机械工程测试技术基础(第三版)段富海-第一章 信号及其描述PPT课件
合集下载
机械工程测试技术基础教学PPT
测量的基础知识
#2022
*
测量的基础知识
基本量和导出量 基本量： 长度、质量、时间、温度、电流、发 光强度、物质的量 导出量：由基本量按一定函数关系来定义的
*
测量的基础知识
3、基准与标准
基准：用来保存、复现计量单位的计量器具，是最高准确度的计量器具。 国家基准、副基准和工作基准 计量标准：用于检定工作计量器具的计量器具 工作计量器具是指用于现场测量而不用检定工作的计量器具。
物质所固有，客观存在或运动状态的特征 非物质，不具有能量，传输依靠物质和能量
*
四、测试技术的内容
测试技术的内容 测量原理：实现测量所依据的物理、化 学、生物等现象及有关定律。 测量方法：分为直接或间接测量、接触 或非接触测量、破坏或非破坏测量 测量系统 数据处理
*
测试过程：首先利用酒精（敏感元件）检测出被测对象温度变化并将其转换成自身体积的变化（热胀冷缩），然后经过等截面的中空玻璃管（中间变换器）再转换成高度的变化（分析处理），最后由外面的刻度线显示出测试结果（显示、记录）并提供给观察者或输入后续的控制系统。
*
教材、参考书与课时安排 教材 机械工程测试技术基础(第3版) 熊诗波 黄长艺编著 机械工业出版社 测试技术与信号处理 郭迎福，焦锋，李曼主编 中国矿业大学出版社 课时安排 授课 ：36学时 实验 ：4学时
教材、参考书与课时安排
*
教学目的和要求 测试技术是工科院校机械类各专业本科生一门重要的技术基础课，内容包括传感器、测量电路、测试系统的特性，信号分析与数据处理 。 通过本课程的学习： 掌握传感器的原理、特点及应用，常用测试系统和测量电路以及信号分析的基本原理和分析方法。为后续课程打好基础。
领域：工业、农业、航天、军事等
#2022
*
测量的基础知识
基本量和导出量 基本量： 长度、质量、时间、温度、电流、发 光强度、物质的量 导出量：由基本量按一定函数关系来定义的
*
测量的基础知识
3、基准与标准
基准：用来保存、复现计量单位的计量器具，是最高准确度的计量器具。 国家基准、副基准和工作基准 计量标准：用于检定工作计量器具的计量器具 工作计量器具是指用于现场测量而不用检定工作的计量器具。
物质所固有，客观存在或运动状态的特征 非物质，不具有能量，传输依靠物质和能量
*
四、测试技术的内容
测试技术的内容 测量原理：实现测量所依据的物理、化 学、生物等现象及有关定律。 测量方法：分为直接或间接测量、接触 或非接触测量、破坏或非破坏测量 测量系统 数据处理
*
测试过程：首先利用酒精（敏感元件）检测出被测对象温度变化并将其转换成自身体积的变化（热胀冷缩），然后经过等截面的中空玻璃管（中间变换器）再转换成高度的变化（分析处理），最后由外面的刻度线显示出测试结果（显示、记录）并提供给观察者或输入后续的控制系统。
*
教材、参考书与课时安排 教材 机械工程测试技术基础(第3版) 熊诗波 黄长艺编著 机械工业出版社 测试技术与信号处理 郭迎福，焦锋，李曼主编 中国矿业大学出版社 课时安排 授课 ：36学时 实验 ：4学时
教材、参考书与课时安排
*
教学目的和要求 测试技术是工科院校机械类各专业本科生一门重要的技术基础课，内容包括传感器、测量电路、测试系统的特性，信号分析与数据处理 。 通过本课程的学习： 掌握传感器的原理、特点及应用，常用测试系统和测量电路以及信号分析的基本原理和分析方法。为后续课程打好基础。
领域：工业、农业、航天、军事等
机械工程测试技术基础(第三版)段富海-第一章.ppt
注意： 1. e j2 f0t cos 2 f0t j sin 2 f0t
Im
2 f0t
Re
0
2. 2cos cos cos( ) cos( )
3. 三角函数系的正交
所谓三角函数系
以上等式，都可以通过计算定积分来验证。
x(t)
1
T
0
1
Tt
wR (t)
0
t
x1 (t )
1
0
t
1
x(t)
1
T
0
1
Tt
WR ( f )
0
f
X1( f )
1
2
f0
0
f0
f
X(f)
f0
0
f0
f
方法三
X ( f ) x(t)e j2 ftdt
T
cos 2
T
f0t cos 2
ft
j sin 2
ft dt
T
T cos 2 f0t cos 2 ftdt
x( f ) x(t)e j2 ftdt x(t)e j2 ftdt （单边）
0
Aeate j2 ft dt 0
A e(a j2 f )t dt 0
A
A(a j2 f )
a j2 f a2 4 2 f 2
绘图：
幅值谱Βιβλιοθήκη x( f ) Aa2 4 2 f 2
相位谱
(
f
)
arctan
方法一：
wR (t) x1(t) WR ( f ) * X1( f )
所以：
X ( f ) WR ( f ) * X1( f ) 2T sin c(2
fT ) * 1 ( f
机械工程测试技术ppt
1.1.1 信号的分类 2、功率信号 在所分析的区间（-∞，∞），能量不是有限 值．而信号的平均功率是有限的。
1 lim T 2T
T
T
x (t )dt
2
一般持续时间无限的信号都属于功率信号:
1.1.1 信号的分类
三、 时限与频限信号 1、 时域有限信号 在时间段 (t1，t2)内有定义，其外恒等于零．
k
x(t ) x 0cos(
k m
t 0 )
1.1.1 信号的分类
2、特点： 给定一个时间值就可得到一个确定的函数 值。 3、分类： 根据信号的波形是否重复再现可分为： ●周期信号 ●非周期信号
1.1.1 信号的分类
1）周期信号（定义） ●按一定周期重复的信号。 周期T：重复间隔时间。 2 f 频率（f=1/T ）、圆频率（ 2 ） T 分类： 简单周期信号： x(t ) A0sin(t 0 )
１ x（t） x（t） x（t）
t
t
t
（瞬变量例２）（瞬变量例３） （瞬变量例１）
1.1.1 信号的分类
（二） 不确定信号（随机信号）
1、定义 不能用精确的数学关系式来表达，也无法 确切地预测未来任何瞬间精确值的信号，也可 以称之为随机信号。 例如：环境噪声、温度、股市行情 ２、统计特点 对于随机信号同样可以用某一量纲（dB、 温度℃、股市指数）来表示某一时刻的大小， 也可建立某些数学模型进行分析和预测，但只 能是在概率统计意义上的近似描述，这种数学 模型称为统计模型。
机械工程测试技术基础
第一章 信号及其描述
本章学习要求：
1.了解信号分类方法
2.掌握周期信号强度表示方法
3.掌握周期信号频分析方法及其特点
机械工程测试技术基础(第三版)段富海-绪论幻灯片PPT
计算机虚拟仪器技术
用PC机＋仪器板卡 代替传统仪器 用计算机软件 代替硬件分析电路
优 点
我们的工作
DATE:
23
三、测试技术开展的趋势
3.新原理新技术的应用 ➢ 微电子技术； ➢ 微机械技术。 4.传感器网络与远程测试 ➢ 传感器网络及仪器总线技术； ➢ Internet网与远程测试等。
DATE:
要求：
①了解常用传感器、信号调理、记录仪器的原理、性 能，能较合理使用；
②掌握测试装置的特性评价方法和不失真测试条件， 掌握一阶、二阶线性系统的动态特性及测试方法；
③掌握信号的时域和频域描述方法，建立起明确的信 号频谱分析和相关分析的根本原理和方法，掌握数字信号 分析中的一些根本概念；
④对动态测试工作的根本问题建立起一个比较完整的 概念，并能初步运用于机械工程中某些参量的测试。
超声波测距传感器：判断建筑物内人和物所在位置； 红外线色彩传感器：运动轨迹和AGV小车位置识别； 条形码传感器：货品识别。
香港理工AGV模型
DATE:
11
二、测试技术的工程应用
c) 生产加工过程监测
切削力传感器， 加工噪声传感器，超 声波测距传感器、红 外接近开关传感器等。
密歇根大学数字化工厂
DATE:
DATE:
6
一、测试技术的根本概念
被测 对象
传 感 器
信 号 调 理
传 输
信 号 处 理
显 示 记 录
观察者
激
励
反响、控制
装
置
组成：传感器、信号调理、传输、信号处理、 显示记录、反响、控制、功放、伺服器
DATE:
7
DATE:
8
二、测试技术的工程应用
机械工程测试技术基础PPT(共41页)
！！！
x t a 0 n 1 1 2 a n jn b e j n 0 t 1 2 a n jn b e j n 0 t
实频谱、虚频谱 余弦函数
正弦函数
！！！
！！！
由于
0
2
T0
当 T 0 趋于无穷 时，频率间隔 成为 d，
离散谱中相邻的谱线紧靠在一起，n0 成为连续变
量，求和符号 就变为积分符号 ，则
且有
A na n 2 b n 2
tg n
an bn
*
xta0 A nco n s0tn
0
注意此二 式的区别
且有
A na n 2 b n 2
tg n
bn an
P 22-23
算例：求右图周期性三角波的傅立叶级数
解：在x(t)的一个周期中可表示为X(t)
xt
A A
2A T0 2A
t t
T0 t 0 2
xt d x t ejtdtejt
2
1 x t ejtdtejtd
2
这就是傅立叶积分
二、傅立叶变换的主要性质(P 30) 熟悉傅立叶变换的性质的重要意义 简化作用,推广于复杂复杂情况！！！
第2章 测试装置的基本特性
§2.1 概述 §2.2 测试装置的静态特性 §2.3 测试装置动态特性的数学描述 §2.4 测试装置对任意输入的响应 §2.5 实现不失真测试的条件 §2.6 测试装置动态特性的测试
0 t T0
t
T 0
2
常值分量
1 T0
a0
T0
x 2
T0
t
dt
2
2 T0
T0 2
0
A
测试技术第一章-信号及其描述PPT课件
0T 0
T0
2
A
anT 2 0 T T 00//22x(t)co ns0td t0
0
2 T0
b n T 2 0 T T 0 0 //2 2 x (t)sn in 0 td T t4 00 T 0 /2 A sn in 0 tdt
n 4Asi2nn2 0 n 4A
n1,3,5, n2,4,6,
加工过程中螺纹车床主轴受环境影响的振动信号波形
然而，须要指出的是，实际物理过程往往是很复
杂的，既无理想的确定性，也无理想的非确定性，而
是相互参杂的．
.
13
连续时间信号与离散时间信号
连续时间信号：在所讨论的时间间隔内， 对于任意时间值(除若干个第一类间断点外)都 可给出确定的函数值，此类信号称为连续时 间信号或模拟信号。连续信号的幅值可以是 连续的也可以是不连续的。
.
…
t
37
bn4 n Asin n 2 0 4 n A
n1,3,5,
a0an0
n2,4,6,
将所求得的各系数代回到傅里叶级数展开式中。
x (t) a 2 0 n 1 ( a n cn o0 ts b n sn in 0 t)
x(t)
n2k1
n4Asinn0t
k1,2,3
4A
这种信号称为功率有限信号，简称功率信号
，但它
例如：简谐信号
.
18
信号的时域描述
定义：我们直接观测或记录的信号一般是随时
间变化的物理量，也就是以时间 t 为独立变量，
描述信号随时间的变化特征， 反映信号幅值随
时间变化的关系。这种以时间 t 做为独立变量
的信号的描述方法，称为时域法。 描述方法：波形图：时间为横坐标的幅值变化
机械工程测试技术基础 _第三版_第一章
30
第四节 随机信号
二、随机信号的主要特征参数
1、 均值、方差和均方值 均值表示信号的常值分量
方差描述随机信号的波动分量。
均方值描述随机信号的强度。
31
第四节 随机信号
二、随机信号的主要特征参数
2、 概率密度函数 随机信号的概率密度函数是表示信号幅值落在指定区间的概率。如图1-22所示。
图1-22
一、概述
随机信号是不能用确定的数学关系式来描述的，不能预测其未来的任何瞬时值。 任何一次观测值只代表在其变动范围中可能产生的结果之一，但其值的变动服 从统计规律。 随机过程与样本函数如图1-21所示。
图1-21
29
第四节 随机信号
二、随机信号的主要特征参数
1） 均值、方差和均方值 2） 概率密度函数 3） 自相关函数 4） 功率谱密度函数
图1-3
4
第一节 信号的分类与描述
一、信号的分类
3.能量信号和功率信号 当电压信号满足一定条件时：则认为信号的能量是有限的，并称之为能 量有限信号。简称能量信号。 若信号在区间（- ∞ ， ∞ ）的能量是无限的，但它在有限区间的平均功
率是有限的。这种信号称为功率有限信号，或功率信号。
x 2 (t )dt
通常所说的非周期信号是指瞬变非周期信号如图1-11所示。图1-11a为矩 形脉冲信号，图1-11b为指数衰减信号，图1-11c为衰减振荡，图1-11d为 单一脉冲。
图1-11
14
第三节 瞬变非周期信号与连续频谱
一、傅里叶变换
图1-11 非周期性信号
15
第三节 瞬变非周期信号与连续频谱
一、傅里叶变换
图1-7
9
机械工程测试基础第一章.ppt
2 1 2 但它在有限区间（t1, t2）的平均功率是有限的，即 x (t ) dt t 2 t1 t1 这种信号称为功率有限信号或功率信号。
（1—6）
二、信号的时域描述和频域描述
用来描述信号变化规律的参考变量称为信号的描述域，信号表达成描述域 为独立变量（自变量）的函数。一个信号可以用多种描述域建立不同函数关系， 来反映不同的规律。 x(t), x(k), X(f), ε(σ),
0 t T0 / 2 T0 / 2 t 0
-T0/2
A x(t ) A
付氏级数展开
A
x (t) T0/2
0 -A
t
x(t ) a0 (a n cos n 0 t bn sin n 0 t )
n 1
1 0 1 a 0 [ x(t )dt [ Adt T0 T0 / 2 T0 T0 / 2
x(t ) a0 an bn
2
(sin
n
cosn 0 t cos n sin n 0 t )
x(t ) a0 An sin(n 0 t n ) （1—9）
n 1
式中
An an bn
2
2
bn An 、 Φ n也分别是 nω 0 的两个独立的函数， An 为幅值、 Φ n 为 相位移，几何意义清晰，可分别作出幅频谱和相频谱。
1/R 为常值系数，瞬间功率正比于电压信号平方。
信号的能量为 当x(t)满足
2 x (t ) dt
2 x (t ) dt
(1—4)
则认为信号的能量是有限的，并称之为能量有限信号，简称能量信号。
机械工程测试技术信号和其描述
xt et x0 sin
k m
t
0
o
x(t) m
k
0
测试技术基础
F (t)
第一章信号及其描述措施
V (t)
0
t
(a)锤击物体旳力信号
x(t)
0 T'
t
(b)T’段为汽车加速过程信号
W (t)
▲
0
t
(c)半个正弦信号
0
t
(d)矩形窗信号
测试技术基础
第一章信号及其描述措施
c)非拟定性信号：不能用数学式描述，其幅值、相位变化
+
+
x2(t)=A2Sin(2t+q2)
=A2Sin(2pƒ 2t+q2)
=5Sin(2p·2·t+p/3)
测试技术基础
x(t) A
...
...
T0
0
T0
t
2
2
周期性三角波
第一章信号及其描述措施
x(t)
A
...
...
T0
0
T0
t
2
2
-A
周期性方波
▲
测试技术基础
第一章信号及其描述措施
b) 非周期信号：再不会反复出现旳信号。
不可预知，所描述物理现象是一种随机过程。平稳与非平稳
噪声信号(平稳)
▲
噪声信号(非平稳)
统计特征变异
测试技术基础
第一章信号及其描述措施
2.连续信号与离散信号
信号离连散续信信号号一数一模般字般拟离信连信散号续号(信信(信信号号号号((独独的的立立幅幅变值变值量和量与离连独独散续立立)变)变量量均均离连散续))
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
n0 n1 ,3,5,...
y7 ( t )
②非确定性信号（随机信号）
不能用明确的数学关系来描述，只能用概率、 数理统计的方法来描述，如干扰噪声。
③复合信号：确定性信号+随机信号
测试技术任务之一就是从噪声信号（随机信号） 的背景下，提取我们感兴趣的信号（确定性信号）。
2.连续信号和离散信号
若信号数学表示式中的独立变量取值是连续 的，则成为连续信号，否则是离散信号。
周期信号：按一定时间间隔周而复始地重复出现， 无始无终的信号。
有明确数学关系，有周期
.
DATE:
PAGE: 3
第一节 信号的分类与描述
例：集中参量的单自由度系统做无阻尼自由振动
x(t) x0 sin
kt m
0
T0 2/ k m
信号的分类与描述
复杂的周期信号是由频率比为有理数的不同频率 的正弦信号迭加而成。
一、信号分类
1.确定性信号、非确定性信号（随机信号）
按信号随时间变化的规律划分为确定性信号和 非确定性信号。
.
DATE:
PAGE: 2
x (t) x (t n0 )T(n 1 ,2 ,3 , )
第一节 信号的分类与描述
①确定性信号： 可以用明确的数学关系来描述，在实验上可重复
产生。即给一个时间，就可确定一个相应的函数值， 如压电晶体受力作用产生电荷输出，电容极间距变化 产生电容变化输出。又分为周期信号和非周期信号。
为研究信号的频率结构和各频率成分的幅值、 相位关系，把信号的时域描述通过适当方法变成信 号的频域描述，即以频率为独立变量来表示信号。
x(t) x(t nT0 )
x(t
)
A
A
0 t T0 2
T0 t 0 2
时域方波信号
.
DATE:
PAGE: 13
第一节 信号的分类与描述
x (t)4 A sin0 t 1 3 sin 30 t 1 5 sin 50 t ...
2
3
(b ) f(t) [sin (t/6 )]2
(c )
f(t) [c o s(2t)]u (t)
u (t )
1, t
0,
t
0 0
(d ) f(t) s in0 t s in20 t
cos212sin2
.
DATE:
PAGE: 10
第一节 信号的分类与描述
3.能量信号和功率信号
不考虑量纲，把信号x(t)的平方及其对时间 的积分分别称为信号的功率和能量。
2 2
1
x(t) 0
1
1.993 2 0 0
20
40
60
t
60
.
DATE:
PAGE: 6
第一节 信号的分类与描述
瞬变非周期信号是一些或在一定时间区间内存 在，或随着时间的增长而衰减至零的信号。
x(t)x0 e tsin 0 t (0)
弹簧振子+阻尼 衰减到零
.
DATE:
PAGE: 7
第一节 信号的分类与描述
x(t)sin0t1 2sin30t1 4sin50t x(t)sin80t3sin100t5sin120t.....
其频率比为有理数，所以是周期函数，周期的确定 是根据各频率值最大公约数的倒数来确定。
x(t)sint1sin3t1sin5t 24
2 1.128
1
f(x) 0
1 1.128
2 0 0
1 t2 x2(t)dt
t2 t1 t1
称这种信号为功率有限信号，或功率信号 图1-1是功率有限信号，图1-2是能量有限信号。
注意：信号的功率和能量，未必有真实的相应量纲
.
DATE:
PAGE: 12
第一节 信号的分类与描述
二、信号的时域描述和频域描述
信号的时域描述反映信号幅值随时间变化的关 系，不能明显揭示信号的频率组成关系。
y7(t) y5(t) 7
sin (3t) y3(t) y1(t)
3 sin (9t)
y9(t) y7(t) 9
sin (5t) y5(t) y3(t)
5 sin (11t) y11(t) y9(t)
11
1 1
y1 ( t ) 0.5
y3 ( t )
y5 ( t )
x(t)4An1 1nsint
0
2 T0
1 1
周期方波的傅立叶级数展开
sin( t) sin( 3t)
3
0.5
T 02 ,01 ,A4
sin( 5t) 5
sin( 7t)
7
0
2
4
6
sin( 9t) 9
sin( 11t) 0.5 11
1 1
0
.
t
DATE:
6.28
PAGE: 14
第一节 信号的分类与描述
y1(t) sin (t) sin (7t)
第一章 信号及其描述
第一节 信号的分类与描述 第二节 周期信号与离散频谱 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 第四节 随机信号
本章内容： 信号分解——傅立叶级数、傅立叶变换; 信号分解后描述——频谱图，将信号在时域
中的描述转变为频率中的描述。
.
DATE:
PAGE: 1
第一节 信号的分类与描述
通过传感器及测量电路，将被测非电量转变成 电信号，如电压、电流信号，这些信号便于观察、 记录和分析。在这些信号中包含有多种信息，如机 床振动信号就包含幅值、频率和相位等信息。信号 形式是多种多样的，从不同的角度有不同的分类方 法。在动态测试中，信号可作为时间函数来讨论。
.
DATE:
PAGE: 8
第一节 信号的分类与描述
若独立变量和幅值均取连续值的信号称为模拟 信号。
若离散信号的幅值也是离散的，则称为数字信 号。
.
DATE:
PAGE: 9
第一节 信号的分类与描述
思考题
判断下列每个信号是否是周期的，如果是确定其最
小周期。
(a ) f(t) 2 c o s(3 t/4 )
5 x
10 12.56
.
DATE:
PAGE: 5
第一节 信号的分类与描述
非周期信号：有明确数学关系，无周期。非周 期信号又有准周期信号和瞬变非周期信号。
准周期信号是由两种以 上的周期信号合成的， 但其组成分量间无法找 到公共周期，因而无法 按一定时间间隔周而复 始地重复出现。
x(t)sintsin 2t
功率：x 2 ( t ) 能量： x 2 (t )dt
当满足： x2(t)dt 认为信号的能量是有限的，称为能量有限
信号，简称能量信号。如：矩形脉冲信号、衰 减指数函数等。
.
DATE:
PAGE: 11
第一节 信号的分类与描述
若信号在区间（-∞，∞）的能量是无限的
x2(t)dt
但它在有限区间（t1，t2）的平均功率是有限的
y7 ( t )
②非确定性信号（随机信号）
不能用明确的数学关系来描述，只能用概率、 数理统计的方法来描述，如干扰噪声。
③复合信号：确定性信号+随机信号
测试技术任务之一就是从噪声信号（随机信号） 的背景下，提取我们感兴趣的信号（确定性信号）。
2.连续信号和离散信号
若信号数学表示式中的独立变量取值是连续 的，则成为连续信号，否则是离散信号。
周期信号：按一定时间间隔周而复始地重复出现， 无始无终的信号。
有明确数学关系，有周期
.
DATE:
PAGE: 3
第一节 信号的分类与描述
例：集中参量的单自由度系统做无阻尼自由振动
x(t) x0 sin
kt m
0
T0 2/ k m
信号的分类与描述
复杂的周期信号是由频率比为有理数的不同频率 的正弦信号迭加而成。
一、信号分类
1.确定性信号、非确定性信号（随机信号）
按信号随时间变化的规律划分为确定性信号和 非确定性信号。
.
DATE:
PAGE: 2
x (t) x (t n0 )T(n 1 ,2 ,3 , )
第一节 信号的分类与描述
①确定性信号： 可以用明确的数学关系来描述，在实验上可重复
产生。即给一个时间，就可确定一个相应的函数值， 如压电晶体受力作用产生电荷输出，电容极间距变化 产生电容变化输出。又分为周期信号和非周期信号。
为研究信号的频率结构和各频率成分的幅值、 相位关系，把信号的时域描述通过适当方法变成信 号的频域描述，即以频率为独立变量来表示信号。
x(t) x(t nT0 )
x(t
)
A
A
0 t T0 2
T0 t 0 2
时域方波信号
.
DATE:
PAGE: 13
第一节 信号的分类与描述
x (t)4 A sin0 t 1 3 sin 30 t 1 5 sin 50 t ...
2
3
(b ) f(t) [sin (t/6 )]2
(c )
f(t) [c o s(2t)]u (t)
u (t )
1, t
0,
t
0 0
(d ) f(t) s in0 t s in20 t
cos212sin2
.
DATE:
PAGE: 10
第一节 信号的分类与描述
3.能量信号和功率信号
不考虑量纲，把信号x(t)的平方及其对时间 的积分分别称为信号的功率和能量。
2 2
1
x(t) 0
1
1.993 2 0 0
20
40
60
t
60
.
DATE:
PAGE: 6
第一节 信号的分类与描述
瞬变非周期信号是一些或在一定时间区间内存 在，或随着时间的增长而衰减至零的信号。
x(t)x0 e tsin 0 t (0)
弹簧振子+阻尼 衰减到零
.
DATE:
PAGE: 7
第一节 信号的分类与描述
x(t)sin0t1 2sin30t1 4sin50t x(t)sin80t3sin100t5sin120t.....
其频率比为有理数，所以是周期函数，周期的确定 是根据各频率值最大公约数的倒数来确定。
x(t)sint1sin3t1sin5t 24
2 1.128
1
f(x) 0
1 1.128
2 0 0
1 t2 x2(t)dt
t2 t1 t1
称这种信号为功率有限信号，或功率信号 图1-1是功率有限信号，图1-2是能量有限信号。
注意：信号的功率和能量，未必有真实的相应量纲
.
DATE:
PAGE: 12
第一节 信号的分类与描述
二、信号的时域描述和频域描述
信号的时域描述反映信号幅值随时间变化的关 系，不能明显揭示信号的频率组成关系。
y7(t) y5(t) 7
sin (3t) y3(t) y1(t)
3 sin (9t)
y9(t) y7(t) 9
sin (5t) y5(t) y3(t)
5 sin (11t) y11(t) y9(t)
11
1 1
y1 ( t ) 0.5
y3 ( t )
y5 ( t )
x(t)4An1 1nsint
0
2 T0
1 1
周期方波的傅立叶级数展开
sin( t) sin( 3t)
3
0.5
T 02 ,01 ,A4
sin( 5t) 5
sin( 7t)
7
0
2
4
6
sin( 9t) 9
sin( 11t) 0.5 11
1 1
0
.
t
DATE:
6.28
PAGE: 14
第一节 信号的分类与描述
y1(t) sin (t) sin (7t)
第一章 信号及其描述
第一节 信号的分类与描述 第二节 周期信号与离散频谱 第三节 瞬变非周期信号与连续频谱 第四节 随机信号
本章内容： 信号分解——傅立叶级数、傅立叶变换; 信号分解后描述——频谱图，将信号在时域
中的描述转变为频率中的描述。
.
DATE:
PAGE: 1
第一节 信号的分类与描述
通过传感器及测量电路，将被测非电量转变成 电信号，如电压、电流信号，这些信号便于观察、 记录和分析。在这些信号中包含有多种信息，如机 床振动信号就包含幅值、频率和相位等信息。信号 形式是多种多样的，从不同的角度有不同的分类方 法。在动态测试中，信号可作为时间函数来讨论。
.
DATE:
PAGE: 8
第一节 信号的分类与描述
若独立变量和幅值均取连续值的信号称为模拟 信号。
若离散信号的幅值也是离散的，则称为数字信 号。
.
DATE:
PAGE: 9
第一节 信号的分类与描述
思考题
判断下列每个信号是否是周期的，如果是确定其最
小周期。
(a ) f(t) 2 c o s(3 t/4 )
5 x
10 12.56
.
DATE:
PAGE: 5
第一节 信号的分类与描述
非周期信号：有明确数学关系，无周期。非周 期信号又有准周期信号和瞬变非周期信号。
准周期信号是由两种以 上的周期信号合成的， 但其组成分量间无法找 到公共周期，因而无法 按一定时间间隔周而复 始地重复出现。
x(t)sintsin 2t
功率：x 2 ( t ) 能量： x 2 (t )dt
当满足： x2(t)dt 认为信号的能量是有限的，称为能量有限
信号，简称能量信号。如：矩形脉冲信号、衰 减指数函数等。
.
DATE:
PAGE: 11
第一节 信号的分类与描述
若信号在区间（-∞，∞）的能量是无限的
x2(t)dt
但它在有限区间（t1，t2）的平均功率是有限的