常州市北环中学八年级下数学第11周周作业
八年级数学第二学期第11周周练试卷
八年级数学第二学期第11周周练试卷班级姓名一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．完成以下任务，适合用抽样调查的是（）A．调查你班同学的年龄情况B．为订购校服，了解学生衣服的尺寸C．考察一批炮弹的杀伤半径D．对航天飞机上的零部件进行检查3．要使分式有意义，那么x的取值范围是（）A．x＞2 B．x＞3 C．x≠2 D．x≠34．一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的7个红球和3个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（）A．摸出一个红球的可能性大B．摸出一个白球的可能性大C．两种可能性一样大D．无法确定5．分式，﹣，的最简公分母是（）A．x2y B．2x3y C．4x2y D．4x3y6．▱ABCD中，∠A=4∠B，则∠D的度数是（）A．18°B．36°C．72°D．144°7．一件工作甲单独做a小时完成，乙单独做b小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（）A． B． C． +D．8．如图，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°得到矩形FGCE，点M、N分别是BD、GE的中点，若BC=14，CE=2，则MN的长（）A．7 B．8 C．9 D．10二、填空题（共10小题，每小题2分，满分20分）9．若分式的值为0，则x的值是______．10．在06006000600006的各个数位中，数字“6”出现的频率是______．11．计算：（）=______．12．“平行四边形的对角线互相垂直”是______事件．（填“必然”、“随机”、“不可能”）13．已知，则分式的值为______．14．如图，四边形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为5cm、4cm，点A1，B1，C1，D1是四边形ABCD各边上的中点，则四边形A1B1C1D1的周长为______cm．15．如图，△COD是由△AOB绕点O按顺时针方向旋转40°后得到的图形，点C恰好在边AB上．若∠AOD=100°，则∠D的度数是______°．16．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的角平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，则DE=______cm．17．如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（2，4），C（0，4）．若直线y=kx﹣2k+1（k是常数）将四边形OABC分成面积相等的两部分，则k的值为______．18．如图，在菱形ABCD中，AB=6，∠B=60°，点G是边CD边的中点，点E、F分别是AG、AD上的两个动点，则EF+ED的最小值是______．三、解答题（共8小题，满分64分）19．（16分）（2016春•常州期中）化简：（1）（2）（3）先化简，再求值：（），其中a=5．20．设中学生体质健康综合评定成绩为x 分，满分为100分，规定：85≤x ≤100为A 级，75≤x ≤85为B 级，60≤x ≤75为C 级，x ＜60为D 级．现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题：（1）在这次调查中，一共抽取了______名学生，α=______%；（2）补全条形统计图；（3）扇形统计图中C 级对应的圆心角为______度；（4）若该校共有2000名学生，请你估计该校D 级学生有多少名？21．用直尺和圆规作图：作出四边形ABCD 关于O 点成中心对称的四边形A ′B ′C ′D ′．（保留作图痕迹）22．如图，正方形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，分别过点C 、点D 作CE ∥BD ，DE ∥AC ．求证：四边形OCED 是正方形．23．如图，在▱ABCD中，DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分别为点E、F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形．（2）若AB=13，AD=20，DE=12，求▱BEDF的面积．25．如图，平面直角坐标系xOy中，点O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．（1）当四边形PODB是平行四边形时，求t的值；（2）在线段PB上是否存在一点Q，使得四边形ODQP为菱形？若存在，求处当四边形ODQP为菱形时t 的值，并求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由；（3）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．。
八年级数学下学期第11周周末作业试题2试题
卜人入州八九几市潮王学校胶南王台镇中心二零二零—二零二壹八年级数学下学期第11周周末作业试题2一、选择题〔每一小题3分，一共24分〕1、以下各式中，是分式的是〔〕 A.2-πx B.31x 2 C.312-+x x D.21x 2、对“等角对等边〞这句话的理解，正确的选项是()A ．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B ．在两个三角形中，假设有两个角相等，那么它们所对的边也相等C ．在一个三角形中，假设有两个角相等，那么它们所对的边也相等D ．以上说法都是正确的3、不等式－3x+6＞0的正整数解有〔〕4、在△ABC 中，AB ≠AC ，求证：∠B ≠∠C ．假设用反证法来证明这个结论，可假设()A ．∠A ＝∠BB ．AB ＝BCC ．∠B ＝∠CD ．∠A ＝∠C5、以下各组数为三角形的三条边长，其中能作成直角三角形的是()A ．2，3，4B ．4，5，6C ．1，，D ．2，，46、将3a(x-y)-9b(y-x)分解因式，应提取的公因式是〔〕(A)3a-9b(B)x-y(C)y-x(D)3(x-y)7、当a 为任何实数时，以下分式中一定有意义的一个是〔〕A.21a a +B.11+aC.112++a aD.112++a a第11题第12题8.假设把分式2x y x y +-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值〔〕 A 、扩大3倍B 、不变C 、缩小3倍D 、缩小6倍二、填空题〔每一小题3分，一共24分〕9、等腰三角形的一个角为50°，那么顶角是度．10、等腰三角形两条边的长分别是3和6，那么它的周长等于．11、如图，在△ABC 中，∠C ＝90°，D 为BC 上的一点，且DA ＝DB ，DC ＝AC ．那么∠B ＝度．12、如图,△ABC 中,∠ACB ＝90°,CD ⊥AB 于点D,∠A ＝30°,BD ＝cm ，那么AB=cm ． 13、分式392--x x 当x __________时分式的值是零. 14、假设关于x 的分式方程3232-=--x m x x 有增根，那么增根为__________. 15、等边△ABC 的周长为12cm ，那么它的面积为cm 2． 16、一项工程，甲单独做x 小时完成，乙单独做y 小时完成，那么两人一起完成这项工程需要_____小时.三、解答题：〔每一小题5分，一共40分〕20、计算：mn n n m m m n n m -+-+--2 21、如以下列图，CD ⊥AD ，CB ⊥AB ，AB =AD ，求证：CD=CB .23、先化简代数式：1112112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+-x x x ，然后选取一个使原式有意义的x 的值代入求值． 24、如图，中，是腰的垂直平分线， 求的度数. 四、应用、证明题：〔每一小题6分，一共12分〕25、八年级〔9〕班学生周末乘汽车到游览区游览，游览区距160km。
苏教版初中数学八年级下册第二学期第11周周考试卷
苏教版初中数学八年级下册第二学期第11周周考试卷班级 姓名 得分一、填空题1．下列有理式：2224314131,,,,3,,253451x x y x y z x x x y π++--+-++其中分式有________．2．当__________时，分式123x x --有意义． 3．当__________时，分式212x x -+的值为零．4．不改变分式的值，把分式0.10.20.3x yx y++的分子、分母各项系数都化为整数，得__________·5．分式1(2)(1)x x x +--与3(6)(1)x x x -+-的最简公分母是__________．6．化简：a b a b b a+=--__________． 二、选择题 7．如果分式240a ba b-=+，那么a 、b 满足 ( )A ．a=2bB ．a ≠一bC ．a=2b 且a ≠一bD ．a= 一68．分式2222,,,3a x y a b y a ax x y a b x a+++--+中，最简分式有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个9．分式22121x x x -+--约分等于 ( ) A ．1x - B ．11x x -+ C ．11x x --+ D ．11xx-+ 10．若把分式xx y+中的x 、y 都扩大2倍，则分式的值 ( ) A ．扩大为原来的2倍 B ．不变C ．缩小为原来的2倍D ．缩小为原来的4倍11下列计算正确的是 ( )A ．111x y x y+=+ B ．2x x x m n mn += C ．b bc c a a a --= D ．22110()()x y y x +=-- 12．计算331a a --- 的结果为 ( ) A ． 2261a a a +-- B ．2421a a a -++- C ． 2441a a a --+- D ．1a a -13．在式子1a ，2xy π，2334a b c ，56x +，78x y +，109x y+中，分式的个数是 ( )A ．2B ．3C ．4D ．514．如果把分式2x x y+的x 和y 都扩大k 倍，那么分式的值应 ( )A ．扩大k 倍B ．不变C ．扩大k 2倍D ．缩小k 倍 15如果方程8877x kx x--=--有增根，那么k 的值 ( ) A ．1 B ．－1 C ．±1 D ．7 16．分式233a a b -、222b ab -与3358c a bc -的最简公分母是 ( ) A ．24a 2b 2c 2 B ．24a 6b 4c 3 C ．24a 3b 2c 3 D ．24a 2b 3c 3 17．若分式22325xx -+的值是负数，则x 的取值范围是 ( )A ．23x >B ．23x < C ．x ＜0 D ．不能确定18．下列各分式中，最简分式是 ( )A ．()()3485x y x y -+B ．22y x x y -+C ．2222x y x y xy ++ D ．()222x y x y -+ 19．若分式212x x m-+不论m 取何实数总有意义，则m 的取值范围是 ( )A ．m ≥1B ．m ＞1C ．m ≤1D ．m ＜1三、解答题 20．计算(1)22;x y x y y x +-- (2) 2x x y x y-++;(3)2121;11x x x x +⎛⎫⎛⎫-- ⎪⎪-+⎝⎭⎝⎭ (4)231221.2422a a a a ⎛⎫⎛⎫+÷- ⎪ ⎪---+⎝⎭⎝⎭(5)2442222++-∙-+a a a aa a ( 6)1211222+++÷--x x x x x(7)4)222(2-÷+--x x x x x x ( 8) a a ---11121、化简求值：222yx xyy x y y x x ---++,其中2,5==y x .22．先化简，再求值：221,a a ba ab a b a b ⎛⎫⎛⎫--÷ ⎪⎪+-+⎝⎭⎝⎭其中a= 一2，b= 一1．23．已知x ，y 满足2246130,x y x y +--+=求423321y x x xy y ⎛⎫⎛⎫⎛⎫-÷- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭的值．。
2020-2021学年八年级(下)数学周练(十一)答案
2020-2021学年度八年级（下）数学周练（十一）一、选择题（每小题3分，共30分）1．使√x+1有意义的x的取值范围是（B）A．x＞﹣1B．x≥﹣1C．x≠﹣1D．x≤﹣12．下列计算正确的是（ D ）A．√2+√3=√5B．3√2−2√2=3C．√6÷2=√3D．√8=2√23．如果一组数据3，x，7，8，11的平均数为7，那么x为（B）A．5B．6C．7D．84．以下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（C）A．2，3，4B．√3，√4，√5C．1，√3，2D．7，8，95．若实数a、b、c满足a+b+c＝0，且a＞b＞c，则函数y＝ax+c的图象可能是（C）A．B．C．D．6．对于函数y＝﹣3x+1，下列结论正确的是（C）A．它的图象必经过点（﹣1，3）B．它的图象经过第一、二、三象限C．当x＞1时，y＜0D．y随x的增大而增大7．小兰和小琳约好在公共汽车站一起乘车去博物馆，小兰从家出发步行到车站，等小琳到了以后两人一起乘公共汽车到博物馆．图中的折线表示小兰距离博物馆的路程y（km）与所用时间x（min）之间的函数关系，下列说法错误的是（D）A．小兰从家到公共汽车站步行了1kmB．小兰在公共汽车站等汽车用了15minC．公共汽车的平均速度为30km/hD．小兰和小琳乘公共汽车用了55min8. 直线y=kx+b经过点（3，-2），且当−1≤x≤2时，y的最大值为5，则k的值为（B）A. -2B. −74C. −74或−7 D. -1或29．在平面直角坐标系中，横、纵坐标都是整数的点叫作整点，直线y ＝kx ﹣3（k ＞0）与坐标轴围成的三角形内部（不包含边界）有且只有三个整点，则k 的取值范围是（ C ） A ．23≤k ≤34B. 34≤k ＜1C ．23≤k ＜1D ．12≤k ＜110. 如图，直角三角形EAB 中，∠EAB =90°，AB =6，AE =8，分别以AB 和AE 为边作正方形HFBA 和正方形AEDC ，连接BD 和EF ，相交于点O ，则△BOF 的面积是（ C ） A. 3237 B. 1324 C. 37837D. 15527HOFEDCBA11. 化简：√45＝2√55．12. 已知直线y =x −3与y =2x +2的交点为（-5， -8），则方程组{x −y −3=0，2x −y =−2的解是__{x =−5y =−8_________. 13. 甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次．已知他们的平均成绩相同，方差分别是S 甲2=2.6，S 乙2=3，那么甲、乙两人成绩较为稳定的是 甲 ．14. 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y ＝kx 和y ＝mx +n 的图象如图所示，则关于x 的一元一次不等式kx ﹣n ＞mx 的解集是 x >1 ．15. 如图，在正方形中，点P 是边CD 上一点，PE ⊥BD 于点E ，O 为BP 的中点，则AEOE的值为_________√2___________.16. 在矩形ABCD 中，AB =2，BC =4，点E 、F 分别在BC 、CD 上，若AE =√5，∠EAF =45°，则AF 的长为_____4√103___________.21y=mx+ny=kxO y xFEDCBA OPED CBA17．（8分）计算（1）（4√6−6√2）÷2√2； （2）7a √8a −4a 2√18a +7a √2a . 2√3−3 20a √a18. （8分）直线a ：y =x +2和直线b ：y =-x +4相交于点A ，分别交x 轴于点B 和点C ，与y 轴相交于点D 和点E . （1）求△ABC 的面积； 9 （2）求四边形ADOC 的面积. 719. （8分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =90°，点D 是斜边AB 的中点，DE ⊥AC ，垂足为点E . 若DE =2，CD =2√5，求BE 的长. 4√2EDCBA20．（8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC 的顶点在格点上，仅用无刻度尺的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，按步骤完成下列问题：(1)直接写出△ABC 的形状____等腰三角形_________.(2)如图1，在△ABC 内画出点O ，使得点O 到△ABC 三个顶点的距离相等. (3)如图2，在BC 的右侧作∠PBC =∠ABC .图1 图221. （8分）武汉市第十一届运动会于2021年10月在东西湖区举行. 某中学开展了主题为“你对我市第十一届运动会了解多少”的知识问答比赛，校学生会随机抽取了部分学生的成绩（比赛成绩为整数），并绘制了如下尚不完整的统计图表.51 83 67 73 86 95 100 88 77 80 65 74 70 85 79 96 90 81 73 83 72 85 100 72 84 99 87 58 75 63C BA C BA82 98 91 89 87 79 94 78 90 73（1）表格中的a =___12________，b =____14________； （2）本次抽取的学生成绩的中位数为_____82.5_________；（3）求扇形统计图中，扇形C 的圆心角度数； 4÷10%=40（人），360°×1240=108°（4）该校参加知识问答比赛的学生共有400人，请估计比赛成绩在80.5≤x ＜100.5范围的人数. 400×14+840=220人答：估计比赛成绩在80.5≤x ＜100.5范围的人数为220人.10%20%E DCB A22.（10分）某商场计划购进A、B两种商品进行销售. A每件进价30元，原定售价48元，B每件进价40元，原定售价60元，设购进A商品x件，商场总利润为y元．（1）一月份计划购进A、B两种商品共20件，A商品的数量不低于B商品的数量，且按预售价全部卖完后总利润不低于376元，有几种进货方案？（2）若按（1）中方案进货，实际销售中由于某原因，决定降价销售，A每件降价a元，B 每件降价2a元（a＞0），全部售完，可获得最大利润350元，求a的值；（3）二月份商场购进A、B两种商品共100件，均按原定售价卖完，商场拿出部分资金奖励销售人员，每卖一件A奖励m元，每卖一件B奖励n元，结果发现无论购进A商品多少件，商场利润恒为1500元，直接写出m、n的值.23．（10分）在矩形ABCD 中，AB =6，AD =8，E 是边BC 上一点，以E 为直角顶点，在AE 的右侧作等腰直角△AEF .（1）如图1，当点F 在CD 边上时，求BE 的长； （2）如图2，若EF ⊥DF ，求BE 的长；（3）如图3，若动点E 从点B 出发，沿边BC 向右运动，运动到点C 停止，直接写出线段AF 的中点Q 的运动路径长.图1 图2 图3FEDCBA A BCD EFFEDCBA24．（12分）如图，点O 为平面直角坐标系的原点，在矩形OABC 中，两边OC 、OA 分别在x 轴和y 轴上，且点B （a ，b ）满足：√a −4√3+（b +4）2=0． （1）求点B 的坐标（ 4√3 ， −4 ）；（2）若过点B 的直线BP 与矩形OABC 的OC 边交于点P ，且将矩形OABC 的面积分为1：3两部分，①求直线BP 的解析式；②在直线BP 确定一点Q ，使得△ACQ 的面积等于矩形OABC 的面积，求点Q 的坐标； （3）D 在线段AB 上，AD ＝14AB ，M 点是x 轴上一点，N 为（2）中直线BP 上一动点，若四点O 、D 、M 、N 构成平行四边形，直接写出M 的坐标．C OBAyx C O BAyx。
八年级数学周测提优版第11周
A．x轴上B．y轴上C．第一或第三象限D．第二或第四象限
5.在直角坐标系中，点A（2，0）,原点为O，当OA旋转到一、三象限夹角平分线上时，此时点A的坐标为（）
A．（1，1）或（－1，－1）B．（－1，－1）或（1，－1）
C．（1，－1）或（1，1）D．（－1，1）或（1，－1）
八年级数学周测提优版
试卷满分：120分做卷时间：100分钟
一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在相应括号内）.
1．在所给的数： ， ， ， ，0，57，0．585 885 888 5ห้องสมุดไป่ตู้8 885…（相邻两个5之间的8的个数逐次增加1）中，无理数的个数是（）A．2 B．3C．4 D．5
23.（本题8分）在矩形ABCD中，AB=6，AD=4，等腰三角形ABE的腰长为5，建立适当的平面直角坐标系，写出各个顶点的坐标．
24．（本题8分）在平面直角坐标系中，直线 过点M(3,0)，且平行于 轴.
(1)如果△ABC三个顶点的坐标分别是A(-2,0),B(-l,O),C(-1,2)，△ABC关于 轴的对称图形是△A1B1C1，△A1B1C1关于直线 的对称
2．地球七大洲的总面积约是149 480 000 km2，对这一数据精确到10000000可表示为（）
A．149 km2B．1．5×108km2C．1．49×108km2D．1．50×108km2
3．如图，若数轴上的点A、B、C、D表示数－2、1、2、3，
则表示 的点P应在线段（）
A．AB上B．BC上C．CD上D．OB上
17.如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A、C的坐标分别为（10，0），（0，4），点D是OA的中点，点P在BC上运动，当 是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为．
八年级数学第十一周周末作业
八年级第十一周周末作业一、选择题：（3分*12=36分） 请把答案填在下表中1、 下列各图给出了变量x 与y 之间的函数的是：（ ）2、 下面哪个点在函数112y x =+的图像上（ ） A ．（2,1） B.（-2,1） C.（2,0） D.（-2,0） 3、一次函数53y x =-+的图像经过的象限是（ ）A. 一、二、三B. 二、三、四C. 一、二、四D. 一、三、四4、已知一次函数的图像与直线1y x =-+平行，且过点（8,2），那么一次函数的解析式为（ ）A ．2y x =--B ．6y x =--C ．10y x =-+D ．1y x =--5、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升 ，则油箱内余油量y （升）与行驶时间t （时）的函数关系用函数图象表示应为下图中的（ ）6、一次函数y kx b =+的图像经过点(2,1)-和(0,3)，那么这个一次函数的解析式为（ ）A ．23y x =-+B ．32y x =-+C ．32y x =-D ．132y x =- 7、下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．4237x y x y +=⎧⎨+=⎩B ．2311546a b b c -=⎧⎨-=⎩C ．292x y x ⎧=⎨=⎩D ．284x y x y +=⎧⎨-=⎩8、二元一次方程51121a b -= （ ）A ．有且只有一个解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两个解9、下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ） ① 27xy x y +-= ② 41x x y +=- ③15y x+= ④x y =⑤222x y -= ⑥ 62x y - ⑦1x y z ++= ⑧22(y 1)2y y y x -=-=A ．1B ．2C ．3D ．410、某年级共有246人，其中男生人数y 比女生人数x 的2倍少2人，则下面所列的方程组符合题意的有（ ） A ．24622x y y x +=⎧⎨=-⎩ B ． 24622x y x y +=⎧⎨=+⎩ C ．21622x y y x +=⎧⎨=+⎩ D ．24622x y y x +=⎧⎨=+⎩11、对方程组47194517x y x y +=⎧⎨-=⎩，用加减法消去x ，得到的方程为（ ）A ．22y =-B ．236y =-C ．122y =-D ．1236y =- 12、一次函数y ax b =+，若1a b +=，则它的函数图像必定经过点（ ） A ．(1,1)-- B ．(1,1)- C ．(1,1)- D ．(1,1)二、填空题（每题3分，共12分）13、已知自变量为x 的函数2y mc m =+-是正比例函数则m= 。
八年级数学第十一周每周一测
八年级数学第十一周每周一测一、选择题（每小题5分，共40分）1、下列条件中，不能判断四边形ABCD 是平行四边形的是（ ）A 、∠A =∠C ，∠B =∠D B 、AB ∥CD ，AB =CDC 、AB =CD ，AD ∥BC D 、AB ∥CD ，AD ∥BC 2、平行四边形的边长为5，则它的对角线长可能是（ ）A 、4和6B 、2和12C 、4和8D 、4和3 3.平行四边形ABCD 中, ∠A :∠B :∠C :∠D 的值可以是( ).A . 4:3:3:4B . 7:5:5:7C . 4:3:2:1D . 7:5:7:54．如图所示，在平行四边形ABCD 中，∠B=110°，延长AD 至F ，延长CD 至E ，连接EF ，则∠E+∠F 等于（ ） A ．110° B ．30° C ．50° D ．70°第4题 第5题5．如图所示，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB ，CD 于E ，F ，那么阴影部分的面积是矩形面积的（ ） A ．15 B ．14 C ．13 D ．3106、矩形一个角的平分线分矩形一边为1cm 和3cm 两部分，则这个矩形的面积为（ ）A .3cm 2B . 4cm 2C . 12cm 2D . 4cm 2或12cm 27．若矩形对角线相交所成钝角为120°，短边长3.6cm ，则对角线的长为( )． (A)3.6cm(B)7.2cm(C)1.8cm(D)14.4cm8、如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地. 根据图中数据，计算耕地的面积为( )A ．600m 2B ．551m 2C ．550 m 2D ．500m 2 二、填空题（每小题5分，共30分）9、如图，已知□ABCD 中，AB =4，BC =6，BC 边上的高AE =2，则DC 边上的高AF 的长是________．10、,△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，且DE =6cm ，则BC =__________． 11、用40cm 长的长绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比是3：2，则长边是____cm ,第8题1m1m30m 20m短边是_____cm .12 ．在△ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝3，BC ＝4，则AB 边上的中线CD ＝______． 13．如图所示，在△ABC 中，EF 为△ABC 的中位线，D 为BC 边上一点（不与B ，C 重合），AD 与EF 交于点O ，连结DE ，DF ，要使四边形AEDF 为平行四边形，•需要添加条件______．（只添加一个条件）.14、矩形纸片ABCD 中，AD ＝4cm ，AB ＝10cm ，按如图方式折叠，使点B 与点D 重合，折痕为EF ，则DE ＝＿＿＿cm .第9题第13题三、解答题（共30分）15．（10分）如图，平行四边形ABCD 中，点E 、F 分别在BC 、AD 上，且AF=CE ，, 求证：四边形AECF 是平行四边形.16．（20分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交BE 的延长线于F ，且AF ＝DC ，连结CF ． (1)求证：D 是BC 的中点；(2)如果AB ＝AC ，试猜测四边形ADCF 的形状，并证明你的结论．17、 已知：如图，平行四边形ABCD 的四个内角的平分线分别相交于点E 、F 、G 、H 。
第十一周八年级数学周末作业
第十一周八年级数学周末作业班级 姓名 学号 成绩一、填空题（每题2分，共24分）１．9的算术平方根是 ，－64的立方根是 ．２．计算：2（=；= ． ３. 等腰△ABC 中，若有一个内角为40°，则顶角等于 °４．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90︒，BC=6，AC=8，CD 是AB 边上的中线，则AB= ； CD= ．５如图，美丽的勾股树中，所有的四边形都是正方形 , 所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为13厘米，则A 、B 、C 、D 的面积之和为 平方厘米．（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图）６．如图，在△ABC 中，AB=AC ，DE 是AB 的垂直平分线，分别交AB 、AC 于D 、E 两点．（1）若∠C=75︒，则∠A= ︒；（2）若BC=3，则△BCE 的周长是8，则AC= ． ７．如图，AE ∥BD ，C 是BD 上的点，且AB =BC ，∠ACD =110°，则∠EAB = 度．８．如图，将三角尺ABC （其中60ABC ∠=︒，90C ∠=︒）绕点B 按顺时针转动一个角度到11A BC 的位置，使得点A 、B 、1C 在同一条直线上，那么这个角度等于 度．（第9题图） （第11题图）９．如图，太阳能热水器的支架AB 为9分米，与AB 垂直的BC 长12分米，太阳能集热真空管AC 长为 分米．10．若2(2)0x -=，则以x ，y 的值为两边长的等腰三角形的周长是 . 11．在ABC ∆中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在直线相交所成锐角为50度，则 ∠B=________．12．如图，ABC ∆为等边三角形，AQ =PQ ，PR =PS ，PR ⊥AB 于R ，PS ⊥AC 于S ，则四个结论正确的是 ．（把所有正确答案的序号都填写在横线上）①AP 平分∠BAC ；②AS =AR ；③QP ∥AR ；④BRP ∆≌△QSP ．A BC第12题二、选择（每小题2分，共18分）13．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是14．下列各式中，正确的是A．3±B．2(4=C3=- D2-15．在实数22017π--、0.131131113……中，属于无理数的有 A .1个 B .2个C. 3个D. 4个16．设三角形的三边长分别等于下列各组数，能构成直角三角形的是 A. 1，3，2 B. 4，5，6 C. 5，6，10 D. 6，8，1117．如图，已知AE=CF ，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ADF≌△CBE 的是（ ） A ．∠A=∠C B ．AD=CB C ．BE=DFD ．AD∥BC18．如图，把△ABC 绕着点C 顺时针旋转30°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC ＝90°，则∠A 的度数是 【 】 A.30° B.50° C.60° D.80°19．若24m =，则代数式221m m -+的值为A ．7B ．5C ．7±D ．7或1120．如图是一台球桌面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入球洞的序号是 A ．⑥ B ．⑤ C ．② D ．①ABCD第18题图第20题图第21题图21．如右图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A 、B 两点对应的实数是3和-1，则点C 所对应的实数是 A. 1+3 B. 2+3C. 23+1D. 23－1三、解答题22．计算与求值（本题共18分） （1（4分)（2）求下列x 的值．（8分）① 2(1)9x -= ② 56)1(83-=+x（3）如果3m +12的立方根是3，求2 m +6的平方根．（6分）23．（本题6分）如图，AD ⊥BC ，垂足为D ，如果CD=1，AD=2，BD=4 （1）求AC 的长（2）判断ΔABC 的形状，并说明理由．DCBA 224．（本题6分）如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD ），经测量，在四边形ABCD 中，AB=3m ，BC=4m ，CD=12m ，DA=13m ，∠B=900．小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米100元，试问铺满这块空地共需花费多少元？25.（本题6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC 的顶点均在格点上，O 、 M 也在格点上．（1）画出△ABC 关于直线OM 对称的△A 1B 1C 1； （2）画出将△ABC 绕点O 按顺时针方向旋转90o后所得的△A 2B 2C 2；（3）△A 1B 1C 1与△A 2B 2C 2组成的图形是轴对称图形吗？如果是轴对称图形，请画出对称轴．26. （本题7分）如图，点D ，E 在△ABC 的边BC 上，AB=AC ，BD=CE ．求证：AD=AE ．27.（本题7分如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB，交CB 于点D ，过点D 作DE⊥AB 于点E ．（1）求证：△ACD≌△AED；（2）若∠B=30°，CD=1，求BD 的长．28. （本题8分） 我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边．（1）写出你所了解的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ； （2）如图28（1），已知格点（小正方形的顶点）(00)O ，，(30)A ，，(04)B ，，请你画出以格点为顶点，OA OB ，为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB ； （3）如图28（2），将ABC △绕顶点B 按顺时针方向旋转60︒，得到DBE △，连结AD DC 、，30DCB =∠．求证：222DC BC AC +=，即四边形ABCD 是勾股四边形．图28。
八年级第11周数学周末作业
八年级第11周数学周末作业班级： 姓名： 家长签名：课时一矩形1.矩形具有而平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等B.对角相等C.对角互补D.对角线平分2.直角三角形中，两直角边长分别为12和5，则斜边中线长是（ ） A.26 B.13 C.8.5 D.6.53.矩形ABCD 对角线AC 、BD 交于点O ，AB=5,12,cm BC cm =则△ABO 的周长为等于 .4. 如图所示，四边形ABCD 为矩形纸片．把纸片ABCD 折叠， 使点B 恰好落在CD 边的中点E 处，折痕为AF ．若CD ＝6， 则AF 等于 （ ）A.34B.33C.24D.８5. 如图所示，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ， 过点O 的直线分别交AD 和BC 于点E 、F ，23AB BC ==，， 则图中阴影部分的面积为 ．6.已知矩形的周长为40cm ，被两条对角线分成的相邻两个三角形的周长 的差为8cm ，则较大的边长为 .7. 如图，矩形ABCD 中，AC 与BD 交于O 点，BE AC ⊥于E ，CF BD ⊥于F 。
求证BE=CF 。
8. 如图所示，E 为□ABCD 外，AE ⊥CE,BE ⊥DE ， 求证：□ ABCD 为矩形AC D EF 第4题图C课时二菱形1. 如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，E 为BC 的 中点，则下列式子中一定成立的是（ ） A ．AC=2OE B ．BC=2OE C ．AD=OE D ．OB=OE2. 如图，在菱形ABCD 中，不一定成立的（ ） A.四边形ABCD 是平行四边形B.AC ⊥BDC.△ABD 是等边三角形D.∠CAB ＝∠CAD3. 如图，如果要使ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是 ．4. 菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为 。
5.□ABCD 的对角线相交于点O ，分别添加下列条件：①AC ⊥BD ；②AB=BC;③AC 平分∠BAD ；④AO=DO ，使得□ABCD 是菱形的条件有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个6.菱形的周长为20cm ，一条对角线长为8cm ，则菱形的面积为 .7. 在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，从(1)AB=CD ；(2)AB ∥CD ；(3)OA=OC ；(4)OB=OD ；(5)AC ⊥BD ；(6)AC 平分∠BAD 这六个条件中，选取三个推出四边形ABCD 是菱形。
苏教版初中数学八年级下册第二学期第11周周练试卷
苏教版初中数学八年级下册第二学期第11周周练试卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式：51（1 – x ），34-πx ，222y x -，x x 25，其中分式有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．如果分式13-x 有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．全体实数 B ．x ≠1 C ．x=1 D ．x ＞13．下列约分正确的是（ ）A ．313m m m +=+B ．212y x y x -=-+C ．123369+=+a b a bD ．yx a b y b a x =--)()( 4．若x ，y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（ ）A ．yx 23 B ． 223y x C ．y x 232 D ．2323y x 5．计算xx -++1111的正确结果是（ ） A ．0 B ．212x x - C ．212x - D ．122-x 6．在一段坡路，小明骑自行车上坡时的速度为v 1千米/时，下坡时的速度为v 2千米/时，则他在这段坡路上、下坡的平均速度是（ ）A ．221v v +千米/时B ．2121v v v v +千米/时C ．21212v v v v +千米/时 D ．无法确定 7．若关于x 的方程xm x m x -+-+333=3的解为正数，则m 的取值范围是（ ） A ．m ＜29 B ．m ＜29且m ≠23 C ．m ＞49- D ．m ＞49-且m ≠43- 8．某厂接到加工720件衣服的订单，预计每天做48件，正好按时完成，后因客户要求提前5天交货，每天多做x 件才能按时交货，则x 满足的方程为（ ）A ．54872048720=-+x B ．x+=+48720548720 C ．572048720=-x D ．54872048720=+-x 二、填空题（每小题3分，共24分）9．分式x 21，221y ，xy51-的最简公分母为____________．10．约分：①b a ab 2205=____________，②96922+--x x x =____________． 11．代数式11x -有意义时，x 应满足的条件为x_______． 12．计算：2422x x x+=--_______．13．要使15-x 与24-x 的值相等，则x=____________． 14．计算：若1171m n m +=+，则n m m n+的值为_______． 15．化简（1+）÷的结果为 _________ ． 16．若关于x 的方程12123++=+-x m x x 无解，则m 的值为____________．三、解答题（共52分）17．（每小题5分，共10分）计算：（1）224816x x x x --+； （2）2m n m n n m m n n m -++---．18．（每小题5分，共10分）解下列方程：（1）1123x x =-； （2）2124111x x x +=+--．19．（10分）先化简，再求值：2222a a a b a ab b ⎛⎫- ⎪--+⎝⎭÷222a a a b a b ⎛⎫- ⎪+-⎝⎭+1，其中a=23，b = –3．20．（10分）已知关于x 的方程233x m x x=---的解是一个正数，求m 的取值范围．21．（12分）甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校．已知甲步行的速度是乙骑自行车速度的21，公交车的速度是乙骑自行车速度的2倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟．（1）求乙骑自行车的速度；（2）当甲到达学校时，乙同学离学校还有多远？附加题（20分）22．一列按一定顺序和规律排列的数：第1个数是112⨯； 第2个数是123⨯； 第3个数是134⨯； ……对任何正整数n ，第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +． （1）经过探究，我们发现：112⨯=1112-，123⨯=1123-，134⨯=1134-， 设这列数的第5个数为a ，那么a >1156-，a =1156-，a <1156-，哪个正确？ 请你直接写出正确的结论；（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n 个数（即用正整数n 表示第n 个数），并且证明你的猜想满足“第n 个数与第（n+1）个数的和等于2(2)n n +”； （3）设M 表示211，212，213，…，212016这2016个数的和，即M =211+212+213+…+212016， 求证：2016403120172016M <<．。
苏教版初二数学下学期第11周周测试卷
(第17题图) 2010-2011学年第二学期八年级数学周末作业（10）编写：李萍 审阅：刘必友班级__________姓名___________学号________家长签字_________一、选择题1．下列各式中：①32-π；②a 1；③21x x =；④y x -25；⑤x y x 32-；⑥3x 分式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若分式242x x -+的值为0，则x 的值为 （ ）A ．±2B ．2C ．－2D ．03．函数13y x =-的自变量x 的取值范围是 （ ） A.0x ≠ B.3x > C.3x ≠- D.3x ≠4．在比例尺1：6000000的地图上，量得南京到北京的距离是15㎝，这两地的实际距离是 （ ） A ．0.9㎞ B. 9㎞ C.90㎞ D.900㎞5．如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，3BC =，4AC =，AB 的垂直平分线 DE 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长为（ ） A ．32 B ．76 C ．256D ． 26．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页? 如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A ．1421140140＝＋＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝－x x D ．1211010＝＋＋x x 7．设有反比例函数=y －x2，),(11y x 、),(22y x 、()33,y x 为其图象上的三个点，若210x x <<<3x ，则下列各式正确的是（）A ．321y y y <<B ．231y y y <<C ．123y y y <<D ．132y y y << 8．如图，已知梯形ABCO 的底边AO 在x 轴上，BC ∥AO ，AB ⊥AO ，过点C的双曲线ky x= 交OB 于D ，且OD ：DB=1 ：2，若△OBC 的面积等于2，则k 的值 （ ） A ．等于12B ．等于245 C ．等于1 D ．等于43二、填空题9．计算：=÷y x y x 43322___________ ，=+--+ba ba b a a 2 _______________ ． 10．反比例函数y =xk（k ≠0）的图象经过点（－2，5），则k = ． 11．若反比例函数xm y 63+-=图像在第二、四象限，则m 的取值范围为 ________ ．12．当x ≠ 时，分式22-x x有意义；当x = ________ 时，分式392--x x 值为0．13．如果关于x 的分式方程0111=----x xx m 有增根，则m 的值为 ． 14．若52=-y y x ，则y x = ____________ ．15．已知线段a ＝9cm ，c ＝4cm ，线段x 是a 、c 的比例中项，则x 等于 cm ．16．如图，已知△ACD ∽△ADB ，AC = 4，AD = 2，则AB 的长为 ．17. 如图，在第一象限内,点P 、M ()2,a 是双曲线)0(≠=k xk y 上的两点，PA ⊥x 轴于点A ，MB ⊥x 轴于点B ，PA 与OM 交于点C ，则四边形ABMC 的面积为 . 18．直线l 交y 轴于点C ，与双曲线()0<=k xky 交于A 、B 两点，P 是线段AB 上的点（不与A 、B 重合），过点A 、P 、Q (Q 在直线l 上)分别向x 轴作垂线，垂足分别为D 、E 、F ，连接OA 、OP 、OQ ，设△AOD 的面积为S 1，△POE 的面积为S 2，△QOF 的面积为S 3，则S 1、S 2、S 3的大小关系为 ．(用“＜”连结)19．解下列方程： （1） 3x－1x －2 = 0 （2）4161222-=-+-x x xA D BC20．先化简再求值：11131332+-+÷--x x x x x ，其中2-=x ．21．在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标。
八年级数学第十一周周末测试卷
八年级数学第十一周周末测试卷一、选择题：（每小题3分，共30分）1．下列等式错误的是（）A．(2mn)2＝4m2n2B．(－2mn)2＝4m2n2C．(2m2n2)3＝8m6n6D．(－2m2n2)3＝－8m5n52．以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（）A．1cm，2cm，4cm B．8cm，6cm，4cm C．12cm，5cm，6cm D．2cm，3cm，6cm3．如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为（）A．80 B．50 C．30 D．204．等腰三角形的一个角是50°，则它的底角是（）A．50° B．50°或65°C．80° D．65°5．等腰三角形一边长等于4，一边长等于9，则它的周长等于（）A．17 B．22 C．17或22 D．136．如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）A．正十边形 B．正九边形 C．正八边形 D．正七边形7．下列各组条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE，BC=EF，∠A=∠DB．∠A=∠D，∠C=∠F，AC=EFC．AB=DE，BC=EF，△ABC的周长=△DEF的周长D．∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F8．如图：DE是△ABC中AC边的垂直平分线，若BC=8厘米，AB=10厘米，则△EBC的周长为（）厘米．A．16 B．18 C．26 D．289．如图，已知△ABC为直角三角形，∠C=90°，若沿图中虚线剪去∠C，则∠1+∠2=（）A．90° B．135°C．270°D．315°10．如图，AC平分∠DAB，CE⊥AB于E，AB=AD+2BE，下列结论正确的有（）个①AE=（AB+AD）；②∠DAB+∠DCB=180°；③CD=CB；④S△ACE﹣S△BCE=S△ADC；⑤AD=AE．A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题：（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11．若27＝24·2x，则x＝，若a m＝2，a n＝8，则a m＋n＝12．BD是△ABC中AC边上的中线，若AB=3，BD=2，则边BC的取值范围是．13．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是．14．如图，已知OP平分∠MON，PA⊥ON于点A，点Q是射线OM上的一个动点．若PA=2，则PQ的最小值为，理论根据为．15．已知，如图，O是△ABC的∠ABC、∠ACB的角平分线的交点，OD∥AB交BC于D，OE∥AC交BC于E，若BC=10 cm，则△ODE的周长cm．16．如图：∠DAE=∠ADE=15°，DE∥AB，DF⊥AB，若AE=8，则DF等于．三、解答题：17．(6分) (1) 已知4x＝8，4y＝32，求x＋y的值．(2) 计算：(－2)2 017＋(－2)2 016.18．计算：（16分）(1)－x2·(－x)4·(－x)3；(2)(m－n)·(n－m)3·(n－m)4.(3)5(a3)4－13(a6)2；(4)7x4·x5·(－x)7＋5(x4)4－(x8)2；(5)[(x＋y)3]6＋[(x＋y)9]2.(6)[(－3a2b3)3]2；(7(－2xy2)6＋(－3x2y4)3；(8)(－14)2 017×161 008；19．（6分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB 的度数．20．（6分）如图，在△ABD和△FEC中，点B，C，D，E在同一直线上，且AB=FE，BC=DE，∠B=∠E．求证：∠A=∠F．21．（6分）如图所示，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=60°，AB的垂直平分线DE交AB于D，交BC于E，若CE=3cm，求BE的长．22．（6分）如图，在平面直角坐标系中，A（﹣3，2），B（﹣4，﹣3），C（﹣1，﹣1）．（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）写出点△A1，B1，C1的坐标（直接写答案）：A1；B1；C1；（3）△A1B1C1的面积为；（4）在y轴上画出点P，使PB+PC最小．23．（8分）如图，已知AD∥BC，∠PAB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．24．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，连接DE并延长交CB的延长线于点F，点M在BC边上，且∠MDF=∠ADF．（1）求证：△ADE≌△BFE．（2）连接EM，如果FM=DM，判断EM与DF的关系，并说明理由．25．（10分）如图：（1）P是等腰三角形ABC底边BC上的一个动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R．请观察AR与AQ，它们有何关系？并证明你的猜想．（2）如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，（1）中所得的结论还成立吗？请你在图（2）中完成图形，并给予证明．。
八年级数学下学期第11周周测试题试题
DAE外国语2021-2021学年八年级数学下学期第11周周测试题1.以下说法正确的选项是〔 〕 A ． 0.25是0.5 的一个平方根B ．.正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C ． 7 2的平方根是7 D ． 负数有一个平方根2.x 的取值范围是〔 〕A ．2x ≥-B ．2x >-C ．2x <D ．2x ≤y kx =的图像经过()3,2，那么k 的值是〔 〕A ．32-B ．32C ．23-D ．234. 以下二次根式是最简二次根式的是〔 〕A.a 32B.28x C.3y D.4b5. 假如a>b,a+b<0，那么下面各式：①bab a =，②1=⋅a b b a ，③b b a ab -=÷，其中正确的选项是〔 〕 A. ①② B.②③ C.①③ D.①②③4(0)y xn n n =+>的图像与x 轴的交点的坐标〔 〕A ．()0,4B ．()0,4-C ．()4,0D ．()4-0， 一次函数y=－2x+5图象性质错误的选项是 〔 〕A 、 y 随x 的增大而减小B 、直线经过第一、二、四象限C 、直线从左到右是下降的D 、直线与x 轴交点坐标是〔0，5〕 8. 如图1，点E 在正方形ABCD 内，满足∠AEB ＝90°AE＝6，BE＝8，那么阴影局部的面积是( )A． 48 B．60 C．76 D． 809.如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，∠BAD的平分线与BC的延长线相交于点E，与DC交于点F，且点F为边DC的中点，DG⊥AE，垂足为G，假设DG=1，那么AE的长为〔〕A．23 B．43 C．4 D．83是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此3的小数局部我们不可能全部写出来，但是因为1<3<2，因此我们可以用1来表示它的整数局部，用3-1表示它的小数局部。
假设10的整数局部是a，5的小数局部是b，那么ab的值是( )A．52 B．35-6 C．36-5 D．210-611.如右以下图，过□ABCD的对角线BD上一点M分别作平行四边形两边的平行线EF与 GH，那么图中的□AEMG的面积S1与□HCFM的面积S2的大小关系是〔〕1>S21<S2 C. S1=S2 D. 2S1=S212.如左上图，分别以Rt△ABC的斜边AB、直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE,F为AB 的中点，DE，AB相交于点G，假设∠BAC=30°，以下结论：①EF ⊥AC ；②四边形ADFE 为平行四边形：③AD=4AG ；④△DBF ≌△EFA． 其中正确结论的序号是( )．A ．①②B ．③④C ．①③④D ．①②③④13.，关于x 的方程24x m x +=-的解为负数，那么m 的取值范围是 。
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常州市北环中学八年级数学第11周周作业
一、选择题
1．某旅游风景区中两个景点之间的距离为75米，在一张比例尺为1：2 000的导游图上，它们之间的距离大约相当于( )
A．一根火柴的长度B．一枝钢笔的长度
C．一枝铅笔的长度D．一根筷子的长度
2．如图，A、B两点被池塘隔开，在AB外任选一点C，连接AC、BC，分别取其三等分点M、N，量得MN ＝38 m，则AB的长是( )
A．152 m
B．114 m
C．76m
D．104m
3．已知≠0，则的值为( )
A．B．C．2 D．
4．有四组线段，每组线段长度如下，能组成比例（排列顺序可调换）的有（）（1）2，1，，，（2）3，2，6，4，
（3），1，，，（4）1，3，5，7，
A、1组
B、2组
C、3组
D、4组
5.已知△ABC的三边长分别为6 cm、7.5 cm、9 cm，△DEF的一边长为4 cm，若这两个
三角形相似，则△DEF的另两边长可能分别是( )
A．2 cm、3 cm B．4 cm、5 cm C．5 cm、6 cm D．6 cm、7 cm
6．如图，在长为8 cm、宽为4 cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下矩形的面积是( )
A．2 cm2B．4 cm2C．8 cm2D．16 cm2
(第6题) (第7题)
7．如图，给出下列条件：①∠B＝∠ACD；②∠ADC＝∠ACB；③；④AC2＝
AD·AB，其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
(第14题）
A B C E
D
(第13题）A
C
D
B
(第15题）C
A
B
D (第16题）
(第17题）
8．如图，P 是Rt △ABC 的斜边BC 上异于B ，C 的一点，过P 点作直线截△ABC ，使截得的三角形与△ABC 相似，满足这样条件的直线共有（ ）条. A.1 B.2 C.3 D.4
二、填空题（每题3分，共18分）
9.已知a 、b 、c 、d 是成比例的线段，其中a=3cm,b=2cm,d=4cm,则c= cm.
10.在2和3这两个数之间添上一个数，使之成为2与3的比例中项，这个数是 . 11.已知
，则∶∶的值为 ．
12.一个钢筋三角架长分别为20cm, 50cm, 60cm, 现要再做一个与其相似的三角架,而只有 长为30cm 和50cm 的两根钢筋, 要求以其中的一根为一边, 从另一根截下两段 (允许有余 料)作为另两边, 则不同的截法有 种.
13. 如图，已知△ACP ∽△ABC ，AC = 4，AP = 2，则AB 的长为 .
14. 如图，D 、E 分别是△ABC 的边AC 、AB 上的点，请你添加一个条件，使△ADE 与△ABC 相似．你添加的条件是 .
15．如图，在Rt △ABC 中，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC ＝8，BC ＝6， 则AD ＝_______．
16．如图，在直角坐标系中有两点A(6，0)、B(0，8)，点C 为AB 的 中点，点D 在x 轴上，当点D 的坐标为___ ____时， 由点A 、C 、D 组成的三角形与△AOB 相似.
三、解答题
17．如图，AB ∥CD ，AD 、BC 相交于点O ，若OA ＝2，OD ＝4，AB ＝3．试求： (1)
的值．
(2) CD 的长度．
A B C
D
E
18． 已知：如图，△
是等边三角形，∠＝120°
求证：(1)△
∽△
； (2)
.
19. 如图，在△ABC 和△ADE 中，∠BAD=∠CAE ，∠ABC=∠ADE ． （1）求证：△ABC ∽△ADE ；
（2）判断△ABD 与△ACE 是否相似？并证明．
20. 如图，已知
，点B 、D 、E 在同一直线上，
试说明：∠BAD=∠CBE=∠EAC.
P
A
B
R
Q
21.在ΔABC的内任取一点P，连接PA、PB、PC，分别取PA、PB、PC的中点D、E、F，连接DE、DF、EF.说明：△ABC和△DEF相似.
22.如下图，在矩形ABCD中，AB=12厘米，BC=6厘米.点P沿AB边从点A开始向点B 以2厘米/秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向点A以1厘米/秒的速度移动.如果P、Q同时出发，用t(秒)表示移动的时间(0≤t≤6)，那么：
(1) 当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？
(2) 求四边形QAPC的面积，提出一个与计算结果
有关的结论?
(3) 当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形
与△ABC相似.
23．如图，在等腰Rt△ABC中，∠A＝90°，P为BC的中点，小明拿着含45°角的透明三角板，使45°角的顶点落在点P，且绕P旋转．
(1)如图①，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，试说明△BPE∽△CFP．
(2)将三角板绕点P旋转到如图②所示的位置，三角板的两边分别交BA的延长线和边AC 于点E、F．
①探究1：△BPE与△CFP还相似吗？（只需写出结论）
②探究2：连接EF，△BPE与△EFP是否相似？请说明理由．。