初中物理备课参考 平均速度与瞬时速度

第三节 平均速度与瞬时速度
1.平均速度
平均速度表示运动物体在某一段路程（或某一段时间内）运动的快慢程度.用v 表示平均速度，用s 表示路程，用t 表示时间，则平均速度的公式是：v =
t
s . （1）在实际应用中，一些做曲线运动的物体的快慢程度，也常用平均速度描述； （2）通常说的某物体的速度一般指的是平均速度.平均速度要和路程段或时间段相对应，因此，平均速度只有在指明是哪一段路程或哪一段时间内的平均速度时才有意义；
（3）变速直线运动中，运动物体在全路程上的平均速度不一定等于运动物体在各段路程上的平均速度的平均值（即平均速度不一定等于速度的平均值）.
1.某同学从家走到学校，先以1m ／s 的速度行走了500m 后，再以1.5m ／s 的速度走完剩下的500m.求这位同学从家走到学校的平均速度. 【解析】
根据速度公式可知，全程的平均速度应等于总路程除以该同学通过总路程所用的总时间.因此，根据题意可得： 前500m 所用时间为 t 1=
1v s =s
m m /1500=500s 后500m 所用时间为 t 2=
2v s =s
m m /5.1500≈500s 通过1000 m 的总时间为 t ＝t 1+t 2＝833.3s 全程的平均速度为 v =
t s 2=s
m 3.8331000≈1.2m ／s 【答案】1.2m ／s.
2.一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s ，那么这个物体 ( ) A.在这一时刻之前0.1s 内位移一定是1m B.在这一时刻之后1s 内位移一定是10m C.在这一时刻起10s 内位移可能是50m
D.如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m 路程所需时间一定是100s 【解析】
某时刻速度是10m/s 指的是该时刻的瞬时速度，不能说物体从此时起以后运动的快慢情况，以后做直线运动或匀变速直线运动，或非匀变速直线运动均可能。

所以选项A 、B 均错。

如果从某时刻（速度为10m/s ）起质点做非匀变速直线运动，从这一时刻起以后的10s 内位移可能为50m ，所以选项C 正确，如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过1000m 路程所需时间t=100s 。

【答案】C 、D 。

3.一物体沿直线运动，先以3m/s 的速度运动60m ，又以2m/s 的速度继续向前运动60m ，物体在整个运动过程中平均速度是多少？ 【解析】
根据平均速度的定义公式，x 为总位移，t 为总时间，等于前一段位移与后一段位移所用时
间之和。

全过程的位移x=120m
物体在前一段位移用的时间为t1=20s
后段位移用的时间为t2=30s
整个过程的用的总时间为t=t1+t2=50s
整个过程的平均速度2.4m/s
【答案】2.4m/s
1.从武昌到北京西站，快车K38次约需12 h，而直快546次约需 16 h，这是因为（）
A.546次车的所走路程比38次的所走路程远
B.38次车在任何时刻的速度都比546次的速度快
C.通过任何相同地段，38次一定比546次开得快
D.546次沿途停靠站较多，耽误很多时间，使其平均速度比38次小
2.一个做直线运动的物体，如果它在每1min内通过的路程都相等，那么这个物体所做的运动（）
A.一定是匀速直线运动
B.一定是变速直线运动
C.可能是匀速直线运动，也可能是变速直线运动
D.既不是匀速直线运动，也不是变速直线运动
3.一个大木箱漂浮在河面上，随河水向下游漂去，在木箱的上游和下游各有一条小船.两船到木箱的距离相等.若两船在静水中的速度相等，那么，当两船同时划向木箱时（）A.上游小船先捞到木箱 B.下游小船先捞到木箱
C.两船同时到达木箱
D.无法判断哪条船先到达木箱
【答案】 1.D 2.C 3.C
3. 瞬时速度以及平均速度和瞬时速度之间关系
瞬时速度定义：
运动物体在某一瞬间的速度叫瞬时速度.如：摩托车行驶时速度计上显示的是汽车在某一时刻（或某一位置）的瞬时速度.
平均速度和瞬时速度之间关系：
（1）区别：平均速度反映的是物体在整个运动过程中的整体运动情况，而瞬时速度反映的是物体在运动过程的某一时刻或某一位置的运动情况；
（2）联系：在匀速直线运动中，任何时刻的瞬时速度和整个运动过程中的平均速度相同.
1.1991年，美国短跑名将刘易斯在日本东京举行的“世界田径锦标赛”上创造了当时100m
跑的世界纪录，下表记录了他通过不同距离所用的时间.
（1）刘易斯在这100m的运动过程中做的是匀速直线运动吗？
（2）如果是匀速直线运动，求出它的速度？如果是变速直线运动，求出它前50m，后50m 以及全程的平均速度？
【解析】
（1）由表中的数据分析可知，刘易斯在0→10.0m 、l0.0→20.0m 、20.0→30.0m ……十段相同的路程中所用的时间分别为1.88s 、1.08s 、0.92s ……根据v=
t
s
可以判断，刘易斯在100m 运动过程中速度在不断地发生变化，因此他不是做匀速直线运动；
（1）刘易斯在前50m 路程中所用的时间为5.61s ，后50m 路程中所用的时间为4.25 s
前 50 m 的平均速度为v =
t s =s m 61.550=8.91m/s 后50m 的平均速度为 v =t s =s om
25.45=11.8m/s
全程的平均速度为 v =t s =s
m
86.9100=10.1m/s.
【答案】
（1）刘易斯不是做匀速直线运动
（2）刘易斯在前50m 、后50m 、全程中的平均速度分别为8.91m ／s 、11.8m ／s 、10.1m/s. 2. 如图为两个小球运动过程的频闪照片.闪光时间间隔为 1s,图上数字为闪光时刻编号，请按提示描述这两个小球的运动.
（1）会发生一个小球超越另一个小球的情况吗？如果会，在什么时刻？ （2）小球A 做什么样的机械运动？小球B 做什么样的机械运动？
（3）小球A 和B 曾有过相同的平均速度吗？如果有，在什么时间间隔内？ （4）分别求出小球A 和小球B 在从第3s 到第7s 跟时间间隔内的平均速度？ 【解析】
由两个小球运动过程的频闪照片可看出；小球B 每间隔1s 运动的路程都是0.8m ，即小球B 是做匀速直线运动，速度为0.8m ／s.小球A 从第1s 到第2s 时间间隔内运动了0.4m ，即平均速度为0.4m ／s ，从第2s 到第3s 时间间隔内平均速度为0.6m ／s ，第3s 到第四4s 时间间隔内的平均速度为0.8m ／s ……在第5s 时，A 球追上了B 球，然后超越B 球. 【答案】
（1）第5s 以后A 球超越B 球
（2）小球做变速直线运动，速度越来越快；B 球做匀速直线运动 （3）小球在第3s 到第4s 内的平均速度和B 球相同 （4）从第3s 到第7s 时间间隔内：v A =
t s =s
m 44.4=1.1m/s,v B =0.8m/s.
3. 在北京和杭州之间对开着一对特快列车T31和 T32，表中所列是这两次列车的时刻表，请回答下列问题：
（1）T31和T32列车全程运行的时间是 小时 分； （2）除去停站时间，列车运行的平均速度是 km/h ；
（3）列车
处相遇.
【解析】
（1）T31北京至杭州特快发车时间为 15：50，到站时间为 7：30.T32杭州至北京特快发车时间为 21：40，到站时间为13：20.时刻表是以 24小时制表示，故全程运行时间为：15：50—24：00共8 h 10min ，24：00～7：30共7h 30min ，累计15h 40min ；
（2）T31在 20：21到达济南站，20：29从济南站出发，停车8min.同样的在蚌埠站和上海西站都是停车8min ，故共停车24min.有效运行时间：15h 40min-24min=15h 16min ，全程平均速度v =
t s =min
16151664h km = 109km/h ； （3）由表知：T31和T32在时间和空间上能满足在蚌埠和上海西站之间某处相遇.
设T31从蚌埠开出 t 小时两车相遇，则T31从蚌埠到相遇处走的路程为s 1=vt=109t （蚌埠到上海西站之间两车都未停靠，速度为109km/h ）.
T32在T31开出蚌埠站时，已从上海西站开出一段时间：23：24～1：24，共2h.T31和”T32相遇时，T32从上海西站开出时间为：t 2=(2+t)，所走的路程s 2＝vt 2＝109（2+t ）. 蚌埠到上海西站的距离479＝s 1+s 2，
即479＝109t+109（t+2） 解得 t ＝1h 12min ，即在 2：36时刻相遇. 相遇处离北京：s=979km+s 1=979+109×1.2km=1 109.8km. 【答案】
（1）15h 40min （2）109 （3）2：26 1109.8. 1.下表是卡车沿直线平稳行驶和电车、机车起动过程中各个不同时刻的速度（从起动一段时间后开始计时），请你比较和分析表中的数据.
回答下列问题：
（1）卡车做运动；
（2）电车的速度与时间的关系（定性）是；
（3）电车的速度v与时间t的定量关系式是v＝；
（4）通过分析电车和机车的速度随时间变化的规律，发现他们是相同的. 【答案】
1.（1）匀速直线（2）电车的速度随运动时间的增加而增大（3）v=0.5t+5 （点拨：设速度时间关系式为v=at+b，将相应的速度、时间代入，求出a=0.5 b=5）（4）在相同的时间内，速度的增加量。