，并进行统计，绘制了如下统计表：组别“劳动时间”t/分钟频数组内学生的平均“劳动时间”/分钟A t＜60850B60≤t＜901675C90≤t＜12040105D t≥12036150根据上述信息，解答下列问题：（1）这100名学生的“劳动时间”的中位数落在 组；（2）求这100名学生的平均“劳动时间”；（3）若该校有1200名学生，请估计在该校学生中，“劳动时间”不少于90分钟的人数．48．（2022•株洲）某校组织了一次“校徽设计“竞赛活动，邀请5名老师作为专业评委，50名学生代表参与民主测评，且民主测评的结果无弃权票．某作品的评比数据统计如下：专业评委给分（单位：分）①88②87③94④91⑤90（专业评委给分统计表）记“专业评委给分”的平均数为．（1）求该作品在民主测评中得到“不赞成”的票数；（2）对于该作品，问的值是多少？（3）记“民主测评得分”为，“综合得分”为S，若规定：①＝“赞成”的票数×3分+“不赞成”的票数×（﹣1）分；②S＝0.7+0.3．求该作品的“综合得分”S的值．49．（2022•杭州）某校学生会要在甲、乙两位候选人中选择一人担任文艺部干事，对他们进行了文化水平、艺术水平、组织能力的测试，根据综合成绩择优录取，他们的各项成绩（单项满分100分）如下表所示：候选人文化水平艺术水平组织能力甲80分87分82分乙80分96分76分11 / 12（1）如果把各项成绩的平均数作为综合成绩，应该录取谁？（2）如果想录取一名组织能力较强的候选人，把文化水平、艺术水平、组织能力三项成绩分别按照20%，20%，60%的比例计入综合成绩，应该录取谁？50．（2022•重庆）公司生产A 、B 两种型号的扫地机器人，为了解它们的扫地质量，工作人员从某月生产的A 、B 型扫地机器人中各随机抽取10台，在完全相同条件下试验，记录下它们的除尘量的数据（单位：g ），并进行整理、描述和分析（除尘量用x 表示，共分为三个等级：合格80≤x ＜85，良好85≤x ＜95，优秀x ≥95），下面给出了部分信息：10台A 型扫地机器人的除尘量：83，84，84，88，89，89，95，95，95，98．10台B 型扫地机器人中“良好”等级包含的所有数据为：85，90，90，90，94抽取的A 、B 型扫地机器人除尘量统计表型号平均数中位数众数方差“优秀”等级所占百分比A9089a 26.640%B 90b 903030%根据以上信息，解答下列问题：（1）填空：a ＝ ，b ＝ ，m ＝ ；（2）这个月公司可生产B 型扫地机器人共3000台，估计该月B 型扫地机器人“优秀”等级的台数；（3）根据以上数据，你认为该公司生产的哪种型号的扫地机器人扫地质量更好？请说明理由（写出一条理由即可）．12 / 12。
湖北省武汉市江岸区2023-2024学年下学期八年级期末数学试题卷(含答案)
2023-2024学年下学期期末八年级数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑.1.有意义的条件是（ ）A. B. C. D.2.下列各组数分别为一个三角形三边的长，其中能构成直角三角形的一组是（ ）A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，63.下列图象中不能表示y 是x 的函数关系的是（）A. B.C. D.4.下列计算正确的是（ ）B.5.将直线向上平移4个单位长度后所得的直线的解析式为（ ）A.B. C. D.6.对甲、乙、丙、丁四名选手进行射击测试，每人射击10次，平均成绩均为9.5环，方差如下表所示，则四名选手中成绩最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差1.340.16 2.560.21A.甲B.乙C.丙D.丁7.如图，函数的图象与函数的图象交于点，其中k ，b ，m ，n 为常数，.则关于x 的不等式的解集是（ ）A. B. C. D.7题图8题图8.《九章算术》记载：今有坦高九尺，瓜生其上，蔓日长七寸；瓠生其下﹐蔓日长一尺.问几何日相逢?意思是有一道墙，高9尺，在墙头种一株瓜，瓜蔓沿墙向下每天长7寸（1尺=10寸）；同时地上种着瓠沿墙向上每天长1尺，问瓜蔓、瓠蔓要多少天才相遇？小李绘制如图的函数模型解决了此问题.图中h （单位：尺）表示瓜蔓与瓠蔓离地面的高度，x （单位：天）表示生长时间.根据小李的模型，点P 的横坐标为（ ）A.B.C.D.3x ≤3x ≥3x <3x >=2===22y x =-2y x=24y x =-22y x =+26y x =-y kx b =+y mx n =+()2,3P -0k m >>kx b mx n +≤+2x >-2x ≥-2x <-2x ≤-9890179171739.如图，将四根木条用钉子钉成一个矩形框架，，.然后向左扭动框架，得到新的四边形（点E 在的上方）.若在扭动后四边形面积减少了8，点P 和Q 分别为四边形和四边形对角线的交点，则的长为（）D.29题图 10题图10.1765年数学家欧拉在其著作《三角形几何学》中首次提出定理：三角形三边的垂直平分线的交点，三条中线的交点以及三条高线的交点在一条直线上，这条线也被称为欧拉线.如图，已知的三个顶点分别为，，，则的欧拉线的解析式为（ ）A. B. C. D.二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接写在答题卡的指定位置.11._______.12.一次函数的图象不经过第_______象限.13.小明在课间活动中进行了8次一分钟跳绳练习，所跳个数分别为160，163，160，157，160，161，162，165.则160，163，160，157，160，161，162，165这8个数的众数为_______.14.如图，点E 为正方形对角线上一点，，点F 在边上，，则_______15.已知一次函数（k 为常数），其图象为直线l.下列四个结论：①无论k 取何值，直线l 都过点；②一次函数的图象与直线l 没有公共点，则；③直线l 不经过第三象限，则；④点和在直线l 上，若，则；其中正确的是_______.（填序号）16.如图，点O 为等边边的中点.以为斜边作（点A 与点D 在同侧且点D 在外），点F 为线段上一点，延长到点E 使，，若，，则ABCD 5AB =8AD =BCEF BC ABCD BCEF PQ OAB △()0,0O ()2,4A ()6,0B OAB △22y x =-3xy =4y x =-+2023y x =-+=32y x =-ABCD AC 20ADE ∠=︒AB ED BF =FED ∠=4y kx k =++()1,4A -2y x =2k =40k -≤<()11,B x y ()22,C x y ()()12120x x y y --<1k >-ABC △CB BC Rt DBC △BC ABC △OD AF EF AF =ABD DBE ∠=∠2OF =5CE =_______。
2024-2025学年人教A新版八年级物理上册月考试卷161
2024-2025学年人教A新版八年级物理上册月考试卷161考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共8题，共16分)1、我国家庭用的电灯、电风扇、电视机，正常工作电压值是（）A. 1.5VB. 36VC. 220VD. 380V2、某同学骑自行车作匀速直线运动，在[4s <]内通过[40m <]的路程，那么他在前[2s <]内的速度是[( <][) <]A. [40m/s <]B. [20m/s <]C. [10m/s <]D. [5m/s <]3、下列四种微粒中最小的是[( <][) <]A. 质子B. 原子C. 电子D. 中子4、在下列情况中，物体既具有动能又具有重力势能的是[( <][) <]A. 海上航行的轮船B. 空中飞行的子弹C. 吊在天花板上的电灯D. 拉开的弓5、一束光在空气中经凸透镜折射后，下列说法中正确的是A. 一定是平行光束B. 一定是会聚光束C. 折射光束比原来的光束会聚一些D. 一定是发散光束6、关于浮力，下列说法中正确的是（）A.只有浮在液体表面上的物体才受到浮力B.一切浸入液体中的物体都受到液体对它施加竖直向上浮力C.只要下沉的物体就不会受到浮力D.浮力的方向不一定都是竖直向上的7、下列实例中，利用了超声波的反射来获取信息的是[( <][) <]A. 蝙蝠的“回声”定位B. 大象的“声音”交流C. 外科医生对结石病人的“超声”碎石D. 站在天坛中央说话，感到声音特别洪亮8、下列自然现象与所对应的物态变化正确的是[( <][) <]A. 初春的早晨，大雾弥漫--升华B. 炎热的夏天，积水干涸--液化C. 深秋的早晨，“雾淞”晶莹--凝华D. 寒冷的冬天，滴水成冰--熔化评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)9、（2011春•罗定市期末）如图所示，人们用测电笔辨别火线和零线的两种使用方法，正确的是，用测电笔辨别火线和零线时，如果氖管发光，表示接触的是，此时人的手指（选填“能”或“不能”）碰到测电笔笔尖．10、如图所示，这台电子秤上的苹果质量是 ______ g，合 ______ mg．11、一辆汽车从甲地出发开往乙地，汽车在前一半路程中以30m/s的速度行驶，后一半路程中以20m/s的速度行驶，那么这辆车在甲、乙两地全程的平均速度是______m/s。
青海省海北藏族自治州四上数学第七单元《条形统计图》部编版基础知识过关卷
青海省海北藏族自治州四上数学第七单元《条形统计图》部编版基础知识过关卷学校：_______ 班级：__________姓名：_______ 考号：__________（满分：100分时间：45分钟）总分栏题号一二三四五六七总分得分评卷人得分一、认真审题，填一填。
（除标注外，每空1分）1.下面是四年级植树情况统计图。
根据统计图中的信息回答下面问题。
(1)每格代表植树( )棵。
(2)( )班植树的棵数最多，( )班植树的棵数最少。
2.某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如图所示，由图可知：该班共有__人参加兴趣小组，__小组的人数最多。
3.下面是我国六座名山大致的海拔情况统计表。
山名泰山华山黄山庐山武当山峨眉山海拔/m153321551865147316123079选用( )统计图能更直观地反映出这六座山的海拔。
4.读图并填空。
（1）这个统计图1格代表( )个人。
（2）( )参加献血的人数最多，( )最少。
（3）这一周共接待无偿献血者( )人，平均每天接待( )人。
5.根据统计图回答下面问题．四年级同学参加兴趣小组情况统计图一共调查了（）名同学，参加（）小组的人数最多，( )小组的人数最少，相差（）人，参加（）小组的是（）小组人数的2倍．6.根据统计图填空．参加( )小组的人数最多，参加( )小组的人数最少，参加( )小组的人数是( )小组的2倍．7.四年级有270名同学，如图是参加特色托管人数分布图：(1)其中，参加( )的人数最多，有( )人。
(2)参加特色托管的学生一共有( )人。
(3)除特色托管外，其余学生都参加了基本托管，参加基本托管的学生有( )人。
8.看统计图填空。
三年级（3）班同学每人都参加了一种兴趣班，他们班共有( )名同学，参加美术班有( )人，人数参加最多( )班的。
参加乐器班的人数比参加英语班的人数少( )人。
9.下面是向阳小学各年级植树情况的统计表．年级一二三四五六棵数405070809010把上面的数据在下面条形图表示出来．（1）每格代表棵。
饲料资料
填空（1）抗营养因子;大豆：胰蛋白酶抑制因子，大豆皂素，血球凝集素。
菜粕;单宁，植酸，芥子苷（2）鱼糖酶主要有：（3）常量矿质元素：Ca,P,K,Na,S,Cl,Mg（4）制约铁吸收的是铁蛋白（5）抗氧化剂：指能够阻止或延迟饲料氧化，提高饲料稳定性和延长贮存期的物质。
乙氧基喹啉（EQ）二丁基羟甲苯（BHT）丁基羟基茴香醚（BHA），VＣ、ＶＥ等简答：脂溶性维生素和水溶性维生素的不同（1）水溶性维生素除含碳、氢、氧元素外，多数都含有氮，有的还含硫或者钴。
脂溶性维生素只含有碳、氢、氧三种元素，（2）脂溶性维生素容易在体内积累，水溶性除VB12外，几乎不在体内贮存，（3）脂溶性通过排泄——胆汁-粪便，水溶性主要经尿排出(包括代谢产物)，（4）脂溶性维生素过量容易产生中毒（VA and VD），水溶性维生素过量一般不会引起中毒。
（5脂溶性维生素在植物组织以维生素原形式存在（胡萝卜素），水溶性维生素没有维生素原，植物组织中就是维生素本身。
（6）脂溶性维生素溶于脂溶性物质——吸收、运输、代谢沉积，水溶性维生素可从食物及饲料的水溶物中提取简答：矿物质的生理功能1、结构物质1）骨骼、牙齿和甲壳等体组织的必需组成物质，如 Ca、P、Mg和F等。
2）构成软组织中某些特殊功能的有机化合物，如Fe是血红蛋白的成分，I是甲状腺素的成分，Co是维生素B12的成分等。
2、调节物质1）是酶的辅基成分或酶的激活剂，如Zn是碳酸酐酶的辅基，Cu是酚氧化酶的辅基。
2）无机盐是体液中的电解质，维持体液的渗透压和酸碱平衡，保持细胞的定形，供给消化液中的酸或碱。
如K、Na、Cl等。
3）维持神经和肌肉的正常敏感性，如Ca、Mg、Na、K等元素。
简答：饲料蛋白的特点一、植物蛋白原料1、蛋白质含量高，且蛋白质质量较好，一般植物性蛋白质饲料粗蛋白质含量在为20%～50%之间，因种类不同差异较大；2、粗脂肪含量变化大，油料籽实含量在15％～30%以上，非油料籽实只有1%左右。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
填空题（共 161 小题）1、极限lim cos sin x y yx e y x→→+-002= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
2、极限limsin()x y xy x →→0π= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
3、极限limarctan()x y x y x y→→++1033= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
4、极限limln()x y x y e x y→→++01222=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
5、极限lim()x y y y x xxe →→++0121= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
6、函数z x y =+ln()的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
7、函数z x x y =-ln()的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
8、函数z x y x y =--++-ln()812222的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
9、函数z x y x=-2ln 的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
10、函数y y x x x y=-+--ln 122的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
11、函数z x y x=+ln()的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
12、函数z yx=-arctan1的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
13、函数z xy=arcsin 的定义域为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
14、函数u zx y=+arcsin22的定义域为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
15、函数arcsin()x y 22+的定义域为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
16、函数z x y =ln(ln )的定义域为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
17、设函数f x y x y xy y x (,)ln =++⎛⎝ ⎫⎭⎪22，则f kx ky (,)= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
18、设函数f x y x y x y xy (,),(,)=+=22ϕ，则[]f f x y x y (,),(,)ϕ=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
19、设函数f x y xyx y(,)=+，则f x y x y (,)+-= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
20、设函数f x y z x y z(,,)=，则f z x y (,ln ,)= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
21、设函数f x y xyx y(,)=+222，则f y x (,)1= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
22、设函数f x y e x y y x x y(,),(,)==+ϕ，则f y x x y 2,(,)ϕ⎡⎣⎢⎤⎦⎥= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
23、设f x y x y xy y (,)+-=+2，则f x y (,)= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
24、设f x y x y x y Ax y (,)ln()//=-⋅+<+≥⎧⎨⎩11212222222，要使f x y (,)处处连续，则A=⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
25、设f x y x y x y x y Ax y (,)tan()(,)(,)(,)(,)=++≠=⎧⎨⎪⎩⎪22220000，要使f x y (,)在（0，0）处连续，则A= ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
26、函数u x y x y z=-++ln的间断点为⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
27、函数z x y xy xy =+-22sin()的间断点为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
28、函数z x x y=+ln22的间断点为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
29、函数33y x yx z +-=的间断点为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽。
30、函数f x y x yyx (,)cos =-122的间断点为 ⎽⎽⎽⎽⎽⎽⎽ 。
31、曲线z xyy ==⎧⎨⎩1在点（2，1，2）处的切线与x 轴正向所成的倾角为 ——— 。
32、曲线z x y x =-+=⎧⎨⎩3122()在点（1，1，1）处的切线与y 轴正向所成的倾角为 ——— 。
33、曲线xyz y ==-⎧⎨⎩32在点（32，2，-62 ）处的切线与x 轴正向所成的倾角为——— 。
34、曲线x y z x 22202-+==⎧⎨⎩在点（2，3，5 ）处的切线与z 轴正向所成的倾角为——— 。
35、曲线3112x yz y ==⎧⎨⎩在点（1，1，13 ）处的切线与z 轴正向所成的倾角为 ——— 。
36、曲线z x y x 22221=++=⎧⎨⎩()在点（1，2，7 ）处的切线对y 轴的斜率为 —— 。
37、设x r y r ==cos ,sin θθ，则二阶行列式∂∂∂∂θ∂∂∂∂θxr xy r y =——— 。
38、设z x y y =-+sin()3，则∂∂z xx y ===21——— 。
39、设f x y x y (,)=+22，则f y (,)01= ——— 。
40、设f x y x y (,)sin cos =2，则f x (,)ππ2= ——— 。
41、设f x y z x y z(,,)=⎛⎝ ⎫⎭⎪1，则∂∂f y(,,)111= ——— 。
42、设函数f x y (,)在点(,)a b 处的偏导数存在，则lim(,)(,)x f a x b f a x b x→+--0=——— 。
43、设f x y x y (,)=+22，则d f = ——— 。
44、设z x y x e y=--322，则d z = ——— 。
45、设z x y=+()1，则d z = ——— 。
46、设u x y z x y z(,,)=⎛⎝ ⎫⎭⎪，则)3,2,1(d u = ——— 。
47、设f x y z xy z (,,)ln()=+，则d (,,)f 120= ——— 。
48、设u x y x x y (,)ln()=++22，则d u = ——— 。
49、设z xye x y =+，则d z = ——— 。
50、设u x y x yx y(,)=+-，则d u = ——— 。
51、设u xy xy =+cosh()cos()，则d u = ——— 。
52、设u xy x y =--ln()tanh()，则d u = ——— 。
53、设z ee xyxy =-cos ，则d z = ——— 。
54、设z x cy =-sin()，则z c z yy xx -2= ——— 。
55、设u y x =⎛⎝ ⎫⎭⎪arctan ，则∂∂uy= ——— 。
56、设z f x y =(,)，在上半平面y >0处处可微，且对任意t >0，都有f tx ty f x y (,)(,)=，则∂∂f y(,)01= ——— 。
57、设u x x y =+22，则u u x y 22+= ——— 。
58、设u x y z =+++ln 1222，则∂∂∂∂∂∂u x u y u z ++⎛⎝⎫⎭⎪(,,)111= ——— 。
59、设u x y z xyzxy xz yz=++----arctan1，则∂∂u x (,,)000= ——— 。
60、设f x y x y xy(,)()arcsin =+-1，则)1,( x f x = ——— 。
61、设f x y xye x y (,)()=--2，则),(2 x x f x = ——— 。
62、设u x x y =+22，则在极坐标系下，∂∂ur= ——— 。
63、设u x x y =+22，则在极坐标下，∂∂θu= ——— 。
64、若f x y e y x x (,)cos()=--2，则),(2 x x f x = ——— 。
65、若f x y ye y x x (,)cos()=--2，则),(2 x x f y = ——— 。
66、若f x y ye y x x (,)cos()=--2，则),(2 x x f x = ——— 。
67、若f x y x y x y (,)()sin =+-，则f x x x '(,)= ——— 。
68、若f x y y x x x y (,)sin()=++-2，则f x x x '(,)= ——— 。
69、若f x y y x x x y (,)sin()=++-2，则f x x y '(,)= ——— 。
70、设z xf x y f x y =(,),(,)具有二阶连续偏导数，∂∂fy(,)012=，则∂∂∂201zx y(,)=——— 。
71、设f x y xyx y xy xy (,)sin()=≠=⎧⎨⎪⎩⎪1002，则f x (,)01= ——— 。
72、设f x y e g y cx (,)()=满足方程f f x y +=0，其中g y ()是可导函数，c 是常数， 则g y ()= —— 。
73、设u xy y x =+，则∂∂22ux= ——— 。
74、设u x xy =ln ，则∂∂∂2ux y= ——— 。
75、设u x y y x =+22sin cos ，则∂∂∂2ux y= ——— 。
76、设u x y xy =+-arctan 1，则∂∂∂2ux y= ——— 。
77、设z e y e y xx=+-sin cos ，则∂∂∂∂2222z x zy += ——— 。
78、设z e y ex x y=+-sin cos ，则∂∂∂2zx y= ——— 。
79、设u x yyx =+2，则∂∂22z x = ——— 。
80、设u x y y x =+2，则∂∂∂2ux y = ——— 。
81、设u x y y x =+2，则∂∂22uy = ——— 。
82、设u x y z=⎛⎝ ⎫⎭⎪1/，则∂∂u z (,,)111= ——— 。
83、设u x y z=⎛⎝ ⎫⎭⎪1/，则∂∂u x(,,)111= ——— 。
84、设u x y x y =+-44224，则∂∂∂2ux y= ——— 。
85、设u x y x y =+-44224，则∂∂22ux= ——— 。
86、设u x y =2，则∂∂∂2ux y = ——— 。
87、设u x y =2，则∂∂∂∂2222u x uy += ——— 。
88、设u e y x =-cos ，则∂∂∂∂u x u y ⎛⎝ ⎫⎭⎪+⎛⎝ ⎫⎭⎪22= ——— 。
89、设u xyz xy z zx y yzx=+++，则∂∂u x = ——— 。
90、设u x yyx =+2，则∂∂u x = ——— 。
91、设u x y yx=+2，则∂∂u y = ——— 。
92、设u xy y x =+，则∂∂u x = ——— 。
93、设u xy y x =+，则∂∂u y= ——— 。
94、设u xy y x =+，则∂∂22uy= ——— 。
95、设u xy y x =+，则∂∂∂2ux y= ——— 。
96、函数y y x =()由12+=x y e y 所确定，则d d yx= ——— 。
97、设函数z z x y =(,)由方程xy z x y z 2=++所确定，则∂∂zy= ——— 。