九年级数学何时获得最大利润PPT教学课件 (2)

当y=0时,得点C(2.5,0);同理,点D(-2.5,0). 根据对称性,那么水池的半径至少要2.5m, 才能使喷出的水流不致落到池外.
何时获得最大利润
练习：某商店购进一批单价为20元的日用 品,如果以单价30元销售,那么半个月内可 以售出400件.根据销售经验,提高单价会 导致销售量的减少,即销售单价每提高1元, 销售量相应减少20件.如何提高售价,才能 在半个月内获得最大利润?
x 1 1 0 2 0 x 2 1 0 2 0
故增种6～15棵橙子树可以使橙子的总 产量在60400个以上?
例3：桃河公园要建造圆形喷水池.在水池中央垂
直于水面处安装一个柱子OA,O恰在水面中 心,OA=1.25m.由柱子顶端A处的喷头向外喷水,水 流在各个方向沿形状相同的抛物线落下,为使水流 形状较为漂亮,要求设计成水流在离OA距离为1m 处达到最大高度2.25m.
所获总利润可表示为: x 2 . 5 5 2 0 1 . 0 5 0 x 3 元0 ;
即 y = - 2 0 0 x 2 3 7 0 0 x 8 0 0 0 2 0 0 ( x 9 . 2 5 ) 2 9 1 1 2 . 5
∴当销售单价为 9.25元时,可以获得最大利润,
顶点坐标(h,k)
①当a>0时，y有最小值＝k ②当a<0时，y有最大值＝k
基本训练
1.某商店经营衬衫,已知所获利润Y(元)与销售的 单价X元之间满足关系式y=–x2+24x+2956则获 利最多为__31_0_0__元.
2. 某某旅行社要接团去外地旅游,经计算当年获利润Y(元)
与旅行团人员X(人)满足关系式,y 2 x 2 8 0 x 2 8 4 0 0 要
某商店经营T恤衫,已知成批购进时单价是2.5 元.根据市场调查,销售量与单价满足如下关系: 在一时间内,单价是13.5元时,销售量是500件,
而单价每降低1元,就可以多售出200件.
解：设销售单价为x元(x≤13.5元),那么
销售量可表示为 : 5 0 21 0 0 .5 3 0 x 件;
每件T恤衫的利润为: x2.5 元;
§2．6 何时获得最大利润
初三数学备课组
忆一忆：二次函数的最值求法
二 次 函 数 y a x 2 b x （ c a 0 )
顶 点 坐 标 为 （ － 2 b a,4 a c 4 a b2)
①当a>0时,y有最小值＝ 4ac b 2
4a
②当a<0时,y有最大值＝ 4ac b 2
4a
二 次 函 数 y = a ( x - h ) 2 k ( a 0 )
解：假设果园增种x棵橙子树，则果园共有 （100+x）棵树,平均每棵树结（600-5x） 个橙子,果园橙子的总产量
y=(100+x)(600-5x)=-5x²+100x+60000.
=-5（x2-20x+100)+500+60000
=-5(x-10)2+60500
当x=10时，y有最大值，最大值60500
（1）如果不计其它因素,那么水池的半径至 少要多少m,才能使喷出的水流不致落到池外？
数学化
y
●B(1,2.25)
yx122.25●A(0,1.25)
●
D(-2.5,0) O
x
●Байду номын сангаас
C(2.5,0)
解:(1)如图,建立如图所示的坐标系,根据 题意得,A(0,1.25),顶点B(1,2.25).
设抛物线为y=a(x-h)2+k,由待定系数法可 求得抛物线表达式为:y=-(x-1)2+2.25.
若你是商店经理,你需要多长时间定出 这个销售单价?
使所获营业额最大,则此时旅行团有___2_0___人
何时获得最大利润
例1：某商店经营T恤衫,已知成批购进时单 价是2.5元.根据市场调查,销售量与销售单 价满足如下关系:在某一时间内,单价是 13.5元时,销售量是500件,而单价每降低1 元,就可以多售出200件.
请你帮助分析:销售单价是多少时, 可以获利最多?
最大利润是 911.52 元.
例2：某果园有100棵橙子树,每一棵树平均结600个
橙子.现准备多种一些橙子树以提高产量,但是如果多 种树,那么树之间的距离和每一棵树所接受的阳光就 会减少.据经验估计,每多种一棵树,平均每棵树就会 少结5个橙子. （1）种多少棵橙子树,可以使果园橙子的总产量最多？ 最多为多少？ （2）增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量在60400 个以上?
∴果园种植110棵橙子树时，果园橙子的总 产量最大，最大为60500。
2.利用函数图象描述橙子的总产量与增种 橙子树的棵数之间的关系.?
3.增种多少棵橙子,可以使橙子的总产量 在60400个以上?
当 y 6 0 4 0 0 时 , 得 5 x 1 0 2 6 0 5 0 0 6 0 4 0 0 .