五年级小学数学奥数举一反三数学思维拓展训练教师教案
小学五年级奥数举一反三-教师版-教师教案
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【练习1】
1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89 分，甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙 、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平 均体重是多少千克？
3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵， 甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小 组各植树多少棵？
【思路导航】 98分比89分多9分。多算9分就能使全班平均每人的成绩上升91.7－
91.5=0.2（分）。9里面包含有几个0.2，五一班就有几名同学
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【练习4】
1，五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺 考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1） 班同学期中考试的平均分是多少分？
2，十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均 分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？
3，下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的 所有○中的平均数。求C是多少？
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第2周 平均数（二）
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Hale Waihona Puke 把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移 多补少，使它们完全相等，求得的相等的数就是平 均数。
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【例题5】
王强从A地到B地，先骑自行车行完全程的一半，每小时行12千米。 剩下的步行，每小时走4千米。王强行完全程的平均速度是每小时多少千 米？ 【思路导航】
求行完全程的平均速度，应该用全程除以行全程所用的时间。由于题 中没有告诉我们A地到B地间的路程，我们可以设全程为24千米（也可以 设其他数），这样，就可以算出行全程所用的时间是12÷12＋12÷4=4（ 小时），再用24÷4就能得到行全程的平均速度是每小时6千米。
小学数学五年级数学思维拓展训练下册1-15讲,奥数举一反三教师教案
第五讲 追及问题
本周的主要问题是“追及问题” 。 追及问题一般是指两个物体同方向运动，由于各自的速度不同，后 者追上前者的问题。追及问题的基本数量关系是： 速度差×追及时间＝追及路程 解答追及问题，一定要懂得运动快的物体之所以能追上运动慢的物 体，是因为两者之间存在着速度差。抓住“追及的路程必须用速度 差来追”这一道理，结合题中运动物体的地点、运动方向等特点进行 具体分析，并借助线段图来理解题意，就可以正确解题。
五年级数思维拓展训练
第六讲 过桥问题
有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题， 也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必 须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过 程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。 解答火车行程问题可记住以下几点： 1.火车过桥（或隧道）所用的时间＝[桥（隧道长）＋火车车长]÷火 车的速度； 2.两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间＝两火车车身长度 和÷两车速度和； 3.两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间＝两车车身长 度和÷两车速度差。
第五讲 追及问题
1.一辆摩托车以每小时80千米的速度去追赶前面30千米处的卡车， 卡车行驶的速度是每小时65千米。摩托车多长时间能够追上？
2.兄弟二人从100米跑道的起点和终点同时出发，沿同一方向跑步， 弟弟在前，每分钟跑120米；哥哥在后，每分钟跑140米。几分钟后 哥哥追上弟弟？
第五讲 追及问题
3.小华从家里已走出200米，她的姐姐从家里骑自行车去追小华。已 知小华每分钟走70米，姐姐骑自行车每分钟行120米。姐姐追上小华 需要多少分钟？
4.甲骑自行车从A地到B地，每小时行16千米。1小时后，乙也骑自行 车从A地到B地，每小时行20千米，结果两人同时到达B地。A、B两 地相距多少千米？
小学五年级奥数举一反三+教师版
教学方法与手段
1 2 3
启发式教学
采用启发式教学方法，引导学生主动思考、发现 问题、解决问题，培养学生的思维能力和创新能 力。
互动式教学
加强师生互动，鼓励学生提问、讨论、交流，营 造良好的课堂氛围，提高学生的学习兴趣和参与 度。
多样化教学手段
利用多媒体、网络等教学资源，采用多种教学手 段，如讲解、演示、练习、小组讨论等，丰富课 堂内容，提高教学效果。
代数初步
代数式与方程
了解代数式的概念，掌握简单的 一元一次方程的解法。
变量与函数
初步了解变量的概念，以及函数的 基本性质。
代数应用题
通过实际问题的解决，培养学生运 用代数知识解决实际问题的能力。
02 典型例题解析
应用题类
01
总结词
考察学生解决实际问题的能力
02 03
详细描述
应用题类题目通常涉及生活中的实际问题，如路程、时间、速度、价格 等，需要学生理解问题背景，建立数学模型，并运用数学知识进行解答 。
数的单位与进位制
了解不同数位之间的进位 关系，以及十进制、二进 制等进位制概念。
数的运算
简便运算
掌握加法、乘法的交换律 、结合律等基本运算定律 ，以及减法、除法的性质 。
算式谜题
通过一些有趣的算式谜题 ，锻炼学生的运算能力和 逻辑思维能力。
分数运算
掌握分数的加、减、乘、 除运算，以及通分、约分 等技巧。
题目。
题目解答技巧不熟练
03
学生可能对某些题目的解答技巧不够熟练，导致在解答时无法
快速找到正确答案。
05 教学建议与指导
教学计划与进度
制定详细的教学计划
根据五年级学生的实际情况和奥数课 程要求，制定合理的教学计划，确保 教学内容的完整性和系统性。
小学五年级数学思维拓展教学计划
小学五年级数学思维拓展教学计划【小学五年级数学思维拓展教学计划】一、教学目标：本教学计划旨在拓展小学五年级学生的数学思维能力，培养他们的逻辑思维和创造性思维，提升解决问题的能力。
二、教学内容：1. 数列与函数思维拓展- 引导学生观察和发现数列的规律，并能推测后续项。
- 引导学生通过探索函数关系的特点，培养抽象思维能力和逻辑推理能力。
2. 图形与几何思维拓展- 引导学生通过观察和分类，探索图形的属性和规律。
- 培养学生综合运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 逻辑与推理思维拓展- 培养学生运用逻辑推理解决问题的能力。
- 引导学生通过思考和分析，培养推理思维，提升问题解决能力。
4. 数据与概率思维拓展- 引导学生观察和收集数据，培养数据的分析和统计能力。
- 培养学生通过探索和实践，对概率进行推理和估计。
三、教学过程：1. 数列与函数思维拓展- 给出一个已知数列并让学生写出下一个数，引导学生观察并总结数列的规律。
- 设计相关问题，让学生利用数列的规律解决问题。
- 引导学生通过函数关系图像的观察，总结函数特点，如递增、递减、线性等。
2. 图形与几何思维拓展- 提供一系列图形，让学生观察图形间的关系和属性。
- 设计图形变换的问题，引导学生应用几何知识解决问题。
- 提出一个实际问题，让学生通过绘制图形并分析解决问题。
3. 逻辑与推理思维拓展- 给出一组逻辑关系的问题，让学生通过推理找出规律。
- 设计一个谜题，让学生通过逻辑推理解决，并解释解题思路和方法。
- 引导学生对逻辑推理方法进行总结和归纳。
4. 数据与概率思维拓展- 提供一组实际数据，让学生对数据进行分析和统计。
- 设计一个关于概率的实践活动，让学生通过实践获得概率的基本概念和估计方法。
- 引导学生思考概率与日常生活的应用。
四、教学评价：1. 通过学生的参与度和表现来评价他们的数学思维能力是否得到拓展和提升。
2. 观察学生在解决问题过程中的思考和方法，评价他们的解决问题能力是否提高。
小学数学奥数方法举一反三同步教材教案教师教案11-20周
用乘法便可求出各组应挖的任务。
2331÷（24+21+18）=37（米）
37×24=888（米）…………………甲组任务
37×21=777（米）…………………乙组任务
37×18同=步6教66材（视频米）…………………丙组任务
今年旱田的亩数是：（230+35×2）÷ 2=150（亩）
原来旱田的亩数是：150+35=185（亩）
综合算式=300÷2+35
第1讲 份数法 （二）以份数法解差倍应用题
【例题2】和平小学师生步行去春游。队伍走出10.5千米后，王东骑自行车去追赶， 经过1.5小时追上。已知王东骑自行车的速度是师生步行速度的2.4倍。王东和师 生每小时各行多少千米？（适于五年级程度）
【例题1】大、小两辆卡车同时载货从甲站出发，大卡车载货的重量是小卡车的3 倍。两车行至乙站时，大卡车增加了1400千克货物，小卡车增加了1300千克货物， 这时，大卡车的载货量变成小卡车的2倍。求两车出发时各载货物多少千克？（适 于五年级程度）【思路导航】
第1讲 份数法 （三）以份数法解变倍应用题
因为每个长方形的周长为16厘米，所以每份的长是：
16÷8=2（厘米）
长方形的长，也就是正方形的边长是2×3=6（厘米）
正方形的周长是：6×4=24（厘米）
第1讲 份数法 （九）以份数法解几何题
【例题2】长方形长宽的比是7∶3。如果把长减少12厘米，把宽增加16厘米，那么这个长方形就变 成了一个正方形。求原来这个长方形的面积。（适于六年级程度）
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第12讲 消元法（一）以同类数量相减的方法消元
五年级小学数学奥数举一反三数学思维拓展训练教师教案
练习1：求504共有多少个因数。 练习2：求1080共有多少个因数。
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第二十一讲 因数之和
第二十一讲 因数之和
【例题】①75共有几个因数？全部因数之和是多少？ ②360共有几个因数？全部因数之和是多少？
【小试牛刀】
练习1：144共有几个因数？全部因数之和是多少？
【小试牛刀】
练习1：甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行30千米，乙每小时行34千米，途中乙因 自行车故障耽误24分钟，结果甲、乙两人同时到达B地，A、B两地之间的距离是多少千米？
练习2：乌龟和小白兔进行2000米赛跑，小白兔平均每分钟跑320米，乌龟平均每分钟爬25米，小白兔 在途中睡了一觉，结果乌龟爬到终点时，小白兔离终点还有400米，求小白兔在途中睡了多少分钟？
第九讲 相遇问题
第九讲 相遇问题
【例题】甲、乙两地相距385千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，红色汽车每小时行42千 米，蓝色汽车每小时行28千米，红色汽车到达乙地后，立即返回，两辆汽车从开出到相遇共 用几小时？
【小试牛刀】
练习1：甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车平均每小时比乙车多行12千米，甲车行驶6小时 后到达B地，立即原路返回，在距离B地42千米处于乙车相遇，甲车平均每小时行多少千米？
【小试牛刀】
练习1：学校艺术班有72名同学，中午伙食费共交了□16.3□元，每人交多少元钱？
练习2：五(2)班一次体能测试，平均成绩为72分，总分为A24B，五(2)班有多少人？（注：体 能测试成绩均为整数）
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第十六讲 质数和合数
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第十六讲 质数和合数
【例题】有A是一个质数，而且A＋6，A＋8，A＋12，A＋14都是质数，求符合条件的最小 质数A。
小学五年级数学思维教案开发学生的数学思维和解决问题的能力
小学五年级数学思维教案开发学生的数学思维和解决问题的能力在小学五年级的数学教学中，培养学生的数学思维和解决问题的能力是至关重要的。
本文将根据这一目标，为小学五年级的数学课程设计一份思维教案，旨在帮助学生提升数学思维和解决问题的能力。
一、教案背景五年级是小学数学学科中的关键年级，学生需要通过系统学习来巩固和扩展他们在前几年学习的数学知识。
同时，他们也需要深入理解数学的本质，掌握数学思维和解决问题的方法。
二、教学目标1. 培养学生对数学的兴趣和自信心，激发他们的学习动力；2. 培养学生的观察力、思维力和分析能力，培养他们的数学思维；3. 培养学生的解决问题的能力，鼓励他们独立思考和创造性解决问题；4. 培养学生的团队合作意识，提高他们的合作能力。
三、教学内容和活动安排1. 模块一：数学游戏促进数学思维发展活动：设计一系列数学游戏，例如数独、魔方等，让学生通过游戏锻炼逻辑思维和解决问题的能力。
2. 模块二：情景模拟培养解决问题的能力活动：在教室内布置一个情景，例如超市、动物园等，让学生分组进入情景中进行观察和分析，提出问题，并寻找解决办法。
通过这样的活动，培养学生的观察力和解决问题的能力。
3. 模块三：探究性学习培养数学思维活动：给学生一个探究性题目，引导他们使用已学知识和工具进行探究和解决问题。
例如，让学生探究一元一次方程的概念和解法，通过实际问题的拓展实践来掌握相关知识。
4. 模块四：团队合作解决复杂问题活动：安排学生分组进行一个复杂问题的解决任务，鼓励他们合作讨论、分工合作，并最终找到解决方案。
通过这样的活动，培养学生的团队合作意识和解决问题的能力。
四、教学评估方法1. 观察学生在课堂活动中的表现，包括思考的深度、解决问题的方法和合作能力等；2. 设计小测验或者作业，评估学生对于所学知识的理解和运用能力；3. 定期进行个别辅导和交流，了解学生的学习情况和困难。
五、教学资源1. 数学教材：根据教学内容和目标，选择适合的数学教材；2. 数学游戏：准备数学游戏的相关材料和工具，确保学生有充分的参与机会；3. 情景模拟的道具和装饰品：根据情景的设定，准备相应的道具和装饰品，增强学生的参与感；4. 探究性学习的引导材料：准备相关的引导材料和问题，激发学生的探究兴趣；5. 团队合作解决问题的案例：准备一些相关的案例，并提供相关的指导和鼓励。
举一反三的教学计划
举一反三的教学计划
一、教学目标
1.让学生掌握基本的知识点和技能。
2.培养学生的逻辑推理能力和自主学习能力。
3.提升学生的创新思维和问题解决能力。
二、教学内容
以数学课程为例，可以选择一个具有普遍性和代表性的知识点，如”一元一次方程”的解法。
三、教学过程
1.导入：首先，教师可以通过一个简单的实际问题来引入“一元一次方程”的概念，如”如果你每小时走5公里，那么你需要多少时间才能走完20公里的路程？"
2.讲解：然后，教师详细讲解“一元一次方程”的解法，包括移项、合并同类项、求解等基本步骤。
3.演示：教师可以用一些具体的例子来演示解“一元一次方程”的过程，并解释每一步骤的含义和作用。
4.练习：让学生尝试自己解一些”一元一次方程”的题目,教师可以在旁边给予指导和帮助。
5.举一反三：在这个阶段，教师可以提出一些与“一元一次方程”相关的其他问题，让学生尝试用他们所学的知识来解决。
例如，”如果你每小时走5公里，那么你需要多少时间才能走完30公里的路程？"“如果你每小时走6公里，那么你需要多少时
间才能走完20公里的路程？”等等。
6.总结：最后，教师对学生的表现进行总结和评价，并鼓励他们将“举一反三”的理念应用到其他学科和日常生活中。
四、教学评估
1.通过学生的作业和课堂表现来评估他们对“一元一次方程”的掌握情况。
2.通过学生对“举一反三”问题的回答来评估他们的创新思维和问题解决能力。
3.通过与学生的交流和反馈来了解他们对教学效果的评价和改进建议。
小学五年级奥数举一反三-教师版ppt课件
【练习1】
1，一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分， 甲、丁二人平均分95分。问：甲、丁各得多少分？
2，甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、 丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体 重是多少千克？
3，甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵， 甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小 组各植树多少棵？
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【练习2】
1，两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳152下。甲组有6人，平均每人跳 140下，乙组平均每人跳160下。乙组有多少人？
2，有两块棉田，平均每亩产量是92.5千克，已知一块地是5亩，平均每 亩产量是101.5千克；另一块田平均每亩产量是85千克。这块田是多少亩？
3，把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克， 平均每千克8元；乙级糖有2千克，平均每千克多少元？
2，十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分 是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？
3，下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的所 有○中的平均数。求C是多少？
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把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少， 使它们完全相等，求得的相等的数就是平均数。 如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？ 下面的数量关系必须牢记：
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【练习1】
1，老师带着几个同学在做花，老师做了21朵，同学平均每人做了5朵。 如果师生合起来算，正好平均每人做了7朵。求有多少个同学在做花？
2，一位同学在期中测验中，除了数学外，其它几门功课的平均成绩是94 分，如果数学算在内，平均每门95分。已知他数学得了100分，问这位同 学一共考了多少门功课？
小学奥数思维拓展教案
小学奥数思维拓展教案小学奥数思维拓展教案导言：小学奥数（奥林匹克数学竞赛）是一种旨在培养学生创造性思维、逻辑推理和数学解题能力的教育活动。
作为一种拓展性的数学教育，小学奥数不仅能够提高学生的数学水平，还能培养他们的逻辑思维、创造力和解决问题的能力。
本文将深入探讨小学奥数思维拓展的教学方法和步骤，帮助学生更好地理解和运用奥数思维。
一、背景介绍小学奥数思维拓展是指在小学数学教学中引入奥数思维，帮助学生培养数学思维能力和解决问题的能力。
奥数思维注重培养学生的逻辑推理、创造性思维和数学建模能力，强调学生的思维广度和深度。
二、教学目标通过小学奥数思维拓展教学，旨在实现以下目标：1. 培养学生的逻辑思维能力。
2. 提高学生的创造性思维能力。
3. 培养学生的解决问题的能力。
4. 培养学生的数学建模能力。
三、教学步骤1. 阅读理解：通过阅读理解题目，引导学生运用逻辑推理和创造性思维解决问题。
可以选择一些有趣的阅读理解题目，让学生通过阅读和分析题目内容，提高他们的问题解决能力和逻辑思维能力。
2. 数学建模：引导学生运用数学知识解决实际问题。
可以选择一些与日常生活相关的问题，让学生运用已掌握的数学知识进行建模和解决，培养他们的数学建模能力和解决问题的能力。
3. 创造性思维：通过一些创造性的数学思维活动，激发学生的创造力和想象力。
可以进行一些开放性问题的探究，让学生展示他们的独特思维和解决问题的方法，培养他们的创造性思维能力。
4. 综合应用：通过综合性的题目和活动，让学生综合运用已学的数学知识和解题方法解决问题。
可以设计一些综合性的数学思维题目，引导学生将不同的数学知识进行整合，提高他们的解题能力和综合应用能力。
四、评价与反馈对于小学奥数思维拓展教学，应该注重对学生的评价和反馈，以便了解学生的学习情况和思维发展。
评价和反馈可以采用以下方式：1. 日常评价：通过观察和记录学生的课堂表现和作业完成情况，及时给予反馈和指导。
小学数学奥数举一反三解题技巧——小升初数学突破篇 教师教案
小青已经赛了 2 盘
解题方法7--画图
【例题】两堆煤，第一堆16吨，第二堆10吨，5天内两堆煤烧掉同 样多吨数，这样第一堆剩下的煤正好是第二堆所剩煤的 4倍。问5天 中两堆煤被烧掉了多少吨？
第二堆
4倍
第一堆
（16-10） ÷（4-1）=2（吨）
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解题方法11--转 化
【例题】两个数相除的商是21，余数是3。如果把被除数、除 数、商和余数相加，它们的和是225。被除数、除数各是多少 ？
题目中前一句话换个说法就是：被除数比除数的21倍还多3。再换个说法就是：被 除数与除数的和比除数的“21+1”倍还多3。 题目中第二句话换个说法是：被除数与除数的和是225-（21+3）=201。 整个题目的意思换个说法就是：201比除数的22倍多3。从而可以先求出除数是： （201-3）÷22=9 可求出被除数是：21×9+3=192
解题方法1--分 类 法
还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的 条数来分类。 （1）只含1条基本线段的，共4条： AB，BC，CD，DE； （2）含有2条基本线段的，共3条： AC，BD，CE； （3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE； （4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。
同步教材视频
同步教材视频高分数学走起来例题若干个同样的盒子排成一排小莉把50多个同样的棋子分装在盒中其中只有一个盒子没有装棋子然后她外出了小光从每个有棋子的盒子里各拿了一个棋子放在空盒内再把盒子重新排列一下小莉回来后仔细看了一番没有发现有人动过这些盒子和棋子
小升初数学复习
教师版
同步教材视频
小学奥数解题方法
小学数学五年级思维训练教案文案
小学数学五年级思维训练教案文案一、教学目标1.通过有趣的数学问题，培养学生的逻辑思维能力和创新意识。
2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.提高学生对数学学科的兴趣，激发学习热情。
二、教学重点与难点1.教学重点：培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
2.教学难点：培养学生逻辑思维能力和创新意识。
三、教学准备1.PPT课件2.教学素材3.学生练习题四、教学过程1.导入（1）教师出示一个有趣的数学问题，引导学生思考。
（2）学生分组讨论，发表自己的看法。
2.探索与实践（1）教师介绍本节课的思维训练目标，让学生明确学习任务。
案例一：数独游戏教师出示一个数独游戏，要求学生运用数学知识完成游戏。
步骤：a.学生独立思考，尝试解决数独问题。
b.教师巡回指导，给予提示和鼓励。
c.学生展示解题过程，分享解题心得。
案例二：生活中的数学问题教师出示一些生活中的数学问题，要求学生运用所学知识解决。
步骤：a.学生分组讨论，分析问题。
b.教师引导，提供解题思路。
c.学生展示解题过程，分享解题心得。
（2）学生分享自己的收获和感悟。
4.课堂作业（1）教师布置课堂作业，要求学生在规定时间内完成。
（2）学生独立完成作业，教师巡回指导。
5.课后作业（1）教师布置课后作业，要求学生回家后完成。
（2）学生完成作业，家长签字确认。
五、教学反思2.根据学生的反馈，调整教学策略，提高教学质量。
案例一：数独游戏1.教师出示数独游戏，要求学生运用数学知识完成游戏。
2.学生独立思考，尝试解决数独问题。
3.教师巡回指导，给予提示和鼓励。
4.学生展示解题过程，分享解题心得。
案例二：生活中的数学问题问题一：小明家到学校有3公里，他每天上学需要走30分钟，请问他的步行速度是多少？问题二：一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求它的面积。
问题三：一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，求它的体积。
2.学生分组讨论，分析问题。
3.教师引导，提供解题思路。
最新小学数学奥数举一反三解题技巧——小升初数学突破篇 教师教案
解题方法1--分 类 法
还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的 条数来分类。
（1）只含1条基本线段的，共4条： AB，BC，CD，DE；
（2）含有2条基本线段的，共3条： AC，BD，CE；
（3）含有3条基本线段的，共2条：AD，BE； （4）含有4条基本线段的，有1条，即AE。
小升初数学复习
教师版
Hale Waihona Puke 同步教材视频小学奥数解题方法
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小升初数学复习
解题方法1--分 类 法
分类是一种很重要的数学思考方法， 特别是在计数、数个数的问题中， 分类的方法是很常用的。
高分数学走起来
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四种
9、11 9、10 9、9
三种
10、11 10、10
二种
11、11 11、11
一种
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种
同步教材视频
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小升初数学复习
解题方法2--化大为小找规律
• 对于一些较复杂或数目较大的问题，如果一时感到无从下 手，我们不妨把问题尽量简单化，在不改变问题性质的前 提下，考虑问题最简单的情况（化大为小），从中分析探 寻出问题的规律，以获得问题的答案。这就是解数学题常 用的一种方法，叫做归纳，我们也可以叫做“化大为小找 规律”。
小学五年级奥数举一反三第14讲 长方体和正方体(二)电子教案
【思路导航】第一次从容器中溢出的水量=小球的体积V1； 第二次从容器中溢出的水量+小球的体积V1=中球的体积 V2； 即第二次从容器中溢出的水量=中球的体积V2-小球的体积 V1=3V1，V2=4V1； 第三次从容器中溢出的水量+中球的体积V2=大球的体积 V3+小球的体积V1； 即第三次从容器中溢出的水量=大球的体积V3+小球的体 积V1-中球的体积V2=2.5V1， V3+V1-4V1=2.5V1 V3=5.5V1， 答：大球的体积是小球的5.5倍．
3×3×3÷ (15×12)+10=0.15+10=10.15(分米) 答：水箱中水深10.15分米。
举一反三1
1.有一个长方体容器，长里面量长5分米、宽4分米、高6分 米，里面注有水，水深3分米。如果把一块边长2分米的正 方体铁块浸入水中，水面上升了多少分米？
2.有一个小金鱼缸，长4分米、宽3分米，水深2分米。把一 个小块假山石浸没入水中后，水面上升了0.8分米。这假 山石的体积是多少立方分米？
王牌例题3： 一个长方体盛水容器的底面是一个边长60厘米的正方形，容 器里直立着一个高1米、底面边长15厘米的长方体铁块，这 时容器里的水深0.5米，如果把铁柱取出，容器里的水深将是 多少厘米？
【思路导航】将铁柱取出，下降的水的体积等于铁柱的体积， 先根据长方体体积=长×宽×高计算出铁柱的体积，再除以长方 体容器的底面积就可以求出下降的水的高度，用原来的高度减 去下降的高度就是现在的水深． 0.5米=50厘米 50×15×15=11250（立方厘米 ） 11250÷60÷60=3.125（厘米）， 50-3.125=46.875（厘米）。 答：容器里的水深是46.875厘米。
小学奥数思维拓展教案
《小学奥数思维拓展教案》一、教学目标1. 培养学生的逻辑思维能力，包括分析问题、推理判断、归纳总结等。
2. 提高学生的数学运算能力，通过奥数题目训练，使学生能够熟练运用各种数学运算方法。
3. 激发学生对数学的兴趣和探索欲望，培养学生的数学思维习惯和创新精神。
4. 增强学生的自信心，让学生在解决奥数问题的过程中体验到成功的喜悦，从而提高学习数学的积极性。
二、教学重难点1. 教学重点：- 奥数思维方法的讲解和训练，如假设法、枚举法、倒推法、转化法等。
- 复杂奥数题目的分析和解题思路的引导。
- 培养学生的数学思维能力和解题技巧。
2. 教学难点：- 如何让学生理解和掌握抽象的奥数思维方法，并能够灵活运用。
- 如何引导学生从不同角度思考问题，找到解决奥数题目的最优方法。
- 如何提高学生的数学运算速度和准确性，以应对奥数题目的高难度要求。
三、教学方法1. 讲授法：讲解奥数思维方法和解题技巧，通过具体的例子让学生理解和掌握。
2. 讨论法：组织学生进行小组讨论，共同分析和解决奥数题目，培养学生的合作学习能力和思维能力。
3. 演示法：通过演示解题过程，让学生直观地了解解题思路和方法，提高学生的学习效果。
4. 练习法：安排大量的练习题，让学生进行巩固练习，提高学生的运算能力和解题能力。
四、教学过程（一）导入（5 分钟）通过一个有趣的数学故事或数学现象引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣和好奇心。
可以讲述一个数学家通过巧妙的思维方法解决难题的故事，或者展示一些具有挑战性的数学题目，让学生感受到奥数的魅力。
（二）知识讲解（20 分钟）1. 介绍奥数思维方法- 假设法：通过假设某个条件成立，来简化问题的求解过程。
在解决鸡兔同笼问题时，可以假设所有的动物都是鸡，然后根据实际情况进行调整。
- 枚举法：逐一列举所有可能的情况，从中找出符合要求的答案。
在计算排列组合问题时，可以使用枚举法来计算不同的排列组合方式。
- 倒推法：从问题的结果出发，逐步向前推导出问题的条件。
小学五年级教学计划拓展学生的数学思维
小学五年级教学计划拓展学生的数学思维教学目标：1. 培养学生对数学的兴趣和探索精神。
2. 培养学生的逻辑思维和问题解决能力。
3. 帮助学生建立数学概念和基础知识。
4. 激发学生的创造力和想象力。
教学内容：一、启发学生的思维方式在教学中，我们将采用启发式教学方法，引导学生主动思考和探索。
通过引入一些趣味性的问题和情境，激发学生的思维，培养他们解决问题的能力。
二、培养学生的逻辑思维1. 练习数学推理通过给学生一些数学推理题目，让他们运用逻辑思维解决问题。
我们将分步引导学生，让他们逐渐理解推理的过程，并且能够独立思考和解答问题。
2. 引导学生分析和解决问题我们将提供一些实际生活中的问题，让学生通过分析和解决问题来培养他们的逻辑思维。
同时，我们还将教授一些解决问题的方法和策略，帮助学生在面对复杂问题时能够有条理地思考和解决。
三、建立数学概念和基础知识1. 引入数学概念在教学中，我们将注重引入数学概念。
通过实际的例子和情境，让学生理解数学概念的含义和应用，并且在解决问题中能够灵活运用这些概念。
2. 巩固基础知识在教学中，我们将注重巩固学生的基础知识。
通过反复练习和巩固，让学生牢固掌握数学的基本运算、公式和定理，为后续学习打下坚实的基础。
四、激发学生的创造力和想象力1. 打破传统思维在教学中，我们将鼓励学生打破传统的思维方法，勇于尝试新的解题思路。
通过引入一些非传统的问题和情境，激发学生的创造力，并培养他们的解决问题的能力。
2. 引导学生提出问题我们将鼓励学生主动提出问题，培养他们的好奇心和求知欲。
通过提出问题和解决问题的过程，激发他们的想象力，培养他们发现问题和解决问题的能力。
总结：通过以上教学计划，我们旨在拓展学生的数学思维，培养他们对数学的兴趣和探索精神。
通过启发学生的思维方式，培养他们的逻辑思维和问题解决能力。
同时，建立数学概念和基础知识，激发学生的创造力和想象力。
相信在这样的教学环境下，学生将能够全面发展他们的数学思维，为今后的学习打下良好的基础。
小学奥数举一反三(五年级完整版)
将心注入
梦想可及
第 1 讲 平均数(一)
一、知识要点
把几个不相等的数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的
相等的数就是平均数。
如何灵活运用平均数的数量关系解答一些稍复杂的问题呢？
下面的数量关系必须牢记：
平均数=总数量÷总份数 总数量=平均数×总份数 总份数=总数量×平均数
练习 4： 1.数学兴趣小组里有 4 名女生和 3 名男生，在一次数学竞赛中，女生的平均分是 90 分，男生的平均分比全组的平均分高 2 分，全组的平均分是多少分？ 2.两组同学跳绳，第一组有 25 人，平均每人跳 80 下；第二组有 20 人，平均每人比 两组同学跳的平均数多 5 下，两组同学平均每人跳几下？
由（1）（2）两个等式可知：
1 箱苹果比 1 箱桃多 126－108=18（个），再根据等式（3）就可以算出：1 箱桃有（74
－18）÷2=28（个），1 箱苹果有 28＋18=46（个）。
1 箱苹果和 1 箱桃共有多少个：37×2=74（个）
1 箱苹果比 1 箱桃多多少个：42×3－36=18（个）
二、精讲精练
【例题 1】 有 4 箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱 42 个，梨、橘子、桃平均每
箱 36 个，苹果和桃平均每箱 37 个。一箱苹果多少个？
【思路导航】（1）1 箱苹果＋1 箱梨＋1 箱橘子=42×3=136（个）；
（2）1 箱桃＋1 箱梨＋1 箱橘子=36×3=108（个）（3）1 箱苹果＋1 箱桃=37×2=72（个）
练习 2： 1.两组学生进行跳绳比赛，平均每人跳 152 下。甲组有 6 人，平均每人跳 140 下，乙 组平均每人跳 160 下。乙组有多少人？ 2.有两块棉田，平均每亩产量是 92.5 千克，已知一块地是 5 亩，平均每亩产量是 101.5 千克；另一块田平均每亩产量是 85 千克。这块田是多少亩？
小学五年级数学思维训练教案
小学五年级数学思维训练教案教案一、教学目标1. 了解数学思维的概念和重要性。
2. 培养学生的合作意识和解决问题的能力。
3. 发展学生的逻辑思维和创造性思维。
4. 提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
二、教学重点1. 培养学生的逻辑思维和创造性思维。
2. 解决实际问题的能力。
三、教学内容与方法1. 数学思维概念的讲解（课堂讲解）。
2. 合作解决问题（小组协作）。
3. 创造性思维的培养（情景演练）。
四、教学步骤1. 引入（5分钟）- 老师向学生介绍数学思维的重要性和概念，激发学生的兴趣。
2. 讲解数学思维概念（10分钟）- 通过课堂讲解，向学生解释数学思维的定义和特点，让学生理解数学思维在解决实际问题中的作用。
3. 合作解决问题（20分钟）- 将学生分成小组，每个小组选出一位代表，老师发放教具，让学生合作解决一个数学问题。
学生可以通过讨论和思考来寻找解决问题的方法。
4. 思维训练（15分钟）- 老师向学生提出一系列的数学问题，要求学生用创造性思维来解决。
在解答过程中，鼓励学生提出新的解决方法，培养他们的创造性思维能力。
5. 实际应用（20分钟）- 老师将一些实际生活中的问题呈现给学生，要求他们运用数学思维来解决。
例如，计算购物时的折扣、测量房间的面积等问题。
6. 总结（5分钟）- 老师对本节课的教学内容进行总结，强调数学思维的重要性和训练方法。
五、教学反思通过本节课的教学，学生对数学思维的概念有了初步的了解，并通过合作解决问题、创造性思维的培养和实际应用，提高了他们的数学思维能力。
同时，通过小组合作和讨论，学生之间的合作意识也得到了培养。
在今后的教学中，应该更加注重培养学生的创造性思维，让学生在解决问题过程中能够提出新颖的解决方法，从而提高他们的数学素养和解决实际问题的能力。
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第四讲 数列中的计数问题（1）
【例题】求0到999所有连续自然数的全部数字之和。
【小试牛刀】
练习1：求500到1000所有连续自然数的全部数字之和。 练习2：求200到800所有连续自然数的全部数字之和。
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第五讲 数列中的计数问题（2 ）
第五讲 数列中的计数问题（2）
【小试牛刀】
练习1：某次数学竞赛，前10名同学的平均成绩是89分，前8名同学的平均成绩是95分，第9 名比第10名多2分，第10名同学是多少分？
练习2：同小步明教参材加视了频 五次数学测验，平均成绩是78分，他想在下次测验后，把六次的平均成绩 提高到80分以上，那么他至少要得多少分？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
【例题】在1～500的连续自然数中，一共有多少个数字“1”？
【小试牛刀】
练习1：在1～850的连续自然数中，一共有多少个数字“1”？ 练习2：在1001～9001的连续自然数中，十位数字与个位数字相同的有多少个？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第六讲 平均数问题（1）
第六讲 平均数问题（1）
【例题】有35千克奶糖，进价每千克25元，还有65千克水果糖，进价每千克10元，把这两种 糖混合起来，成为什锦糖，至少每千克多少元卖出才能不亏本？
小学数学 五年级
教师版
数学拓展训练
2020/7/3
数学就是这么简单
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第一讲 周期性问题（1）
同步教材视频
第一讲 周期性问题（1）
【例题】循环小数的小数点后面第1000位上的数字是几？
【小试牛刀】
练习1：循环小数的小数点后面第200位上的数字是几？ 练习2：一串珠子按3个红、4个绿、5个蓝的顺序排列着，共有200个，第150个珠子是（ ） 色的，最后10个珠子中蓝色的珠子共有（ ）个。
练习2：五(2)班有男生21人，女生19人。某次数学测验，男生的平均成绩是84分，女生的平 均成绩是82分，全班同学的平均成绩是多少分？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第八讲 流水行船问题
第八讲 流水行船问题
【例题】一艘小船往返于A、B两港共用9小时，已知船在静水中的速度是每小时25千米，水 流速度是每小时5千米，求A、B两港相距多少千米？
【小试牛刀】
练习1：定义新运算△为a△b＝3×a－2×b，已知X△(4△1)＝7，求X的值。
练习2：设a、b都是正整数，规定a★b＝(a×b)×(a＋b) ①求5★3的值 ②这个运算“★”是否有交换律？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
练习2：同A步、教B材两视地频相距24千米。甲、乙二人同时从A地出发去B地，甲步行每小时行5千米， 乙骑自行车行到B地后立即按原路返回，经3小时在途中与甲相遇，乙骑自行车每小时行多少 千米？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第十讲 追及问题
第十讲 追及问题
【例题】甲、乙两车同时从A地出发去B地，甲车平均每小时行40千米，乙车平均每小时行35千米，途 中甲车停车3小时，结果甲车比乙车迟到1小时到达B地，A、B两地之间的距离是多少千米？
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第十一讲 倍数问题
第十一讲 倍数问题
【例题】哥哥身上的钱是弟弟的4倍，哥哥用去60元，弟弟用去16元，哥哥剩下的钱是弟弟 剩下的钱的5倍，原来哥哥和弟弟各有多少元？
【小试牛刀】
练习1：姐姐原有的邮票张数是妹妹的3倍，后来两人又都买了25张邮票，姐姐的邮票张数是 妹妹的2倍，姐姐和妹妹原来各有邮票多少张？
第九讲 相遇问题
第九讲 相遇问题
【例题】甲、乙两地相距385千米，两辆汽车同时从甲地开往乙地，红色汽车每小时行42千 米，蓝色汽车每小时行28千米，红色汽车到达乙地后，立即返回，两辆汽车从开出到相遇共 用几小时？
【小试牛刀】
练习1：甲、乙两车同时从A地开往B地，甲车平均每小时比乙车多行12千米，甲车行驶6小时 后到达B地，立即原路返回，在距离B地42千米处于乙车相遇，甲车平均每小时行多少千米？
练习2：有两块同样长的布料，第一块用去6.5米，第二块用去0.9米，剩下的布料，第二块的 长是第一块的3倍，两块布料原来各有多长？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第十二讲 定义新运算
第十二讲 定义新运算
【例题】设a、b都表示数，规定a※b＝(a＋b)×(a－b) ①求6※3的值。 ②求9※(3※2)的值。 ③运算“※”有交换律吗？有结合律吗？
第七讲 平均数问题（2）
第七讲 平均数问题（2）
【例题】一辆汽车以每小时99千米的速度从甲地开往乙地，5小时到达。到达后，又以每小时 82.5千米的速度从乙地开回甲地，这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是多少千米？
【小试牛刀】
练习1：在一次登山活动中，登山队员上山时平均每分钟走40米，18分钟到达山顶，然后按 原路下山，平均每分钟走60米，登山队员上山、下山平均每分钟走多少米？
【小试牛刀】
练习1：一艘轮船在两个码头之间航行，顺流需要4小时，逆流需要5小时，已知水流的速度是 每小时2千米，求两个码头相距多少千米？
练习2：甲、乙两码头相距105千米，乘船往返一次的时间是6小时，去时比回来时多1小时， 那么水的速度是多少？船在静水中的速度是多少？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
【小试牛刀】
练习1：甲、乙两人骑自行车同时从A地出发去B地，甲每小时行30千米，乙每小时行34千米，途中乙因 自行车故障耽误24分钟，结果甲、乙两人同时到达B地，A、B两地之间的距离是多少千米？
练习2：乌龟和小白兔进行2000米赛跑，小白兔平均每分钟跑320米，乌龟平均每分钟爬25米，小白兔 在途中睡了一觉，结果乌龟爬到终点时，小白兔离终点还有400米，求小白兔在途中睡了多少分钟？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第二讲 周期性问题（2）
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第三讲 周期性问题（3）
第三讲 周期性问题（3）
【例题】
的个位数字是几？
【小试牛刀】
练习1： 求
的个位数字是几？
练习2：1×2×3×……×2011的个位数字是几？
小学数学 五年级 数学思维拓展训练
第四讲 数列中的计数问题（1 ）