指数与对数优秀课件
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新教材2024高中数学第四章指数函数与对数函数4.3对数4.3.1对数的概念课件新人教A版必修第一册
2．在关系式ax＝N中，已知a和x求N的运算称为求幂运算，而如果 已知a和N求x的运算就是对数运算，两个式子实质相同而形式不同，互 为逆运算(体现了数学运算核心素养)．
3．指数式与对数式的互化
1．(题型1)有下列说法：①只有正数有对数；②任何一个指数式都
可以化成对数式；③log525＝±2；④3log3(－5)＝－5成立．其中正确的
2．常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记作_l_g_N___；以 无 理 数 e ＝ 2.718 28… 为 底 的 对 数 称 为 自 然 对 数 ， 并 且 把 logeN 记 为 __l_n_N____．
【预习自测】
在对数概念中，为什么规定a＞0，且a≠1呢？ 【提示】(1)若a＜0，则N取某些数值时，logaN不存在，因此规定a 不能小于0． (2)若a＝0，则当N≠0时，logaN不存在，当N＝0时，则logaN有无数 个值，与对数定义不符，因此规定a≠0． (3)若a＝1，当N≠1时，则logaN不存在，当N＝1时，则logaN有无数 个值，与对数定义不符，因此规定a≠1．
所以 x＝±5．
因为 52＝25＞0，(－5)2＝25＞0，
所以 x＝5 或 x＝－5．
题型3 利用对数的性质及对数恒等式求值 方向1 利用对数的性质求值
(1)计算log3[log3(log28)]＝________． (2)若log2[log4(log3x)]＝0，则x＝________． 【答案】(1)0 (2)81 【解析】(1)令log28＝x，则2x＝8，所以x＝3．所以 log3[log3(log28)]＝log3(log33)＝log31＝0． (2)因为log2[log4(log3x)]＝0，可得log4(log3x)＝1，所以log3x＝4，所 以x＝34＝81．
3．指数式与对数式的互化
1．(题型1)有下列说法：①只有正数有对数；②任何一个指数式都
可以化成对数式；③log525＝±2；④3log3(－5)＝－5成立．其中正确的
2．常用对数与自然对数 通常将以10为底的对数叫做常用对数，并把log10N记作_l_g_N___；以 无 理 数 e ＝ 2.718 28… 为 底 的 对 数 称 为 自 然 对 数 ， 并 且 把 logeN 记 为 __l_n_N____．
【预习自测】
在对数概念中，为什么规定a＞0，且a≠1呢？ 【提示】(1)若a＜0，则N取某些数值时，logaN不存在，因此规定a 不能小于0． (2)若a＝0，则当N≠0时，logaN不存在，当N＝0时，则logaN有无数 个值，与对数定义不符，因此规定a≠0． (3)若a＝1，当N≠1时，则logaN不存在，当N＝1时，则logaN有无数 个值，与对数定义不符，因此规定a≠1．
所以 x＝±5．
因为 52＝25＞0，(－5)2＝25＞0，
所以 x＝5 或 x＝－5．
题型3 利用对数的性质及对数恒等式求值 方向1 利用对数的性质求值
(1)计算log3[log3(log28)]＝________． (2)若log2[log4(log3x)]＝0，则x＝________． 【答案】(1)0 (2)81 【解析】(1)令log28＝x，则2x＝8，所以x＝3．所以 log3[log3(log28)]＝log3(log33)＝log31＝0． (2)因为log2[log4(log3x)]＝0，可得log4(log3x)＝1，所以log3x＝4，所 以x＝34＝81．
人教A版高中数学必修一课件 《对数》指数函数与对数函数PPT(第一课时对数的概念)
【解】 (1)loge16＝a，即 ln16＝a. (2)log6414＝－13. (3)32＝9. (4)xz＝y.
将下列指数式与对数式互化：
(1)log216＝4;
(2)log127＝－3； 3
(3)43＝64; (4)14－2＝16. 解：(1)由 log216＝4 可得 24＝16.
(2)由
1．对数的概念 一 般 地 ， 如 果 ax ＝ N(a>0 ， 且 a≠1) ， 那 么 数 x 叫 做 _以___a_为___底__N__的__对__数____ ， 记 作 _x_＝___lo_g_a_N__ ， 其 中 a 叫 做 ___对__数__的__底__数____，N 叫做真 __数___．
把对数式 loga49＝2 写成指数式为( )
A．a49＝2
B．2a＝49
C．492＝a
D．a2＝49
答案：D
log32x－ 5 1＝0，则 x＝________．
答案：3
指数式与对数式的互化
将下列指数式与对数式互化： (1)ea＝16; (2)64－13＝14； (3)log39＝2; (4)logxy＝z(x＞0 且 x≠1，y＞0)．
log127＝－3 3
可得13－3＝27.
(3)由 43＝64 可得 log464＝3.
(4)由14－2＝16
可得
log116＝－2. 4源自利用对数式与指数式的关系求值
求下列各式中 x 的值： (1)log27x＝－23； (2)logx16＝－4； (3)lg10100＝x; (4)－lne－3＝x.
4.3对数 第一课时 对数
的概念
第四章 指数函数与对数函数
考点
学习目标
《指数函数》指数函数与对数函数PPT演示课件
过一个虚拟的人进行洗钱，当然，这一切只有他一个人知道。在监狱中，他因为冒死替狱友争取到了啤酒，从而赢得了狱友们的尊重
和友谊，从那些无所不能的狱友们弄到一把铁捶和一张明星的海报。一年又一年的监狱生活，带走了
对他来说，简直就是希望和救星，他找到监狱长，救他，说这是他可以翻案的机会，只要找到那名犯人，再加上他的学生做证，他就
讨论:
1
1
(1)如果 a<0,如 y=(-4)x,这时对于 x=4,x=2等,在实数范围内函数值
不存在;
(2)如果 a=0,
当 > 0 时, 恒等于 0,
当 ≤ 0 时, 无意义;
(3)如果a=1,y=1x=1,是个常数函数,没有研究的必要;
(4)如果0<a<1或a>1,即a>0且a≠1,x可以是任意实数.
指数函数与对数函数
4.2 指数函数
-1-
首页
课标阐释
思维脉络
1.理解指数函数的概念和意义,
能画出具体指数函数的图象.
2.初步掌握指数函数的性质,并
能解决与指数函数有关的定义
域、值域、定点问题.
3.逐步体会指数函数在实际问
题中的应用.
课前篇
自主预习
整部片子比较压抑，可能因为是讲述在监狱里发生的事情吧，但看完后心情却久久不能平静，那样的荡气回肠，那样的震憾人心！一
一
二
个年轻有为的银行家安迪，因为与妻子发生口角气跑了妻子，而当天妻子与她的情人双双被枪杀在床上，他成为最有杀人动机的嫌疑
犯，加上口吐莲花的律师，就这样，一个年轻有为的银行家被送了肖申克监狱。在监狱里发生了许多的事情，先是被老犯人们打赌，
第一晚谁会扛不住最先哭泣，最有权威的老犯人阿瑞看他白白净净，瘦瘦弱弱的样子，押了他两盒烟的赌注，第一次就让阿瑞输了赌
和友谊，从那些无所不能的狱友们弄到一把铁捶和一张明星的海报。一年又一年的监狱生活，带走了
对他来说，简直就是希望和救星，他找到监狱长，救他，说这是他可以翻案的机会，只要找到那名犯人，再加上他的学生做证，他就
讨论:
1
1
(1)如果 a<0,如 y=(-4)x,这时对于 x=4,x=2等,在实数范围内函数值
不存在;
(2)如果 a=0,
当 > 0 时, 恒等于 0,
当 ≤ 0 时, 无意义;
(3)如果a=1,y=1x=1,是个常数函数,没有研究的必要;
(4)如果0<a<1或a>1,即a>0且a≠1,x可以是任意实数.
指数函数与对数函数
4.2 指数函数
-1-
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课标阐释
思维脉络
1.理解指数函数的概念和意义,
能画出具体指数函数的图象.
2.初步掌握指数函数的性质,并
能解决与指数函数有关的定义
域、值域、定点问题.
3.逐步体会指数函数在实际问
题中的应用.
课前篇
自主预习
整部片子比较压抑，可能因为是讲述在监狱里发生的事情吧，但看完后心情却久久不能平静，那样的荡气回肠，那样的震憾人心！一
一
二
个年轻有为的银行家安迪，因为与妻子发生口角气跑了妻子，而当天妻子与她的情人双双被枪杀在床上，他成为最有杀人动机的嫌疑
犯，加上口吐莲花的律师，就这样，一个年轻有为的银行家被送了肖申克监狱。在监狱里发生了许多的事情，先是被老犯人们打赌，
第一晚谁会扛不住最先哭泣，最有权威的老犯人阿瑞看他白白净净，瘦瘦弱弱的样子，押了他两盒烟的赌注，第一次就让阿瑞输了赌
指数函数和对数函数ppt课件
解法 2：a－b＝ln22－ln33＝3ln2－6 2ln3 ＝16(ln8－ln9)<0. ∴a<b.同理可得 c<a，∴c<a<b.故选 C.
[答案]C
4．考查函数的定义域 函数的定义域是历年高考中均考查的知识点，其难度 不大，属中低档题，但在求解时易漏掉部分约束条件造成错 解，因而也是易错题． [例 4] 函数 f(x)＝ 31x－2 x＋lg(3x＋1)的定义域是
[例 1] (1)化简
3 ÷(1－2
ba)×3 ab；
(2)求值：12lg3429－43lg 8＋lg 245.
(2)解法一 12lg3429－43lg 8＋lg 245 ＝lg472－lg4＋lg7 5 ＝lg(472×14×7 5) ＝lg 10＝12lg10＝12.
解法二 原式＝12(5lg2－2lg7)－43·32lg2＋12(2lg7＋lg5) ＝52lg2－lg7－2lg2＋lg7＋12lg5 ＝12lg2＋12lg5 ＝12(lg2＋lg5) ＝12lg10＝12.
[例7]求不等式x－1<log6(x＋3)的所有整数解． [解析]设y1＝x－1，y2＝log6(x＋3)，在同一坐标系中作
出它们的图像如图所示，两图像有两个交点，一交点的横坐标
显然在－3和－2之间，另一个交点设为P.
因为x＝1时，log6(1＋3)－(1－1)>0，x＝2时， log6(2＋3)－(2－1)<0，所以1<xP<2.
2．指数函数的概念与性质 (1)指数函数的定义
一般地，函数y＝ax(a>0，且a≠1)叫作指数函数． (2)y＝ax(a>0，a≠1)的图像
0<a<1
a>1
《对数》指数函数与对数函数PPT教学课件(第二课时对数的运算)
4.3 对 数
第二课时 对数的运算
第四章 指数函数与对数函数
考点
学习目标
核心素养
对数的运算 掌握对数的运算性质，能运用运算性 数学运算
性质 质进行对数的有关计算
了解换底公式，能用换底公式将一般
换底公式
数学运算
对数化为自然对数或常用对数
能灵活运用对数的基本性质、对数的 对数运算的
运算性质及换底公式解决对数运算 综合问题
栏目 导引
第四章 指数函数与对数函数
■名师点拨 对数的这三条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意 义时，等式才成立．例如，log2[(－3)·(－5)]＝log2(－3)＋log2(－5) 是错误的． 2．换底公式
logcb logab＝__l_o_g_ca_____ (a>0，且 a≠1；c>0，且 c≠1；b>0)．
栏目 导引
第四章 指数函数与对数函数
2. 1 1＋ 1 1＝________． log149 log513 11
解析：log14119＋log11513＝llgg419＋llgg513＝－ －22llgg23＋－ －llgg53＝llgg23＋llgg53＝lg13＝ log310. 答案：log310
)
A．8
B．6
C．－8
D．－6
解析：选 C.log219·log3215·log514＝log23－2·log35－2·log52－2＝ －8log23·log35·log52＝－8.
栏目 导引
第四章 指数函数与对数函数
4．已知
a2＝1861(a>0)，则
log2a＝________． 3
解析：由 a2＝1861(a>0)得 a＝49， 所以 log3249＝log23232＝2. 答案：2
第二课时 对数的运算
第四章 指数函数与对数函数
考点
学习目标
核心素养
对数的运算 掌握对数的运算性质，能运用运算性 数学运算
性质 质进行对数的有关计算
了解换底公式，能用换底公式将一般
换底公式
数学运算
对数化为自然对数或常用对数
能灵活运用对数的基本性质、对数的 对数运算的
运算性质及换底公式解决对数运算 综合问题
栏目 导引
第四章 指数函数与对数函数
■名师点拨 对数的这三条运算性质，都要注意只有当式子中所有的对数都有意 义时，等式才成立．例如，log2[(－3)·(－5)]＝log2(－3)＋log2(－5) 是错误的． 2．换底公式
logcb logab＝__l_o_g_ca_____ (a>0，且 a≠1；c>0，且 c≠1；b>0)．
栏目 导引
第四章 指数函数与对数函数
2. 1 1＋ 1 1＝________． log149 log513 11
解析：log14119＋log11513＝llgg419＋llgg513＝－ －22llgg23＋－ －llgg53＝llgg23＋llgg53＝lg13＝ log310. 答案：log310
)
A．8
B．6
C．－8
D．－6
解析：选 C.log219·log3215·log514＝log23－2·log35－2·log52－2＝ －8log23·log35·log52＝－8.
栏目 导引
第四章 指数函数与对数函数
4．已知
a2＝1861(a>0)，则
log2a＝________． 3
解析：由 a2＝1861(a>0)得 a＝49， 所以 log3249＝log23232＝2. 答案：2
人教高中数学A版必修一 《对数》指数函数与对数函数PPT课件(第2课时对数的运算)
＝2(lg 2＋lg 5)＋lg2 5＋lg 2＋lg 2·lg 5＝2＋lg 5(lg 5＋lg 2)＋lg 2＝2
＋lg 5＋lg 2＝3.
第十六页，共三十五页。
17
对数的换底公式 【例2】 (1)计算： (log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52)． (2)已知log189＝a,18b＝5，求log3645(用a，b表示)． [解] (1)(log2125＋log425＋log85)·(log1258＋log254＋log52)＝(log253＋ log2252＋log235)·(log5323＋log5222＋log52)＝3＋1＋13log25·(1＋1＋1)log52 ＝133·3＝13.
第四页，共三十五页。
5
思考：当 M>0，N>0 时，loga(M＋N)＝logaM＋logaN，loga(MN)＝ logaM·logaN 是否成立？
提示：不一定．
第五页，共三十五页。
6
2．对数的换底公式 若 a>0 且 a≠1；c>0 且 c≠1；b>0，
logcb 则有 logab＝_l_o_g_ca__.
第六页，共三十五页。
1．计算 log84＋log82 等于( )
A．log86
B．8
C．6
D．1
7
D [log84＋log82＝log88＝1.]
第七页，共三十五页。
2．计算 log510－log52 等于( )
A．log58 B．lg 5
C．1
D．2
8
C [log510－log52＝log55＝1.]
第十五页，共三十五页。
16
指数与对数PPT教学课件
《指数与对数ppt教学课件》2023-10-26CATALOGUE目录•引言•指数•对数•指数与对数的实际应用•指数与对数的运算技巧•总结与展望01引言指数和对数是数学中重要的概念，它们在实际生活和科学领域中有着广泛的应用。
在高中阶段，学生需要掌握指数和对数的基本概念、运算规则和实际应用，为后续的学习和职业生涯打下坚实的基础。
课程背景介绍课程目标帮助学生掌握指数和对数的基本概念、运算规则和实际应用，培养学生的数学思维和解决问题的能力。
教学重点与难点指数和对数的概念、运算规则和图像表示是教学的重点，而如何将指数和对数知识应用于实际问题解决是教学的难点。
教学方法采用PPT演示文稿、讲解、案例分析和练习等多种教学方法相结合的方式，以激发学生的学习兴趣和积极性，提高教学效果。
课程内容包括指数、对数、指数函数、对数函数等基本概念，以及它们的运算规则、图像表示和实际应用等。
课程目标与内容概述02指数指数定义指数是幂运算的一个关键部分，它表示一个数（底数）的特定次方（指数）的运算结果。
例如，2的3次方写作2^3，其中2是底数，3是指数。
指数运算规则指数具有结合律、交换律和分配律。
例如，a^(m+n)=a^m*a^n，a^(mn)=(a^m)^n等等。
指数定义及运算规则指数的性质包括正数、零和负数的指数性质，例如正数的任何次方都是正数，0的任何正整数次方都是0，负数的偶数次方是正数，奇次方是负数等。
指数的应用指数在科学计算、金融、计算机科学等领域都有广泛的应用。
例如在科学计算中，e^(x)可以用来表示任何基数的指数函数；在金融中，复利计算常常用到指数函数等。
指数的性质及其应用一般形式为y=ax+b，其中a>0且a≠1，x和y是自变量和函数。
当a>1时，函数在定义域上单调递增；当0<a<1时，函数在定义域上单调递减。
指数函数指数函数的图像可以跨过x轴或y轴，也可以与x轴或y轴相交。
图像的形状取决于底数a的取值。
第四章-指数函数与对数函数PPT课件
❖ 3、在ab=N中，N=__a_b _, a=_b_N__,b=?
-
43
在ab=N中，b叫以a为底N的对数.
2 3 8 中， 3叫以2为底8的对数， 记作3=log28.
3 2 9 中，
记作2=log39.
1
0
1 中，
2
0叫以1/2为底1的对数，记作0=log1/21.
5 -1 1 中， 5
（4）y
＝
x－
3 2
．
解：（1）函数 y ＝ x 3 的定义域为 R ；
-
16
4.3幂函数
二、幂函数应用
例1 写出下列函数的定义域：
（1）y ＝ x 3 ；
1
（2）y ＝ x 2 ；
（3）y ＝ x －2 ；
（4）y
＝
x－
3 2
．
解：（2）函数
y
＝
x
1 2
，即
y
＝
x
，
定义域为 [ 0，＋∞）；
-
17
的函数叫做指数函数，其中 x是自变量．
函数的定义域是 R ．
-
27
变式练习： 请问同学们下面的式子是不是指数函 数？
y 32x
-
28
图象
y 2x
x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
y 0.25 0.35 0.5 0. 71 1 1.41 2 2.83 4
y
y 2x
-
7
4.2 有理指数幂
❖ 2．有理指数幂的定义
❖ 正数的正分数指数幂的意义是：
❖ amn nam(a 0 ，m ，且 n N ） ❖ 正数的负分数指数幂：
❖
-
43
在ab=N中，b叫以a为底N的对数.
2 3 8 中， 3叫以2为底8的对数， 记作3=log28.
3 2 9 中，
记作2=log39.
1
0
1 中，
2
0叫以1/2为底1的对数，记作0=log1/21.
5 -1 1 中， 5
（4）y
＝
x－
3 2
．
解：（1）函数 y ＝ x 3 的定义域为 R ；
-
16
4.3幂函数
二、幂函数应用
例1 写出下列函数的定义域：
（1）y ＝ x 3 ；
1
（2）y ＝ x 2 ；
（3）y ＝ x －2 ；
（4）y
＝
x－
3 2
．
解：（2）函数
y
＝
x
1 2
，即
y
＝
x
，
定义域为 [ 0，＋∞）；
-
17
的函数叫做指数函数，其中 x是自变量．
函数的定义域是 R ．
-
27
变式练习： 请问同学们下面的式子是不是指数函 数？
y 32x
-
28
图象
y 2x
x -2 -1.5 -1 -0.5 0 0.5 1 1.5 2
y 0.25 0.35 0.5 0. 71 1 1.41 2 2.83 4
y
y 2x
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7
4.2 有理指数幂
❖ 2．有理指数幂的定义
❖ 正数的正分数指数幂的意义是：
❖ amn nam(a 0 ，m ，且 n N ） ❖ 正数的负分数指数幂：
❖
《对数的概念》指数函数与对数函数PPT优秀课件
思维脉络
公开课课件优质课课件PPT优秀课件PP T免费 下载《 对数的 概念》 指数函 数与对 数函数P PT
课前篇
自主预习
一
二
三
一、对数的概念
1.(1)某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,…依次类
推,那么1个这样的细胞分裂x次后,得到的细胞个数N是多少?
提示:N=2x.
(2)上述问题中,若已知分裂后得到的细胞的个数分别为8个,16个,
首页
课标阐释
1.理解对数的概念,掌握对数的
基本性质.
2.掌握指数式与对数式的互化,
能应用对数的定义和性质解方
程.
3.理解常用对数和自然对数的
定义形式以及在科学实践中的
应用.
4.了解对数的发展历史,了解数
学文化.
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(3)ln M=n用指数式如何表示?
提示:en=M.
2.填空
常用对数 以 10 为底数,记作 lg N
自然对数 以 e 为底数,记作 ln N,其中 e=2.718 28…
3.做一做
(1)lg 105=
答案:(1)5 (2)1
公开课课件优质课课件PPT优秀课件PP T免费 下载《 对数的 概念》 指数函 数与对 数函数P PT
(1)负数和零没有对数.
(2)loga1=0(a>0,a≠1).
(3)logaa=1(a>0,a≠1).
(4)对数恒等式log =N(a>0,且 a≠1,N>0).
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《对数与对数函数》指数函数、对数函数与幂函数PPT课件(对数函数的性质与图像)【品质课件PPT】
y＝ loga x PPT模板：/moban/
P P T背景：www.1ppt.c om /be ij ing/ P P T下载：www.1ppt.c om /xia za i/
资料下载：www.1ppt.c om /zilia o/
一般地，函数____________称为对数函数，其中 试卷下载：/shiti/
PPT教程： /powerpoint/
资料下载：www.1ppt.c om /zilia o/
个人简历：www.1ppt.c om /j ia nli/
试卷下载：www.1ppt.c om /shiti/
教案下载：www.1ppt.c om /j ia oa n/
手抄报：www.1ppt.c om /shouc ha oba o/
4.2 对数与对数函数 4.2.3 对数函数的性质与图像 第1课时 对数函数的性质与图像
第四章 指数函数、对数函数与幂函数
考点
学习目标
核心素养
理解对数函数的概念，会 对数函数的概念
判断对数函数
数学抽象
初步掌握对数函数的图
对数函数的图像
直观想象、数学运算
像与性质
对数函数的简单 能利用对数函数的性质
数学建模、数学运算
历史课件：www.1ppt.c om /ke j ia n/lishi/
问题导学
预习教材 P24－P27 的内容，思考以下问题： 1．对数函数的概念是什么？它的解析式具有什么特点？ 2．对数函数的图像是什么，通过图像可观察到对数函数具有哪 些性质？
栏目 导引
第四章 指数函数、对数函数与幂函数
对数函数
历史课件：www.1ppt.c om /ke j ia n/lishi/
指数函数与对数函数PPT课件
16 4 2 4( 4 ) 2 3 27 ( ) ( ) ( ) 81 3 3 8
3 3
2. 用分数指数幂的形式表示下列各式：
1).
a2 a, a3 3 a2 , a a,
a a
5 2
a
3 4
11 3
3. 计算下列各式（式中字母都是正数）
2 3 1 2 1 2 1 3 1 6 5 6
练习
⑴ 比较大小： (2.5)
2 3<
, (2.5)
4 5
4 5
4 5
2.5
2 3
2.5 , 2.5 2.5
2 3
底数化为正数。 (2). 已知下列不等式，试比较m、n的大小
2 m 2 n ( ) ( ) 3 3
m<n
1.1m 1.1n
m<n
指数函数的应用
a>0时，向右平移a个单位； a<0时，向左平移|a|个单位.
2. y=f(x) →y=f(x)+b：上下平移
y=f(x)+b, b>0
y=f(x) y=f(x)+b, b<0
b>0时，向上平移b个单位； b<0时，向下平移|b|个单位.
对称变换 y=f(x) →y=f(-x)： （关于y轴对称） y=f(x) →y= -f(x)： （关于x轴对称） y=f(x) →y= -f(-x)： （关于原点对称） y=f(-x)
a>1
6
0<a<1
6
图 象
1
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
1
-4
-2
3 3
2. 用分数指数幂的形式表示下列各式：
1).
a2 a, a3 3 a2 , a a,
a a
5 2
a
3 4
11 3
3. 计算下列各式（式中字母都是正数）
2 3 1 2 1 2 1 3 1 6 5 6
练习
⑴ 比较大小： (2.5)
2 3<
, (2.5)
4 5
4 5
4 5
2.5
2 3
2.5 , 2.5 2.5
2 3
底数化为正数。 (2). 已知下列不等式，试比较m、n的大小
2 m 2 n ( ) ( ) 3 3
m<n
1.1m 1.1n
m<n
指数函数的应用
a>0时，向右平移a个单位； a<0时，向左平移|a|个单位.
2. y=f(x) →y=f(x)+b：上下平移
y=f(x)+b, b>0
y=f(x) y=f(x)+b, b<0
b>0时，向上平移b个单位； b<0时，向下平移|b|个单位.
对称变换 y=f(x) →y=f(-x)： （关于y轴对称） y=f(x) →y= -f(x)： （关于x轴对称） y=f(x) →y= -f(-x)： （关于原点对称） y=f(-x)
a>1
6
0<a<1
6
图 象
1
5
5
4
4
3
3
2
2
1
1
1
-4
-2