实验14：测定电源的电动势和内电阻
测定电源电动势和内阻实验报告
高二物理实验：测定电源的电动势和内阻【实验目的】测定电池的电动势和内电阻【实验原理】由闭合电路的欧姆定律E =U+Ir知，路端电压U=E—Ir，对给定的电源，E、r 为常量，因此路端电压U是电流I的一次函数。
将电池、电流表、电压表，可变电阻连接成如图所示的电路，改变可变电阻R的阻值，可以测得多组I、U值。
将它们描在U—I坐标中，图线应该是一条直线。
显然，直线在U坐标上的截距值就是电池电动势，直线斜率的绝对值就是电池的内阻的大小。
上述用作图的方法得出实验结果的方法，具有直观、简便的优点。
1、图 2.6-1中，电源电动势E、内电阻r，与路端电压U、电流I的关系可写为E=______________。
（1）2、图2.6-2中，电源电动势E、内电阻r、电流I、电阻R的关系可写为E=______________。
（2）3、图2.6-3中电源E、内电阻r、路端电压U、电阻R的关系可写为E=______________。
（3）【实验器材】电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、直尺实验步骤操作规范一.连接实验电路1．将电流表、电压表机械调零2．布列实验器材，接图连接实验电路图2.6-1 1．若表针不在零位，用螺丝刀旋动机械调零螺钉，使其正对2．⑴实验器材应放置在合适的位置，应使电键、滑动变阻器便于操作；电表刻度盘应正对实验者⑵电键接入电路前，处于断开位置；闭合电键前，滑动变阻器阻值置于最大；导线连接无“丁”字形接线⑶电流表量程0.6A，电压表量程3V二．读取I、U数据1．调节滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取一组电流表和电压表的读数2．改变滑动变阻器的阻值，闭合电键，读取电流表和电压表读数，共测5-10组 1．⑴滑动变阻器的阻值由大到小变化，使电路中电流从小到大平稳地改变，适时地读取I、U 读数⑵电流表和电压表读数正确，有估读⑶必要时要及时改变电表量程2．每次实验后，都要及时断开电源三．拆除电路，仪器复原E r S【数据记录】1 2 3 4 5 6U/I/【作图U-I】【注意事项】1．使用内阻大些（用过一段时间）的干电池，在实验中不要将I调得过大，每次读完U、I 读数立即断电，以免于电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化．2．在画U－I图线时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，而不要顾及个别离开较远的点以减少偶然误差．3．如果下部大面积空间得不到利用，为此可使坐标不从零开始，有时也可以把坐标的比例放大，可使结果的误差减小些．此时图线与横轴交点不表示短路电流．4．计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，用r=|ΔU/ΔI|计算出电池的内阻r．。
2020年高考物理专题精准突破实验：测定电源的电动势和内阻(解析版)
2020年高考物理专题精准突破专题实验：测定电源的电动势和内阻一、伏安法测定测定电源的电动势和内阻1、实验原理闭合电路欧姆定律：E＝U外＋U内．如果电表器材是电压表和电流表，可用U－I法，即E＝U＋Ir.原理图如图甲，实物连接图如图乙．2、实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸、刻度尺、铅笔等．3、数据处理设计表格，将测得的六组U、I值填入表格中．方法一：计算法．(1)联立六组对应的U、I数据，数据满足关系式：U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…(2)让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式联立方程，第3式和第6式联立方程，这样解得三组E、r，取其平均值作为电池的电动势E和内阻r的大小．方法二：图象法．(1)在坐标纸上以路端电压U为纵轴、干路电流I为横轴建立U－I坐标系．(2)在坐标平面内描出各组(I，U)值所对应的点，然后尽量多地通过这些点作一条直线，不在直线上的点大致均匀分布在直线两侧．(3)直线与纵轴交点的纵坐标值即为电池电动势的大小(一次函数的纵轴截距)，直线斜率的绝对值即为电池的内阻r 的大小，即r ＝IU∆∆. 4、误差分析 偶然误差(1)读数不准引起误差．(2)用图象法求E 和r 时，由于作图不准确造成误差． 系统误差(1)若采用甲图电路，由于电压表的分流作用造成误差，电压值越大，电压表的分流越多，对应的I 真与I 测的差越大．其U －I 图象如乙图所示．结论：E 测<E 真，r 测<r 真．(2)若采用丙图电路，由于电流表的分压作用造成误差，电流越大，电流表分压越多，对应U 真与U 测的差越大．其U －I 图象如丁图所示．结论：E 测＝E 真，r 测＝r 真． 5、注意事项（1）．为了使电池的路端电压变化明显，应选内阻大些的电池(选用已使用过一段时间的干电池)． （2）．在实验中不要将I 调得过大，每次读完U 和I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时，E 和r 明显变化．（3）．要测出不少于6组的(I 、U )数据，且变化范围要大些．（4）．画U －I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是根据测得的数据从某一恰当值开始(横坐标I 必须从零开始)，但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线与纵轴的交点仍为电源电动势，图线斜率的绝对值仍为内阻．例1.(2019·河北唐山一模)实验小组要测定一个电池组的电动势E 和内阻r ，已知电池组的电动势约为4.5 V 、内阻约几欧姆，可用的实验器材有： 待测电源(电动势约4.5 V ，内阻约几欧姆)； 电压表V 1(量程0～6 V)； 电压表V 2(量程0～3 V)； 滑动变阻器R 1(阻值0～5.0 Ω)； 滑动变阻器R 2(阻值0～15.0 Ω)； 开关S 一个，导线若干。
《测定电源的电动势和内电阻》讲解
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4．一个电压表，一个定值电阻 如图4－3－7所示，E为直流电源， R为已知电阻， 为理想电压表，其量程 略大于电源电动势，S1和S2为开关。 现 要利用图中电路测量电源的电动势E和
图4－3－7 内阻r，试写出主要实验步骤及结果表达式。
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分析：闭合 S1， 为理想电压表，当直接接于电源两 端时的示数 U1 便为电源电动势，即 E＝U1。闭合 S2 后示 数为 U2，根据闭合电路欧姆定律有：
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2．图像法 把测出的多组 U、I 值，在 U－I 图中描点画图像，使 U －I 图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直 线的两侧，由 U＝E－Ir 可知： (1)纵轴截距等于电源的电动势 E，原点电压为 0 时，横轴 截距等于外电路短路时的电流 Im＝Er 。 (2)直线斜率的绝对值等于电源的内阻 r＝|ΔΔUr |＝IEm。 (3)若电源内阻 r＝0(理想电源)，则 U＝E。
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六、注意事项 (1)为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜 大些，宜选用旧电池和内阻较大的电压表。 (2)电池在大电流放电时极化现象较严重，电动势E 会明显下降，内阻r会明显增大，故长时间放电电流不 宜超过0.3 A，短时间放电电流不宜超过0.5 A。因此实验 中不宜将I调得过大，读电表的读数要快，每次读完后 应立即断电。
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三、实验器材 待测电池1节、滑动变阻器1只、电压表(0～3 V)、电 流表(0～0.6 A)、开关1只、导线、坐标纸、直尺。 四、实验步骤 (1)确定电流表、电压表的量程，按实验原理图把器材 连接好。 (2)将滑动变阻器的滑片移到一端，使接入电路部分的 电阻值最大。
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(3)闭合开关，调节变阻器，使电流表有明显读数 ，记录一组电流表和电压表的读数。
实验14：测定电源的电动势和内电阻
实验十四：测定电源的电动势和内阻【实验播放］ 1实验目的：(1) 加深对闭合电路欧姆定律的理解⑵进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用. (3) 学会用伏安法测电池的电动势和内阻. (4) 学会利用图象处理实验数据.3、实验器材电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池.4、 实验步骤(1) 恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑 动触头滑到使接人电阻值最大的一端.(2) 闭合开关S ,接通电路，记下此时电压表和电流表的示数.⑶将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流 表的示数. (4) 继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表 和电流表的示数.(5) 断开开关S ,拆除电路.(6) 在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U — I 图象，利用图象求出 E 、r 。
5、 数据处理(1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的 U 、2、实验原理：本实验的原理是闭合电路欧姆定律。
具体方法为：(1)利用如图1所示电路，改变滑动变阻器的阻 值，从电流表、电压表中读出几组 U 、丨值，由U = E-Ir ，可得:U i = E-I i r , U 2= E-Rr ，解之得:I 1U 2- I 2U 11 1 -I 2U r =— I 1(2)利用如图1示的电路, 通过改变R 的阻值，多测几组U 、丨的值(至少测出6组)，并且变化范围尽量大些，然后用描点 法在U — I 图象中描点作图，由图象纵截距找出 E ,由图象斜率tan e= ：=｝「，找出内电阻，如图2所示.I值，做U —I图象，所得图线延长线与U轴的交点即为电动势E,图线斜率的值即为电源的内阻r，即r=空=旦•如图2所示.厶I 1 m⑵应注意当电池内阻较小时，U的变化较小，图象中描出的点呈现如图 3 (甲)所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大•为此，可使纵轴不从零开始，如图3 (乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些•此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻6、注意事项(1) 电流表要与变阻器串联，即让电压表直接测量电源的路端电压.⑵选用内阻适当大一些的电压表.(3) 两表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差.(4) 尽量多测几组U、丨数据(一般不少于6组)，且数据变化范围要大些.⑸做U —I图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直线两侧.7、误差分析(1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U 一I图象时描点不很准确.(2) 系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路电流. 实际上电流表的示数比干路电流略小。
(课用)测量电源的电动势和内阻的几种方法
- I2 R2 - I1
U
真实值
考虑RA的实际影响，则有 E真=I1(R1+r+RA) E真=I2(R2+r+RA)
测量值
E真
=
I1 I2 (R1 - R2 I2 - I1
)
，
r真 =
I1 R1 - I2 R2 I2 - I1
- RA
I
方法三：U—R法
1
R1
考虑RV的实际影响，则有
S2
2
R2
E真
U1
U A = IRA
R1 V U1
A I1
Er S
“真实值”
UA1 = I1RA
｛E = U1 +UA1 + I1r ， E = U2 + UA2 + I2r ，
联立两式解得：
E=
I 1U 2 I1
-
I 2U 1 I2
r
=
U2 I1
- U1 - I2
-
RA
R2
VU1
U2
I2 A
Er S
“测量值”
注意：U1、U2都是路端电压，I1、I2都是干路电流（电路的总电流）。
实验中采用电压表和电流表测量电压和电流。
A R
V
R V
A
Er S
Er S
所以测量电源的电动势和内阻时电流表有两种接法：
外接法和内接法。不能用 Rx RV 或 Rx RV
RA Rx
RA Rx
来判断电流表的外接和内接。
若采用电流表外接法:
例：如图所示，用一个电流表和两个定值电阻测定电源电动
势和内电阻。试推导E、r表达式，并分析测量值与真实值关系。
《实验_测定电源的电动势和内阻》学案 答案《实验_测定电源的电动势和内阻》学案 答案
第4讲 实验：测定电源的电动势和电阻★考情直播 1、 考纲要求 考纲内容 能力要求 考向定位 实验：测定电源的电动势和内阻 能够根据实验要求正确选择实验器材和实验电路，并能熟练测定电源电动势和内阻。
用电压表和电流表测定电源的电动势和内阻实验是中学需重点掌握的实验，利用U-I 图象处理实验数据是这个实验的重点,也是高考考查实验的重点题型之一。
2、 考点整合实验电路如图所示，根据闭合电路欧姆定律：E=U+Ir ，本实验电路中电压表的示数是准确的，电流表的示数比通过电源的实际电流小，所以本实验的系统误差是由电压表的分流引起的。
为了减小这个系统误差， 电阻R 的取值应该小一些，所选用的电压表的内阻应该大一些。
为了减小偶然误差，要多做几次实验，多取几组数据，然后利用U-I 图象处理实验数据：将点描好后，用直尺画一条直线，使尽量多的点在这条直线上，而且在直线两侧的点数大致相等。
这条直线代表的U-I 关系的误差是很小的。
它在U 轴上的截距就是电动势E （对应的I =0），它的斜率的绝对值就是内阻r 。
（特别要注意：有时纵坐标的起始点不是0，求内阻的一般式应该是r =|ΔU /ΔI |）。
为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻宜大些（选用使用过一段时间的1号电池）例题1.利用如图所示的一只电压表、一个电阻箱和一个电键，测量一个电池组的电动势和内电阻。
画出实验电路图，并用笔画线作导线将所给器材连接成实验电路。
用记录的实验数据写出电动势和内电阻的表达式。
[解析]：与学生实验相比，用电阻箱代替了电流表。
由于电压可测，由电压、电阻就可以算出电流。
电路图如右。
实验方法有两种：⑴改变电阻箱阻值，读出两组外电阻和对应的路端电压值R 1、U 1、R 2、U 2，根据闭合电路欧姆定律列出两种情况下的方程，r R U U E r R U U E 222111,+=+=。
解这个方程组可得E 和r ：()()2112212121122121,R U R U R R U U r R U R U U U R R E --=--=。
测定电源电动势和内阻(共20张PPT)
(1)图甲中将定值电阻R1和电流表G 串联，相当于把电流表G改装成了
一个量程为__________V的电压表。
(2)闭合开关，多次调节电阻箱，并
记下电阻箱的阻值R和电流表G的示数I。
图8
(3)分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1/I和1/R的关系式为
_______________。(用题中字母表示)
U/V
11.8 10.6
I/A
0.51 0.44
(4)请判断，从第1次实验到第2次实验，滑动变阻器滑动触头向 ________(填“右”或“左”)滑。
解析 (1)多用电表测电压，电流应从红表笔流进，故红表笔应接电池板的正极。 (2)从表中数据来看，量程应选择 0～15 V，开关要控制整个电路，故应选线②。 (3)由路端电压与电流的关系可知，表 1 数据符合实际。 (4)滑动变阻器连入电路中的电阻越小，电压表的示数越小，电路中电流越大， 故从第一次实验到第二次实验，滑动变阻器的滑动触头向左移动。 答案 (1)正 (2)② (3)表 1 (4)左
U/V
1.5
*
1.0
*
*
0.5
*
*
短路电 流I短
0
*
0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A
甲
U/V
1.5
非短路电流
1.4
1.3
纵 坐 标 1.2
可 以 不 1.1 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 I/A
从0开始
乙
二、用电流表、电阻箱测电源的电动势和内阻
实验原理 实验电路
数据处理 (1)图象法
误差来源
E＝IR＋Ir
1I ＝E1 ·R＋Er
(2)计算法 E＝I1R1＋I1r E＝I2R2＋I2r
实验测定电源的电动势和内电阻(学案)
实验：测定电池的电动势和内电阻
长兴三中杨云华
【提出问题】：现在有一个干电池，要想测出其电动势和内电阻，你需要什么仪器，采用什么样的电路图，原理是什么？
【实验原理】：
方法一：用电压表、电流表和滑动变阻器----- 法。
方法二：用电流表和电阻箱-----安阻法
方法三： -----伏阻法
※本节课你认为我们应选择方法完成测量。
为什么？
【实验电路】
问题提出：实验中的电路有下图甲、乙两种，若电表都是理想的，采用任何一种都一样。
但一般来说，电表不能看作理想的，在考虑电表电阻的情况下，采用哪种电路合理呢？
结论：
【实物连线】
在右图所示的实物图中完成连线。
【数据处理】
方法一：多次测量取平均值。
方法二：
练习题：
1、在测定电源电动势和内电阻实验中得到了右图所示的U-I图象，由
图可知：电源电动势为 V，内电阻为Ω。
2、如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U-I图像，下列判断正确的是：
A．电动势E1＝E2，发生短路时的电流I1＞I2
B．电动势E1=E2，内阻r1＞r2
C．电动势E1＞E2，内阻r1＜r2
D．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大
3、在测定电源电动势和内电阻实验中得到了下表所示的数据，请在下图中画出此电。
高中物理实验：测量电源的电动势和内阻
一、实验目的测定电源的电动势和内阻二、实验原理根据闭合电路欧姆定律，则路端电压。
由于电源电动势E和内阻r不随外电路负载变化而改变，如当外电路负载增大时，电路中电流减小，内电压减小，使路端电压增大，因此只要改变负载电阻，即可得到不同的路端电压。
在电路中接入的负载电阻分别是R1、R2时，对应的在电路中产生的电流为、，路端电压为U1、U2，则代入中，可获得一组方程，从而计算出E、r。
有、。
三、实验器材被测电池（干电池）；电压表；电流表；滑动变阻器；电键和导线四、实验步骤1、确定电流表、电压表的量程，按如图所示电路把器材连接好。
2、把变阻器的滑动片移到最右端。
3、闭合电键，调节变阻器，使电流表有明显示数，记录一组电流表和电压表的示数，用同样方法测量并记录几组、值。
4、断开电键，整理好器材。
5、数据处理，用原理中的方法计算或在—图中找出E、r。
五、注意事项1、使用内阻大些的干电池，在实验中不要将电流调得过大，每次读完、读数立即断电，以免干电池在大电流放电时极化现象过重，E、r明显变化。
2、在画—图像时，要使较多的点落在这条直线上或使各点均匀分布在直线的两侧，不用顾及个别离开较远的点，以减少偶然误差。
3、干电池内阻较小时，坐标系内大部分空间得不到利用，为此可使纵坐标不从零开始。
六、实验误差研究分析用伏安法测电源电动势和内阻的方法很简单，但系统误差较大，这主要是由于伏特表和安培表内阻对测量结果的影响而造成的。
用这种方法测电动势可供选择的电路有两种，如图（甲）、（乙）所示。
当用甲图时，考虑电表内阻，从电路上分析，由于实验把变阻器的阻值R看成是外电路的电阻，因此伏特表应看成内电路的一部分，故实际测量出的是电池和伏特表这一整体的电动势和等效内阻，（如甲图中虚线框内所示）因为伏特表和电池并联，所以等效内阻r测应等于电池真实内阻值r真和伏特表电阻R v的并联值，即<r真. 此时如果断开外电路，则电压表两端电压U等于电动势测量值即U=E测，而此时伏特表构成回路，所以有U<E真，即E测<E真。
测量电源的电动势和内阻实验报告
测量电源的电动势和内阻实验报告测量电源的电动势和内阻实验报告引言：电源是我们日常生活中不可或缺的电气设备，它为各种电子设备提供所需的电能。
然而，电源的电动势和内阻是影响电源性能的重要参数。
本实验旨在通过测量电源的电动势和内阻，探究电源的特性，并分析其对电路的影响。
一、实验目的：1. 测量电源的电动势和内阻；2. 理解电源的特性，探究其对电路的影响。
二、实验仪器和材料：1. 直流电源；2. 变阻器；3. 电压表；4. 电流表；5. 连接线。
三、实验步骤：1. 将直流电源连接至电路板上的正负极；2. 将变阻器连接至电路板上，调节变阻器的阻值；3. 通过连接线将电压表并联至电路板上，测量电源的电动势；4. 通过连接线将电流表串联至电路板上，测量电源的输出电流；5. 根据测量结果计算电源的内阻。
四、实验结果与分析：通过实验测量，我们得到了电源的电动势和内阻的数值。
电动势是指电源提供给电路的电压，它决定了电流的大小。
内阻是电源内部的电阻，它会降低电源输出的电压。
实验结果显示，电动势随着电流的增大而略微下降，而内阻则随着电流的增大而增加。
这说明电源的电动势和内阻与电流之间存在一定的关系。
电动势和内阻是电源的重要特性，它们影响着电源的性能。
电动势越高，电源输出的电压越稳定，能够满足更多电子设备的需求。
而内阻越低，电源输出的电压衰减越小，能够更有效地传输电能。
因此，在选择电源时，我们应该关注其电动势和内阻的数值，以满足不同电路的需求。
五、实验总结：通过本次实验，我们深入了解了电源的电动势和内阻，并通过实验测量得到了它们的数值。
电动势和内阻是电源的重要参数，它们决定了电源的性能和适用范围。
在实际应用中，我们应该根据电路的要求选择合适的电源，以确保电路正常运行。
通过本实验，我们不仅学习了测量电源的电动势和内阻的方法，还深入理解了电源的特性和对电路的影响。
这对我们今后的学习和工作都具有重要意义，为我们进一步深入研究电源和电路提供了基础。
实验：测定电源的电动势和内电阻
*1．如图为某次测定电源的电动 势和内阻所作的图象，有关这个
图象的说法正确的是( AD) A．纵轴截距表示待测电源的电动势，即E＝3 V B．横轴截距表示短路电流，即I短＝0.6 A C．根据r＝E/I短，计算出待测电源内阻为5 Ω D．根据r＝ΔU/ΔI，计算出待测电源内阻为1 Ω
【解析】由U－I函数图象知，U＝－rI＋E.关键是纵轴起点 不是0，而是2.4 V．因此横轴交点不再是I短，I短≠0.6 A，B、 C错误，A、D正确．
六、误差分析
1. 每次读完电表示数没有立即断电，造成E、r变
化．
2. 测量电路存在系统误差，实验电路采用电流表
内接法时，I真＝I测＋IV，未考虑电压表的分流，实 验电路电流表外接法时，电路中U真＝U测＋UA，未考 虑UA. 3. 用图象法求E、r时，作图不准确造成偶然误
差．
元贝驾考 元贝驾考2016科目一 科 目四
(1)安阻法 用一只电流表和电阻箱(或双电阻)测量，电路如 图甲所示，测量原理为 E＝I1(R1＋r)，E＝I2(R2＋r)， 由此可求出 E 和 r. 即 E＝I1I2I2R－1－I1R2，r＝I1RI12－ －II21R2
(2)伏阻法 用一只电压表和电阻箱(或双电阻)测量，电路如 图乙所示，测量原理为 E＝U1＋UR11r，E＝U2＋UR22r， 由此可求出 E 和 r. 即 E＝UU1U1R22－R2U－2RR11，r＝UU21－ R1－U2UR1R1R22
(d)定值电阻(阻值10 Ω、额定功率10 W)； (e)滑动变阻器(阻值范围0～10 Ω、额定电流2 A)； (f)滑动变阻器(阻值范围0～100 Ω、额定电流1 A)． 那么
(1)要正确完成实验，电压表的量程应选择______ V， 电流表的量程应选择______A；R0应选择______ Ω的定 值电阻，R应选择阻值范围是______ Ω的滑动变阻器． (2)引起该实验系统误差的主要原因是___________．
实验报告：测电源电动势和内阻
物理实验报告单年级: 姓名: 实验时间: 实验名称测电源电动势和内阻实验目的测定电池的电动势和内阻实验原理伏安法：E=U+Ir根据闭合电路欧姆定律，闭合电路中的电流I与电源电动势E、外电压以及电源内阻r的关系为E = U + I r电源的电动势E及内阻r是固定的，当外电阻R增大时，电路中的电流减小，内电路上的电压减小，端电压增大。
因此我们可以通过改变外电阻R，得到两组端电压U1、U2及电路中的电流I1、I2，并可列出两个方程：⎩⎨⎧+=+=rIUEIUE2211r解此二元一次方程组，就可得到电源的电动势E及内阻r实验器材干电池一节、安培表、伏特表、滑动变阻器（最大阻值10~20Ω）、开关一个、导线若干实验步骤（1）按照如图所示实验电路进行连接；（2）接通电路，将滑动变阻器调节到一个适当的值，测出端电压和电路中的电流，将数据填到实验表格中；（3）改变外电阻的值，再测出一组端电压和电流的值，将数据填到教材中的实验表格中；（4）重复上面步骤（2）和（3），得到6组数据。
数据采集1 2 3 4 5 6 电压U电流I数据处理（1）计算法求E、r：要测出不少于6组I、U数据，且变化范围要大些，用方程组求解时，要将测出的I、U数据中，第1和第4为一组、第2和第5为一组、第3和第6为一组，分别解出E、r值再求平均值．rIuEr IuE2211+=+=211221I-IuI-uIE=2112I-Iu-ur=（2）作图法纵轴U表示路端电压，横轴表示闭合电路中的电流，由E=U+Ir 得；U=E-Ir ，U与I是一次函数，是一条倾斜的直线。
①图线与纵轴交点为电动势E②图线与横轴的交点为短路电流③图线的斜率表示内电阻r＝⎪⎪⎪⎪ΔUΔI误差分析本实验的误差分析对于（甲）电路，U值正确，I值偏小，I真=I测+Iv，Iv=U／Rv，U趋于零时，Iv也趋于零，关系图线见（甲）图。
由图可知E测<E真、r测<r真，对于图（乙）电路，由图可知：E测＝E真，r测＞r真（内阻测量误差非常大）。
测定电源的电动势和内电阻
1.在测定电源电动势和内阻的实验中，为使实验效果 明显且不会损坏仪器，应选择下列电源中的（ A ） A.内阻较大的普通干电池 B.内阻较小的普通蓄电池 C.小型交流发电机 D.小型直流发电机
2.下面给出了几种用伏安法测电池电动势和内阻的实验中的数据处 理方法，其中既科学、直观，又能减小偶然误差的方法是 （ D） A.测出两组I、U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r中，既可 求出E和r B.多测几组I、U的数据，求出几组E和r，最后分别求出其平均值 C.测出多组I、U的数据，画出U-I图象，再根据图象求E、r D.多测出几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出 开路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电 阻r
六：设计测E、r的其它方法及对应的误差分析
I-R法：
R1 K2 R2
A
R
A
K1
K
E测 E
r测 r RA r
U-R法：
V R K R1 K2
R2
V
K1
E测 E
r测 r
另两类 E、r 测法
名称 名称 V 电压表和电阻箱 电流表和电阻箱 A
误差分析
r测 r真 E测 E真
A V
五.重要注意事项:
（1）本实验在电键闭合前，变阻器滑片应置于阻值最大 位置处 （2）使用内阻较大一些的旧电池。在实验中不要将电流 调得太大，每次读完数后立即断电，以免使电动势和内 阻发生变化 （3）要测出不小于6组Ｉ、Ｕ数据，且变化范围要大一些 （4）画Ｕ—Ｉ图线时，应使图线通过仅可能多的点，并 使不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，个别偏离直线 太远的点可舍去。 （5）画U--I 图线时，纵轴的刻度可以不从零开始，而是 根据测得的数据从某一恰当的值开始（但横坐标必须从0 开始)但这时图线与横轴的交点不再是短路电流，而图线 与纵轴的截距仍为电动势E，图线的斜率的绝对值仍为内 阻r.
实验14：测定电动车电池的电动势和内电阻
实验14：测定电动车电池的电动势和内
电阻
实验背景：
电动车电池是电动车的重要组成部分，了解其电动势和内电阻情况对于车辆的性能和续航有很大的帮助。
本实验旨在通过测量电动车电池的电动势和内电阻，了解电动车电池的性能情况。
实验步骤：
1.使用万用表测量电动车电池的开路电动势，记录下来。
2.连接一个已知电阻的电路并测量电动车电池在这个电路中的电流，记录下来。
3.通过欧姆定律计算出电动车电池在这个电路中的内电阻。
4.根据所得数据计算出电动车电池的电动势和内电阻。
实验数据处理：
1.根据万用表测量出的开路电动势和所使用的电路计算出电动车电池的电动势。
2.根据欧姆定律计算电动车电池在电路中的内电阻。
实验注意事项：
1.电路连接要牢固可靠，避免接触不良。
2.测量数据时要注意精度，尽量减少误差。
实验结论：
本实验通过测量电动车电池的电动势和内电阻，了解了电动车电池的性能情况。
进行实验时要注意实验操作的细节，尽量减少误差。
实验结论对于电动车的性能和续航有很大的帮助。
实验：测定电池的电动势和内阻
实验：测定电池的电动势和内阻一、实验原理和方法图11.伏安法：由E ＝U ＋Ir 知，只要测出U 、I 的两组数据，就可以列出两个关于E 、r 的方程，从而解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、滑动变阻器、电压表、电流表，电路图如图1所示。
2.安阻法：由E ＝IR ＋Ir 可知，只要能得到I 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材有电池、开关、电阻箱、电流表，电路图如图2所示。
图23.伏阻法：由E ＝U ＋UR r 知，如果能得到U 、R 的两组数据，列出关于E 、r 的两个方程，就能解出E 、r ，用到的器材是电池、开关、电阻箱、电压表，电路图如图3所示。
图3二、实验步骤(以伏安法为例)1.电流表用0～0.6 A 量程，电压表用0～3 V 量程，按实验原理图(如图1)连接好电路。
2.把滑动变阻器的滑片移到最左端，使其阻值最大。
3.闭合开关，调节滑动变阻器，使电流表有明显的示数，记录一组数据(I 1、U 1)。
用同样的方法测量几组I 、U 值。
4.断开开关，整理好器材。
5.处理数据，用公式法和图象法这两种方法求出电池的电动势和内阻。
三、实验数据的处理1.计算法：由E ＝U 1＋I 1r ，E ＝U 2＋I 2r 可解得 E ＝I 1U 2－I 2U 1I 1－I 2，r ＝U 2－U 1I 1－I 2。
可以利用U 、I 的值多求几组E 、r 的值，算出它们的平均值。
2.作图法(1)本实验中，为了减少实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据多次测出的U 、I 值，作U －I 图象。
(2)将图线两侧延长，纵轴截距点意味着断路情况，它的数值就是电池电动势E 。
(3)横轴截距点(路端电压U ＝0)意味着短路情况，它的数值就是短路电流I 短＝E r 。
(4)图线斜率的绝对值等于电池的内阻r ，即r ＝|ΔU ΔI |＝EI 短，如图4所示。
图4四、注意事项1.为使电池的路端电压有明显变化，应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表。
实验：测量电源的电动势和内阻
• 变式 1—1 利用电压表和电流表测一节干电池 的电动势E和内电阻r，电路如图10所示，图中 R1为粗调滑动变阻器，R2为微调滑动变阻器， 实验得到的四组数据，如表中所示．
I/mA
50.0 75.0
100.0 150.0
U/V
1.35 1.35
1.20 1.05
• (1) 表中数据经处理后，可以确定电动势 E ＝ ________V，内电阻r＝________ Ω. • (2)现有滑动变阻器：A(0～10 Ω，1 A)，B(0～ 50 Ω，0.5 A)，C(0～500 Ω，0.5 A)．那么在 本次实验中，滑动变阻器 R 1 应选用 ________ ， R 2 应选用 ________( 选填“ A ”、“ B ”或 “C”)．
• 1 ．为了使电池的路端电压变化明显，电池的 内阻应选得大些 ( 选用已使用过一段时间的干 电池)． • 2．在实验中不要将I调得过大，每次读完U和I 的数据后应立即断开电源，以免干电池在大电 流放电时极化现象严重，使得E和r明显变化． • 3 ．在画 U － I 图线时，要使尽可能多的点落在 这条直线上．不在直线上的点应对称分布在直 线两侧，不要顾及个别离开直线较远的点，以 减小偶然误差．
U U 1 1 r 1 方法三： 由 E＝ U＋ Ir 及 I＝ 可得 E＝ U＋ r， 或 ＝ ＋ ·， R R U E ER 1 1 改变电路的外电阻 R，测出一系列的 U 值，作出 － 图象．图象 U R 1 1 在 轴上的截距的倒数即为电源电动势， 直线的斜率与在 轴上的 U U 截距的倒数的乘积即为电源的内阻．此方法叫伏阻法，用电压表 和电阻箱．
斜率k绝对值=r
× × ×
×
I B
短路电流
干电池内阻较小时， U 的变化较小．此时，坐标图中数据点 将呈现如图甲所示的状况，使下部大面积空间得不到利用．为此， 可使纵坐标不从零开始，如图乙所示，把坐标的比例放大，可使 结果的误差减小．此时图线与横轴交点不表示短路电流．另外， ΔU 计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点， 用 r＝ | |计算出电 ΔI 池的内阻 r.
第10章实验14测定电源的电动势和内阻解读
【注意事项】 1.为了使电池的路端电压变化明显，电池的内阻应 选得大些(选用已使用过一段时间的干电池)． 2.在实验中不要将 I 调得过大，每次读完 U 和 I 的 数据后应立即断开电源，以免干电池在大电流放电时极 化现象严重，使得 E 和 r 明显变化． 3.在画 U—I 图线时，要使尽可能多的点落在这条直 线上．不在直线上的点应对称分布在直线两侧，不要顾 及个别离开直线较远的点，以减小偶然误差．
实验十四 测定电源的电动势和内阻
要点归纳
【实验目的】 掌握用伏特表和安培表测量电池电动势和内 阻的方法，学会利用图象法处理数据的方法． 【实验原理】 1.实验依据：闭合电路欧姆定律
2.实验电路：如图1所示
图 1
3.E 和 r 的求解：由 U＝E－Ir
U1＝E －I1r 得 U2＝E －I2r
(4)实验一中的路端电压为U1＝1.5 V时电路中电流为
I1＝0.21 mA，连接a中点(0.21 mA,1.5 V)和坐标原
点，此直线为此时对应滑动变阻器阻值的外电路电阻 (定值电阻)的U—I图，和图线b的交点为实验二中的 路端电压和电路电流，如下图，电流和电压分别为I ＝97 μA，U＝0.7 V，则外电路消耗功率为P＝UI＝ 0.068 mW.
4.干电池内阻较小时，U 的变化较小．此时，坐标图中 数据点将呈现如图 4 甲所示的状况， 使下部大面积空间得不 到利用．为此，可使纵坐标不从零开始，如图 4 乙所示，把 坐标的比例放大，可使结果的误差减小．此时图线与横轴交 点不表示短路电流．另外，计算内阻要在直线上任取两个相 ΔU 距较远的点，用 r＝| |计算出电池的内阻 r. ΔI
答案
(1)如下图所示
I2 U1- I 1U2 (2) I1-I1
实验：测电源电动势和内阻
实验：测电源电动势和内阻1.测定电源的电动势和内电阻的实验电路和U﹣I图象如图所示；请回答下列问题：（1）如图甲所示，在闭合开关之前为防止电表过载而移动滑动变阻器的滑动头P，应放在滑动变阻器处（填“a”或“b”）（2）现备有以下器材：A．干电池1个 B．滑动变阻器（0～50 Ω）C．电压表（0～3 V） D．电压表（0～15 V）E．电流表（0～0.6 A） F．电流表（0～3 A）其中电流表应选，电压表应选．（填字母代号）（3）如图乙是根据实验数据画出的U﹣I图象．由此可知这个干电池的电动势E= V，内电阻r= Ω．2.用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻的实验中，所用电流表和电压表的内电阻分别为0.1 Ω和1 kΩ，如图为所需的器材.（1）请完成它们的实验电路，注意两个电表要选用适当量程，并要求变阻器的滑动片在左端时其电阻值最大.（2）（4分）一位同学记录的6组数据见下表，试根据这些数据在图中画出U-I图线，根据图线求出电池的电动势E=_________V，内阻r=________Ω.（3）上述实验的测量结果为E测__________E真（填“>”“<”或“=”）3.图（a）为某同学测量一节干电池的电动势和内电阻的电路图，其中虚线框内是用毫安表改装成双量程电流表的改装电路。
已知毫安表表头的内阻为10 Ω，满偏电流为100 mA；R1和R2为固定电阻，阻值分别为R1= 0.5 Ω，R2= 2.0 Ω；由此可知，若使用a和b两个接线柱，电表的量程为0.5 A；若使用a和c两个接线柱，电表的量程为2.5 A；（1）电压表有两种规格，V1（量程1.5 V，内阻约为2 kΩ）和V2（量程3 V，内阻约为4k Ω）；滑动变阻器有两种规格，最大阻值分别为20 Ω和500 Ω. 则电压表应选用_____（填“V1”或“V2”），R应选用最大阻值为________Ω的滑动变阻器. （2）实验步骤如下：①开关S2拨向b，将滑动变阻器R的滑动片移到______端（选填“左”或“右”），闭合开关S1；②多次调节滑动变阻器的滑动片，记下电压表的示数U和毫安表的示数I；某次测量时毫安表的示数如图（b）所示，其读数为_________mA。
高中物理_测量电源电动势和内电阻教学课件设计
(3)闭合开关，调节滑动变阻器，使电 流表有明显示数并记录一组数据(I1， U1)．用同样方法测量几组I、U值，填 入表格中.
第1组 第2组 第3组 第4组 第5组 第6组 U/V I/A
(4)断开开关，拆除电路，整理好器材．
五、数据处理
数 公式法
据
的
处
理
方 法
图象法
方法一：公式法
取六组对应的U、I数据，数据满足的关系 式U1＝E－I1r、U2＝E－I2r、U3＝E－I3r…… 让第1式和第4式联立方程，第2式和第5式 联立方程，第3式和第6式联立方程，这样
(3)电流表的量程：对于电池来讲允许通过的电流最 大为0.5A,故电流表的量程选0～0.6A的。 (4)滑动变阻器：干电池的内阻较小,为了获得变化明 显的路端电压,滑动变阻器选择阻值较小一点的。 2.为防止电池电动势E、内阻r发生变化,实验中I不要 过大(小于0.5A),读电表要快,每次读完后应立即断电。
出关于E和r的两 个方程，联立两 方程可求出电源 的电动势和内阻
E I1I2 (R1 R2 ) I2 I1
r I1R1 I 2 R2 I2 I1
方案三：伏阻法
E U U r
由上式可
R
知：如果 得到U、 R的两组
E
U1
U1 R1
r
数据，同 样能通过 解方程组
E
U2
U2 R2
r
求出E、r
V
例1：如图所示是某次实验 测得的某电源的路端电压与 电流的关系图象，下面结论
正确的是（ AD ）
A．电源的电动势为6.0V
B．电源的内阻为12Ω
C．电源的短路电流为0.5A
D．电流为0.3A时的外电阻 是18Ω
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实验十四：测定电源的电动势和内阻【实验播放】1、实验目的：(1)加深对闭合电路欧姆定律的理解(2)进一步熟练电压表、电流表、滑动变阻器的使用．(3)学会用伏安法测电池的电动势和内阻． (4)学会利用图象处理实验数据．2、实验原理：本实验的原理是闭合电路欧姆定律。
具体方法为：(1)利用如图1所示电路，改变滑动变阻器的阻值，从电流表、电压表中读出几组U 、I 值，由U ＝E-Ir ，可得：U 1＝E-I 1r ，U 2＝E-I 2r ，解之得：211221I -I U I -U I E =，2112I -I U -U r = (2)利用如图1示的电路，通过改变R 的阻值，多测几组U 、I 的值(至少测出6组)，并且变化范围尽量大些，然后用描点法在U 一I 图象中描点作图，由图象纵截距找出E ，由图象斜率tan θ=I U ∆∆=m I E=r ，找出内电阻，如图2所示．3、实验器材电流表、电压表、变阻器、开关、导线及被测干电池．4、实验步骤(1)恰当选择实验器材，照图连好实验仪器，使开关处于断开状态且滑动变阻器的滑动触头滑到使接人电阻值最大的一端．(2)闭合开关S ，接通电路，记下此时电压表和电流表的示数．(3)将滑动变阻器的滑动触头由一端向另一端移动至某位置，记下此时电压表和电流表的示数．(4)继续移动滑动变阻器的滑动触头至其他几个不同位置，记下各位置对应的电压表和电流表的示数．(5)断开开关S ，拆除电路．(6)在坐标纸上以U 为纵轴，以I 为横轴，作出U 一I 图象，利用图象求出E 、r 。
5、数据处理(1)本实验中，为了减小实验误差，一般用图象法处理实验数据，即根据各次测出的U 、I 值，做U 一I 图象，所得图线延长线与U 轴的交点即为电动势E ，图线斜率的值即为电源的内阻r ，即r=I U ∆∆=m I E．如图2所示．(2)应注意当电池内阻较小时，U 的变化较小，图象中描出的点呈现如图3 (甲)所示状态，下面大面积空间得不到利用，所描得的点及做出的图线误差较大．为此，可使纵轴不从零开始，如图3 (乙)所示，把纵坐标比例放大，可使结果误差小些．此时，图线与纵轴的交点仍代表电源的电动势，但图线与横轴的交点不再代表短路状态，计算内阻要在直线上选取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值，即为内阻r 。
6、注意事项(1)电流表要与变阻器串联，即让电压表直接测量电源的路端电压． (2)选用内阻适当大一些的电压表．(3)两表应选择合适的量程，使测量时偏转角大些，以减小读数时的相对误差． (4)尽量多测几组U 、I 数据(一般不少于6组)，且数据变化范围要大些．(5)做U 一I 图象时，让尽可能多的点落在直线上，不落在直线上的点均匀分布在直线两侧．7、误差分析(1) 偶然误差：主要来源于电压表和电流表的读数以及作U 一I 图象时描点不很准确．(2)系统误差：系统误差来源于未计电压表分流，近似地将电流表的示数看作干路电流．实际上电流表的示数比干路电流略小。
如果由实验得到的数据作出图 4中实线(a )所示的图象，那么考虑到电压表的分流后，得到的U 一I 图象应是图4中的虚线(b )，由此可见，按前面给出的实验电路测出的电源电动势E 测<E 真，电源内电阻r 测<r 真。
【试题解析】例1 如图5所示为测干电池的电动势和内阻的电路图，用两节干电池串联做电源(每节电池电动势接近1.5V ，内阻约为0.5Ω)，除给出的电源、导线和电键外，还有以下器材：A ．直流电流表，量程0～0.6A ，内阻0.5ΩB ．直流电流表，量程0～3 A ，内阻0.1ΩC ．直流电压表，量程0～3 V ，内阻1k ΩD ．直流电压表，量程0～15 V ，内阻5k ΩE ．滑动变阻器，阻值范围0～20Ω，额定电流2 AF ．滑动变阻器，阻值范围0～100Ω，额定电流1.5 A其中电压表应选用 ；电流表应选用 ；滑动变阻器应选用 ，改变R 的阻值，得到两组U 1、I 1，U 2、I 2的测量值，则内电阻r = ，电源电动势E = 。
解析 电压表和电流表选择的原则是：(1)不超过表的量程；(2)在测量中，指针偏转的范围大．依据这两点，电压表选0～3 V 量程的C ，电流表选0～0.6 A 量程的A ． 滑动变阻器选择的原则是：(1)不超过它允许通过的最大电流；(2)便于调节．依据这两点，当电路中电流在0.6～0.3 A 时，对应电路中的电阻值为5～10Ω，所以滑动变阻器选阻值范围为0～10Ω，故选E ．根据闭合电路欧姆定律E = U 1+ I 1r ，E = U 2+-I 2r ，解之得：211221I -I U I -U I E =，2112I -I U -U r = 所以，本题中的各空依次填写：C A E 2112I I U U -- 212112I I I U I U --例2 (1)用图6(乙)所示电路测定电源电动势和内电阻，主要存在什么误差?试分析这种误差对测量结果的影响．(2)用图7 (甲)、(乙)、(丙)、(丁)所示U —I 图象法求解电源电动势和内电阻主要存在什么误差，试对图中所示情况进行误差分析．解析 (1)用图6 (乙)所示电路来测量存在着系统误差．这是由于电压表的分流I V ，使电流表示值I 小于电池的输出电流I 真，I 真=I +I V ，而I V =V R U，显见U 越大I V 越大，只有短路时U =0才有I 真=I =I 短，即B 点，它们的关系可用图6 (甲)表示，实测的图线为AB ，经过I V 修正后的图线为A ′B ，即实验测的r 和E 都小于真实值，实验室中J0408型电压表0～3V 挡内阻为3k Ω，实验中变阻器R 的取值一般不超过30Ω，所以电压表的分流影响不大，利用欧姆定律可导出r =VR r r 真真+1，E =VR r E 真真+1，可知r <r 真，E < E 真，为减小系统误差，图6(甲)电路要求R V >> r 真，这在中学实验室中是容易达到的，所以课本上采取这种电路图，这种接法引起误差的原因都是由于电压表的分流影响．(2)用图象法求解电源电动势E 和内电阻r 存在着偶然误差．这是由于图线在U 轴上的截距为电动势E ，在横轴(I )上的截距为短路电流I 短仅在U 、I 坐标原点“O ”重合的坐标系中成立，在下列几种情形中须注意：a ．图7 (甲)中图象与纵轴截距仍是电动势E ，但与横轴截距不是短路电流I 短，所以电源内阻r =11I U -E =402151...-Ω=0.75Ω，这是纵轴未动，横轴向上平移1.2V 坐标后的图象；b ．图7(乙)中横轴未动，纵轴向右平移1.0A 坐标，则横轴截距仍是I 短，而与纵轴截距不再是E ，r =1I I U -短=010301...-Ω=0.5Ω，E =I 短·r =3.0×0.50V=1.50V ；c ．图7(丙)中，纵轴向右平移、横轴向上平移，则图线与纵轴的截距不是E ，图线与横轴截距不是I 短，E 和r 由E =U +Ir 和r =tan α=1212I I U U --=0121600750....--Ω=0.75Ω，E =1.50V ；d ．图7(丁)中下部分大面积坐标纸都得不到利用，其原因之一是电池是新的，内阻很小；其二是纵坐标比例太小，且与横坐标无区分度；每组电压、电流值太接近．综上述，作图时可使纵坐标(或横坐标)不从零开始，把纵坐标比例放大些，并注意选择直线走向(通过哪些点，如何使其余少数点尽可能均匀分布在直线两侧，)可使误差小些．若纵、横轴截距意义不是E 和I 短，则计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点，由它们的坐标值计算出斜率的绝对值．例3 某同学按如图8所示电路进行实验，实验时该同学将变阻器的滑片P 移到不同位置时测得各电表的示数如下表所示．将电压表内阻看作无限大，电流表内阻看作零．(1)电路中E 、r 分别是电源的电动势和内阻，R 1、R 2、R 3为定值电阻，在这五个物理量中，可根据表中的数据求得的物理量是(不要求具体计算) 。
(2)由于电路发生故障，发现两电压表示数相同了(但不为零)，若这种情况的发生是由用电器引起的，则可能的故障原因是 。
解析 对(1)问需先将电路简化，把R 1与r 看成一个等效内阻r ′= R 1+r ，则V 1的两次示数即表示路端电U 和U ′，对应的A 1的两次示数I 和I ′，即表示干路电流，根据闭合电路欧姆定律即可推得：序号 A 1示数(A) A 2示数(A) V 1示数(A) V 2示数(A) 1 0.60 0.30 2.40 1.20 20.440.322.560.48E =U +Ir ′=2.4+0.6(R 1+ r ) ① E ′=U ′+I ′r ′=2.56+0.44(R 1+ r ) ②由①②联立可求得E ，但不能求出R 1与r 的大小，可求R 1与r 的和r ′。
由于电流表内阻看作零，故R 3两端电压即路端电压，其值可由欧姆定律R 3=3I U =3042..Ω=8Ω(或R 3=320562..Ω)，再求出流过的电流为I -I 2， 故R 2=22I -I U =306021...-Ω=4Ω(或R 2=320440480...-Ω)对(2)问可用假设推理的方法判断，当发现两电压表示数相同时，但又不为零，说明V 1的示数也是路端电压，即外电路的电压全降在电阻R 2上，由此可推R P 两端电压为零，这样故障的原因可能有两个，若假设R 2是完好的，则R P 一定短路；若假设R P 是完好的，则R 2一定断路．【实验拓展】1． 利用电阻箱测电源的电动势E 和内阻r例4 在测电源的电动势的实验中，除了用电压表和电流表进行测量外，应用电阻箱和电流表或电压表进行测量也是常见的实验方法，请画出利用电阻箱测量电源的电动势和内阻的实验电路图，并简述实验原理及方法。
解析 利用电阻箱并配合电流表或电压表来测量电源的电动势和内阻一般有如下的两种方法：方法一 用电阻箱、电流表测定 a .实验电路如图9所示．b.实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R 与I ，应用⎩⎨⎧+=+=r)(R I E r)(R I E 2121，求出E 、r ，为了准确，可多测几组数据．求出E 、r 各自的平均值．方法二 用电阻箱、电压表测定a .实验电路如图10所示．b.实验原理：改变电阻箱的阻值，记录R 与U ，应用⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=+=r)R U U E r)R U U E 222111多测几组数据分别求出几组E 、r 的值，再利用平均法求出E 、r ，即为测量值．2．利用电压表测的电动势 例5 有两只电压表A 和B ，量程已知，内阻不知．另有一干电池，它的内阻不能忽略，但大小未知．只有这两只电压表、电键和一些连接导线，要求通过测量计算出干电池的电动势(已知电动势不超过电压表的量程)． (1)画出测量时所用的电路图．(2)以测量的量为已知量，导出计算电动势的表达式． 解析 (1)测量时所用电路图如图11中甲，乙所示．(2)将任一只电压表(如表A)与电源连通，记下电压表所示的电压值U A ，再将两只电 压表与电源串联，记下海只电压表所示的电压值，设为U A ′，U B ．设表A 的内阻为R A ，表B 的内阻为R B ，电源内阻为r ，电动势为E ，由闭合电路欧姆定律得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧'++'=+=r)R U U U E r)R U U E A B A A A A 2 解得E ='-•A A B A U U U U3．利用无标度的电表测电源的内阻例6 现有一阻值为10.0Ω的定值电阻、一个开关、若干根导线和一个电压表，该电压表表盘上有刻度但无刻度值，要求设计一个能测定某电源内阻的实验方案(已知电压表内阻很大，电压表量程大于电源电动势，电源内阻约为几欧)．要求：(1)画出实验电路图．(2)简要写出完成接线后的实验步骤．(3)写出用测得的量计算电源内阻的表达式r = 。