4 土的压缩性及变形计算
第4章 土的压缩性与地基沉降计算
中应力P2(自重与附加应力之和)
为了便于应用和比较，通常采用压力由P1＝100kPa增加到P2 ＝ 200kPa时所得的压缩系数a1-2来评定土的压缩性：
a1-2 <0.1 MPa-1时，低压缩性土 0.1≤a1-2 <0.5MPa-1时，中压缩性土 a1-2 ≥0.5MPa-1时，高压缩性土 Cc <0.2时，低压缩性土 Cc≥0.4时，高压缩性土
依侧限压缩试验原理可知： 土样压缩前后试样截面积A不变， 土粒体积不变，即VS0＝VS1，则有
e-p 曲线确定压缩系数
H0 H0 S S ei e0 (1 e0 ) 1 e0 1 ei H0
（4-2）
常规试验中，一般按P=100kPa、200kPa 、 300kPa 、 400kPa 四级加荷，测定各级压力下的稳定变形量 S ， 然后由式（4-1）计算相应的孔隙比e 。
3.5 土的压缩性
如果在地基上修建建筑物，地基土内各点不仅要承受土体本身的 自重应力，而且要承担由建筑物通过基础传递给地基的荷载产生的附 加应力作用，这都将导致地基土体的变形。 土体变形可分为：体积变形和形状变形。 本章只讨论由正应力引起的体积变形，即由于外荷载导致地基内 正应力增加，使得土体体积缩小。 在附加应力作用下，地基土将产生体积缩小，从而引起建筑物基 础的竖直方向的位移（或下沉）称为沉降。
缩量，然后累加得总沉降量。
计算步骤
1.确定沉降计算深度范围内的分层界面
沉降计算分层面可按下述原则确定： 第一，不同土层的分界面与地下水位 面; 第二，每一分层厚度不大于基础宽度 的0.4倍。
第四章：土的压缩性与地基变形计算
第四章：土的压缩性与地基变形计算 土的压缩性——土在压力作用下体积减少的特性称为土的压缩性。
其中e 1 、e 2分别为变形前后的孔隙比；S 为压缩量；H 1为压缩前试样高度。
压缩曲线及压缩性指标压缩曲线——建立坐标系，描点得e ～p 曲线，称为压缩曲线。
压缩性指标：（1）压缩系数a a 值的大小表示了e ～p 曲线的陡、缓程度，反映了 土体压缩性的高低。
但同一种土取不同的p 值，对应着不同的a 值。
用于工程计算时，应按照实际的压力间隔值选取p 1、p 2，一般p 1取自重应力， p 2取自重应力和附加应力之和，当用a 值判别土体的压缩性高低时，规范规定： p 1=100kPa ，p 2 =200 kPa ，相应的压缩系数记为a 1-2 。
a 1-2<0.1MPa -1, 低压缩性土；0.1MPa -1 <= a 1-2<0.5MPa -1中压缩性土；a 1-2 >=0.5MPa -1,高压缩性土。
（2）压缩模量E S ——完全侧限条件下，土中竖向附加应力与其相应应变的比值称为土的压缩模量，记为E S 。
计算公式：（3）压缩指数C c ——e ～logp 曲线直线段的斜率。
Cc 是无量纲小数，其值的大小同样反映了土体压缩性的高低。
C c =(e 1 - e 2)/(logp 2 -logp 1)（4）变形模量E o ——无侧限条件下，土中竖向附加应力与其相应应变的比值称为土的变形模量，记为E o 。
其中 沉降影响系数。
仅与荷载作用面形状和计算点位置有关。
μ—泊松比，b —载荷板宽度或半径。
变形模量与压缩模量间的理论关系：s E K E )21(00⋅-=μ令β=(1-2µKo)，则E 0=s E β µ=0, β=0, µ=0.5, β=1.0,β处于0～1之间，所以有：Eo<Es 成立。
但这仅是理论上的关系式，实际很多土的β>1.0。
04 土的压缩性与地基沉降计算 (1)
4.2 土的压缩性试验及指标
一、室内侧限压缩试验及压缩模量 二、现场载荷试验及变形模量 三、弹性模量及试验测定 四、关于三种模量的讨论
4.2 土的压缩性试验及指标
一、室内侧限压缩试验及压缩模量
土的压缩性高低，常用压缩性指标定量表示。压缩性指标，通 土的压缩性高低，常用压缩性指标定量表示。压缩性指标， 常由工程地质勘察取天然结构的原状土样，进行室内侧限压缩试 常由工程地质勘察取天然结构的原状土样，进行室内侧限压缩试 验测定。 验测定。
e-logp曲线直线段的斜 logp曲线直线段的斜 表示， 率用Cc表示，称为压 缩指数
e1 − e2 Cc = = ∆e / log( p2 / p1 ) log p2 − log p1
4.2 土的压缩性试验及指标
(f)前期固结压力 f)前期固结压力
在 图 4-7 的 e-lgp 曲 线 上 ， 对应于曲线段过渡到直线段的 某拐点的压力值是土层历史上 所曾经承受过的最大固结压力 最大固结压力， 所曾经承受过的最大固结压力， 也就是土体在固结过程中所受 到的最大有效应力，称为前期 到的最大有效应力，称为前期 固结压力p 固结压力pc。它是了解土层应 力历史的重要指标。 力历史的重要指标。
4.2 土的压缩性试验及指标
(g)原位压缩e-lgp曲线 g)原位压缩e lgp曲线 原位压缩
对于正常固结土， 1.对于正常固结土，图4-8a 中 E 点反映了原位土的一 个应力-孔隙比状态， 个应力-孔隙比状态，D点 也反应了原位土的一个应 孔隙比状态。 力-孔隙比状态。 连接 E 、 D 点的直线 就是原位压缩曲线， 就是原位压缩曲线，其斜 率Ccf就是原位土的压缩指 数。
4.2 土的压缩性试验及指标
一、室内侧限压缩试验及压缩模量 (3)试验结果 (3)试验结果
土力学 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
变形测量 固结容器
百分表
加压上盖
透水石
环刀 压缩
容器
加
压
试样
护环
支架
设 备
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
（2）利用受压前后土粒体积不变和土样截面面积不变两个
条件，可求土样压缩稳定后孔隙比ei
受压前
:VS
(1
e 0
)
H
0
A
受压后:VS (1 e1) H1A
Vs
H 0
A
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
土的固结状态对土的压缩性的影响：
在压力p作用下的地基沉降值si： 正常固结土为s1； 超固结土为s2； 欠固结土为s3。
则有：s2＜s1＜s3
《土力学》 第4章 土的压缩性与地基沉降计算
pc卡萨格兰德法
① 在e–lgp坐标上绘出试样
的室内压缩曲线； ② 找出压缩曲线上曲率最
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
e1 e2 lg p2
p1
一般认为：
cc＜0.2时， 为低压缩性土； cc=0.2～0.4时，属中压缩性土； cc＞0.4时， 属高压缩性土。
图5-6 由e-lgp曲线确定压缩系数cc
《土力学》
第4章 土的压缩性与ຫໍສະໝຸດ 基沉降计算（5）土的回弹与再压缩曲线
H1
A
1e 1e
0
1
受压前后Vs，A不变
H0 H1 H0 s1 1 e0 1 e1 1 e1
e1
e0
s1 H0
1
e0
式中 e0 为土的初始孔隙比，可由土的三个基本实验指标求得，即
土力学第四章(压缩)讲解
第四章：土的压缩及沉降计算名词解释1、压缩系数：土体在侧限条件下孔隙比减少量与竖向压应力增量的比值。
2、压缩指数：在压力较大部分,e-lgp关系接近直线,其斜率称为土的压缩指数。
3、压缩模量：土在侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值，或称为侧限模量。
4、变形模量：土在无侧限条件下竖向压应力与竖向总应变的比值。
5、体积压缩系数：在单位压应力作用下单位体积的变化量。
6、超固结比：先期固结压力pc与现时的土压力p0的比值。
7、前期固结压力：指土层在历史上曾经受过的最大有效固结压力。
8、最终沉降量：地基变形稳定后基础底面的沉降量。
9、固结：土体在压力作用下，压缩量随时间增长的过程。
10、固结度：在某一固结压力作用下，经过一定时间土体发生固结的程度。
简答1、为什么可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性？答：土体压缩的实质是孔隙体积减小的结果，土粒体积保持不变；而孔隙比反映了孔隙的体积和土粒的体积比，因此可以用孔隙比的变化来表示土的压缩性。
2、地基土变形的两个最显著的特征是什么？答：体积变形是由于正应力引起的，只能使土体产生压密，孔隙体积减小，但不会使土体产生破坏；形状变形是由剪应力引起的，在剪应力作用下土颗粒间产生移动，使土体产生剪切破坏。
3、工程中常用的压缩系数和模量是什么？如何判定土的压缩性？答：压缩系数和压缩模量都是变量，为比较土的压缩性高低，工程中常用的压缩系数和压缩模量是压力在100-200kPa下的值。
a v＜0.1MPa-1低压缩性土，0.1MPa-1≤a v＜0.5MPa-1中压缩性土，a v≥0.5MPa-1高压缩性土；Es＜4MPa高压缩性土，4MPa≤Es＜15MPa中压缩性土，Es≥15MPa低压缩性土；4、自重应力在任何情况下都不会引起地基沉降吗？为什么？答：对于正常固结土和超固结土来说，自重应力不会引起地基沉降了，但对于欠固结土（新沉积的土或刚填筑的土）来说，由于现有的固结应力大于先期固结应力，自重应力也会引起地基沉降。
第4章-土的压缩性
e1
0.9
e2
0.8
0.7
e
p
高压缩性土 中压缩性土
0.6
p1 p2 e-p曲线
p(kPa )
低压缩性土
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
（三）压缩指数与回弹再压缩指数 e
1.0 0.9 0.8
1
Cc
在较高的压力范围内， e-lgp曲线近似地为一直线，可 用直线的坡度——压缩指数Cc 来表示土的压缩性高低，即
z
z
z
2 2 z 2 2 E 1 Es 1 z 1 1
无侧向变形条件下二者的理论关系式，用于由Es 求E ，Es恒小于E
§4.2 土的压缩特性
三、土的压缩性指标
土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力增量的比 值（MPa-1）。
§4.4 地基沉降计算的e-p曲线法
一、分层总和法简介
h0
t0
附加应力: z=p 附加有效应力: z=0
0t
附加应力:σz=p 附加有效应力:σz>0
t
附加应力:σz=p 超静孔压: u =0
超静孔隙水压力: u=z=p 超静孔压: u <p
u+ Z'=p
u+ Z'=p
附加有效应力:σz=p
u+ Z'=p
§4.2 土的压缩特性
压缩系数av：
av
e1 e 2 p 2 p1
av mV = 体积压缩系数mv： 1 e1 土在侧限条件下的竖向应变 与应力之比。
e1 e2 Cc 压缩指数Cc： lg p2 lg p1 土体在侧限条件下孔隙比减 少量与有效压应力常用对数 值增量的比值。
土的压缩性和地基变形计算
土的压缩性和地基变形计算一、土的压缩性计算方法1.倒数法这种计算方法是通过土体在一定应力范围内的压缩变形数据，利用线性拟合方法得到的压缩指数。
数学公式为：Cc=1/ε其中，Cc为压缩指数，ε为压缩应变。
2.趋势线法这种方法是通过土体在不同应力水平下的压缩变形数据，利用非线性拟合方法得到的压缩指数。
数学公式为：Cc=aσ^b其中，Cc为压缩指数，σ为应力水平，a和b为经验系数。
3.液限试验法这种方法是通过液限试验得到土的液限含水量（wL）和塑限含水量（wP），然后通过经验公式计算压缩指数。
数学公式为：Cc=(wL-wP)/wP其中，Cc为压缩指数，wL和wP为液限含水量和塑限含水量。
二、地基变形计算方法地基变形通常分为沉降和倾斜两种形式。
它受到外加载荷、土的性质、环境温度等多种因素的影响。
下面介绍几种地基变形计算方法：1.弹性计算法这种方法适用于土壤刚度较高且加载荷较小的情况。
它通过弹性力学的原理，利用弹性模量和应力分布进行计算。
数学公式为：Δh=(σ/E)*B其中，Δh为地表沉降，σ为基底应力，E为弹性模量，B为基底宽度。
2.线性弹塑性计算法这种方法适用于土壤刚度较低但有一定强度的情况。
它通过引入塑性曲线和初始剪胀量进行计算。
数学公式为：Δh = Δhs + Δhp其中，Δhs为弹性沉降，Δhp为塑性沉降。
3.经验推算法这种方法是通过统计和经验总结，根据类似的工程经验进行估计。
根据工程的特点，选择合适的经验公式进行计算。
这种方法相对简单方便，但精度较低。
三、影响因素1.土的性质土的类型、颗粒大小和形状、含水量等因素都会影响土的压缩性和变形特性。
2.外加载荷外加载荷的大小和分布形式对土体的压缩性和变形有直接影响。
3.环境温度环境温度的变化会导致土体的收缩或胀大，从而引起地基的变形。
4.周围土体状态如果周围土体存在固结或胀大，会对地基的变形产生影响。
总结：。
土压缩性与地基变形计算
什么叫土的压缩性?土体压缩变形的 原因是什么?
土的压缩性是指地基土在压力作用下 体积减小的性质。土的压缩变形主要 是由于土颗粒发生相对位移，土中水 及气体从孔隙中排出，从而使土孔隙 体积减小
固结实验得到的土的压缩性指 标有哪些?
4.2 地基最终沉降量计算
1.地基的最终沉降量：是指地基在建筑
物等其它荷载作用下，地基变形稳定后的 基础底面的沉降量。
p0
0z(i-1) Ai 0zi
附加应力
要点小结：
① 准备资 料
② 应力分 布
③ 沉降计 算
•建筑基础（形状、大小、重量、埋深） •地基各土层的压缩曲线 原状土压缩曲线 •计算断面和计算点
•自重应力 •基底压力基底附加应力 •附加应力
•确定计算深度 •确定分层界面 •计算各土层的szi，zi •计算各层沉降量 •地基总沉降量
土的压缩性指标
e、回弹曲线和再压缩曲线
回弹曲线和再压缩曲线 压缩曲线特征：
◇卸荷时，试样bc回弹，可见土 体的变形是由可恢复的弹性变形 和不可恢复的塑性变形两部份组 成。 ◇回弹曲线和再压线曲线构成一 迴滞环，土体不是完全弹性体； ◇回弹和再压缩曲线比压缩曲线 平缓得多。
什么叫土的压缩性?土体压缩变形的 原因是什么?
由《建筑地基基础设计规范》（GB50007－2002）提出
分层总和法的另一种形式
沿用分层总和法的假设，并引入平均附加应力系数和地
基沉降计算经验系数
szzd z 1 zd z A
0Es
Es 0 z
Es
深度z范围内的 附加应力面积
附加应力面积
A
z
0
zdz
p0
zdz
0
附加应力通 代入 引入平均附
土力学 第5章土的压缩性
固结沉降Sc ：饱和与接近饱和的粘性土在荷载作用下，随着超静孔隙水 压力的消散，土中孔隙水的排出，土骨架产生变形所造成的沉降(固结压 密)。固结沉降速率取决于孔隙水的排出速率。
次固结沉降Ss：主固结过程(超静孔隙水压力消散过程)结束后，在有效 应力不变的情况下，土的骨架仍随时间继续发生变形。这种变形的速率 已与孔隙水排出的速率无关（土的体积变化速率），而是取决于土骨架 本身的蠕变性质。次固结沉降既包括剪应变，也包括体积变化。
缩性如下：
0.1 低压缩性
a12 / MPa 1 中压缩性
0.5 高压缩性
2.土的压缩指数
Cc
log
e1 e2 p2 log
p1
e / log(
p2
/
p1 )
Cc 是 无 量 纲 系 数 ， 同 压
缩系数一样，压缩指数 越大，土的压缩性越高 。虽然压缩系数和压缩 指数都是反映土的压缩 性指标，但两者有所不 同。 前者随所取的初始压力 及压力增量的大小而异 ，而后者在较高的压力 范围内却是常量，不随 压力而变。
② 0.42e0时，土样不受到扰动影响。
e
e0 B
0.42e0
C
推定：
① 确定先期固结压力σp ② 过e0 作水平线与σp作用线交于B。由假定① 知，B点必然位于原状土的初始压缩曲线上；
③ 以0.42e0 在压缩曲线上确定C点，由假定② 知，C点也位于原状土的初始压缩曲线上；
④ 通过B、C两点的直线即为所求的原位压缩曲线 。
第二节 地基的最终沉降量
分层总和法 规范法 考虑不同变形阶段的地基沉降计算方法
可压缩层 不可压缩层
p
t
σz=p
土力学4.土的压缩性和地基沉降计算
一、基本概念 土在压力作用下，体积缩小的现象称为土的压缩性。 土体产生体积缩小的原因： (1)固体颗粒的压缩； (2)孔隙水和孔隙气体的压缩，孔隙气体的溶解； (3)孔隙水和孔隙气体的排出。 孔隙中水和气体向外排出要有一个时间过程。因此 土的压缩亦要经过一段时间才能完成。我们把这一与时间 有关的压缩过程称为固结。
(2): elogp曲线。 (3): elnp曲线。
压缩试验曲线特征 压缩试验条件下土体体积变化特征： (1)卸荷时，试样不是沿初始压缩曲线，而是沿曲线bc回弹，可见土体的变形是由可 恢复的弹性变形和不可恢复的塑性变形两部份组成。 (2)回弹曲线和再压线曲线构成一迴滞环，土体不是完全弹性体的又一表征； (3)回弹和再压缩曲线比压缩曲线平缓得多。 (4)当再加荷时的压力超过b点，再压缩曲线就趋于初始压缩曲线的延长线。
若pc＞ p1 ，则试样是超固结的。由于超固结土由 前期固结压力pc减至现有有效应力p1期间曾在原位经历 了回弹。因此，当超固结土后来受到外荷引起的附加 应力p时，它开始将沿着原始再压缩曲线压缩。如果 p较大，超过(pc－ p1 )，它才会沿原始压缩曲线压缩 。 超固结土原始压缩曲线推求: (1) 先作b1点，其横、纵坐标分别为试样的现场自 重压力p1 和现场孔隙比 e0； (2) 过b1点作一直线， 其斜率等于室内回弹曲线与再压缩曲线的平均斜率， 该直线与通过B点垂线(其横坐标相应于先期固结压力 值)交于b1 点, b1 b就作为原始再压缩曲线。其斜率为回 弹指数Ce； (3) 作c点，由室内压缩曲线上孔隙比 等0.42 e0处确定； (4) 连接bc直线，即得原始压缩 曲线的直线段，取其斜率作为压缩指标Cc。 若pc ＜ p1，则试样是欠固结的，由于自重作用下的压缩尚 未稳定，实质上属于正常固结土一类，它的现场压缩 曲线的推求方法完全与正常固结土一样。
土的压缩性.
规范法计算基础沉降量的步骤为：
（1） 计算基底附加压力p0； （2） 以天然土层作为分层面（即按Es分层）； （3） 计算每层土的变形量
p0 si (z i i z i 1i 1 ) Esi
（4） 确定沉降计算深度Zn， （5） 确定经验系数ψs （6） 计算地基最终沉降量
Ai s ψ ( ziα i zi-1α i-1 ) Ψs s i 1 E si i 1 Esi p0
3.5
土的压缩性
体积变形 土体变形 形状变形
压缩系数 压缩模量
变形模量
土的压缩性是指土体在压力的作用下体积缩小的特性， 它反映的是土中孔隙的体积缩小
3.5.1压缩试验和压缩曲线
由于刚性护环所
百分表
限，试样只能在竖向 产生压缩，而不能产
传压板 水槽 环刀 护环
生侧向变形，故称为
侧限压缩试验。
2 压缩指数Cc
e
1.0 0.9 0.8 0.7 100
e1 e2 Cc lg p2 lg p1
1
Cc
lg
e p1 p p1
Cc<0.2：低压缩性土 Cc>0.4：高压缩性土
1000
e~lgp曲线
p(lg，kPa )
3 压缩模量Es ：为土体在侧限条件下，竖向附加应力与竖 向应变之比（MPa）。
p1 p2 e~p曲线
p(kPa )
1 压缩系数a
e
1.0
《建筑地基基础设计规范》 （GB50007-2002)规定
土的类别 a1-2 (MPa-1)
e1 e2
0.9 0.8 0.7 0.6
e
p
p1
高压缩性土 中压缩性土 低压缩性土
土的压缩系数和压缩模量计算
土的压缩系数和压缩模量计算1000 xP2 - Pl0.623-0,545 1WUX 200- LOO土的压缩系数和压缩模量计算1.2 土的力学性质指标计算第一章1.2.1 土的压缩系数和压缩模量计算1.2 土的力学性质指标计算1,2.1 土的压端系數和压编模量计算第一节一、土的压缩系数计算一、土的坯乘数计算压堀系数表示土在单位压力F孔隸比的变化口適常用压蝠系敷来表示土的压缩性，其值由原状土的压端性试耋确定。
上的压歸系数可按下式计算*d 二100() X ? - ? (L-46)P1 ->i式中i ---- 土的压端系数(MP H-1);1000一单位换算系数；Pl\------ 固结压力(kPi)j“、吐-- 相对应于叶p2时的孔陳出口由式(1-46)知，压第系数1ft大” 土的压箱注亦愈大。
但土的压缩系数并不是常数, 而是随压力仞、加的数值的变牝而变化-在评价地基压缩性时，一般取= lOOkPa. 角=200虹抵并将相应的压缩慕数记柞引亦在《建策地基基础设计规范〉(GBJ 7-39) 中按厲“的尢小将地基的压蜡性划分为低、中、冑压第性三类：1.当时，为低压蜡性土：2.当0.1<a l^<0-5MPa_W i为中压SStt土：3•当^^>0.5时，为高压缩性土。
【例卜升工程地基土由室内压缩性试验知，当囲结压力^^lOOkPa时.孔隙比“-0.62矢^ = 2(»kP a时，t a= 0.548,试求土的压第杲数，并评价谨土层的压缩性高低◎(解】根据已知试验数据由式(W6)可求得土的压蜡系数为：= 0.75MPa_1因应计二0・75>乩5"內7,故知谏土层为高压第性土*Eg)第二节 二、土的压缩模量计算二咚土的压绸模研算工程上还常用室内试脸求压缩模SE ft ＞作为土的压缱性指榻。
土的压塘模量可按下 式计算*E. =(1-47)**式中E,——土的IE 编模量(MPa);“——地基土的天然(自重压力下)扎»Etja —从土的自重应力至土的自輩附加应力段的压SS 玉数由式(卜4了)知.虽轴模量写压缩系数相反”压绵模量愈大，土的压缩性億小；反 之，压箱模量愈小，上的压箔性愈大。
《土力学与基础工程》试题库(含答案).doc
《土力学与基础工程试题库》一、填空题：绪论1、土是___________ 的产物，是矿物颗粒的松散集合体。
答：岩石风化2、公路桥涵设计采用的作用分为____________ 、____________ 和____________ o答：永久作用、可变作用、偶然作用第一章土的物理性质及工程分类1、土一般为三相土，即由___________ 、___________ 和 ________ 三部分组成。
答：固体、液体、气体2、若不均匀系数G25,为 _______________ ,若不均与系数C u<5,为_____________ o答：不均匀土、均匀土3、土的结构可分为三种类型，分别为___________ 、 __________ 和___________ o答：单粒结构、蜂窝结构、絮凝结构4、粘性土在某一含水率时的稀稠程度或软硬程度称为____________ o答：稠度5、______ 表明粘性土处在可塑状态时的含水率变化的范围，________ 可作为判定土的软硬程度的指标。
答：塑性指数、液性指数第二章土中水的运动规律1、粘性土的达西定律表达式为____________ 。
答：v=k(i-i0)2、水透过孔隙流动的现象称为__________ , 土可以被水透过的性质称为土的_________ 。
答：渗透；渗透性第三章土体中的应力1、当基础对地基的压力一定时，深埋基础可以减小基底附加压力，这种方法在工程上称为。
答：补偿性设计第四章土的压缩性1、土的压缩随时间变化的过程称为土的___________ 0答：固结2、当压缩系数Q“20.5MPa」时，土为 ____________ o答：高压缩性土第五章土的抗剪强度及土坡稳定分析1、土体抵抗剪切破坏的极限能力称为土的___________ O答：抗剪强度2、砂性土的库仑定律表达式为__________ 。
答：T尸o tan(p3、粘性土的库仑定律表达式为__________ 。
第四章 土的压缩性与沉降计算
令∫ αdz = α ⋅ z
0
z
1 1
其中
∫ αdz α=
0
z
－ －
z
为z深度范围内附加应力系数的平均值，即 平均附加应力系数（查表）
p0 则Si = (ziαi − zi−1αi−1) Esi
第四章 土的压缩性与沉降计算 27
0.25 0.25
－ －
附加应力系数曲线
[
]
第四章 土的压缩性与沉降计算
15
又ε z =
σz
Es
(1− 2µK0 )
σz
Es
=
σz
E0
∴E0 = Es (1− 2µK0 )
令β = 1− 2µK0 则E0 = βEs
因β＜ 所以，理论上E0均小于Es 1
第四章 土的压缩性与沉降计算 16
2 实际上 硬土：E0均大于Es（扰动影响） 软土：E0接近Es
Es↓→压缩性越高
∆p
ε=
σz
Es
注意二者的区别
Es（压缩模量）---有侧限条件下的模量 E（弹性模量）---无侧限条件下的模量
特别注意：以上三个压缩性指标均是指某个荷载段 某个荷载段 的压缩特性。同一土样，荷载段不同， 压缩性指标也不同。
第四章 土的压缩性与沉降计算 8
第四章 土的压缩性与沉降计算
31
要点小结：
•建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 建筑基础（形状、大小、重量、埋深） 建筑基础 •地基各土层的压缩曲线 地基各土层的压缩曲线 •计算断面和计算点 计算断面和计算点 •自重应力 自重应力 •基底压力→基底附加应力 基底压力→ 基底压力 •附加应力 附加应力 •确定计算深度 确定计算深度 •确定分层界面 确定分层界面 •计算各土层的σszi，σzi 计算各土层的σ 计算各土层的 •计算各层沉降量 计算各层沉降量 •地基总沉降量 地基总沉降量
土的压缩性和固结及地基土的变形计算
土的压缩性和固结及地基土的变形计算土的压缩性和固结及地基土的变形计算是土力学中一个重要的内容，主要研究土体在受到外力作用时的应力和应变关系。
土的压缩性和固结是土体在承受外力作用下，由于土颗粒之间的重新排列而引起的体积的变化。
地基土的变形计算则是对土体在地基承载过程中的变形进行分析和计算。
本文将从压缩性、固结和地基土的变形计算分别进行阐述。
首先是土的压缩性计算。
土的压缩性是指土体在受到外力作用下的变形能力。
土的压缩性计算可以通过实验室直接进行，通常使用一维压缩试验来进行。
一维压缩试验可以测量土体在水平方向上的压缩变形。
通过试验数据可以得到土体的压缩模量和安定模量等参数。
压缩模量是土体在给定应力下，由于压缩而引起的应变比，单位为kPa。
安定模量是压缩模量的极限值，当土体达到一定固结程度后弹性模量将保持不变。
此外，还可以根据实验数据计算土体的压缩系数和固结指数等参数来评估土体的压缩性。
接下来是土的固结计算。
土的固结是指土体在受到外力作用下，由于土颗粒之间的重新排列而引起的体积的变化。
土体的固结主要分为一维固结和二维固结。
一维固结是指土体在垂直方向上的固结，主要影响因素是垂直应力和孔隙水压力。
二维固结是指土体在水平方向上的固结，主要影响因素是水平应力。
固结计算主要包括固结指数的计算和固结度的计算。
固结指数是土体在一定应力水平下的固结量与初始含水量的比值，可通过实验测定。
固结度是土体的固结程度，主要通过固结指数和含水量的关系来计算。
最后是地基土的变形计算。
地基土的变形计算主要是对地基承载过程中土体的变形进行分析和计算。
地基土的变形包括弹性变形和塑性变形两部分。
弹性变形是指土体在加载和卸载过程中，由于土体的弹性性质而引起的可恢复的变形。
塑性变形是指土体在加载过程中，由于土体的塑性性质而引起的不可恢复的变形。
地基土的变形计算可以通过经验公式或有限元分析等方法进行。
一般可以通过地基土的本构模型来描述土体的变形特性，并结合所受力的大小和方向等信息进行计算。
4土的变形计算讲解
由竖向的应力、应变关系以及压缩模量的定义可得到土的变形模量与压缩模量换算的理论关系公式
E0(12K0)Es
第二节 地基最终沉降量的 计算
一、概念说明： 1、地基最终沉降量：地基在建筑物荷载作用下，最后的稳定沉降量。 2、计算的目的：在于确定建筑物的最大沉降量、沉降差和倾斜，并控制在容许范围之内 ，以保证建筑物的安全和正常使用。 3、分层总和法和《规范》推荐法概述： 分层总和法假设土层只有垂直单向压缩，侧向不能膨胀。 而《规范》推荐法根据建国以来二十多年实践经验，对分层总和法进行了修正。
n
s si
i1
n
i1
e1i e2i 1e1i
Hi
n ai i1
p2i p1i 1e1i
Hi
n
i1
EpsiiHi
n
i1
EsziiHi
3、计算方法及步骤 1) 按比例尺绘出地基剖面图和基础剖面图。 2)分层 一般hi≤0.4b(b为基础宽度)。还需考虑下述条件： A、地质剖面图中的不同土层，应为分层面。
B、地下水位，应为分层面。 C、基底附近附加应力变化大，分层厚度应小些,使各计算分层的附加应力分布可视为直线。 3)计算基底中心点下各分层面上土的附加应力和自重应力,并绘制自重应力和附加应力分布曲线。
4)确定地基沉降计算深度Zn(地基压缩层厚度)
地基土的压缩性随着深度的增大而降低，局部荷载引起的附加应力又随深度的增大而减少，所以 超过一定深度的土，其变形对沉降量的贡献小到可忽略不计。沉降时应考虑其土体变形的深度范围内 的土层称为地基压缩层，该深度称为地基沉降计算深度（地基压缩层厚度）。
p F G F G A d 7 2 2 0 2 0 3 1 .5 1K 5
《土力学》教案——第四章-土的压缩性和地基沉降计算
教学内容设计及安排第一节土的压缩性【基本内容】 【工程实例】土体压缩性——土在压力（附加应力或自重应力）作用下体积缩小的特性。
地基土压缩－→地基的沉降 沉降值的大小取决于⎩⎨⎧性、各土层厚度及其压缩地基土层的类型、分布布建筑物荷载的大小和分地基土的压缩实质 减少。
会被压缩，也会被排出部分）；）不变；但会被排出（孔隙水体积（不变；土粒体积（v as V V V V ⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧ω)土的固结——土体在压力作用下其压缩量随时间增长的过程。
【讨论】土体固结时间长短与哪些因素有关？一、侧限压缩试验及e －p 曲线1．侧限压缩试验（固结试验）侧限——限制土样侧向变形，通过金属环刀来实现。
试验目的——研究测定试样在侧限与轴向排水条件下的变形和压力，或孔隙比和压力的关系，变形和时间的关系，以便计算土的各项压缩指标。
试验设备——固结仪。
2．e －p 曲线要绘制e －p 曲线，就必须求出各级压力作用下的孔隙比——e 。
如何求e ？看示意图：设试样截面积为A ，压缩前孔隙体积为V v0，土粒体积为V S0，土样高度为H 0，孔隙比为e 0（已测出）。
压缩稳定后的孔隙体积为V v ，土粒体积为V S ，土样高度为H 1，孔隙比为e ，S 为某级压力下样式高度变化（用测力计测出），cm 。
依侧限压缩试验原理可知：土样压缩前后试样截面积A 不变，V S0＝V S1，则有：)1(000e H Se e +-= 利用上式计算各级荷载P 作用下达到的稳定孔隙比e ，可绘制如图3-2所示的e －p 曲线，该曲线亦被称为压缩曲线。
常规试验中，一般按P =50kPa 、100 kPa 、200 kPa 、400 kPa 四级加荷，测定各级压力下的稳定变形量S ，然后由式（3-2）计算相应的孔隙比e 。
压缩曲线⎪⎩⎪⎨⎧—压缩性低。
—平缓著。
土的孔隙比减少得愈显量作用下，—说明在相同的压力增—越陡二、压缩性指标1．压缩系数 dpde-=α α——压缩系数，MP a －1，负号表e 随P 的增长而减小。
土的压缩性及地基变形计算资料重点
土的压缩性及地基变形计算资料重点
1.土的压缩性：
1.1压缩模量：
压缩模量是衡量土壤抵抗压缩变形的能力的指标，用符号E表示。
压缩模量可以通过实验室试验或现场测试得到。
1.2剪切模量：
剪切模量是衡量土壤抵抗剪切变形的能力的指标，用符号G表示。
剪切模量与土壤的剪切强度有关。
1.3泊松比：
泊松比是衡量土壤在应力作用下沿垂直方向的变形程度的指标，用符号ν表示。
泊松比与土壤的密实度有关，一般在0-0.5之间。
2.地基变形计算：
地基变形计算是针对建筑物或其他结构物的地基进行稳定性分析和设计的过程。
地基变形分为弹性变形和不可逆变形两个阶段，其中弹性变形是指在荷载作用下，土体发生的可恢复的变形；不可逆变形是指荷载作用下土体发生的永久性变形。
2.1弹性变形计算：
弹性变形计算是根据土体的本构关系，结合荷载条件和边界条件，通过应力与应变之间的关系，得出土壤的变形量。
常用的弹性变形计算方法有弹性理论和有限元法等。
2.2不可逆变形计算：
不可逆变形计算是指在考虑土壤的不可逆变形性质时，对地基的变形和稳定性进行分析。
常用的不可逆变形计算方法有一维压缩性计算、塑性理论和现场观测法等。
3.地基结构相互作用分析：
地基结构相互作用分析是指在考虑土壤与结构相互作用的情况下进行地基变形计算。
相互作用的分析方法包括弹性基础承载力计算、地基地震反应分析和地基液化分析等。
以上是关于土的压缩性及地基变形计算的重点资料。
在实际工程中，需要根据具体工程条件选择适当的方法和参数进行计算，以保证地基的稳定性和结构的安全。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
土的压缩性及变形
百分表
透水石
传压板 水槽
环刀 内环 试样
土的压缩性及变形
利用受压前后土粒体积不变和土样横截面面积不变的两个条件，得出：
H 0 = Hi = H 0 - si 1+ e0 1+ e i 1+ ei
土样压缩稳定后孔隙比ei
ei
= e0
-
si H0
(1+ e0 )
p
△Si
土的压缩性及变形
第四章 土的压缩性及变形计算
土力学与地基基础
§4.1 土的压缩性
一、基本概念
土的压缩性及变形
土体在压力作用下体积减小的特性称为土的压缩性。
地基土层发生变形的主要因素
内因：土具有压缩性
土体压缩性——土在压力（附加 应力或自重应力）作用下体积缩 小的特性。通常，均认为土体压 缩完全是由于土中孔隙体积减小 的结果。 土的固结——土体在压力作用下 其压缩量随时间增长的过程。
土力学与地基基础
外因：主要是建筑物荷载的作用 建筑物荷载作用，这是普遍存在的因素 地下水位大幅度下降 施工影响，基槽持力层土的结构扰动 振动影响，产生震沉 浸水下沉，如黄土湿陷，填土下沉
土的压缩性及变形
土压缩的原因
固体土颗粒本身被压缩 土空隙中水及封闭气体被压缩
略去 不计
水和气体从孔隙中被挤出
透水性大 透水性小
e-p曲线
土力学与地基基础
土的类别 a1-2 (MPa-1)
高压缩性土
≥0.5
中压缩性土 0.1～0.5
低压缩性土
<0.1
p
土的压缩性及变形
【例】 某工程钻孔3号土样3-1粉质黏土和3-2淤泥质黏土的压缩试验数据列于下表，
试计算压缩系数12 ，并评价其压缩性。
压缩试验数据
0 垂直压力（kPa）
50
土的压缩性及变形
土力学与地基基础
土的压缩性及变形
三、应力历史对土压缩性的影响
应力历史的几个概念 ◇应力历史是土体在历史上曾经受到过的应力状态。 ◇固结应力是指能够使土体产生固结或压缩的应力。 ◇前期固结应力pc：土在应力历史上（固结过程中）所受到的最 大有效应力。
◇超固结比OCR ：前期固结应力与现有的自重应力之比,即OCR= pc/p1。
固结试验：用金属环刀切 取保持天然结构的原状土样， 并置于圆筒形压缩容器的刚性 护环内，土样上下各垫一块透 水石，土样受压后土中水可以 自由排出。土样在天然状态下 或经人工饱和后，进行逐级加 压固结，以便测定各级压力作 用下土样压缩稳定后的孔隙比 变化，进而得到表示土的孔隙 比e与压力p的压缩关系曲线。
Vv0＝e0
Vvi＝ei
hi/(1+ei)
hi
Vs0＝ 1
Vsi＝1
由于逐级施加荷载，在
不同压力p作用下可得到 相应的孔隙比e，根据一
一对应关系，以横坐标 表示压力，以纵坐标表
示孔隙比，绘制e-p曲线，
称为压缩曲线。
土力学与地基基础
h0 h0/(1+e0)
压缩曲线的绘制方式
土的压缩性及变形
曲线愈陡，说明随着压力的增加，土孔隙比的减小愈显著，
Cc
≥0.4 0.2～0.4
<0.2
土力学与地基基础
Cc
lg
e1 p2
e2 lg
p1
e
/
lg( p2
/
p1)
土的压缩性及变形
3、压缩模量Es 土在完全侧限条件下竖向应力与相应的应变增量的比值。
ES
P
e1 e2
1 e1
a e p
Es
1 e1 a
土的类别 低压缩性土 中压缩性土 高压缩性土
土力学与地基基础
根据先期固结压力划分的三类沉积土层
土的压缩性及变形
1、正常固结土
OCR=1，土层历史上经受的最大
压力为现有覆盖土的自重应力；
2、超固结土
OCR>1，OCR愈大，土受到超
因为 0.1 12 0.34 0.5MPa1，故该土属于中压缩性土
土样3-2：12
e1 e2 p2 p1
0.890 0.803 0.87 0.2 0.1
MPa1
因为12 0.87 0.5MPa1，故该土属于高压缩性土
土力学与地基基础
2、压缩指数Cc
土的压缩性及变形
土的类别 高压缩性土 中压缩性土 低压缩性土
100
土样3－1 0.866 0.799 0.770 孔隙比 土样3－2 1.085 0.960 0.890
200
0.736 0.803
300
0.721 0.748
400
0.714 0.707
解：
土样3-1：12
e1 e2 p2 p1
0.770 0.736 0.34 0.2 0.1
MPa1
土力学与地基基础 e-p曲线
斜率a
tg
－ e p
e1－e2 p2－p1
( MPa 1 )
α
p
土的压缩性及变形
从曲线得知：a不是一个常数，与p1、p2 的取值有关，《规范》用 p1＝100kPa、p2＝200kPa对应的压缩系数a1-2评价土的压缩性
e e0
e1 △e M1
e2
△p
M2αຫໍສະໝຸດ p1p2排水快 排水慢
压缩过程短 压缩过程长
变形稳定 变形渐长
土体在外力作用下，压缩变形随时间增长的过程，称为土的固结。
土力学与地基基础
二、压缩试验和压缩性指标 （一） 压缩试验
土的压缩性及变形
土的室内压缩试验是用侧限压缩仪(又称固结仪)来进行的，亦称土 的侧限压缩试验或固结试验，仪器构造如图所示。
土力学与地基基础
ES (MPa-1)
≥15 4～15
≤4
侧限压缩模量单位： Mpa， Kpa
e1:相应于压力p1的孔隙比： a:相应于压力p1增加至p2时的压缩系数
土力学与地基基础
土的压缩性及变形
【例】对一黏土试样进行侧限压缩试验，测得当 p1 100KPa 和 p2 200KPa 时，土样相应空隙比分别为 e1 0.932 和 e2 0.885 ，试计算 12
和 E s,1-2 ，并评价该土的压缩性。
解：
12
e1 e2 p2 p1
0.932 0.885 0.47 0.2 0.1
MPa1
Es,12
1 e1
12
1 0.932 0.47
4.11
MPa
因为 0.1 12 0.47 0.5MPa1，故该土属于中压缩性土
土力学与地基基础
4、土的回弹再压缩曲线
因而土的压缩性愈高。
土力学与地基基础
（二）压缩性指标 1、压缩系数a
土的压缩性及变形
e-p曲线在压力p1（土体自重应力）变到p2（土体自重应力和附加应力
之和）时，其对应的曲线段，可近似看作直线，这段直线的斜率（曲线上
任意两点割线的斜率 ）称为土的压缩系数。
e e0
e1 △e M1
e2
△p
M2
p1
p2