基于CCD试验的 SiC 单晶片超声振动加工工艺参数优化
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Abstract：Since it is difficult for ultrasonic vibration compound machining to get effective cutting mechanism mathematical model through dynamic analysis, and experimental study is shown an effective method to solve this problem, following researches by means of central composite design(CCD) testing are carried out. 4-factor and 3-level SiC wafer ultrasonic vibration compound machining test scheme is designed, and then second-order relational model is established between tangential cutting force, surface roughness, and their main process parameters (wire saw speed, workpiece feed rate, rotational speed, and ultrasonic amplitude) by using response surface methodology. According to multiple quadratic fitting of testing data, quadratic equation of cutting force and surface roughness is obtained. Constrains of actual machining condition upon the parameters are analyzed further. With the goal of improving surface quality (minimized surface roughness) of SiC wafer, the parameters optimization model is established. Particle swarm optimization algorithm and its procedure are designed to solve the model. Test proves that the algorithm could achieve optimized process parameters which satisfy multiple constraints rapidly and effectively. Key words： SiC Wafer Ultrasonic Vibration Process Parameters Central Composite Design Particle Swarm Optimization
表2 CCD 设计试验方案及试验结果
方案 线锯速度 进给速度 工件转速 超声振幅 切向锯切力 粗糙度 Ft/N Ra/μm 编号 vs/(m/s) vf/(mm/min) nw/(r/min) a/mm 1 1.3 0.025 8 0 5.34 0.842 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 0.025 0.080 0.080 0.025 0.025 0.080 0.080 0.025 0.025 0.080 0.080 0.025 0.025 0.080 0.080 0.050 0.050 0.025 0.080 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 8 8 8 16 16 16 16 8 8 8 8 16 16 16 16 12 12 12 12 8 16 12 12 12 12 12 12 12 12 0 0 0 0 0 0 0 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 4.99 8.21 7.97 5.31 5.14 8.16 7.68 3.92 3.7 5.15 4.73 3.74 3.52 5.02 4.53 4.78 4.49 3.08 4.31 4.27 4.09 6.27 4.03 4.15 3.97 4.11 3.90 4.13 4.02 0.791 1.121 1.040 0.831 0.815 1.152 1.020 0.470 0.360 0.837 0.773 0.399 0.313 0.824 0.754 0.633 0.580 0.320 0.708 0.592 0.569 0.910 0.543 0.527 0.508 0.534 0.515 0.506 0.529
Biblioteka Baidu
0 前言
*超声振动加工技术是一种新的复合切割技术。 其实质就是在传统切割加工过程中给切割工具施加 有规律的振动，从而使切割速度、进给量、切割深 度等产生一定的有利于加工的变化。这种复合切割 技术改变了切割机理，得到了普通切割技术得不到
3
( nw =12rpm, vs=1.6m/s )
分别拟合因素与二者之间的函数关系，得到相应的 数学模型，并通过方差分析来判别模型拟合的优良 程度，本文采用的分析工艺参数的二阶模型如下
图2
Ra=y(vf,a)的响应曲面
* 国 家 自 然 科 学 基 金 (51175420) 和 陕 西 省 教 育 厅 科 学 研 究 计 划 (11JK0849/11JS074)资助项目。xxxxxxxx 收到初稿，xxxxxxxx 收到 修改稿
的一些优良的加工效果[1]。 SiC 晶体作为一种超硬脆 材料，在电子和微电子领域有着广泛的作用，其加 工方法以金刚石线锯切割[2,3]与精密研磨技术[4]为主 要研究方向。 金刚石线锯 - 超声振动切割的本质是在普通线 锯切割过程中，给金刚石线锯施加一定振幅的超声 波振动，目的是将连续线锯切割的方式变成脉冲切 割的方式。这样改变了金刚石线锯上的磨粒与被加 工材料表面的接触形式， 导致整个加工机理的改变。 日本对振动切割技术的研究及实际应用表明，振动
合结果，可以得到良好的拟合效果。 根据本试验装置的工况和参数，选取 vs 、 vf 、
nw 和 a 作为分析研究的工艺参数，每个参数的试验
分别选取-1 水平、0 水平和 1 水平三个水平。CCD 中的因素和水平如表 1 所示。
表1
因素 线锯速度 vs/(m/s) 工件进给速度 vf/(mm/min) 工件转速 nw/(r/min) 超声波振幅 a/mm
基于 CCD 试验的 SiC 单晶片超声振动 加工工艺参数优化*
刘 永 李淑娟 李 言 万 波
西安 710048) (西安理工大学机械与精密仪器工程学院
摘要：由于超声振动复合加工过程很难通过动力学分析得到有效的切割机理的数学模型，而试验研究不失为解决该问题的一 种有效方法。文中采用中心复合设计(Central composite design，CCD)试验方法，设计四因素三水平的 SiC 单晶片超声振动复 合加工试验方案；引入响应曲面法建立切向锯切力、表面粗糙度与主要工艺参数(线锯速度、工件进给速度、工件转速和超声 波振幅)的二阶关系模型，通过对试验数据的多元二次拟合，分别获得切削力和表面粗糙度的二次方程表达式；进一步分析实 际加工条件对工艺参数的约束，并以提高 SiC 单晶片的加工表面质量(即最小化加工表面粗糙度)为目标建立工艺参数优化模 型；设计粒子群优化算法及其流程进行优化问题求解，通过实例验证，该算法可以快速有效地获得满足多约束的最佳工艺参 数。 关键词：SiC 单晶片 中图分类号：TG663 超声振动 工艺参数 中心复合设计 粒子群优化
2
切割的效率相当于普通无振动切割的 2~3 倍[5]，并 且可以降低切削力， 提高切割精度， 延长刀具寿命。 但这项技术的加工机理仍不清楚，大量研究是通过 试验分析来发现工艺参数的内在联系，形成经验规 律。文献[6]基于冲量理论和振动加工理论建立了电 镀金刚石线锯超声切割锯切力数学模型，并进行了 超声振动与普通锯切力对比试验研究，结果表明锯 切力的大小随线锯往复频率的提高而降低，随侧向 压力的增加而增大。文献[7]中建立了环形金刚石线 锯加工的振动方程，研究了在锯切力作用下锯丝的 随机振动，得出张紧力、锯丝速度对锯丝振动的影 响规律。文献[8]在采用正交试验获得锯切力经验方 程的基础上， 利用遗传算法对加工参数进行了优化， 给出了工况约束下最小化锯切力的工艺参数获取方 法。上述理论与试验研究为 SiC 单晶片的生产加工 提供了参考依据，具有良好的工程应用价值。 本文在上述研究的基础上，采用中心复合设计 (Central composite design，CCD)试验方法研究影响 SiC 单晶片表面加工质量的主要因素间的内在联 系，并设计粒子群算法优化加工切削参数，以期快 速获取满足要求的最佳工艺参数。
图1
试验装置结构示意图
1.2
试验方法及方案
由于试验过程涉及因素相对较多， 故选取 CCD 进行二阶试验设计。 该方法采用数学和统计学技术， 将试验数据用多项式方程拟合，用方差分析评估拟
1.3
数据处理及分析
利用 CCD 试验获得的切向锯切力和粗糙度的 数据， 采用响应曲面法[9]进行多元二次方程的回归，
CCD Test Based Process Parameters Optimizing for Compound Machining with Ultrasonic Vibration on SiC Wafer
LIU Yong LI Shujuan LI Yan WAN Bo
(School of Mechanical and Precision Instrument Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048)
CCD 设计因素和水平
-1 1.3 0.025 8 0 水平 0 1.6 0.05 12 0.001 1 1.9 0.08 16 0.002
由 CCD 设计的试验方案及试验测量结果如表 2 所示。其中，切向锯切力(Ft)是由 Kistler9257B 型三 向压电式测力仪采集获得。表面粗糙度 (Ra) 采用 TR300 便携式粗糙度形状测量仪从 SiC 切片圆心沿 八个不同方向向外测量，取其平均值。Ft 和 Ra 是评 价硬脆材料锯切工艺效果的重要指标，且在一定程 度上可以预测加工表面质量的优劣。
1 SiC 单晶片超声振动切割试验研究
1.1 试验装置 本文对 SiC单晶片做超声振动切割试验的装置 示意图如图1所示， 采用环形线锯切割方式， 在金刚 石线锯上施加横向超声振动，以提高单晶片的表面 加工质量。图1中，a为超声波振幅，vs为线锯速度， vf为工件进给速度，nw为工件转速，Fn为法向锯切 力，Ft为切向锯切力，F0为工件受力。
表2 CCD 设计试验方案及试验结果
方案 线锯速度 进给速度 工件转速 超声振幅 切向锯切力 粗糙度 Ft/N Ra/μm 编号 vs/(m/s) vf/(mm/min) nw/(r/min) a/mm 1 1.3 0.025 8 0 5.34 0.842 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.3 1.9 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 1.6 0.025 0.080 0.080 0.025 0.025 0.080 0.080 0.025 0.025 0.080 0.080 0.025 0.025 0.080 0.080 0.050 0.050 0.025 0.080 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 0.050 8 8 8 16 16 16 16 8 8 8 8 16 16 16 16 12 12 12 12 8 16 12 12 12 12 12 12 12 12 0 0 0 0 0 0 0 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0 0.002 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 0.001 4.99 8.21 7.97 5.31 5.14 8.16 7.68 3.92 3.7 5.15 4.73 3.74 3.52 5.02 4.53 4.78 4.49 3.08 4.31 4.27 4.09 6.27 4.03 4.15 3.97 4.11 3.90 4.13 4.02 0.791 1.121 1.040 0.831 0.815 1.152 1.020 0.470 0.360 0.837 0.773 0.399 0.313 0.824 0.754 0.633 0.580 0.320 0.708 0.592 0.569 0.910 0.543 0.527 0.508 0.534 0.515 0.506 0.529
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0 前言
*超声振动加工技术是一种新的复合切割技术。 其实质就是在传统切割加工过程中给切割工具施加 有规律的振动，从而使切割速度、进给量、切割深 度等产生一定的有利于加工的变化。这种复合切割 技术改变了切割机理，得到了普通切割技术得不到
3
( nw =12rpm, vs=1.6m/s )
分别拟合因素与二者之间的函数关系，得到相应的 数学模型，并通过方差分析来判别模型拟合的优良 程度，本文采用的分析工艺参数的二阶模型如下
图2
Ra=y(vf,a)的响应曲面
* 国 家 自 然 科 学 基 金 (51175420) 和 陕 西 省 教 育 厅 科 学 研 究 计 划 (11JK0849/11JS074)资助项目。xxxxxxxx 收到初稿，xxxxxxxx 收到 修改稿
的一些优良的加工效果[1]。 SiC 晶体作为一种超硬脆 材料，在电子和微电子领域有着广泛的作用，其加 工方法以金刚石线锯切割[2,3]与精密研磨技术[4]为主 要研究方向。 金刚石线锯 - 超声振动切割的本质是在普通线 锯切割过程中，给金刚石线锯施加一定振幅的超声 波振动，目的是将连续线锯切割的方式变成脉冲切 割的方式。这样改变了金刚石线锯上的磨粒与被加 工材料表面的接触形式， 导致整个加工机理的改变。 日本对振动切割技术的研究及实际应用表明，振动
合结果，可以得到良好的拟合效果。 根据本试验装置的工况和参数，选取 vs 、 vf 、
nw 和 a 作为分析研究的工艺参数，每个参数的试验
分别选取-1 水平、0 水平和 1 水平三个水平。CCD 中的因素和水平如表 1 所示。
表1
因素 线锯速度 vs/(m/s) 工件进给速度 vf/(mm/min) 工件转速 nw/(r/min) 超声波振幅 a/mm
基于 CCD 试验的 SiC 单晶片超声振动 加工工艺参数优化*
刘 永 李淑娟 李 言 万 波
西安 710048) (西安理工大学机械与精密仪器工程学院
摘要：由于超声振动复合加工过程很难通过动力学分析得到有效的切割机理的数学模型，而试验研究不失为解决该问题的一 种有效方法。文中采用中心复合设计(Central composite design，CCD)试验方法，设计四因素三水平的 SiC 单晶片超声振动复 合加工试验方案；引入响应曲面法建立切向锯切力、表面粗糙度与主要工艺参数(线锯速度、工件进给速度、工件转速和超声 波振幅)的二阶关系模型，通过对试验数据的多元二次拟合，分别获得切削力和表面粗糙度的二次方程表达式；进一步分析实 际加工条件对工艺参数的约束，并以提高 SiC 单晶片的加工表面质量(即最小化加工表面粗糙度)为目标建立工艺参数优化模 型；设计粒子群优化算法及其流程进行优化问题求解，通过实例验证，该算法可以快速有效地获得满足多约束的最佳工艺参 数。 关键词：SiC 单晶片 中图分类号：TG663 超声振动 工艺参数 中心复合设计 粒子群优化
2
切割的效率相当于普通无振动切割的 2~3 倍[5]，并 且可以降低切削力， 提高切割精度， 延长刀具寿命。 但这项技术的加工机理仍不清楚，大量研究是通过 试验分析来发现工艺参数的内在联系，形成经验规 律。文献[6]基于冲量理论和振动加工理论建立了电 镀金刚石线锯超声切割锯切力数学模型，并进行了 超声振动与普通锯切力对比试验研究，结果表明锯 切力的大小随线锯往复频率的提高而降低，随侧向 压力的增加而增大。文献[7]中建立了环形金刚石线 锯加工的振动方程，研究了在锯切力作用下锯丝的 随机振动，得出张紧力、锯丝速度对锯丝振动的影 响规律。文献[8]在采用正交试验获得锯切力经验方 程的基础上， 利用遗传算法对加工参数进行了优化， 给出了工况约束下最小化锯切力的工艺参数获取方 法。上述理论与试验研究为 SiC 单晶片的生产加工 提供了参考依据，具有良好的工程应用价值。 本文在上述研究的基础上，采用中心复合设计 (Central composite design，CCD)试验方法研究影响 SiC 单晶片表面加工质量的主要因素间的内在联 系，并设计粒子群算法优化加工切削参数，以期快 速获取满足要求的最佳工艺参数。
图1
试验装置结构示意图
1.2
试验方法及方案
由于试验过程涉及因素相对较多， 故选取 CCD 进行二阶试验设计。 该方法采用数学和统计学技术， 将试验数据用多项式方程拟合，用方差分析评估拟
1.3
数据处理及分析
利用 CCD 试验获得的切向锯切力和粗糙度的 数据， 采用响应曲面法[9]进行多元二次方程的回归，
CCD Test Based Process Parameters Optimizing for Compound Machining with Ultrasonic Vibration on SiC Wafer
LIU Yong LI Shujuan LI Yan WAN Bo
(School of Mechanical and Precision Instrument Engineering, Xi’an University of Technology, Xi’an 710048)
CCD 设计因素和水平
-1 1.3 0.025 8 0 水平 0 1.6 0.05 12 0.001 1 1.9 0.08 16 0.002
由 CCD 设计的试验方案及试验测量结果如表 2 所示。其中，切向锯切力(Ft)是由 Kistler9257B 型三 向压电式测力仪采集获得。表面粗糙度 (Ra) 采用 TR300 便携式粗糙度形状测量仪从 SiC 切片圆心沿 八个不同方向向外测量，取其平均值。Ft 和 Ra 是评 价硬脆材料锯切工艺效果的重要指标，且在一定程 度上可以预测加工表面质量的优劣。
1 SiC 单晶片超声振动切割试验研究
1.1 试验装置 本文对 SiC单晶片做超声振动切割试验的装置 示意图如图1所示， 采用环形线锯切割方式， 在金刚 石线锯上施加横向超声振动，以提高单晶片的表面 加工质量。图1中，a为超声波振幅，vs为线锯速度， vf为工件进给速度，nw为工件转速，Fn为法向锯切 力，Ft为切向锯切力，F0为工件受力。