5.3一次函数的图象教案2
一次函数的图象(二)”教案
“一次函数的图象（二）”教学设计胡小林教学目标：1、知识与技能能熟练作出一次函数的图象，掌握一次函数及其图象的简单性质2、数学思考经历观察、操作、交流、归纳等数学活动过程，发展合情推理能力。
渗透“数形结合”的思想，培养形象思维能力。
3、解决问题在探索一次函数性质的过程中能多个角度进行考虑，敢于质疑，并能用语言清楚地表达自己的思维过程。
4、情感与态度通过“做数学”，体会数学活动充满着探索性、创造性，敢于发表自己的观点，并尊重与理解他人的见解，从交流中获益，增强学习自信心。
二、教材分析：函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。
有关函数的知识在人们的日常生活和生产中有着广泛的应用，如：讨论社会问题、经济问题、计算机的使用等。
因此早期对函数的丰富经历是非常重要的。
“一次函数的图象”第二课时，是在七年级下学期探索了变量之间的关系及本章学习了函数、一次函数的概念、经历了做函数图象的过程的基础上学习的，本节通过解剖“一次函数”这一“麻雀”，使学生了解函数的有关性质和研究方法，并初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。
渗透“数形结合“的思想，培养形象思维能力。
重点：一次函数的性质难点：根据一次函数的图象及关系式探索并理解其性质三、教学过程：四、教学反思：成功之处：（1）能根据学生的实际精心设计教学，估计各个环节学生可能出现的问题，提出解决问题的策略，提高了课堂的有效率。
（2）充分发挥学生的主体作用，以“问题串”的的形式进行引导，知识的获取由学生通过自主探索、合作交流的形式完成，课堂上师生互动合作，以挑战活动等形式，充分调动学生参与的积极性和学习兴趣。
（3）调整了课本第一组“议一议”（1）、（2）的顺序，学生刚作完图象，直接提问（2）是学生作图过程、思维过程的再现，比较合理。
有学生回答画图象时描一个点，过这个点和（0，0）点画一条直线即可。
问：“你怎么知道图象过（0，0）点？”答：“开始画时描了两个点，画完后发现图象都经过（0，0）点，因此再描一个点就够了”说明学生已经开始学会反思自己的学习过程。
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿(2)
浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》说课稿（2）一. 教材分析浙教版数学八年级上册5.3《一次函数》是学生在学习了平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识的基础上，进一步学习一次函数的定义、性质、图象和应用。
本节内容是整个初中数学的重要基础，也是解决实际问题的重要工具。
教材从实际问题出发，引导学生认识一次函数，并通过探究一次函数的性质，让学生体会数学与生活的紧密联系。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的数学基础，对平面直角坐标系、点的坐标、直线方程等知识有一定的了解。
但学生在学习过程中，可能对一次函数的实际应用背景理解不够深入，对一次函数的性质探究可能存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，引导学生从实际问题中认识一次函数，激发学生的学习兴趣，提高学生探究一次函数性质的积极性。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的定义、性质、图象，能运用一次函数解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验、探究等方法，让学生经历一次函数性质的发现过程，培养学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：让学生感受数学与生活的紧密联系，增强学生学习数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：一次函数的定义、性质、图象。
2.教学难点：一次函数性质的探究，一次函数在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用观察、实验、探究、讲解、讨论等方法，引导学生自主学习、合作学习。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入新课：从实际问题出发，引导学生认识一次函数，激发学生的学习兴趣。
2.探究一次函数的性质：让学生通过观察、实验、探究等方法，发现一次函数的性质，培养学生的数学思维能力。
3.讲解一次函数的性质：教师讲解一次函数的性质，帮助学生理解和掌握。
4.应用一次函数解决实际问题：让学生运用一次函数的知识解决实际问题，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
一次函数的图象教案(优秀4篇)
一次函数的图象教案(优秀4篇)一次函数篇一〖教学目标〗◆1、理解正比例函数、一次函数的概念。
◆2、会根据数量关系，求正比例函数、一次函数的解析式。
◆3、会求一次函数的值。
〖教学重点与难点〗◆教学重点：一次函数、正比例函数的概念和解析式。
◆教学难点：例2的问题情境比较复杂，学生缺乏这方面的经验。
〖教学过程〗比较下列各函数，它们有哪些共同特征？提示：比较所含的代数式均为整式，代数式中表示自变量的字母次数都为一次。
定义：一般地，函数叫做一次函数。
当时，一次函数就成为叫做正比例函数，常数叫做比例系数。
强调：（1）作为一次函数的解析式，其中中，哪些是常量，哪些是变量？哪一个是自变量，哪一个是自变量的函数？其中符合什么条件？（2）在什么条件下，为正比例函数？（3）对于一般的一次函数，它的自变量的取值范围是什么？做一做：下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？系数和常数项的值各为多少？例1：求出下列各题中与之间的关系，并判断是否为的一次函数，是否为正比例函数：（1）某农场种植玉米，每平方米种玉米6株，玉米株数与种植面积之间的关系。
（2）正方形周长与面积之间的关系。
（3）假定某种储蓄的月利率是0.16%，存入1000元本金后。
本钱与所存月数之间的关系。
此例是为了及时巩固一次函数、正比例函数的概念，相对比较容易，可以让学生自己完成。
解：（1）因为每平方米种玉米6株，所以平方米能种玉米株。
得，是的一次函数，也是正比例函数。
（2）由正方形面积公式，得，不是的一次函数，也不是正比例函数。
（3）因为该种储蓄的月利率是0.16%，存月所得的利息为，所以本息和，是的一次函数，但不是的正比例函数。
练习：1.已知若是的正比例函数，求的值。
2.已知是的一次函数，当时，；当时，（1）求关于的一次函数关系式。
（2）求当时，的值。
例2：按国家1999年8月30日公布的有关个人所得税的规定，全月应纳税所得额不超过500元的税率为5%，超过500元至XX元部分的税率为10% （1）设全月应纳税所得额为元，且。
《一次函数的图象》教学设计
《一次函数的图象》教学设计一、学情分析1.由用描点法画函数的图象的认识，学生能接受一次函数的图象是直线，结合“两点确定一条直线”，学生能画出一次函数图象。
2.根据学生抽象归纳能力较差，学习直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响有难度。
所以教学中应尽可能多地让学生动手操作，突出图象变化特征的探索过程，自主探索出其规律。
3.抓住初中学生的心理特征，运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，吸引他们的注意力；另一方面积极创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
二、教材的地位和作用本节课主要是在学生学习了函数图象的基础上，通过动手操作接受一次函数图象是直线这一事实，在实践中体会“两点法”的简便，向学生渗透数形结合的数学思想，以使学生借助直观的图形，生动形象的变化来发现两个一次函数图象在直角坐标系中的位置关系。
培养学生主动学习、主动探索、合作学习的能力。
本节课为探索一次函数性质作准备。
三、教学目标的确定教学目标是教学的出发点和归宿。
因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标。
1.知识目标（1）能用“两点法”画出一次函数的图象。
（2）结合图象，理解直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响。
2.能力目标（1）通过操作、观察，培养学生动手和归纳的能力。
（2）结合具体情境向学生渗透数形结合的数学思想。
3.情感目标（1）通过动手操作，观察探索一次函数的特征，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。
（2）让学生通过直观感知、动手操作去经历、体会规律形成的过程。
四、教学重点、难点用“两点法”画出一次函数的图象是研究一次函数的性质的基础，是本节课的重点。
直线y=kx+b（k、b是常数，k≠0）常数k和b的取值对于直线的位置的影响，是本节课的难点。
5.3一次函数(2)教案浙教版数学八年级上册(1)
分课时教学设计教师活动1：教师活动1：1、正比例函数的解析式是什么？y=kx （k为常数，且k≠0）2、一次函数的解析式是什么？y=kx+b（k、b为常数，且k≠0）当b=0时，一次函数y=kx+b就变形为正比例函数y=kx活动意图说明：合作探究问题2.若一次函数y＝kx＋b，当x＝－1时，y＝2；当x＝3时，y＝－2.则k＝______,b＝______.确定一次例函数的表达式需要两个条件.y=1；x=2时，y=14 ，求这个一次函数的关系式。
解：因为y是x的一次函数，所以可以设所求表达式为y=kx+b（k≠0）将x=3，y=1和x=2，y=14分别代入上式，得：1=3k+b14=2k+b解这个方程组，得k=3 b=8所以所求的一次函数表达式为y=3x8例4：某地区从1995年底开始，沙漠面积几乎每年以相同的速度增长。
据有关报道，到2001年底，该地区的沙漠面积己从1998年底的100.6万公倾扩展到101.2万公倾。
（1）可选用什么数学方法来描述该地区的沙漠面积的变化？（2）如果该地区的沙漠化得不到治理，那么到2020年底，该地区的沙漠面积将增加到多少万公倾？解:(1)设从1995年底该地区的沙漠面积为b 公顷，沙漠面积的增长速度为k万公顷/年，经过x年沙漠的面积增加到y万公顷.由题意，得y=k x + b，且当x＝3时，y=100.6；当x＝6时，y=101.2。
把它们分别代入y=k x + b，得100.6=3k+b【知识技能类作业】必做题：1．设地面气温是25℃，如果每升高1千米，气温下降6℃，则气温t（℃）与高度h（千米）的函数关系是（）A2.已知y是x的一次函数，下表中列出了部分对应值，则m等于( )x －1 0 1y 1 m －1A．－1 B．0C．0.5 D．2B选做题：【综合拓展类作业】4.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。
一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。
八上5.3一次函数的图像(2)
5.3 一次函数的图像（2）-- ( 教案)班级 姓名 学号学习目标1．理解一次函数及其图象的有关性质；2．能熟练地作出一次函数的图象；3．进一步培养学生数形结合的意识和能力。
学习难点一次函数的图象的性质教学过程一、自主预习：1．自学课本第153—155页内容。
会利用一次函数的图象理解一次函数的有关性质．2．函数y ＝432 x 的图像与x 轴交点坐标为________，与y 轴的交点坐标为________。
3．有下列函数：①y ＝6x -5；②y ＝5x ；③y ＝x ＋4；④y ＝－4x ＋5。
其中过原点的直线是___________；函数y 随x 的增大而增大的是___________；函数y 随x 的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是___________。
4．如果一次函数y=kx -3k+6的图象经过原点，那么k 的值为________。
二、合作研讨：1．问题情境：以山的图片为情景，将上山、下山的道路与一次函数的图象特征相联系，从“形”上领会函数上升和下降的意义。
上节课我们学习了如何画一次函数的图象，步骤为①列表；②描点；③连线。
经过讨论我们又知道了画一次函数的图象不需要许多点，只要找两点即可，还明确了一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
本节课我们进一步来研究一次函数的图象的其他性质。
2．讲授新课：（1）首先我们来研究一次函数的特例——正比例函数有关性质。
请大家在同一坐标系内作出正比例函数y=x ，y=2x ，y=3x ，y=-2x 的图象。
议一议：（1）正比例函数y=kx 的图象有什么特点？（2）你作正比例函数y=kx 的图象时描了几个点？（3）直线y=x ，y=2x ，y=3x 中，哪一个与x 轴正方向所成的锐角最大？哪一与x 轴正方向所成的锐角最小？小结：正比例函数的图象有以下特点：（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。
（2）作正比例函数y=kx 的图象时，除原点外，还需找一点，一般找（1，k ）点。
浙教版八年级数学上册《一次函数的图象》教案
《一次函数的图象》教案教学目标1、了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象．2、经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．3、已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力．4、理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学重点初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线．教学难点理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系．教学过程一、创设环境，引入新题一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？S=80t(t≥0) 下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗？我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象，这就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象.二、画出正比例函数的图像首先我们来学习什么是函数的图象？把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象.例1请作出正比例函数y=2x的图象．解：列表：连线：把这些点依次连结起来，得到y=2x的图象．由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：列表，描点，连线．通过本环节的学习，让学生明确作一个函数图象的一般步骤，能做出一个函数的图象，同时感悟正比例函数图象是一条直线.三、动手操作，深化探索做一做(1)作出正比例函数y=-3x的图象．(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y=-3x．议一议(1)满足关系式y=-3x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y=-3x的图象上吗？(2)正比例函数y=-3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y=-3x吗？(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点？你是怎样理解的？明晰由上面的讨论我们知道：正比例函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足正比例函数的代数表达式的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数的图象上；正比例函数的图象上的点(x，y)都满足正比例函数的代数表达式．正比例函数y=kx的图象是一条直线，以后可以称正比例函数y=kx的图象为直线y=kx．议一议既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？因为”两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了．因为正比例函数的图象是一条过原点(0，0)的直线，所以只需再确定一个点就可以了，通常过(0，0)，(1，k)作直线.例2在同一直角坐标系内作出y=x，y=3x，y=-12x，y=-4x的图象．解：列表y=x的图象．过点(0，0)和(1，3)作直线，则这条直线就是y=3x的图象．过点(0，0)和(1，-12)作直线，则这条直线就是y=-12x的图象．过点(0，0)和(1，-4)作直线，则这条直线就是y=-4x的图象．议一议上述四个函数中，随着x的增大，y的值分别如何变化？在正比例函数y=kx中，当k＞0时，图象在第一、三象限，y的值随着x值的增大而增大(即从左向右观察图象时，直线是向上倾斜的)；当k＜0时，图象在第二、四象限，y的值随着x值的增大而减小(即从左向右观察图象时，直线是向下倾斜的).请你进一步思考：(1)正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？(2)正比例函数y =-12x 和y =-4x 中，随着x 值的增大y 的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？ 我们发现：k 越大，直线越靠近y 轴.四、巩固练习，深化理解练习1：在同一直角坐标系中分别作出y =21x 与y =-13x 的图象． 练习2：当0>x 时，y 与x 的函数解析式为x y 2=，当0≤x 时，y 与x 的函数解析式为x y 2-=，则在同一直角坐标系中的图象大致为().x x x x(A ) (B ) (C ) (D )练习3：对于函数x y 3-=的两个确定的值1x 、2x 来说，当21x x <时，对应的函数值1y 与2y 的关系是().A .21y y <B .21y y =C .21y y >D .无法确定五、课时小结本节课我们通过对正比例函数图象的研究，掌握了以下内容：(1)函数与图象之间是一一对应的关系.(2)正比例函数的图象是一条经过原点的直线．(3)作正比例函数图象时，只取原点外的另一个点，就能很快作出．学生通过对本节学习的回顾和小结，对所学知识更清楚，抓住了重点，明确了关键．。
一次函数的图象(第二课时)教学设计
《一次函数的图象》教学设计一、教材分析：（一）在教材的地位与作用函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，它反映了两个变量之间的对应关系，是研究变量之间关系的重要工具。
函数是初中阶段数学学习的一个重要内容，一次函数是中学阶段接触到的最简单、最基本的函数，它是刻画现实世界变量间关系的最简单的一个模型,其应用比比皆是。
本节课的教学内容是一次函数的图象的第二课时，学本节课之前，学生已学习了平面直角坐标系、函数、正比例函数的概念及图象性质，一次函数的概念，本节课既是正比例函数的图象和性质的拓展，又是继续学习用函数观点看方程（组）与不等式、反比例函数、二次函数的基础。
一次函数的学习为今后学习反比例函数、二次函数提供了一种研究的模式。
（二）教材内容分析1.关于一次函数的图象前面学生已经学习了函数的图象和正比例函数的图象，掌握了画函数图象的基本方法——描点法。
因此用描点法画出一次函数的近似图象，从而从形的角度认识一次函数的图象为一条直线并不困难；对于如何从从“数”的角度认识一次函数图象，就要求教学时学生在动手画图的基础上，教师引导学生通过对一次函数与正比例函数表达式的分析比较，进而在理解正比例函数图象的基础上来认识一次函数的图象是一条直线，从而使学生从数的角度加深对形的理解。
在此基础上总结出一次函数图象的画法可以有两种：一种是平移，另一种是两点法，两点法画图时要突出如何选取合适的点。
2.关于一次函数的性质一次函数的性质主要是研究一次函数y=kx+b（k≠0）中的k的正负对函数增减性的影响，b对函数图像与y轴交点的影响。
对于这些性质的探究，让学生主动从事操作、观察、交流、归纳等探索活动，由特殊到一般，由简单到复杂。
深刻领会函数表达式与函数图象之间的联系，类比正比例函数的性质得出一次函数的性质。
（三）教学目标1.掌握一次函数图象及其画法，理解一次函数的性质；2.体会数形结合思想、分类讨论思想在分析问题和解决问题中的作用；3.体会从特殊到一般的研究问题的方法；4.提高学生动手实践的能力和与他人交流合作的能力（四）教材重难点重点：一次函数的图象和性质难点：理解一次函数的图象和性质，并能灵活应用二、教法分析在教学过程中，用比较的方法，有意识地加强对一次函数y=kx+b与正比例函数y=kx 的表达式及图像的分析与比较，鼓励学生主动探索、分组讨论、合作交流。
一次函数的图象教案及反思
一次函数的图象教案及反思一、教学目标1. 知识与技能：使学生掌握一次函数的图象特征，能够绘制和分析一次函数的图象。
2. 过程与方法：通过观察、实践、探究等活动，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和创新精神。
二、教学内容1. 一次函数的图象概念：直线、斜率、截距。
2. 一次函数的图象特征：斜率与截距的意义。
3. 一次函数图象的绘制方法。
4. 一次函数图象的分析与应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：一次函数的图象特征，一次函数图象的绘制方法。
2. 教学难点：一次函数图象的分析与应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究一次函数的图象特征。
2. 利用信息技术辅助教学，直观展示一次函数图象的形成过程。
3. 开展小组合作活动，培养学生团队合作意识。
4. 结合实际例子，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
五、教学过程1. 导入新课：通过展示实际生活中的线性关系，引导学生认识一次函数的图象。
3. 课堂讲解：讲解一次函数图象的绘制方法，引导学生动手实践。
4. 小组讨论：分组讨论一次函数图象的分析方法，分享各自的学习心得。
5. 案例分析：结合实际例子，让学生运用一次函数图象解决实际问题。
7. 课后作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
1. 保持教学目标的明确性，确保教学内容与目标相符。
2. 注重学生的主体地位，鼓励学生积极参与课堂活动。
3. 教学过程要条理清晰，逻辑性强，便于学生理解与接受。
4. 结合生活实际，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
六、教学评价1. 评价内容：学生对一次函数图象的概念、特征、绘制方法和分析应用的掌握程度。
2. 评价方式：课堂问答、练习题、小组讨论、案例分析等。
3. 评价标准：能准确描述一次函数图象的特征，熟练绘制一次函数图象，并能运用图象解决实际问题。
七、教学反思1. 反思教学内容：是否全面讲解了一次函数图象的相关知识，是否注重了学生的实际应用能力的培养。
一次函数的图象教案及反思
一、教学目标：1. 让学生理解一次函数的概念，掌握一次函数的图象特征。
2. 培养学生利用图象解决实际问题的能力。
3. 引导学生通过观察、分析、归纳等方法，探索一次函数图象的性质。
二、教学内容：1. 一次函数的定义及表示方法。
2. 一次函数图象的性质及特点。
3. 利用一次函数图象解决实际问题。
三、教学重点与难点：1. 重点：一次函数的图象特征，一次函数图象与实际问题的结合。
2. 难点：一次函数图象在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动法，引导学生探究一次函数图象的性质。
2. 利用数形结合法，让学生直观地感受一次函数图象的特点。
3. 结合实际例子，培养学生解决实际问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过生活中的实例，引导学生认识一次函数，并激发学生学习兴趣。
2. 新课：讲解一次函数的定义、表示方法，并通过示例让学生理解一次函数图象的概念。
3. 探究：让学生分小组探究一次函数图象的性质，如：斜率、截距等，并归纳总结。
4. 应用：结合实际问题，让学生运用一次函数图象解决问题，如：线性规划等。
5. 巩固：出示一些练习题，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
6. 总结：对本节课内容进行总结，强调一次函数图象在实际问题中的应用。
7. 作业：布置一些有关一次函数图象的练习题，让学生课后巩固。
教案反思：在授课过程中，要注意让学生通过观察、分析、归纳等方法，自主地探索一次函数图象的性质，培养他们的动手操作能力和独立思考能力。
结合实际例子，让学生感受一次函数图象在解决实际问题中的重要性，提高他们的学习兴趣。
在教学过程中，要关注学生的学习情况，及时解答他们的疑问，确保他们能够掌握一次函数图象的知识。
六、教学评价：1. 通过课堂提问、练习题和小组讨论，评估学生对一次函数概念和图象性质的理解程度。
2. 观察学生在解决实际问题时的表现，评估他们应用一次函数图象解决实际问题的能力。
3. 收集学生作业和课后练习，评估他们的巩固程度和独立解题能力。
《一次函数的图像》教案
教学难点：验证图象的完备性（坐标满足一次函数解式的点在直线上）、纯粹性（图
象上的点的坐标满足函数解析式），学生不容易理解其意义，是本节教学的难点．
教学过程：
知识回顾，引入新知
设计意图
1、函数有哪几种表示方式？
[解析法、列表法、图象法]
举例说明： 解析法：y=5x, y=-2x+3……,表示函数关系的等式； 列表法：
数，且 k≠0）可以用直角坐标系中的一条直线来表示，这条 条直线上，教师 维．同时也培
直线也叫做一次函数 y=kx+b 的图象，即叫直线 y=kx+b． 画出直线．
养他们实是
3、画函数图象的步骤：
问题二、三举例 求是的作风．
①列表；②描点；③连线．
说明
五、试一试
由上面的铺
例：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象，并求 师 生 共 同 归 纳 垫，在学生理
出图象与坐标轴的交点的坐标．
知识点
解的基础上
y=3x，y=-3x+2 ．
形成知识系
分析：
统
问题一：y=3x， y=-3x+2 是什么函数？它们的图象是什 师 生 共 同 分 析
么图形？
题意，并归纳出 引 导 学 生 取
问题二：在平面中确定一条直线需要几个点？
解题方法
两点整数点
问题三：找什么样的点画图比较方便？
x
…- - 0 1 2 …
21
y
…- - 0 5 1 …
复习回顾，回答 问题
从学生 已有的知识 入手
=5x
10 5
0
把自变量 x 的一系列值和函数 y 的对应值列成一个表；
图象法：如右图, 图象（粗线）表示速度 一定的情况下路程
八年级数学 (5.3 一次函数的图象)课堂教学导学设计 教案
从刚才作图的情况来总结一下作一次函数图象有哪些步骤：
列表；（2）描点；（3）连线。
检
测
反
馈
设
计
课
中
检
测
1、书P194 1，2
2、请同学们在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
(1)y＝-x、y＝-x＋1与y＝-x-2；
重 点
难点
能熟练地作出一次函数的图象。
归纳作函数图象的一般步骤。
教 学 资 源
课件
预 习 设 计
阅读课本151页完设 计
教学反思或修改意见
活动1、情境创设
点燃一支香，感受它的长度随着时间的变化而变化，帮助学生理解课本图片提供的信息，探索一次函数的图象。书P192
王 集 中 学5.3一次函数的图象(1)课 堂 教 学 导 学 设 计
学 习 内 容
§5.3一次函数的图象(1)
共 几 课 时
2
课 型
新授
第 几 课 时
1
学 习 目 标
1、知道一次函数的图象是一条直线,会选取适当的点画一次函数的图象。
2、经历作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤。
3、理解一次函数的代数表达式与图象之间的对应关系。
(2)y＝2x、y＝2x＋1与y＝2x-2．
3、画出直线y＝-2x＋3，借助图象找出:
(1)直线上横坐标是2的点；
(2)直线上纵坐标是-3的点；
(3)直线上到y轴距离等于1的点。
活动2、作一次函数的图象
作出一次函数y=2x+1的图象
1、列表（写出自变量x与函数值的对应表）先确定x的若干个值，然后填入相应的y值：
浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》教案(2)
浙教版数学八年级上册5.4《一次函数的图象》教案（2）一. 教材分析《一次函数的图象》是浙教版数学八年级上册第五章第四节的内容，本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、一次函数的定义和性质的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是一次函数的图象，包括一次函数的图象是一条直线，以及如何利用图象来解决一些实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习函数的图象和性质的基础，也是学生解决实际问题的重要工具。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习过函数的概念和一次函数的定义和性质，对函数有一定的认识。
但是，学生对函数的图象的认识还比较模糊，对如何利用图象来解决实际问题还不太了解。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来加深对一次函数图象的理解。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握一次函数的图象是一条直线，学会如何利用图象来解决一些实际问题。
2.过程与方法：培养学生观察、操作、思考、交流的能力，提高学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生积极思考、合作交流的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：一次函数的图象是一条直线。
2.难点：如何利用图象来解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等活动，来加深对一次函数图象的理解。
六. 教学准备1.教师准备：准备一次函数的图象的示例和实际问题，以及相关的教学材料。
2.学生准备：预习一次函数的定义和性质，准备参与课堂活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际问题，引导学生思考如何利用一次函数的图象来解决问题。
例如，展示一张某商品的销售情况的统计图，让学生观察并解释销售量的变化原因。
2.呈现（10分钟）教师通过示例，呈现一次函数的图象是一条直线。
引导学生观察图象，让学生通过操作、思考，来理解一次函数图象的特点。
3.操练（10分钟）教师提出一些关于一次函数图象的问题，让学生通过观察图象，回答问题。
5.3+一次函数的图象(2)
3.一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征
与y轴交点 位置 交点在y轴上 交点在 轴上 b>0 半轴. 半轴 交点在原点. b=0 交点在原点 交点在y轴 交点在 轴 b<0 下半轴 下半轴. 大致图象 经过象限
y 0 y 0 x x
一、二、三
一、三
K>0
y 0 x
一、三、四
3.一次函数的图象在平面直角坐标系中的位置特征
y增大 增
y = 3x − 2
2 y = x +1 3
x增大 增大
的增大而增大， （1）当k＞0时，y随x的增大而增大， ） ＞ 时 随 的增大而增大 这时函数的图象从左到右上升； 这时函数的图象从左到右上升；
y = −x + 2
y减少 减少
观察函数
y = −x + 2
的图像
x增大 增大
（2） 当k＜0时，y随x的 ） ＜ 时 随 的 增大而_____， 增大而 减小，这时函数 的图象从左到右_____． 的图象从左到右 下降 ．
数学实验室
y
y=－
1 函数y=- x+b呢？ 函数 呢 2
y=－ ｘ － 2
1 1 2
x+2
4 3 2 1
-4
-3
-2
-1
o
-1 -2 -3 -4
1 21
2
3
4
x
函数y=kx+b呢？ 呢 函数
y=－
1 2
x-1
2.一次函数图象与正比例函数图象的关系 一次函数图象与正比例函数图象的关系
一般地，正比例函数 一般地，正比例函数y=kx的图象是 的图象是 经过原点的一条直线． 经过原点的一条直线．一次函数 y=kx+b的图象是由正比例函数 的图象是由正比例函数y=kx 的图象是由正比例函数 的图象沿y轴向上 轴向上(b>0)或向下 或向下(b<0) 的图象沿 轴向上 或向下 平移|b|得到的一条直线 得到的一条直线． 平移 得到的一条直线．
一次函数的图象数学教案
一次函数的图象数学教案
标题：一次函数的图象数学教案
一、教学目标
(这部分需要描述您希望学生通过这节课学习达到的目标)
二、教学重难点
(在这里列出本节课程的重点和难点)
三、教学过程
1. 导入新课
(在这里介绍如何引导学生进入新课程的学习)
2. 讲授新知
2.1 一次函数的定义
(在这里详细介绍一次函数的定义)
2.2 一次函数的图像
(这里详细解释一次函数图像的特点，并可能包括实例分析)
3. 实践操作
(设计一些练习或者实验让学生自己动手画出一次函数的图像，加深理解)
4. 总结与反馈
(总结本节课的内容，收集学生的反馈信息)
四、作业布置
(在这里为学生布置课后的作业，以巩固他们在课堂上学到的知识)
五、教学反思
(在这一部分，您可以对本次的教学效果进行反思，看看哪些地方做得好，哪些地方还需要改进)。
一次函数的图像 教案
一次函数的图像教案教案标题：一次函数的图像教案目标：1. 学生能够理解一次函数的定义和性质；2. 学生能够绘制一次函数的图像，并能够解释图像的特征；3. 学生能够应用一次函数的图像解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备一次函数的定义和性质的讲解材料；2. 教师准备一些一次函数的图像示例；3. 学生需要准备纸和铅笔。
教学过程：步骤一：导入与激发兴趣1. 教师以一个引人入胜的问题开始，例如："小明骑自行车每小时12公里，那么2小时后他会骑行多远？"，引导学生思考问题。
2. 学生思考后，教师引导他们发现问题中存在一个线性关系，即速度与时间的乘积等于距离。
3. 教师引出一次函数的概念，并解释一次函数的定义和性质。
步骤二：一次函数的图像1. 教师通过示例演示如何绘制一次函数的图像。
例如：y = 2x + 3。
2. 教师解释如何确定图像上的点，例如：选择几个x值，代入函数中计算对应的y值，然后绘制点(x, y)。
3. 教师引导学生绘制几个一次函数的图像，并解释每个图像的特征，例如：斜率代表速度或增长率，截距代表起始点或初始值。
步骤三：实际问题的应用1. 教师提供一些实际问题，例如："小明每天花费5元乘坐公交车，那么他一个月花费多少钱？"。
2. 学生通过建立一次函数模型，并绘制函数的图像，解决实际问题。
3. 学生分享他们的解决方法，并与其他同学讨论不同的解决途径和答案。
步骤四：总结与拓展1. 教师与学生一起总结一次函数的定义、性质和图像特征。
2. 教师提供更多的一次函数图像示例，让学生练习绘制图像，并解释图像的特征。
3. 教师鼓励学生在实际生活中寻找更多一次函数的例子，并尝试解决相关问题。
教学延伸：1. 学生可以通过使用计算机软件或在线绘图工具来绘制一次函数的图像，以加深对图像特征的理解。
2. 学生可以进一步探索其他类型的函数图像，例如二次函数、指数函数等，并比较它们的特征和图像形状的差异。
苏科版初中八年级数学上册5.3 一次函数的图象(2) 课件
2 y1 2 x y2 2 x 3 5 y3 2 x 3 -1
2
4
7 1
3
6 9
3
5 … 8 10 … 11 13 … 5 7 … 4
(1)填表: 1 x
2 y1 2 x y2 2 x 3 5 y3 2 x 3 -1
2
3
4
5 …
4
7 1
6
1
3
5
7 …
从数量关系上看，对于同一个自变量的值， 一次函数
y3 2 x 3 的值与正比例函数
y1 2 x 的值有什么差异？
(2)在同一直角坐标系中，画出这3 个 函数的图象．
y
4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4
y2 2 x 3 y1 2 x
y3 2 x 3
9 3
8
11 5
10 …
13 … 7 …
从数量关系上看，对于同一个自变量的值，
一次函数 y2 2 x 3 的值与正比例函数
y1 2 x 的值有什么差异？
(1)填表:
x
1 2
4 7
3
6 9
4
8 11
5 …
10 … 13 …
2 y1 2 x y2 2 x 3 5 y3 2 x 3 -1
x
o
o
图1
图2
例题： 2.一次函数 y 2 x 3 的图象经过第
一、三、四 ＿＿＿＿＿＿象限． 分析：
y
o
x
数形结合！
课堂练习：
1. 一次函数 y kx b中， y 随 x 的增大而
y o x
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
一次函数的图象（2）教学目标：（1）、能根据一次函数的图象和函数关系式，探索并理解一次函数的性质（2）、进一步理解正比例函数与一次函数的关系（3）、培养学生的画图技能和观察、比较、抽象和概括能力教学重点：一次函数的性质的探索和应用教学难点：一次函数性质的探索教学过程：1、情景创设以山的图片为情景，将上山、下山的道路与一次函数的图象特征相联系，帮助学生从“形”上领会函数上升和下降的意义2、探索活动探索活动一：探索一次函数关系式中k的值对一次函数图象的影响（1）观察教课书上195页的图5-12和5-13，你同意小丽和小明的说法吗？（2）你能补充两个例子支持或反驳小丽和小明的说法吗？（3）函数图象上升时，随着自变量值的增大，函数值会发生、怎样的变化？（4）函数图象下降时，随着自变量值的增大，函数值会发生怎样的变化？通过探索活动明确一次函数的性质：在一次函数y=kx+b中，如果k>0，那么y的值随x的增大而增大；如果k<0，那么y的值随x的增大而减小。
探索活动二：探索一次函数关系式中b 的值对一次函数图象的影响 研究一次函数1y =2x 与2y =2x+3、3y =2x-3的关系（1）从数量关系上看，对于同一个自变量的值：一次函数y=2x+3的值与正比例函数y=2x 的值有什么差异？ 一次函数y=2x-3的值与正比例函数y=2x 的值有什么差异？（2）从位置上看，一次函数y=2x+3的图象与正比例函数y=2x 的图象有什么关系？ 一次函数y=2x-3的图象与正比例函数y=2x 的图象有什么关系？ （3）如果要画一次函数y=2x-3的图象，你打算怎么做？（4）你能利用函数y=2x+3的图象画出函数y=2x-3的图象吗？反过来呢？一次函数2y =2x+3的图象可以看作是正比例函数1y =2x 的图象沿y 轴向上平移3个单位得到的；一次函数3y =2x-3的图象可以看作是正比例函数1y =2x 的图象沿y 轴向下平移3个单位得到的。
一般的，正比例函数y=kx 的图象是经过原点的一条直线，一次函数y=kx+b 的图象是由正比例函数y=kx 的图象沿y 轴向上（b>0）或向下（b<0）平移得到的一条直线3、练习1、已知函数：y=-1.6x+4,y=0.5x-5,y=4x,y=-1.5x-3,y=5x-7(1)、y 随x 值的增大而增大的函数是 (2)、y 随x 值的增大而减小的函数是 2、P197 2、3 四、小结 五、作业 P198 4、55、4一次函数的应用教学内容：一次函数的应用（1）教学目的：1、能根据实际问题中的变量之间的关系，确定一次函数关系式；2、能将简单的实际问题转化成数学问题（建立一次函数），从而解决实际问题；3、在应用一次函数解决时间问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性。
教学难点：一次函数的建立教学重点：将实际问题转化成实际问题，建立一次函数教学过程：一、情境创设汽车在高速公路上行驶，此前它已在普通公路上行驶了一段路程，由于路面复杂、行驶速度多变，所以我们在研究汽车的行程与速度、时间的关系时不考虑这段行程与行驶时间的关系，而是将这段距离看着一个常数，把问题简化为，汽车在高速公路上行驶的时间越长，车内里程表上记录的读数越大，由此产生问题：你能根据车上里程表上的读数，算出汽车在高速公路上行驶的时间吗？一辆汽车在普通公路上行驶了35km后，驶入高速公路，然后以105km/h的速度匀速前进你能写出这辆车的行驶时间s(km)与它在告诉公路上的行驶时间t(h)之间的函数关系吗？当这辆车上的里程表显示行驶了175km时，你能说出它在告诉公路上行驶了多长时间吗？这辆汽车的行驶路程是由两部分组成：驶入高速公路前行驶的35km，这是一个常量：在高速公路上行驶的路程，这是一个与汽车在高速公路沙锅内行驶的时间有关的变量二、探索活动探索活动一：通过以下几个问题，探索并解决情境中所提出的问题，例如：（1）汽车在高速公路上行驶的路程与哪些量有关？（2）车内里程表上记录的数据是汽车行驶在哪一段公路上的路程？（3）如果车内里程表上显示已行驶了175km，你能算出汽车在高速公路上行驶了多少时间吗？通过探索活动，让学生进一步明确“路程、速度、时间”的关系的基础上，分析所面临的具体问题，寻求解决问题的思路和方法，体验在处理一个本源性实际问题面前，数学所具有价值和魅力，培养学生的应用意识和能力探索活动二某班同学秋游时，照相工用了3卷胶卷，秋游后冲洗3卷胶卷并根据同学需要加印照片，已知冲洗胶卷的价格是3.0元/卷，加印照片的价格是0\45元/张（1）试写出冲印合计的费用y（元）与加印张数x之间的函数关系式；（2）如果秋游后尚结余49.5元，那么冲洗胶卷后还可以加印照片多少张？加印照片是学生所熟悉的问题，费用读少显然与加印照片的张数有关系，是正比例关系还是一次函数关系？写出函数关系式后，便不难算出用结余的费用做多可以加印几张照片。
这也是根据函数值，求与之对应的自变量的值的应用问题。
可以在此基础上，让学生根据此背景，再创设一些问题，例如大批加印的优惠问题，两家冲印点的选择问题等，培养学生的创新意识。
三、练习1、某市出租车的收费标准：不超过3km计费为7.0元，3km后按2.4元/km计费（1）写出车费y元与路程x(km)之间的函数关系式；（2）小亮乘出租车出行，付费12.3元，你能算出小亮乘车的路程吗？（精确到0.1km）2、在人才招牌会上，某公司承诺：录用后第1年的月工资为2000元，以后每年的月工资比上一年的月工资增加300元（1）如果某人在该公司连续工作n年，那么他在第n年的月工资是多少？（2）如果某人期望工作第5年的年收入能超过40000元，那么他是否可以在该公司应聘？四、小结五、作业P203 1、2一次函数的应用（2）教学目标：1、能将实际问题转化为数学问题2、在应用一次函数解决实际问题的过程中，体会数学的抽象性和应用的广泛性教学重点：应用一次函数解决实际问题 教学重点：实际问题向数学问题的转化 教学过程： 一、情境创设为帮助学生学习和领会用函数图象解决显示问题的图上作业法，我们创设了一个已知函数图象，要求学生根据图象给出答案的实际问题某公司准备与汽车租赁公司签定租车合同，以每月用车路程xkm 计算，甲汽车租赁公司的月租费是1y 元，乙汽车租赁公司的月租费是2y 元，如果1y 、2y 与x 之间的函数关系如图所示，那么：（1）每月用车路程是多少时，租用2家汽车租赁公司的车所需费用相同？ （2）每月用车路程在什么范围内，租用甲汽车租赁公司的车所需费用教少？ （3）如果每月用车的路程约为2300km ，那么租用哪家的车所需的费用教少？二、探索活动 探索活动一引导学生发现：两条直线上升的速度存在差异（一套上升得快一些，一条上升的慢一些），它们有一个交叉点。
设计问题引导学生读图：（1） 这两条直线有共同之处吗？ （2） 哪一条直线上升的更快一些？（3） “上升的更快一些”的实际意义是什么？ （4） 你觉得选择哪家租赁公司的费用较少？从图象上看：当x=2000时，2个念书的图象相交于一点，此时2个函数的自变量相同，函数值相同；当x<2000时，1y 〈2y ，当x>2000时，1y 〉2y探索活动二用表格提供信息是人们常用的方式。
由表格中的数据知道，汽车运输的装卸费很低，但途中损耗、管理等综合费用高，运输速度慢；火车运输的装卸费用高，但途中的损耗、管理等综合费用 低，运输速度快。
是否选择火车运输较好？如何决策？这是一个具有 挑战性的问题某蔬菜基地要把椅披新鲜蔬菜运往外地，有2中运输方式可供选择，主要数据如下：（1）分别写出汽车、候车运输的总费用1y （元）、2y （元）与运输路程x(km)之间的函数关系；（2）你能说出哪种运输方式较好吗？通过学生的交流活动，使学生明确解决问题的基本思路和方法，是分别计算两种运输方式所需的费用，然后对相同的运输里程比较费用的大小。
这就要分别写出汽车与火车的运输总费用y （元）与运输里程x(km)之间函数关系式，然后对同一个自变量的两个值的大小进行比较。
三、练习 P203 1、2 四、小结 五、作业 P204 3、5一元二次方程组的图象解法教学目标：1、知道一次函数与二元一次方程的关系2、会用一次函数的图象求二元一次方程组的近似解3、通过两个函数图象解二元一次方程组的探索活动，感受函数与方程的辨证统一，感受数学在数学内部的应用是推动数学自身发展的动力之一教学难点：利用一次函数的图象求二元一次方程的近似解教学重点：函数与方程的关系，利用函数解决方程问题教学过程：一、情境创设二元一次方程2x-y-3=0可以写成一次函数y=2x-3的形式，反过来，一次函数y=2x-3也可以写成二元一次方程2x-y-3=0的形式二元一次方程2x-y-3=0的解与一次函数y=2x-3有什么关系？在这儿设计两个卡通人，一个试图从函数图象上点的坐标看是否是方程的解；一个试图观察以方程的解为坐标的点是否在函数的图象上，这样便可以将二元一次方程组与一次函数的形式与内容完美统一在此基础上展开“两个一次函数与二元一次方程组的解”的讨论，得到二元一次方程组的图象解法。
这既是一中解二元一次方程组的新方法也是一次函数在数学内部的应用。
二、探索活动活动一：探索二元一次方程与一次函数的关系，设计如下例题：（1）从形式上看，二元一次方程2x-y-3=0与一次函数有什么关系？（2）点P在一次函数y=2x-3图象上，那么它的坐标（4，5），即{45x y==是方程2x-y-3=0的解吗？（3）{21x y==是二元一次方程y=2x-3的解吗，那么以此解为坐标的点，即点（2，1）在函数y=2x-3的图象上吗？（4）你赞同小丽的说法吗？小明的说法呢？你认为应如何表述？活动二：问题1 你准备这样研究这个问题（例题）？在明确研究方向后，让学生独立完成以下两问：（1）在同一直角坐标系中，两个一次函数图象的位置有什么关系？有无交点？若有，交点坐标是什么？（2）你会解二元一次方程组吗？它的解是什么？问题2 二元一次方程组的解与图象交点的坐标有关系吗？问题3 通过以上活动，你得到什么结论？ 问题4 你能说明你的结论正确吗？ 探索活动的目标是形成两点共识：（1） 一次和函数与二元一次方程可以相互转化，从形式到内容它们是统一的； （2） 将二元一次方程组转化为两个一次函数，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么这个交点的坐标，就是这个二元一次方程组的解三、例题例 利用一次函数的图象解二元一次方程组{2423x y x y +=-=用2个一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程的图象解法 四、练习 P208 1、2 五、小结 六、作业P208 1（1）、2（1）（3）、3。