高三物理功能关系复习讲义

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高三物理复习功能关系专题PPT课件通用

（3）相互摩擦的系统内一对滑动摩擦力所做功的和总是为负值，其绝对值恰好等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，即：恰好等于系统损失的机械能，也等于产生的热力Q
四、能量守恒定律
1、定律内容：能量既不能凭空产生，也不能凭空消失，它只能从一种形式转化成另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体。 2、对能量守恒定律的理解：（1）某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等。 △减=△增（2）某个物体的能减少，一定存在其他物体的能增加，且减少量和增加量一定相等。 △减=△增
功能关系
专题
峨山一中
陈家丽
一、功和能的关系：
1、功和能的区别：（1）功不是能。
（2）功是过程量，能是状态量。
（3）功和能不能相互转化。
2、功和能的联系：
（1）功和能单位相同
（2）做功的过程就是能量转化的过程，能量的转化必须通过做功来完成，功是能量转化的量度。做了多少功就有多少能量发生转化。
3 Q mgH 4
练习：
1、一木块静止在光滑水平面上，被水平方向飞来的子弹击中，子弹进入木块的深度为2cm，木块相对桌面移动了1cm，设木块对子弹的阻力恒定，则产生的内能与子弹损失的动能之比为（ B ）
A. 1:1
C. 1:2
B. 2:3
D. 1:3
2、如图所示，物体A的质量为m，置于水平地面上，A的上端连一轻弹簧，原长为L，劲度系数为k，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，使B点上移距离L为，此时物体A也已经离开地面，则下列论述中正确的是（ C ） A.提弹簧的力对系统做的功为mgL B.物体A的重力势能增加mgL C.系统增加的机械能小于mgL
Q
1 2 mgH mv 0 2

高三物理功能关系专题复习PPT优秀课件

变式一：如右图所示，若在斜面的底端固定一档板，档板上固定一轻质弹簧，当金属块下滑到压缩弹簧至最短时，弹簧的长度为0.1m，此时弹簧所具有的弹性势能E=9.8J。其它条件如例1。求：①弹簧弹力做功WF弹？
②摩擦力做功Wf？ ③机械能变化△E？
变式二：若金属块带正电q=5×10-3C，整个装置放入E=2×103N/C竖直向下的匀强电场中，其它条件如例1，金属块从静止开始由顶端下滑到底端，求： ①电场力做功W电？电势能变化△EP？ ②机械能变化△E？
例2：如图所示，两根足够长的固定平行金属导轨位于倾角 θ=300的斜面上，导轨上下端各接有阻值R=10Ω的电阻，导轨电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，质量m=0.1kg、连入电路的电阻r=5Ω的金属棒ab在较高处由静止释放，当金属棒ab 下滑高度h=3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s。金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨良好接触。 g取10m/s2。求：（1）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中机械能的减小量；
功能关系专题复习
例题1：如右图所示，固定的粗糙斜面倾角θ=370，动摩擦因素µ=0.5，斜面高h=3m，一可以看成质点的质量 m=1kg的金属块由静止开始从斜面的顶端滑到底端。（g=10m/s2,sin370=0.6, cos370=0.8）求：①重力、支持力、滑动摩擦力各做功为多少？
②合力做功W合？ ③重力势能变化△EP？ ④摩擦产生内能Q？ ⑤动能增加△EK？
（2）金属棒ab由静止至下滑高度为3m的运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量。
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高三物理复习课件功能关系复习

3
基础知识梳理
能量守恒定律应从下面两方面去理解：
1．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等；
2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．
这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路．
4
课堂互动讲练
一、常见的几种功与能量的关系 1．合外力对物体所做的功等于物体动能的增量，W合＝ΔEk＝Ek2－Ek1，即动能定理． 2．重力做功等于重力势能的减少量． WG＝－ΔEp＝Ep1－Ep2
功，绳索的机械能增加，而动能又不变，
故重力势能增大，重心上升．
24
高频考点例析
题型二功能关系在传送带问题中的应用
例2 如图5－4－3所示，
5
课堂互动讲练
3．弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量．
WF＝－ΔEp＝Ep1－Ep2 4．除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少功与物体机械能的增量相对应，即W其他＝ΔE. (1)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少正功，物体的机械能就增加多少． (2)除重力或弹簧的弹力以外的其他力做多少负功，物体的机械能就减少多少．
第四节功能关系能量守恒
1
基础知识梳理
一、功能关系 1．功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化． 2．做功的过程一定伴随着能量转化，而且能量转化必通过做功来实现．
2
基础知识梳理
二、能量守恒定律能量既不能凭空产生，也不能凭空
消失，它只能从一种形式的能转化为另一种形式的能，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．
8
课堂互动讲练
即时应用

高三高考物理知识点总复习精讲课件功能关系

题型三：能量守恒定律的应用例3 如图所示，质量为m的滑块从斜面底端以平行于斜面的初速度v0冲上固定斜面，沿斜面上升的最大高度为
H.已知斜面倾角为α，斜面与滑块间的摩擦因数为μ，且μ<tanα，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取斜面底端为零势能面，则能表示滑块在斜面上运动的机械能 E、动能Ek、势能Ep与上升高度h之间关系的图象是 ( )
静摩擦力
滑动摩擦力
一对静摩擦力一对摩擦力所做功的代数做功方面总和等于零
一对相互作用的滑动摩擦力对物体系统所做的总功，等于摩擦力与相对路程的乘积，即Wf＝－Ff·S相，表示物体克服摩擦力做功，系统损失的机械能转变成内能
解题时还应注意以下两点： (1)摩擦力对单个物体做功应是摩擦力与物体对地位移的乘积，对应单个物体机械能的变化； (2)摩擦生热转化的内能多少应是摩擦力与两物体间相对滑动的路程的乘积，对应系统机械能的减少．
(4)系统产生的热量．
【思路点拨】画出AB两物体的运动示意图，确定两物体相对地的位移，分别对两物体列动能定理方程．
【解析】在此过程中摩擦力做功的情况：A 和 B 所受摩擦力分别为 F、F′，且 F＝μmg，A 在 F 的作用下减速，B 在 F′的作用下加速；当 A 滑动到 B 的右端时，A、B 达到一样的速度 v，就正好不掉下． 1 2 (1)对木板根据动能定理有：μmg· s＝ Mv －0① 2 从上式可知 ΔEkB＝μmgs
【答案】C
【方法与知识感悟】解答功能关系问题时，一般步骤如下：
(1)明确研究对象及其运动过程；
(2)对研究对象进行受力分析，明确其所受的每一个力的大小、方向；
(3)计算各个力所做的功；
(4)明确能量转化的关系，找出对应力所做的功．

高中物理选修一新课改讲义 14 C功能关系、能量守恒定律提升版

功能关系、能量守恒定律考点一功能关系的理解和应用1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．2．常见的功能关系技巧点拨1．物体动能的增加与减少要看合外力对物体做正功还是做负功．2．势能的增加与减少要看对应的作用力(如重力、弹簧弹力、电场力等)做负功还是做正功．3．机械能增加与减少要看重力和弹簧弹力之外的力对物体做正功还是做负功．例题精练1.(多选)如图1所示，质量为m的小车在水平恒力F推动下，从山坡底部A处由静止运动至高为h的B处，获得的速度为v，AB的水平距离为s，重力加速度为g.下列说法正确的是()图1A ．小车克服重力所做的功是mghB ．合力对小车做的功是m v 22C ．推力对小车做的功是Fs －mghD ．阻力对小车做的功是m v 22＋mgh －Fs 2.(多选)一物块在高3.0 m 、长5.0 m 的斜面顶端从静止开始沿斜面下滑，其重力势能和动能随下滑距离s 的变化如图2中直线Ⅰ、Ⅱ所示，重力加速度取10 m/s 2.则( )图2A ．物块下滑过程中机械能不守恒B ．物块与斜面间的动摩擦因数为0.5C ．物块下滑时加速度的大小为6.0 m/s 2D ．当物块下滑2.0 m 时机械能损失了12 J考点二摩擦力做功与能量转化1．摩擦力做功的特点(1)一对静摩擦力所做功的代数和总等于零；(2)一对滑动摩擦力做功的代数和总是负值，差值为机械能转化为内能的部分，也就是系统机械能的损失量；(3)说明：两种摩擦力对物体都可以做正功，也可以做负功，还可以不做功．2．三步求解相对滑动物体的能量问题(1)正确分析物体的运动过程，做好受力分析．(2)利用运动学公式，结合牛顿第二定律分析物体的速度关系及位移关系，求出两个物体的相对位移．(3)代入公式Q ＝F f ·x 相对计算，若物体在传送带上做往复运动，则为相对路程s 相对．例题精练3．(多选)如图3所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m，从A点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中()图3A．弹簧的最大弹力为μmgB．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC．弹簧的最大弹性势能为μmgsD．物块在A点的初速度为2μgs考点三能量守恒定律的理解和应用1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为其他形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化或转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式ΔE减＝ΔE增．3．基本思路(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等；(2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．技巧点拨应用能量守恒定律解题的步骤1．分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等．2．明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE减和增加的能量ΔE增的表达式．3．列出能量守恒关系式：ΔE减＝ΔE增．例题精练4.(多选)如图4所示，一根轻弹簧一端固定在O点，另一端固定一个带有孔的小球，小球套在固定的竖直光滑杆上，小球位于图中的A点时，弹簧处于原长，现将小球从A点由静止释放，小球向下运动，经过与A点关于B点对称的C点后，小球能运动到最低点D点，OB垂直于杆，则下列结论正确的是()图4A．小球从A点运动到D点的过程中，其最大加速度一定大于重力加速度gB．小球从B点运动到C点的过程，小球的重力势能和弹簧的弹性势能之和可能增大C．小球运动到C点时，重力对其做功的功率最大D．小球在D点时弹簧的弹性势能一定最大5．如图5所示，一物体质量m＝2 kg，在倾角θ＝37°的斜面上的A点以初速度v0＝3 m/s下滑，A点距弹簧上端挡板位置B点的距离AB＝4 m．当物体到达B点后将弹簧压缩到C点，最大压缩量BC＝0.2 m，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D点，D点距A点的距离AD＝3 m．挡板及弹簧质量不计，g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，求：(结果均保留三位有效数字)图5(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ；(2)弹簧的最大弹性势能E pm.综合练习一．选择题（共6小题）1．（盐城期末）在利用“自由落体运动验证机械能守恒定律”的实验中，下列操作对减小实验误差有利的是（）A．精确测量出重物的质量B．选择体积大、质量小的重物C．两限位孔在同一竖直平面内上下对正D．用手托稳重物，接通电源后，撤手释放重物2．（嘉兴模拟）在“验证机械能守恒定律的实验中，实验装置如图1所示．某同学使重锤自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，该同学选取一条纸带如图2所示纸带上O 点对应的速度为零，为了验证OF段机械能守恒，计算F点速度v F时，下列方法正确的是（）A．测量OF的间距x OF，再利用运动学公式v F＝计算B．测量OF的间距x OF，再利用功能关系mgx OF＝计算C．已知O点到F点的时间t OF＝0.12s，再利用公式v F＝gt OF计算D．已知E点到G点时间t EG＝0.04s，测量EG的间距x EG，再利用公式v F＝计算3．（湖南学业考试）某同学用如图所示的装置做“验证机械能守恒定律”的实验，下列说法正确的是（）A．应先释放纸带，再接通电源B．必须测量重物的质量C．电磁打点计时器使用的是直流电源D．实验时，因存在阻力，所以重物减少的重力势能略大于增加的动能4．（寻甸县校级期末）在《验证机械能守恒定律》的实验中，下列说法正确的是（）A．先释放纸带，后接通电源B．用天平测量重物质量，用秒表测量重物下落时间C．打点计时器必须使用交流电源，竖直安装，使两限位孔在同一竖直线上D．重物动能的增加量一定大于重力势能的减小量5．（南通模拟）用图示装置验证机械能守恒定律，由于电火花计时器两限位孔不在同一竖直线上，使纸带通过时受到较大的阻力，这样实验造成的结果是（）A．重力势能的减小量明显大于动能的增加量B．重力势能的减小量明显小于动能的增加量C．重力势能的减小量等于动能的增加量D．以上几种情况都有可能6．（上饶县校级月考）构建和谐型、节约型社会深得民心，节能器材遍布于生活的方方面面，自动充电式电动车就是很好的一例，电动车的前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。

功能关系高三物理第一轮复习PPT课件机械能北京海淀

F
A+C-B-D， A-B-D
• 一物块由静止开始从粗糙斜面上的某点加速下滑到另一点，在此过程中重力对物块做的功等于（ D ） • A．物块动能的增加量 • B．物块重力势能的减少量与物块克服摩擦力做的功之和 • C．物块重力势能的减少量和物块动能的增加量以及物块克服摩擦力做的功之和 • D．物块动能的增加量与物块克服摩擦力做的功之和
功能关系
五、功能关系: 1、功是能量转化的量度. 力对物体做功的过程是能量转化或转移的过程.
2、一对相互作用力分别对两个物体做功: 这两个功的代数和如果等于零,完成机械能的转移. 这两个功的代数和如果不等于零,除完成机械能的转移外,还有机械能和其它形式能的转化. 3、利用功能关系算“能量帐”
做功与能量转化的关系
功能量变化说明
1
2 3
W合Ep E弹簧
物体动能变化
重力势能变化弹性势能变化
4 5 6
7
W其他 Wf1+Wf2 W电场
W安
E机械 E内=Q E电场（qU）
E电路（E感It）
0
系统机械能变化 *“摩擦生热” 电势能变化
电路电能变化
8 9
W洛 W+Q
• 一小滑块放在如图所示的凹形斜面上，用力F沿斜面向下拉小滑块，小滑块沿斜面运动了一段距离。若已知在这个过程中，拉力F所做功的大小为A，斜面对滑块的作用力所做功的大小为B，重力做功的大小为C，空气阻力做功的大小为D。当用这些量表达时，小滑块动能的改变（Ek2-Ek1）等于 ______；滑块机械能的改变（E2-E1）等于 ______。
4.如图所示，一木块放在光滑水平面上，一子弹水平射
入木块中，射入深度为d，平均阻力为f．设木块离出发点S远时开始匀速前进，下列判断正确的是[ BD ]

高三物理一轮复习人教版课件_5-4功能关系_能量守恒定律

2．表达式：ΔE减＝ ΔE增。
2．NBA篮球赛非常精彩，吸引了众多观众。如果运动员投篮过程中对篮球做功为W，出手高度(相对地面)为h1，篮筐距地面高度为h2，球的质量为m，空气阻力不计，则篮球进筐时的动能表达式是________。
【提示】由能量守恒，人做的功W增加了球进筐时的动能和势能。设进筐时动能为Ek。
【解析】 (1)在物块下滑的过程中，拉力F做正功，斜面对物块有摩擦力，做负功，重力做正功，空气阻力做负功。根据动能定理，合力对物块做的功等于物块动能的增量，则
ΔEk＝W合＝A＋B＋C＋D ＝100 J＋(－30 J)＋100 J＋(－20 J)＝150 J。 (2)根据功能关系，除重力之外的其他力所做的功等于物块机械能的增量，则 ΔE机＝A＋B＋D＝100 J＋(－30 J)＋(－20 J)＝50 J。【答案】 (1)150 J (2)50 J
同的总功方面的代数总和等于零
点
一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W＝－Ff·l相对，即摩擦时产生的热量
相
正功、负功、
同
两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功
不做功方面
点
1．如图所示，质量为 m 的物体(可视为质点)以某一速度从 A 点冲上倾角为 30°的固定斜面，其运动的加速度为43g，此物体在斜面上上升的最大高度为 h，则在这个过程中物体：
【解析】 (1)由物块过 B 点后其位移与时间的关系 x＝6t－ 2t2 得 v0＝6 m/s，加速度 a＝－4 m/s2
物块由 D 点以初速度 vD 做平抛运动，落到 P 点时其竖直速度为 vy＝ 2gR，vvDy＝tan 45°得 vD＝4 m/s
BD 间位移为 x1＝v2D2－av02＝2.5 m。

高三物理一轮复习课件：5.4.1功能关系的理解和应用(共16张PPT)

使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度。
木箱获得的动能一定 ( )
A.小于拉力所做的功
B.等于拉力所做的功
C.等于克服摩擦力所做的 D.大于克服摩擦力所做的功
例 2.(2018·全国卷 I T18) 如图,abc 是竖直面内的光滑固定轨道,ab 水平,长度为 2R;bc 是半径为 R 的四分之一圆弧,与 ab 相切于 b 点。一质量为 m 的小球,始终受到与重力大小相等的水平外力的作用,自 a 点处从静止开始向右运动。重力加速度大小为 g。小球从 a 点开始运动到其轨迹最高点,机械能的增量为( )
机械能的关系： W 其他＝ΔE 机． (5)克服滑动摩擦力做功与内能的关系：Ffl 相对＝ΔE 内．
【特别提醒】 1．解决功能关系问题应该注意的两个方面 (1)分析清楚是什么力做功，并且清楚该力做正功，还是做负功；根据功能之间的一一对应关系，判定能的转化形式，确定能量之间的转化多少．
(2)也可以根据能量之间的转化情况，确定是什么力做功，尤其可以方便计算变力做功的多少．
一对摩擦力的总功方面
能量的转化
能量的转化
一对滑动摩擦力所做
一对静摩擦力所做的功功的代数和不为零，总
的代数和等于零
功 W＝－Ff·x 相对，即摩擦时产生的热量
相同点
正功、负功、两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不
不做功方面
做功
例1、(2018·全国卷II ·T14)如图,某同学用绳子拉动木箱,
小结
一、对功能关系的理解二、常见的功能关系
(1)合外力做功与动能的关系： W合＝ΔEk. (2)重力做功与重力势能的关系：WG＝－ΔEp. (3)弹力做功与弹性势能的关系：W弹＝－ΔEp. (4)除重力(或系统内弹力)以外其他力做功与

高考物理功能关系复习资料

高考物理功能关系复习资料高考物理功能关系复习资料一、功能关系知识详细总结功能关系：功和能的关系：功是能量转化的量度。

有两层含义：(1)做功的过程就是能量转化的过程,(2)做功的多少决定了能转化的数量,即:功是能量转化的量度强调：功是一种过程量，它和一段位移(一段时间)相对应;而能是一种状态量，它与一个时刻相对应。

两者的单位是相同的(都是J)，但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。

做功的过程是物体能量的转化过程，做了多少功，就有多少能量发生了变化，功是能量转化的量度.(1)动能定理合外力对物体做的总功等于物体动能的增量.即(2)与势能相关力做功导致与之相关的势能变化重力重力做正功，重力势能减少;重力做负功，重力势能增加.重力对物体所做的功等于物体重力势能增量的负值.即WG=EP1—EP2= —ΔEP弹簧弹力弹力做正功,弹性势能减少;弹力做负功，弹性势能增加.弹力对物体所做的功等于物体弹性势能增量的负值.即W弹力=EP1—EP2= —ΔEP分子力分子力对分子所做的功=分子势能增量的负值电场力电场力做正功,电势能减少;电场力做负功,电势能增加。

注意：电荷的正负及移动方向电场力对电荷所做的功=电荷电势能增量的负值(3)机械能变化原因除重力(弹簧弹力)以外的的其它力对物体所做的功=物体机械能的增量即WF=E2—E1=ΔE当除重力(或弹簧弹力)以外的力对物体所做的功为零时，即机械能守恒(4)机械能守恒定律在只有重力和弹簧的弹力做功的物体系内，动能和势能可以互相转化，但机械能的总量保持不变.即EK2+EP2 = EK1+EP1，或ΔEK = —ΔEP(5)静摩擦力做功的特点(1)静摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功;(2)在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的互相转移，而没有机械能与其他形式的能的转化，静摩擦力只起着传递机械能的作用;(3)相互摩擦的系统内，一对静摩擦力对系统所做功的和总是等于零.(6)滑动摩擦力做功特点“摩擦所产生的热”(1)滑动摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功;=滑动摩擦力跟物体间相对路程的乘积，即一对滑动摩擦力所做的功(2)相互摩擦的系统内，一对滑动摩擦力对系统所做功的和总表现为负功，其大小为:W= —fS相对=Q 对系统做功的过程中,系统的机械能转化为其他形式的能，(S相对为相互摩擦的物体间的相对位移;若相对运动有往复性,则S相对为相对运动的路程)(7)一对作用力与反作用力做功的特点(1)作用力做正功时，反作用力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功;作用力做负功、不做功时，反作用力亦同样如此.(2)一对作用力与反作用力对系统所做功的总和可以是正功,也可以是负功,还可以零.(8)热学外界对气体做功外界对气体所做的功W与气体从外界所吸收的热量Q的和=气体内能的变化W+Q=△U (热力学第一定律,能的转化守恒定律)(9)电场力做功W=qu=qEd=F电SE (与路径无关)(10)电流做功(1)在纯电阻电路中(电流所做的功率=电阻发热功率)(2) 在电解槽电路中,电流所做的功率=电阻发热功率+转化为化学能的的功率(3) 在电动机电路中,电流所做的功率=电阻发热功率与输出的机械功率之和P电源t =uIt= +E其它;W=IUt >(11)安培力做功安培力所做的功对应着电能与其它形式的能的相互转化，即W 安=△E电，安培力做正功，对应着电能转化为其他形式的能(如电动机模型);克服安培力做功，对应着其它形式的能转化为电能(如发电机模型);且安培力作功的绝对值，等于电能转化的量值，W=F安d=BILd 内能(发热)(12)洛仑兹力永不做功洛仑兹力只改变速度的方向(13)光学光子的能量: E光子=hγ;一束光能量E光=N×hγ(N指光子数目) 在光电效应中，光子的能量hγ=W+(14)原子物理原子辐射光子的能量hγ=E初—E末，原子吸收光子的能量hγ= E 末—E初爱因斯坦质能方程：E=mc2(15)能量转化和守恒定律对于所有参与相互作用的物体所组成的系统，其中每一个物体的能量的数值及形式都可能发生变化，但系统内所有物体的各种形式能量的总合保持不变二、常见的几种力做功能量关系数量关系式力的种类做功的正负对应的能量变化情况①重力mg重力势能EP减小mgh=–ΔEP–增加②弹簧的弹力kx弹性势能E弹性减小W弹=–ΔE弹性–增加③分子力F分子分子势能E分子减小W分子力=–ΔE分子–增加④电场力Eq电势能E电势减小qU =–ΔE电势–增加⑤滑动摩擦力f–内能Q增加fs相对= Q⑥感应电流的安培力F安培–电能E电增加W安培力=ΔE电⑦合力F合动能Ek增加W合=ΔEk–减小⑧重力以外的力F机械能E机械增加WF=ΔE机械看过"高考物理功能关系复习资料"的还看了:1.2019高考物理复习知识点2.高考物理必修一复习资料3.2019年高考物理知识点总结复习。

高考物理复习第五章第4讲功能关系、能量守恒定律讲义(含解析)新人教版

第4讲功能关系、能量守恒定律[基础知识·填一填][知识点1] 功能关系1．能的概念：一个物体能对外做功，这个物体就具有能量．2．功能关系(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量转化必通过做功来实现．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．(1)能量转化是通过做功来实现的．(√)(2)力对物体做了多少功，物体就有多少能．(×)(3)力对物体做正功，物体的总能量一定增加．(×)(4)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．(√)(5)合外力做功等于物体动能的改变量．(√)[知识点2] 能量守恒定律1．内容：能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变.2．适用范围：能量守恒定律是贯穿物理学的基本规律，是各种自然现象中普遍适用的一条规律．3．表达式(1)E初＝E末，初状态各种能量的总和等于末状态各种能量的总和.(2)ΔE增＝ΔE减，增加的能量总和等于减少的能量总和．判断正误，正确的划“√”，错误的划“×”．上端固定的一根细线下面悬挂一摆球，摆球在空气中摆动，摆动的幅度越来越小，对此现象下列说法是否正确．(1)摆球机械能守恒. (×)(2)总能量守恒，摆球的机械能正在减少，减少的机械能转化为内能. (√)(3)能量正在消失. (×)(4)只有动能和重力势能的相互转化．(×)[教材挖掘·做一做]1.(人教版必修2 P80第1题改编)如图所示，一小球自A 点由静止自由下落，到B 点时与弹簧接触，到C 点时弹簧被压缩到最短．若不计弹簧质量和空气阻力，在小球由A →B →C 的过程中，且取地面为零势能面，则( )A ．小球从A →B 的过程中机械能守恒；小球从B →C 的过程中只有重力和弹力做功，所以机械能也守恒B ．小球在B 点时动能最大C ．小球减少的机械能，等于弹簧弹性势能的增量D ．小球到达C 点时动能为零，重力势能为零，弹簧的弹性势能最大答案：C2．(人教版必修2 P80第2题改编)游乐场的过山车可以底朝上在圆轨道上运行，游客却不会掉下来(图甲)．我们把这种情形抽象为图乙的模型：弧形轨道的下端与竖直圆轨道相接，使小球从弧形轨道上端滚下，小球进入圆轨道下端后沿圆轨道运动．实验发现，只要h 大于一定值，小球就可以顺利通过圆轨道的最高点．如果已知圆轨道的半径为R ，h 至少要等于多大？不考虑摩擦等阻力．解析：小球恰能通过最高点，则：mg ＝m v 2R小球由静止运动到最高点的过程中，满足机械能守恒mgh ＝12mv 2＋mg ·2R联立解得：h ＝2.5R . 答案：2.5R考点一功能关系的理解和应用[考点解读]1．对功能关系的理解(1)做功的过程就是能量转化的过程．不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的．(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等．2．几种常见力做功及能量变化[典例1] (2018·全国卷Ⅰ)如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R；bc是半径为R的四分之一圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球，始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动．重力加速度大小为g.小球从a点开始运动到其轨迹最高点，机械能的增量为( )A．2mgR B．4mgRC．5mgR D．6mgR[审题指导] (1)恒力F的方向判断：由题中条件①光滑轨道；②小球始终受到水平外力作用；③自a点从静止开始向右运动，可判断出外力F方向水平向右．(2)由于外力F＝mg，小球到达c点瞬间v c＞0，可判断球经过c点后将继续向斜上方运动，当竖直方向速度为零时小球到达最高点．(3)恒力做功等于恒力和物体在力方向上位移的乘积：W ＝F ·s .(4)由功能关系确定机械能增量．[解析] C [以小球为研究对象，在小球由a 到c 的过程中，应用动能定理有F ·x ab＋F ·R －mgR ＝12mv 2c ，其中水平力大小F ＝mg ，得v c ＝2 gR .经过c 点以后，在竖直方向上小球做竖直上抛运动，上升的时间t 升＝v c g ＝2Rg.在水平方向上小球做加速度为a x 的匀加速运动，由牛顿第二定律得F ＝ma x ，且F ＝mg ，得a x ＝g .在时间t 升内，小球在水平方向上的位移x ＝12a x t 2升＝2R ，故力F 在整个过程中对小球做的功W ＝Fx ab ＋FR ＋Fx ＝5mgR .由功能关系，得ΔE ＝W ＝5mgR .故C 正确，A 、B 、D 错误．]功能关系的选用原则1．在应用功能关系解决具体问题的过程中，若只涉及动能的变化用动能定理分析． 2．只涉及重力势能的变化用重力做功与重力势能变化的关系分析．3．只涉及机械能变化用除重力和弹力之外的力做功与机械能变化的关系分析． 4．只涉及电势能的变化用电场力做功与电势能变化的关系分析．[题组巩固]1．(2017·全国卷Ⅲ)如图，一质量为m ，长度为l 的均匀柔软细绳PQ 竖直悬挂．用外力将绳的下端Q 缓慢地竖直向上拉起至M 点，M 点与绳的上端P 相距13l .重力加速度大小为g .在此过程中，外力做的功为( )A.19mgl B.16mgl C.13mgl D.12mgl 解析：A [把Q 点提到M 点的过程中，PM 段软绳的机械能不变，MQ 段软绳的机械能的增量为ΔE ＝23mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫－16l －23mg ⎝ ⎛⎭⎪⎫－13l ＝19mgl ，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W ＝19mgl ，故A 正确，B 、C 、D 错误．]2．(2019·唐山模拟)(多选)质量为m 的物体，在距地面h 高处以初速度v 竖直向下抛出．其加速度大小为0.5g ，方向竖直向下．则在其下落到地面的过程中，下列说法中正确的是( )A ．物体的重力势能减少0.5mghB ．物体的动能增加0.5mghC ．物体的机械能减少0.5mghD ．落地时的动能为mgh ＋12mv 2解析：BC [物体在下落过程中，重力做正功为mgh ，则重力势能减小mgh ，故A 错误；物体所受的合力为F ＝ma ＝0.5mg ，则合力做功为W 合＝0.5mgh ，所以动能增加了0.5mgh ，故B 正确；物体下落过程中受到向下的重力mg 和向上的力F ′，而物体下落过程中受到的合外力大小为F ＝0.5mg ，即F ＝mg －F ′，解得F ′＝0.5mg ，W F ′＝－0.5mgh ，所以机械能减少了0.5mgh ，故C 正确；由动能定理得W 合＝E k －12mv 2＝0.5mgh ，解得E k ＝0.5mgh ＋12mv 2，故D 错误．]3．(2019·唐山模拟)轻质弹簧右端固定在墙上，左端与一质量m ＝0.5 kg 的物块相连，如图甲所示．弹簧处于原长状态，物块静止且与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.以物块所在处为原点，水平向右为正方向建立x 轴．现对物块施加水平向右的外力F ，F 随x 轴坐标变化的关系如图乙所示．物块运动至x ＝0.4 m 处时速度为零．则此时弹簧的弹性势能为(g 取10 m/s 2)( )A ．3.1 JB ．3.5 JC ．1.8 JD ．2.0 J解析：A [物块与水平面间的摩擦力为F ′f ＝μmg ＝1 N ，现对物块施加水平向右的外力F ，由F －x 图象面积表示F 做的功，可知F 做功W ＝3.5 J ，克服摩擦力做功W f ＝F f x ＝0.4 J ，由功能关系可知，W －W f ＝E p ，此时弹簧的弹性势能为E p ＝3.1 J ，故A 正确，B 、C 、D 错误．]考点二摩擦力做功与能量变化的关系[考点解读]1．两种摩擦力做功的比较[典例赏析][典例2] (2019·银川一模)如图所示，一质量为m＝1.5 kg的滑块从倾角为θ＝37°的斜面上自静止开始下滑，滑行距离s＝10 m后进入半径为R＝9 m的光滑圆弧AB，其圆心角为θ，然后水平滑上与平台等高的小车．已知小车质量为M＝3.5 kg，滑块与斜面及小车表面间的动摩擦因数μ＝0.35，地面光滑且小车足够长，取g＝10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)滑块在斜面上的滑行时间t1；(2)滑块脱离圆弧末端B点前，轨道对滑块的支持力大小；(3)当小车开始匀速运动时，滑块在车上滑行的距离s1.[审题指导]第一步：抓关键点(1)滑块在斜面上下滑的加速度可由mg sin θ－μmg cos θ＝ma 求出． (2)滑块在斜面上运动的末速度为滑块在圆弧上运动的初速度．(3)滑块到达B 点前瞬间具有竖直向上的向心加速度，此时满足F N －mg ＝m v 2BR.(4)小车从开始运动到匀速运动过程中，滑块和小车组成的系统损失的机械能对应系统产生的摩擦热．[解析] (1)设滑块在斜面上滑行的加速度为a ，由牛顿第二定律，有mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，又s ＝12at 21联立以上两式，代入数据解得t 1＝2.5 s.(2)滑块在圆弧AB 上运动过程，由机械能守恒定律，有 12mv 2A ＋mgR (1－cos θ)＝12mv 2B ，其中v A ＝at 1由牛顿第二定律，有F B －mg ＝m v 2BR联立以上各式，代入数据解得轨道对滑块的支持力F B ≈31.7 N.(3)滑块在小车上滑行时的加速度：a 1＝μg ＝3.5 m/s 2小车的加速度：a 2＝μmg M＝1.5 m/s 2小车与滑块达到共同速度时小车开始匀速运动，满足v B －a 1t 2＝a 2t 2由(2)可知滑块刚滑上小车的速度v B ＝10 m/s ，最终同速时的速度 v ＝v B －a 1t 2＝3 m/s由功能关系可得： μmg ·s 1＝12mv 2B －12(m ＋M )v 2解得：s 1＝10 m.[答案] (1)2.5 s (2)31.7 N (3)10 m[题组巩固]1．如图所示，劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在墙上，一个小物块(可视为质点)从A 点以初速度v 0向左运动，接触弹簧后运动到C 点时速度恰好为零，弹簧始终在弹性限度内．AC 两点间距离为L ，物块与水平面间动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，则物块由A 点运动到C 点的过程中，下列说法正确的是( )A ．弹簧和物块组成的系统机械能守恒B ．物块克服摩擦力做的功为12mv 2C ．弹簧的弹性势能增加量为μmgLD ．物块的初动能等于弹簧的弹性势能增加量与摩擦产生的热量之和解析：D [物块与水平面间动摩擦因数为μ，由于摩擦力做功机械能减小，故A 错误；物块由A 点运动到C 点过程动能转换为弹性势能和内能，根据能量守恒知物块克服摩擦力做的功为μmgL ＝12mv 20－E p 弹，故B 错误，D 正确；根据B 项分析知E p 弹＝12mv 20－μmgL ，故C错误．]2．如图是建筑工地上常用的一种“深穴打夯机”示意图，电动机带动两个滚轮匀速转动将夯杆从深坑提上来，当夯杆底端刚到达坑口时，两个滚轮彼此分开，将夯杆释放，夯杆在自身重力作用下，落回深坑，夯实坑底，然后两个滚轮再将夯杆压紧，夯杆被提上来，如此周而复始(夯杆被滚轮提升过程中，经历匀加速和匀速运动过程)．已知两个滚轮边缘的线速度恒为v ，夯杆质量为m ，则下列说法正确的是( )A ．夯杆被提上来的过程中滚轮先对它施加向上的滑动摩擦力，后不对它施力B ．增加滚轮匀速转动的角速度或增加滚轮对杆的正压力可减小提杆的时间C ．滚轮对夯杆做的功等于夯杆动能的增量D ．一次提杆过程系统共产生热量12mv 2解析：B [夯杆被提上来的过程中，先受到滑动摩擦力，然后受静摩擦力，故A 错误；增加滚轮匀速转动的角速度时夯杆获得的最大速度增大，可减小提杆的时间，增加滚轮对杆的正压力，夯杆受到的滑动摩擦力增大，匀加速运动的加速度增大，可减小提杆的时间，故B 正确；根据功能关系可知，滚轮对夯杆做的功等于夯杆动能、重力势能的增量之和，故C 错误；设匀加速直线运动过程，夯杆受到的滑动摩擦力大小为F f ，加速度为a ，质量为m ，匀加速运动的时间为t ，则相对位移大小为Δx ＝vt －v 22a ，t ＝v a ，解得Δx ＝v 22a ，摩擦产生的热量Q ＝F f Δx ，根据牛顿第二定律得F f －mg ＝ma ，联立解得Q ＝mgv 22a ＋12mv 2＞12mv 2，故D 错误．]3．如图所示，光滑水平面上有一木板，质量M ＝1.0 kg ，长度L ＝1.0 m ．在木板的最左端有一个小铁块(可视为质点)，质量m ＝1.0 kg.小铁块与木板之间的动摩擦因数μ＝0.30.开始时它们都处于静止状态，某时刻起对木板施加一个水平向左的拉力F 将木板抽出，若F ＝8 N ，g 取10 m/s 2.求：(1)抽出木板的过程中摩擦力分别对木板和铁块做的功； (2)抽出木板的过程中由于摩擦产生的内能Q .解析：(1)当F ＝8 N 将木板从小铁块下方抽出，小铁块运动的加速度为：a 1＝μg ＝3 m/s 2木板运动的加速度为：a 2＝F －μmg M，可得a 2＝5 m/s 2设抽出过程的时间为t ，根据几何关系： 12a 2t 2－12a 1t 2＝L 解得：t ＝1 s所以小铁块运动的位移为：x 1＝12a 1t 2，解得：x 1＝1.5 m木板运动的位移为：x 2＝12a 2t 2，解得：x 2＝2.5 m摩擦力对小铁块做的功为：W 1＝μmgx 1，解得W 1＝4.5 J 摩擦力对木板做的功为：W 2＝－μmgx 2，解得：W 2＝－7.5 J (2)抽出木板的过程中由于摩擦产生的内能Q ＝μmg (x 2－x 1)＝3 J.答案：(1)－7.5 J 4.5 J (2)3 J考点三能量守恒定律的综合应用[考点解读]1．对能量守恒定律的两点理解(1)某种形式的能量减少，一定存在其他形式的能量增加，且减少量和增加量一定相等． (2)某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等． 2．能量转化问题的解题思路(1)当涉及摩擦力做功，机械能不守恒时，一般应用能的转化和守恒定律．(2)解题时，首先确定初、末状态，然后分析状态变化过程中哪种形式的能量减少，哪种形式的能量增加，求出减少的能量总和ΔE 减与增加的能量总和ΔE 增，最后由ΔE 减＝ΔE 增列式求解．[典例赏析][典例3] 如图所示，一物体质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端挡板位置B 点的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 点后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，D 点距A 点的距离AD ＝3 m ．挡板及弹簧质量不计，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)弹簧的最大弹性势能E pm .[审题指导] (1)物体由A 到C 的过程中，动能减少量与重力势能的减少量之和等于弹簧的弹性势能与物体克服摩擦力做功之和．(2)物体由A 到C 后又返回D 的过程中，物体动能减少量与重力势能的减少量之和等于物体克服摩擦力做的总功．[解析] (1)物体从开始位置A 点到最后D 点的过程中，弹性势能没有发生变化，机械能的减少量全部用来克服摩擦力做功，即：12mv 20＋mgL AD ·sin 37°＝μmg cos 37°(L AB ＋2L CB ＋L BD )代入数据解得：μ≈0.52. (2)物体由A 到C 的过程中，动能减少量ΔE k ＝12mv 20，重力势能减少量ΔE p ＝mgL AC sin 37° 摩擦产生的热量Q ＝μmg cos 37°·L AC 由能量守恒定律可得弹簧的最大弹性势能为：E pm ＝ΔE k ＋ΔE p －Q＝12mv 20＋mgL AC sin 37°－μmg cos 37°·L AC ≈24.5 J.[答案] (1)0.52 (2)24.5 J[题组巩固]1．(2019·乐山模拟)如图甲所示，在倾角为37°足够长的粗糙斜面底端，一质量m ＝1 kg 的滑块压缩着一轻弹簧且锁定，但它们并不相连，滑块可视为质点．t ＝0时解除锁定，计算机通过传感器描绘出滑块的v －t 图象如图乙所示，其中Oab 段为曲线，bc 段为直线，在t 1＝0.1 s 时滑块已上滑x ＝0.2 m 的距离(g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)滑块离开弹簧后在图中bc 段对应的加速度大小a 及动摩擦因数μ的大小． (2)t 2＝0.3 s 和t 3＝0.4 s 时滑块的速度v 1、v 2的大小． (3)弹簧锁定时具有的弹性势能E p .解析：(1)由题图乙知滑块在bc 段做匀减速运动，加速度大小为：a ＝Δv Δt＝10 m/s 2由牛顿第二定律得：mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma解得：μ＝0.5(2)根据速度时间公式得t 2＝0.3 s 时的速度大小：v 1＝v 0－a Δt解得v 1＝0在t 2之后开始下滑，下滑时由牛顿第二定律得：mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma ′解得：a ′＝2 m/s 2从t 2到t 3做初速度为零的加速运动，t 3时刻的速度为：v 2＝a ′Δt ＝0.2 m/s(3)从0到t 1时间内，由能量守恒定律得：E p ＝mgx sin 37°＋μmgx cos 37°＋12mv 2b解得：E p ＝4 J.答案：(1)10 m/s 20.5 (2)0 0.2 m/s (3)4 J2．如图，一个倾角θ＝30°的光滑直角三角形斜劈固定在水平地面上，顶端连有一轻质光滑定滑轮．质量为m 的A 物体置于地面，上端与劲度系数为k 的竖直轻弹簧相连．一条轻质绳跨过定滑轮，一端与斜面上质量为m 的B 物体相连，另一端与弹簧上端连接．调整细绳和A 、B 物体的位置，使弹簧处于原长状态，且细绳自然伸直并与三角斜劈的两个面平行．现将B 物体由静止释放，已知B 物体恰好能使A 物体刚要离开地面但不继续上升．求：(1)B 物体在斜面上下滑的最大距离x .(2)B 物体下滑到最低点时的加速度大小和方向．(3)若将B 物体换成质量为2m 的C 物体，C 物体由上述初始位置静止释放，当A 物体刚好要离开地面时，C 物体的速度大小v .解析：(1)当A 物体刚要离开地面但不上升时，A 物体处于平衡状态，设B 物体沿斜面下滑x ，则弹簧伸长为x .对A 物体有：kx －mg ＝0解得：x ＝mg k(2)当A 物体刚要离开地面时，A 与地面间作用力为0. 对A 物体：由平衡条件得：F T －mg ＝0设B 物体的加速度大小为a ，对B 物体，由牛顿第二定律得：F T －mg sin θ＝ma 解得：a ＝12gB 物体加速度的方向沿斜面向上(3)A 物体刚要离开地面时，弹簧的弹性势能增加ΔE ，对B 物体下滑的过程，由能量守恒定律得：ΔE ＝mgx sin θ对C 物体下滑的过程，由能量守恒定律得： ΔE ＋12×2mv 2＝2mgx sin θ解得：v ＝gm 2k. 答案：(1)mg k (2)12g 方向沿斜面向上 (3)gm 2k思想方法(十一) 传送带模型中的功能关系[典例1] (多选)如图所示，水平传送带由电动机带动，并始终保持以速度v 匀速运动，现将质量为m 的某物块由静止释放在传送带上的左端，过一会儿物块能保持与传送带相对静止，设物块与传送带间的动摩擦因数为μ，对于这一过程，下列说法正确的是( )A ．摩擦力对物块做的功为0.5mv 2B ．物块对传送带做功为0.5mv 2C ．系统摩擦生热为0.5mv 2D ．电动机多做的功为mv 2[解析] ACD [设物块匀加速运动的时间为t ，根据动能定理得：摩擦力对物块做的功为W 1＝f ·12vt ＝12mv 2＝0.5mv 2.物块对传送带做功W 2＝－fvt ＝－mv 2，故A 项正确，B 项错误．物块与传送带相对位移大小为Δx ＝vt －vt2＝0.5vt ，则Δx ＝x 物．摩擦生热为Q ＝f·Δx ＝fx 物＝0.5mv 2.故C 项正确．电动机多做的功转化成了物体的动能和系统的内能，所以电动机多做的功为W 机＝12mv 2＋Q ＝mv 2.故D 项正确．(或电动机做的功等于传送带克服摩擦力做的功W 机＝f ·vt ＝mv 2)][典例2] 如图，一传送皮带与水平面夹角为30°，以 2 m/s 的恒定速度顺时针运行．现将一质量为10 kg 的工件轻放于底端，经一段时间送到高2 m 的平台上，工件与皮带间的动摩擦因数为μ＝32，g 取10 m/s 2，求带动皮带的电动机由于传送工件而多消耗的电能．[解析] 设工件向上运动距离s 时，速度达到传送带的速度v ，由动能定理可知：－mgs sin 30°＋μmgs cos 30°＝12mv 2－0解得s ＝0.8 m ，说明工件未到达平台时，速度已达到v ，所以工件动能的增量为ΔE k ＝12mv 2＝20 J工件重力势能增量为ΔE p ＝mgh ＝200 J 工件相对皮带的位移L ＝vt －12vt ＝12vt ＝s ＝0.8 m由于摩擦产生热量Q ＝fL ＝μmg cos 30°L ＝60 J 电动机多消耗的电能为ΔE k ＋ΔE p ＋Q ＝280 J. [答案] 280 J传送带问题的分析流程和技巧[题组巩固]1．(2019·泉州模拟)如图所示为地铁站用于安全检查的装置，主要由水平传送带和x 光透视系统两部分组成，传送过程传送带速度不变．假设乘客把物品轻放在传送带上之后，物品总会先、后经历两个阶段的运动，用v 表示传送带速率，用μ表示物品与传送带间的动摩擦因数，则( )A ．前阶段，物品可能向传送方向的相反方向运动B ．后阶段，物品受到摩擦力的方向跟传送方向相同C ．v 相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同D ．μ相同时，v 增大为原来的2倍，前阶段物品的位移也增大为原来的2倍解析：C [物品轻放在传送带上，前阶段，物品受到向前的滑动摩擦力，所以物品的运动方向一定与传送带的运动方向相同，故A 错误；后阶段，物品与传送带一起做匀速运动，不受摩擦力，故B 错误；设物品匀加速运动的加速度为a ，由牛顿第二定律得F f ＝μmg ＝ma ，物品的加速度大小为a ＝μg ，匀加速的时间为t ＝v a ＝v μg ，位移为x ＝v2t ，传送带匀速的位移为x ′＝vt ，物品相对传送带滑行的距离为Δx ＝x ′－x ＝vt 2＝v 22μg ，物品与传送带摩擦产生的热量为Q ＝μmg Δx ＝12mv 2，则知v 相同时，μ不同的等质量物品与传送带摩擦产生的热量相同，故C 正确；前阶段物品的位移为x ＝vt 2＝v 22μg，则知μ相同时，v 增大为原来的2倍，前阶段物品的位移增大为原来的4倍，故D 错误．]2.如图所示，传送带与地面的夹角θ＝37°，A 、B 两端间距L ＝16 m ，传送带以速度v ＝10 m/s 沿顺时针方向运动，物体m ＝1 kg ，无初速度地放置于A 端，它与传送带间的动摩擦因数μ＝0.5，试求：(1)物体由A 端运动到B 端的时间． (2)系统因摩擦产生的热量．解析：(1)物体刚放上传送带时受到沿斜面向下的滑动摩擦力，由牛顿第二定律得：mg sin θ＋μmg cos θ＝ma 1，设物体经时间t ，加速到与传送带同速，则v ＝a 1t 1，x 1＝12a 1t 21可解得：a 1＝10 m/s 2t 1＝1 s x 1＝5 m因mg sin θ＞μmg cos θ，故当物体与传送带同速后，物体将继续加速，由牛顿第二定律得：mg sin θ－μmg cos θ＝ma 2 L －x 1＝vt 2＋12a 2t 22解得：t 2＝1 s故物体由A 端运动到B 端的时间t ＝t 1＋t 2＝2 s (2)物体与传送带间的相对位移x 相＝(vt 1－x 1)＋(L －x 1－vt 2)＝6 m故Q ＝μmg cos θ·x 相＝24 J 答案：(1)2 s (2)24 J。

物理学科高三第一轮复习教学课件(功能关系)20张

C
θ s/2
v1
A
例题与练习
例4：将物体以60 J的初动能竖直向上抛出，当它上升至某点P时，动能减少为10J，机械能损失10 J，若空气阻力大小不变，则物体落回抛出点时的动能为_____J．
Q
状态能量
A
P 10
40 50
Q 0
48 48
A 36 0
36
P
Ek J 60
Ep J E J
面上。其正上方A位置有一只小球。小球从静止开始下落，在B位置接触弹簧的上端，在C位置小球所受弹力大小等于重力，在D位置小球速度减小到零。小球下降阶段下列说法中正确的是( BCD ) A．在B位置小球动能最大 A B．在C位置小球动能最大 B C．从A→C位置小球重力势能的减少大于小球动能的增加 C D．从A→D位置小球重力势能的 D 减少等于弹簧弹性势能的增加
例7．两个人要将质量m=1000kg的小车沿一小型铁轨推上长L=5m．高h=1m的斜坡顶端，已知车在任何情况下所受地面的阻力恒力车重力0.12倍，两个人能发挥最大推力各为800N，在不允许使用别的工具的情况下，两个人能否将车推上坡顶? 如果可能，应该如何办?
【例8】．如图所示，质量m为2千克的物体，从光滑斜面的顶端A点以v0=5米/ 秒的初速度滑下，在D点与弹簧接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零，已知从A到B的竖直高度h=5米，求弹簧的弹力对物体所做的功。
Ek J Ep J E J
状态能量
A 60
0 60
D 0
42 42
Ek J Ep J E J
例 5.质量为m的汽车沿平直公路加速行驶，当车速为v1时，汽车立即以不变的功率P继续加速行驶，经过距离S速度达最大值v2，设阻力恒定，求汽车从速度v1到v2过程中所经历的时间?

高考物理总复习讲义教案第5章-第4讲功能关系能量守恒定律

第4讲功能关系能量守恒定律知识一功能关系1．内容(1)功是能量转化的量度，即做了多少功就有多少能量发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着能量的转化，而且能量的转化必须通过做功来实现．2．功与对应能量的变化关系合外力做正功动能增加重力做正功重力势能减少弹簧弹力做正功弹性势能减少外力(除重力、弹力)做正功机械能增加滑动摩擦力做功系统内能增加电场力做正功电势能减少分子力做正功分子势能减少(1)力对物体做了多少功，物体就有多少能．(×)(2)力对物体做功，物体的总能量一定增加．(×)(3)滑动摩擦力做功时，一定会引起能量的转化．(√)知识二能量守恒定律1．内容能量既不会凭空产生，也不会凭空消失，它只能从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到别的物体，在转化和转移的过程中，能量的总量保持不变．2．表达式：ΔE减＝ΔE增．ΔE增为末状态的能量减去初状态的能量，而ΔE减为初状态的能量减去末状态的能量．1．物体只在重力和一个不为零的向上的拉力作用下，分别做了匀速上升、加速上升和减速上升三种运动．在这三种情况下物体机械能的变化情况是()A．匀速上升机械能不变，加速上升机械能增加，减速上升机械能减小B．匀速上升和加速上升机械能增加，减速上升机械能减小C．由于该拉力与重力大小的关系不明确，所以不能确定物体机械能的变化情况D ．三种情况中，物体的机械能均增加【解析】在三种情况下，外力均对物体做了功，所以物体的机械能均增加，故D 正确．【答案】 D 2.图5－4－1(多选)如图5－4－1所示，一质量为m 的小球固定于轻质弹簧的一端，弹簧的另一端固定于O 点处，将小球拉至A 处，弹簧恰好无形变，由静止释放小球，它运动到O 点正下方B 点的速度为v ，与A 点的竖直高度差为h ，则( )A ．由A 至B 重力做功为mghB ．由A 至B 重力势能减少12m v 2C ．由A 至B 小球克服弹力做功为mghD ．小球到达位置B 时弹簧的弹性势能为(mgh －12m v 2) 【解析】由A 到B ，高度减小h ，重力做功mgh ，重力势能减少mgh ，但因弹簧伸长，弹性势能增加，由能量守恒得：mgh ＝12m v 2＋E p ，可得：E p ＝mgh －12m v 2，小球克服弹力做功应小于mgh ，故B 、C 错误，A 、D 正确．【答案】 AD3．下列说法正确的是( )A ．随着科技的发展，第一类永动机是可以制成的B ．太阳照射到地球上的光能转化成了其他形式的能量，但照射到宇宙空间的能量都消失了C ．“既要马儿跑，又让马儿不吃草”违背了能量转化和守恒定律，因而是不可能的D ．有种“全自动”手表，不用上发条，也不用任何形式的电源，却能一直走动，说明能量可以凭空产生【解析】第一类永动机违背了能量守恒定律，所以不可能制成，A 错误；根据能量守恒定律，太阳照射到宇宙空间的能量也不会凭空消失，B 错误；要让马儿跑，必须要给马儿吃草，否则就违背能量守恒定律，C 正确；所谓“全自动”手表内部还是有能量转化装置的，一般是一个摆锤，当人戴着手表活动时，摆锤不停地摆动，给游丝弹簧补充能量，才会维持手表的走动，D 错．【答案】 C4．(多选)(2012·海南高考)下列关于功和机械能的说法，正确的是( )A ．在有阻力作用的情况下，物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功B ．合力对物体所做的功等于物体动能的改变量C ．物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能，其大小与势能零点的选取有关D ．运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量【解析】物体重力做的功总等于重力势能的减少量，因此A 错；根据动能定理可知合力对物体所做的功等于物体动能的改变量，因此B 正确；根据重力势能的定义和特点可知C 正确；当有除重力以外的力对物体做功时，运动物体动能的减少量不等于其重力势能的增加量，因此D 错．【答案】 BC5．(多选)(2013·新课标全国卷Ⅱ)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小．若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )A ．卫星的动能逐渐减小B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小【解析】卫星半径减小时，分析各力做功情况可判断卫星能量的变化．卫星运转过程中，地球的引力提供向心力，G Mm r 2＝m v 2r，受稀薄气体阻力的作用时，轨道半径逐渐变小，地球的引力对卫星做正功，势能逐渐减小，动能逐渐变大，由于气体阻力做负功，卫星的机械能减小，选项B 、D 正确．【答案】 BD考点一功能关系的理解及应用一、常见的几种功能对应关系1．合外力做功等于物体动能的改变，即W 合＝E k2－E k1＝ΔE k .(动能定理)2．重力做功等于物体重力势能的减少量，即W G ＝E p1－E p2＝－ΔE p .3．弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量，即W F ＝E p1－E p2＝－ΔE p .4．除了重力和弹簧弹力之外的其他力所做的总功，等于物体机械能的改变，即W 其他力＝E 2－E 1＝ΔE .(功能原理)二、对功能关系的理解1．不同的力对物体做功会引起不同能量的转化或转移，应根据题中已知和所求，选择合适的功能关系来分析问题．2．重力势能、弹性势能、电势能的改变量与对应的力做的功数值相等，但符号相反．类别比较静摩擦力滑动摩擦力不同点能量的转化只有能量的转移，而没有能量的转化既有能量的转移，又有能量的转化一对摩擦力的总功一对静摩擦力所做功的代数总和等于零一对滑动摩擦力所做功的代数和不为零，总功W ＝－F f ·l 相对，即摩擦时产生的热量相同点做功的正、负两种摩擦力对物体可以做正功、负功，还可以不做功 (多选)(2013·山东高考)如图5－4－2所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮．质量分别为M 、m (M >m )的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行．两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动．若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中( )图5－4－2A ．两滑块组成系统的机械能守恒B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加D ．两滑块组成系统的机械能损失等于M 克服摩擦力做的功【解析】这是系统能量转化的综合问题，解题要点是分析各个力做的功与能量的转化关系．除重力以外其他力对物体做的功等于物体机械能的变化，故M 克服摩擦力做的功等于两滑块组成的系统机械能的减少量，拉力对m 做的功等于m 机械能的增加量，选项C 、D 正确．【答案】 CD————————————图5－4－3如图5－4－3所示，AB 为半径R ＝0.8 m 的1/4光滑圆弧轨道，下端B 恰与小车右端平滑对接．小车质量M ＝3 kg ，车长L ＝2.06 m ，车上表面距地面的高度h ＝0.2 m ，现有一质量m ＝1 kg 的滑块，由轨道顶端无初速度释放，滑到B 端后冲上小车．已知地面光滑，滑块与小车上表面间的动摩擦因数μ＝0.3，当车运动了t 0＝1.5 s 时，车被地面装置锁定(g ＝10 m/s 2)．试求：(1)滑块到达B 端时，轨道对它支持力的大小；(2)车被锁定时，车右端距轨道B 端的距离；(3)从车开始运动到被锁定的过程中，滑块与车面间由于摩擦而产生的内能大小．【审题指导】解答该题应注意：(1)t 0＝1.5 s 时，滑块是否相对车静止，故应求出二者共速所用时间进行比较．(2)摩擦生热的求法为Q ＝μmgl 相对．【解析】 (1)由机械能守恒定律和牛顿第二定律得mgR ＝12m v 2B ，F N B －mg ＝m v 2B R则：F N B ＝30 N.(2)设m 滑上小车后经过时间t 1与小车同速，共同速度大小为v对滑块有：μmg ＝ma 1，v ＝v B －a 1t 1对于小车：μmg ＝Ma 2，v ＝a 2t 1解得：v ＝1 m/s ，t 1＝1 s ，因t 1<t 0故滑块与小车同速后，小车继续向左匀速行驶了0.5 s ，则小车右端距B 端的距离为，l 车＝v 2t 1＋v (t 0－t 1)．解得l 车＝1 m. (3)Q ＝μmgl 相对＝μmg (v B ＋v 2t 1－v 2t 1)．解得Q ＝6 J.【答案】 (1)30 N (2)1 m (3)6 J考点二对能量守恒定律的理解及应用一、对能量守恒定律的理解1．某种形式的能减少，一定存在其他形式的能增加，且减少量和增加量一定相等．2．某个物体的能量减少，一定存在其他物体的能量增加，且减少量和增加量一定相等．这也是我们列能量守恒定律方程式的两条基本思路．二、应用能量守恒定律解题的步骤1．分清有几种形式的能在变化，如动能、势能(包括重力势能、弹性势能、电势能)、内能等．2．明确哪种形式的能量增加，哪种形式的能量减少，并且列出减少的能量ΔE 减和增加的能量ΔE 增的表达式．3．列出能量守恒关系式：ΔE 减＝ΔE 增．————————————(多选)一木块静置于光滑水平面上，一颗子弹沿水平方向飞来射入木块中．当子弹进入木块的深度达到最大值3.0 cm 时，木块沿水平面恰好移动距离2.0 cm.则在上述过程中( )图5－4－4A ．木块获得的动能与子弹损失的动能之比为1∶1B ．系统损失的机械能与子弹损失的动能之比为3∶5C ．系统损失的机械能与木块获得的动能之比为3∶2D ．系统产生的热与子弹损失的动能之比为3∶5【解析】由动能定理对子弹f (3＋2)×10－2＝ΔE k1.对木块f ×2×10－2＝ΔE k2，则ΔE k1∶ΔE k2＝5∶2，A 项错．系统损失的动能为f Δs ＝f ×3×10－2＝ΔE .ΔE ∶ΔE k1＝3∶5，B 、D 两项正确．ΔE ∶ΔE k2＝3∶2，C 项正确．【答案】 BCD————————————图5－4－5如图5－4－5所示，一物体的质量m ＝2 kg ，在倾角θ＝37°的斜面上的A 点以初速度v 0＝3 m/s 下滑，A 点距弹簧上端B 的距离AB ＝4 m ．当物体到达B 后将弹簧压缩到C 点，最大压缩量BC ＝0.2 m ，然后物体又被弹簧弹上去，弹到的最高位置为D 点，AD ＝3 m ．挡板及弹簧的质量不计，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，求：(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ.(2)弹簧的最大弹性势能E pm .【审题指导】 (1)物体从开始位置A 点到最后D 点的过程中，弹性势能没有发生变化；利用公式Q ＝fx 计算摩擦生热时，x 表示路程．(2)物体在C 点时弹性势能最大，物体从开始位置A 到C 的过程中，分析动能变化、重力势能变化、弹性势能变化及摩擦生热，利用能量守恒定律方程求解．【解析】 (1)物体从开始位置A 点到最后D 点的过程中，弹性势能没有发生变化，动能和重力势能减少，机械能的减少量为：ΔE ＝12m v 20＋mgl AD sin 37° 物体克服摩擦力产生的热量Q ＝Fx其中x 为物体的路程，即x ＝5.4 mF ＝μmg cos 37°由能量守恒定律可得ΔE ＝Q解得：μ＝0.52.(2)由A 到C 的过程中，动能减少，即ΔE k ＝12m v 20重力势能的减少量ΔE p ＝mgl AC sin 37°摩擦生热Q ′＝Fl AC ＝μmg cos 37°·l AC由能量守恒定律得弹簧的最大弹性势能为：ΔE pm ＝ΔE k ＋ΔE p －Q ′联立解得：ΔE pm ＝24.4 J.【答案】 (1)0.52 (2)24.4 J动力学和功能关系问题中的传送带模型一、模型概述传送带模型是高中物理中比较成熟的模型，典型的有水平和倾斜两种情况．一般设问的角度有两个：1．动力学角度：首先要正确分析物体的运动过程，做好受力情况分析，然后利用运动学公式结合牛顿第二定律，求物体及传送带在相应时间内的位移，找出物体和传送带之间的位移关系．2．能量角度：求传送带对物体所做的功、物体和传送带由于相对滑动而产生的热量、因放上物体而使电动机多消耗的电能等，常依据功能关系或能量守恒定律求解．二、传送带模型问题中的功能关系分析1．功能关系分析：W F ＝ΔE k ＋ΔE p ＋Q .2．对W F 和Q 的理解：(1)传送带的功：W F ＝Fx 传；(2)产生的内能Q ＝F f s 相对．传送带模型问题的分析流程三、传送带上动力学问题的分析思路1．明确研究对象．2．对研究对象进行受力分析、过程分析和状态分析，建立清晰的物理模型．3．利用牛顿运动定律和运动学规律列方程解决物体的运动问题．4．利用能量转化和守恒的观点，解决传送带问题中的功能转化问题．————————————图5－4－6(16分)(2013届山师大附中检测)如图5－4－6所示，传送带与水平面之间的夹角θ＝30°，其上A 、B 两点间的距离L ＝5 m ，传送带在电动机的带动下以v ＝1 m/s 的速度匀速运动．现将一质量m ＝10 kg 的小物体(可视为质点)轻放在传送带的A 点，已知小物体与传送带之间的动摩擦因数μ＝32，在传送带将小物体从A 点传送到B 点的过程中，求：(取g ＝10 m/s 2) (1)传送带对小物体做的功．(2)电动机做的功．【规范解答】 (1)小物块加速过程根据牛顿第二定律有：μmg cos θ－mg sin θ＝ma (2分)物块上升的加速度a ＝14g ＝2.5 m/s 2(1分)当物块的速度v ＝1 m/s 时，位移是：x ＝v 22a ＝0.2 m(2分) 即物块将以v ＝1 m/s 的速度完成4.8 m 的路程，(1分)由功能关系得：W ＝ΔE p ＋ΔE k ＝mgL sin θ＋12m v 2＝255 J ．(2分) (2)电动机做功使小物体机械能增加，同时小物体与传送带间因摩擦产生热量Q ，由v ＝at 得t ＝v a＝0.4 s(2分) 相对位移x ′＝v t －12v t ＝0.2 m(2分) 摩擦生热Q ＝μmgx ′cos θ＝15 J(2分)故电动机做的功W 电＝W ＋Q ＝270 J ．(2分)【答案】 (1)255 J (2)270 J————————————图5－4－7如图5－4－7所示，质量为m 的物体在水平传送带上由静止释放，传送带由电动机带动，始终保持以速度v 匀速运动，物体与传送带间的动摩擦因数为μ，物体在滑下传送带之前能保持与传送带相对静止，对于物体从静止释放到与传送带相对静止这一过程，下列说法中正确的是( )A ．电动机多做的功为12m v 2 B ．物体在传送带上的划痕长v 2μgC ．传送带克服摩擦力做的功为12m v 2 D ．电动机增加的功率为μmg v【解析】小物块与传送带相对静止之前，物体做匀加速运动，由运动学公式知x 物＝v 2t ，传送带做匀速运动，由运动学公式知x 传＝v t ，对物块根据动能定理μmgx 物＝12m v 2，摩擦产生的热量Q ＝μmgx 相＝μmg (x 传－x 物)，四式联立得摩擦产生的热量Q ＝12m v 2，根据能量守恒定律，电动机多做的功一部分转化为物块的动能，一部分转化为热量，故电动机多做的功等于m v 2，A 项错误；物体在传送带上的划痕长等于x 传－x 物＝x 物＝v 22μg，B 项错误；传送带克服摩擦力做的功为μmgx 传＝2μmgx 物＝m v 2，C 项错误；电动机增加的功率也就是电动机克服摩擦力做功的功率为μmg v ，D 项正确．【答案】 D⊙考查功能关系1.图5－4－8(2012·安徽高考)如图5－4－8所示，在竖直平面内有一半径为R 的圆弧轨道，半径OA 水平、OB 竖直，一个质量为m 的小球自A 的正上方P 点由静止开始自由下落，小球沿轨道到达最高点B 时恰好对轨道没有压力．已知AP ＝2R ，重力加速度为g ，则小球从P 到B 的运动过程中( )A ．重力做功2mgRB ．机械能减少mgRC ．合外力做功mgRD ．克服摩擦力做功12mgR 【解析】小球到达B 点时，恰好对轨道没有压力，只受重力作用，根据mg ＝m v 2R得，小球在B 点的速度v ＝gR .小球从P 到B 的过程中，重力做功W ＝mgR ，故选项A 错误；减少的机械能ΔE 减＝mgR －12m v 2＝12mgR ，故选项B 错误；合外力．做功W 合＝12m v 2＝12mgR ，故选项C 错误；根据动能定理得，mgR －W f ＝12m v 2－0，所以W f ＝mgR －12m v 2＝12mgR ，故选项D 正确．【答案】 D⊙考查重力势能、功率、功能关系 2.图5－4－9(2012·福建高考)如图5－4－9所示，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A 、B 用轻绳连接并跨过滑轮(不计滑轮的质量和摩擦)．初始时刻，A 、B 处于同一高度并恰好处于静止状态．剪断轻绳后A 下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )A ．速率的变化量不同B ．机械能的变化量不同C ．重力势能的变化量相同D ．重力做功的平均功率相同【解析】 A 、B 开始时处于静止状态，对A ：m A g ＝T ①对B ：T ＝m B g sin θ②由①②得m A g ＝m B g sin θ即m A ＝m B sin θ③剪断绳后，A 、B 均遵守机械能守恒定律，机械能没有变化，故B 项错误；由机械能守恒知，mgh ＝12m v 2，所以v ＝2gh ，落地速率相同，故速率的变化量相同，A 项错误；由ΔE p ＝mgh ，因m 不同，故ΔE p 不同，C 项错误；重力做功的功率P A ＝m A g v ＝m A g v 2＝m A g 2gh 2，P B ＝m B g v sin θ＝m B g2gh 2sin θ，由③式m A ＝m B sin θ，故P A ＝P B ，D 项正确．【答案】 D3.图5－4－10汽车在拱形桥上由A 匀速地运动到B ，下列说法中正确的是( )A ．牵引力与摩擦力做的功相等B ．牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功C ．合外力对汽车不做功D ．重力做功的功率不变【解析】此过程动能不变，故C 选项正确；由动能定理W 牵－mgh －W 摩＝ΔE k ＝0得W 牵＝mgh ＋W 摩，故可确定A 、B 错误；重力做功的功率为P ＝mg v cos θ，此过程中夹角一直改变，故D 错误．【答案】 C⊙涉及摩擦的功能关系的应用4．(多选)图5－4－11(2010·山东高考)如图5－4－11所示，倾角θ＝30°的粗糙斜面固定在地面上，长为l 、质量为m 、粗细均匀、质量分布均匀的软绳置于斜面上，其上端与斜面顶端齐平．用细线将物块与软绳连接，物块由静止释放后向下运动，直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)，在此过程中( )A ．物块的机械能逐渐增加B ．软绳重力势能共减少了14mgl C ．物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功D ．软绳重力势能的减少小于其动能的增加与克服摩擦力所做功之和【解析】取斜面最高点为参考平面，软绳重力势能减少量ΔE p 绳＝mg l 2－mg l 2sin 30°＝14mgl ，选项B 正确；物块向下运动，对物块，除重力以外，绳拉力对物块做负功，物块机械能减少，选项A 错误；设W 克为软绳克服摩擦力做的功，对系统由功能关系得ΔE p 绳＋ΔE p 物＝12m v 2＋12m 物v 2＋W 克，又因为ΔE p 物＞12m 物v 2，故选项C 错而D 对．【答案】 BD⊙能量守恒定律在生活实际中的应用5．(2011·浙江高考)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车．有一质量m ＝1 000 kg 的混合动力轿车，在平直公路上以v 1＝90 km/h 匀速行驶，发动机的输出功率为P ＝50 kW.当驾驶员看到前方有80 km/h 的限速标志时，保持发动机功率不变，立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电，使轿车做减速运动，运动L ＝72 m 后，速度变为v 2＝72 km/h.此过程中发动机功率的15用于轿车的牵引，45用于供给发电机工作，发动机输送给发电机的能量最后有50%转化为电池的电能．假设轿车在上述运动过程中所受阻力保持不变．求：(1)轿车以90 km/h 在平直公路上匀速行驶时，所受阻力F 阻的大小；(2)轿车从90 km/h 减速到72 km/h 过程中，获得的电能E 电；(3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能E 电维持72 km/h 匀速运动的距离L ′.【解析】 (1)轿车牵引力与输出功率的关系P ＝F 牵v将P ＝50 kW ，v 1＝90 km/h ＝25 m/s 代入得F 牵＝P v 1＝2×103 N. 轿车匀速行驶时，牵引力与阻力大小相等，有F 阻＝2×103 N.(2)在减速过程中，发动机只有15P 用于汽车的牵引．根据动能定理有15Pt －F 阻L ＝12m v 22－12m v 21代入数据得Pt ＝1.575×105 J电源获得的电能为E 电＝50%×45Pt ＝6.3×104 J. (3)根据题设，轿车在平直公路上匀速行驶时受到的阻力仍为F 阻＝2×103 N ．在此过程中，由能量守恒定律可知，仅有电能用于克服阻力做功，则E 电＝F 阻′L代入数据得L ′＝31.5 m.【答案】 (1)2×103 N (2)6.3×104 J (3)31.5 m实验五探究动能定理实验目的1．探究外力对物体做功与物体速度变化的关系．2．通过实验数据分析，总结出做功与物体速度平方的正比关系．实验原理1．不是直接测量对小车做功，而是通过改变橡皮筋条数确定对小车做功W 、2W 、3W …2．由于橡皮筋做功而使小车获得的速度可以由纸带和打点计时器测出，也可以用其他方法测出．这样，进行若干次测量，就得到若干组功和速度的数据．3．以橡皮筋对小车做的功为纵坐标，小车获得的速度为横坐标，作出W －v 曲线，分析这条曲线，可以得知橡皮筋对小车做的功与小车获得的速度的定量关系．实验器材小车(前面带小钩)、100 g ～200 g 砝码、长木板，两侧适当的对称位置钉两个铁钉、打点计时器及纸带、学生电源及导线(使用电火花计时器不用学生电源)、5～6条等长的橡皮筋、刻度尺．实验步骤1．按图5－5－1中所示将实验仪器安装好．图5－5－12．平衡摩擦力：在长木板的有打点计时器的一端下面垫一块木块，反复移动木板的位置，直至小车上不挂橡皮筋时，纸带打出的点间距均匀，即小车能匀速运动为止．3．先用1条橡皮筋做实验，用打点计时器和纸带测出小车获得的速度v 1，设此时橡皮筋对小车做的功为W ，将这一组数据记入表格．4．用2条橡皮筋做实验，实验中橡皮筋拉伸的长度与第一次相同，这时橡皮筋对小车做的功为2 W，测出小车获得的速度v2，将数据记入表格．5．用3条、4条……橡皮筋做实验，用同样的方法测出功和速度，记入表格．图5－5－26．测量小车的速度：实验获得如图5－5－2所示的纸带，为探究橡皮筋弹力做的功和小车速度的关系，需要测量弹力做功结束时小车的速度，即小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是：A1、A2间的距离x，小车速度的表达式是v＝xT(T为打点计时器打点的时间间隔)．7．实验数据记录橡皮筋条数位移x/m 时间t/s 速度v/(m·s－1) 速度平方v2/(m2·s－2)8.在坐标纸上画出W－v和W－v2图线(“W”以一条橡皮筋做的功为单位)．图5－5－39．实验结论：由图象可知外力对物体做功与物体速度变化的关系为W∝v2.注意事项1．平衡摩擦力很关键，将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到木板的一个合适的倾角．2．测小车速度时，纸带上的点应选均匀部分的，也就是选小车做匀速运动状态的．3．橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．4．小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．误差分析1．误差的主要来源是橡皮筋的长度、粗细不一，使橡皮筋的拉力做的功W与橡皮筋的条数不成正比．2．没有完全平衡摩擦力(倾角小)或平衡摩擦力过度(倾角过大)也会造成误差．3．利用打上点的纸带计算小车的速度时，测量不准带来误差.考点一对实验原理的理解探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图5－5－4所示，实验主要过程如下：图5－5－4(1)设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…；(2)分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3…；(3)作出W－v草图；(4)分析W－v图象．如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝v等关系．以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W…所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W…B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法可以使木板适当倾斜C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算【解析】由于橡皮筋松弛后，小车做匀速运动，此时的速度是小车的最大速度，也是做功后的最终速度，故求此速度应用匀速那一段的数据，而不应该使用从第一点到最后一点的数据来算，故选D.【答案】 D考点二实验步骤和数据处理图5－5－5为了探究力对物体做的功与物体速度变化的关系，现提供如图5－5－5所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考并回答下列问题(打点计时器交流电频率为50 Hz)：(1)为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？________________________________________________________________________________________________________________________________________________(2)当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.(3)由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图5－5－6所示是其中四次实验打出的部分纸带．。

高考物理复习专题四功能关系课件

的变化.W其它=ΔE. (5)一对滑动摩擦力的功等于系统中内能的变化.Q=
F·s相对. (6)分子力的功等于分子势能的变化.
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3
思路方法
1.
解决问题的关键是明确所研究的问题是处在哪个阶
段上.以及匀加速过程的最大速度v1和全程的最大
速度vm的区别和求解方法.
P
(1)求v1:由F-f=ma,可求v1= F .
ΔEk=(mg-F)h,A错;因下降h,重力势能减少了mgh, B错;由于阻力做功为Fh,所以系统机械能减少了Fh,
C错,D正确.
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10
预测演练2 如图4-1-1所示，滑块静止于光滑水平面
上,与之相连的轻质弹簧处于自然伸直状态,现用恒定
的水平外力F作用于弹簧右端,在向右移动一段距离的
过程中,拉力F做了10 J的功.上述过程中
的最大速度为20 m/s,汽车的质量为2.0 t.若汽车从静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为2m/s2, 运动过程中阻力不变,则: (1)汽车受到的恒定阻力是多大? (2)3 s末汽车的瞬时功率是多大? (3)匀加速直线运动的时间是多长? (4)在匀加速直线运动中,汽车牵引力做的功是多少?
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专题四功能关系
第1课时功能关系在力学中的应用
基础回扣
1.做功的两个重要因素是:有力作用在物体上且使物
体在力的方向上发生了位移 .功的求解可利用
W=Fscosθ求,但F为恒力 ;也可以利用F—s图象
来求;变力的功一般应用 Байду номын сангаас能定理间接求解.
2.功率是指单位时间内做的功,求解公式有:平均功率
PWFvcos;瞬时功率P=F·vcosθ,当θ=0,即F