上海市兰生复旦中学初一上学期期末数学试卷(附答案)

1.下列计算正确的是(

)

A.x 3+x 2=x 5

B.x 3−x 2=x

C.x 3·x 2=x 6

D.x 3÷x 2=x

2.如果分式x −9

x +5

无意义，那么x 的值为()

A.−5

B.0

C.5

D.93.正方形是轴对称图形，它的对称轴共有(

)

A.1条

B.2条

C.3条

D.4条

4.下列各等式中，从左到右的变形是正确的因式分解的是()

A.2x ·(x −y )=2x 2−2xy

B.(x +y )2

−x 2=y (2x +y )

C.3mx 2−2nx +x =x (3mx −2n )

D.x 2+3x −2=x (x +3)−2

5.在方程x 2+1=0，2x −1=0，x −32−1x =5，2x +1=5x

中，分式方程共有()

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

6.计算：(6x 3−3x )÷(−3x )=．

7.某种细菌的直径为0.0000038米，这个数用科学记数法表示为．

8.化简：

a −4

a 2−7a +12

=

．9.计算：52017

×(15

)2016=

．10.分解因式：2x 2−8x =

．

11.计算：(m −2)(m +2)(m 2+4)=

．

12.将2x −2y 3写成只含有正整数指数幂的形式是：．

13.如果当y =2时，分式

x −3y

6xy

的值为0，那么x 的值为．14.已知整式2x m y 2与整式4x 3y n 是同类项，那么m n =

．

15.如果关于x ，y 的多项式−x m y +nx −3是三次二项式，那么m +n =．16.设某数为m ，用含m 的代数式表示“比某数与3的差的2倍大5的数”：．

17.已知m ，n 是整数，x m =4，x n =

1

2

，那么x m −n =．

18.如图，将长方形ABCD 折叠，使点C 与点A 重合，折痕分别交边BC 于点E 、边AD 于点F ．如果∠AEB =70◦，那么∠CEF =

度．

#!"分钟 满分#!"分

考试时量2019年佛山市顺德区初一上学期期末考试

数 学

一分

选择题 (每小题3 二 填空题 每小题3分

20.已知在直角三角形ABC 中，∠ACB =90◦，将此直角三角形沿射线BC 方向平移4cm ，到达直角三角形A 1B 1C 1的位置（如图所示），此时边A 1B 1与边AC 相交于点D ．如果AD =3cm ，CD =2cm ，那么四边形ABB 1D 的面积等于cm 2

．21.计算：(1)(73)0−(23

)3

+3−2；

(2)(x +2y )(x −3y )−(x −y )2

．

22.分解因式：

(1)x 4+8x 2−9；

(2)m 2−4m −2mn +8n ．

23.解方程：

6x +7−3=2x

7+x

．24.先化简，再求值：x 2x 2+3x −x 2−4x +4x 2−9÷x 2−x −2x 2−2x −3，其中x =−3

2

．19.如图，大小相同的小正方形按如图的规律摆放：第1层1个，第2层3个，第3层5个，···（下面一层依次比上面一层多两个小正方形），那么第2017层的小正方形个数有

个．三 解答题

25.(1)画出如图所示的三角形与圆的组合图形关于直线MN的轴对称的图形a；

(2)画出如图所示的三角形与圆的组合图形绕点O按顺时针方向旋转90◦后

的图形b；

(3)图形b可以通过图形a经过怎样的图形运动得到?请写出你的方法．

26.某工厂计划加工生产800件产品，当完成200件产品后，改进了技术，提高了效率，改进后每小时生产的产

品数是原来的1.2倍，因此提前了25小时完工．求原来每小时加工生产的产品数．

27.阅读材料：

在代数式中，将一个多项式添上某些项，使添项后的多项式中的一部分成为一个完全平方式，这种方法叫做配方法．如果我们能将多项式通过配方，使其成为A 2−B 2的形式，那么继续利用平方差公式就能把这个多项式因式分解．例如，分解因式：x 4+4．解：

原式=x 4+4x 2+4−4x 2

=(x 2+2)2

−4x 2=(x 2+2+2x )(x 2+2−2x ).即原式=(x 2+2x +2)(x 2−2x +2)．

按照阅读材料提供的方法，解决下列的问题．分解因式：

(1)x 4+x 2+1；

(2)x 2+4y 2−x 2y 2−10xy −9．

12345D

A

D

B

C

3.正方形中两条对角线所在的直线与经过对边中点的直线都是它的对称轴．

4.

5.

6.−2x 2+1

7.3.8×10−6

8.

1a −39.5

10.2x (x −4)11.m 4−16

12.2y 3x 2

13.614.915.2

16.2(m −3)+517.818.5519.403320.14

21.(1)原式=1−827+1

9=

27−8+327=2227.(2)原式=(x 2−xy −6y 2)−(x 2−2xy +y 2

)

=x 2−xy −6y 2−x 2+2xy −y 2=xy −7y 2.

22.(1)原式=(x 2+9)(x 2−1

)

=(x 2+9)

(x +1)(x −1).

(2)原式=m (m −4)−2n (m −4)=(m −4)(m −2n ).

23.去分母，得

6−3(x +7)=2x.

去括号，得

6−3x −21=2x.

移项，合并同类项得

5x =−15.

解得

x =−3.

经检验：x =−3是原方程的解．所以原方程的解是x =−3.

初一第一学期期末考试

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