关于生活中的轴对称

轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
图形 共同点
轴对称图形
A
两个图形成 轴对称
A
A'
B
C
B
C
C'
B'
沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合
区别
(1)轴对称图形是指( 一个 ) (1)轴对称是指( 两个)图形
具有特殊形状的图形,
只对( 一个 ) 图形而言;
的位置关系,必须涉及 ( 两个 )图形;
填空:
甲
乙
a
1.图甲与图乙成轴对称 , 对称轴是直线.a 2.点A的对称点是_A__1_,点B的对称点是
__B__1 ,点C的对称点是_C__1__. 3.AB的对应边是A__1__B_1,AC=_A__1_C_ 1,∠A的对 应角是__∠__A_ 1
如图，如果两个三角形关于直线L成
轴对称那么:
相
解：因为四边形ABCD与 四边形EFGH成轴对称
所以GF=BC
而BC=10.5-AB-AD-CD
A
D
60°
120°
E
60°
H
=10.5-3-2-4=1.5 所以GF=1.5
B
70°
C
G F
问(2):∠B是多少度?
∠B =110°
猜字游戏 轴对称变换前后的 图形是一对“好
朋友”，在一次活动中他们走散了，请同学们 帮助他们找回自己的“好朋友”。
关于生活中的轴对 称
我漂亮吗？
倒映在湖中风景
高 大 雄 伟 的 建 筑
晶 莹 华 丽 的 喷 泉
五 彩 纷 呈 的 艺 术
设
计
精
美
雪铁龙
的
汽
车
标
志 大众
丰田
奔驰
醒目的交通标志
形形色色的国旗
摩洛哥
加拿大
肯尼亚
英国
PART
欣赏完了这些具有美丽的图片，请大家思考一下， 这些图片都有什么共同特征呢？
原来的像
轴对称变换后的像
挑战自己!
成
轴
轴对称图形
对
称
轴对称图形
不
成
轴
对
称
挑战自己!
轴成对轴称对图称形
PART
成轴轴对对称称图形
Ｂ
ＣＥ
Ｆ
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
图形 共同点
轴对称图形
A
两个图形成 轴对称
A
A'
B
C
B
C
C'来自百度文库
B'
沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合
区别
(1)轴对称图形是指( 一个 ) (1)轴对称是指( 两个)图形
PART
要 仔 细 观 察 哦 ！
A
B
B'
PART
C
C' D
通过操作，我们发现这些具有对称美的图形沿 着某条直线对折后，直线两旁部分完全重合，像这样 的图形我们称为轴对称图形。
A
PART
B
B'
C' CD
知识点一：轴对称图形定义：
如果_一__ 个图形沿某一条直线对折,对折后的两部分能
够_完__全__重_合___,这个图形就叫做_轴__对__称__图__形___.这条直线就是
信
你 能
(1) ∠ C 1是多少度?(2) ∠B1 是多少度?
行 ！
(3) 如果AB=6,那么A1C1是多少?
A
L
A1
3355°°
∠C1=∠B=75°, ∠B1=∠C=70°,
A1C1=AB=6
B 7755°°
C B1
C1
退出
我的地盘,我做主!
两个四边形关于一条直线成轴对称，其中四边形ABCD的 周长是10.5，AB=3，AD=2，DC=4，问(1):GF是多少？
两个图形重合时互相重合的点是对应 点,叫做_对__称__点_。 A A′
B C
成轴对称
B′
C′
对称轴
请同学们将下面的一对五边形剪下来， 沿着中间的直线翻折过去，并用笔从顶点 处戳出洞，看看哪些点能重合？哪些线段 重合？哪些角重合？
重合的线段有什么特点？重合的角呢？
A
B
B'
CD
C'
轴对称图形和成轴对称的两个图形，都是沿着一
具有特殊形状的图形,
只对( 一个 ) 图形而言;
的位置关系,必须涉及 ( 两个 )图形;
(2)对称轴不( 一定) 只有一条 (2)只有( 一条 )对称轴.
联系
如果把轴对称图形沿对称轴 如果把两个成轴对称的图形 分成两部分,那么这两个图形 拼在一起看成一个整体,那 就关于这条直线成轴对称. 么它就是一个轴对称图形.
如图是三个小正方形组成的L形图 形,请你再添加一个小正方形，使添加 后的图形是轴对称图形，你有几种添法？
本节课你有什么收获?
1、轴对称图形和成轴对称的概念。
2、能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线）， 能找出两个图形关于某直线对称的对称点
3、了解轴对称图形与两个图形关于某直 线对称的区别和联系.
PART
想一想
(1)下面图形是不是轴对称图形? (2)如果是, 有几条对称轴?
长方形 两条
等边三角形 三条
正方形 四 条
无数条 圆
练习一：下列图形是轴对称图形的有哪些？ 并画出对称轴。
0 68 A
C EF
申 用 吕水
试一试
你能举出日常生活中常见的 轴对称图形的例子吗？
刚才我们研究了一个图形具有轴对称的特征
类 比（对折后完全重合），
你想不想看看两个图形是否也具有这样的特征？
那
么
请
大
家
再
看
看
两 组
•请你认真观察！
图 •每一组里，左边的图形沿直线对折后与
形 右边的图形完全重合吗？
PART
E E'
PART
知识点二：两个图形成轴对称的定义：
把一__个__图__形_沿着某一条直线翻折过去, 如果它能够与另__一__个_图形_重_合__,那么就说这 两个图形_成__轴_对__称___，这条直线就是对__称__轴_
(2)对称轴(不一定) 只有一条 (2)只有( 一条 )对称轴.
联系
如果把轴对称图形沿对称轴 如果把两个成轴对称的图形 分成两部分,那么这两个图形 拼在一起看成一个整体,那 就关于这条直线成轴对称. 么它就是一个轴对称图形.
课后作业：
1、数学书P100，练习1,2
2、收集生活中具有轴对称图形特征的 图片与物体，和同学一起欣赏交流。
条直线翻折后，直线两旁的部分都要（完全重合）。
对应点：对折后重合的点是对应点，称为对称点。
对应线段：对折后重合的线段是对应线段， 对应线段（ 相等 ）。
对应角：对折后重合的角是对应角，对应角（ 相等）。
对应线段和对应角
对应点：对折后重合的点,称对称点。 对应线段:是对折后重合的线段; 对应线段相等 对应角: 是对折后重合的角; 对应角相等
这个图形的_对__称__轴_____.
A
轴对称图形
轴对称图形 B
B'
对称轴
C' CD
对称轴
合作交流 判断：下列图形哪些是轴对称图形?
×
√
×
√
√
√
√
×
√
退出
请同学们将六角星图片剪下来，试试看 要使得对折后的两部分能够完全重合，都有 哪些对折方法？
PART
请同学们将六角星图片剪下来，试试看要使 得对折后的两部分能够完全重合，都有哪些 对折方法？