趣味数学
10道趣味数学题
10道趣味数学题1. 神奇的数字小明发现一个神奇的数字,这个数字乘以2,再加上3,然后除以2,减去3,结果还是原来的数字。
请问这个神奇的数字是多少?2. 聪明的农夫农夫有17只鸡和10只鹅,他想将它们分成几个大小相等的群体,每个群体中鸡和鹅的数量要一样多。
请问农夫最多能分成几个群体?3. 平均分苹果小红有10个苹果,她要平均分给5个小朋友,每个小朋友分到的苹果数是多少?4. 时间的奥秘小华的闹钟每天快5分钟,他想知道闹钟需要多少天才能快3个小时。
5. 长跑比赛小明、小刚和小华参加1000米长跑比赛。
小明比小刚快10秒,小刚比小华快10秒。
请问小明比小华快多少秒?6. 购物优惠商场举行优惠活动,满100元减30元。
小明买了150元的商品,实际支付了多少钱?7. 水果拼盘一个水果拼盘里有苹果、香蕉和橙子,分别有6个、8个和12个。
请问一共有多少种不同的拿水果方式?8. 猜年龄小红的年龄是一个两位数,十位数和个位数相加等于10,十位数和个位数交换位置后,新年龄比原年龄大36岁。
请问小红今年多少岁?9. 分糖果老师有36颗糖果,要平均分给6个小朋友。
每个小朋友分到的糖果数是多少?10. 爬楼梯小华家住在8楼,每层楼有20级台阶。
小华每天上楼下楼两次,问他一共要走多少级台阶?10道趣味数学题(续)11. 等差数列之谜小王发现一个有趣的等差数列:2, 5, 8, 11, …,他想找出第20个数字是多少。
12. 面积之谜一个正方形的边长是4厘米,如果在正方形内部画一个最大的圆,圆的面积是多少平方厘米?13. 速度与时间小李骑自行车去公园,以每小时15公里的速度行驶,用了20分钟到达。
请问小李家到公园的距离是多少公里?14. 数字拼图用1、2、3、4这四个数字,不重复地组成一个四位数,使这个四位数能被3整除,你能找到几个这样的四位数?15. 重量比较小芳有3个苹果,每个苹果的重量都是150克。
小丽有4个橘子,每个橘子的重量是120克。
趣味数学教案优秀8篇
趣味数学教案优秀8篇趣味数学教案篇一活动目标:1.学会按照不同的方式、方法有序地数数。
2.通过操作活动,联系实际生活,初步理解数的概念,并积累相关数数的经验。
3.增强幼儿的观察能力,培养幼儿对数数活动的好奇心和兴趣。
4.提高逻辑推理能力,养成有序做事的好习惯。
5.引导幼儿积极与材料互动,体验数学活动的乐趣。
活动准备:白板、课件、操作材料、记录卡。
活动过程:(一)开始部分1.幼儿随音乐《开火车》进活动室。
引导幼儿进入活动主题。
2.师:森林里的小动物们要搬家啦,这么多的老师也都快来帮忙了呢,我们一起来和要去帮忙的老师们问声好吧。
(二)基础部分1.师:现在每位小朋友都变成了小火车的车厢,那你们清楚一共有多少节车厢呢?幼儿报数,教师配合指导。
2.师:大一班的小朋友们都太棒了,而且我知道你们数数都很厉害,你们都能数到几?我说一个数,你接着往下数3 个数字好吗?······3.出示图片,幼儿观察。
师:森林国王说啦,要闯关成功后才可以去帮忙呦。
那我要请你们帮我一个忙啦,看,图上有什么?。
(房子,树)房子有几间?有几棵树?几只小动物?你是怎么数的?教师小结:要数清楚物体的数量,我们要按照一定的顺序,比如从上往下,或者从左往右,这样就不会数错了。
4.教师与幼儿互动,依次请10名幼儿上台,激发幼儿活动兴趣。
5.出示图片,观察图片上的图形并正确的数出来。
师:看看老师还给你们带来了什么?这是什么?有几个三角形?几个圆形?······你是怎么数的?还有什么?这次你又是怎么数的呢?6.幼儿操作,教师巡回指导。
师小结:数不同的东西方法也不同,要想正确的数出数量,不仅要观察仔细,还要按一定的顺序数。
(三)结束部分:师小结:其实数字和我们的生活有很密切的关系,是很要紧的,爸爸妈妈经常买东西的时候都要去看这个数字。
趣味数学的概念
趣味数学的概念趣味数学,顾名思义,是指在学习数学的过程中体会到乐趣和兴趣,并将这种兴趣转化为主动学习和探索的一种方式。
它不仅仅是将数学知识应用于实际问题的一种模式,更是培养学生数学思维和解决问题能力的一种途径。
趣味数学的概念源于对传统数学教学方式的反思和思考。
传统的数学教学注重基础知识的传授,重视概念定义、公式归纳和推理证明等内容,而忽视了兴趣的培养和应用能力的培养。
这种教学方式容易让学生感到枯燥和乏味,导致学习兴趣的丧失。
因此,趣味数学的概念应运而生。
趣味数学的核心理念是通过提供具有挑战性和趣味性的问题,激发学生对数学的兴趣和好奇心,培养他们的数学思维和解决问题的能力。
它强调学生在学习中的主体性和积极性,鼓励他们通过探究和实践来理解和应用数学知识。
趣味数学的学习方式多种多样,其中最典型的方式是数学游戏。
数学游戏通过设计有趣的游戏情境和规则,让学生在娱乐和欢乐的氛围中学习和应用数学知识。
它不仅能激发学生的学习兴趣,还能提高他们的逻辑思维、问题解决和合作能力。
趣味数学的另一个重要组成部分是数学竞赛。
数学竞赛以其严谨的题目和激烈的竞争吸引了很多对数学感兴趣的学生。
参加数学竞赛可以锻炼学生的数学思维和解决问题的能力,培养他们的竞争意识和合作精神。
数学竞赛的题目往往具有一定的难度和挑战性,需要学生运用所学的数学知识和技巧来解决。
通过解答这些问题,学生可以提高自己的数学思维和解题技巧,培养他们的创新和发散思维能力。
除了数学游戏和数学竞赛,趣味数学还可以通过数学科普、数学实验等方式来进行。
数学科普是将数学知识进行普及和推广的一种方式,通过生动有趣的故事和案例,让学生了解数学的应用和价值,从而激发他们对数学的兴趣和好奇心。
数学实验是将数学知识与实际问题相结合,通过实际操作和观察来理解和应用数学知识。
例如,通过搭建数学模型、进行数据统计等方式,让学生亲自参与到数学的探索和实验中。
此外,趣味数学还可以通过数学之外的内容与其他学科进行结合,创造出更有趣的数学学习体验。
8个趣味数学游戏
8个趣味数学游戏1. 数字盲人这个游戏需要一个盲目抉择的选手。
选手被盲目带到一个房间里,房间里面有许多被盖住了的数字。
选手需要挨个推开数字所在的方格,然后把数字读出来。
如果选手连续选错数字,游戏结束。
试问你能承受失去的失败吗?2. 数字牛仔这个游戏需要至少两人参加,游戏内容是:游戏开始前,牛仔们需要讨论好一个英文单词,然后任选一个人出题。
出题人会将这个单词中的字母划分给其他牛仔们,他们需要将字母排列组合,最终组成这个单词。
如果有人做错,出题人就会在牛仔们的头上放一个“牛角”,第三只“牛角”就意味着你失败了。
3. 瞎猜数这个游戏需要两个参与者,一个选手负责提出一个三位数,另一个参赛者需要通过猜测来猜出这个数字。
当然,猜测的数字并不是随便瞎猜的,猜测的数字会根据对方的反馈进行相应的调整。
如果参赛者在10次内猜中了这个数字,他就算是胜利了。
4. 数字拼图这个游戏同样需要两个选手参与,游戏中随机选择一组数字,然后将这组数字分成两组,然后让参赛者们分别将两组数字重新排列组合成一个新的数字,数字小者胜出。
5. 数字突击这个游戏需要至少5人参加,游戏内容是:成为数字突击员,需要在60秒内尽可能多地记录下不同的数字。
数字可以是任何数字,而且没有限制。
然后通过每个人记录的数字来计算最终得分,得分最高者胜。
6. 数字寻宝这个游戏的目标是寻找3个被隐藏的数字,这三个数字取自编号为1~100之间的所有数字。
每个偏远的地点都有一个数字,并且有一系列提示,帮助你找到这三个数字。
如果你在规定的时间内找到了这三个数字,你将被称为数字寻宝王。
7. 数字迷宫这个游戏需要一张数字地图(可以在网上找到),地图上标有多个标识互不相同的数字。
游戏目标是从起点到终点,依次到达所有的数字区域,并且不会重复。
如果你在规定时间内完成了任务,你将被称为数字迷宫大师。
8. 数字剪接这个游戏需要两个选手参与,每个选手都有一些数字牌,这些数字牌需要交替组合成一个新的数字,以此来制造了一个持续不停的挑战。
生活中的趣味数学课件45张
生活中的趣味数学课件45张1. 声音的传播速度是多少?我们都知道声音需要时间才能传播出去,但是了解声音传播的速度是多少吗?这里推荐一道趣味数学题:假设你在一座高山上,朝下喊了一声,5秒后才听到了回声,那么这座山的高度是多少?答案是约为1700米。
2. 旋转木马上的曲线去游乐园玩旋转木马时,我们经常感到眩晕,但是我们是否知道旋转木马的曲线究竟是什么样的呢?其实,旋转木马上的曲线类似于正弦曲线。
我们可以通过观察旋转木马的运动轨迹,来感受这个有趣的数学问题。
3. 黄金分割比例黄金分割比例是一种美丽而神奇的比例,常常出现在自然界和艺术中。
黄金分割比例的近似值是1:1.618,它是指在将一段线段分割成两部分时,较长的部分与整体的比值等于较短部分与较长部分的比值。
这个比例被广泛应用于建筑、绘画、音乐和设计等领域。
4. 数字游戏——数谜数谜是一种趣味数学游戏,通常由数字和符号组成。
玩家需要通过自己的智慧和计算能力,来猜测隐藏在数字和符号之间的规律和逻辑。
数谜可以锻炼玩家的数学思维和逻辑能力,同时增强趣味性和挑战性。
5. 帕斯卡三角形帕斯卡三角形是一个神奇的数学图形,由数字组成的类似于三角形的图形。
帕斯卡三角形的第一行为1,第二行为1 1,其余的每一行都是将上一行的相邻两个数字相加而得到的。
帕斯卡三角形有许多应用,例如组合数学、概率论、数学游戏等。
6. 快速计算平方根平方根是数学中常见的一个概念,但是计算平方根却是一个比较繁琐的问题。
这里介绍一个快速计算平方根的方法——牛顿迭代法。
牛顿迭代法需要通过对平方根函数的导数进行迭代,逐步逼近真实值。
这种方法计算平方根速度快,精度高,经常被广泛应用于计算机程序和数学研究。
7. 未知数的奥秘——代数方程代数方程是一种数学表达式,其中含有未知数和常数,并且使用运算符号进行运算。
代数方程的求解是一种常见的数学问题,它要求我们通过方程式子中的已知条件,来求解未知数的值。
代数方程在科学技术、金融经济和社会生活中均有广泛应用。
趣味数学教案(优秀4篇)
趣味数学教案(优秀4篇)作为一名教学工作者,可能需要进行教案编写工作,教案是教学活动的依据,有着重要的地位。
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小学趣味数学教案篇一一、指导思想:趣味数学能更好的促进学生数学思维能力的发展。
这学期通过趣味数学校本课程的学习,提高同学们的学习兴趣,训练学生的数学思维、培养学生良好的学习习惯,让学生通过学习深入地理解数学知识,提高学生的思维能力和分析能力。
二、学情分析:五年级学生已具备良好的分析问题、解决问题的能力。
《趣味数学》为孩子们提供了一系列数学故事、益智问题和数学游戏。
这些问题和活动为学生提供探索数学奥秘的机会,学生在参与这些数学游戏和解决数学问题的过程中,体会数学价值,锻炼数学智慧,运用所学的知识与技能,学习解决问题的方法。
三、目的要求:1、培养学生学习数学的兴趣和爱好,让学生在探索解法的过程中亲身体验到了数学思想的博大精深和数学方法的创造力,从而激发学生学习数学的兴趣,产生了进一步学习数学的向往感。
使学生在学习过程中获得成功的体验,建立自信心。
2、使学生掌握一定的学习方法、学习技能。
3、使学生获得一些初步的数学实践活动经验,能运用所学知识和方法解决简单问题,感受数学在生活中的作用。
4、培养学生与人合作、与人交流的意识和能力。
让学生对数学产生浓厚的兴趣,愿意主动去发现生活中的数学现象,在日常学习生活中敢于质疑,乐于讨论探究生活中各种现象,喜欢和他人合作解决问题。
培养学生科学的学习态度和方法,树立攀登科学高峰的志趣和理想。
5、培养学生积极参与数学学习活动、敢于质疑、独立思考、不怕困难等良好的学习习惯。
体验数学学习的快乐,知道有付出才会有回报,并培养吃苦耐劳的精神。
四、活动措施:1、选好人才先初步设定趣味数学兴趣小组人数,各班主任利用班会做好宣传发动工作,让学生自由报名,再根据各班的报名人数从中选出具有一定爱好数学的学生作为学员。
数学趣味小知识(精选.)
数学趣味小知识1、一个人花8块钱买了一只鸡,9块钱卖掉了,然后他觉得不划算,花10块钱又买回来了,11块卖给另外一个人.问他赚了多少?答案:2元2、假设有一个池塘,里面有无穷多的水.现有2个空水壶,容积分别为5升和6升.问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水.答案:先用5升壶装满后倒进6升壶里,在再将5升壶装满向6升壶里到,使6升壶装满为止,此时5升壶里还剩4升水,将6升壶里的水全部倒掉,将5升壶里剩下的4升水倒进6升壶里,此时6升壶里只有4升水,再将5升壶装满,向6升壶里到,使6升壶里装满为止,此时5升壶里就只剩下3升水了3、一个农夫带着三只兔到集市上去卖,每只兔大概三四千克,但农夫的秤只能称五千克以上,问他该如何称量.答案:先称3只,再拿下一只,称量后算差.4、有只猴子在树林采了100根香蕉堆成一堆,猴子家离香蕉堆50米,猴子打算把香蕉背回家,每次最多能背50根,可是猴子嘴馋,每走一米要吃一根香蕉,问猴子最多能背回家几根香蕉?答案:25根,先背50根到25米处,这时,吃了25根,还有25根,放下.回头再背剩下的50根,走到25米处时,又吃了25根,还有25根.再拿起地上的25根,一共50根,继续往家走,一共25米,要吃25根,还剩25根到家.5. 兄弟共有45元钱,如果老大增加2元钱,老二减少2元钱,老三增加到原来的2倍,老四减少到原来的1/2,这时候四人的钱同样多,原来各有多少钱?答案:老大8 老二12 老三5 老四206.一根绳子两个头,三根半绳子有几个头?答案:8个(半根绳子也是两个头)7.一栋住宅楼,爷爷从一楼走到三楼要6分钟,现在要到6楼,要走多少分钟?答案:15分钟8.幼儿园新买回一批小玩具。
如果按每组10个分,则少了2个;如果按每组12个分,则刚好分完,但却少分一组。
请你想一想,一共有这批玩具多少个?答案:这批玩具共48个9.有一本书,兄弟两个都想买。
哥哥缺5元,弟弟只缺一分。
趣味数学小知识
趣味数学小知识
1. 完美数字
完美数字是指一个数字的所有因子(不包括其本身)之和等于
该数字本身。
例如,6是一个完美数字,因为6的因子有1、2、3,而1 + 2 + 3 = 6。
另一个例子是28,它的因子有1、2、4、7、14,
而1 + 2 + 4 + 7 + 14 = 28。
完美数字在数学中有一些有趣的性质,
值得进一步研究。
2. 斐波那契数列
斐波那契数列是一个非常著名的数学序列。
它的定义是,第一
个数字是0,第二个数字是1,其后的每个数字都是前两个数字之和。
因此,斐波那契数列的前几个数字是0、1、1、2、3、5、8、
13等。
斐波那契数列在自然界中有很多应用,例如在植物的分枝和海洋生物的壳构造中。
3. 黄金分割
黄金分割是指将一条线段分成两部分,较长部分与整条线段的比值等于较短部分与较长部分的比值。
这个比值通常用希腊字母φ(phi)表示,约等于1.。
黄金分割在艺术和建筑中经常被使用,被认为能够产生一种美学上的完美比例。
4. 素数
素数是指大于1的自然数,除了1和自身,没有其他正因子。
例如,2、3、5、7、11等都是素数。
素数在密码学和计算领域中起着重要的作用,因为它们具有唯一的因子分解特性。
5. 阶乘
阶乘是指一个数与小于它的所有正整数之积。
例如,4的阶乘表示为4!,计算方式为4 * 3 * 2 * 1 = 24。
阶乘经常在组合数学和概率论中使用,用于计算排列和组合的数量。
以上是一些有趣的数学小知识,希望对你有所帮助!。
趣味数学题及答案
趣味数学题及答案趣味数学题及答案200题趣味数学题及答案(一):1、【题目】有3个人去投宿,一晚30元.三个人每人掏了10元凑够30元交给了老板.之后老板说今日优惠只要25元就够了,拿出5元命令服务生退还给他们,服务生偷偷藏起了2元,然后,把剩下的3元钱分给了那三个人,每人分到1元.这样,一开始每人掏了10元,此刻又退回1元,也就是10-1=9,每人只花了9元钱,3个人每人9元,3X9=27元+服务生藏起的2元=29元,还有一元钱去了哪里???此题在新西兰面试的时候曾引起巨大反响.有谁明白答案呢【答案】每人所花费的9元钱已经包括了服务生藏起来的2元(即优惠价25元+服务生私藏2元=27元=3*9元)所以,在计算这30元的组成时不能算上服务生私藏的那2元钱,而应当加上退还给每人的1元钱。
即:3*9+3*1=30元正好!还能够换个角度想..那三个人一共出了30元,花了25元,服务生藏起来了2元,所以每人花了九元,加上分得的1元,刚好是30元。
所以这一元钱就找到了。
小结:这道题迷惑人主要是它把那2元钱从27元钱当中分离了出来,原题的算法错误的认为服务员私自留下的2元不包含在27元当中,所以也就有了少1元钱的错误结果;而实际上私自留下的2元钱就包含在这27元当中,再加上退回的3元钱,结果正好是30元。
2、【题目】有个人去买葱问葱多少钱一斤卖葱的人说1块钱1斤这是100斤要完100元买葱的人又问葱白跟葱绿分开卖不卖葱的人说卖葱白7毛葱绿3毛买葱的人都买下了称了称葱白50斤葱绿50斤最终一算葱白50*7等于35元葱绿50*3等于15元35+15等于50元买葱的人给了卖葱的人50元就走了而卖葱的人却纳闷了为什么明明要卖100元的葱而那个买葱的人为什么50元就买走了呢?你说这是为什么?【答案】1块钱一斤是指不管是葱白还是葱绿都是一块钱一斤,当他把葱白和葱绿分开买时,葱白7毛葱绿3毛,实际上其重量是没有变化,可是单价都发生了变化,葱白少收了3毛每斤,葱绿少收了7毛每斤,所以最终50元就买走了。
数学趣味小知识大全
数学趣味小知识大全1.请问几分钟时,盒内为半满状态有一个魔术盒子,里面装有鸡蛋,魔法一施展,每分钟鸡蛋的数目就增加一倍,10分钟后,盒内盛满了鸡蛋,请问几分钟时,盒内为半满状态2.请问最少要拿出几只袜子抽屉中有十只黑袜子和十只白袜子,假若你在黑暗中开抽屉,伸手拿袜子;请问最少要拿出几只袜子,才能确定拿到了一双3.它何时才能爬出枯井一只猴子陷落在一口三十尺深的枯井中,如果它每天能够向上爬三尺,再向下滑一尺,以这种速度,它何时才能爬出枯井4.最高要化费多少分钟假设三只猫能在三分钟内杀死三鼠,请问一百只猫杀死一百只老鼠,最高要化费多少分钟5.他们谁最大谁最小扎扎比菲菲大,但比胡安小.菲菲比乔乔和马修大。
马修比卡罗斯和乔乔小。
胡安比菲菲和马修大,但比卡罗斯小。
他们谁最大谁最小6.请用+、-、×、÷、( )等运算符号1.请用+、-、×、÷、( )等运算符号把五个3连接起来,组成算式,使它们的得数分别是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。
2.请你在四个5之间添上运算符号,使运算结果分别等于0、1、2、3、4、5、6、7。
3.下面的算式只写了数字,忘记写运算符号,请你选用+、-、×、÷、( )、[ ]这几种符号填进算式之中,使等式成立。
1 2 3=11 2 3 4=11 2 3 4 5=11 2 3 4 5 6=11 2 3 4 5 6 7=11 2 3 4 5 6 7 8=11 2 3 4 5 6 7 8 9=17.这只狗共奔跑了多少千米路甲和乙从东西两地同时出发,相对而行,两地相距10千米。
甲每小时走3千米,乙每小时走2千米,几小时两人相遇如果甲带了一只狗,和甲同时出发,狗以每小时5千米的速度向乙奔去,遇到乙后即回头向甲奔去;遇到甲又回头向乙奔去,直到甲乙两人相遇时狗才停住。
问这只狗共奔跑了多少千米路8.下面算式里“华杯”代表的两位数是多少华罗庚是1910年出生的,下面算式里“华杯”代表的两位数是多少1910+ 华杯9.赛马场有这幺一个赛马场,跑道上A马一分钟可跑2圈,B马能跑3圈,C马则跑4圈。
《趣味数学》课程介绍
一、课程理念数学是抽象性、思维性很强的一门学科,而小学阶段正是学生形成抽象、逻辑思维的关键时期。
但是抽象的数学思维会显得苍白,而趣味数学社团课旨在用有趣的形式、创新的角度切入教学,让学生在趣味活动中收获数学知识。
小学阶段的学生,数学文化、发散数学知识掌握得较少。
因为在教材学习数学的基础上,有必要增加课外数学知识的摄入,因此用数学社团课的形式呈现拓展性的数学知识,是非常合适也非常独特的。
二、课程目标1.在探究活动中训练学生的数学思维,提高学生的数学核心素养,发展学生的数学视野。
2.在操作活动中训练学生的表达能力、动手能力以及组织能力,让学生学会用标准的数学语言表达数学概念和数学问题。
3.发展学生的数学文化、课外数学知识储备,增加学生视野,提高学生学习数学的兴趣和热情。
三、课程内容本课程涵盖数与代数、图形与几何以及统计与概率三个模块。
在学生学习课堂知识的基础上进行延伸拓展,以趣味、丰富的小组活动为依托,开展热身游戏、头脑风暴、知识竞答、动手操作、创作比拼等等活动,全面带动学生学习热情,巩固学习成果。
本课程目前有21个课时,1-6年级均可选择对应年级使用,联结数学课堂与课外,遵循学生思维发展规律,能有效拓展学生的数学眼界。
四、课程评价(如需要可自己制定具体评分体系)1.学生的语言表达能力有明显提升,能用简洁、精炼、准确的数学语言提出问题、分析过程、解决问题、总结提升以及学习反思。
2.学生学会熟练使用每节课相应的学具,并知道并说出学具的使用场景、使用方法。
完成每节课课堂练习的要求,并维持好的纪律,在课后教师的提问中准确解答。
能够把所学知识传授或者转达给同学。
3.学习社团课后数学课堂上,专注力和倾听力明显提升,具体表现为纪律进步、回答问题人数增加。
学习数学的热情大大提升,表现为平时数学课、数学作业也更加认真、仔细,课后和教师的交流增加。
对下一次的课充满期待,希望老师布置相关社团课练习作业。
五、学情分析小学生活泼好动,喜欢直观、具体的事物。
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趣味数学
算 术 趣 题 代 数 趣 题 几 何 趣 题 组 合 趣 题 数 论 趣 题
概 率 趣 题
图 论
分 割
趣 题
趣 题
博 弈 趣 题
逻 辑 趣 题
基础数学
应用数学
计算数学
运筹学
概率与统计
趣味数学中的数学思想方法
符号思想 类比思想 分类思想
方程和函数思想 数形结合思想
发散思维训练
一、算术趣题
,张老师的生日是 M月 N日,2人都知道张老师的生日是下列 10组中的一天, 3月4日 3月 5日 3月8 日 6月4日 6 月7日 9月1 日 9月5日 12 月1日 12月2 日 12月8日 张老师把 M值告诉了小明,把 N值告诉了小强,张 老师问他们知道他的生日是那一天吗? 小明说:如果我不知道的话,小强肯定也不知道。 小强说:本来我也不知道,但是现在我知道了。 小明说:哦,那我也知道了。 请问张老师的生日是哪一天?
九、运筹趣题
三名商人各带一个随从乘船渡河,一只小船只能容 纳二人,由他们自己划行。随从们密约,在河的任一岸, 一旦随从的人数比商人多,就杀人越货。但是如何乘船 渡河的大权掌握在商人们手中。商人们怎样才能安全渡 河呢?
十、逻辑趣题
阿基里斯是古希腊神话中善跑的英雄。在他和乌龟 的竞赛中,乌龟在前面跑,他在后面追,但他不可能追 上乌龟。因为在竞赛中,追者首先必须到达被追者的出 发点,当阿基里斯追到乌龟的的起点时,乌龟已经又向 前爬了一定的距离,于是,一个新的起点产生了;阿基 里斯必须继续追,而当他追到乌龟这个新的起点时,乌 龟又已经向前爬了一段距离,阿基里斯只能再追向那个 更新的起点。就这样,乌龟会制造出无穷个起点,它总 能在起点与自己之间制造出一个距离,不管这个距离有 多小,但只要乌龟不停的奋力向前爬,阿基里斯就永远 也追不上乌龟!由于追赶者首先应该达到被追者出发之 点,此时被追者已经往前走了一段距离。因此被追者总 是在追赶者前面。 ”
趣味数学教案(优秀10篇)
趣味数学教案(优秀10篇)幼儿园中班数学教案篇一活动目标:1、在解决问题中发现物体排列的规律,对排序产生兴趣并愿意尝试自己动手排序。
2、感受规律的美,体会排序在生活中的作用。
活动准备:课件、幼儿操作材料。
活动过程:一、导入活动。
1.你们喜欢听公主和王子的故事吗?师:有一天,一只青鸟飞过,丢给公主一封信。
我们一起来听听信里写了什么吧!(放录音)2、师:信中说什么?王子在乱七八糟之城迷路了,你们觉得乱七八糟魔女城是什么样的?(很乱)去魔女之城必须经过哪里?(规则之城)规则之城又是怎样的呢?(整齐,有规则)你们愿意和公主一起去拯救王子吗?3、公主在大大的箱子里装上了好多东西,那我们出发吧!二、利用故事情节,发现规律排序。
1、找钥匙师:公主走呀走,她来到了规则之城的城门口,可是城门怎么了?公主使劲地摇晃锁头,这时一旁的大怪树说话了(放录音)。
门锁了,怎么办呢?师:要找到钥匙才能把门打开。
去哪里找?(树林里)师:来到了树林里,你发现了什么?到底是哪把钥匙呢,我们来听听大怪树的提示吧!(放录音)师:大怪树告诉了我们一个关于水果的规律,谁听到了?(苹果苹果梨)师:现在你知道是第几棵树上的钥匙了吗?(第2棵)师:谁能按着大怪树说的水果规律继续排下去呢?(请个别幼儿说说并上来排列)师:他排列的正确吗?这是按照两个一个排列的。
2、走彩色的路师:拿到了钥匙,公主兴奋地打开城门,可是她又遇到了难题,在她面前出现了好几条分岔路,可是只有一条才能通往魔女之城,应该走哪一条呢?(中间这条)师:看来中间这条路才是最安全的。
这条路的颜色可真多,有哪几种颜色组成的?你发现了什么规律?(粉色蓝色白色的规律)师:那我们一起把这个规律念一念吧。
师:原来是由三个不一样的颜色一个一个排列的。
师:请个小朋友上来用笔把路线画出来,让公主安全的走出去吧!3、修桥师:公主很快就走过了彩色路,继续往前走,公主来到了悬崖边,看到了什么?(引导幼儿观察画面,请个别幼儿说说)师:还有3座桥,可是每一座桥上都有破洞,怎么办?师:让我们一起来把桥修好吧。
十大趣味数学游戏
十大趣味数学游戏一、数独数独是一种非常受欢迎的逻辑推理游戏,它使用一个9x9的网格,将数字1-9填入格子中,每一行、每一列以及每一个3x3的小网格内数字不能重复。
在玩数独时,你需要运用逻辑思维,通过排除法和推理来解决谜题。
数独不仅可以锻炼思维能力,还可以提高注意力和专注力。
二、谜题方块谜题方块是一种拼图游戏,玩家需要将各种形状的方块放入一个矩形的网格中,填满整个空间而不重叠。
这个游戏既考验空间想象力,又需要运用数学的原理。
通过玩谜题方块游戏,你可以培养几何形状的认知和理解,锻炼观察和分析能力。
三、数学捕鱼数学捕鱼是一款结合了数学和游戏的趣味应用。
在游戏中,玩家需要选取正确的角度和力度来发射炮弹,以捕捉鱼群,并根据每种鱼的分值计算得分。
这个游戏可以让你在娱乐的同时,提升自己的数学计算能力,包括运算速度和数值计算。
四、计算迷阵计算迷阵是一种数学推理游戏,通过给定的数学运算符和数字,玩家需要在一个网格中填入正确的数字,使得每一行和每一列的运算结果都等于给定的目标数字。
这个游戏可以锻炼玩家的数学逻辑思维和解决问题的能力,同时加深对数学运算规则的理解。
五、数学猜谜数学猜谜是一种考验智力和数学能力的游戏。
游戏中,玩家需要根据给定的数学问题和线索,猜出隐藏的数字或者答案。
通过数学猜谜游戏,你可以提高自己的数学推理能力和解题能力,培养对数学问题的敏感度和思维敏捷性。
六、数字拼图数字拼图是一种将各种形状的数字片段拼接成特定数字的游戏。
玩家需要根据给定的数字和形状片段,在一个网格中填满正确的数字拼图。
这个游戏可以锻炼空间想象力和数字认知能力,提升对数字形状和排列的敏感度。
七、斯塔基斯斯塔基斯是一种经典的俄罗斯方块游戏,玩家需要控制下落的方块,使其在一个垂直的游戏区域中形成完整的水平行,然后消除方块来获得分数。
这个游戏可以提高反应速度和空间感知能力,同时培养对几何形状和规则的理解。
八、数学迷宫数学迷宫是一种结合了数学题目和迷宫探险的游戏。
趣味数学简介
趣味数学简介
趣味数学是一种以数学为主题的娱乐活动,它通过游戏、谜题、趣闻和奇特的问题等形式来呈现数学概念和原理,旨在激发人们对数学的兴趣和好奇心。
趣味数学不仅能够提供乐趣和消遣,还能帮助人们更好地理解和掌握数学知识,提高逻辑思维能力和解决问题的技巧。
趣味数学的内容可以非常丰富,包括但不限于:
1. 数学游戏:如数独、华容道、魔方等,这些游戏能够锻炼玩家的逻辑推理和空间想象能力。
2. 数学谜题:包括数学难题、智力题、数学笑话和数学陷阱等,这些谜题往往需要运用特定的数学知识或技巧来解决。
3. 数学趣闻:介绍数学史上的有趣故事、数学家的轶事或者数学在现实生活中的有趣应用。
4. 数学艺术:结合数学与艺术创作,如使用几何图形创造艺术作品,或者探索数学在音乐、绘画中的应用。
5. 数学实验和探究:通过实际操作和实验来探索数学原理,如用折纸来研究几何学,或者通过编程来模拟数学模型。
趣味数学不仅仅局限于儿童或青少年,它适合所有年龄段的人。
通过趣味数学,成人也可以重新点燃对数学的热爱,并在轻松愉快的氛围中提升自己的数学素养。
12个趣味数学小实验
12个趣味数学小实验1.抛掷骰子:让参与者抛掷一些六面骰子来进行简单的概率统计实验。
让参与者试着计算出最大的骰子点数出现的概率是多少?2.多面体研究:有一个属性为100的正N面体,让参与者试着用它来制作不同形状的3D图形,并计算每个多面体的表面积和体积。
3.趣味数学竞赛:引入一些数学问题,让参与者竞争谁能先求出正确的答案,然后采用积分机制来区分获胜者和失败者。
4.循环数学:引入一个10位数字,让参与者找到一种方法使这些数字在循环运算中不变,可提供一个模式或等式来帮助参与者解答这个问题。
5.拼图游戏:用一些形状不同的拼图让参与者通过一定的数学规律进行拼装,有助于提高参与者的空间思维能力。
6.投点绘图:用一个三角形,让参与者在三角形三边上投点,五个点以上时拟合出一条直线,有助于参与者学习几何拟合法则。
7.随机数字匹配:给参与者一堆不等的随机数字,他们必须尝试使用不同的组合方式来使所有的数字能够完美配对,以此来练习算法解决问题的能力。
8.积分游戏:介绍一些基本的积分游戏,如井字棋,让参与者尝试用数学的方法来计算出游戏的最优解,以及暴力试探法等。
9.符号数学:介绍一些基本的符号数学概念,如变量、函数、方程等,让参与者尝试用符号来描述数学概念,以提高参与者对数学的理解能力。
10.寻对宝藏:在一个数学任务中,参与者需要根据地图的提示找出宝藏所在的位置,从而学习坐标系以及几何图形的关系。
11.数列游戏:让参与者在一些特定的数字序列中,找出其中的规律与模式,有助于增强参与者对数字特征的发现能力与认知能力。
12.图论游戏:使用一定规则构建网络图,让参与者尝试通过计算两个点之间的最短路径来完成任务,有助于提高参与者的图论运算能力。
趣味数学题大全(带答案)
趣味数学题大全(带答案)认真做作业是学好数学知识必不可少的环节,是掌握知识熟练技能的基本方法,可以加深对所学知识的理解。
今天小编在这给大家整理了趣味数学题大全,接下来随着小编一起来看看吧!趣味数学题(一)1.8个数字“8”,如何使它等于1000?答案:8+8+8+88+8882.小强数学只差6分就及格,小明数学也只差6分就及格了,但小明和小强的分数不一样,为什么?答案:一个是54分,一个是0分3.一口井7米深,有只蜗牛从井底往上爬,白天爬3米,晚上往下坠2米。
问蜗牛几天能从井里爬出来?答案:5天4.某人花19快钱买了个玩具,20快钱卖出去。
他觉得不划算,又花21快钱买进,22快钱卖出去。
请问它赚了多少钱?答案:2元5.100个包子,100个人吃,1个大人吃3个,3个小孩吃1个,多少个大人和多少小孩刚好能吃完?答案:25个大人,75个小孩6.小王去网吧开会员卡,开卡要20元,小王没找到零钱,就给了网管一张50的,网管找回30元给小王后,小王找到20元零的,给网管20元后,网管把先前的50元还给了他,请问谁亏了?答案:网管亏了30元7.每隔1分钟放1炮,10分钟共放多少炮?答案:11炮8.一个数去掉首位是13,去掉末位是40.请问这个数是几?答案:439. 1根2米长的绳子将1只小狗拴在树干上,小狗虽贪婪地看着地上离它2.1米远的1根骨头,却够不着,请问,小狗该用什么方法来抓骨头呢?答案:转过身用后腿抓10.烟鬼甲每天抽50支烟,烟鬼乙每天抽10支烟。
5年后,烟鬼乙抽的烟比烟鬼甲抽的还多,为什么?答案:烟鬼甲抽得太多了早死了11.一个数若去掉前面的第一个数字是11,去掉最后一个数字为50,原数是多少?答案:5112.有一种细菌,经过1分钟,分裂成2个,再过1分钟,又发生分裂,变成4个。
这样,把一个细菌放在瓶子里到充满为止,用了1个小时。
如果一开始时,将2个这种细菌放入瓶子里,那么,到充满瓶子需要多长时间?答案:59分钟13.往一个篮子里放鸡蛋,假定篮子里的鸡蛋数目每分钟增加1倍,这样,12分钟后,篮子满了。
数学趣味小知识100条
数学趣味小知识100条数学趣味小知识100条数学可以算得上是自然科学中最基础、最重要的学科之一,它在现实生活中的应用也是十分广泛的。
但是,在我们学习数学过程中,往往会发现许多有趣的小知识,例如以下100条:1. 0!=1,其中“!”代表阶乘2. 1+2+3+...+n=n(n+1)/23. 1²+2²+3²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/64. 1³+2³+3³+...+n³=[n(n+1)/2]²5. ∑n!的和是自然对数e的近似值6. e≈2.71828是自然对数7. π≈3.14159是圆周率8. Σ表示求和9. lim表示极限10. f(x)=1/x的反函数为f⁻¹(x)=1/x11. 反比例函数为y=k/x12. 孤点指的是在函数的定义域中仅仅只有一个值的点13. 插值法指的是在已经知道某些点的函数值的情况下,求在另外一些点的函数值的方法14. 差商是一个有关数值的表达式,可以用来求解函数的导数15. 直线的标准式为y=kx+b16. 直线的一般式为Ax+By+C=017. 圆的标准式为(x-a)²+(y-b)²=r²18. 点到直线的距离公式为d=|Ax+By+C|/√(A²+B²)19. 向量的模长用|a|表示20. x轴的单位向量是i,y轴的单位向量是j,z轴的单位向量是k21. 向量a与向量b之间的夹角公式θ=arccos(a·b/|a||b|)22. 向量相加可以按照三角形法则23. 空间中的直线可以由一点和方向向量表示24. 在三角形中,任何两边之和大于第三边25. 在直角三角形中,较短的那个直角边的长度平方等于其他两条边长度平方之和26. 勾股定理指的是直角三角形斜边的平方等于两个直角边平方之和27. 所有等边三角形的内角是60°28. 逆时针方向是正方向,顺时针方向是负方向29. 弧度制指的是将角度转化为长度为半径的弧所对应的弧长30. 利用级数求取生日悖论的概率31. 可逆矩阵的行列式值不为032. 矩阵的逆矩阵可以用伴随矩阵除以行列式得到33. 方阵的迹指的是主对角线上的元素之和34. 特征值和特征向量是矩阵非常重要的性质35. 无理数可以表示为无限不循环小数36. 五次方程以下的求根有通式37. 齐次线性方程组的解是自由变量所决定的38. 用欧拉公式可以证明费马大定理39. P=NP问题是计算复杂度理论中一个重要的未解之谜40. 计算机图形学中的向量空间转换41. 求解莫比乌斯反演问题42. 物理量的量纲可以用单位分析得到43. 找到莫比乌斯反演的应用44. 函数的反函数分为全对应关系和部分对应关系45. 分数阶微积分在控制工程中的应用46. 正则化常数和模型选择问题47. 加载均衡和最优化算法48. 多元实数函数的极限和连续性49. 偏微分方程的解析解求法50. 离散数学的图论和组合数学51. 数值计算的误差与收敛性分析52. 费马数和尼克尔定理的产生53. 保持同构映射的群论54. 计算几何学的形态学分析55. 向量场和线性代数56. 微积分中的微分方程与泰勒展开57. 概率论中的统计分布、极大似然估计、偏差和方差58. 游程编码和哈夫曼编码59. 随机矩阵和闭合曲线60. 从拓扑学到理论物理学61. 迭代和迭代环62. 使用泰勒级数求取任意函数的值63. 使用插值法来近似求解函数值64. 三角函数的基本性质65. 定积分和不定积分的分别66. 部分分式分解的方法67. 极坐标系下的函数表示68. 向量的坐标与三角函数的关系69. 关于无穷小量的一些性质70. 奇函数和偶函数的定义71. 利用四次方程求解空气密度72. 利用切线公式求解函数在某点的导数73. 利用角度差公式来求解三角函数的特殊值74. 程序中的误差对结果的影响75. 化简复杂数学公式的方法76. 正整数分解问题和RSA算法77. 计算机程序和数学的相互关系78. 利用等比数列将复杂问题化简79. 利用佩亚诺高斯定理求解数值积分80. 利用FFT算法快速算出多项式的乘积81. 利用哈密顿回路来设计电路板82. 利用小梅森旋转方式来生成随机数83. 利用迪克斯塔算法来加密数字84. 利用Ackermann函数来说明非递归计算的难度85. 离散数学中的复合函数和逆函数的性质86. 利用概率统计来确定市场趋势87. 利用向量的内积和外积来计算并行四边形的面积88. 利用欧拉公式解决顶点-边-面之间的关系89. 利用反射原理求解光的路径90. 利用向量积来求三角形面积91. 利用法向量来求解平面方程92. 利用偏导数求函数在某一点处的切平面93. 利用不等式证明定理的正确性94. 利用极坐标系来表示平面上各种曲线95. 利用多项式来近似表示函数的值96. 利用多元线性回归来预测未来的趋势97. 利用空间曲线求出切线和法线98. 利用文章的数学知识来分析文章的语言逻辑99. 利用Taylar展开式来求解一些复杂的数学问题100. 利用复形体积来证明各种定理的正确性以上就是100个有趣的数学小知识,希望能够给你带来一定的启发和帮助。
8个趣味数学游戏
8个趣味数学游戏
数学游戏可以将小朋友爱上数学,以趣味的项目引起孩子们的好
奇心,可以在乐趣中学习,让孩子更加深入的理解数学,有效提高数
学成绩,以下就是8个趣味数学游戏:
1、数字靶:围绕数字,让孩子用符号绘制一个圆形,让它应为
一个靶,圈出靶中有数字的地方,利用加减法把有数字的地方算出来。
2、连线游戏:孩子们使用线把不同的加减数字连接起来,形成
一排连通阵,加减和为0就表示连排的正确性。
3、凹凸猜谜游戏:让孩子们从四周的数字中猜出合计为一个特
定值的数字组合,比如猜3,可以是1、2、-1。
4、乘法矩阵:让孩子们通过乘法完成矩阵,如2x2乘法矩阵,
分别得出,1x1=1、1x2=2、2x1=2、2x2=4等。
5、计算机游戏:比赛谁先完成一定数量的任务,比如在表格里
填写,看谁先完成。
6、图形游戏:帮助孩子练习识图,必备技能之一,精确画出要
求的图形,体现出数学天赋的活动。
7、把手游戏:这是一个多人的游戏,需要两个或多个人把手收
集起来,手上有加减号,让孩子练习计算。
8、滚雪球游戏:让孩子把题目的球滚到答案的洞里,让数学变
得更加有趣。
这8个带有趣味性的数学游戏,符合孩子的心理特征,帮助孩子
更好的学习数学。
孩子们以游戏的方式了解数字是什么,学会解决问题,熟悉加减乘除,知道不同类别数字的大小,把孩子从厌烦中解脱
出来,让他们用心享受数学的乐趣,从而提高数学成绩,开发潜力。
小学数学趣味智力题50道(含答案)
一、王大婶有三个儿子,这三个儿子又各有一个姐姐和妹妹,请问王大婶共有几个孩子?答案:五个二、小华有6块巧克力,他吃了3块后又买了5块,现在他有多少块巧克力?答案:8块三、一个池塘里有3只青蛙,每只青蛙身上有4条腿,一共有多少条腿?答案:12条四、小明家的小狗每个月吃30斤狗粮,小明家养了3只小狗,它们每个月一共吃多少斤狗粮?答案:90斤五、小刚去游乐园,他买了两张门票,每张20元,一共花了多少钱?答案:40元六、一群孩子排队打球,每隔2人发一只球,如果队伍中有15个孩子,一共需要多少只球?答案:7只七、一个学校有5个班,每个班有30名学生,学校一共有多少名学生?答案:150名八、小红买了一本10元的书和一支2元的笔,她给了收银员20元,应找回多少钱?答案:8元九、一只乌龟每小时爬行5米,它连续爬了6小时,总共爬了多少米?答案:30米十、早上8点出发,小明骑自行车每小时10公里,他到达目的地时已经骑了4小时,现在是几点?答案:中午12点十一、李老师班上有男生20人,女生18人,班上总共有多少名学生?答案:38人十二、一袋糖果有50颗,分给5个孩子,每个孩子分到多少颗?答案:10颗十三、一个正方形的边长是5厘米,它的面积是多少平方厘米?答案:25平方厘米十四、小李从家到学校要走15分钟,如果他早上7:30出发,几时能到学校?答案:7:45十五、三个朋友一起去吃饭,每人花了10元,一共花了多少钱?答案:30元十六、小明有8支铅笔,给了小华3支,还剩下多少支?答案:5支十七、一辆车每小时行驶60公里,行驶了3小时,共行驶多少公里?答案:180公里十八、一根绳子长20米,如果剪成每段4米的短绳,可以剪成几段?答案:5段十九、小红今年9岁,姐姐比她大3岁,姐姐今年多少岁?答案:12岁二十、一箱苹果有25个,吃掉8个后还剩多少个?答案:17个二十一、一列火车的速度是每小时80公里,2小时后火车行驶了多少公里?答案:160公里二十二、小亮家养了5只猫,每只猫每天吃2条鱼,一天共需要多少条鱼?答案:10条二十三、爷爷买了10个橙子给5个孙子,每人分到多少个?答案:2个二十四、小芳的花园里有10朵红花和5朵黄花,总共有多少朵花?答案:15朵二十五、一本故事书共有120页,小明每天读5页,几天能读完?答案:24天二十六、小刚有5块糖果,他给了小明2块,还剩几块?答案:3块二十七、一辆汽车每小时行驶90公里,开了4小时,总共行驶多少公里?答案:360公里二十八、李老师有36本书,要分给6个同学,每个同学分多少本?答案:6本二十九、一个长方形的长是10厘米,宽是5厘米,周长是多少厘米?答案:30厘米三十、小强有20元钱,买了3支5元的笔,还剩多少元?答案:5元三十一、一条鱼重4千克,两条鱼总重多少千克?答案:8千克三十二、小明买了6个苹果,送给朋友2个,还剩下多少个?答案:4个三十三、一棵树上有12个苹果,掉下来3个,现在树上还有多少个苹果?答案:9个三十四、学校花坛有7朵红花和9朵黄花,一共多少朵花?答案:16朵三十五、一支笔4元,买3支要花多少钱?答案:12元三十六、一瓶牛奶有500毫升,喝掉200毫升后,还剩多少毫升?答案:300毫升三十七、小美家种了8棵苹果树,每棵树上有10个苹果,一共有多少个苹果?答案:80个三十八、小刚有20本书,送给小华8本,还剩多少本?答案:12本三十九、一张桌子需要4条腿,8张桌子需要多少条腿?答案:32条四十、一辆自行车每小时行驶15公里,3小时能行驶多少公里?答案:45公里四十一、小林有15块巧克力,吃掉了3块,现在有多少块?答案:12块四十二、学校有4个班级,每班有30人,学校一共有多少人?答案:120人四十三、一条围巾长2米,如果剪成每段50厘米,可以剪成多少段?答案:4段四十四、小红家有10只兔子,每只兔子每天吃2根胡萝卜,兔子一天共吃多少根胡萝卜?答案:20根四十五、一块巧克力有12块,分给4个孩子,每个孩子能分到多少块?答案:3块四十六、一辆汽车每小时行驶60公里,4小时共行驶多少公里?答案:240公里四十七、小明今年10岁,哥哥比他大5岁,哥哥今年多少岁?答案:15岁四十八、一块蛋糕切成8块,吃掉了3块,还剩多少块?答案:5块四十九、一个橙子5元,买4个需要多少元?答案:20元五十、一包饼干有24片,分给8个小朋友,每人能分到多少片?答案:3片。
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顾客拿走了一双鞋,并拿走了找零的钱,而因为给王师傅 的是假钱,因此顾客拿走的都是王师傅亏本的。 所以:40*2[一双鞋子的成本价80]+(100-35)[找零被顾 客拿走的钱65]=145
三、空瓶问题
小明买10瓶饮料,商店规 定3个空瓶可换1瓶饮料, 他一共可以喝多少瓶饮 料? 15瓶. 喝完买的10瓶,有10个空瓶,其中9个空瓶 换3瓶,喝完这3瓶再用空瓶换1瓶喝完,这 样就喝了14瓶,现在手头有2个空瓶. 管商店再要一瓶喝完,连上这个空瓶就又 有三个空瓶了,向商店换一瓶,再还给商店 就行了.
四、数学谜语
(1)7÷2(猜一成语) (2)再见吧,妈妈(数学名词) (3)废掉法律(数学名词) (4)风筝跑了(数学名词) (5)道路没弯儿(数学名词) 不三不四
分母
除法 线段
直径
方案二: 1、先把羊运过河 2、把草运过河,同时把 羊带回来 3、留下羊,把狼运过河 4、最后把羊运过河
二、卖鞋问题
王师傅是卖鞋的,一只鞋进价40元, 现亏本大甩卖顾客35元买了一双鞋, 给了王师傅100元假钱,王师傅没零 钱,于是找邻居换了100元。事后邻 居存钱过程中发现钱是假的,被银行 没收了,王师傅又赔了邻居100,请 问王师傅一共亏了多少?
趣味数学问答
一、过河问题
一位猎人要带一条狼、一只羊和 一筐草过河,可是船太小,猎人 每次只能带其中的一个过河。如 果猎人不在,羊会吃草,狼会咬 伤羊。猎人要怎样做才能把它们 安全地渡过河呢?
方案一: 1、先把羊运过河 2、把狼带过河,回来时 把羊带回来 3、把羊扔回来,带上草 过河 4、最后回来把羊带过河