勾股定理教学设计

勾股定理教学设计 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】

探索勾股定理教学设计

一学习目标：

1、经历探索勾股定理及验证勾股定理的过程，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。

2、掌握勾股定理，了解利用拼图验证勾股定理的方法，并运用勾股定理解决一些实际问题。

学习重点：掌握勾股定理并能利用它来解决实际问题。

难点：探索勾股定理。

二学练过程：

1.情境引入

作图：

作一个三角形ABC，使BC=3厘米，AB=4厘米，AC=5厘米。观察你做的三角形有什么特点

2.

（图中每个小方格代表一个单位面积）

（1）观察图1-1

正方形A中含有 9 个小方格，即A的面积是 9 个单位面积。

正方形B中含有 9 个小方格，即B的面积是 9 个单位面积。

正方形C中含有 18 个小方格，即C的面积是 18 个单位面积。（1）观察图1-2

正方形A中含有 4 个小方格，即A的面积是 4 个单位面积。

正方形B中含有 4 个小方格，即B的面积是 4 个单位面积。

正方形C中含有 8 个小方格，即C的面积是 8 个单位面积。

你是怎样得到上面的结果的与同伴交流交流。

3.动脑想一想

方法一：

（图中每个小方格代表一个单位面积）

分割成若干个直角边为整数的三角形

=

（图中每个小方格代表一个单位面积）

把C 看成边长为6的正方形面积的一半

= 4、总结：你能发现图中三个正方形A ，B ，C 的面积之间有什么关系吗

即：

5、动手做一做

c S

正方形

小组议一议

（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗

（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗与同伴进行交流。

（3）分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。

（2）中的规律对这个三角形仍然成立吗

6、结论

勾股定理（gou-gu theorem)

a 、b,斜边为c ，那么

三、自主练习

1、课本第26页随堂练习。

a b

c

222a b c +=

2课本第27页 习题

四、灵活应用

小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗（我们通常所说的29英寸或74厘米的电视机，是指其荧屏对角线的长度）

五、延伸拓展

1、情境引入中的“作图”问题。

2、如图，一艘船在A 处要到达小岛B 处，但AB 之间有暗礁，为了行船安全，船先向正西方向行驶了400海里，再向正南方向行驶了300海里便到达了小岛B ，请你计算A 与B 之间的直线距离是多少

3、高速公路上有A 、B 两站相距25km ，C 、D 为两个小集镇，DA ⊥AB 与A ，CB ⊥AB 与B,已知DA ＝15km ，CB ＝10km ，现在要在公路AB 边上建设一个土特产收购站E ，使得C 、D 两镇到E 站的距离相等，则E 站应建在距A 站多少千米处

六、课堂小结

说说这节课你有什么收获

内容总结：

方法总结：

七、作业

1、配套练习册习题

A 层同学全部做完

B 层同学只做 知识巩固

2、准备4张全等的直角三角形纸片

a b c

D

B

A