光学原理习题
光学练习题光的干涉和衍射计算
光学练习题光的干涉和衍射计算光学练习题：光的干涉和衍射计算在光学领域中，干涉和衍射是两个重要的现象。
干涉是指光波的叠加，而衍射是指光波通过一个小孔或者由一些障碍物组成的小孔时所发生的弯曲现象。
本文将通过一些光学练习题来帮助读者更好地理解光的干涉和衍射。
练习题一：单缝衍射假设一束波长为λ的单色光以近似平行的光线通过一个宽度为b的狭缝，距离屏幕的距离为D。
计算在屏幕上距离中央亮纹的距离为y 的位置，光的强度与y的关系。
解答：单缝衍射的衍射角θ可以通过衍射公式求得：sinθ = mλ / b其中，m为整数，表示衍射的级次。
由衍射角可以推导出亮纹间距d：d = y / D = λ / b根据亮纹间距d与y的关系可得：y = mλD / b光的强度与y的关系可以通过振幅叠加原理得到，即所有衍射波的振幅的平方和。
练习题二：双缝干涉考虑一束波长为λ的单色光以近似平行的光线通过一个双缝系统，两个缝的间距为d。
计算在屏幕上距离中央亮纹的距离为y的位置，光的强度与y的关系。
解答：双缝干涉的干涉角θ可以通过干涉公式求得：sinθ = mλ / d其中，m为整数，表示干涉条纹的级次。
由干涉角可以推导出亮纹间距D：D = y / d = λ / d根据亮纹间距D与y的关系可得：y = mλD / d光的强度与y的关系同样可以通过振幅叠加原理得到。
练习题三：杨氏实验杨氏实验是一种通过干涉现象测量光波波长的方法。
实验装置如下图所示：（图略）其中，S为光源，P为偏振器，L为透镜，SS'为狭缝，NN'为接收屏。
在一定条件下，可以观察到一系列等距的干涉条纹。
题目：假设在经过透镜前的光束为平行光，透镜到接收屏的距离为L，狭缝到接收屏的距离为D。
计算干涉条纹间距d与波长λ的关系。
解答：在杨氏实验中，根据几何关系可以推导出干涉条纹间距d与波长λ的关系：d = λL / D这个关系式可以用于测量光波的波长。
练习题四：薄膜干涉当一束光波从一个介质到达另一个介质时，由于介质的折射率不同，导致光波发生反射和透射。
《几何光学的基本原理》练习题（可编辑）
《几何光学的基本原理》练习题几何光学练习题一、填空题1.光的直线传播定律指出光在介质中沿直线传播。
2.全反射的条件是大于 ,光从光密介质射向光疏介质产生全反射。
3.虚物点是的的交点。
4.光学系统的物方焦点的共轭象点在 ,象方焦点的共轭点在。
5.某种透明物质对于空气的临界角为45°,该透明物质的折射率等于。
6.半径为r的球面,置于折射率为n的介质中,系统的焦距与折射率关,光焦度与折射率关。
7.共轴球面系统主光轴上,物方无限远点的共轭点定义为 ;象方无限远的共轭点定义为。
8.几何光学的三个基本定律是 , 和。
9.光学系统在成象过程中,其β-1.5,则所成的象为的象。
10.在符号法则中(光线从左向右入射)规定:主光轴上的点的距离从量起,左负右正;轴外物点的距离上正下负;角度以为始边,顺时针旋转为正,反之为负,且取小于π/2的角度;在图上标明距离或角度时,必须用。
11.当光从光密媒质射向媒质时,且满足入射角大于 ,就可以发生全反射现象。
12.当物处于主光轴上无穷远处,入射光线平行于主光轴,得到的象点称为 ,薄透镜成象的高斯公式是。
13.主平面是理想光具组的一对共轭平面;节点是理想光具组的一对共轭点。
14.在几何光学系统中,唯一能够完善成象的是系统,其成象规律为。
15.理想成象的条件是和。
16.曲率半径为R的球面镜的焦距为 ,若将球面镜浸入折射率为n的液体内,该系统的焦距为。
17.通过物方主点的光线,必通过象方 ,其横向放大率为。
18.将折射率n1.5的薄透镜浸没在折射率为1.33的水中,薄透镜的焦距等于空气中焦距的倍。
19.实象点是的光束的交点。
20.实物位于凹球面镜的焦点和曲率中心之间,象的位置在与之间。
21.筒内装有两种液体,折射率分别为n1和n2,高度分别为h1和h2,从空气(n1)中观察到筒底的像似深度为。
22.在符号法则中,反射定律的数学式为。
23.薄透镜置于介质中,物、象方焦距分别为和,光线通过薄透镜中心方向不变的条件是。
光学习题答案
P1：用费马原理证明光的反射定律1.有一双胶合物镜，其结构参数为：n 1=1r 1=83.220d 1=2 n 2=1.6199r 2=26.271d 2=6 n 3=1.5302r 3=-87.123n 4=1（1）计算两条实际光线的光路，入射光线的坐标分别为：L 1=-300; U 1=-2 °L 1= ∞ ; h=10 （2）用近轴光路公式计算透镜组的像方焦点和像方主平面位置及与 近轴像点位置。
P2：r/mm d/mm26.67189.67 5.2-49.66 7.95 25.47 1.6 72.11 6.7 -35.00 2.81.61411.64751.614l 1=-300 的物点对应的2. 有一放映机，使用一个凹面反光镜进行聚光照明，光源经过反光镜反射以后成像在投影物平面上。
光源长为10mm，投影物高为40mm ，要求光源像等于投影物高；反光镜离投影物平面距离为600mm ，求该反光镜的曲率半径等于多少?6. 已知照相物镜的焦距f′=75mm，被摄景物位于距离x=- ∞ ,-10,-8,-6,-4,-2m 处，试求照相底片应分别放在离物镜的像方焦面多远的地方9. 已知航空照相机物镜的焦距f′=500mm ，飞机飞行高度为6000m，相机的幅面为300× 300mm2，问每幅照片拍摄的地面面积。
10. 由一个正透镜组和一个负透镜组构成的摄远系统，前组正透镜的焦距f1′=100 ，后组负透镜的焦距f2 ′ =-50，要求由第一组透镜到组合系统像方焦点的距离与系统的组合焦距之比为1∶1.5，求二透镜组之间的间隔 d 应为多少? 组合焦距等于多少?11. 如果将上述系统用来对10m 远的物平面成像，用移动第二组透镜的方法，使像平面位于移动前组合系统的像方焦平面上，问透镜组移动的方向和移动距离。
12. 由两个透镜组成的一个倒像系统，设第一组透镜的焦距为f1 ′，第二组透镜的焦距为f2′，物平面位于第一组透镜的物方焦面上，求该倒像系统的垂轴放大率。
(完整版)光学仪器基本原理习题及答案
第四章 光学仪器基本原理1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm ，内部为折射率等于4／3的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1。
试计算眼球的两个焦距。
用右眼观察月球时月球对眼的张角为1°，问视网膜上月球的像有多大？解；眼球物方焦距；当s ’=∞时，f=﹣5.55／﹙4／3﹣1﹚=﹣16．65㎜=﹣1．665㎝眼球的象方焦距：f ＇=s ＇=mm 2.2213455.534=-⨯当u=1°时，由折射定律n 1sinu 1=n 2sinu 2U 1=1°n 1=1,n 2=4∕3像高l ＇=f ＇tanu 2=f ＇sinu 2=f ＇×3∕4 sin1º=22.2×3∕4×0.01746=0.29mm2．把人眼的晶状体看成距视网膜2㎝的一个简单透镜。
有人能看清距离在100㎝到300㎝间的物体。
试问：⑴此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？⑵为看清25㎝远的物体，需配戴怎样的眼镜？解：人眼s ＇=2cm. S 1=100cm.s 2=300cm近点时透镜焦距'f =21002100+⨯=1.961cm远点时透镜焦距f ＇=23002300+⨯ =1.987cm当s =﹣25cm 时s '=﹣100cm ﹦﹣1m34125.0100.1111=+-=---=-'=Φs s D 300=度3．一照相机对准远物时，底片距物镜18㎝，当镜头拉至最大长度时，底片与物镜相距20㎝，求目的物在镜前的最近距离？解：.18.0m f =' ms 20.0='照相机成像公式：f s s'=-'111 556.020.0118.01111-=+-='+'-=s f s ms 8.1-=目的物在镜前的最近距离为m8.14．两星所成的视角为8′，用望远镜物镜照相，所得两点相距1㎜，问望远镜物镜的焦距时多少？解：已知︒=︒⎪⎭⎫⎝⎛='=0667.06044u mmm l 001.01=='m u l f 8594.0667.0tan 001.0tan =--='='5．一显微镜具有三个物镜和两个目镜。
大学物理光学习题附答案
［
］
33．5649：在如图所示的夫琅禾费衍射装置中，将单缝宽
度 a 稍稍变窄，同时使会聚透镜 L 沿 y 轴正方向作微小平移(单缝与
屏幕位置不动)，则屏幕 C 上的中央衍射条纹将
(A) 变宽，同时向上移动
(B) 变宽，同时向下移动
(C) 变宽，不移动
(D)
变窄，同时向上移动
(E) 变窄，不移动
［
］
34．5650：在如图所示的单缝夫琅禾费衍射装置中，设中央明
的部分
(A) 凸起，且高度为 / 4
(B) 凸起，且高度为 / 2
(C) 凹陷，且深度为 / 2
(D) 凹陷，且深度为 / 4 ［
］
平玻璃
空气劈尖
工件
O
n=1.68
n=1.60 n=1.58
O
3507 图
14．3507：如图所示，平板玻璃和凸透镜构成牛顿环装置，全 部浸入 n＝1.60 的液体中，凸透镜可沿 OO 移动，用波长＝500 nm(1nm=109m)的单色光垂直入射。 从上向下观察，看到中心是一个暗斑，此时凸透镜顶点距平板玻璃 的距离最少是
(C) 向棱边方向平移，条纹间隔不变
(D) 向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变
(E)
向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小
［
］
19．5326：两块平玻璃构成空气劈形膜，左边为棱边，用单色
平行光垂直入射。若上面的平玻璃以棱边为轴，沿逆时针方向作微
小转动，则干涉条纹的
(A) 间隔变小，并向棱边方向平移
(B) 间隔变大，并向远离棱边方向平移
一、选择题 1．3165：在相同的时间内，一束波长为的单色光在空气中和
在玻璃中
几何光学基本原理习题答案
几何光学基本原理习题答案几何光学是光学中的一个重要分支，研究光的传播和反射的规律。
它是光学理论的基础，也是应用最广泛的光学学科之一。
在学习几何光学的过程中，我们常常会遇到一些习题，下面我将为大家提供一些几何光学基本原理习题的答案。
1. 问题：一束光从空气射入玻璃介质，入射角为30°，折射角为20°，求玻璃的折射率。
解答：根据折射定律，光线从空气射入玻璃介质时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。
其中，n1为空气的折射率，一般取为1；θ1为入射角，θ2为折射角，n2为玻璃的折射率。
代入已知条件，得到：1*sin30° = n2*sin20°。
解方程可得：n2 ≈ 1.5。
所以，玻璃的折射率约为1.5。
2. 问题：一束光从玻璃射入空气，入射角为60°，折射角为45°，求玻璃的折射率。
解答：同样根据折射定律，光线从玻璃射入空气时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。
其中，n1为玻璃的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角，n2为空气的折射率，一般取为1。
代入已知条件，得到：n1*sin60° = 1*sin45°。
解方程可得：n1 ≈ 1.15。
所以，玻璃的折射率约为1.15。
3. 问题：一束光从玻璃射入水，入射角为45°，折射角为30°，求水的折射率。
解答：同样根据折射定律，光线从玻璃射入水时，入射角、折射角和两种介质的折射率之间满足关系：n1*sinθ1 = n2*sinθ2。
其中，n1为玻璃的折射率，θ1为入射角，θ2为折射角，n2为水的折射率。
代入已知条件，得到：n1*sin45° = n2*sin30°。
解方程可得：n2 ≈ 1.33。
所以，水的折射率约为1.33。
4. 问题：一束光从空气射入玻璃，入射角为60°，折射角为90°，求玻璃的折射率。
光学原理习题答案
光学原理习题答案1. 一束光线从空气射入玻璃，发生折射现象。
如果光线的入射角为30°，玻璃的折射率为1.5，求折射后光线的折射角。
解，根据折射定律可知，入射角 i、折射角 r 和介质折射率 n 之间的关系为n=sin(i)/sin(r)。
代入已知数据，得到sin(30°)/sin(r)=1.5，解得sin(r)=sin(30°)/1.5，r=arcsin(sin(30°)/1.5)，计算得到 r≈20°。
2. 一束光线从水中射入空气，发生折射现象。
如果光线的入射角为45°，水的折射率为1.33，求折射后光线的折射角。
解，同样根据折射定律可知，入射角 i、折射角 r 和介质折射率 n 之间的关系为 n=sin(i)/sin(r)。
代入已知数据，得到 sin(45°)/sin(r)=1.33，解得sin(r)=sin(45°)/1.33，r=arcsin(sin(45°)/1.33)，计算得到 r≈33.75°。
3. 一束光线从空气射入玻璃，发生全反射现象。
如果光线的入射角为45°，玻璃的折射率为1.5，求临界角。
解，根据全反射的条件，当入射角大于临界角时，光线发生全反射。
临界角可以通过折射定律的反推得到，即 sin(c)=1/n，代入已知数据，得到 sin(c)=1/1.5，c=arcsin(1/1.5)，计算得到 c≈41.81°。
4. 一束光线从玻璃射入水，发生折射现象。
如果光线的入射角为60°，水的折射率为1.33，求折射后光线的折射角。
解，根据折射定律可知，入射角 i、折射角 r 和介质折射率 n 之间的关系为n=sin(i)/sin(r)。
代入已知数据，得到 sin(60°)/sin(r)=1.33，解得sin(r)=sin(60°)/1.33，r=arcsin(sin(60°)/1.33)，计算得到 r≈43.3°。
几何光学基本原理习题及答案
A
A
C
B
B
题3.21图
２２．一折射率为1.5的薄透镜,其凸面的曲率半径为5cm,凹面的曲率半径为15cm,且镀上银
(见题3.22图).试证明:当光从凸表面入射时,该透镜的作用相当于一个平面镜.(提示:物经过
凸面折射,凸面反射和凹面再次折射后,s’-=s,b=1.)
解：经第一界面折射成像：
n'nn'n
∵sr
's
其中，n'=1.5 ,n=1,rr
1=5cm,s's'
1
111
∴1.1.5s
s'5
题3.22图
经第二界面（涂银面）反射成像：
112
∵ssr
'
，其中，s's'2，ss'1，rr1=15cm
1，rr1=15cm
121
∴s'
15
s'
2
再经第一界面折射成像：
n'nn'n
nnnn
解：由球面镜成像公式：r
ss
，当s=日时，s= r,气泡在球心。
r
当s=2
时，s=6.05cm，气泡在距球心3.95 cm处。
13.直径为1m的球形鱼缸的中心处有一条小鱼,若玻璃缸壁的影响可忽略不计,求缸外观察者
所看到的小鱼的表观位置和横向放大率.
nnnn
解：由:ssr,又s=r，∴s=r=15cm,即鱼在原处。
O
C
‘
O
’
n
其中AOBACC B。
又∵
‘
B
AOBAOOBAOOBAOB,C BCB
光学习题及答案
光学习题及答案练习二十二 光的相干性 双缝干涉 光程一.选择题1. 有三种装置(1) 完全相同的两盏钠光灯 ,发出相同波长的光 ,照射到屏上；(2) 同一盏钠光灯 ,用黑纸盖住其中部将钠光灯分成上下两部分同时照射到屏上； (3) 用一盏钠光灯照亮一狭缝 ,此亮缝再照亮与它平行间距很小的两条狭缝 ,此二亮缝的 光照射到屏上 .以上三种装置 ,能在屏上形成稳定干涉花样的是(A) 装置 (3). (B) 装置 (2). (C) 装置 (1)(3). (D) 装置 (2)(3).2. 在双缝干涉实验中，为使屏上的干涉条纹间距变大，可以采取的办法是 (A) 使屏靠近双缝 .(B) 把两个缝的宽度稍微调窄 . (C) 使两缝的间距变小 . (D) 改用波长较小的单色光源 .3. 如图所示 ,设 s 1、s 2 为两相干光源发出波长为的单色光 ,分别通过两种介质 (折射率分别为 n1和 n 2，且 n 1>n 2)射到介质的分界面上的 P 点,己知 s 1P = s 2P = r,则这两条光的几何路程 r, 在刻有双缝一边的箱子外边时 ,在箱子的对面壁上产生干涉条纹 这箱子时 ,条纹的间隔将会发生什么变化答(A) 保持不变 . (B) 条纹间隔增加 . (C) 条纹间隔有可能增加 . (D) 条纹间隔减小 .5. 用白光 (波长为 4000～ 7600)垂直照射间距为 a=的双缝 ,距缝 50cm 处放屏幕 ,则观察到 的第一级彩色条纹和第五级彩色条纹的宽度分别是 (A) × 104m ,× 104m (B) ×104m , × 103m (C) ×104m , ×104m(D) × 104m ,× 104m 光程差 和相位差分别为(A) r = 0 , = 0 , = 0.(B) r= (n 1－ n 2 ) r , =( n 1－n 2) r , =2 (n 1－ n 2) r/ (C) r= 0 , =( n 1 －n 2) r , =2 (n 1－ n 2) r/ . (D) r =0 , =( n 1－ n 2) r , =2 (n 1－ n 2) r.,当把一个钠光灯照亮的狭缝放.如果把透明的油缓慢地灌入 4. 如图所示，在一个空长方形箱子的一边刻上一个双缝 图.填空题1. 在双缝干涉实验中 ,两缝分别被折射率为 n 1和 n 2 的透明薄膜遮盖 ,二者的厚度均为 e ,波长为的平行单色光垂直照射到双缝上 ,在屏中央处 ,两束相干光的相位差 =2. 如图所示 , s 1、、s 2为双缝 , s 是单色缝光源 ,当 s 沿平行于 s1、和 s 2 的连线向上作微小移动时 , 中央明条纹将向 s s1移动；若 s 不动 ,而在 s 1后加一很薄的云母片 ,中央 s 2明条纹将向 移动 .(2) 如果用厚度 e=× 102mm,折射率 n=的透明薄膜覆盖在图中的明条纹的坐标 x .练习二十三 薄膜干涉 劈尖.选择题1. 如图 所示 , 薄膜的折射率为 n 2, 入射介质的折射率为 n 1,透 射介质为 n 3,且 n 1< n 2< n 3, 入射光线在两介质交界面的反射光线分 别为 (1)和(2), 则产生半波损失的情况是(A) (1)光产生半波损失 , (2)光不产生半波损失 (B) (1)光 (2)光都产生半波损失 . (C) (1)光 (2)光都不产生半波损失 .(D) (1)光不产生半波损失 , (2)光产生半波损失2. 波长为的单色光垂直入射到厚度为 e 的平行膜上 ,如图 ,若反射光消失 ,则当 n 1<n 2<n 3时,应满足条件 (1)； 当 n 1<n 2>n 3时应满足条件 (2). 条件 (1),条件(2) 分别是(A) (1)2ne = k, (2) 2ne = k.3. 如图所示 ,在劳埃镜干涉装置中， 若光源 s 离屏的距离为 D, s 离平面镜的垂直距离为 a(a 很小).则平面镜与屏交界处 A 的 干涉条纹应为 条纹；设入射光波长为，则相邻条纹 中心间的距离为 . 三. 计算题1. 在双缝干涉实验中 ,单色光源 s 到两缝 s 1和 s 2的距离 分别为 l 1 和 l 2,并且 l 1－l 2=3, 为入射光的波长 ,双缝之间的距 离为d, 双缝到屏幕的距离为 D,如图 ,求(1) 零级明纹到屏幕中央 O 点的距离； (2) 相邻明条纹间的距离 . 2. 双缝干涉实验装置如图所示, 双缝与屏之间的距离D=120cm, 两缝之间的距离 d=,用波长 =5000 的单色光垂直照射双缝.(1) 求原点 O(零级明条纹所在处 )上方的第五级明条纹的 坐标 .ds s 12屏xs 1缝后面 ,求上述第五级A图(B) (1)2ne = k + /2,(C) (1)2ne = k －/2, (D) (1)2ne = k,3. 由两块玻璃片( n 1 = )所形成的空气劈尖 ,其一端厚度为零，另一端厚度为，现用波(2) 2ne = k+/2. (2) 2ne = k. (2) 2ne = k －/2.长为 7000 的单色平行光，从入射角为 30 角的方向射在劈尖的表面，则形成的干涉条纹数(A) 27. (B) 56. (C) 40. (D) 100.4. 空气劈尖干涉实验中 , (A) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹(B) 干涉条纹是垂直于棱边的直条纹(C) 干涉条纹是平行于棱边的直条纹 , 劈尖夹角变小时 , 劈尖夹角变小时 , 劈尖夹角变小时 , 劈尖夹角变小时 ,条纹变稀 ,从中心向两边扩展 . ,条纹变密 ,从两边向中心靠拢 . ,条纹变疏 ,条纹背向棱边扩展 .,条纹变密 ,条纹向棱边靠拢 .5. 一束波长为的单色光由空气入射到折射率为 则薄膜的最小厚度应为(A) /2.(B)/2n . (C) /4.(D)/4n ..填空题1. 如图所示 ,波长为的平行单色光垂直照射到两个劈尖上 ,两劈尖角分别为 1 和 2 ,折射率分别为 n 1 和 n 2 ,若二者形成干涉条纹的间距相等 , 则 1 , 2 , n 1 和 n 2 之间的关系是.2. 一束白光垂直照射厚度为 m 的玻璃片 ,玻璃的折射率为 ,在反射光中看见光的波长 是,在透射光中看到的光的波长是.3. 空气劈尖干涉实验中 ,如将劈尖中充水 ,条纹变化的情况是,如将一片玻璃平行的拉开 , 条纹变化的情况是 . 三. 计算题1. 波长为的单色光垂直照射到折射率为 n 2 的劈尖薄膜上 n 1<n 2< n 3,如图所示 ,观察反射光形成的条纹 .(1) 从劈尖顶部 O 开始向右数第五条暗纹中心所对应的 薄膜厚度 e 5 是多少(2) 相邻的二明纹所对应的薄膜厚度之差是多少2. 在折射率 n=的玻璃上 ,镀上 n=的透明介质薄膜 ,入射光垂直于介质膜表面照射 ,观察反n 的透明薄膜上 ,要使透射光得到加强图射光的干涉 ,发现对 1=6000的光干涉相消 ,对2=7000的光波干涉相长 ,且在 6000 ～ 7000之间没 有别的波长的光波最大限度相消或相长的情况 ,求所镀介质膜的厚度 .练习二十四 牛顿环 迈克耳逊干涉仪 衍射现象.选择题1. 严格地说 ,空气的折射率大于 1,因此在牛顿环实验中 ,若将玻璃夹层中的空气逐渐抽去时 ,干涉圆环的半径将(A) 变小 . (B) 不变 . (C) 变大 . (D) 消失 .2. 在图所示三种透明材料构成的牛顿环装置中 涉条纹 ,则在接触点 P 处形成的圆斑为(A) 全明 . (B) 全暗 .(C) 右半部明 ,左半部暗 . (D) 右半部暗 ,左半部明 .3. 在一块平玻璃片 B 上,端正地放一个顶角接近于 ,但小于的圆锥形平凸透镜 A,在 A 、B间形成空气薄层 ,如图所示 ,当用单色光垂直照射平凸透镜时 ,从玻璃片的下面可观察到干涉 条纹 ,其特点是4.把观察牛顿环装置中的平凸透镜换成半径很大的半圆柱面透镜 , 用单色光垂直照射 半圆柱面的平凸透镜时 ,观察到的干涉条纹的特点是(A) 间隔不等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹 ,中间密 ,两边稀 . (B) 间隔不等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹 ,中间稀 ,两边密 . (C) 间隔相等的与圆柱面母线平行的干涉直条纹 . (D) 间隔相等的与圆柱面母线垂直的干涉直条纹 .5. 在迈克尔逊干涉仪的一条光路中放入一个折射率为 n,厚度为 d 的透明片后 ,这条光路的光程增加了(A) 2(n － 1)d. (B) 2nd.,用单色光垂直照射 ,在反射光中看到干(A) 中心暗的同心圆环状条纹 ,中心密 ,四周疏 . (B) 中心明的同心圆环状条纹 ,中心疏 ,四周密 . (C) 中心暗的同心圆环状条纹 ,环间距相等(D) 中心明的同心圆环状条纹 ,环间距相等(C) (n－1)d.(D) nd..填空题1. 用= 6000 的单色光垂直照射牛顿环装置时，从中央向外数第 4 个暗环(中央暗斑为第 1 个暗环)对应的空气膜厚度为m.2. 光强均为I0 的两束相干光相遇而发生干涉时, 在相遇区域内有可能出现的最大光强是.3. 惠更斯－菲涅耳原理的基本内容是:波阵面上各个面积元上，所发出的子波在观察点P 的, 决定了P 点的合振动及光强.三. 计算题1. 图所示为一牛顿环装置,设平凸透镜中心恰好和平玻璃接触,透镜凸表面的曲率半径是R=400cm, 用某单色平行光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环,测得第 5 个明环的半径是.(1) 求入射光的波长(2) 设图中OA=,求在半径为范围内可观察到的明环数目.2. 在如图所示的牛顿环装置玻璃平凸透镜和平面玻璃( 设玻璃折射图中率 n1=之间的空气(n2=改换成水(n2 = ),求第k 个暗环半径的相对改变量(r k－r k ) / r k.练习二十五单缝衍射圆孔衍射光学仪器的分辨率一.选择题1. 对杨氏双缝干涉的理解应为(A) 杨氏双缝干涉是两狭缝衍射光的干涉,因此干涉条纹的分布受单缝衍射因子的调制(B) 杨氏双缝干涉完全是两束相干光的干涉.(C) 杨氏双缝干涉是两条单缝的衍射,无干涉.(D) 杨氏双缝干涉是双光束干涉与单缝衍射的迭加.2. 关于半波带正确的理解是(A) 将单狭缝分成许多条带,相邻条带的对应点到达屏上会聚点的距离之差为入射光波长的1/2.(B) 将能透过单狭缝的波阵面分成许多条带, 相邻条带的对应点的衍射光到达屏上会聚点的光程差为入射光波长的1/2.(C) 将能透过单狭缝的波阵面分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2.(D) 将单狭缝透光部分分成条带,各条带的宽度为入射光波长的1/2.3. 波长= 5000 的单色光垂直照射到宽度 a = mm 的单缝上,单缝后面放置一凸透镜在凸透镜的焦面上放置一屏幕,用以观测衍射条纹,今测得屏幕上中央条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为 d = 12 mm ,则凸透镜的焦距为(A) 2m. (B) 1m. (C) . (D) . (E) .4. 单色光垂直入射到单狭缝上 ,对应于某一衍射角 到屏上会聚点 A 的光程差为 = 2 , 则(A) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个(B) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为二个 (C) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个(D) 透过此单狭缝的波阵面所分成的半波带数目为四个5. 一直径为 2mm 的 He － Ne 激光束从地球上发出投射于月球表面 ,己知月球和地面的距离为 376×103km, He －Ne 激光的波长为 6328,则月球得到的光斑直径为(A) × 130m. (B) . × 13 0m. (C) 290× 130 m(D) 29× 130 m..填空题1. 在单缝夫琅和费衍射实验中，设第一级暗纹的衍射角很小，若用钠黄光(1≈ 5890 )照射单缝得到中央明纹的宽度为 , 则用 2=4420 的蓝紫色光照射单缝得到的中央明纹宽度 为.2. 波长为 5000 ～ 6000 的复合光平行地垂直照射在 a=的单狭缝上 ,缝后凸透镜的焦距为,则此 二波 长光零级明纹 的中心间隔为 ,一级明 纹的中 心间 隔为.3. 己知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为× 107rad,它们发出的光波波长按 5500计算 ,要分辨出这两颗星 ,望远镜的口镜至少要为 .三. 计算题1. 用波长 = 6328 的平行光垂直照射单缝 ,缝宽 a = ,缝后用凸透镜把衍射光会聚在焦平面上 ,测得第二级与第三级暗条纹之间的距离为 ,求此透镜的焦距 .2. 在某个单缝衍射实验中 ,光源发出的光含有两种波长 1 和 2,并垂直入射于单缝上 ,假如1的第一级衍射极小与 2 的第二级衍射极小相重合 ,试问(1) 这两种波长之间有何关系(2) 在这两种波长的光所形成的衍射图样中 ,是否还有其它极小相重合练习二十二 光的相干性 双缝干涉.选择题 A C C D B二. 填空题, 此单狭缝两边缘衍射光通过透镜,屏上 A 点为明点 . ,屏上 A 点为暗点 . ,屏上 A 点为明点 .,屏上 A 点为暗点 .1. 2(n1n2)e/.2. 下, 上.3. 暗, x=D/(2 a) .三.计算题1. 光程差=(l2+r2)(l1+r1)=(l2l1)+(r2r1)= l2l1+xd/D=3+xd/D(1)零级明纹=0 有x=3D/d(2)明纹=k=3+x k d/D 有x k=(3k)D/dx=x k+1-x k=D/d2.(1)光程差=r2r1=xd/D=kx k=kD/d因k=5 有x5=6mm(2)光程差=r2-(r1-e+ne)=r2-r1-(n-1)e=x'd/D -(n-1)e=k 有x'=[k+(n-1)e]D/d因k=5,有x'5=练习二十三薄膜干涉劈尖一.选择题B C A C B二.填空题1. n11= n22.2. m; m, m.3. 依然平行等间距直条纹,但条纹变密；依然平行等间距直条纹，条纹间距不变，但条纹平行向棱边移动.三.计算题1.(1)因n1<n2<n 3，所以光程差=2n2e暗纹中心膜厚应满足k=2n2e k=(2k+1)/2 e k=(2k+1)/(4n2)对于第五条暗纹，因从尖端数起第一条暗纹=/2，即k=0，所以第五条暗纹的k=4，故e4=9/(4 n2)(2)相邻明纹对应膜厚差e=e k+1-e k=/(2n2)2．因n1<n2<n3 所以光程差=2n2e1 相消干涉，有=2n2e=(2k1+1)1/22 相长干涉，有=2n2e=2k22/2因 2>1,且中间无其他相消干涉与相长干涉，有k1=k2=k，故(2k+1)1/2=2k2/2 k=1/[2( 2-1)]=3 得e=k2/(2n2)=10-4mm练习二十四牛顿环迈克耳逊干涉仪.选择题 C D D B A二.填空题1. .2. 4I0 .3. 干涉(或相干叠加).三. 计算题1. (1) 明环半径r=[(2k1)R/2]1/2=2r2/[(2 k1)R]=5000 (2) (2k1)=2r2/(R)=100k= 故在OA范围内可观察到50 个明环( 51 个暗环)2. 暗环半径r k kRλ n2r k kRλ n2r k r k kRλn2 kRλ n2r k kRλ n21 n2 1 n21n2 1 n2 n2 13.6%练习二十五单缝圆孔分辨率.选择题 A B B D C二.填空题1. .2. 0, 15mm.3. .三. 计算题1. 单缝衍射暗纹角坐标满足asin k=k线坐标满足x k=ftan≈fsin=f k/ax=x k x k-1f/afax/ =400mm= ；2.(1) 单缝衍射暗纹角坐标满足asin1=1 asin2=22因重合有asin2=asin1，所以1=22(2) asin1=k11 = k122 asin2=k22asin1= asin2得k 2=2k1故当k2=2k1 时,相应的暗纹重合。
初中物理七年级专项练习题——光学(附答案)
初中物理七年级专项练习题——光学学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．图是物体AB经照相机镜头成像原理示意图，当AB沿主光轴远离镜头时，则物体上A点的像A'会沿（）移动A．A'O B．A'FC．水平向右D．水平向左2．如图是晚上汽车在干燥的沥青路面和潮湿的沥青路面上行驶时大灯部分光路简图，在晚上开车时（）A．潮湿的路面更容易发生漫反射B．干燥的路面更容易发生镜面反射C．对面无车时，驾驶员看潮湿的路面更暗D．对面无车时，驾驶员看干燥的路面更暗3．黑暗的房间里有两盏电灯，只有一盏灯点亮，但人能看到未点亮的灯泡。
以下对于“看到未点亮灯泡”所画的光路图，正确的是（）A．B．C．D．4．为了不惊动蜗牛，用放大镜观察蜗牛触角，为了看到更大的清晰的像，下列操作正确的是（）A．蜗牛与眼睛不动，放大镜离蜗牛远一些B．蜗牛与眼睛不动，放大镜离蜗牛近一些C．蜗牛与放大镜不动，眼睛离蜗牛近一些D．蜗牛与放大镜不动，眼睛离蜗牛远一些5．如图，在暗室里，将一束太阳光投射到玻璃三棱镜上，在棱镜后侧光屏上的AB范围内观察到不同颜色的光，则A．A处为紫光B．这个实验说明太阳光只含有七种单色光C．只有AB之间有光D．将温度计放到AB范围A处的外侧，会看到温度上升较快6．3D电影具有三维立体视觉效果，拍摄时，将两个摄像头按照人两眼间的距离放置，同时拍摄，制成胶片；放映时，两个放映机在银幕上呈现两个略有差异的画面，观看者带上特殊眼镜后，就和直接用双眼看到物体的效果一样．关于3D电影，下列说法不正确的是A．光在银幕上发生的是漫反射B．画面在人眼视网膜上所成的像是倒立、缩小的实像C．拍摄时，两镜头中心间的距离约为7cmD．放映时，胶片到放映机镜头的距离大于2倍的镜头焦距7．小明利用太阳光测量凸透镜焦距，下列操作最合理的是A．B．C．D．8．下列对各光学现象的相应解释或描述，正确的是（）A．影子是由于光的反射形成的B．蜡烛远离平面镜时，蜡烛的像变小C．插在水中的铅笔“折断”了，是因为光的折射D．D．只将F板绕ON向后转动，还能在F板上看到反射光线9．若图中猫的头部位置保持不变，把镜子沿MN截成两半，并分别向两侧平移一段距离，则猫的头部通过左、右两半面镜子（）A．都不能成像B．各成半个像，合起来成一个完整的像C．都成完整的像，且两个像在同一位置D．都成完整的像，且两个像在不同位置10．如图所示的光现象中，与小孔成像的原理相同的是（）A．屏幕上的“手影”B．茶杯在镜中的“倒影”C．水中筷子“变弯”D．钢笔“错位”11．红外线和紫外线的应用非常广泛，下列仪器中，属于利用紫外线工作的是A．电视遥控器B．医用“B超机”C．验钞机D．夜视仪12．在探究树荫下光斑的综合实践活动中，为了研究孔的大小对光斑形状的影响，小华设计了四种开有不同形状孔的卡片甲，并用另一张卡片乙覆盖在甲上，如图所示．接着，从图示位置沿箭头方向水平移动乙，观察光斑形状的变化情况．下列合乎要求的是A．B．C．D．13．潜入水中工作的潜水员看见岸上树梢位置变高了．如图所示的四幅光路图中，哪一幅图能正确说明产生这一现象的原因：（）A．B．C．D．14．如图所示是探究光的反射规律的实验装置，为了探究反射光线与入射光线之间的关系，实验时应进行的操作是A．沿ON向后折转板FB．沿ON向后折转板EC．改变光线OB与ON的夹角D．改变光线AO与ON的夹角15．如图所示是透镜对光的作用，其中正确的是A．B．C．D．16．在“五岳”之一泰山上，历史上曾多次出现“佛光”奇景．据目击者说：“佛光”是一个巨大的五彩缤纷的光环，与常见的彩虹色彩完全一样．“佛光”形成的主要原因是A．直线传播B．小孔成像C．光的反射D．光的色散17．“白日不到处，青春恰自来，苔花如米小，也学牡丹开”，在央视《经典咏流传》舞台上威宁石门坎师生吟唱清代诗人袁枚的这首《苔》，令无数观众感动落泪．其中“白日不到处”主要涉及的物理知识是（）A．光的直线传播B．光的反射C．光的折射D．光的色散18．甲乙两人在照同一个镜子．甲在镜中看到了乙的眼睛，下列说法正确的是A．乙也一定能看到甲的眼睛B．乙可能看到甲的眼睛C．乙不可能看到甲的眼睛D．乙不可能看到甲的全身二、实验题19．小文同学通过以下的实验过程，探究光的反射规律。
第4章光学仪器基本原理习题及解答
第四章 光学仪器的基本原理4.1．眼睛的构造简单地可用一折射球面来表示，其曲率半径为5.55mm ，内部为折射率等于43的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1，试计算眼球的两个焦距。
用肉眼观察月球时月球对眼的张角为01，问视网膜上月球的像多大？解：眼睛的构造简单地可用一折射球面时，其物方焦点为'1 5.551.67413nr f cm n n⨯=-=-=---其像方焦点为'''43 5.55 2.22413n r f cm n n ==⨯=-- 根据折射定律有关系式''''''sin sin sin sin n n n nθθθθθθθθθ=≈≈≈因为很小，所以，''''''11tan 2.220.02941803n y d f f cm n θθθ=≈≈=⨯⨯=4.2．把人眼的晶状体看成距视网膜2cm 的一个简单透镜。
有人能看清楚距离在100cm 到300cm 间的物体，试问：（1）此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？（2）为看清25cm 远的物体，需配戴怎样的眼镜？解：根据透镜的物像公式''111s s f -= （1）远点对应的焦距 将'2s cm = 300s cm =-代入上式''1112300300 1.987151f f cm-=-==近点对应的焦距将'2s cm = 100s cm =-代入上式''1112100100 1.96151f f cm-=-==（2）此人的近点为100cm ，要看清楚25cm 的物体，需要配戴眼镜使的25cm 的物体成虚象在100cm 处，所以应该配戴凸透镜（远视镜），根据透镜的物像公式''111s s f-= 其中'100s cm =- 25s cm =-'1110.10.25f =--- '1143300D f Φ==-+==（度）4.3．一照相机对准远物时，底片距物镜18cm ，当透镜拉至最大长度时，底片与物镜相距20cm ，求目的物在镜前的最近距离？解：根据透镜的物像公式''111s s f-= 当照相机对准远物时， 1s =-∞''11111s s f -= 所以 ''118s f cm ==当照相机对准最近物时，要成像必须把底片与物镜的距离拉到最大''22111s s f-= '220s cm =''21111112018s f s -=== 2180s cm =-目的物在镜前的最近距离为180厘米4.4．两星所成的视角为'4，用望远镜物镜照相，所得两像点相距1mm ，问望远镜物镜的焦距是多少？解：根据视角与透镜焦距的关系''1y U f -=， ''1185.987460180y f cm U π-===⨯ 4.5．一显微镜具有三个物镜和两个目镜。
光学原理习题
第一章 几何光学基本原理习题1.1 用费马原理推导光的反射定律1.2 一根长玻璃棒的折射率为1.6350，将它的左端研磨并抛光成半径为2.50cm的凸球面。
在空气中有一小物体位于光轴上距球面顶点9.0cm处。
求：（1）球面的物方焦距和象方焦距；（2）光焦度；⑶象距；⑷垂轴放大率；(5)用作图法求象。
1.3 将一根40cm长的透明棒的一端切平，另一端磨成半径为12cm的半球面。
有一小物体沿棒轴嵌在棒内，并与棒的两端等距。
当从棒的平端看去时，物的表现深度为12.5cm。
问从半球端看去时，它的表现深度为多少？1.4 一透明玻璃小球的半径为1.50cm， 折射率为1.720，将它浸没在折射率为1.360的透明液体中。
若液体中有一束平行光入射到小球上，求这束平行光将向球的另一侧何处聚焦？1.5 一玻璃空盒的两端是共轴球面，一端是半径γ1＝－1.65cm的凹面，另一端是半径γ2＝1.650cm的凸面，两顶点之间的距离为1.850cm。
将盒在空气中密封后放入水中。
一高为1cm 的物体距凹球面的顶点10cm。
求物体经玻璃盒所成的象。
（假设玻璃的厚度可以略去不计）1.6 在一个直径为30cm的球形玻璃鱼缸中盛满水，鱼缸中心处有一尾小鱼。
若鱼缸薄壁的影响可以忽略不计，求缸外面的观察者所看到的鱼的表观位置及垂轴放大率。
1.7 为了把仪器刻度放大3倍，在它上面置一平凸透镜，并让透镜的平面与刻度紧贴。
假设刻度和球面顶点距离为30mm，玻璃的折射率为1.5，求凸面的半径应为多少？1.8 在半径为20cm的凸面镜右侧距顶点5cm处，有一高为2cm的虚物，试求象的位置和大小，并作图。
虚物的位置应在什么范围内才能形成实象？1.9 在单球面折射系统中，除球心而外尚有一对共轭点Ｐ和Ｐ'可用宽光束严格成象（如图），这一对共轭点称为齐明点或不晕点。
试证齐明点的物、象距满足下列关系：S＝(1+n'/n)r; s＝(1+n/n')r1.9图1.10 玻璃棱镜的折射棱角α为60°，对某一波长的光其折射率n为1.6，计算(1)最小偏向角；(2)此时的入射角；(3)能使光线从α角两侧透过棱镜的最小入射角。
物理光学练习题干涉衍射与偏振
物理光学练习题干涉衍射与偏振物理光学练习题：干涉、衍射与偏振干涉、衍射以及偏振是光学中重要的现象和理论概念。
它们揭示了光的波动性质以及光与物质相互作用的规律。
本文将利用练习题的形式，探讨干涉、衍射与偏振的基本原理，并解答相应的问题。
答案将与问题紧密结合，以便更好地理解这些光学现象。
1. 干涉问题一：两束具有相同波长的单色光，它们的相位差为π，干涉时形成何种干涉？答案一：当两束光的相位差为π（或2πn，其中n为整数），它们之间将形成完全相消的干涉，即消干涉。
问题二：两束光的相位差为π/2，它们的干涉条纹呈现怎样的形态？答案二：两束光的相位差为π/2，它们之间形成的干涉是等厚线（等倾斜线）干涉，干涉条纹呈现交替明暗的斜纹状。
2. 衍射问题三：一束单色光通过一狭缝后，光的传播方向会发生什么变化？答案三：当光通过狭缝时，光的传播方向将发生弯曲，这一现象称为衍射。
问题四：单缝衍射光斑的宽度与狭缝宽度之间有什么关系？答案四：单缝衍射光斑的宽度与狭缝宽度成反比关系，狭缝越窄，光斑越宽。
3. 偏振问题五：什么是偏振光？答案五：偏振光是指只在一个特定平面上振动的光，振动方向垂直于传播方向。
它们的波动特性与普通光有所区别。
问题六：线偏振光与自然光之间有何区别？答案六：线偏振光的电场矢量在振动过程中只沿一个特定方向上振动，而自然光的电场矢量则在所有可能的方向上都有振动。
通过这些练习题，我们深入了解了干涉、衍射与偏振的基本原理。
这些现象和理论不仅在光学领域有重要应用，还在其他科学和技术领域有广泛的应用。
进一步研究和理解光学现象对于我们探索自然规律，推动科学技术前进具有重大意义。
（字数：408字）。
光学考试题
光学习题第一部分：填空题1. 光波的相干条件是:频率相同 ； ； 。
2．位相差和光程差的关系为 ，实现相长干涉的位相差条件 为 。
3．用波长λ的单色光入射迈克耳孙干涉仪，当可动镜Ｍ1移动了0.03164mm 时，发现视场中心变化了100个条纹，则入射光波长λ＝ 。
4. 在空气中用波长为λ单色光进行双缝干涉实验时，观察到干涉条纹相邻条纹的间距为1.33mm ，当把实验装置放在水中时（水的折射率n=1.33），则相邻条纹的间距变为_____________5． 用波长为λ单色光垂直照射如图所示的折射率为n 2的劈尖薄膜(n 1>n 2 , n 3>n 2)，观察反射光干涉，从劈尖顶开始，第2条明纹对应的膜厚度d =___ __.6． 在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线1与3在幕上P点相遇时 的位相差为___ _____，P 点应为___ ______点。
7．波长λ＝500nm 的单色平行光，垂直入射半径ρ＝1mm 的圆孔，圆孔后轴线上P 点到圆孔的距离r ＝1m ，对于P 点而言，圆孔露出的半波带数k= ，P 点为 点。
8. N 条狭缝的夫琅和费衍射，衍射的总能流是缝宽相同的单缝夫琅和费衍射光能量的 倍，衍射光强中央主极大将增大为 倍。
9.人眼瞳孔直径为3mm ，对波长为550nm 的光而言，人眼的最小分辨角为 弧度。
13 510．爱里光斑的半角宽度θ∆＝。
11．设天空中两颗星对于一望远镜的张角为2.42×10-6rad,它们都发出波长为550nm的光，为了分辨出这两颗星，望远镜物镜的口径至少要等于cm。
12．汽车两盏前灯相距L，与观察者相距S＝10km。
夜间人眼瞳孔直径d＝5.0mm，人眼敏感波长为550nm。
若只考虑人眼的圆孔衍射，则人眼可分辨出汽车两前灯的最小间距L 是。
13．若星光的波长是550nm，孔径为127cm的大型望远镜所能分辨的两颗星的最小角距离（从地上一点看两星的视线间夹角）是。
光学练习题光的干涉与衍射光栅计算
光学练习题光的干涉与衍射光栅计算光学练习题：光的干涉与衍射光学是研究光的传播和相互作用规律的科学。
其中，干涉与衍射是光学中的重要现象。
通过解决光学练习题，我们可以更好地理解和运用干涉与衍射的原理。
本文将介绍一些光学练习题，并给出相应的计算方法。
第一题：单缝衍射已知一狭缝对于波长为λ的光的衍射产生一级主极大时，入射角为θ。
现请计算：1.1 当入射角为θ时，一级主极大和二级主极大的夹角是多少？1.2 当入射角为θ时，两级主极大的角宽度分别是多少？解答：1.1 根据单缝衍射的相关公式，夹角的计算公式为：d⋅sinθ = n⋅λ，其中d为狭缝宽度，n为级数，λ为波长。
对于一级主极大，n = 1，所以有：d⋅sinθ = λ。
对于二级主极大，n = 2，所以有：d⋅sinθ₁ = 2⋅λ。
两个方程联立解得：sinθ₁ = 2⋅sinθ，即：θ₁ = arcsin(2⋅sinθ)。
1.2 对于一级主极大，角宽度可以用下式表示：Δθ = λ/d。
对于二级主极大，角宽度为两个一级主极大之间的夹角，即：Δθ₁= θ - θ₁。
将1.1中计算得到的θ₁代入上式，可得：Δθ₁= θ - arcsin(2⋅sinθ)。
第二题：杨氏双缝干涉二次干涉模式中，两狭缝间距为d，光源到两狭缝的距离为L。
已知波长为λ的光通过双缝造成的主极大次序为n时，请计算：2.1 主极大干涉线与中央重点的夹角θ的大小。
2.2 若主极大的宽度定义为两个相邻极小之间的距离A，计算A与d、λ的关系式。
解答：2.1 根据杨氏双缝干涉的相关公式，主极大的位置可以用下式表示：d⋅sinθ = n⋅λ。
将其改写为弧度制，即：d⋅sinθ = n⋅λ/2π。
由此可得：sinθ = n⋅λ/(2πd)，进一步化简得：θ = arcsin(n⋅λ/(2πd))。
2.2 主极大的宽度可以用下式计算：A = λ⋅L/d。
这是由于主极大宽度等于相邻两个主极小之间的距离，而主极小之间的距离可近似视为d。
光学原理的典型练习题及
光学原理的典型练习题及解答光学原理的典型练习题及解析第一题：一束光线从空气中垂直射入菲涅尔双缝装置，缝宽为a，光波长为λ。
光线射入后在屏幕上形成一条等距放置的干涉条纹，最亮条纹到对应最暗条纹的距离为D。
试计算缝宽a应满足的条件。
解析：根据菲涅尔双缝干涉的干涉条件：d*sinθ = m*λ其中d为两缝间距，θ为干涉条纹倾角，m为干涉条纹的序号（包括正数和负数，表示不同的暗纹和亮纹），λ为光波波长。
在本题中，缝宽与缝间距相等，即a = d。
光线垂直射入，所以θ = 0°。
最亮条纹到最暗条纹的距离D，是相邻两条暗纹之间的距离。
由于最亮和最暗条纹的序号差为1（即m = 1），代入上述干涉条件，我们有：a*sinθ = 1*λa*0 = 1*λa = λ因此，缝宽a应等于光波长λ。
第二题：一束平行光入射到一个半球面上，半径为R，折射率为n。
求光线射入后通过半球面的头发丝位置的离轴距离。
解析：根据半球面折射的光路条件：n1*sinθ1 = n2*sinθ2其中n1为入射介质折射率，θ1为入射角，n2为折射介质折射率，θ2为折射角。
在本题中，光线平行入射，所以θ1 = 0°。
对于光线射入后通过半球面的头发丝位置，我们需要求得离轴距离。
根据几何关系可知，从球心到头发丝的距离等于半径R减去离轴距离。
设离轴距离为s。
根据折射条件，我们可以得到：1*sin(90°) = n*sinθ2由于入射角θ1 = 0°，并且根据三角函数的性质sin(90°) = 1，将上式简化为：1 = n*sinθ2根据几何关系可知，sinθ2 = (R-s)/R代入上述折射条件：1 = n*((R-s)/R)解得：(R-s)/R = 1/nR-s = R/ns = R - R/ns = R(1-1/n)因此，光线射入后通过半球面的头发丝位置的离轴距离为R(1-1/n)。
第三题：一个平行光通过一块厚度为t的平行板玻璃，折射率为n，经过透射后与平行入射的光相干，产生干涉条纹。
物理-光学习题附答案
物理-光学习题附答案(总11页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--一、 选择题1、在相同时间内，一束波长为λ的单色光在空中和在玻璃中，正确的是[ ]A 、 传播的路程相等，走过的光程相等；B 、 传播的路程相等，走过的光程不相等；C 、 传播的路程不相等，走过的光程相等；D 、传播的路程不相等，走过的光程不相等。
2. 如图所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e ，并且n1<n2>n3,λ为入射光在真空中的波长，则两束反射光在相遇点的相位差为 [ ]A ．λπe n 22 ； B. πλπ+e n 22 ；C ．πλπ+e n 24； D. 2/42πλπ+e n 。
3. 在双缝干涉实验中，屏幕E 上的P 点是明条纹。
若将2S 缝盖住，并在21S S 连线的垂直平分面处放一反射镜M ，如图所示，则此时 [ ]A ．P 点处仍为明条纹；B. P 点处为暗条纹；C ．不能确定P 点处是明条纹还是暗条纹；D. 无干涉条纹。
4、用白光源进行双缝实验，若用一纯红色的滤光片遮盖一条缝，用一个纯蓝色的滤光片遮盖另一条缝，则 ［ ］A ．干涉条纹的宽度将发生变化；3n2n 1nB. 产生红光和蓝光的两套彩色干涉条纹；C．干涉条纹的位置和宽度、亮度均发生变化；D．不发生干涉条纹。
5、有下列说法：其中正确的是［］A、从一个单色光源所发射的同一波面上任意选取的两点光源均为相干光源；B、从同一单色光源所发射的任意两束光，可视为两相干光束；C、只要是频率相同的两独立光源都可视为相干光源；D、两相干光源发出的光波在空间任意位置相遇都会产生干涉现象。
6、真空中波长为λ的单色光，在折射率为n的均匀透明媒质中，从A点沿某一路径到B点，路径的长度为 L， A、B两点光振动位相差记为Δφ，则［］（A） L =3λ/（2n）,Δφ = 3π； ( B ) L = 3λ/（2n）,Δφ = 3nπ；（C） L = 3nλ/2 , Δφ = 3π； ( D ) L = 3nλ/2 ，Δφ = 3nπ。
晶体 光 学 原 理 习 题
晶 体 光 学 原 理 习 题第一章 光学基本原理1、设某介质的折射率为1.900，问光在其中进行的速度（光在真空中进行的速度为1038⨯m/s ）2、设某介质中光的传播速度为1028⨯m/s ，问该介质的折射率是多少？3、关于界面法线成60°角射入矿片，而以30°浇在矿片中进行，问矿片的折射率是多少？4、在图1中，如再加上一块南北方向振动偏光片；而在图2中加上一块东西方向振动的偏光片，会观察到什么结果？，试从矿物结构特征进行解析？2、云母类的N g 与Nm之比较接近，而Nm与Np值相差悬殊，那么这类矿物应是正光性还是负光性？3、石英类，长石类以及沸石类等矿物，除折射率一般较低外，双折射率也较低，试从矿物结构进行解析？4、在垂直Bxa及垂直Bxo的二轴晶切面上，都有一个方向是N m，试问这些切面上的N m在什么情况下代表快光的振动方向？什么情况下代表慢光的振动方向？5、除开垂直Bxa，垂直Bxo，和垂直光轴的切面外，还有没有切面能够观察N m值，这种切面有多少？6、刚玉为一轴负晶，问平行c轴的切面上，快光的振动方向是N o还是N e？斜交c轴切面上，快光振动方向是N o还是N e?7、电气石为一轴晶，c轴方向折射率为1.650，a轴方向折射率为1.675，问电气石的光性正负？8、某多硅白云母的N g=1.612，N m=1.612，N p=1.571，已知其为负光性，问2V 角多少？9、贵橄榄石的a∥N g，b∥N p，c∥N m，N p=1.694，N m=1.715，N g=1.732，问他是正光性还是负光性？在垂直Bxa，垂直Bxo和垂直N m三种切面上的结晶学方位如何？10、已知紫苏辉石为斜方晶系，在（100）面上一个主折射率=1.727，另一个主折射率为1.711，而在（001）面上的一个主折射率为1.724，另一个主折射率为1.711，问该紫苏辉石的光性正负，光轴面在结晶学方位及光性方位？11、在普通辉石平行（010）切面上，一个住折射率为1.694，另一个主折射率为1.671，在垂直（010）并与c轴成47°相交且位于结晶学β角区的切面上，一个主轴的折射率为1.694，而另一个主轴的折射率为1.672，问该普通辉石的光性正负，三主轴面的结晶学方位，光性方位格如何？12、正长石（010）面上N m与N p两主折射率分别为1.523和1.519，已知正长石最大双折射率为0.006，光轴面位于β角范围内，并与a轴相交5°，问正长石的光性正负与光性方位？第三章偏光显微镜1、你在使用显微镜照明灯时，是先接通电路，后打开照明开关，还是先打开照明灯开光，后接通电路，哪种顺序正确，哪种顺序错误？在用毕断电时的顺序又如何，为什么？2、物镜的孔径值N·A=0.65，问能接纳多大倾斜角度的入射光？3、在用偏光显微镜观察岩石薄片时，合理使用不同放大倍率的目镜的程序如何？4、假如你使用的是具物镜转换器的显微镜，需要变换物镜时，你是手扶转换器的转盘转换物镜，还是握住一个物镜带动转盘而换成另一物镜，哪一种方法正确，为什么？5、再检查下偏光光振动方向时，发现黑云母解理纹平行目镜十字丝横丝时，其颜色较最深时略浅，而当解理纹平行目镜十字丝纵丝时，颜色较最浅时略深，问下偏光振动方向是应该校正为东西方向，还是南北方向？第四章单偏光系统下晶体的光学性质1、某矿物再薄片中的形态多数为长方形、正方形、平行四边形、菱形，少数为三角形，问矿片可能的空间图形及可能的晶系？2、欲测定斜长石两组最发育的解理间的夹角，应该选择何种结晶学方位的切面？3、在普通辉石和普通角闪石的（010）面上，都能见到各自的{110}解理缝，以致普通辉石的N m=1.710，而普通角闪石的N m=1.670，树胶的N=1.540，问：（1）试比较两者解理缝的宽窄及清晰程度。
光学习题课
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光学小结
一、光的干涉
Ⅰ 基本概念
1 光的相干条件：
振动频率相同 振动方向相同
位相相同或位相差恒定
只能利用同一原子的同一波列
2、相干光的获得：
把由光源上同一点发出的光设法分成两部分，再迭
加起来。
分波阵面法
分振幅法
2020/3/2
2
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3、光程与光程差
相邻明纹的间距：
x xk1 xk D / d
2020/3/2
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长江大学物理教程
3.已知：S2 缝上覆盖的介质
厚度为 h ，折射率为 n ，设 入射光的波长为.
S1
r1
问：原来的零级条纹移至何处？S2
r2
若移至原来的第 k 级明条纹处， h
其厚度 h 为多少？
原来 k 级明条纹位置满足：
s
(o') (R2' r2' ) (R1' r1' ) 0
R1' s1
R1 R2
R2'
s2
r1 r2
X
o
r1'
r2'
o'
R2' R1'
r2' r1'
(o) (R1' r1) (R2' nt t r2 )
零级明纹下移,则整个条纹下移. (R1' R2' ) (r1 r2 ) (n 1)t 0
解：从S1和S2发出的相干 光所对应的光程差
r2 r1 k
设有介质时零级明条纹移到原
(r2 h nh) r1 来第 k 级处，它必须同时满足：
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第一章 几何光学基本原理习题1.1 用费马原理推导光的反射定律1.2 一根长玻璃棒的折射率为1.6350，将它的左端研磨并抛光成半径为2.50cm的凸球面。
在空气中有一小物体位于光轴上距球面顶点9.0cm处。
求：（1）球面的物方焦距和象方焦距；（2）光焦度；⑶象距；⑷垂轴放大率；(5)用作图法求象。
1.3 将一根40cm长的透明棒的一端切平，另一端磨成半径为12cm的半球面。
有一小物体沿棒轴嵌在棒内，并与棒的两端等距。
当从棒的平端看去时，物的表现深度为12.5cm。
问从半球端看去时，它的表现深度为多少？1.4 一透明玻璃小球的半径为1.50cm， 折射率为1.720，将它浸没在折射率为1.360的透明液体中。
若液体中有一束平行光入射到小球上，求这束平行光将向球的另一侧何处聚焦？1.5 一玻璃空盒的两端是共轴球面，一端是半径γ1＝－1.65cm的凹面，另一端是半径γ2＝1.650cm的凸面，两顶点之间的距离为1.850cm。
将盒在空气中密封后放入水中。
一高为1cm 的物体距凹球面的顶点10cm。
求物体经玻璃盒所成的象。
（假设玻璃的厚度可以略去不计）1.6 在一个直径为30cm的球形玻璃鱼缸中盛满水，鱼缸中心处有一尾小鱼。
若鱼缸薄壁的影响可以忽略不计，求缸外面的观察者所看到的鱼的表观位置及垂轴放大率。
1.7 为了把仪器刻度放大3倍，在它上面置一平凸透镜，并让透镜的平面与刻度紧贴。
假设刻度和球面顶点距离为30mm，玻璃的折射率为1.5，求凸面的半径应为多少？1.8 在半径为20cm的凸面镜右侧距顶点5cm处，有一高为2cm的虚物，试求象的位置和大小，并作图。
虚物的位置应在什么范围内才能形成实象？1.9 在单球面折射系统中，除球心而外尚有一对共轭点Ｐ和Ｐ'可用宽光束严格成象（如图），这一对共轭点称为齐明点或不晕点。
试证齐明点的物、象距满足下列关系：S＝(1+n'/n)r; s＝(1+n/n')r1.9图1.10 玻璃棱镜的折射棱角α为60°，对某一波长的光其折射率n为1.6，计算(1)最小偏向角；(2)此时的入射角；(3)能使光线从α角两侧透过棱镜的最小入射角。
1.11 在充满水的容器底部放一平面反射镜，人在水面上正视镜子看自己的象，若眼睛高出水面h1＝5.00cm，水深h2＝8.00cm，求眼睛的象和眼睛相距多远？象的大小如何？设水的折射率为n＝4/3。
1.12 折射率n＝1.50的薄透镜使物体在其后10cm处成实象。
不改变物体和透镜之间的距离，将它们沉浸在水中，则物体在镜后60cm处成象，求透镜的焦距。
1.13 一双凸透镜的球面半径为20cm，透镜材料的折射率为1.5，一面浸在水中，另一面置于空气中。
试求透镜的物方焦距和象方焦距。
1.14 用一薄凸透镜L1在屏上生成物体的清晰象，然后将另一个焦距为10cm的薄凸透镜L2放入会聚光束中距屏30cm处，问现在应将屏移至距L2多远的地方才能在屏上生成物体的清晰象？1.15 两薄透镜的焦距为f´1＝5.0cm和 f´2＝10.0cm，相距5.0cm。
若一高为2.50cm的物体位于第一透镜前15.0cm处，求最后所成象的位置和大小，并作出象的光路图。
1.16 透镜L1和L2的象方焦距分别为 －2.40cm和 ＋5.0cm，两透镜中心相距 1.50cm。
若在L1前8.0cm处置一高为2.50cm的物体，求最后象的位置和大小，并作出光路图。
1.17 一物体经两枚凸透镜折射成象，所得的是在物体位置处与物体同大的倒立虚象。
设第一透镜的焦距 已知，求物体的位置，第二透镜的焦距及两透镜的距离。
（注：本题有多解）1.18 一平凸透镜焦距为f´，平面镀银，在其前2f´处放一物体，高度为h。
求物体所成的最后象，并作图。
1.19 一折射率为1.5的薄透镜，其凸面的曲率半径为5cm，凹面的曲率半径为15cm，且镀上银。
试证明：当光从凸表面入射时，该透镜的作用相当于一个平面镜。
（提示：物经过凸面折射、凹面反射和凸面再次折射后，s´＝-s;β＝1。
）1.20 显微镜由焦距为1cm的物镜和焦距为3cm的目镜所组成，物镜与目镜之间的距离为20cm，问物体放在何处时才能使最后的象成在距离眼睛25cm处？作出光路图。
1.21 双凸薄透镜的折射率为1.5，│r1 │＝10cm，│r2│＝15cm，r2的一面镀银，物点P 在透镜前主轴上20cm处，求最后象的位置并作出光路图。
1.22 会聚透镜的发散透镜的焦距都是10cm，(1)与主轴成30°的一束平行光入射到每个透镜上，计算象点在何处？(2)在每个透镜左方的焦平面上离主轴1cm处各置一发光点，计算成象在何处？作出光路图。
1.23 一厚透镜两球面的光焦度分别为 5D和 8D，折射率为 1.50，中心厚度为18.75cm。
用矩阵法求此厚透镜主点的位置。
1.24 两薄透镜相距80cm，它们的光焦度为6D和－8D，用矩阵法求组合系统的光焦度及焦点和主点的位置。
1.25 惠更斯目镜由两个薄凸透镜L1、L2组成，其焦距分别为f1´=3a、f2´=a，两透镜相距d＝2a，试用矩阵法求此目镜系统的主点位置和焦距。
1.26 冉斯登目镜由两个相同材料的平凸薄透镜组成，其一种结构形式为f1´＝f2´＝a，d＝2/3a，试求此目镜系统的主点位置和焦距。
1.27 设有置于空气中的两薄透镜L1和L2，凸透镜L1的焦距为12cm，凹透镜的焦距为8cm，它们相距16cm。
一高为3cm的物体PQ位于L1前30cm处：（1） 用矩阵法求系统的主点和焦点；(2)用矩阵法求物体经系统所成的象，并用作图法验证你的结果。
1.28 用矩阵法重解1.15题。
1.29 用矩阵法重解1.18题。
1.30 空气中一个薄透镜组L1 、L2 、L3 ，它们的焦距分别是f1´＝－20cm、f2´＝40cm、f3´＝30cm，d12=30cm、d23＝30cm，今有一物放在L1的左方60cm处，用矩阵法求出象的位置和大小。
1.31 一个双凸透镜（f1´＝6cm）；一个凹面反射镜（R＝20cm），一高为4cm 的物。
在透镜前12cm处，透镜在凹面反射镜前2cm，用矩阵法计算最后象 的位置和横向放大率。
第二章 光学仪器的基本原理习题2.1 眼睛的构造简单地可用一折射球面表示，其曲率半径为5.55mm，内部为折射率等于4/3的液体，外部是空气，其折射率近似地等于1，计算眼球的两个焦距。
若肉眼观察到月球时所见月球时的张角为1°，问视网膜上月球的象有多大？2.2 把人眼看成距视网膜2cm的一个简单透镜，有人能看清100cm到300cm内的物体，试问：(1)此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？(2)为看清25cm远的物体，需配戴怎样的眼镜？2.3 一照相机对准远物时，底片距物镜18cm，当镜箱拉至最大长度时，底片与物镜相距20cm，求目的物在镜前最近应不小于若干距离？2.4 两星所成的视角为4'，用望远镜物镜照相，所得两象点相距1mm，问望远镜物镜的焦距是多少？2.5 一显微镜具有三个物镜和两个目镜，三个物镜的焦距分别为16、4和1.9mm，两个目镜的放大本领分别为5和10倍。
设三个物镜造成的象都能落在象距为160mm处，问这显微镜的最大和最小的放大本领各为多少？2.6 一显微镜物镜焦距为0.5cm，目镜焦距为2cm，两镜间距为22cm，观察者看 到的象在无穷远处，试求物体到物镜的距离和显微镜的放大本领。
2.7 一灯（可认为是点光源）悬在圆桌中央的上空，桌的半径为R，为了使桌的 边缘能得到最大的照度，灯应悬在离桌面中心多少高度处？2.8 焦距为20cm的薄透镜，放在发光强度为15cd的点光源之前30cm处。
在透镜后面80cm处放一屏，在屏上得到明亮的圆斑。
不计透镜中光的吸收时，求圆斑的中心照度。
2.9 一个60w的灯泡，其发光效率为15Lm/w，假定把灯泡作为在各方向均匀发光 的点光源，求光源的发光强度为多少？在距灯泡2m处的垂直照明的屏上的光照度是多少？2.10 一个60w灯泡的发电效率为η＝11Lm/w，若玻璃壳的损失不计，求该灯泡 发射的光通量、平均发光强度和平均照度。
第三章 光的干涉习题3.1在杨氏实验装置中，两孔间的距离等于通过孔的光波长的 100倍，接收屏与双孔相距50cm。
求第1级和第2级亮纹屏上的位置以及它们之间的距离。
3.2 在杨氏实验中，双孔相距为5.0mm，孔与接收屏相距为1.0m。
入射光中包含波长为480nm和600nm两种成分，因而看到屏上有两组干涉图样，试求这两种波长的第2级亮纹的距离。
3.3 设有两相干点源S1、S2相距为t，将接收屏垂直于S1、S2连线放置，接收屏至S1S2中点的距离为D，且D d,x。
问在接收屏上生成的干涉图样是什么形状？并证明第K级亮纹至并中心的距离为3.4 在双缝干涉装置中，缝S1和S2后面分别放置透明的塑料薄片T1和T2。
当二薄片插入后，屏上中央零级亮纹向下移至原先的第 10级亮纹位置上，已知入射光波长为600nm，T1和T2厚均为300μm，T2的折射率为1.52，求T1的折射率。
3.5 波长为λ的平行单色光以小倾角θ斜入射到间距为t的双缝上，设接收屏到双缝距离为D， (1)求零级主极大的位置；(2)假设在屏上到两缝的距离都相等的地方恰好出现暗条纹，倾角θ必须满足什么条件？3.6 设菲涅耳双面镜的夹角为15'， 缝光源距双面镜交线10cm， 接收屏与光源经双面镜所成的两个虚像连线平行，屏与双面镜交线距离为210cm，光波长为600nm，求：(1)干涉条纹间距为多少？(2)在屏上最多能看到几条干涉纹？(3)如果光源到双镜距离增大一倍，干涉条纹有什么变化？(4)如果光源与双镜交线距离保持不变，而在横向有所移动，干涉条纹有什么变化？(5)为保证屏上的干涉条纹有很好的可见度，允许缝光源的最大宽度为多少？3.7 在比耶对初透镜干涉装置中，透镜焦距 ＝10cm，两半拉开的距离为1mm，若光源缝离透镜20cm，波长为5000A,接收屏离透镜450cm。
问：(1)屏上干涉条纹的间距是多少？(2)干涉条纹恰好消失时，光源缝的临界宽度是多少？3.8 用一个宽为0.1mm的缝作为杨氏双缝干涉实验的光源，缝用波长为5000A 的单色光照明，设光源缝至双缝距离为0. 5m，试问恰能观察到干涉条纹时，两缝间最大距离是多少？3.9 波长为6328A的He─He激光的谱线宽度Δλ＝2×10 A。
试计算它的频谱宽度，相干长度 ，相干时间τ0各为多少？3.10 在杨氏双缝实验装置中，双缝相距0.5mm，接收屏距双缝1m， 点光源距双缝30cm，它发射λ＝5000A的单色光。