任务十桁架的内力计算

任务十桁架的内力计算

一、填空题

1.一次截取一个结点为研究对象,来计算杆件内力的方法称（结点法）。

2.桁架的特点是在结点荷载作用下，桁架各杆的内力只有（轴力 )，截面上应力分布是 ( 均匀 ) 的。

3.桁架类型有 ( 简单桁架 )、( 联合桁架 )、 ( 复杂桁架 )。

4.梁式桁架有哪些形式（平行弦桁架）、（三角形桁架）、（梯形桁架）、（抛物线形桁架）、（折线形桁架）等。

5.在特定荷载作用下，桁架中内力为零的杆件称为（零杆）。

6.三根杆汇交于一铰结点，其中两根杆共线，结点上无外荷载，另外一根不共线的杆为（零杆）。

7.桁架内力计算的方法（结点法）、（截面法）、（联合法）。

二、选择题

1.下列结构内力只有轴力的是（ C ）。

A.梁

B.刚架

C.桁架

D.拱

2.悬式桁架在垂直向下的竖向荷载作用下，受力特点是（ A ）。

A.上弦杆受拉，下弦杆受压

B.上弦杆受压，下弦杆受拉

C.上弦杆受拉，下弦杆受弯

3.梁式桁架在垂直向下的竖向荷载作用下，受力特点是（ B ）。

A.上弦杆受拉，下弦杆受压

B.上弦杆受压，下弦杆受拉

C.上弦杆受拉，下弦杆受弯

三、简答题

1.理想桁架假设是什么？

答：①桁架的结点都是光滑的理想铰；

②各杆的轴线都是直线，且在同一平面内，并通过铰的中心；

③荷载和支座反力都作用于结点上，并位于桁架的平面内。

2.桁架零杆的判断规则有哪些？

答：①不共线的两杆组成的结点上无荷载作用时，该两杆均为零杆。

②不共线的两杆组成的结点上有荷载作用时，若荷载与其中一杆共线，则另一

4×2=8m a)

l

6

60KN

4

360KN 8

7

2

60KN

5

杆必为零杆。

③三杆组成的结点上无荷载作用时，若其中有两杆共线，则另一杆必为零杆，且共线的两杆内力相等。 四、计算题

1. 用结点法计算图示各杆的内力 1

解：(1)先求反力，利用对称性得

KN

F y 902=（↑）

KN

F y 901=（↑）

(2)依次用结点法求各杆轴力 先以结点1分析，受力如图示

由∑=0y

F 09030sin 13=+o N F 得 KN F N 18013-=（压） 由∑

=0x

F 030cos 1316=+o N N F F 得 KN F N 39016=（拉）

由结点6可知 036=N F KN F F N N 3901667==（拉） 再以结点3分析，受力如图示

由 ∑

=0

y

F

30cos 6030cos 037=--o N F

得 KN F N 6037-=（压）

由 ∑

=0

x

F

30sin 6030sin 133734=--+o N o N N F F F 得 KN F N 12034-=（压）

再以结点7分析 由对称性知

KN F F N N 605737-== KN F F N N 3907867==（拉）

由 ∑

=0

y

F

30sin 23747=+o N N F F 得 KN F N 6047=（拉）

一半结构内力解出，另一半亦知。

2.试用结点法求图示桁架各杆的内力。

3.求桁架支座C 的反力及指定杆1、2、3的内力。 解：（1） 求支座反力， 由y

F ∑

=0

FC-1-2-3= 0

得：FC= 6 kN （↑）

（2）用截面Ⅰ—Ⅰ将桁架截开，如下图所示：

取右边部分，作受力图如下：

由y

F ∑=0 FN2 sin45+6-2-3= 0 得：FN2= -2

kN （压）

由∑

D

M = 0 （6-3）×2+ FN1×2= 0 得：FN1=-3 kN （压）

（3）取结点E 为研究对象，作受力图如下：

1kN 2kN

3kN

1 2

3

2m

2m

2m

2m A B

C

E D

1kN 2kN

3kN

1

2

3

A

B

C

E

D

Ⅰ Ⅰ C D

2kN 3kN

6kN

F N 1

F N 2

F N 4

20KN b) 1.5×6=9m

A

B

a)

3m

a b

c

A

20kN 50kN 20

20kN

20kN 20kN 20kN 20kN

b)

由y

F ∑

= 0 -1-FN3-FN2 sin45= 0

得：FN3=-1-（-2

）sin45= 0

或由零杆判别法，可知桁架中部左边三根杆均为零杆，故FN3= 0 4.求图示桁架a.b.c 三杆轴力。

解：先求支座反力

KN

F F By Ay 50==（↑）

用一假想截面m-m 沿a,b,c 三杆截断，以左边分析。受力如图（b ）所示。 由∑=0

C M

5.1203503=⨯-⨯+Na F 得 KN F Na 40-=（压）

由∑=0

y F

020205052

=--+Nb

F 得 KN F Nb 55=（压）

由∑

=0o M 0

5.4503205.1203=⨯-⨯+⨯+Nc F 得 KN F Nc 45=（拉）

5. 用较简捷的方法计算图中所示各桁架中指定杆件的内力。

解：用m-m 线假想地沿a,b,c 三杆截断，以上部分分析。受力如图示。

1kN

E F N 5

F N 1 F N 2

F N 3